07 mt71 int cuaderno inecuaciones de primer grado

8/18/2019 07 MT71 INT Cuaderno Inecuaciones de Primer Grado

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C U A C E S 0 0 7 M T 7 1 - A 1 5 V 1

EstándarIntensivo P r o

g r a m a

Cuaderno Estrategias y EjercitaciónInecuaciones de primer grado

CPECH Preuniversitarios

Estrategias

Pregunta PSUPSU

?

1. Si x es un número real que pertenece al intervalo mostrado en la figura, entonces

I) el menor valor que puede tomar x es – 1. II) ( x – 1) es mayor que – 3 y menor o igual que 2. III) (– x ) es mayor o igual que – 3 y menor que 2.

Tip

p –b

– 2 3

– 2 < x ≤ 3

Es (son) verdadera(s)

A) solo I. B) solo II. C) solo I y III.

D) solo II y III. E) I, II y III.

Apuntes


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2 CPECH Preuniversitarios

Programa Estándar Intensivo

Pregunta PSUPSU

?

Tip

Despejar x en la

inecuación.

Tip

Expresar el conjunto

solución como un

intervalo.

Tip

x ≥ a, entonces

x ∈ [a, +∞[

2. Si x es un número real, el conjunto solución de la inecuación 3 x – 1

3

– 4 x – 3

2

≤ 1 es

A)16

, +∞

B)– 53

, +∞

C)– 17

6 , +∞

D) [– 5, + ∞[

E) ninguno de los intervalos anteriores.

Apuntes


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Ejercitación

Número de preguntas

Tiempo asignado

Número de preguntas respondidas

Número de respuestas correctas

Logro / tiempo

1. El conjunto de todos los números que están a 3 o más unidades y a 5 o menos unidades del 7 es

A) [2, 4]∪ [10, 12] D) [2, 12] B) ] –∞, 2]∪ [12, + ∞[ E) [4, 10] C) ] –∞, 4]∪ [10, + ∞[

2. Sit es un número entero que cumple las siguientes condiciones: t > – 6 y 3t < 6, entonces ¿cuál de lossiguientes números puede ser t ?

A) – 6 D) 3B) – 5 E) 6

C) 2

3. Si m es un número natural mayor que 3, ¿cuál es la relación correcta entre las fracciones:

x =5m

, y =5

m – 1, z =

5m + 1

?

A) x


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Matemáti


5. Si P = { x ∈ IR / 4 > x y – x ≤ 2}, entonces ¿cuál(es) de los siguientes números pertenece(n) al conjunto P ?

I) 0 II) – 2 III) 4

A) Solo II D) Solo II y III B) Solo III E) I, II y III C) Solo I y II

6. Si ab > bc , con a, b y c mayores que cero, entonces ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son)verdadera(s)?

I) – 3ab > – 3bc

II) – a < – c

III) 1c

> 1a

A) Solo II D) Solo II y III B) Solo III E) I, II y III

C) Solo I y II

7. Si a y b son dos números enteros negativos, tales que a < b, ¿cuál(es) de las siguientes desigualdadeses (son) siempre verdadera(s)?

I) b2 > a · b

II) b – a > 0

III)a

b > 1

A) Solo I D) Solo II y III B) Solo III E) I, II y III

C) Solo I y II

8. Si 5 veces un número se disminuye en 3 unidades resulta un número menor de 27, entonces el númerodebe ser menor que

A)245

D)272

B) 6 E) 30

C)425


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9. La desigualdad2 x + 1

2 <

3 – 2 x 3

se cumple solamente si

A) x <– 13

D) x <32

B) x < 15

E) x < 310

C) x <58

10. Si n es un número entero, tal que el doble del antecesor de n es menor que el triple de su sucesor. ¿Cuáles el menor valor que puede tomar n?

