11. diseÑo didÁctico
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DISEÑO DIDÁCTICO: “Representamos la relación de pertenencia y no pertenencia, agrupando objetos”.TRANSCRIPT
FACULTAD DE CIENCIAS HISTÓRICO, SOCIALES Y
EDUCACIÓN
ESPECIALIDAD: EDUCACIÓN PRIMARIA ÁREA CURRICULAR: MATEMÁTICA
DISEÑO DIDÁCTICO:
“REPRESENTAMOS LA RELACIÓN DE PERTENENCIA Y
NO PERTENENCIA, AGRUPANDO OBJETOS”
DOCENTE : DR.AGUSTIN RODAS MALCA.
CURSO : RAZONAMIENTO MATEMÁTICO III.
INTEGRANTES :
BERMEO CUBAS SANDY MEDALY.
GARCÍA RUÍZ DANITZA MARIBEL.
HUAMÁN CALDERÓN BEATRIZ CATHERINE.
NIÑO VILCHEZ CRISTIAN FELIX.
SANTISTEBAN HUANCAS NANCY LISSETH.
LAMBAYEQUE, DICIEMBRE 2015
UNIVERSIDAD NACIONAL “PEDRO RUÍZ GALLO”
FACULTAD DE CIENCIAS HISTÒRICO, SOCIALES Y EDUCACIÓN.
DISEÑO DIDÁCTICO I. DATOS INFORMATIVOS:
1.1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA: Nº10 099 “Mayascón”. 1.2. NIVEL O MODALIDAD: Educación Primaria de menores. 1.3. CICLO: III. 1.4. GRADO: Primero. 1.5. SECCIÓN: “Única”. 1.6. NÚMERO DE ALUMNOS: Quince alumnos. 1.7. DOCENTE:
Bermeo Cubas Sandy Medaly.
García Ruíz Danitza Maribel.
Huamán Calderón Beatriz Catherine.
Niño Vílchez Cristian Félix.
Santisteban Huancas Nancy Lisseth.
1.8. LUGAR Y FECHA: Ferreñafe-Pítipo / 7 de diciembre de 2015. 1.9. EMAIL Y BLOG DEL DOCENTE:
II. SISTEMATICIDAD CURRICULAR DIDÁCTICA 2.1. DENOMINACIÓN:
“Representamos la relación de pertenencia y no pertenencia, agrupando objetos”.
2.2. FUNDAMENTACIÓN:
Mediante el diseño didáctico “Representamos la relación de pertenencia y no
pertenencia, agrupando objetos” (1), (Sande, 1995) se tiene el propósito de
desarrollar habilidades como: observa, identifica, grafica, comunica.
Demostrando perseverancia. Para tal objeto, se estudian los contenidos:
conjuntos, elemento y pertenencia, utilizando el método de Zoltan Dienes. Para
llevar acabo nuestro diseño didáctico, se emplearan los bloques lógicos como
medio y recurso didáctico. (Dienes, 1991).
1.-Pardo de de Sande, I.N. (1995). La relación de pertenencia y no pertenencia son las relaciones que vinculan un elemento con
un conjunto se pueden hacer actividades como formar conjuntos con los objetos o seres vivos de su contexto.
III. ANÁLISIS CURRICULAR:
ÁREA COMPETENCIA FINES MEDIOS INDICADORES DE DESEMPEÑO
MA
TE
MÁ
TIC
A
Resuelve situaciones agrupando objetos, referidas a sus actividades económicas, utilizando material concreto, demostrando perseverancia.
CAPACIDAD HABILIDADES CONOCIMIENTOS MÉTODO 1. Observa la
variedad de
animales del
caserío,
identificando los
tipos de ganado.
2. Clasifica los tipos
de ganado,
representando en
los diagramas de
ven.
3. Explica la relación
de pertenencia y
no pertenencia,
utilizando los
términos: “adentro
y afuera”.
Representa la relación de pertenencia y no pertenencia, en la producción ganadera del caserío de Mayascón agrupando el ganado según su tipo, demostrado responsabilidad.
