1 curso de de electromagnetismo. fuerzas elÉctricas … campo...ph. d. isidro urbina rodríguez mg....

Ph. D. Isidro Urbina Rodríguez

Mg. Lilia Patricia Sánchez Mendivelso

1 CURSO DE DE ELECTROMAGNETISMO.

FUERZAS ELÉCTRICAS CAMPOS ELÉCTRICOS Y FLUJO ELÉCTRICO

Este test contiene problemas sobre los siguientes temas: 1. Carga eléctrica 2. Ley de coulomb 3. Flujo eléctrico 4. Campo eléctrico

A continuación se proporcionan algunas ecuaciones básicas para resolver los problemas

1

2

21

04

1

r

qq

πF

Ley de Colulomb

2

0

0

q

FE

Definición de campo eléctrico

3 rE ˆ

4

12

0 r

q

π

Campo eléctrico para una carga puntual

4 Epτ

Torque sobre un dipolo eléctrico

5 Ep

U Energía potencial sobre un dipolo eléctrico

6 AE

ddAEdAEE cos Definición de flujo eléctrico

7

0

encl

εAE

QdE

Ley de Gauss

1. Dos cargas iguales están separadas por una distancia r. ¿a qué distancia entre las dos cargas, una tercera carga de prueba no experimenta fuerza eléctrica neta? A. -R/2 B. r/4 C. r/2 D. (3/4)r E. (3/2)r 2. Dos pequeñas esferas de plástico tienen cargas positiva. Cuando están separadas 30 cm la fuerza de repulsión es de F = 0,15 N. diga: a) ¿cuál es la carga de cada esfera? y b) ¿cuál sería la carga de cada una si una de las esferas tiene tres veces la carga de la otra?

a. 3.9x104; 3.5x10-5

b. 76 101.7 ;101.2 xx

c. 53 102.5 ;103.2 x ;

d. 34 103.2 ;1098.1 x

e. 74 108.5 ;1014.8 x

q1 r/4 r/2 3r/4 q2



2 1

2

2

21r

kqFqqq

Condición dada

2 Cx

K

Frq 6

2

1022.1

Valor de q

3

2

2

2

21

33

r

qkFqq

Condición de valor

máximo

4 CxqCx

K

Frq 6

1

7

2

2101.2100.7

3

Respuesta

3. Dos pequeñas esferas están cargadas positivamente, siendo la combinación de las dos cargas 40 C (esto es

q1+q2=40 C ). Cada esfera es repelida por la otra con una fuerza de magnitud 2,0 N, cuando las dos esferas están a 50

cm de separación. Determinar la carga menor.

(Ke = 8,99 x 109 Nm2/C2)

A. 1,1

B. 1,4

C. 2,0

D. 3,3

E. 17

4. Una partícula (carga = 40 C ) está situado en el eje x en el punto x = -20 cm, y una segunda partícula de carga = -50

C se coloca en el eje x en x = 30 cm. ¿Cuál es la magnitud del total de la fuerza electrostática en N de una tercera

carga = -4,0 C colocado en el origen (x = 0)?

(Ke = 8,99 x 109 Nm2/C2)

A. 41

B. 16

C. 56

D. 35

E. 72

5. Si Q = 30 C , q = 5.0 C , d = 30 cm, ¿cuál es la magnitud de la fuerza electrostática sobre q en N? (Ke = 8,99 x 109

Nm2/C2)

A. 15

B. 23

C. cero

D. 7,5

E. 38

d 2 d

Q q 2 Q



3 6. Una carga de 80 C se coloca en el eje x en x = 0. Una segunda carga de -50 C se coloca en el eje x en x = 50 cm.

¿Cuál es la magnitud de la fuerza electrostática en N sobre una tercera carga de 4,0 C en el eje x en x = 30 cm? (Ke

= 9.0 x 109 Nm2/C2)

A.13 B.77 C.39 D.25 E.45

7. Tres cargas puntuales de 32 C en x= 0 y 20 C en X= 40 cm y 60 C en x= 60 cm se colocan sobre el eje X

¿Cuál es la magnitud de la fuerza electrostática en la carga de 32 C . (ke 9.0109 Nm2 / C2.)

