1 examen departamental 2014 con solución
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1 Examen Departamental 2014 Con Solución Ecuaciones Diferenciales 2014TRANSCRIPT
Primer Examen Departamental Ecuaciones Diferenciales
1
Nombre:
Grupo: IGM5
Materia Ecuaciones Diferenciales
Fecha: 09-09-2014
Profesor: Gerson Villa González
Instrucciones
El examen esta ponderado al 60%
Cada problema tiene un valor de 1.2 Puntos
La duración del Examen es de 1:30 min
1. Verifique que la función indicada es una solución de la ecuación diferencial
dada. Donde 1 2c ,c son constantes.
2 2 2x y'' 3xy' 4y 0 si y x x lnx, x 0
2. Resuelva la ecuación diferencial dada, por el método de separación de
variables
2 2dx x y
dy 1 x
3. Resuelva la ecuación diferencial homogénea dada
ydx x xy dy 0
4. Determine si la ecuación diferencial es exacta, si es exacta resuélvala.
2
2
2x xdx dy 0
y y
5. Encuentra un factor integrante para que la ecuación diferencial sea exacta y
resuélvala
25y x dx xdy 0
Primer Examen Departamental Ecuaciones Diferenciales
2
6. Halle la solución general de la ecuación diferencial lineal
2 xx y ' x x 2 y e
7. Resuelva las siguiente ecuación de Bernoulli dada
4 41 2y ' y x y
x 3
8. Resuelva las siguiente ecuación de Ricatti dada
2x x 2 x
1
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