1 cristalograf a
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Cristalografía 1 Mineralogía y Petrografía. Semestre Otoño 2014
Tatiana Ordenes Cataldo [email protected]
Departamento de Ingeniería en Minas. Facultad de Ingeniería. Universidad de Santiago de Chile.
Mineralogía
• Ciencia que estudia la composición química, la estructura y las propiedades de los
minerales.
• Los minerales están presentes en rocas, arenas, suelo, meteoritos, en todo el
universo inerte que nos rodea.
• El conocimiento de lo que son los minerales, como y donde fueron formados es
básico para el entendimiento de materiales industriales.
RESPONSABLE DE NUESTRA CULTURA TECNOLÓGICA ACTUAL
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• Los estudios mineralógicos son vitales en las
distintas etapas de un proyecto minero
(Exploración a Producción).
• Los minerales de ganga, que acompañan a
los minerales de interés económico son
igualmente importantes y decisivos en la
factibilidad del negocio minero.
• Dependiendo de la asociación mineralógica se
define el proceso de recuperación de la mena
(óxidos: lixiviación ; sulfuros: flotación).
• Las propiedades fisicoquímicas de los
minerales deben ser consideradas en toda la
cadena productiva (magnetismo,
impermeabilidad, porosidad, densidad).
Mineralogía
ALTERACIÓN POTÁSICA DE FONDO (PF)
Alteración tardimagmática, preserva textura, bts, Fk, qz ± alb, ser. arc (illita -halloysita) y calc, TS <1%, py, cp, bndiseminados y en vetillas A , yeso y anhidrita diseminado y en microvetillas, Cu< 0.5%
KFeldKFeld 55--20% altera en forma irregular y 20% altera en forma irregular y selectiva las selectiva las PgPg, también ocurre como , también ocurre como micronvetillamicronvetilla cortando a la rocacortando a la roca
ALTERACIÓN DE LAS PLAGIOCLASAS A FELDESPATO POTASICO Y ALBITA ES
EL RESULTADO DE UN METASOMATISMO DE K+ Y Na+, A pH NEUTRO A
ALCALINO, A TEMPERATURAS VARIABLES DE 350 A 550ºC.
CaNakFeldKaPlagioclas ,
Responsable de la Responsable de la
formación de formación de
albitaalbitaResponsable Responsable de la de la
formación de formación de
calcita.calcita.
biotita secundaria selectiva, reemplazando biotita primaria, y biotita secundaria selectiva, reemplazando biotita primaria, y rellenando rellenando microvetillasmicrovetillas (1(1--10% del volumen de roca).10% del volumen de roca).
MINERAL PRIMARIO ASOCIACIÓN DE
ALTERACIÓN
MINERALES DE MENA
BIOTITA BtSer Cal-Ank Fk Qz EN PLANOS DE CLIVAJE
PLAGIOCLASA FKAbSerArQz Cal-AnkBt
FELDESPATO POTÁSICO ArSer Qz Cal-Ank
CUARZO CUARZO RECRISTALIZADO INTERCRECIDOS
REEMPLAZANDO AMAGNETITA Y ESFENOS
RELLENO DE VETILLA BtFkCal-AnkQzSerYeAnh
INTERCRECIDOS
ALTERACIÓN POTÁSICA DE FONDO (PF)
Alteración tardimagmática, preserva textura, bts, Fk, qz ± alb, ser. arc (illita -halloysita) y calc, TS <1%, py, cp, bndiseminados y en vetillas A , yeso y anhidrita diseminado y en microvetillas, Cu< 0.5%
KFeldKFeld 55--20% altera en forma irregular y 20% altera en forma irregular y selectiva las selectiva las PgPg, también ocurre como , también ocurre como micronvetillamicronvetilla cortando a la rocacortando a la roca
ALTERACIÓN DE LAS PLAGIOCLASAS A FELDESPATO POTASICO Y ALBITA ES
EL RESULTADO DE UN METASOMATISMO DE K+ Y Na+, A pH NEUTRO A
ALCALINO, A TEMPERATURAS VARIABLES DE 350 A 550ºC.
