Ejercicio nº 1.- Escribe, en cada caso, la fracción del todo que corresponde a la parte indicada: a) Tenía 50 € y he gastado 40. ¿Qué fracción de lo que tenía he gastado?

b) ¿Qué fracción de mes son 20 días?

Solución:

40 4a)

50 5

20 2

b)30 3

Ejercicio nº 2.- Transforma cada una de estas fracciones en número decimal:

85a)

1000

1b)

5 Solución:

85a) 0 085

1000

1b) 0 2

5

,

,

Ejercicio nº 3.- Calcula:

3a) de 20

5

5b) de 744

6 Solución:

3 3 20a) de 20 12

5 5

5 5 744b) de 744 620

6 6

Ejercicio nº 4.- Comprueba si son equivalentes los siguientes pares de fracciones:

2 3a) y

7 14

28 4b) y

49 7 Solución:

2 3a) y 2 14 3 78 No

7 14

28 4b) y 28 7 49 4 Sí

49 7

Ejercicio nº 5.- Escribe tres fracciones equivalentes en cada caso:

2a)

3

3b)

9 Solución:

2 4 6 8a)

3 6 9 12

3 1 6 9b)

9 3 18 27

Ejercicio nº 6.- Escribe, en cada caso, una fracción equivalente que cumpla la condición indicada.

4a) Escribe una fracción equivalente a que tenga por denominador 120.

5

4b) Escribe una fracción equivalente a que tenga por numerador 10.

6 Solución:

4 4 96a) 5 480 96

5 120 5 120

4 10 4 10b) 4 60 15

6 6 15

xx x ;

x x ;x

Ejercicio nº 7.- Halla la fracción irreducible de cada una de estas fracciones:

100a)

120

36b)

54 Solución:

100 5a)

120 6

36 2b)

54 3

Ejercicio nº 8.- Reduce a común denominador las siguientes fracciones:

8

5,

3

2,

5

3

Solución:

3

3 24 72120 : 5 24

5 24 1205 5

3 2 5 2 40 80, , ; 3 3 mín.c.m. 3, 5, 8 120 120 : 3 40

5 3 8 3 40 120

8 25 15 75

120 : 8 158 15 120

Ejercicio nº 9.- Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones reduciéndolas previamente a común denominador:

18

15,

8

5,

9

7,

3

1

Solución:

2

3 2

3

2

3 3

9 3mín.c.m. 3, 8, 9,18 2 3 72

8 2

18 2 3

1 24 7 56 5 45 15 60

3 72 9 72 8 72 18 72

1 5 7 15

3 8 9 18

Ejercicio nº 10.- Resuelve las siguientes operaciones escribiendo el proceso de resolución paso a paso:

2 5 3 5a)

3 9 4 12

5 3 2 3b) 1

3 4 3 4 Solución:

2 2a) mín.c.m. 3 4 9 12 2 3 36

2 5 3 5 24 20 27 15 32 8

3 9 4 12 36 36 36 36 36 9

b) mín.c.m. 3 4 12

5 3 2 3 20 9 12 8 9 29 13 16 41

3 4 3 4 12 12 12 12 12 12 12 12 3

, , ,

,

Ejercicio nº 11.- Resuelve las siguientes operaciones y simplifica el resultado:

3 5

a)10 8

3 2b) :

4 5 Solución:

3 5 15 3a)

10 8 80 16

3 2 15b) :

4 5 8

Ejercicio nº 12.- Resuelve las siguientes operaciones con fracciones:

3 2 1a) : 2

4 5 5

3 4 4b) : 2 1

5 5 5

Solución:

3 2 1 15 8 10 1 7 9 35 7a) : 2 : :

4 5 5 20 20 5 5 20 5 180 36

3 4 4 3 4 10 8 3 4 10 8 3 2 15 3b) : 2 1 : : :

5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 10 2

Ejercicio nº 13.-

3

a) He leído las partes de un libro de 360 páginas. ¿Cuántas páginas me quedan por5

leer? b) En un rebaño hay 12 ovejas negras, lo que supone dos séptimos del total. ¿Cuántas

ovejas tiene el rebaño? Solución:

3 3 360a) de 360 216 páginas ha leído.

5 5

360 - 216 = 144 páginas le quedan por leer.

2 1 7b) son 12 ovejas son 6 ovejas son 7 6 42 ovejas

7 7 7

En total hay 42 ovejas.

