1-módulo-divisibilidade

8/18/2019 1-Módulo-Divisibilidade

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REFORÇO NOTA 10 TIA SONINHA Modulo I – Divisibilidade , Fatoração, MMC, MDC

1) Responda:

a- Qual a diferença entre dois n° iguais?

b- Qual a diferença entre dois n° pares e consecutivos?

c- Qual a diferença entre dois n° impares econsecutivos?

2) Se, em uma subtração, aumentarmos o minuendo em20 unidades e diminuirmos o subtraendo em 1 unidades,em !uanto aumentar" a diferença?

3) #m uma subtração, o resto e o subtraendo são iguais$

%etermine o subtraendo, sabendo !ue a soma dos termosda subtração & igual a 120$

4) Segundo c"lculos de uma empresa de distribuição de"gua, uma torneira gote'ando representa () l de "guadesperdiçada por dia$ *o final de +0 dias, !uantos litros de"gua terão sido desperdiçados?

5) m col&gio foi constru-do em uma "rea de )$000m2$ *terça parte dessa "rea ficou livre e, na parte restante, foramconstru-das 0 salas de aula$ Qual " a "rea de cada sala de

aula?6) %etermine o valor do menor algarismo !ue deve sercolocado no lugar de “m” de modo !ue o n° 526m se'adivis-vel por:a- 2

b- .

c- (

d-

e- )

f- /

g- h- +

i- 10

j- 11

k- 12

l- 1

m- 2

7) ndi!ue !ual o menor nmero de um algarismo !uedeve ser colocado no lugar de X para !ue:

a- 2.(3 se'a divis-vel por . e +4b-(23 se'a divis-vel por 2 e 4

c- .(23 se'a divis-vel por4

d- 2..3 se'a divis-vel por 4

8) 5 menor n° !ue se deve somar a (.12 para !ueresulte um n° divis-vel por ), &:a6 1 b6 2 c6 . d6 ( e6

9) 5 menor n° !ue se deve subtrair de 2.2 para !ue

resulte um n° divis-vel por , &:a6 0 b6 1 c6 . d6 ( e6

10) 7a se!89ncia:ABCDEFABCDEFABCDEFABCDEF...

* letra !ue ocupa a 12) posição, &:a6 * b6 ; c6 < d6 # e6 =

11) 7o con'unto > 2,.,(,,/,10,12, o nico elemento

!ue não & divisor de )0 &:a6 . b6 ( c6 d6 ) e6 /

Relação fudame!al da "ub!#ação$% & ' ( R R ' ( %

% ' R ( 2 * %

Reg#a" de +i,i"ibilidade$./di,i",el o# 2 ( Quando o n° for par../di,i",el o# 3 ( A soma de seus algarismos for

um múltiplo de 3../di,i",el o# 4 ( Quando terminar em 00 ou osdois últimos algarismos for um múltiplo de 4../di,i",el o# 5 ( Quando o último algarismo forzero ou 5../di,i",el o# 6 ( Quando for divisível por 2 epor 3 ../di,i",el o# 7 ( Quando a diferença entre odobro do último algarismo e os demais algarismos forum número divisível por .

./di,i",el o# 8 ( Quando termina em 000 ou!uando os tr"s últimos algarismos for um múltiplo de#../di,i",el o# 9 ( Quando a soma de seusalgarismos for um múltiplo de $../di,i",el o# 10 ( %ermina em zero.

./di,i",el o# 11 ( Quando a diferença entre asoma dos algarismos de ordem ímpar e a soma dosalgarismos de ordem par for divisível por &&../di,i",el o# 12 ( Quando ' divisível por 3 e 4.

./di,i",el o# 13 ( (ultipli)a o último algarismo

por $ e subtrai do restante do número../di,i",el o# 15 ( Quando ' divisível por 3 e 5../di,i",el o# 25 ( Quando os dois últimosalgarismos for 00* 25* 50 ou 5.