CaNakFeldKaPlagioclas ,
Responsable de la Responsable de la
formación de formación de
albitaalbitaResponsable Responsable de la de la
formación de formación de
calcita.calcita.
biotita secundaria selectiva, reemplazando biotita primaria, y biotita secundaria selectiva, reemplazando biotita primaria, y rellenando rellenando microvetillasmicrovetillas (1(1--10% del volumen de roca).10% del volumen de roca).
MINERAL PRIMARIO ASOCIACIÓN DE
ALTERACIÓN
MINERALES DE MENA
BIOTITA BtSer Cal-Ank Fk Qz EN PLANOS DE CLIVAJE
PLAGIOCLASA FKAbSerArQz Cal-AnkBt
FELDESPATO POTÁSICO ArSer Qz Cal-Ank
CUARZO CUARZO RECRISTALIZADO INTERCRECIDOS
REEMPLAZANDO AMAGNETITA Y ESFENOS
RELLENO DE VETILLA BtFkCal-AnkQzSerYeAnh
INTERCRECIDOS
• Sustancia de origen natural, normalmente inorgánica, cristalina, sólida, con
una composición química definida (aunque no fija) y con propiedades físicas
características.
Mineral
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• Origen Natural
Se distingue entre sustancias formadas por procesos naturales y sustancias
sintetizadas en laboratorio. Quedan excluídos los productos obtenidos
artificialmente.
Se denomina mineral sintético a una sustancia formada por un proceso natural, si la
sustancia se ha producido mediante técnicas de laboratorio. Ejemplos: precipitación
de Sulfato de cobre desde soluciones sobresaturadas y elaboración de diamantes
industriales.
Mineral
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• Inorgánico
De acuerdo con la definición tradicional, un mineral se forma mediante procesos
inorgánicos.
Se incluyen pocos compuestos producidos orgánicamente que se ajustan a la
definición de mineral. El ejemplo más destacado es el del carbonato cálcico de las
conchas de los moluscos (concha y perla constituidas por aragonito).
Diversas formas de CaCO3 (calcita, aragonito, vaterita), son los minerales biogénicos
más comunes.
El ópalo, la magnetita (Fe3O2), la fluorita (CaF2), algunos sulfatos, óxidos-Mn y pirita
(FeS2), son ejemplos de minerales que pueden ser precipitados por organismos.
El cuerpo humano también produce minerales esenciales (el apatito, Ca4(PO4)3(OH),
es el principal constituyente de huesos y dientes.
Mineral
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• Cristalino
Se refiere a un sólido cuyos átomos están arreglados de una manera tridimensional,
constituyendo una red cristalina.
Los sólidos pueden no tener arreglo cristalino, entonces se denominan sólidos amorfos.
Algunos ejemplos de sólidos amorfos, que carecen de una disposición atómica son: el vidrio
volcánico (no clasificado como mineral por su composición altamente variable y falta de
estructura ordenada atómica), la limonita (un hidróxido de hierro) y el alofán (un hidrosilicato
de aluminio).
Tanto éstos como el agua líquida, el mercurio, y el ópalo (una forma amorfa del SiO2), que
también carecen de orden interno, se clasifican como mineraloides.
Mineral
obsidiana limonita ópalo
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• Sólido
Quedan excluídas las sustancias en estado líquido (petróleo, mercurio) o gaseoso
(metano). Por lo tanto, el H2O en forma de hielo en un glaciar es un mineral, pero el
agua en sí misma no lo es.
Mineral
• Composición química definida
El hecho de que un mineral debe tener una composición química definida implica que éste
puede expresarse mediante una fórmula química específica.
Por ejemplo, la composición química el cuarzo se expresa de la forma SiO2 .El cuarzo se
considera con frecuencia como una sustancia pura.