A. 84 B. 12 C. 36 D. 50 E. 48

Orden Lógica Argumento

1. 𝐹𝑒 = 𝑘

𝑞1 ∗ 𝑞2

𝑟2

Ley De coulomb

2. 𝐹1 = 𝑘𝑞1 ∗ 𝑞2

𝑟2 Caso 1

3. 𝐹1 = 9.0𝑥10960 C ∗ 40 C

(1.0)2 = 21.6 Reemplazando valores Caso 1

4. 𝐹2 = 𝑘𝑞1 ∗ 𝑞0

𝑟2 Caso 2

5. 𝐹2 = 9.0𝑥10960 C ∗ 40 C

(2.0)2 = 5.4 Reemplazando valores Caso 2

6. 𝐹2 + 𝐹1 = 27 respuesta

8. Una partícula (m = 50 g, q = 5.0 C ) se libera desde el reposo, cuando está a 50 cm de una segunda partícula (Q = -

20 C ). Determinar la magnitud de la aceleración inicial en m/s2 de la partícula de 50 g.

(ke = 8.99 x 109 Nm2/C2) A. 54 B. 90 C. 72 D. 65 E. 36

P+

32

e-

-60

20

P+

20

0 10 30 40 50 60 70



4

9.Una carga puntual de 50 C se encuentra en el origen, y una carga idéntica se coloca en el eje x en X = 4,0 m. 10.

10.¿Cuál es la magnitud de la fuerza electrostática de N sobre una carga de 20 C colocada en el eje x en x = 3,0 m? (ke

= 8.99 x 109 Nm2/C2) A. 4,8 B. 6,4 C. 9,6 D. 8,0 E. 0,5 10. Una carga puntual Q se coloca en el eje x en x = 2. 0 m. Una segunda carga puntual,-Q se pone a X = 3,0 m. Si Q =

40 C , ¿cuál es la magnitud de la fuerza electrostática en N sobre una carga de 30 C puesta en el origen? (ke = 8.99 x

109 Nm2/C2) A. 7,2 B. 3,9 C. 1,5 D. 14 E. 8,1 11. Una carga puntual Q se coloca en el eje x en x = -2,0 m. Una segunda carga puntual,-Q se pone en X = 1,0 m. Si Q =

60 C , ¿cuál es la magnitud de la fuerza electrostática en N sobre una carga de 40 C colocada en el origen? (ke =

8.99 x 109 Nm2/C2) A. 16 B. 27 C. 32 D. 11 E. 3,0 12. Una de carga puntual Q se coloca en el eje x en el origen. Una carga puntual idéntica se coloca en el eje x en x = -1.0

m, y otra en x = 1,0 m. Si Q = 40 C , ¿cuál es la magnitud de la fuerza electrostática en N sobre la carga en x = 1.0 m?

(ke = 8.99 x 109 Nm2/C2) A. 29

B. 14 C. 11 D. 18 E. 7,0 13. Una carga se dividirá en dos partes. ¿Cuál será la relación entre ellas, si separadas a cierta distancia dada, se producirá una máxima repulsión Coulombiana? A. q1=q2 = q/2 B. q1=4q2 = q C. q1=2q2 = q/3 D. q1=q2 = q/4 E. q1=q2 = q/5

O Lógica Argumentación

1 1221

qqqqqq Condición dada

2 2

11

2

21

12

)(

r

qqkq

r

qkqF

Fuerza entre las cargas

3 0

2(2

)1

2

1

r

qk

r

kq

dq

dF

Condición de valor

máximo



5 4

222

2111

qqq

qqqq

Respuesta

14. Tres cargas puntuales se hallan en los vértices de un triángulo equilátero de lado a = 10 cm. Calcular la fuerza resultante sobre la partícula 3. q1 = 2.10-6 C ; q2 = 2.10-6 C ; q3 = 4.10-6 C

15. Un electrón y un protón están separados por 5,31x 10-11 m. La magnitud de la carga en el protón y el electrón es 1,6 x 10-19 C, la masa del protón es: 1,67 x 10-27 kg y la masa del electrón es 9,11 x 10-31 Kg? Ke=9.0 x 109 C2/Nm2;

G=6,67 x 10-11 Nm2/kg2. ¿Cuál es la razón entre la fuerza eléctrica y la fuerza gravitatoria entre ellos?

A. 3.930 x 104

B. 6.238 1023

C. 2.27 1039

D. 1.9821017

E. 8.1451031

𝐹𝐺 = 𝐺𝑚1𝑚2

𝑟2

,

Se debe emplear la ley de la gravitación universal y tener en cuenta el

valor de la constante gravitacional G

𝐹𝐺 = (6.67 𝑥 10−11 𝑁𝑚2

𝑘𝑔2 ) ∙

(1.67𝑥10−27𝐾𝑔)(9.11𝑥10−31𝐾𝑔)

(5.31 𝑥 10−11𝑚)2 =3.59𝑥10−47𝑁

Ejecución

𝐹𝐸 =𝑘𝑞1𝑞2

𝑟2 Según la ley de Coulomb la Fuerza eléctrica así se calcula

𝐹𝐸 =8.99𝑥109 𝑐2

𝑁𝑚2 ∗ (1.6𝑥10−19𝑐)2

(5.31 𝑥 10−11𝑚)2=

Ejecución

𝑓𝑒 = 8.162𝑥10−8𝑁 Cuyo resultado es

39

47

8

G

E 10x27.2N10x59.3

N10x162.8

F

F

Ejecución correspondiente a la razón entre fuerza eléctrica y fuerza

gravitacional. El resultado es adimensional como se esperaba.

16. Se dispara un electrón como muestra la figura entre dos placas con una velocidad v = 6.106 m/s y un ángulo θ= 45º . El campo eléctrico E = 2.103 N/C, la distancia entre las placas es d = 2 cm y la longitud de las mismas l = 10 cm. Calcule: a) Si el electrón pega en alguna de las placas y b) En que punto lo hace.

1 32313

FFF

Fuerza resultante

2 jFiFF313131

Componentes de F31

3 jFiFF323232

Componentes de F32

4 iFiF3231

Componentes en x se

anulan

5 N

x

qxqxxjsenFF 53.1287.0

)1010(

1092 2

22

31

9

313

Respuesta



6

17. Las cargas de un dipolo tienen cada uno una magnitud de 3,97 x 10-10 C. Ellas están separadas por una distancia de

0,0112 m. Si ke = 8,99 x 109 Nm2/C2, ¿cuál es la magnitud del campo E en N/C, a una distancia de 1,21 m del dipolo sobre la mediatriz de la línea entre las cargas? A. 0,0226 B. 4,154 C. 0,734 D. 0,0389 E. 0,0448

18. El campo eléctrico justo en las afueras de un conductor cargado es a. / o

b.

4o

c. q

o

d. o

e. 2

o

19. Una Carga de 1,97 x 10-4 C se distribuye en un volumen esférico de radio de 3,89 m. ¿Cuál es la densidad volumétrica de carga en C/m3? A. 6,22 x 10-5 B. 2,16 x 102 C. 7,99 x 10-7 D. 21,5 x 10-4 E. 2,53 x 10-8 20. Una carga de 2,83 x 10-6 C se distribuye en la superficie de una esfera de radio 1.12 m. ¿Cuál es la densidad superficial de carga en C/m2? A. 1,32 x 10-7 B. 1,16 x 10-7 C. 1,49 x 10-7 D. 1,74 x 10-7 E. 1,80 x 10-7

1 66

001024.445cos106cos xxxvv

x

66

001024.445cos106 xxxsenvv

x

Al ingresar el electrón a la

región entre las placas

describe una trayectoria parabólica.

Componentes de velocidad

2

EqyFy2

mvk

2

y

Por conservación de la

energía. La energía cinética del electrón a lo largo del

eje vertical es equivalente a

la energía potencial eléctrica

3

26.010x6.1x10x2x2

10x24.4x10x11.9

Eq2

mvy

193

6312

y

Ejecución

4 dy el electrón pega en la plaza superior Conclusión



7 21. Una carga de 7,96 x 10-3 C se distribuye de manera uniforme en un cable 125 m de largo. ¿Cuál es la densidad lineal de carga en C/m? A. 3,14 x 10-5 B. 6,37 x 10-5 C. 5,69 x 10-5 D. 6,66 x 10-5 E. 6,43 x 10-5 22. ¿Cuál es la relación entre el campo eléctrico en un punto y la línea de campo eléctrico que pasa a través de ese punto? A. Son perpendiculares entre sí.

B. El campo eléctrico forma un ángulo de / 3 radianes línea con el campo.

C. El campo eléctrico forma un ángulo de / 2 radianes línea con el campo.

D. El campo eléctrico es tangente a la línea de campo.

E. El campo eléctrico tiene un valor 1/ r2

veces el valor de la línea de campo.

23. Cuando una varilla de vidrio se frota por la seda y se lleva cerca de una vara de goma que se ha frotado por su piel, que A. atraer. B. repeler. C. alinearse con el polo norte del planeta. D. alinearse con el polo sur del planeta. E. no tienen ningún efecto en sí. 24. ¿Cuál es la magnitud (en N/C) del campo eléctrico a una distancia de 50,0 m de una carga puntual de 5,00 C? ((

ke 9109 Nm

2/ C

2)

A. 2,82 x 107 B. 1,80 x 107 C. 9,97 x 106 D. 1,53 x 107 E. 3,87 x 107 25. Un cuerpo de 0,100 kg de masa se coloca en un campo eléctrico de 500 N/C en la superficie de la Tierra. La masa permanece inmóvil por el campo. ¿Cuál es la carga en C del cuerpo? A. 2,43 x 10-3 B. 9,98 x 10-2 C. 1,96 x 10-3 D. 1,54 x 10-3 E. 3,01 x 10-3 26. Un electrón de masa 9,11 x 10-31 kg y 1,60 x 10-19 C de carga se encuentra a 10-10 metros de un protón de masa 1,672 x 10-27 kg y 1,60 x 10-19 C. ¿Qué aceleración en m/s2 experimenta el electrón debido a la fuerza eléctrica si ke = 8,99 x 109 Nm2/C2? A. 2,53 x 1022 B. 3,72 x 1012 C. 9,93 x 1021 D. 1,27 x 1022 E. 2,49 x 1022 27. Un electrón y un protón se colocan en el mismo campo eléctrico uniforme. La relación de la aceleración entre los



8 electrones y los protones es de aproximadamente: A. 4000:1 B. 2000:1 C. 1000:1 D. 500:1 E. 1:1 28. Un electrón se coloca en un campo eléctrico uniforme dirigido hacia el lado derecho de la página. ¿Cuál es la dirección de la fuerza que el campo ejerce sobre el electrón? A. Hacia la derecha. B. Hacia la izquierda. C. Hacia la parte superior de la página. D. Hacia el final de la página. E. Perpendicular al plano de la página. 29. ¿Cuál sería la diferencia en metros de distancia recorrida de un protón de masa 1,67 x 10-27 kg y una carga de 1,60 x 10-19 C y un electrón de masa 9,11 x 10-31 kg y carga de 1,60 x 10-19 C cuando se acelera cada uno desde el reposo en un microsegundo por un campo eléctrico de 400 N/C? A. 35,1 B. 36,2 C. 35,6 D. 33,6 E. 34,2

O L A

1

𝑓𝑒 = 𝐸𝑞 = 𝑚𝑎

De la segunda ley de Newton

2

𝑎 = 𝐸𝑞

𝑚

Despejando la aceleraciòn

3

𝑎 =𝐸𝑞𝑝

𝑚𝑝

= 400 (1.60 ∗ 10−19)

1.67 ∗ 10−27

= 3.83 ∗ 1010𝑚

𝑠2

𝑎 = 𝐸𝑞𝑒

𝑚𝑒

= 400(1.60 ∗ 10−19)