12) Qual o nmero de divisores de 2( 3 .2 3 , &:a6 b6 10 c6 1 d6 1) e6 .0

13) Se o n° 7@ 23 3 .2 tem ) divisores positivos, o

valor de 7 &:a6 1 b6 2 c6 + d6 1 e6 /2

14) Se o m$m$c$ dos nmeros inteiros A = 2k x 15 eB = 4 x 3p, então:a6 A @ 2p b6 A @ pc6 A B p & impar d6 Ap & mltiplo de (e6 Ap & mltiplo de 1

15) *o decomporCse o nmero . 00 em fatores primos, obt&mCse 2m . 5n . 7 p . *ssim, & incorreto afirmar!ue:a6 m @ 2p

b6 n @ .pc6 p @ 2d6 mB n B p @ )

16) 5 m"3imo divisor comum de dois nmeros & 1.$Se os !uocientes das divisDes sucessivas são 1, 2, . e 2, omenor dos nmeros &:a6 12

b6 20

c6 221d6 2)0

17) 5 nmeros de divisores do n° * @ (2 3 12. ,são:a6 12 b6 ) c6 1 d6 2( e6 ((

18) <alcular m no nmero A = 2m-1 . 32 . 5m, de modo!ue m$d$c$ entre o nmero A e o nmero +000 se'a ($a6 1 b6 2 c6 . d6 ( e6

19) =atorando determinado nmero, encontraCse:2. 3 .3 3 3 /$ SabendoCse !ue esse nmero tem (divisores, o valor de E3F &:a6 1

b6 2c6 .d6 (

20) 7o c"lculo do m$d$c$ de dois nmeros pelasdivisDes sucessivas, obteveCse como !uocientes os

nmeros ., ), 1 e .$ SabendoCse !ue o m$d$c$ & (, osnmeros são:a6 .(0 e 10(

b6 220 e 10

c6 .(0 e +2d6 .(0 e 10e6 .(0 e 10

21) Qual deve ser o valor de A no nmero:N= 3 x 52 x 2a+1 para !ue o m$d$c$ entre +), N e 2(0 se'a2(?a6 0

b6 1c6 2d6 .e6 (

22) Sendo dois nmeros A= 22 . 33 . 5 e B = 23 . 32 . 1,

o !uociente da divisão do seu m$m$c$ pelo seu m$d$c$ ser":a6 $ 11 b6 22 $ ..

c6 2 $ . $ $ 11d6 22 $ .2 $ $ 11e6 22 $ . $ 2 $ 11

23) Qual o menor n° pelo !ual se deve multiplicar1.) para obter um !uadrado perfeito?a6 2 b6 . c6 ) d6 e6 +

24) 5s Gnibus da linHa .22 passam pelo Iargo doJacHado de / em / minutos$ Se um Gnibus Kassou Ls1H (2 min, !uem cHegar ao Iargo do JacHado Ls

1)H e 0.min esperar" !uantos minutos pelo prM3imoGnibus?a6 1 b6 2 c6 ( d6 e6 )

25) Qual o maior n° !ue divide e3atamente /2, 120 e1)?

26) Quais são os dois mltiplos consecutivos de cu'asoma & 1)?

27) #screva o menor nmero de !uatro algarismosdiferentes divis-vel por 2, ., , + e 10$

28) Qual o maior nmero de !uatro algarismosdiferentes, divis-vel por 2 e por , cu'a soma dos valoresabsolutos de seus algarismos & 2(?

29) Qual & o maior nmero de tr9s algarismos divis-vel por ., mas não por +?

30) %ois cometas, um aparecendo em cada 20 anos, e ooutro em cada .0 anos$ Se em 1+)0 tivessem ambosaparecido, perguntaCse: Quantas novas coincid9ncias

Haverão at& o ano de 200?a6 ) b6 / c6 d6 + e6 10




31) Nr9s f"bricas apitam em intervalos de 2(, . e .0minutos respectivamente$ 7esse instante apitam todas 'untas, da!ui a !uantas Horas apitarão 'antas novamente?a6 2 b6 . c6 ( d6 e6 )

32) 7um !uartel, os soldados tiram serviços de 1 em1 dias e os recrutas de ) em ) dias$ Se o soldadoOenri!ue e o recruta =elipe estão de serviço Ho'e, elesvoltarão a tirar serviço 'untos da!ui a:a6 1 m9s b6 (0 dias c6 20 dias d6 1 dias e6 )0 dias

