1 movimientos de los cuerpos celestes. 2 el universo estaba constituido por dos regiones esféricas,...
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MOVIMIENTOS DE LOS CUERPOS CELESTES
MOVIMIENTOS DE LOS CUERPOS CELESTES
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El universo estaba constituido por dos regiones esféricas, separadas y concéntricas
La Tierra que ocupaba el centro del universo, era la región de los elementos, fuego, aire, agua y tierra
Más allá de la esfera lunar se encontraba la región etérea de los cielos, cuyo único elemento era la incorruptible quinta esencia
Los movimientos de todos los astros situados en esferas concéntricas con la Tierra eran perfectos
El universo concluía con la esfera de las estrellas fijas
EL MODELO DE ARISTÓTELES
(384-322 a.C.)
EL MODELO DE ARISTÓTELES
(384-322 a.C.)
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Ptolomeo observó que los planetas realizaban movimientos retrógrados, volviendo sobre su trayectoria formando lazos en la esfera celeste
Para justificarlo utilizó un movimiento compuesto por dos movimientos:
a) El planeta se mueve sobre el epiciclo (circunferencia pequeña de trazos)
b) Cuyo centro a su vez se mueve sobre el deferente (circunferencia grande de trazos).
EL GEOCENTRISMO DE PTOLOMEOEL GEOCENTRISMO DE PTOLOMEO
Vivió en Alejandría en el siglo II y fue el más célebre astrónomo de la antigüedad
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Teoría Heliocéntrica de COPÉRNICO. (1473-1543 d.C.)
Teoría Heliocéntrica de COPÉRNICO. (1473-1543 d.C.) Desde la Tierra se apreciaba que planetas como Mercurio y Venus, que están más
cercanos al Sol, tenían un brillo variable a lo largo del año, lo que parecía indicar que las distancias con respecto a la Tierra variaban y por tanto no podían girar alrededor de esta. Llegó a la conclusión que todos los planetas tenían que girar alrededor del Sol
Este planteamiento le permitió justificar el movimiento retrógrado de los planetas para el que Ptolomeo había introducido los epiciclos
A
AA
C
C
C
D
D
D
G
G
GH
H
H
B
B
B
I
II
F
F
F
E EE
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La contribución de GALILEO. (1564-1642 d.C.)La contribución de GALILEO. (1564-1642 d.C.)
Se convirtió en el primer defensor a ultranza del sistema heliocéntrico copernicano
Encontró infinidad de estrellas nunca vistas hasta entonces y llegó a descubrir la deformidad de la Luna y su superficie rugosa
En 1610 Galileo descubrió los satélites de Júpiter, confirmando así que la Tierra no era el centro del universo
En 1632 publicó en Florencia su obra Diálogo sobre los dos grandes sistemas del mundo
Un año después fue procesado por la Inquisición
Galileo nació en Pisa en 1564
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LAS LEYES DE KEPLER. (1571-1630 d.C.)LAS LEYES DE KEPLER. (1571-1630 d.C.)
Sol
Foco Eje menor
Con los datos de Tycho Brahe, tras cuatro años de observaciones sobre Marte, llegó a la conclusión de que los datos colocaban las órbitas ocho minutos de arco fuera del esquema circular de Copérnico
Comprobó que este hecho se repetía para todos los planetas
Descubrió que la elipse era la curva que podía definir el movimiento planetario
La posición del extremo del semieje mayor más alejada del Sol se llama afelio
Primera ley: Los planetas describen órbitas elípticas alrededor del Sol, estando situado este, en uno de sus focos
Afelio
b
a
Eje mayor
La posición más cercana, es el perihelio.
Perihelio
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1 de dic
r dic1
Sol
AA
r junio1
30 de dic
30 de junio
1 de junio
Segunda ley: El radiovector dirigido desde el Sol a los planetas, barre áreas iguales en tiempos iguales
Kepler observó que la velocidad de los planetas dependía de su posición en la órbita.
vPERIHELIO> vAFELIO
Tercera ley: El cuadrado de los periodos de revolución de los planetas alrededor del Sol (T) es proporcional a los cubos de los radios medios, de sus órbitas (r), T
2 = Kr 3 siendo K una constante igual para todos los
planetas
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NOCIONES ACTUALES SOBRE EL SISTEMA SOLAR
- Leyes de Kepler ↔ descripción cinemática del movimiento planetario.
- Nuestro SOL tampoco es el centro de nada.
- Regularidades de nuestro sistema solar:
a) Los planetas efectúan dos movimientos: traslación alrededor del Sol y rotación en torno a su propio eje.
b) Los planetas describen órbitas planas alrededor del Sol.
c) Casi todas las órbitas planetarias están en el plano de la Eclíptica.
d) Todos los planetas se trasladan en el mismo sentido alrededor del Sol.
NOCIONES ACTUALES SOBRE EL SISTEMA SOLAR
- Leyes de Kepler ↔ descripción cinemática del movimiento planetario.
- Nuestro SOL tampoco es el centro de nada.
- Regularidades de nuestro sistema solar:
a) Los planetas efectúan dos movimientos: traslación alrededor del Sol y rotación en torno a su propio eje.
b) Los planetas describen órbitas planas alrededor del Sol.
c) Casi todas las órbitas planetarias están en el plano de la Eclíptica.
d) Todos los planetas se trasladan en el mismo sentido alrededor del Sol.
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MAGNITUDES DINÁMICAS
MOMENTO LINEAL (o cantidad de movimiento):
Nos informa del estado de movimiento de un cuerpo en traslación.
Vector tangente a la trayectoria
Unidad en el S.I. kgm/s
b) MOMENTO CINÉTICO (o momento angular):
Nos informa del estado de movimiento de un cuerpo en traslación en movimientos curvilíneos.
Vector perpendicular al plano (r , p)
Unidad en el S.I. kgm2/s
MAGNITUDES DINÁMICAS
MOMENTO LINEAL (o cantidad de movimiento):
Nos informa del estado de movimiento de un cuerpo en traslación.
Vector tangente a la trayectoria
Unidad en el S.I. kgm/s
b) MOMENTO CINÉTICO (o momento angular):
Nos informa del estado de movimiento de un cuerpo en traslación en movimientos curvilíneos.
Vector perpendicular al plano (r , p)
Unidad en el S.I. kgm2/s
vmp
pxrL
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CONSERVACIÓN DEL MOMENTO ANGULAR EN EL CAMPO GRAVITATORIO
CONSERVACIÓN DEL MOMENTO ANGULAR EN EL CAMPO GRAVITATORIO
m
F II r
Fuerza central
depende de r
m’v
r
F
AAPP vrvr
ctemxcte vrLL
'
0dtLd
M
r Si la fuerza es central, los vectores y tienen la
misma dirección y su momento cinético es constante:F
0
FrM x
La conservación del momento angular implica que se conserven módulo, dirección y sentido
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r
v
El momento angular será perpendicular al plano que forman los vectores y , por tanto la trayectoria de la partícula debe estar en un plano
Si conserva el sentido, la partícula siempre recorrerá la órbita en el mismo sentido de giro.
L
X
Y
Z
m
O
p
L
r
F
z
Considerando el perihelio (P) y el afelio (A):
AAPPAP
o
vrvrLLcteL
siendo
senvmrL
90
'
Por conservar el sentido
Por conservar la dirección:
Por conservar el módulo: