zapatas conectadas
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Calculo de zapatas conectadasTRANSCRIPT
DISEÑO DE UNA ZAPATA CONECTADA
Diseñar la zapata conectada que soporta las columnas mostradas en la figura.La capacidad admisible del suelo es 2 kg/cm2. considere
fy = 4200 kg/cm2f ' c = 175 kg/cm²(cimentacion) yf ' c = 210 kg/cm2 (columna)
COL.SECCION REFUERZO CARGAS
b(cm) t(cm) ρ dist. PD (tn) PL (tn)C1 40 40 1.10% 6 Ø 3/4" 30 23C2 40 40 1.30% 8 Ø 3/4" 44 28
2 kg/cm22.4 Tn/m3
Df = 160 Cm1.8 Tn/m3
S/C= 500 Kg/m2L= 620 cm
1.- Dimensionamiento en Planta de la Zapata exterior
Calculo del peralte de la zapata
Ld= 48.39 cm
Ld= 32.00 cm
elegir el mayor Ld Ld = 48.39 cm
σt=
σt=g c =
g m =
Lz
L
T =
2B
a 2
,5B
B
b
t2 t1
b1
hc = 57.80 cm
Aproximando hc = 60.00 cm
hm = 100.00 cm
1.63 kg/cm2
Cálculo de las reacciones de las zapatas
L = e + l l = L - e
Cálculo del area de la zapata (Az)
PD = 30000 kgPL = 23000 kgP1 = PD + PL P1 = 53000 kg
53000 = 32515.34 cm2 2B^2 = 32515.341.63 B = 127.50556 cm
Cálculo de la presión neta del suelo ( sn )
sn = 2,00-(1,8xE-03)x(100)-(2,4xE-03)x(60)-0,05
σ n=
A z=
Aproximando B = 130 cm
45 cm e = 45 cm
; R1 = 57147.83
57147.83 = 35060.02 cm2 2B^2 = 35060.021.63 B = 132.4009
Aproximando B = 135 cm
T = 2B = 270 cm T = 270 cm
Az = B * L = 36450 cm2 Az = 36450 cm2
\ 135 cm y T = 270 cm
2.- Dimensionamiento en Planta de la Zapata interior
Calculo del peralte de la zapata
Ld= 48.39 cm
Ld= 32.00 cm
Ld = 48.3855 cm
hc= 57.79 cm
Aproximando hc= 60 cm
hm = 100.00 cm
Usar B=
Cálculo de la presión neta del suelo ( sn )
sn = 2,00-(1,8xE-03)x(100)-(2,4xE-03)x(60)-0,05
A z=
A z=
1.63 kg/cm2
Cálculo del area de la zapata (Az)
Az = R2PD = 44000 kgPL = 28000 kg
^P1 = 53000 kg P1 = PD + PL
P1 = 72000 kg
e = 47.5 cm
R2 = 67602.62 kg
sinderando A =B
Az = 67602.62 = 41576.03 cm2 B^2 = 41576.031.63 B = 203.902
Aproximando B = 205 cm
Az = B * L = 205 * 205 = 42025 cm2
Az = 42025.00 cm2
\ Usar B = L = 205 cm
3.- Dimensionamiento de la viga de cimentacion
Calculo del peralte (h)L = 620 cm
h = 88.571429 cm
Aproximando h = 90 cm
Calculo de la base (b)
b = 28 cm
b= 45 cm
sn
sn = 2,00-(1,8xE-03)x(100)-(2,4xE-03)x(60)-0,05
σ n=
h= L7
Elegir el mayor b b= 45 cm
\ Usar b= 45 cm y h = 90 cm
4.- Diseño de la viga de cimentacion
Calculo del Mmax (Mu) y cortante (Vu)
L = e + l l = L - e
Diseño por flexión
30 tn23 tn
Pu1 = 81.1 tn Pu1 = 81100 kg
b = 45 cmh = 90 cm
2.4 Tn/m3
Wu1 = 13.61 kg/cm
L = 620 cm ; e = 47.5 cm ;
d = h - 6 d = 84 cm
PD1 =PL1 =
g c =
Pu1=1,4 PD1 + 1,7 PL1
Wvu1= 1,4 * b * h * gc
b = 45 cm
Mu = 4967276.7625 kg-cm
y
Relacionando las dos ecuaciones se tiene
f ' c = 175 kg/cm²(cimentacion) yb = 45 cmd = 84 cm
Mu = 4967276.7625 kg-cm
Reemplazando valores se tiene a = 13.03 cm
As = 16.95934
fy = 4200 kg/cm2
0.0033
0.0022
Elegimos el mayor 0.0033
As mín = 12.60
OK
Usar As = 16.96
donde f = 0,90
cm2
As mín = r min * b * d
cm2
cm2
0 .425⋅φ⋅f c '⋅b⋅a2−0 .85⋅φ⋅f c '⋅b⋅d⋅a+M u=0
As>Asmin
∴
Elejimos un diametro f = 1 pul
5.07
n = As = 16.96 = 3.35 4 varillas5.07
Usar 4 1
refuerzo en la cara inferior:
~ As sup ≥ As min3 2
As sup = As = 20.27
10.13
As sup > As min NO cumple
Usar As = 12.60
Elejimos un diametro f = 1 pul
5.07
n = As = 12.60 = 2.49 3 varillas5.07
Usar 3 1
diseño por corteL = 620 cm e = 47.5 cm
Pu1 = 81100Wvu = 13.61 kg/cm
Vu = 14519.4 kg
aporte del concreto fc' = 175 kg/cm²(cimentacion) b = 45 cmd = 84 cm
Vc = 26502.49 kg
OK - usar estribos de montaje
Af = cm2
Af
As inf = As sup
cm2
As inf = cm2
cm2
Af = cm2
Af
Vu < f Vc
¿''φ∴
¿
''φ∴
∴
estribos de montaje 0.75 pul1.91 cm
S = 68.58 cm
S = 42 cm2
Elegir el menor valor S = 42
Usar estribos 0.75 1 @0,05 m ; Rto @ 42 m
5.- Diseño de la zapata exterior
L= 620 Cme = 47.5 Cm
Az= 36450 Cm2Pu= 81100
Ru= 87828.82 kg
2.41 kg/Cm2
Diseño por corteT = 270 cmLv= 112.5 cmb= 135 cmhc= 60 cm
d= 50 cm
Vu = 20334.38 kg
Aporte del concreto
fc' = 175
Vc = 47325.877 kg
f = f =
S = 36 f
S = d
σ u=RuA z
Ru=Pu+(C
L−C)Pu
σ u=RuA z
σ u=
Vu=σu (LV−d )b
d=hc−10
Vc=0 .53√ fc ' bd
∴ φ ''
40226.995 kg
Ok
Aporte del concreto
Mu = 2058855.47 kg-cm
Reemplazando valores se tiene a = 2.33 cm
As = 11.81 cm2
As min = 12.15 cm2
No usar As min As = 12.15 cm2
1.98
n = 6.14
0.625 = 1.5875
r = 7.5 Cm
S = 18.147917
USAR 7 0.625 0.18 m
Refuerzo transversal
Vc=0 .53√ fc ' bdφVc=
Vu<φVc
Mu=σ ub⋅L2 v2
0 .425⋅φ⋅f c '⋅b⋅a2−0 .85⋅φ⋅f c '⋅b⋅d⋅a+M u=0
As=Mu
φ⋅fy⋅( d−a2)
Asmin=0 .0018bd
As>Asmin
n=As
Aφ
Aφ=
S=B−2r−nφ
n−1
Aφ= ''
∴ φ
¿
¿
@
b = 270 Cmh = t = 60 Cm
As temp = 29.16 Cm
n = 14.73 15
S = 16.51 17
USAR 15 0.625 0.17 m
Astemp=0.0018bt
n=As
Aφ¿
S=B−2r−nφ
n−1 ¿
∴ φ @
DISEÑO DE UNA ZAPATA CONECTADA
Ø" db cm0.75 1.91
0.75 1.91
Lz
B
t2
b2
sn = 2,00-(1,8xE-03)x(100)-(2,4xE-03)x(60)-0,05
sn = 2,00-(1,8xE-03)x(100)-(2,4xE-03)x(60)-0,05
7 varillas
18 cm
varillas
cm
DISEÑO DE LA ZAPATA EXTERIOR
DISEÑO POR CORTE
APORTE DE C
OK
POR FLEXION
σ u=RuA z
Ru=Pu+(C
L−C)Pu
Vu=σu (LV−d )bd=hc−10
Vc=0 .53√ fc ' bdVu<φVc
Mu=σ ub⋅L2 v2
REFUERZO TRANSVERSAL
diseño de zapata interior
As=Mu
φ⋅fy⋅( d−a2)
Asmin=0 .0018bd
As<Asmin
n=As
Aφ
S=B−2r−nφ
n−1
Astemp=0.0018bt
n=As
Aφ
S=B−2r−nφ
n−1
σ u=Ru 2Az
Ru=Pu2−(C
L−C)Pu1
verificacion por corte
verificacion por punzonamiento
aporte del concreto
Ru=Pu2−(C
L−C)Pu1
Pu2=1. 4 PD+1.7 PL
Vu=σu (LV−d )b
Vc=0 .53√ fc ' bdVu<φVc
m=LV+t2+d2
n=b+d
n=b+d
Vc=0 .27(2+4Bc
)√ f c ' bd≤1.1√ f c ' bo d
Vc=0 .27(2+4Bc
)√ f c ' bd
ok
diseño por flexion
Vc=1 .1√ f c ' bod
Vc=0 .27(2+4Bc
)√ f c ' bd
φVc=
Vu<φVc
Mu=σ u⋅B⋅LV2
2
As=Mu
φ⋅fy⋅( d−a2)
Asmin=0 .0018bd
As<Asmin
n=As
Aφ
S=B−2r−nφ
n−1
