“AÑO DE LA DIVERSIFICACIÓN PRODUCTIVAY DEL FORTALECIMIENTO DE

LA EDUCACIÓN”

Autor

CAMPOS PAYANO Rubén Darío 20140276C

Facultad:

FACULTAD DE INGENIERÍA DE PETROLEO Y GAS NATURAL

Profesor:

Msc. Ing: ENCARNACIÓN BERMÚDEZ Nancy

Tema:

“GASES Y CERO ABSOLUTO”

FECHA DE REALIZACION: 06/09/2015

FECHA DE ENTREGA: 18/09/2015

Primer Informe de Laboratorio “GASES Y CERO ABSOLUTO”1

GASES Y CERO ABSOLUTO

OBJETIVOS

Ver como se describe el estado de un gas y como sus propiedades dependen de la condición en la que se encuentre.

Reconocer que las propiedades básicas para el estudio de los gases son la presión y la temperatura.

Comprobar la proporcionalidad de las propiedades de presión y volumen de un gas a temperatura constante. (Ley de Boyle).

Determinar el valor del “Cero absoluto” mediante un proceso isócoro, realizar el análisis de errores previa comparación de resultados tanto teórico como experimentales.

FUNDAMENTO TEÓRICO

GASES:

Se denomina gas (palabra inventada por el científico flamenco Jan Baptista van Helmont en el siglo XVII, sobre el latín chaos) al estado de agregación de la materia en el cual, bajo ciertas condiciones de temperatura y presión, sus moléculas interaccionan solo débilmente entre sí, sin formar enlaces moleculares, adoptando la forma y el volumen del recipiente que las contiene y tendiendo a separarse, esto es, expandirse, todo lo posible por su alta energía cinética. Los gases son fluidos altamente compresibles, que experimentan grandes cambios de densidad con la presión y la temperatura.Características de los gases

ExpansiónUn gas no tiene forma ni volumen definidos. Adquiere la forma y el volumen del recipiente en el que se encuentra.

2. PresiónDefine el sentido del flujo de la masa gaseosa a menos que alguna causa lo impida.

3. DensidadLa densidad es la relación que existe entre la masa de una sustancia y su volumen. En el estado gaseoso es menor que la densidad de la sustancia en estado sólido o estado líquido.

4. DifusiónEs el proceso de dispersión espontánea sin ayuda adicional, para que un gas ocupe uniformemente un espacio. Es una característica propia de los gases.

Para su estudio los gases se dividen en gases reales y gases ideales.

Primer Informe de Laboratorio “GASES Y CERO ABSOLUTO”2

GASES IDEALES:

El comportamiento de estos gases fue estudiado por nuestros predecesores, los cuales, enunciaron unas leyes que generalmente llevan sus nombres, entre ellas tenemos: a) la ley de Boyle o Mariotte. b) ley de Charles-Gay Lussac. c) ley de las presiones parciales de Dalton. d) ley de difusión de Graham. e) ley de Amagat. f) ley de los volúmenes de combinación de Gay Lussac.g) ley general de los gases, h) ley combinada de los gases. i) ley de Avogadro.

LA TEORÍA CINÉTICA DE LOS GASES:

1. Se considera que los gases están constituidos por diminutas partículas discretas llamadas moléculas de igual masa y tamaño en un mismo gas, pero diferentes para gases distintos.

2. Las moléculas de un recipiente se hallan en movimiento caótico sin cesar, durante el cual chocan entre sí o con las paredes del recipiente donde se encuentran.

3. El bombardeo de las paredes del recipiente origina una presión, es decir, una fuerza por unidad de área, promedio de las colisiones de las moléculas.

4. Las colisiones de las moléculas son elásticas, es decir, mientras no varíe con el tiempo la presión del gas de un recipiente, a cualquier temperatura y presión no se produce pérdida de energía por fricción.

5. La temperatura absoluta es una cantidad proporcional al promedio de la energía cinética de todas las moléculas de un sistema.

6. A presiones relativamente bajas la distancia promedio entre las moléculas es grande en comparación con sus diámetros, y de ahí que las fuerzas de atracción, que dependen de la separación molecular, se consideran despreciables.

7. Finalmente, como las moléculas son pequeñas, en comparación con la distancia entre ellas, su volumen se considera despreciable con relación al total, es decir, la mayor parte del volumen ocupado por un gas es espacio vacío.

LEY DE BOYLE O MARIOTTE:

En términos generales la ley de Boyle puede enunciarse así: El volumen ocupado por una determinada masa de gas, cuando la temperatura se mantiene constante, es inversamente proporcional a la presión que se ejerce sobre él.

