Un poco de historia

Para obtener fuego.

Fabricación de mantequilla

En la guerra Para recolectar agua

Continuación

Antepasado de las grúas

de Ramelli

E la revolución industrial

Segunda mitad del siglo

XVII y XIX

Telar

Primeros intentos

del automóvil 1980 Autos hoy en día…

MEMS

Definiciones Generales

Máquina. Son dispositivos que se usan para alterar, transmitir o dirigir

fuerzas para lograr un objetivo específico.

Cinemática. Es el estudio del movimiento, independientemente de las

fuerzas que la producen. Posición, desplazamiento, rotación, rapidez,

velocidad y aceleración .

Cinética. Estudio de las fuerzas sobre sistemas en movimiento.

Mecanismo. Es una parte mecánica de una máquina que tiene la función

de transferir movimiento y fuerzas tomadas de una fuente de poder hacia

una salida.

“ Combinación de cuerpos rígidos resistentes de tal manera que, por medio de

ellos, las fuerzas mecánicas de la naturaleza se pueda encauzar para realizar

un trabajo acompañado de movimientos determinados.

Estructura. Combinación de cuerpos rígidos (resistentes)conectados por

medio de articulaciones, pero cuyo propósito no es efectuar un trabajo ni

transformar movimiento.

Estructura es a la estática

Mecanismo es a la cinemática

Máquina es a la cinética

Estructura Mecanismo Máquina

Grado de libertad (GDL o DOF). El grado de libertad de un sistema es

el número de parámetros independientes que se requieren para definir

de manera única su posición en el espacio en cualquier instante de

tiempo.

Ejemplo.Tres GDL

?

Tipos de movimiento:

Rotación pura, ejemplo…

Traslación pura, ejemplo

Movimiento complejo, ejemplo

Eslabón. El lápiz es un eslabón; la palabra eslabón se usa para designar

una pieza de una máquina o un componente de un mecanismo. Como

mínimo el eslabón debe tener 2 nodos.

Impulsor. Eslabón de entrada

Seguidor. Eslabón de salida

Eslabones, juntas y cadenas cinemáticas

Eslabón cuaternarioEslabón binario Eslabón ternario

¿En cinemática, un eslabón tiene masa?, si, no ¿Por qué?

• Mecanismo plano. Es aquel e el que todas las particulas describen

curvas planas en el espacio, y todas se encuentra en plano paralelos

• Mecanismo esférico. Es aquel en el que cada eslabon tiene un

punto que se mantiene estacionario conforme el elabonamieto se

mueve. Los puntos están contenidos dentro de una superficie

esférica

• Mecanismo espacial. No incluyen restricción alguna en los

movimientos relativos de las partículas. Ejemplo par de tornillo.

Una junta es una conexión entre dos o más eslabono (en sus nodos), cual

permite algún movimiento, o movimiento parcia entre los eslabones

conectados. Las juntas también son llamados pares cinemáticos.

Par inferior. Juntas con contacto superficial

Par superior. Juntas de contacto de punto o línea.

Junta revoluta (R) 1 GDLJunta de pasador completa rotatoria (R) Juta corredera completa de traslación (P)

b) Juntas completas 1GDL (pares

inferiores)

Junta prismática (P) 1

GDL

Junta helicoidal (H) 1 GDL

Junta cilíndrica (C) 2 GDL

Junta esférica (S) 3 GDL

Junta plana (F) 3 GDL

Eslabón apoyado contra un plano Pasador en una ranura

Juntas deslizantes y rodantes (semijuntas) 2 GDL (Pares superiores)

Juta de pasador de primer orden- 1GDL

(dos eslabones unidos)Junta de pasador de segundo orden,

2GDL (tres eslabones unidos)

El orden de la junta es menor en uno que el numero de eslabones unidosPuede rodar, deslizarse, ambos, según la fricción

Que tipo de

par es?

Eslabón binario Eslabón ternario Eslabón cuaternario

Media junta fija Junta rotatoria móvil Junta de traslación fija

Junta rotatoria fijaJunta de traslación móvil

Media junta Movil

Representación cinemática en sistemas mecánicos

In the second class we drew some examples of kinematics

diagrams of mechanisms…

Inversión cinemática• Una inversión es creada por la conexión a tierra de un eslabón

diferente en la cadena cinemática.