33) ma fai3a regular de tecido dever" ser totalmenterecortada em !uadrados, todos do mesmo tamanHo e semdei3ar sobras$ #sses !uadrados deverão ter o maiortamanHo P"rea6 poss-vel$ Se as dimensDes da fai3a são 10cm de largura por /00 de comprimento, o per-metro de

cada !uadrado, em cent-metros, ser":a6 2 b6 )0 c6 100 d6 1(0 e6 n$d$a$

34) %uas pessoas, faendo seus e3erc-cios di"rios, partem de um mesmo ponto e contornam, andando, uma pisa oval !ue circunda um 'ardim$ ma dessas pessoas,andando de forma mais acelerada, d" uma volta na pisaem 12 minutos, en!uanto a outra, andando mais devagar,leva 2o minutos para completar a volta$ %epois de!uantos minutos essas duas pessoas voltarão a seencontrar no ponto de partida?

a6 .0 b6 (0 c6 0 d6 )0 n$d$a$

35) 7uma repblica Hipot&tica, o presidente deve permanecer ( anos em seu cargo4 os senadores, ) anos eos deputados . anos$ 7essa repblica, Houve eleição paraos tr9s cargos em 1++$ * prM3ima eleição simultnea para esses tr9s cargos ocorreu, novamente, em:a6 1++ b6 1+++ c6 2001 d6 2002 e6 200

36) Qual o menor nmero com . algarismos

significativos diferentes !ue & divis-vel por .?

37) 7um !uartel, os cabos tiram serviços de 10 em 10dias, e os soldados de ( em ( dias$ Se o cabo *lmeida e osoldado <avalcante estão de serviço Ho'e, eles voltarão atirar serviço 'untos da!ui a:a6 1( dias b6 (0 diasc6 20 diasd6 ) diase6 )0 dias

38) P#K<*R6 Se'a o nmero m @ (a+b onde b & oalgarismo das unidades e a o algarismo das centenas$SabendoCse !ue m & divis-vel por (, então a B b & igual a:a6 1 b6 /c6 +d6 1)

39) Qual o menor nmero !ue deve ser somado a/.1)/ para obtermos um mltiplo de +?a6 . b6 (c6 d6 /e6 +

40) Qual o menor nmero !ue deve ser subtra-do de21/(. para obtermos um mltiplo de 2?

41) ma abelHa rainHa dividiu as abelHas de suacolm&ia nos seguintes grupos para e3ploração ambiental:um composto de 2 abelHas batedoras e outro de .)0engenHeiras$ Sendo voc9 a abelHa rainHa e sabendo !uecada grupo deve ser dividido em e!uipes constitu-das deum mesmo e maior nmero de abelHas poss-vel, entãovoc9 redistribuiria suas abelHas em:

a6 grupos de 1 abelHas b6 + grupos de /2 abelHasc6 2( grupos de 2/ abelHasd6 2 grupos de .2( abelHase6 grupos de 22) abelHas

42) ma empresa de telefonia precisa implantar torresde comunicação ao longo de tr9s rodovias distintas, !uemedem (0 Am, ..0 Am e .00 Am$ Kara facilitar sualocaliação, decidiuCse instalar as torres mantendo, entreelas, sempre a mesma distncia nas tr9s rodovias$ =oiutiliada a maior distncia poss-vel, e elas foraminstaladas a partir do !uilGmetro ero de cada rodovia$ 5nmero de torres instaladas nas rodovias foi:a6 . b6 . c6 .+ d6 .) e6 ./

43) %etermine o menor valor do algarismo a de modo!ue o nmero 2/2a se'a, simultaneamente, divis-vel por:a6 2 e . b6 2 e c6 . e

d6 ( e +




44) %etermine os valores dos algarismos a e b de modo!ue o nmero 1/a2b se'a divis-vel por +0$a6 a @ 2 e b @ . b6 a @ . e b @ 0c6 a @ 0 e b @ .d6 a @ . e b @ 2

45) %etermine os valores de a e b de modo !ue onmero .1(a)b se'a divis-vel por ($

46) 5 nmero (1a2.b & divis-vel por $ %etermineos valores dos algarismos a e b$a6 a @ 2 e b @ . b6 a @ 1 e b @ 2c6 a @ 2 e b @ 1

d6 a @ . e b @ 2

47) 5 nmero 7 @ .(a/a & divis-vel por 11$ #ntão, 7 &tamb&m divis-vel por:a6 2 b6 c6 )d6 /e6 +

48) P<=S6 T divis-vel por 2, . e simultaneamente onmero:

a6 2. b6 20c6 2.0d6 10e6 .2

49) P<=S6 5 nmero ./((U ser" divis-vel por 1 se Ufor algarismo:a6 / b6 c6 .

d6 1e6 0

50) P<=S6 Se o nmero /U( & divis-vel por 1, então oalgarismo U:a6 não e3iste b6 vale (c6 vale /d6 vale +e6 vale 0

51)P<=S6 Se .a+b & divis-vel, ao mesmo tempo, por 2 e

, então b & igual a:a6 C2 b6 C1

c6 2d6 1e6 0

52) P<$;5J;#R5S6 *s (00 vagas oferecidas paragraduação em Soldado Jilitar VuardaCvida estãodistribu-das entre regiDes de acordo com o !uadroabai3o:

R#V*5 * ; < % #W*V*S .0 2 1 2 .0

*s regiDes !ue t9m como nmero de vagas um mltiplode . são:a6 * e ; b6 * e <

c6 ; e %d6 < e #

53) <#=#N6 5 resto da divisão de (1) por &:a6 0 b6 1c6 2d6 .e6 (

54) P7=<*%56 5s Gnibus da linHa /2 passam peloIargo do JacHado de / em / minutos$ Se um Gnibus

passou 1 H (2 min, !uem cHegar ao Iargo do JacHadoLs 1H . min esperar" !uantos minutos pelo prM3imoGnibus?a6 1 b6 2c6 (d6 e6 )

55) P<=S6 5 menor nmero !ue se deve subtrair de21.1) para se obter um nmero !ue se'a simultaneamentedivis-vel por e por + &:a6 2+ b6 .1c6 ..d6 .)e6 ./

56) #m uma divisão, o divisor & 1., o !uociente & e oresto & )$ Qual & o dividendo?

Relação fudame!al da di,i"ão$+ , d . ! - r

'$ resto maior possível ' o dividendo menos &.




57) #m uma divisão, o dividendo & /, o !uociente & eo resto & .$ Qual o divisor?

58)#m uma divisão não e3ata, o divisor & $ Quais os

restos poss-veis?

59) 5 resto de uma divisão & ), e o divisor tem umalgarismo$ %etermine a soma dos poss-veis divisores$

60) #m uma divisão, o !uociente & )2$ 5 divisor & 12 eo resto & o maior poss-vel$ Qual & o dividendo?

61) #m uma divisão, o dividendo & igual a (00centenas e o resto & igual a duas dias$ Qual & o divisor,sabendo !ue o !uociente & 12?

62) #m uma divisão, o divisor & 1 e o resto & /$ Qual &o maior nmero !ue podemos adicionar ao dividendo,sem alterar o !uociente?

63) %etermine !uantos divisores t9m os nmeros * , ; e<:aC * @ 2. $ .2

bC ; @ 2 $ .2 $ cC < @ 22 $ 2 $ /

64) tiliando a decomposição em fatores primos,determine o menor n°, nãoCnulo, pelo !ual se devemultiplicar . )/, a fim de obter um n° divis-vel por (+0$

65) Sendo * @ 2. $ . $ 2 e ; @ 2n $ , determine o maiorvalor poss-vel de n, de modo !ue b se'a divisor de *$

66) <alcule, pela decomposição em fatores primos, om$d$c$ dos n°:aC (0 e )( bC 0, 100 e 120

cC (0, /0 e +0dC /) e +)

67) <alcule o m$m$c$ entre os n°:* @ 2. $ . $ , ;@ 2. $ $ / e < @ 2 $ . $ $ /

68) 5 m$m$c$ de dois nmeros primos entre si & )00, eum dos nmeros & 2($ %etermine o outro nmero$

69) 5 m"3imo divisor comum de dois nmeros & 1, eo m-nimo comum & 0($ <alcule os valores dos dois

nmeros, sabendo !ue o menor deles decomposto emfatores primos & igual a 2. $ .2$

70) Substitua a e b por algarismos tais !ue o m$d$c$ de2a $ .2 $ 2 $ e 2. $ b $ /2 se'a 100$

71)%etermine os dois menores nmeros, diferentes de

ero, pelos !uais devemos multiplicar )0 e /, a fim deobter produtos iguais$

72) QuerCse dividir tr9s peças de tecido !ue medem,respectivamente, 10 m, 21) m e 2 m em pares iguais edo maior tamanHo poss-vel$ Qual & o comprimento decada uma dessas partes?