La mayoría de los minerales no tienen una composición perfectamente definida. La dolomita
CaMg(Co3)2, no es siempre un carbonato puro de Ca y Mg, ya que puede tener cantidades
considerables de Fe y Mn en lugar de Mg. Se puede expresar la fórmula de la dolomita de
una manera más general, es decir, Ca(Mg,Fe;Mn)(CO3)2.
Mineral
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• La práctica de la mineralogía se remonta hasta hace unos 5000 años, plasmada en
pinturas funerarias del Valle del Nilo.
• Nicolas Steno, en 1669, mediante la observación de cristales de cuarzo, notó que a pesar
de la diferencia de orígenes y tamaños, el ángulo entre las caras de los cristales se
mantenía constante (ley de constancia de los ángulos interfaciales).
Mineralogía Un poco de Historia…
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• En 1784, René Haüy demostró que los minerales podían
construirse por medio de un apilamiento de pequeños
bloques (moléculas integrales), concepto vigente hasta
hoy. Demostró que la forma cristalina externa de un
mineral (morfología) era un reflejo de su orden
interno.
• Entre 1779 y 1848, Berzelius desarrolló los principios de
la cristaloquímica.
• En 1815 se comienza el uso del microscopio para el
estudio de minerales.
• En 1912, Max Von Laue demuestra que los minerales
pueden difractar los rayos X, probando por primera vez
que poseen una estructura interna ordenada.
• En los 60’, la invención de la microsonda permite el
estudio de la química de los minerales a nivel molecular y
atómico. Desde entonces, una serie de instrumentos han
permitido el estudio cada vez más detallado de la
estructura interna y química de minerales.
Mineralogía Un poco de Historia…
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• Los minerales se ordenan considerando en un grupo a todos aquellos que comparten
el mismo ión negativo (anión) o complejo aniónico (grupo de iones negativos). De ésta
forma algunas Clases Minerales son: óxidos (O-2 ), sulfuros (S-2 ), silicatos (SiO4 ) -4
carbonatos (CO3)-2, fosfatos (PO4)
-3, etc.
• Sin embargo, en la nomenclatura de minerales no hay una regla científica fija. Se
les ha ido nombrando en función de alguna propiedad física, contenido químico, del
lugar donde se les ha encontrado, de un personaje famoso, de un mineralogista, o
cualquier otra consideración que resulte apropiada.
• Ejemplos:
• Albita (NaAlSi3O8) del latín, albus (blanco), en alusión a su color.
• Rodonita (MnSiO3) del griego, rhodon (una rosa) en alusión a su color.
• Cromita (FeCr2O4) por su alto contenido de cromo.
• Magnetita (Fe3O4) debido a fuerte magnetismo.
• Franklinita (ZnFe2O4), de la localidad Franklin, donde es una mena de zinc
importante.
• Sillimanita (Al2SiO5), en honor del profesor Benjamín Silliman, de la Universidad de
Yale (17779-1864).
Minerales
Nomenclatura
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• Los minerales poseen la distribución interna ordenada característica de los sólidos
cristalinos.
• Cristal
Sólido homogéneo que posee un orden interno tridimensional y que bajo condiciones
favorables de crecimiento puede desarrollar superficies planas y pulidas.
Hoy en día el termino cristal se refiere a cualquier sólido con estructura interna
ordenada, posea este o no caras externas, pues éstas, en general, no son más que
un accidente de su desarrollo y su ausencia no modifica en absoluto sus
propiedades fundamentales.
• Cristalino
Término que denota la posesión de una distribución ordenada de átomos en su
estructura.
Minerales
Definiciones
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• Según el grado de desarrollo de sus caras, un sólido cristalino con caras bien
desarrolladas se denominará euhedral; si tiene caras imperfectamente
desarrolladas, será subhedral y si carece de caras anhedral.
Minerales
Definiciones
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Cristalografía
• Ciencia que se dedica al estudio de sólidos cristalinos (con arreglo atómico
tridimensional) y las leyes que gobiernan su crecimiento, geometría y estructura
interna
Cristales
• Formados a partir de una solución (ej:salmuera), un medio fundido (ej: olivino) o
de vapor (ej: azufre).
• Los átomos en éstos estados desordenados tienen una distribución arbitraria pero
por cambios de temperatura, presión y/o concentración pueden unirse y conformar
una estructura interna ordenada, aspecto característico del estado cristalino.
• Como ejemplo de cristalización a partir de una solución, se considera el cloruro
sódico NaCl (sal común) disuelto en agua.
• Si la evaporación del agua se realiza muy lentamente, los iones Na+ y Cl-, conforme
se vayan separando de la solución, se irán agrupando y gradualmente formarán uno
o unos pocos cristales con formas características y a menudo con una orientación
común.
• Si la evaporación es rápida, aparecerán muchos centros de cristalización y los
cristales resultantes serán pequeños y orientados al azar.
Cristales
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• Un cristal se forma también a partir de una masa fundida de la misma manera que a
partir de una solución, por descenso de la temperatura o presión.
Cristales
• El crecimiento del cristal en un magma
que se enfría es el resultado de dos
procesos que compiten entre sí:
• (1) las vibraciones térmicas que tienden a
destruir el núcleo de minerales
potenciales.
• (2) las fuerzas atractivas que tienden a
congregar átomos (y/o iones) en
estructuras cristalinas.
• Cuando la temperatura disminuye, los
efectos de la primera tendencia
disminuyen y ello permite que domine el
efecto de las fuerzas atractivas.
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Propiedades de los cristales
La materia cristalina es un Medio Ordenado Periódicamente
cuyas propiedades son:
• HOMOGENEIDAD
En una configuración periódica todos los puntos son
idénticos entre sí (homólogos). La distribución alrededor de un
punto es siempre la misma.
• ANISOTROPIA
Cuando varía según la dirección en que se considere
(la magnitud de las traslaciones y la densidad de puntos no es
la misma).
• SIMETRIA
Un objeto mediante una operación coincide consigo
mismo.
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Microfotografía con microscopio electrónico de un mineral
Puede apreciarse la disposición periódica de las agrupaciones atómicas
Motivo y Red
• MOTIVO: Unidad material que se repite periódicamente (átomos o moléculas que
se repiten en la celda elemental).
• RED: Esquema de repetición del motivo.
Mismo Motivo
diferente Red
Misma Red
diferente Motivo
Red
• Ordenación periódica infinita de nudos o puntos en 1, 2 o 3 direcciones del espacio.
• Tipos de Red: Monodimensionales, Bidimensionales y tridimensionales o espaciales.
• Monodimensionales: Repetición periódica de un nudo en 1 dirección.
• Bidimensionales: Repetición periódica de puntos en un plano.
• Tridimensionales o Espaciales: Repetición periódica de puntos en el espacio.
Elementos de una Red • Celda Elemental: Porción de la red que por repetición o traslación genera la red
completa (sus aristas son traslaciones de la red). Tipos de Celda Elemental: Primitiva y
Múltiple.
• Celda Primitiva: Limitada por vectores primitivos. Tienen multiplicidad 1.
• Celda Múltiple: Limitada por vectores no primitivos. Multiplicidad >1.
• Multiplicidad: Número de nudos (puntos), que hay por celda elemental. Celda mínima: 4
puntos.
El volumen o área de una celda es proporcional a su
multiplicidad. Todas las celdas primitivas tienen el
mismo volumen o área.
• Vectores Primitivos: Son los vectores que definen una celda primitiva.
• Traslación: Intervalos con que se repiten las unidades que componen una red o
medio periódico.
Elementos de una red
• Fila Reticular: Sucesión de puntos o nudos de la red. Los puntos están alineados
y equidistantes entre sí. Para definirlos se utilizan los índices [u v w].
• Filas Fundamentales: Son aquellas que están definidas por las traslaciones más
racionales de la red. La densidad de nudos suele ser la máxima. Constituyen el
sistema de ejes de referencia que se emplea para describir y efectuar cálculos en
la red cristalina.