A) – 2 D) – 5

B) – 3 E) Puede tomar cualquier valor negativo. C) – 4

11. Si el gráfico adjunto representa el conjunto solución de la inecuación x 2

+ 5 ≤ x 5

+ 2, entonces el valorde a es

a

A) – 10 B) – 3 C) 3 D) 7

E) 10

12. Una persona tiene $ p y quiere comprar la mayor cantidad posible de ciertos artículos, los cuales tienenun valor de $ a cada uno. Si del total del dinero que tiene, la persona gasta $ q en locomoción, ¿cuál delas siguientes expresiones representa el planteamiento correcto de la inecuación que permite conocerla cantidad x de artículos que puede comprar la persona?

A) x · p > a · q D) a · x > p – q B) a · x ≤ p – q E) x ≤ a · ( p – q)

C) x + q ≤ a · p


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Matemáti


13. Un jardinero debe cerrar con una reja un terreno rectangular de 6 metros de ancho, de manera que lalongitud de la reja no exceda los 50 metros y que el área encerrada sobrepase los 90 metros cuadrados.¿Cuál(es) de las siguientes medidas podría tener el largo del terreno, para que se cumpla con lascondiciones dadas?

I) 15 metros.

II) 19 metros. III) 25 metros.

A) Solo II D) I, II y III B) Solo III E) Ninguna de ellas. C) Solo I y II

14. Si x > 2, ¿cuál(es) de las siguientes expresiones es (son) siempre negativa(s)?

I) 2 – x

II) – � x – 1

III) � x – 1 x – 2

A) Solo I D) Solo I y III B) Solo III E) I, II y III C) Solo I y II

15. ¿Cuál es el conjunto solución para el sistema de inecuaciones x – 2 < 3 x + 2 ≥ 3

?

A) ]1, 5] D) [1, 5[

B) ]–∞, 1]∪ ]5, + ∞[ E) ]1, 5[

C) ]–∞, 1[∪ [5, + ∞[

16. ¿Cuál es el conjunto solución para el sistema de inecuaciones 2( x – 2) > 42( x + 3) < 6

?

A) ]4, +∞[ D) ]–∞, 0[∪ ]4, + ∞[

B) ]–∞, 0]∪ [4, + ∞[ E) ]0, 4[

C) ∅


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17. El conjunto solución del sistema 4 x + 7 > 3 5 ≤ x + 3

, es

A) [2, +∞[ D) ]–∞, – 1[ B) ]– 1, +∞[ E) ∅ C) ]– 1, 2]

18. El conjunto solución del sistema – 3 x + 4 ≤ 13 3 x ≤ 2 x – 3

, es

A) ∅ D) IR B) [3, +∞[ E) {– 3} C) [– 3, +∞[

19. Entre tres hermanos, Jaime que es el mayor tiene 12 años y José tiene 4 años más que Raúl, el hermanomenor. Es posible determinar la edad de Raúl (considerando que las edades son números naturales) si:

(1) La edad de Raúl es un número par de años. (2) El resultado entre la suma de la edad de Raúl y la de José es menor que la edad de Jaime.

A) (1) por sí sola. D) Cada una por sí sola, (1) ó (2). B) (2) por sí sola. E) Se requiere información adicional. C) Ambas juntas, (1) y (2).

20. En la inecuación ax < – 3, se puede determinar que a < 0 si:

(1) x ∈ ]3, 4[ (2) x > 3

A) (1) por sí sola. D) Cada una por sí sola, (1) ó (2). B) (2) por sí sola. E) Se requiere información adicional. C) Ambas juntas, (1) y (2).


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Matemáti


Tabla de corrección

Ítem Alternativa Habilidad

1 ASE2 Aplicación

3 ASE

4 ASE

5 ASE

6 ASE

7 ASE

8 Aplicación

9 Aplicación

10 Aplicación11 Aplicación

12 ASE

13 ASE

14 ASE

15 Aplicación

16 Aplicación

17 Aplicación

18 Aplicación

19 ASE

20 ASE


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Mis apuntes


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