73) ma pessoa tem !uatro barras de ferro com osseguintes comprimentos: 1 m, 2 m, .0 m e . m$<ortandoCas em pe!uenas barras de mesmo comprimentoe do maior tamanHo poss-vel, sem inutiliar nenHum pedaço, !uantas pe!uenas barras essa pessoa obter"? Qualser" o tamanHo de cada uma delas?

74) %e um aeroporto partem, simultaneamente, tr9saviDes Ls Horas$ 5 primeiro fa uma viagem de duas emduas Horas, o segundo, de tr9s em tr9s Horas, e o terceiro,de !uatro em !uatro Horas$ <alcule a !ue Horas os tr9saviDes partirão 'untos novamente$

75) %etermine os dois menores nmeros pelos !uaisdevemos dividir 20( e +), a fim de obter !uocientesiguais$

76) Sendo A = 25 . 3a . 5b , B = 2c . 37 , e

C = 27 . 38 . 52 o m$m$c$ de A e B, determine a, b e c$

77) %e um terminal urbano, partem Gnibus para o bairro A de 1 em 1 minutos, para o bairro B de 12 em12 minutos e para o bairro C de 10 em 10 minutos$SabendoCse !ue Ls 10 Horas partiram Gnibus dessas tr9slinHas, a !ue Horas eles partirão 'untos novamente?

78) <alcule o menor nmero natural !ue, !uandoaumentado em 2. unidades, pode ser divis-vel,simultaneamente, por 1, 1( e (0$

79) %etermine todos os nmeros compreendidos entre1 000 e ( 000 !ue se'am divis-veis ao mesmo tempo por

/, 10 e 10$




80) m tenente, um sargento e um cabo estão deserviço Ho'e$ %a!ui a !uantos dias estarão de serviçonovamente 'untos, sabendoCse !ue o tenente revesa seuturno de 12 em 12 dias, o sargento, de em dias, e ocabo, de ) em ) dias?

81) 5 m$d$c$ de dois nmeros & 20$ 7a procura, pelo processo das divisDes sucessivas, encontramCse os!uocientes: 2, 1, . e 2$ Quais os nmeros?a6 .2 e 1)0 b6 (0 e10c6 00 e 10d6 /2 e 1+0e6 00 e 1)0

82) Qual o menor nmero !ue dividido por 2(0 e .)0d" resto +?a6 (2/ b6 .+c6 )/d6 /2+e6 /.2

83) 5 m$d$c$ de dois n° primos entre si & )00, e um dosn° & 2($ %etermine o outro n°$

84) P<=S6 Se'am a e b inteiros positivos não nulos e adivis-vel por b$ #ntão o m$m$c$ Pa,b6 &:a6 1 b6 ac6 bd6 abe6 nada podemos concluir

85) P<=S6 Se o J%< entre os nmeros a e b & 3, entãoseu JJ< &:a6 ab3

b6 ab X 3c6 3 B abd6 Pab6Y3e6 Pa36Yb

86) P<=S6 Se'a n um nmero natural, sabendoCse !ue oJ%< Pn,16 @ . e o JJ< Pn,16 @ +0, determine o valor de 2n$a6 1 b6 c6 )

d6 .)

87) P<#=#N6 Se o JJ< dos nmeros inteiros * @ 2Z 3 1 e ; @ ( 3 .K & .)0, então:

a6 Z @ 2K b6 Z @ Kc6 Z B K & -mpar d6 ZK & mltiplo de (

e6 ZK & mltiplo de 1

88) P<=S6 SabendoCse !ue * @ 23$ .2$ e ; @ 223$ . $ 2

e !ue o JJ< de * e ; tem ( divisores, o valor de 3ser":a6 1 b6 2c6 .d6 e6

89) P#R[6 5 nmero de fitas de v-deo !ue Jarcela possui est" compreendido entre 100 e 10$ VrupandoCsede 12 em 12, de 1 em 1 ou de 20 em 20, sempre restauma fita$ * soma dos tr9s algarismos do nmero total defitas !ue ela possui & igual a:a6 . b6 (c6 )d6

90) P<=S6 *o separar o total de suas figurinHas emgrupos de 12, de 1 ou de 2(, uma criança observa !uesobravam sempre / figurinHas$ Sendo o total de suasfigurinHas compreendidos entre 120 e 2(0, a criança tem!uantas figurinHas:a6 1(+ b6 202c6 12/d6 21)e6 120

91) P<#=#N6 * soma dos valores absolutos dosalgarismos de um nmero superior a 1010, inferior a

2010 e ao mesmo tempo mltiplo de /, 11 e 1., &:a6 2 b6 (c6 d6 11e6 22

92) P<#=#N6 m garoto compra o lote de . laran'asao preço de \0,10$ Se ele vende o lote de laran'as por

\0,20 e pretende lucrar \1,00, dever" vender !uantalaran'as:a6 )/ b6 10




c6 200d6 .00e6 .0

93) P<#=#N6 7uma repblica Hipot&tica, o presidentedeve permanecer ( anos em seu cargo, os senadores, )anos e os deputados . anos$ 7essa repblica, Houveeleição para os tr9s cargos em 1++$ * prM3ima eleiçãosimultnea para esses tr9s cargos ocorreu, novamente,em:a6 1++ b6 1+++c6 2001d6 2002e6 200

94) P#R[6 %ois sinais luminosos fecHam 'untos numdeterminado instante$ m deles permanece 10 segundosfecHado e (0 segundos aberto, en!uanto o outro permanece 10 segundos fecHado e .0 segundos aberto$ 5nmero m-nimo de segundos necess"rios, a partirda!uele instante para !ue os dois sinais voltem a fecHar 'untos outra ve & de:a6 10 b6 1)0c6 1+0

d6 200

95) P<#=#N6 7a pes!uisa do m"3imo divisor comumde dois nmeros, os !uocientes obtidos foram 1, 2, 2 e om"3imo divisor comum encontrado foi o )$ 5 maior dosnmeros &:a6 12 b6 .0c6 (2d6 (e6 1((

96) P#$#$*er6 7a procura do maior divisor comum dedois nmeros, pelo processo das divisDes sucessivas,encontramos os !uocientes 1, 2 e ), e restos (.2, /2 e 0,respectivamente$ Qual a soma desses dois nmeros?a6 100 b6 2000c6 210(d6 2.0(

97) P<=S6 5 J%< de dois nmeros * e ; & 2$ .2$ ($/$ Sendo * @ 23$ .($ $ / e ; @ 2)$ .]$ $ /, então 3] &

igual a:a6 20 b6 0c6 )0

d6 (0e6 11

98) P<=S6 ma empresa de telefonia precisa implantar torres de comunicação ao longo de tr9s rodoviasdistintas, !ue medem (0 Am, ..0 Am e .00 Am$ Karafacilitar sua localiação, decidiuCse instalar as torresmantendo, entre elas, sempre a mesma distncia nas tr9srodovias$ =oi utiliada a maior distncia poss-vel, e elasforam instaladas a partir do !uilometro ero de cadarodovia$ 5 numero de torres instaladas nas rodovias foi:a6 . b6 .c6 .+

d6 .)e6 ./

99) ma professora dese'a encai3otar 1(( livros deKortugu9s e +) de Jatem"tica, colocando o maiornmero poss-vel de livros em cada cai3a$ 5 nmero delivros !ue ela deve colocar em cada cai3a, para !ue todaselas tenHam a mesma !uantidade de livros &:a6 .)

b6 .0c6 (2d6 ()e6 (

100) P<=S6 Nr9s rolos de fio medem, respectivamente,2( m, (m e +0 m$ #les foram cortados em pedaçosiguais e do maior tamanHo poss-vel$ #ntão, ocomprimento de cada pedaço &:a6 m b6 . mc6 ) md6 2 me6 ( m

101) *o separar o total de figurinHas em grupos de 12,

de 1 ou de 2(, uma criança observa !ue sobravamsempre / figurinHas$ Sendo o total de figurinHascompreendido entre 120 e 2(0, a criança tem:a6 1(+ figurinHas b6 202 figurinHasc6 12/ figurinHasd6 21) figurinHase6 120 figurinHas

102) m Hortigran'eiro colHeu, ao final de umasemana, 2.0 laran'as, 20/ ca!uis e 11 maçãs$ *oarmaenar essas frutas, usou cai3otes$ #sses cai3otes t9m

o mesmo nmero de frutas de uma sM esp&cie e o maior poss-vel de frutas$ Quantos cai3otes ele usou?a6 1+ b6 2. c6 2( d6 1( e6 1