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LEY DE CHARLES-GAY LUSSAC:

Cuando la masa y la presión de un gas permanecen constante el volumen del gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta.

LEY DE PRESIONES PARCIALES DE DALTON:

A temperatura constante la presión ejercida por una mezcla de gases, siempre y cuando estos no reaccionen, en un volumen definido es igual a la suma de las presiones parciales de cada gas.

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LEY COMBINADA DE LOS GASES IDEALES:

Esta ley se deduce combinando las leyes anteriores y se puede enunciar de la siguiente manera:

Para una masa fija de gas el volumen de esta varia en forma directamente proporcional con la temperatura absoluta e inversamente proporcional con la presión.

Primer Informe de Laboratorio “GASES Y CERO ABSOLUTO”5

LEY DE AVOGADRO:

Entre los años de 1811 y 1870, los científicos determinaron cuantos átomos eran necesarios para obtener la masa atómica en gramos de los elementos, este número, conocido como el número de Avogadro (N), en honor a Amadeo Avogadro por que condujo a ese descubrimiento. Este número es un número de cosas o partes iguales llamado mol y es equivalente a 6.0221367x1023 unidades y se puede dar en moléculas/mol, átomos/mol o átomos/átomo-gramo. Un mol de cualquier sustancia contiene 6,022x1023 moléculas (el número de Avogadro) y como PV/T es constante para cualquier masa de gas perfecto, se deduce que volúmenes iguales de cualquier gas a la misma temperatura y presión contienen el mismo número de moléculas. Esto es lo que se conoce como la ley de Avogadro. Muchos experimentos han demostrado que la hipótesis de Avogadro es exacta hasta ± 2%.

Matemáticamente se expresa así: V α n

Introduciendo una constante de proporcionalidad, k, V = kn

ECUACIÓN GENERAL DE LOS GASES IDEALES:

Aplicando La ley combinada de los gases y tomando en cuenta la hipótesis de Avogadro, que establece que:

“Volúmenes iguales de diferentes gases contiene cantidades iguales de moléculas a la misma temperatura y presión”

Esto quiere decir que el volumen de un mol de un gas es el mismo para todos los gases, en condiciones normales de presión y temperatura (1 atm. 0°C). Si se cambia las condiciones de presión y temperatura, se obtiene un nuevo volumen, que también sería el mismo para todos los gases ideales.

Estas relaciones matemáticamente están expresadas con la ecuación general de los gases ideales

GASES REALES:

Primer Informe de Laboratorio “GASES Y CERO ABSOLUTO”6

Un gas real, en oposición a un gas ideal o perfecto, es un gas que exhibe propiedades que no pueden ser explicadas enteramente utilizando la ley de los gases ideales. Para entender el comportamiento de los gases reales, lo siguiente debe ser tomado en cuenta:

efectos de compresibilidad

capacidad calorífica específica variable

fuerzas de Van der Waals

efectos termodinámicos del no-equilibrio

cuestiones con disociación molecular y reacciones elementales con composición variable.

ECUACION DE VAN DER WAALS:

P= Presión del gas

V= Volumen del gas

n= Numero de moles del gas

a=Constante de corrección de la presión y de la atracción mutua de las moléculas de un gas.

b=Constante de corrección del volumen de las moléculas de un gas y las fuerzas de repulsión a pequeñas distancias que existen entre ellas

MATERIALES

PARA EL PROCESO ISOTERMICO:

PERA DE DECANTACION

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TUBO NEUMOMETRICO

MANGUERA DE JEBE

PARA EL PROCESO ISOCORO:

MATRAZ CON AIRE TERMÓMETRO VASO CON AGUA MECHERO TUBO CAPILAR

Primer Informe de Laboratorio “GASES Y CERO ABSOLUTO”8

OBSERVACIONES, RESUSLTADOS EXPERIMENTALES Y ANÁLISIS

(A) Para el proceso isotermico:

a) Presión manométrica:

b) Presión absoluta

c) Presión de gas seco

TABLA 1

∆h (m) Pman (Pa) Pman (torr) Pabs (torr) Pgas seco (torr)

1 0.10 981 7.4556 767.4556 748.8056

2 0.15 1471.5 11.1834 771.1834 752.5334

3 0.20 1920 14.9112 774.9112 756.2612

0 0 0 0 760 741.350

4 -0.10 -981 -7.4556 752.5444 733.8944

5 -0.15 -1471.5 -11.1834 748.8166 730.1666

6 -0.20 -1920 -14.9112 745.0888 726.4388

Vgas seco=Vgas húmedo

Primer Informe de Laboratorio “GASES Y CERO ABSOLUTO”9

Pman=(Dagua)(g)(h)