Elementos de una red
Filas Fundamentales Filas No Fundamentales
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El orden interno o estructura cristalina de un mineral puede considerarse
como la repetición de un motivo (grupo de átomos, de iones y/o de moléculas)
sobre una red (distribución periódica de puntos en el espacio).
Simetría
• Cuando hay elementos repetitivos podemos estudiarlos mediante la Simetría.
• Los Medios Periódicos son repetitivos, presentan Simetría
• Uno de los cuadros tiene elementos singulares, el otro repetitivos.
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• Simetría
Propiedad que hace que un objeto coincida con otro idéntico mediante un
movimiento dado u Operación de Simetría.
• La operación de simetría es realizada por un Operador o Elemento de Simetría
(Ejes de Simetría, Planos de Simetría y Centro de Simetría).
Simetría
OPERACIONES
DE SIMETRÍA
Básicas
Compuestas
Traslación
Rotación
Reflexión
Inversión
Rotación + Traslación
(Ejes helicoidales)
Rotación + Inversión
(Ejes de rotoinversión)
Reflexión + traslación
(Plano de deslizamiento)
Primario
Binario
Ternario
Cuaternario
Senario
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Elementos de Simetría
• Traslación Desplazamientos periódicos a través de ejes coordenados escogidos. La estructura
interna de los cristales resulta de la traslación de motivos unitarios en tres
dimensiones.
• Por simple traslación se generan los NUDOS o NODOS de la red o de un dibujo
periódico.
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• Rotación
Operación de simetría que repite un motivo en torno a un eje.
• Ejes de Rotación
Hacen girar un motivo alrededor de un eje imaginario, generando una o más
repeticiones de dicho motivo durante una rotación completa.
• Los Ejes de Rotación encontrados en el orden interno de los cristales y también
expresados en su forma externa (morfología) son:
primario → motivo se repite cada 360º → eje de orden 1 → A s/símbolo
binario → motivo se repite cada 180º → eje de orden 2 → A2
terciario → motivo se repite cada 120º → eje de orden 3 → A3
cuaternario → motivo se repite cada 90º → eje de orden 4 → A4
senario → motivo se repite cada 60º → eje de orden 6 → A6
→ ejes de orden 5, 7 o más no son posibles, porque no son compatibles con la estructura
cristalina.
Elementos de Simetría
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• Eje de rotación PRIMARIO • Eje de rotación BINARIO
Elementos de Simetría
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• Eje de rotación TERNARIO • Eje de rotación CUATERNARIO
Elementos de Simetría
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• Eje de rotación SENARIO
Elementos de Simetría
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Elementos de Simetría
• Reflexión (planos de simetría): Es el elemento de simetría que produce una imagen
especular de un objeto con respecto a un plano m (“ESPEJO”)
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• Inversión: Una inversión (i) produce un objeto invertido a través de un Centro de
Simetría (c). Se dice que un cristal tiene un centro de simetría si se pasa una línea
imaginaria desde algún punto de su superficie a través de su centro y se encuentra
sobre dicha línea y a una distancia igual, más allá del centro, otro punto similar.
• Implica el trazado de líneas imaginarias desde cada punto del objeto y pasado por el
centro de inversión llegan a distancias iguales al otro lado de dicho centro.
Elementos de Simetría
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• Comúnmente, las estructuras cristalinas se generan por una
combinación de las operaciones de simetría. Por ejemplo, rotación e
inversión, translación con rotación.
• Eje de Rotoinversión o Impropio: Consiste en la operación de giro
seguida de una inversión
Elementos de Simetría
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Redes planas o bidimensionales
• Hay cinco tipos de redes planas o modos de distribución periódica
de puntos en el espacio bidimensional.
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• Un eje de rotación 5 NO es posible en una estructura ordenada cristalina
• Sólo son posibles ejes compatibles con las características del medio
periódico
Grupos Puntuales Planos
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