103) <onsidere dois rolos de barbante, um com +) m eoutro com 10 m de comprimento$ KretendeCse cortartodo o barbante dos dois rolos em pedaços de mesmocomprimento$ 5 menor nmero de pedaços !ue poder"ser obtido &:a6 . b6 (1 c6 (. d6 2 e6

104) P#$#$*er6 Nr9s rolos de arame farpado t9m,respectivamente, 1) m, 2)( m e .12 m$ %ese'aCse cort"Clos em partes de mesmo comprimento, de forma !ue,cada parte, se'a a maior poss-vel$ Qual o nmero de partes obtidas e o comprimento, em metros de cada parte?a6 21 e 1( b6 2. e 1)

c6 2 e 1d6 .1 e 2(

105) %ividindoCse dois nmeros naturais não nulos por ., o seu J%<:a6 fica multiplicado por .$ b6 fica dividido por .$c6 aumenta em .$d6 não se altera$

106) SabendoCse !ue o J%< P?,.36@3 então !uantovale seu JJ<:a6 .3 b6 3c6 ?d6 .3B3

107) 5 produto de dois nmeros 3 e ] & 221$5 J%< P3,]6@1$ <alcule o JJ<?a6 1 b6 11c6 1.1d6 221

108) Quais são os nmeros da !uestão anterior?a6 1 e 11 b6 11 e 1.c6 1. e 1/d6 1/ e 1+

109) Se U @ .2$ 2, ^ @ $ / e _ @ . $ , então om$m$c$ PU, ^, _6 e o m$d$c PU, ,̂ _6, são:a6 10$ e 1/ b6 2$ e 1/c6 1/$e 1d6 1/ e $

110) Se'am J e 7 dois nmeros naturais$ Qual & o produto do m$m$c$ PJ$76 com o m$d$c$PJ76, sabendoCse !ueJ@ 2.$.$( e 7@22$.2$a6 22$.2$ b6 2$.$c6 2/$2$

d6 2/

$./

$

111) P<#S%C2006 Nr9s Gnibus *, ; e < partem doNerminal Rodovi"rio de São Kaulo, respectivamente, acada .0 min, (0 min e 0 min$ Se eles partirem 'untos doNerminal Ls H da manHã, então, nesse mesmo dia, elesvoltarão a partir 'untos Lsa6 10 H$ b6 12 H$c6 1 H$d6 1/ H$

112) PKref$ NeresMpolis6 O" 10 cai3as$ #m delas H"l"pis, em ( H" canetas e em 2 H" canetas e l"pis$ #m!uantas não H" nem l"pis nem canetas?a6 0 b6 1c6 2d6 .e6 (

113) P<#S%C2006 * rai da e!uação:

T um nmero:

a6 inteiro positivo$ b6 inteiro negativo$c6 racional positivo$d6 racional negativo$

114) P<#S%C200/6 5 con'unto solução da e!uaçãoP3 B 26 X (P3 B 16 @ . B 3




a6 & vaio$ b6 & unit"rio$c6 tem dois elementos positivos$d6 tem dois elementos negativos$

115) P;*<#7CNT<$ 2006 Kara um grupo defuncion"rios, uma empresa oferece cursos para somentedois idiomas estrangeiros: ingl9s e espanHol$ O" 10funcion"rios !ue pretendem estudar ingl9s, 11 !ue preferem espanHol e ./ !ue pretendem estudarsimultaneamente os dois idiomas$ Se 1Y/ do total defuncion"rios desse grupo não pretende estudar !ual!ueridioma estrangeiro, então o nmero de elementos dogrupo &

a6 2( b6 2.c6 2.1d6 22(e6 21/

116) P<=<C200(6 %adas as afirmaçDes: C Nodo nmero natural & nmero real$ C Nodo nmero real & nmero racional$ CNodo nmero inteiro & nmero racional$ WCNodo nmero irracional & nmero inteiro$*ssociando W Pverdadeiro6 ou = Pfalso6 a cada afirmação,temos ```` verdadeiraPs6$a6 duas b6 tr9sc6 !uatrod6 uma

117) P#$#$*rC20016 7uma cidade EUF, & consumidoleite dos tipos: * e ;$ %os consumidores consultados, .0consomem dos tipos * e ;, 100 somente do tipo *, 200

somente do tipo ; e (0 nenHum dos dois tipos$ Quantas pessoas foram consultadas?a6 .00 b6 .10c6 ..0d6 ./0

Vabarito:

1-módulo-divisibilidade

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