9.11 ∗ 10−31

= 7.02 ∗ 1013𝑚

𝑠2

Ejecución: cálculo de la aceleración del protón y de la

aceleración del electrón

4

𝑑𝑝 = 𝑉0𝑡 +1

2𝑎𝑡2 =

1

2(3.83 ∗ 1010)(1

∗ 10−6)2 = 0.01915𝑚

𝑑𝑒 = 𝑉0𝑡 +1

2𝑎𝑡2 =

1

2(7.02

∗ 1013)(1 ∗ 10−6)2

= 35.1𝑚

Ejecución: cálculo de la

distancia recorrida por el protón

y distancia recorrida por el electrón



9

5

35.1 − 0.01915 = 35.08

Diferencia

6 = 35.1𝑚 Respuesta

30. Un protón de masa 1,67 x 10-27 kg y carga 1,60 x 10-19 C es acelerado desde el reposo a 2,00 x 106 m/s por un campo de 860 N/C. ¿Cuál es su aceleración en m/s2? A. 8,37 x 1010 B. 8,43 x 1010 C. 7,26 x 1010 D. 8,24 x 1010 E. 9,78 x 1010 31. Un protón de masa 1,67 x 10-27 kg es acelerado por un campo de 600 N / C. ¿A qué velocidad en m/s viaja después de 20,0 nanosegundos si tiene una carga de 1,60 x 10-19 C? A. 1,72 x 103 B. 1,11 x 103 C. 1,15 x 103 D. 1,27 x 103 E. 2,80 x 103 32. Un generador electrostático se utiliza para acelerar los electrones desde el reposo a 6,0 x 106 m / s en una distancia de 0.030 m. Si el electrón tiene una masa de 9,11 x 10-31 kg y una tasa de -1,60 x 10-19 C, cuál es el campo eléctrico en N / C que se requiere? A. 8,98 x 103 B. 3,42 x 103 C. 2,84 x 103 D. 4,45 x 103 E. 2,23 x 103 33. Un protón de masa 1,67 x 10-27 kg y carga 1,60 x 10-19 C con velocidad de 5,00 m/s entra en un movimiento horizontal en un campo eléctrico vertical uniforme de de 1,50 N / C. ¿Cuál es la componente vertical de la velocidad del protón en m/s después de haber viajado 0.0100 m en dirección horizontal? A. 2,87 x 105 B. 2.0l x 105 C. 1,76 x 105 D. 1,58 x 105 E. 1,55 x 105 34. Tres bolas de masa muy pequeña recubierta con un material conductor cuelgan sin tocarse. Cuando una carga positiva se coloca en una bola A (ver figura) A. B y C no se mueven. B. B se mueve hacia A. C no se mueve. C. B se mueve hacia A. C mueve una distancia inferior a B. D. B se aleja de A. C no se mueve. E. B se aleja de A. C mueve una distancia inferior en la misma dirección.

35. Un estudiante entra en un laboratorio en un día seco y encuentra dos pedazos de papel de aluminio que cuelgan como se muestra. Se puede concluir con seguridad que



10

A. los dos tienen como cargas. B. que tienen a diferencia de los cargas. C. puede ser una carga positiva, y el otro neutro. D. puede ser una carga negativa, y el otro neutro. E. (b), (c) y (d) todos los posibles.

36. Una línea de carga de longitud 2a con densidad lineal de carga se encuentra a lo largo del eje "x", como se muestra.

Para buscar en el campo, tenemos que utilizar:

a. E kdx

(b x)2

a

a

.

b. E kdx

(b x)2

a

a

.

c. E kdx

(b x)2

a

a

.

d. E kdx

(b x)2

a

a

.

e. E 2kdx

(b x)2

0

a

.

37. Una lámina de carga de densidad de carga se encuentra en el plano yz. El eje "x" tiene su origen en el centro del

plano. La gráfica correcta de la intensidad de campo eléctrico versus distancia x desde la lámina es:

38. Una carga eléctrica positiva q está distribuida uniformemente a lo largo de una línea de longitud 2a, que yace sobre el eje entre y = -a y y=a. Halle el campo eléctrico situado en el punto P a distancia x del origen

-a 0 a b

x

Ex

x

Ex

x

Ex

x

Ex

x

Ex

x

(a) (b) (c) (d) (e)



11

39. Una varilla aislante de 14 cm de longitud cargada uniformemente se dobla hasta formar un semicírculo, como se

muestra en la figura. La varilla tiene una carga total de -7.50 µC. Calcule la magnitud y dirección del campo eléctrico en

el centro del semicírculo.

A. -21.6 MN/C.

B. 226. MN/C

C. 300. MN/C

D. 526. MN/C

E. 752. MN/C

40. La figura muestra las líneas de campo eléctrico debidas a dos cargas puntuales separadas una pequeña distancia. a)

Calcule el cociente q1/q2. b) Cuáles son los signos de q1 y q2?

A. 1/2

B. 1/3

C. 1/4

D. 2/3

E. 3/2

41. ¿Qué sucede con el flujo eléctrico a través la superficie de una esfera, cuando la carga dentro de la esfera se duplica? A. Se duplica. B. Se reduce a la mitad. C. Aumenta por un factor de tres. D. Aumenta por un factor de cuatro. E. Sigue siendo el mismo.