Pabs= Patm + Pman

Pgas seco= Pabs+Pvapor21°C

TABLA 2

∆h (m) Vgas seco (ml) Pgas seco (torr) PxV (mlxtorr)

1 0.20 39 756.2612 29494.1868

2 0.15 39.9 752.5334 30026.08266

3 0.10 40.75 748.8056 30513.8282

4 0 41.2 741.350 30543.620

5 -0.10 41.7 733.8944 30603.39648

6 -0.15 42.5 730.1666 31032.0805

Procedemos a calcular la media de los valores PxV: M = (∑PxV)/n

M = (182213.1946)/6

M = 30368.86577

Calculamos la desviación porcentual:

%ᵟ = ((PxV – Media)x100)/(Media)

TABLA 3

PxV (mlxtorr) %ᵟ

1 29494.1868 -2.88

2 30026.08266 -1.128

3 30513.8282 0.477

4 30543.620 0.575

5 30603.39648 0.904

6 31032.0805 2.184

Primer Informe de Laboratorio “GASES Y CERO ABSOLUTO”10

(B) Para el proceso isócoro:

Pot = Presión inicial del gas A seco = Presión inicial del gas B seco.

Pt =Presión del gas A seco al variar T en B = Presión del gas B seco.

Pbt = Presión del gas A húmedo = Presión del gas B húmedo.

Pt = ((Pot)(Vo gas A ))/(Vobservado del gas A)

Pbt = Pt + Pt

vapor

Donde:

Pt = Presión del gas A seco.

Pot = Presión inicial del gas A seco = Patm - Pvapor

21 = 760 – 17.546 = 742.454 torr.

Pbt = Presión del gas B húmedo.

Ptvapor = Presión de vapor de agua a la temperatura T.

Primer Informe de Laboratorio “GASES Y CERO ABSOLUTO”11

10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

200

400

600

800

1000

1200

1400

Volumen Vs Presión

TABLA 4

T (oC) T (K) Vobservado del gas A (mL) Pt (torr)

20 293 23.8 742.454

45 318 23.72 744.958

65 338 23.65 747.163

80 353 23.55 750.336

90 363 23.42 754.50

TABLA 5

T (oC) Pt (torr) Pvaport (torr) Pb

t (torr)

20 742.454 17.546 760

45 744.958 71.968 816.926

65 747.163 187.83 934.993

80 750.336 355.63 1105.966

90 754.50 526.41 1280.91

PBtv = Presión del gas B húmedo siendo V constante.

Vb = Volumen inicial del gas B = 145 mL

PBtv =

Pb t (Vb+∆Va)Vb

TABLA 6

T (oC) ∆VA (mL) Pbt (torr) PB

Tv (torr)

20 0 760 760

45 0.08 816.926 817.3767

65 0.07 934.993 935.444

Primer Informe de Laboratorio “GASES Y CERO ABSOLUTO”12

80 0.1 1105.966 1106.7287

90 0.13 1280.91 1282.0584

CÁLCULO DEL CERO ABSOLUTO:

Mediante este experimento hemos obtenido diferentes puntos (T; P) entonces, aproximando a una recta en la gráfica, tenemos la siguiente ecuación:y = 7.1787x +¿ 549.6

La temperatura, donde la presión tiende a cero, es la temperatura (To) equivalente al “cero absoluto”.

P(T) = 7.1787T +¿ 549.6

Haciendo P(T) = 0 → T = -76.5598oC

Error relativo del cálculo del “cero absoluto”

ER(%) = −273−(−76.5598)

−273 = 43.9122%

Primer Informe de Laboratorio “GASES Y CERO ABSOLUTO”13

10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

200

400

600

800

1000

1200

1400

f(x) = 7.17869698412698 x + 549.599740952381

Presión vs Tempertura

¿Cómo se alteraría el valor del “cero absoluto” si el agua del tubo neumométrico se calentase gradualmente?

Al calentar el tubo neumométrico, la presión de vapor de agua aumentaría y esto ya no correspondería a la de la temperatura a la que se encuentra originalmente el gas A, y esto implicaría ciertas desventajas para los siguientes cálculos debido a los enormes errores presentes, y además un error muy grande para el cálculo del valor del cero absoluto.

Suponiendo que el matraz estuviese húmedo. Cómo afectaría esto al valor obtenido para el cero absoluto.

Si el matraz estuviese húmedo, se estuviera trabajando entonces con vapor de agua, composición diferente al aire, diferente cantidad de moles, entonces la gráfica P vs T tendría una mayor pendiente, pero cortaría en el mismo punto al eje X.Esto quiere decir que obtendríamos el mismo valor del cero absoluto, debido a que este no depende de la cantidad ni de la composición del gas.

Calcular z (Factor de comprensibilidad) para cada temperatura.

Primero, hallaremos la cantidad de moles de gas A que tenemos:

n=PVRT

Dónde: R= Constante de los gases ideales = 62.363 torr.L/mol.

Primer Informe de Laboratorio “GASES Y CERO ABSOLUTO”14

TABLA 7

P (torr) T (k) ∆VA (L) n (mol-g)

760 293 0.145 6.031 x 10-3

817.3767 318 0.14508 5.98 x 10-3

935.444 338 0.14507 6.438 x 10-3

1106.7287 353 0.1451 7.295 x 10-3

1282.0584 363 0.14513 8.219 x 10-3

n=Σn(T )5

n= 6.7926 x 10-3

Segundo con la cantidad de moles, procedemos hallar Z para cada temperatura

z= PVnRT

TABLA 8

P (torr) T (k) ∆VA (L) Z

760 293 0.145 0.679

817.3767 318 0.14508 0.945

935.444 338 0.14507 1.056

1106.7287 353 0.1451 1.114

1282.0584 363 0.14513 1.206

Primer Informe de Laboratorio “GASES Y CERO ABSOLUTO”15

Con el valor que más se aleja de z=1, calcular el volumen molar con la ecuación

de Vander Walls y comparar con el calculado con la Ec. De Gases Ideales.

El gas a tratarse es el aire, por consiguiente, el Handbook* nos muestra lo siguiente:

Ecuación de Van Der Waals:

Donde: a, b : Constantes P : Presión _: Volumen molar R : Constante de los gases

T:Temperatura

Además:

Con los datos pseudocríticos del aire, proporcionado por el Handbook, tenemos lo

siguiente:

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Reordenando en la Ec. Van Der Waals:

Los valores del volumen molar obtenidos mediante la Ec. Van Der Waals y Ec. Gas Ideal, se

diferencian en 0.04. Suponiendo un gas ideal se obtiene un mayor valor del volumen molar,

pero, la Ec. De Van der Waals toma en cuenta las ligeras variaciones existentes de volumen y

presión, por lo tanto, es la más congruente con la realidad.

Primer Informe de Laboratorio “GASES Y CERO ABSOLUTO”17

CONCLUSIONES RECOMENDACIONES Y SUGERENCIAS

Se debe evitar en todo momento el escape de gas.

Un gas que está a altas temperaturas se aproxima su comportamiento al de un gas

ideal.

Para los cálculos, gráficas y demás operaciones, tendremos en cuenta el valor de las

presiones húmedas y secas.

Para obtener siempre mejores resultados en los experimentos realizados, se debe

procurar nivelar bien el nivel del agua.

Al realizar la medición de la temperatura, es conveniente estabilizar la temperatura del

recipiente (matraz), para así poder obtener mejores resultados.

Con este experimento logramos comprobar la variación de un gas real con un gas ideal

mediante la ecuación de Van der Waals.

Nuestro gas cumplió de Ley de Boyle-Mariotte, puesto que el producto PV en todos los

puntos medidos, fueron similares, tomando en cuenta el error de manipulación y

medidas cometida por el grupo.

El gas utilizado para este experiencia fue el aire, por ello en este informe tenemos los

valores críticos o valores pseudocriticos (el aire es una mezcla de gases) que obtuve

de mi bibliografía.

Un gas a alta temperatura se aproxima al comportamiento del gas ideal (Demostrado

con el cálculo del volumen molar) al contrario con la presión que requiere de valores

bajos para comportarse como un G.I.

Primer Informe de Laboratorio “GASES Y CERO ABSOLUTO”18

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Fisicoquímica, Segunda edición, Gilbert W. Castellan, págs. 34-38

Guía de Laboratorio N° 1, Ing. Encarnación Bermúdez, Nancy, 2015

Chang Raymond, “Química”, 7ma Edición, Ed. McGraw-Hill, México, 2003

(Signatura Topográfica 540 Ch 36)

Maron, Samuel “Fundamentos de Fisicoquímica” 1968 ( Signatura Topográfica

539 M 34 )

Castellán Gilbert “Fisicoquímica” 1998 (Signatura Topográfica 539 C 27).

Arenas Henry “Fundamentos de Fisicoquímica” 1968 ( Signatura Topográfica

539 Ar 33 )

Primer Informe de Laboratorio “GASES Y CERO ABSOLUTO”19