Los procesos específicos que integran la capacidad de identifica son: Observa Clasifica Explica
1. Conjuntos 1.1. Definición de
conjunto 1.2. Ejemplos de
conjunto 1.3. Notación de
conjuntos 1.4. Representación de
un conjunto. 1.5. Relación de
conjuntos. 1.5.1. Noción de
pertenencia. 1.5.2. Noción de
no pertenencia
1.6. Ejemplos de pertenencia y no pertenencia
MÉTODO DE ZOLTAN DIENES : I. Adaptación
II. Estructuración
III. Abstracción
IV. Representación
gráfica
V. Descripción de las representaciones
VI. Formalización o
demostración
NIVEL PROCESOS SUBPROCESOS MÉTODOS Y TÉCNICAS
OPERACIONES INTELECTO AFECTIVO MOTRICES
MEDIOS Y
MATERIALES
TEMPORALIZACIÓN
ET
AP
A P
RE
NU
MÉ
RIC
A
1. INICIO
1.1. MOTIVACIÓN
ADAPTACIÓN
- Previo a la sesión se realiza una visita a los potreros de Mayascon.
- En compañía del docente los estudiantes observan la variedad de animales
- - Visita al
Potrero de Mayascón
20 min
1.2. EXPLORACIÓN DE SABERES PREVIOS
ESTRUCTURACIÓN
- Se entrega una tabla, donde los estudiantes recolectaran datos. (Anexo Nº 3)
- Se recogen los saberes previos de los niños, formulando preguntas: Qué animales
observaron? ¿Qué características
tienen los animales? ¿Cuántos potreros
observaron? ¿En qué potrero hay
más y menos animales?
- Tabla simple de datos
IV. ESTRATEGIAS DIDÁCTICA
1.3. CONFLICTO COGNITIVO
ABSTRACCIÓN
- Se Formula la siguiente
situación: ¿Cómo se denomina
a la reunión de los animales que están en un potrero? ¿Qué tipos de
ganado conocen?
- La familia Santisteban tiene varios animales entre ellos se encuentran: patos, gallinas, pavos, chivos, vacas, cerdos y caballos, ¿De cuantas formas podemos agrupar estos animales? (Anexo Nº 4)
- Material
figurativo: Croquis de los sectores de ganado de la Familia Santisteban
2. DESARROLLO
2.1. PROBLEMATIZACIÓN
REPRESENTACIÓN GRÁFICA
- De la situación anterior los estudiantes representaran de forma pictórica y gráfica, manifestando la clasificación de los distintos tipos de ganado, para luego organizarlos en un portafolio.
- Hojas bond - Portafolio
de representa-ciones
25 min
2.2. CONSTRUCCIÓN
DESCRIPCIÓN DE LAS REPRESENTACIONES
- El docente hace entrega de un resumen del contenido, para luego explicar la pertenencia y no pertenencia. (Anexo Nº 5)
- Hojas del Resumen del contenido
3. CIERRE
3.1. TRANSFERENCIA GUIADA FORMALIZACIÓN O DEMOSTRACIÓN
- Se aplicará a los estudiantes un test de aptitud matemática. (Anexo Nº6)
- A partir de las situaciones planteadas los estudiantes con ayuda de sus padres, organizaron sus animales según el tipo de ganado al que pertenecen.
-Hojas bond del test de aptitud matemática
15 min
3.2. TRANSFERENCIA AUTONOMA
V. FUENTES
5.1. REFERENCIAS BILIOGRÁFICAS:
Pardo de de Sande, I.N. (1995). Didáctica de la matemática para la escuela primaria.
(4ta. Edic.). Buenos Aires: Editorial el Ateneo.Pág(2-8) (Sande, 1995)
Dienes, Z. (1991). En Z. Dienes, Cómo Utilizar Los bloques Lógicos (pág. 104
págs.). Barcelona: Teide.
5.2. BIBLIOGRAFÍA:
Ausubel, David P; Novak, Joseph D y otros. (1997). Psicología educativa: un punto
de vista cognoscitivo. Editorial Trillas. México D.F.