1 r

r

kdqEd ˆ

2

Diferencial de campo eléctrico

2 dydq

dy

dq

a

q

2

Densidad lineal de carga

3 22 yxr Teorema de Pitágoras

4

22

yx

y

r

ysen

;

22cos

yx

x

r

x

Definiciones trigonométricas

5

2

3

22 )(2

cos 2

yx

d

a

kQxdEEd

a

a

x

Campo resultante

6 i

axx

d

a

kQxE

a

a

xˆ

)(2 22

Respuesta



12 42.¿Qué sucede con el flujo eléctrico a través de una superficie esférica cuando su radio se duplica? A. Es duplicado. B. Se corta por la mitad. C. Aumenta por un factor de tres. D. Aumenta por un factor de 4. E. Sigue siendo el mismo. 43. Una carga q se encuentra dentro de una superficie esférica de radio r. ¿Qué sucede con el flujo de eléctrico cuando la esfera se sustituye por un cubo de lado r? a. cambia por un factor of 4/3 .

b. cambia por un factor of . c. cambia por un factor of 4 . d. cambia por un factor of 3/2 . e. Permanece igual.

44. El flujo eléctrico a través de una superficie de área conocida es máximo cuando la superficie sea:

A. paralelo a la intensidad de campo eléctrico. B. anti paralelo a la intensidad de campo eléctrico. C. perpendicular al campo eléctrico. D. en un ángulo de radianes a la intensidad de campo eléctrico. E. cerradas, pero no contiene la carga. 45. Una superficie tiene una densidad superficial de carga uniforme de 5.0 nC/m2 está distribuida en todo el plano xy. Considere la superficie esférica (radio = 5.0 cm) centrada en el origen. Determine el flujo eléctrico en Nm2/C de esta superficie. . ( o = 8.85 x 10-12 C2/Nm2)

A. 7,1 B. 5,3 C. 6,2 D. 4,4 E. 1,4 46. Una esfera no conductora de radio 16 cm, tiene una densidad volumétrica de carga uniforme de 500 nC/m3 . Cuál es el flujo eléctrico en Nm2/C a través de un cubo que se encuentra dentro de la esfera a 4.0 cm a lo largo del eje. ( o

= 8.85 x 10-12 C2/Nm2) A. 7,1 B. 3,6 C. 12 D. 19 E. 970

Orden Lógico Argumentación

1

Φ =qint

ε0

Definición de flujo Eléctrico

2

ρ = qn

Vcubo → qINT = ρVint

Determinación de la carga interior



13

4

Φ=500 x 10

−9 Cm2⁄

x 64 x 10−6m3

8.85 x 10−12 Cm2⁄

= 3.6 Nm2

C

Sustitución

Respuesta

47. Una carga puntual + Q se encuentra en el eje x en x = a, y una segunda carga puntual -Q se encuentra en el eje x en x =-a. Una superficie Gaussiana de radio r = 2a está centrada en el origen. El flujo a través de esta superficie Gaussiana es: ( o = 8.85 x 10-12 C2/Nm2)

A. cero debido a que el flujo negativo de más de un hemisferio es igual al flujo positivo sobre el otro. B. superior a cero. C. cero, porque en cada punto de la superficie del campo eléctrico no tiene componente perpendicular a la superficie. D. cero debido a que el campo eléctrico es cero en todos los puntos en la superficie. E. ninguna de las anteriores

48. El plano xy se considera como una superficie de densidad de carga uniforme igual 40 nC/m2. Considere una

superficie esférica con un radio de 4,0 cm que tiene un punto en el plano xy como su centro. ¿Cuál es el flujo eléctrico en Nm2/C de la parte de la superficie esférica con z> 0? ( o = 8.85 x 10-12 C2/Nm2)

A. 14 B. 11 C. 17 D. 20 E. 23 49. Un cilindro largo (radio = 3,0 cm) se rellena con un material no conductor cuya densidad de carga uniforme es de 1.3 C/m3. Determine el flujo eléctrico en Nm2/C para una superficie esférica (radio = 2,0 cm), que tiene un punto en

el eje del cilindro como su centro. ( o = 8.85 x 10-12 C2/Nm2)