Ch

ap

ter

I

Criterio de Grashof

Engranes: Descripción General

Tipos de engranes

Nomenclatura de engranes rectos

Acción conjugada

Interferencia

Análisis de fuerzas

Ejemplo

Tipos de engranesRectos. Tienen dientes paralelos al eje de rotación.

Es usado para transmitir movimiento entre ejes

paralelos. son los más sencillos.

Helicoidales. Posee dientes inclinados respecto al eje de

rotación. Se usan para las mismas aplicaciones que los

rectos.

Cónicos. Presentan dientes formados en superficies cónicas.

Se usan para transferir movimiento entre ejes que se

intersectan

De tornillo sinfín. El gusano se asemeja un tornillo. Se usan

cuado las relaciones de velocidad son muy altas, (ej. 3 o

más)

Nomenclatura de engranes rectos

NP

d

dm

N

dp m

N

pP

Pasodiametral,dientespor pulgada; Númerodedientes; diámetrodepaso,pulg

módulo,mm; Pasocircular

P N d

m p

Acción conjugada

Cuando dos perfiles de dientes se diseñan para producir una relación

constante de velocidades angulares durante el acoplamiento, se dice

que tienen una acción conjugada.

Interferencia El numero mínimo de dientes del piñón sin

interferencia está dado por:

2 2

2

21 2

1 2P

kN m m m sen

m sen

2 2

2

2 14 4 1 2 4 20º

1 2 4 20º

15.4 16

PN sensen

dientes

Ejemplo: si m=4, =20º, de k=1

El engrane mayor con un piñón que esta

libre de interferencia es: 2 2 2

2

4

4 2

PG

P

N Sen kN

k N Sen

2 22

2

16 20º 4 1 25.95

4 1 2 16 20º 0.256

101.36 101

G

SenN

Sen

dientes

Análisis de fuerzas: engranes rectosNomenclatura

Engranes; números, siendo 2 el de entrada 3,4,5 los sucesivos.

Ejes: letras; a,b,c, …

Rueda

Piñón

La carga transmitida es:

32

t

tW F

El par de torsión se relaciona con la

carga transmitida por medio de:

2t

dT W

2tH T W d

La potencia transmitida es: La velocidad de la línea de paso es:

/12V dn

33000t

HW

V

Para el sistema británico Para el sistema Internacional de Unidades

60000t

HW

dn

V=Velocidad de de a línea de paso, pie/min

d=diámetro del engrane, pulg

n=velocidad del engrane, rpm

En muchos problemas de diseño de engranes lo que se especifica es la potencia

y velocidad

=carga transmitida, lbf

H=Potencia, hp

V=velocidad de línea de paso, pie/min

tW =carga transmitida, kN

H=Potencia, kW

d=diámetro del engrane, mm

n=velocidad, rpm

tW

Ejemplo.El piñón 2 de la Fig. 1. funciona a 1750 rpm y transmite 2.5 kW alengrane secundario 3. Los dientes se forman según el sistema de 20º,de profundidad completa, con un modulo m=2.5 mm. Dibuje undiagrama de cuerpo libre del engrane 3 y muestre todas las fuerzasque actúan sobre él.

2 2

3 3

20 2.5 50

50 2.5 125

d N m mm

d N m mm

Los diámetros de paso para los engranes 2 y 3 son:

La carga transmitida de acuerdo al SI es:

2

60000 600000.546

50 1750t

H HW kN

d n

23 0.546t

tW F kN

23

2323

0.546 tan 20º 0.199

0.5460.581

20º 20º

r

t

F kN kN

FF kN

Cos Cos

Puesto que el engrane 3 esta libre

43 0.546tF kN

43

4343

0.546 tan 20º 0.199

0.5460.581

20º 20º

r

t

F kN kN

FF kN

Cos Cos

Las reacciones en x y y del eje son:

3 23 43

3 23 43

0.546 0.199 0.347

0.199 0.546 0.347

x t r

b

y r t

b

F F F kN

F F F kN

2 2

3 0.347 0. 0 91347 .4b kNF

La reacción resultante del eje es: