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Mecanismos. Actividades

Tecnología 3º ESO. IES Bellavista 1/11

A. PALANCAS

Ley de la palanca

Actividad A.1

Indica sobre los siguientes mecanismos de palanca el género, la potencia, la resistencia, y el fulcro. Representa esquemáticamente la palanca e indica en él la potencia, la resistencia, el fulcro y los brazos de potencia y de resistencia. Indica también el género. Observa el ejemplo resuelto.

P × Bp = R × Br

Br

Bp

R

P

Esquema Solución

Potencia

Resistencia

Fulcro

2º género

Pedal

muelle

Ejemplo

A.1. A: Palanca para levantar cajas A.1. B: Pala A.1. C: Balancín

A.1. D: Carrillo de manos A.1. E: Abridor A.1. F: Pinzas

A.1. J: Fuelle A.1. L: Alicates A.1. K: Camión-Grúa

A.1. G: Cascanueces A.1. H: Carretilla

A.1. I: Martillo de uñas para sacar puntillas


1/12 Tecnología 3º ESO. IES Bellavista

Actividad A.2

En la figura se muestra una máquina excavadora. El brazo, el pescante y la cuchara de dicha máquina son palancas en las que la potencia es aplicada por unos cilindros hidráulicos. Observa en la figura los cilindros hidráulicos y las flechas que indican el movimiento de cada elemento. ¿Qué tipo de palanca es cada uno de dichos elementos?

Actividad A.3 : Para cada una de las palancas de las figuras

siguientes, responde en tu cuaderno a las siguientes preguntas:

a) ¿Cuánto vale la resistencia? c) ¿Cuánto vale el brazo de resistencia? b) ¿Cuánto vale el brazo de potencia? d) ¿De qué género es la palanca?

40 kg

1,5 m 50 cm

A.3.A

40 kg

1 m 2 m A.3.B

50 cm

R P = 10 kgf

60 cm

A.3.D

30 cm 5 cm

2 kg

A.3.C

A.1. M: Cizalla A.1. N: Pedal de freno A.1. O: Barca de remos

A.1. P: Quitagrapas B.1. Q: Balanza romana

B.1. R: Caña de pescar



Actividad A.4

Calcula la fuerza P (Potencia) que tengo que aplicar en los siguientes mecanismos de palanca. Indica también el género de la palanca en cada caso.

Actividad A.5

¿Qué peso puede tener la caja en cada caso para poderla levantar con una fuerza de 30 kgf? (Nota: lo que nos piden es R). Indica el género de la palanca en cada caso.

Actividad A.6

Con los alicates de la figura quiero cortar un alambre que opone una resistencia de 20 kgf. Se pide:

a) ¿Qué género de palanca es?

b) Calcula la fuerza que tendremos que hacer en el mango.

Solución: b) 3,53 kgf

Actividad A.7

Si Pablo pesa 50 kg y está sentado a 1 m del punto de apoyo, ¿A qué distancia del punto de apoyo deberá colocarse Marta, que pesa 25 kg, para equilibrar el balancín y poder jugar?

Solución: 2 m

100 kg

1 m

150 cm

P

A.4.A

?

100 cm 20 cm

A.5.A P = 30 kgf P = 30 kgf

20 cm 100 cm

A.5.B

? 40 cm 60 cm

A.5.C P = 30 kgf

?

40 cm 60 cm

A.5.D P = 30 kgf

?

20 cm 60 cm

A.5.E P = 30 kgf

?

20 cm 60 cm

A.5.F P = 30 kgf

?

100 kg

80 cm

2 m P

A.4.B A.4.C

1 m 150 cm P

20 kg



Actividad A.8

1.- ¿Cuándo en una palanca de 1er género la fuerza a aplicar es menor que la resistencia?

2.- ¿Cuándo en una palanca de 2º género la fuerza a aplicar es menor que la resistencia?

3.- ¿Cuándo en una palanca de 3er género la fuerza a aplicar es menor que la resistencia?

Cada una de las anteriores preguntas pueden tener una de las siguientes cuatro respuestas. Indica la respuesta correcta en cada caso

a) Nunca

b) Siempre

c) Cuando el brazo de resistencia es mayor que el brazo de potencia

d) Cuando el brazo de potencia es mayor que el brazo de resistencia

Actividad A.9

Copia y completa en tu cuaderno los trozos de TEXTO que faltan en las siguientes frases:

1.- Para tener que realizar menos fuerza para levantar una determinada carga nos conviene que (___TEXTO1___) sea lo más corto posible.

2.- Para hacer menos fuerza en las palancas de 2º género interesa que (___TEXTO2a___) esté lo más cerca posible de (___TEXTO2b___).

3.- Para hacer menos fuerza en las palancas de 3er género interesa que (___TEXTO3Aa___) esté lo más alejado posible de (___TEXTO3b___).

4.- Para hacer menos fuerza en las palancas de 1er género interesa que (___TEXTO4a___) esté lo más cerca posible de (___TEXTO4b___).

5.- En las palancas de 3er género, la (___TEXTO5a___) siempre es mayor que la (___TEXTO5b___), y el (___TEXTO5c___) siempre es menor que el (___TEXTO5d___).

6.- En las palancas de 2º género, la (___TEXTO6a___) siempre es mayor que la (___TEXTO6b___), y el (___TEXTO6c___) siempre es menor que el (___TEXTO6d___).

B. COMBINACIONES DE PALANCAS Y BIELAS

Actividad B.1

a) En el mecanismo de la figura aparecen 3 barras: indica para cada una si son palancas o bielas y, en el caso de palancas, su género.

b) Si Luis pesa 50 kg, ¿qué fuerza habría que aplicar en la mano para levantarlo?

Solución: b) 750 kgf

Actividad B.2

¿Qué fuerza tendría que hacer Juan hacia abajo para levantar a Takashi, que pesa 120 kg?

Solución: 6,67 kgf

1 m

Luis

2,5 m

80 cm

4 m Barra 1 Barra 2

Barra 3

3 m

Juan

2,25 m

5 m

6 m

Takashi



Actividad B.3: En los siguientes mecanismos tienes que indicar qué elementos son bielas y cuáles son palancas, así como el género de las palancas. También tienes que dibujar en tu cuaderno la posición en la que quedará el mecanismo al empujar en la dirección que indica la mano. Observa el ejemplo resuelto.

Ejemplo Solución

Elemento 1

Elemento 2

Elemento 3

Actividad B.3.A

Elemento 1

Elemento 2

Elemento 3

Actividad B.3.C Elemento 2

Elemento 1

Actividad B.3.E

Elemento 1

Elemento 2

Elemento 3

Elemento 5

Elemento 4

Elemento 1

Elemento 2 Elemento 3


Actividad B.3.F

Elemento 1


Actividad B.3.B

Elemento 1

Elemento 2

Elemento 3

Actividad B.3.D

Elemento 1: palanca 1er género Elemento 2: biela Elemento 3: palanca 1er género



C. POLEAS MÓVILES (POLIPASTO EXPONENCIAL)

Actividad C.1: Completa en tu cuaderno los NÚMEROS de las siguientes frases:

1.- Si levanto una caja de 150 kg con una polea simple, el gancho que sujeta la polea al techo está sometido a una fuerza de (__NUMERO1__) kgf.

2.- Para levantar una caja que pesa 50 kg una altura de 4 m con una polea simple, hay que hacer una fuerza de (__NÚMERO2a__) kgf y recoger (__NÚMERO2b__) metros de cuerda.

3.- Si en un mecanismo de 1 polea móvil recojo 5 m de cuerda, el peso sube (__NÚMERO3__) m.

4.- Si levanto una caja de 200 kg una altura de 2 m con un mecanismo de 1 polea móvil, el operario realiza una fuerza de (__NÚMERO4a__) kgf, el gancho que sujeta la polea fija al techo está sometido a una fuerza de (__NÚMERO4b__) kgf y el gancho que sujeta la cuerda al techo está sometido a una fuerza de (__NÚMERO4c__) kgf. La longitud de cuerda que hay que recoger es de (__NÚMERO4d__) m.

5.- Para levantar la misma caja de 200 kg una altura de 2 m con un mecanismo de 2 poleas móviles, tengo que hacer una fuerza de (__NÚMERO5a__) kgf y recoger (__NÚMERO5b__) metros de cuerda. El gancho que

sujeta la polea fija al techo está sometido a una fuerza de (__NÚMERO5c__) kgf. El gancho que sujeta las dos cuerdas al techo está sometido a una fuerza de (__NÚMERO5d__) kgf.

Actividad C.2: Queremos levantar una caja que pesa 200 kg con un mecanismo de tres poleas móviles. ¿Qué fuerza tenemos que hacer?

Solución: 25 kgf

Actividad C.3: Si un niño puede hacer una fuerza máxima de 20 kgf a) ¿Cuántas poleas móviles tendrá que utilizar como mínimo para levantar una caja que pesa 200 kg? b) ¿Qué fuerza realizará?

Solución: a) 4 poleas móviles

b) 12,5 kgf

Actividad C.4

En la figura se observa a dos operarios levantando entre los dos un peso de 200 kg. Calcula:

a) La fuerza que está realizando cada uno.

b) La fuerza a la que están sometidos cada uno de los tres ganchos de sujeción del mecanismo al techo.

c) ¿Cuánto sube el peso cuando cada operario recoge 2 m de cuerda?

Solución: a) Juan 100 kgf, Manuel 50 kgf.

b) G1: 200 kgf, G2: 50 kgf, G3: 100 kgf

Techo

Gancho 1

Juan Manuel

Gancho 2 Gancho 3

200 kg

P = 2N

R L = 2N x H



D. EL POLIPASTO POTENCIAL

Donde: R es la resistencia, P es la potencia, N es el número de poleas móviles, H es la altura de

sube la carga y L es la longitud de cuerda que hay que recoger

Actividad D.1

a) ¿Qué fuerza F tenemos que realizar con el polipasto potencial de la figura para levantar una carga cuya masa es 60 kg?

b) ¿Qué longitud de cuerda hemos de recoger para levantar la carga 8 m?

Solución: a) 15 kgf b) 32 m

Actividad D.2

a) ¿Qué peso puedo levantar con un polipasto potencial de 8 poleas (entre fijas y móviles) haciendo una fuerza de 25 kgf?,

b) ¿Cuánto sube la carga por cada metro de cuerda que recojo,

c) ¿Cuánta cuerda tengo que recoger para subir la carga a la azotea de un edificio de 12 m de altura?

d) ¿A qué fuerza está sometido el gancho del que se cuelga dicho polipasto de 8 poleas cuando está levantando la carga del apartado a)?

e) ¿Y si el polipasto fuera de 4 poleas (entre fijas y móviles)?

Solución: a) 200 kgf, b) 12,5 cm, c) 96 m, c) 225 kgf, d) 250 kgf.

Actividad D.3

a) ¿De cuantas poleas como mínimo tiene que ser un polipasto potencial para poder subir un bloque de ladrillos que pesa 300 kgf, si el albañil puede hacer como máximo una fuerza de 65 kgf?

b) ¿Qué altura máxima puede subir el albañil el bloque ladrillos si dispone de una cuerda de 45 m?

Solución: a) 6 poleas (3 fijas y 3 móviles), b) 7,5 m

Actividad D.4

Si la masa de la carga “m”, del polipasto potencial de la figura es de 250 kg, calcula la fuerza F que hay que realizar para levantarla y las fuerzas a la que están sometidos cada uno de los tres ganchos del techo (F1, F2 y F3).

Solución: F = 62,5 kgf, F1 = 62,5 kgf, F2 = 125 kgf, F3 = 125 kgf

P = 2N

R L = 2N x H

F

F

F1 F2 F3



E. EL TORNO

Actividad E.1

¿Qué fuerza hay que hacer sobre la manivela de un torno para subir una carga de 100 kg, si el radio del cilindro es de 4 cm y el brazo de la manivela es de 30 cm? Solución: 13,33 kgf

Actividad E.2

¿Qué peso puedo levantar con un torno de radio 3 cm y manivela 40 cm haciendo una fuerza de 50 kgf? Solución: 666,67 kg

Actividad E.3

¿De qué longitud deberá ser la manivela de un torno de radio 5 cm para poder levantar una carga de 500 kg, haciendo una fuerza de 75 kgf?

Solución: 33,3 cm

Actividad E.4

¿Cuántas vueltas hay que darle a un torno de radio 4 cm para que suba una carga a una altura de 15 m? Solución: 59,7 vueltas

Actividad E.5

a) Calcular la fuerza que tenemos que aplicar a la manivela de un torno para subir un cubo de mortero que pesa 30 kg, sabiendo que el radio del cilindro es de 5 cm y la manivela de 50 cm.

b) Si quiero subir el cubo 10 m, ¿Cuántas vueltas hay que darle a la manivela?

Solución: a) 3 kgf b) 31,8 vueltas

Actividad E.6

a) Calcula cuál será el radio del cilindro de un torno cuyo brazo de manivela tiene una longitud de 40 cm si para subir una carga de 150 kg realizamos una fuerza de 30 kgf.

b) ¿Qué altura sube la carga si le doy a la manivela 20 vueltas?

Solución: a) 8 cm b) 10,05 m

Actividad E.7

Si tengo dos tornos, el primero con un radio de 5 cm y una manivela de 40 cm y el segundo con un radio de 7 cm y una manivela de 50 cm. ¿Con cuál subiré más rápido una carga? ¿Con cuál subiré la carga con menor esfuerzo?

Actividad E.8: Piensa e indica algunas aplicaciones reales del torno.

Actividad E.9

Copia y completa los TEXTOS que faltan en las siguientes frases:

1.- Cuanto (__TEXTO1a__) es el radio del cilindro de un torno mayor fuerza tenemos que hacer para subir una carga, y tengo que dar (__TEXTO1b__) vueltas a la manivela para subirla.

2.- Cuanto mayor es (__TEXTO2a__) menor es la fuerza que tengo que hacer para subir una carga.

3.- A mayor (__TEXTO3__) más deprisa subirá la carga.

P × m = R × r 2 · π · r

NV = H

Torno

P

R

m

r



F. COMBINACIÓN DE POLIPASTOS Y TORNO

Actividad F.1

En la figura se observa un mecanismo combinado de dos poleas móviles y un torno que tira de la cuerda. El cilindro del torno tiene un radio de 5 cm y su manivela una longitud de 40 cm. Calcular:

a) ¿Qué fuerza tiene que realizar Juan sobre la manivela para subir la carga?

b) ¿Qué número de vueltas tendrá que darle al torno para subir la carga 10 m?

Solución: a) 31,25 kgf, b) 31,8 vueltas

a) Calculamos primero la fuerza con la que tenemos que tirar de la cuerda enrollada en el torno. Aplicamos la fórmula de las poleas móviles:

Ahora bien, la Potencia aplicada a las poleas móviles (PPM) es la Resistencia para el torno (RT). Aplicamos la fórmula del torno:

b) Para saber la longitud de cuerda que tiene que hay que recoger aplicamos la fórmula de las poleas móviles:

Esta cuerda tiene que ser enrollada en el torno, por lo que equivaldrá a la H de la fórmula del torno:

Actividad F.2

En el mecanismo de la figura entre Juan y Manuel están levantando una carga de 500 kg. El torno que usa Manuel tiene un radio de 5 cm y su manivela una longitud de 40 cm.

Calcular la fuerza que tiene que realizar cada uno de ellos.

Solución: Juan 250 kgf, Manuel 31,25 kgf

Actividad F.3

En el mecanismo combinado de torno y polipasto potencial de la figura, ell cilindro del torno tiene un radio de 7 cm y su manivela una longitud de 45 cm. Calcular:

a) ¿Qué fuerza tiene que realizar Juan sobre la manivela para subir la carga?

b) ¿Cuánto sube la carga si le da 20 vueltas a la manivela del torno?

Solución: a) 31,11 kgf, b) 146,6 cm

500 kg

Juan

Manuel

1000 kg

Juan

kgf 2502

10002

R P

2NPM

PM ===

kgf 31,25 40

5 · 250m

r·RP T

T ===

m 4010·2H ·2L 2PM

NPM ===

vueltas 127,3 ·52·

4000·r2·

HN T

V ===ππ

1200 kg

Juan



50 cm

Polea 1

Polea 2

10 cm

G. POLEAS ENLAZADAS POR CORREAS

Relación entre velocidades de giro y diámetros en poleas enlazadas por correa:

Actividad G.1

Copia en tu cuaderno y completa las siguientes frases:

1.- rpm significa (__TEXTO1__)

2.- La (__TEXTO2__) se mide en rpm.

3.- Si una polea gira a una velocidad de 240 rpm, quiere decir que dará (__NÚMERO3__) vueltas cada segundo. Recuerda que 1 minuto tiene 60 segundos.

4.- Cuando dos poleas están enlazadas, la polea de (__TEXTO4a__) diámetro tiene mayor velocidad de giro que la de (__TEXTO4b__) diámetro.

5.- Si en dos poleas enlazadas, la primera tiene un diámetro tres veces mayor, girará tres veces más (__TEXTO5a__) que la segunda. Esto quiere decir que mientras la primera polea gira (__NÚMERO5b__) vueltas, la segunda girará 12 vueltas.

Actividad G.2

En la figura, la polea 2 gira a 600 rpm.

a) ¿A qué velocidad gira la polea 1?

b) ¿Cuántas vueltas da la polea 1 cada segundo?

c) ¿Cuántas vueltas da la polea 2 mientras la polea 1 da 15 vueltas?

Solución: a) 120 rpm b) 2 vueltas c) 3 vueltas

Actividad G.3

En la figura:

a) ¿Cuántas vueltas da la polea 1 por cada vuelta que da la polea 2?

b) ¿Cuántas vueltas da la polea 2 cuando la polea 1 da 10 vueltas?

c) ¿A qué velocidad gira la polea 2 si la polea 1 gira a 500 rpm?

Solución: a) 2,5 vueltas b) 4 vueltas c) 200 rpm

Actividad G.4

El motor de una lavadora está unido a una polea de 8 cm de diámetro, mientras que el bombo lo está a una polea de 32 cm. La velocidad máxima del giro del bombo al centrifugar es de 1200 rpm ¿A qué velocidad debe girar el motor?

Solución: 4800 rpm

Actividad G.5

Supón que tienes que mover el eje de una máquina a 600 rpm y sólo dispones de un motor que gira a 1000 rpm. Dispones de poleas de los siguientes diámetros: 10, 15, 20 y 25 cm. ¿Qué poleas montarías sobre el eje del motor y sobre el eje de la máquina para poder resolver el problema?.

25 cm

Polea 1 Polea 2

10 cm

ω1 × D1 = ω2 × D2

D1

D2

ω1

ω2 Polea 1 Polea 2

Motor Máquina

Lavadora



H. COMBINACIÓN DE POLEAS CON CORREAS Y TORNO

Actividad H.1

En el mecanismo que hace mover el ascensor que se muestra en la figura, el diámetro de la polea 1 es de 6 cm, el diámetro de la polea 2 es de 15 cm y el diámetro del torno de 22 cm. Queremos que el ascensor suba 40 m en 10 segundos. Averiguar:

a) ¿Cuánto sube el ascensor por cada vuelta del torno?

b) ¿Cuántas vueltas debe dar el torno para que el ascensor suba los 40 m?

c) ¿Cuántas vueltas debe dar el motor para que el ascensor suba dichos 40 m?

d) A qué velocidad, en rpm, debe girar el motor para que el ascensor suba dichos 40 m en 10 segundos?

Solución: a) 69,1 cm b) 57,89 vueltas c) 144,7 vueltas d) 868,3 rpm

Actividad H.2.

En la figura se muestra el sistema de poleas que acciona un ascensor. La polea A está colocada en el eje del motor, que gira a 4.800 rpm. La polea D va unida al torno. Los diámetros de las poleas son DA = 6 cm, DB = 36 cm, DC = 4 cm, DD = 32 cm. Las poleas B y C están unidas. El diámetro del cilindro del torno donde se enrolla la cuerda que tira del ascensor es de 10 cm. Calcular:

a) La velocidad de giro de cada polea.

b) ¿Qué tiempo tardaría el ascensor en subir un edificio si hay 30 m desde la planta baja hasta la última?

Solución: a) B a 800 rpm, C a 800 rpm, D a 100 rpm

b) 57,3 segundos

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