ANA BALLESTER JIMÉNEZ

2º BACH.

SISTEMA DIÉDRICO III 1-CAMBIOS DE PLANO 2-GIROS 3-ÁNGULOS 4-DISTANCIAS Y VERDADERAS MAGNITUDES

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1-CAMBIOS DE PLANO

CAMBIO DE PLANO DE UN PUNTO: Cambiando el P.H. Cambiando el P.V.

CAMBIO DE PLANO DE UNA RECTA:

Para convertir una recta oblicua en una horizontal. LT // r2

Para convertir una recta oblicua en una frontal. LT // r1

Para convertir una recta oblicua en una vertical, de alejamiento = 10 mm (oblicua – frontal – vertical)

Para convertir una recta oblicua en una recta de punta, de cota = 12 mm (oblicua – horizontal – de punta)

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CAMBIO DE PLANO DE UN PLANO

Para convertir el plano en un proyectante vertical.

Para convertir el plano en un proyectante horizontal.

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2-GIROS

GIRO DE UN PUNTO

Si el eje es una recta vertical

Girar 60º en sentido horario.

Si el eje es una recta de punta

Girar 75º en sentido horario.

GIRO DE UNA RECTA: Utilizaremos los giros en las rectas para convertirlas en rectas horizontales o frontales.

Giro de una recta para convertirla en frontal: Tomaremos como eje de giro una recta vertical con e1 situado en r1.

Giro de una recta para convertirla en horizontal: Tomaremos como eje de giro una recta de punta con e2 situado en r2.

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GIRO DE UN PLANO

Si nos dan un eje vertical y el ángulo de giro α= 105º Si nos dan el eje de punta y un ángulo de giro α= 105º

Transformar un plano oblicuo en un proyectante vertical. El eje debe ser una recta vertical.

Transformar un plano oblicuo en un proyectante horizontal. El eje debe se una recta de punta.

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3-ÁNGULOS

ÁNGULO QUE FORMA UNA RECTA CON LOS PLANOS DE PROYECCIÓN

CON EL P.V. CON EL P.H.

ÁNGULO QUE FORMA UN PLANO CON LOS PLANOS DE PROYECCIÓN

CON EL P.V. : Abatimos la recta de máxima inclinación del plano, CON EL P.H.: Abatimos la recta de máxima pendiente del plano.

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ÁNGULO DE DOS RECTAS Y BISECTRIZ DEL ÁNGULO.

ÁNGULO DE RECTA Y PLANO.

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4-DISTANCIAS Y VERDADERAS MAGNITUDES

DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS

Mediante diferencia de cotas:

Mediante diferencia de alejamientos:

Si los puntos están en distinto diedro:

DISTANCIA DE UN PUNTO A UN PLANO

P(20,15,10)

α(-40,30,35)

Origen en el centro

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DISTANCIA DE UN PUNTO A UNA RECTA

P(-35,15,10)

r: A(0,5,30), B(30,35,5)

Origen en el centro

DISTANCIA ENTRE DOS RECTAS PARALELAS

r2 s2

r1 s1

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DISTANCIA ENTRE DOS PLANOS PARALELOS

α2

α1 β1

β2

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