Dienes, Zoltan, P. (1991). Cómo utilizar bloques lógicos multibase. Editorial Teide.
Buenos Aires.
Labinowicz, Ed y otros. (1987). Introducción a Piaget: pensamiento, aprendizaje,
enseñanza. 1ª ed. Wilmington: Addison-Wesley Iberoamericana. Estados Unidos.
MINEDU (2015). Rutas del aprendizaje: Fascículo III ciclo de Matemática. Lima:
Recuperado de: http://recursos.perueduca.pe/rutas/sesiones/primaria-
unidad02.php?grado=1&area=2
Martínez Montero, J. (2012). Competencias básicas en Matemáticas, una nueva
práctica. Editorial Wolters Kluwer. España.
Pardo de de Sande, I.N. (1995). Didáctica de la matemática para la escuela primaria.
(4ta. Edic.). Buenos Aires: Editorial el Ateneo.
Polya, G. (1965) .Cómo plantear y resolver problemas. Editorial: Trillas. México.
Proyecto Tragaluz http://es.slideshare.net/educaweb30/capacidades-procesos-
cognitivosproyectotragaluz-39056732
Román Pérez, M. Y Diez López, E. (2001): Diseños curriculares de Aula: Un modelo
de planificación como aprendizaje – enseñanza. Buenos Aires: Novedades
Educativas.
Román, P. M. y Diez, L. E. (2000). Aprendizaje y Curriculum, Diseños Curriculares
Aplicados. Ediciones Novedades Educativas. México.
Zubiriá Samper, M y Zubiriá Samper, J. (1995). Fundamentos de pedagogía
conceptual: una propuesta curricular para la enseñanza de las ciencias sociales para
pensar. Editorial Plaza & Janes. Colombia.
VI. ANEXOS
ANEXO Nº 1
TEORÍA DE CONJUNTOS
1. NOMBRE: RESUMEN CIENTÍFICO
IDEA DE CONJUNTO
CONJUNTO:
Todos tenemos la idea de lo que es un conjunto: es una colección, agrupación,
asociación, reunión, unión de integrantes homogéneos o heterogéneos, de posibilidades
reales o abstractas. Los integrantes pueden ser números, letras, días de la semana,
alumnos, países, astros, continentes, etc. a estos integrantes en general, se les denomina
"elementos del conjunto".
Ejemplos:
a) El conjunto formado por los primeros veinte números naturales.
b) El conjunto formado por docentes de una Institución Educativa.
c) El conjunto formado por los actuales presidentes regionales del Perú.
d) El conjunto formado por las computadoras de una cabina de Internet.
Sin embargo, el concepto que tenemos es un "concepto intuitivo", el cual pues no es
correcto pues también existe conjuntos formados por un solo elemento y conjuntos
formados sin elementos lo cual contradice la idea que teníamos.
Ejemplos:
a) El conjunto constituido por los animales que maman.
b) El conjunto de ciudades de la sierra peruana.
c) El conjunto de los números naturales menores que 6 y mayores que 5.5
d) El conjunto de personas mayores de 500 años de edad.
NOTACIONES DE UN CONJUNTO:
I. A conjuntos se les denotará con letras mayúsculas A, B, C…..y a sus elementos con
letras minúsculas; a, b, c, d,…...para separar los elementos se emplean comas (,) y el
punto y coma para separar conjuntos o subconjuntos.
Ejemplo:
II. El símbolo empleado para expresar que un elemento pertenece a un conjunto es: (£)
Ejemplo:
III. el símbolo utilizado para expresar que un elemento "no pertenece" a un conjunto es:
Ejemplo:
IV. Cuando un conjunto "R" está constituido por varios elementos como por ejemplo: a, e,
i, o, u o por subconjuntos: {2}; {3, 4}; los escribimos entre LLAVES "{}".
Ejemplo:
DETERMINACIÓN DE CONJUNTOS:
1. Por Extensión:
Un conjunto "D" está determinado por extensión cuando se mencionan uno por uno todos
sus elementos o cuando, si son números, se mencionan los primeros de ellos (y se coloca
puntos suspensivos)
Ejemplos:
D = {lunes, martes, miércoles, jueves, viernes, sábado, domingo}
C = {0, 1, 2, 3, 4, 5,…………………}
Sin embargo, no todos los conjuntos pueden ser determinados de esta sobre todo cuando
el número de elementos que constituyen el conjunto es muy elevado.
Imagine los casos de aquellos conjuntos que tienen infinitos elementos como el conjunto
de estrellas del universo.
Es por ello, que necesariamente, se debe emplear otro procedimiento para determinar los
conjuntos que tienen muchos elementos. A esta otra forma de determinar a un conjunto
se le denomina comprensión que también se puede utilizar para cualquier conjunto.
2. Por Comprensión:
Un conjunto "D" está determinado por comprensión cuando se enuncia una ley o
una función que permite conocer que elementos la cumplen y por tanto, van a pertenecer
al conjunto D.
Para diferenciar cada forma de determinar un conjunto veamos los siguientes ejemplos:
Ejemplo 1
Por extensión:
D = {lunes, martes, miércoles, jueves, viernes, sábado, domingo}
Por comprensión: (una posible respuesta sería)
D = {x/"x" es un día de la semana}
Se lee:
"El conjunto D está formado por todos los elementos "x" que satisfacen la condición de ser
un día de la semana".
Otra posible respuesta sería:
"D es el conjunto constituido por todos los elementos "x" tal que X es un día de la
semana"
RELACION DE PERTENENCIA:
Para indicar que un objeto es un elemento de un conjunto se utiliza el símbolo ∈. Por
ejemplo, para el conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5,6}, podemos escribir 1 ϵ A, 2 ϵ A,…, 6 ϵ A.
Si un objeto no es un elemento del conjunto, lo indicaremos con el símbolo ∉. Así, para el
conjunto anterior, escribiremos 0 ∉ A, - 3 ∉ A,...
ANEXO Nº 2
FUNDAMENTO TEÓRICO - CIENTÍFICO
1. NOMBRE: FUNDAMENTO PEDAGÓGICO, CURRICULAR DIDÁCTICO,
PSICOLÓGICO.
PEDAGÓGICO: MARTINIANO ROMÀN PÈREZ Y ELOÌSA DÌEZ LÒPEZ
La educación vista desde el Paradigma Socio-cognitivo-humanista, es un nuevo paradigma
pedagógico que une el paradigma Socio-cultural y Socio-contextual de Vygotsky y Feuerstein,
respectivamente, y el paradigma Cognitivo de J. Piaget. Ha sido ideado por el Dr. Martiniano
Román y tiene una amplia fundamentación teórica y un desarrollo curricular a través de un
instrumento, que es el Modelo T. Este instrumento permite, de forma científica, sintética y
holística, reunir en un organizador gráfico, los elementos del currículum, los elementos de la
inteligencia escolar y de la competencia.
Ante esto, el Dr. Martiniano Román Pérez plantea la alternativa del llamado “Modelo T”.
El “Modelo T” como forma de planificación puede ser suficiente para muchos profesores y es e l
punto de partida en la elaboración del diseño curricular de aula.
Para elaborar el Modelo T es necesario tener muy claras una serie de breves definiciones que
recogemos a continuación y que son imprescindibles para no cometer errores graves de diseño y
aplicación. (Román, 2001 p. 36 - 46).
a.- Conceptos previos para elaborar el Modelo T:
Currículum: Es una selección cultural, cuyos elementos fundamentales son: capacidades -
destrezas y valores - actitudes, contenidos y métodos / procedimientos
Diseño Curricular: Implica la selección de dichos elementos y una planificación adecuada de los
mismos para llevarlos a las aulas.
Capacidad: Habilidad general que utiliza o puede utilizar un aprendiz para aprender, cuyo
componente fundamental es cognitivo Destreza: Habilidad específica que utiliza o puede utilizar un aprendiz para aprender, cuyo
componente fundamental es cognitivo. Un conjunto de destrezas constituye una capacidad.
Actitud: Predisposición estable hacia... cuyo componente fundamental es afectivo. Un conjunto
de actitudes constituye un valor.
Valor: Se estructura y se desarrolla por medio de actitudes. Una constelación de actitudes
asociadas entre sí constituye un valor. El componente fundamental de un valor es afectivo.
Contenido: Es una forma de saber. Existen dos tipos fundamentales de contenidos: saber sobre
conceptos (contenidos conceptuales) y saber sobre hechos (contenidos factuales)
Método / procedimiento: Es una forma de hacer.
Inteligencia afectiva: Consta de las capacidades y los valores de un aprendiz.
Cultura institucional: Indica las capacidades y valores, contenidos y métodos / procedimientos
que utiliza o ha utilizado una organización o institución determinada
CURRICULAR: ZOLTAN DIENES
SEIS ETAPAS PARA EL APRENDIZAJE ENSEÑANZA DE LA MATEMÀTICA
Primera etapa: ADAPTACIÓN
A esta etapa corresponden los juegos libres o preliminares, como actividades "desordenadas",
sin objeto aparente, permitiendo que el niño interactúe libremente con objetos concretos, los
explore y encuentre satisfacción en la actividad misma, de donde surge la adaptación o
propedéutica para las etapas posteriores.
Segunda etapa: ESTRUCTURACIÓN
Es deseable una activada estructurada que reúna el mayor número de experiencias que
conduzcan todas al mismo concepto para dar las reglas de juego (restricciones).
Tercera etapa: ABSTRACCIÓN (Juego del Isomorfismo)
Aquí, se interioriza la operación en tanto relaciona aspectos de naturaleza abstracta, como la
comparación entre dos objetos diferentes que comparten algunos aspectos, dando lugar a la
toma de conciencia de la estructura de los juegos realizados.
Cuarta etapa: REPRESENTACIÓN GRÁFICA O ESQUEMÁTICA
Representación de la estructura común de manera gráfica o esquemática como forma de
visualización o manifestación de la misma.
Quinta etapa: DESCRIPCIÓN DE LAS REPRESENTACIONES
Es donde se nombran y se explican las propiedades de la representación con el lenguaje técnico
del procedimiento u operación, introduciendo el lenguaje simbólico de las matemáticas.
Sexta etapa: FORMALIZACIÓN O DEMOSTRACIÓN
En este momento el niño es capaz de exponer lo aprendido de manera segura y de forma
convencional, al mismo tiempo que tiene la facultad de devolverse, explicando cada uno de los
procesos anteriores.
Los bloques lógicos
Material que constan de 48 piezas sólidas, generalmente de madera o plástico, y de fácil
manipulación. Cada pieza se define por cuatro variables: color, forma, tamaño y grosor. A su vez,
a cada una de las piezas se le asignan diversos valores:
El color: rojo, azul y amarillo.
La forma: cuadrado, círculo, triángulo y rectángulo.
Tamaño: grande y pequeño.
Grosor: grueso y delgado.
Cada bloque se diferencia de los demás al menos en una de las características, en dos, en tres o
en las cuatro. Los bloques lógicos sirven para poner a los niños ante una serie de situaciones
que les permitan llegar a adquirir determinados conceptos matemáticos y contribuir así al
desarrollo de su pensamiento lógico.
DIDÁCTICO: IRMA PARDO DE SANDE
La etapa numérica comienza: “... con la introducción del número, sigue con el estud io del sistema
para escribirlos, con las operaciones básicas, con el conjunto de números racionales... y genera
el encuentro del número como elemento que permite expresar la cuantificación...”.
Ahora bien antes de entrar en esta etapa los alumnos tienen que transitar en lo pre numérico
que: “Consiste en la elaboración de los conceptos de conjunto, elemento y pertenencia, de
correspondencias, de seriación, de clasificación, en el conocimiento de las operaciones
conjuntistas, en la elaboración del concepto de relación y en la comprensión de las relaciones
lógicas”.
PSICOLÓGICOS: JEAN PIAGET
Este diseño didáctico de aprendizaje-enseñanza ha sido elaborado para los niños de primer
grado de educación primaria que se encuentran aproximadamente entre los 6-7 años, abarcando
el fin de la etapa pre operacional y el comienzo de las operaciones concretas (6-7 años) según
Jean Piaget.