A. 5,7 B. 4,9 C. 6,4 D. 7,2 E. 15 50. Dos cargas de 15 pC y -40 pC se encuentran dentro de un cubo con lados que son de 0,40 m de longitud. Determinar el flujo neto de electricidad en Nm2/C para la superficie del cubo. ( o = 8.85 x 10-12 C2/Nm2)

A. +2,8 B. -1,1 C. +1,1 D. -2,8 E. -0,47 51. El flujo eléctrico total a través de un cilindro cerrado (longitud = 1,2 m, diámetro = 0,20 m), es igual a -5,0 Nm2/C. Determinar la carga neta dentro del cilindro en pC. ( o = 8.85 x 10-12 C2/Nm2)

A. -62 B. -53 C. -44 D. -71 E. -16 52. Cargas q y Q se colocan en el eje x en x = 0 y x = 2,0 m, respectivamente.

Si q = -40 pC y Q = 30 pC, determinar el flujo neto en Nm2/C a través de una superficie esférica (radio = 1.0 m), centrada en el origen. ( o = 8.85 x 10-12 C2/Nm2)

A. -9,6 B. -6,8 C. -8,5



14 D. -4,5 E. -1,1

53. Una carga de densidad uniforme (6,0 nC/m3) llena el hueco de una región cilíndrica de radio interior de 2,0 cm y radio exterior de 3,0 cm. Considere un cilindro de 2,0 m de largo (radio = 3,0 cm) que es coaxial con el cilindro cargado. Determine el flujo eléctrico en Nm2/C a través de esta superficie. ( o = 8.85 x 10-12 C2/Nm2)

A. 3,0 B. 2,5 C. 2,1 D. 3,4 E. 3,9

Orden Lógica Argumento

1. 𝑞𝑛 = 𝜌 ∗ 𝜋(𝑟2)ℎ Ecuación de carga neta sabiendo

densidad volumétrica

2. 𝑞𝑛 = 6 ∗ 10−9 ∗ 𝜋(2 ∗ 10−2)2(2)

𝑞𝑛 = 150.8 ∗ 10−13 Carga neta

3. 𝜑 =150.8 ∗ 10−13

8.85 ∗ 10−12 Ecuación flujo eléctrico

4. 𝜑 = 2.1 Resultado

54. Una línea de densidad de carga uniforme de 4,0 nC/m se distribuye a lo largo de todo el eje "x". Considere una esférica de (radio = 5.0 cm) de centrada en el origen. Determine el flujo eléctrico en Nm2/C de esta superficie. ( o =

8.85 x 10-12 C2/Nm2) A. 68 B. 62 C. 45 D. 79 E. 23 55. Una línea radial, se dibuja desde el centro hacia el exterior de la realización de una sólida esfera. Carga + Q se pone

en la esfera. El gráfico de corregir frente r es

Er

r

Er

r

Er

r

Er

r

Er

r

(a) (b) (c) (d) (e)



15

56. Una esfera sólida descargada está apoyada sobre pies aisladores en el centro de un cascarón esférico de radio

interior b y radio exterior c. Una carga + Q se pone en la cáscara esférica. El valor de la intensidad de campo eléctrico en r tal que a <r <b es:

a. 0 .

b.

keQ

r2

.

c.

keQ

r2

.

d.

keQ

r2

a2

b2 .

e.

keQ

r2

a2

b2 .

57. Un plano infinito de carga Q 3.0 107

C está en el plano yz. Una sola carga se encuentra en el eje x en x= 2.0

m. El campo eléctrico en N/C en x= 5.0 m vale: A. 104. B. 226. C. 300. D. 526. E. 752.

58. Un plano infinito de carga que tiene una densidad superficial de 4.0 10

9 C

m2

está en el plano yz. Una sola

carga de Q 3.0 107

C se encuentra en el eje x = 2.0 m. El campo eléctrico en N/C en x= 1.0 m tiene un valor de:

a. 226 . b. 2400 . c. 2400 . d. 2700 . e. 2700 .

N° Rta N° Rta N° Rta N° Rta N° Rta

1 15 29 43 57

2 16 30 44 58

3 17 31 45

4 18 32 46

5 19 33 47

6 20 34 48

7 21 35 49

8 22 36 50

9 23 37 51

10 24 38 52

11 25 39 53

12 26 40 B 54

13 27 41 55

14 28 42 56

1 curso de de electromagnetismo. fuerzas elÉctricas … campo...ph. d. isidro urbina rodríguez mg....

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