Ejercicio nº 14.-

3 1De un viaje de 540 km, Andrea ha recorrido por la mañana y por la tarde. ¿Qué fracción

5 4d

el camino le queda por recorrer? ¿Cuántos kilómetros le faltan para completar el viaje? Solución:

3 1 12 5 17Ha recorrido

5 4 20 20

3Le faltan por recorrer de 540 km.

20

3 540 3 de 540 81 km

20 20

Ejercicio nº 15.-

cinco hace día Cada viaje. cada en arena de tonelada de 5

2 transporta camioneta Una

viajes. ¿Cuántas toneladas transporta al cabo de seis días? Solución:

2 105 2 toneladas cada día.

5 5

2 ´ 6 = 12 toneladas en seis días.

Ejercicio nº 16.- De un depósito lleno de agua se sacan, primero, dos tercios de su contenido y después, dos quintos de lo que quedaba, sobrando aún 30 litros. ¿Qué fracción del total del depósito se ha extraído? ¿Cuántos litros se han sacado? Solución:

2 1Primero se sacan Queda del depósito.

3 3

2 1 3 1 3 1Después se sacan de Queda de del depósito.

5 3 5 3 15 5

1 4Queda del depósito Se han sacado del depósito.

5 5

1 4 del depósito 30 del depósito 30 4 120 litros se han sacado.

5 5l

Ejercicio nº 17.- Sitúa cada número en el lugar que le corresponde en el diagrama:

435 0,25

7

10050 0,13

25

49 3

2

Solución:

Ejercicio nº 18.- Rodea los números racionales y tacha los que no lo sean:

34 25,04 17 4,25 11

9 5 Solución:

Ejercicio nº 19.- Calcula la fracción irreducible correspondiente a cada uno de estos decimales: a) 1,2 b) 8,05 Solución:

12 6a) 1 2

10 5

805 161b) 8 05

100 20

,

,

Ejercicio nº 20.- Calcula la fracción irreducible correspondiente a cada uno de estos decimales:

a) 3,8

b) 0 05,

Solución: a) 10 N 38,888...

N 3,888...

3510 N N 9 N 35 9 N 35 N

9

353,8

9

b) 100 N 5,5555...

10 N 0,5555...

5100 N 10 N 90 N 5 90 N 5 N

90

50,05

90

Ejercicio nº 21.- Calcula las siguientes potencias:

a) (-4)

3

b) -34

c) (-1)26

d) 103

Solución:

3

4

26

3

a) 4 4 4 4 64

b) 3 3 3 3 3 81

c) 1 1

d) 10 10 10 10 1000

Ejercicio nº 22.- Interpreta y calcula las siguientes potencias: a) 5-

2

b) (-4)-2

c) -2-3

Solución:

2

2

2

2

3

3

1 1a) 5

5 25

1 1b) 4

164

1 1c) 2

2 8

Ejercicio nº 23.- Descompón estos números decimales según las potencias de base diez: a) 27,123

b) 0,105 Solución:

31

32101

1051011050 b)

10310210110710212327 a)

,

,

Ejercicio nº 24.- Expresa en forma abreviada los siguientes números utilizando las potencias de base diez: a) 0,000000045

b) 45 000 000 000 Solución:

a) 0,000000045 = 45 · 10-9

b) 45 000 000 000 = 45 · 109

Ejercicio nº 25.- Sin operar, quita paréntesis:

3

3

a) 5 4

2b)

5

Solución:

3 3 3

3 3

3

a) 5 4 5 4

2 2b)

5 5

Ejercicio nº 26.- Simplifica estas expresiones:

2

5

3 5

a)

b) 4 4

c

c

Solución:

22 5 3

5 3

3 5 3 5 8

1a)

b) 4 4 4 4

cc c

c c

Ejercicio nº 27.- Sin operar, quita paréntesis: a) (4

3)

2

b) [(-5)2 ]

3

Solución:

a) (43)

2 = 4

3 · 2 = 4

6

b) [(-5)2 ]

3 = (-5)

2 · 3 = (-5)

6 = 5

6

Ejercicio nº 28.- Simplifica estas expresiones:

23

4

3

2 2

a)

2 3b)

2 3

a

a

Solución:

23 6

2

4 4

33 3

2 2 2 2

a)

2 3 2 3 2 2 2 3 3 3b) 2 3 6

2 3 2 3 2 2 3 3

a aa

a a