En la etapa de las operaciones concretas el niño alcanzara el mejoramiento de la capacidad
para pensar de manera lógica, debido a la consecución del pensamiento reversible, a la
conservación, la clasificación, la seriación, la negación, la identidad y la compensación. Capaz de
solucionar problemas concretos de manera lógica, adoptar la perspectiva de otro, considerar las
intenciones en el razonamiento moral. (Bermejo, 1998).
Cerca de los 7 años de acuerdo con Piaget, los niños entran en la etapa de las operaciones
concretas llamadas así porque los niños piensan de manera más lógica que antes porque
pueden consideran múltiples aspectos de una situación. Sin embargo todavía están limitados a
pensar en situaciones reales en el aquí y ahora.
Los niños en la etapa de las operaciones concretas realizan muchas tareas a un nivel mucho
más alto del que podían en la etapa pre operacional. Tienen mejor comprensión de conceptos
espaciales, de la causalidad, la categorización, el razonamiento inductivo y deductivo y de la
conservación.
En esta etapa los niños realizan operaciones interiorizada e integrada a un conjunto de
relaciones aplicada a ámbitos como: lógico matemático, infra lógico, de los valores, relaciones
permanentes.
ANEXO Nº3
RECOLECTANDO DATOS
1. NOMBRE: TABLA SIMPLE
2. INSTITUCIÓN EDUCATIVA: I.E.Nº 10 099 – Mayascón
3. SECCIÓN Y GRADO: Única / Primer grado.
4. NOMBRES Y APELLIDOS: ……………………………………………………………….
5. INSTRUCCIONES: Observar el potrero del caserío de Mayascon completando la
Tabla Simple, para identificar los datos.
ANEXO Nº 4
EL GANADO DE LA FAMILIA SANTISTEBAN
2. NOMBRE: SITUACIÓN CONFLICTIVA
3. INSTITUCIÓN EDUCATIVA: I.E.Nº 10 099 – Mayascón
4. SECCIÓN Y GRADO: Única / Primer grado.
5. NOMBRES Y APELLIDOS: ……………………………………………………………….
6. INSTRUCCIONES: Los estudiantes observaran el croquis de los sectores de
ganado de la familia Santisteban.
ENTRADA
ANEXO Nº 5
LA PERTENENCIA Y NO PERTENENCIA DE CONJUNTOS
1. NOMBRE: RESUMEN DEL CONTENIDO
2. INSTITUCIÓN EDUCATIVA: I.E.Nº 10 099 – Mayascón
3. SECCIÓN Y GRADO: Única / Primer grado.
4. NOMBRES Y APELLIDOS: ……………………………………………………………….
5. INSTRUCCIONES: Los estudiantes leen con atención el resumen.
ANEXO Nº 6
RECONOCEMOS LOS TIPOS DE GANADO
1. NOMBRE: TEST DE APTITUD MATEMÀTICA
2. INSTITUCIÓN EDUCATIVA: I.E.Nº 10 099 – Mayascón
3. SECCIÓN Y GRADO: Única / Primer grado.
4. NOMBRES Y APELLIDOS: ……………………………………………………………….
5. INSTRUCCIONES
5.1. EN EL CASERIO DE MAYASCON EXISTEN UNA VARIEDAD DE
ANIMALES, DE ELLOS CLASIFICA LOS TIPOS DE GANADO QUE
CONOCES:
5.2. OBSERVA LOS DISTINTOS TIPOS DE GANADO:
AGRUPALOS EN LOS DIAGRAMAS DE VENN:
5.3. EXPLICA LA RELACIÓN DE PERTENENCIA Y NO PERTENENCIA
UTILIZANDO LA SIMBOLOGÍA:
Los caballos ______ a conjunto B
Los cerdos ________ al conjunto B
Los chivos ________ al conjunto C
Los caballos _______ al conjunto A
Los Chivos ________ al conjunto C
Los caballos _______ al conjunto C
A B
C