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Capa de enlace

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Capa de enlace

• Se encarga de lograr una comunicación eficiente y confiable entre dos máquinas adyacentes.

• Adyacentes significa conectadas mediante un “cable”

• Los problemas son:– errores del medio físico– retardo de los canales

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Objetivos de la capa de enlace

• Brindar servicios a la capa de red• Entramado• Control de errores• Control de flujo

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Servicios a la capa de red• Servicio de transferencia de datos de la

capa 3 de una máquina origen a la capa 3 de otra destino

• Basados en la estructura de capas miramos como si habláramos a través de la capa 2

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Capa de enlace

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Servicios más razonables– sin conexión ni confirmación

• cuando hay baja tasa de error• cuando datos atrasados son peores que datos erróneos

(tiempo real=voz, video)• uso en LANs

– sin conexión con confirmación• en casos de canales con muchos errores (sistemas

inalámbricos)

– con conexión y confirmación• se sabe si los mensajes llegan o no• se numeran y se hacen llegar en orden• se asegura que llegan solo una vez

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Ejemplo de conexión entre enrutadores

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Entramado

• La capa 2 para dar el servicio a la capa de red debe valerse de la capa física

• Como hay errores en la capa física hay que detectar y eventualmente corregir errores

• División en tramas y hacer una suma de comprobación de cada una

• La división en tramas no es tan sencilla

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Métodos de entramado

• Conteo de caracteres– corrupción en el encabezado de la trama– no se puede re-sincronizar

• Caracteres de delimitación– muy pensado para caracteres de 8 bits en ASCII

• Banderas de delimitación• Violaciones del código de línea de la capa

física

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Conteo de caracteres

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Caracteres de principio y fin

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Banderas e inserción de bits

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Control de errores

• Detectar errores en la trama recibida• Eventualmente comunicar a la entidad par la

existencia de errores– reconocimientos positivos o negativos

• Temporizadores– para tramas que nunca llegan– pueden generar duplicados

• Números de secuencia– para evitar duplicados

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Códigos correctores y detectores de error

• Qué es un error ?– Una trama tiene m bits y se agregan r bits de

redundancia o de chequeo– Los datos a transmitir serán n = m + r

• Distancia de Hamming es el número de bits en que difieren dos palabras del código

• La mínima es la distancia del código

• En general hay 2m mensajes válidos pero no todos los 2n lo son

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Códigos correctores y detectores de error (2)

• La detección y corrección se basa en la distancia de Hamming del código– Para detectar d errores necesito un código de

distancia d+1– Para corregir d errores necesito un código de

distancia 2d+1

• Ej: un bit de paridad agregado a los datos– es de distancia 2, un error invalida la palabra– sirve para detectar errores simples

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Códigos correctores y detectores de error (3)

• Si queremos un código para corregir errores simples con n = m + r– Si invertimos cada uno de los n bits de una palabra de

código tenemos n palabras de código ilegales a distancia 1 de la correcta

– Entonces cada uno de los 2m mensajes legales, debe tener n+1 palabras dedicadas que puedan ser unívocamente asignadas a él

– (n+1) 2m <= 2n => (m + r +1) <= 2r

– dado m hay un límite inferior para r

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Códigos de Hamming

• Ejemplo real del límite teórico

• Las posiciones 2i son ocupadas por los bits de chequeo (1,2,4,8, etc)

• Las restantes se ubican los datos

• Ejemplo:– Palabras de 7 bits, se codifican en 7+4=11 bits

ya que 7+4+1 <= 24 (menos de 4 no cumple)

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Códigos de Hamming (2)

• Palabra 1011001 queda ab1c011d001

• hay unos en posición 3,6,7 y 11– 11=1011

– 7=0111

– 6=0110

– 3=0011

– suma=1001=dcba

• transmito 10100111001

• en recepción sumo el índice de los que tienen 1 y si da 0 está bien, sino tengo la ubicación del error

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Códigos de Hamming

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Ráfagas y Matrices

• Hamming funciona para errores de un bit

• Hay una “pisada”para que sirvan para errores en ráfagas

• Agrupar en forma de matriz y mandar por columnas

• Consideraciones:– largo de la ráfaga– el mensaje llega retardado

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Códigos detectores de error• Si la tasa de error es baja conviene detectar y

retransmitir a corregir• En trama de 1000 bits se necesitan 10 bits de

test para corregir y alcanza con un bit para detectar

• Si tengo tasa de error de 10-6

– con corrección: 10*1000=10000 bits de mas– con detección y retransmisión: envió

1*1000+1001=2001 bits de mas

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Códigos detectores de error

• El problema con lo anterior es que con 1 bit la probabilidad de detección de una ráfaga es 0.5

• Se pueden hacer matrices que mejora

• Se usan en general códigos polinómicos llamados también códigos de redundancia cíclica (CRC)

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Códigos polinómicos

• Se tratan los mensajes de bits como coeficientes de un polinomio

• Si tengo un mensaje de k bits, ck-1..c0 lo puedo ver como un polinomio:– ck-1xk-1+ck-2xk-2+...+c0x0

• Tengo un polinomio de grado k-1

• Ej: 110001 se representa como x5+x4+x0

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Códigos polinómicos (2)

• La aritmética se hace en módulo 2, no hay acarreos y tanto la suma como la resta son idénticas al XOR

• Ejemplos

• División

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Códigos polinómicos (3)

• El transmisor y receptor deben ponerse de acuerdo en el uso del llamado polinomio generador G(x)

• Los coeficientes más y menos significativos de G(x) deben ser 1

• El mensaje de m bits se representa como M(x) y la trama a transmitir es más larga que el largo de G(x)

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Códigos polinómicos (4)

• La idea es agregar una suma de comprobación al final de la trama de modo tal que el polinomio representado por el conjunto sea divisible entre G(x)

• El receptor divide lo que recibe entre G(x), si el resto es 0 no hay errores. Si es distinto de 0 es porque hubo errores en la transmisión

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Códigos polinómicos (5)

• El algoritmo es:– Si r es el grado de G(x), agrego r bits en 0 en la

parte menos significativa de la trama. Lo que tengo entonces es la representación de xr M(x)

– Divido xr M(x) entre G(x) con aritmética módulo 2 y obtengo un resto R(x) (con menos de r bits)

– Resto a R(x) a xr M(x) y el resultado es lo que se transmite T(x) que obviamente es divisible entre G(x)

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Códigos polinómicos

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Códigos polinómicos (6)

• Analicemos la potencia del método

• Supongamos que hay un error y el receptor recibe T(x)+E(x) donde E(x) es el error y tiene un 1 en cada bit que se invirtió

• El receptor divide [T(x)+E(x)]/G(x) y como T(x)/G(x) = 0, el resultado es E(x)/G(x)

• Solo se escapan los patrones de error que correspondan a un polinomio divisible entre G(x)

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Códigos polinómicos (7)

• Si hay un error simple, E(x)=xi (*)– lo detectamos si G(x) tiene más de dos términos

• Si hay dos errores, E(x)=xi+xj=xj(xi-j+1) – si G(x) no es divisible por x (*)– lo detectamos si G(x) no divide a xk+1 para

cualquier k<i-j (largo de la trama)– Hay polinomios de bajo grado que cumplen

• Ej. x15+x14+1 no divide xk+1 para k<32768

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Códigos polinómicos (8)• Si hay un número impar de bits con error, E(x)

contiene un número impar de términos– no hay polinomios con esta característica (mod 2) que

sean divisibles entre x+1. Detectamos esto si G(x) tiene a x+1 como factor

• Si hay una ráfaga de largo <=r es detectada– Ráfaga de largo k es xi(xk-1+...+1)– Si G(x) tiene x0 no divide a xi entonces si k-1<r nunca

será divisible– Si k=r+1 solo será divisible si la ráfaga=G(x)

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Códigos polinómicos (9)• Hay polinomios estandarizados:

– CRC-12 x12+x11+x3+x2+x1+1 (carácter=6)– CRC-16 x16+x15+x2+1 (carácter=8)– CRC-CCITT x16+x12+x5+1 (carácter=8)

• Los de 16bits detectan los siguientes errores• 100% simples y dobles

• 100% los de número impar de bits

• 100% de ráfagas de largo 16 o menos

• 99.997% de ráfagas de 17 bits

• 99.998% de ráfagas de 18 o más bits