0118 esfuerzos rigidos - completo.ppt

8/16/2019 0118 Esfuerzos Rigidos - completo.ppt

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UNHEVAL

Ing. Fernando Felipe Matías


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DETERIOR EN PAVIMENTOS

RI IDOS En el do!"#ento$ se presentan "nades!rip!i%n general de los pa&i#entos rígidos!on las posi'les !a"sas de deterioros. (o#o

e)e#plo pr*!ti!o se dan a !ono!er + &ías endonde se ,an ,e!,o "so de este tipo deestr"!t"ras de roda#iento - se lo!ali an enellas los da/os !a"sados$ 0or#a de #edi!i%n$

posi'le !a"sas 1"e generen el da/o - 0or#asde repara!i%n.

2


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Las &enta)as de "n pa&i#ento de !on!reto,idr*"li!o radi!an en345 Velo!idad en s" !onstr"!!i%n25 Ma-or &ida 6til !on alto índi!e de ser&i!io75 Manteni#iento #íni#o

85 No se de0or#a ni deteriora !on el tie#po95 Re1"iere #enor estr"!t"ra de soporte

:Para la ela'ora!i%n de "n pa&i#ento de!on!reto ,idr*"li!o es pri#ordial !ontar !on#ateriales de la #as alta !alidad 1"e garanti!ens" d"ra'ilidad - per0e!to 0"n!iona#iento;

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Comparación entre una estructura de pavimento fexible y una estructura de pavimento hidráulico.En "n pa&i#ento rígido$ de'ido a la!onsisten!ia de la s"per


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Lo !ontrario s"!ede en "n pa&i#ento =e>i'le$la s"per


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2) Elementos que integran un Pavimento !gido.a) Subrasante.Es la !apa de terreno de "na !arretera 1"e soporta laestr"!t"ra de pa&i#ento - 1"e se e>tiende ,asta "napro0"ndidad 1"e no a0e!te la !arga de dise/o 1"e!orresponde al tr*nsito pre&isto. Esta !apa p"ede estar0or#ada en !orte o relleno - "na &e !o#pa!tada de'e

tener las se!!iones trans&ersales - pendientesespe!i

in#"nidad a la e>pansi%n - !ontra!!i%n por e0e!tos dela ,"#edad$ por !onsig"iente$ el dise/o de "npa&i#ento es esen!ial#ente el a)"ste de la !arga dedise/o por r"eda a la !apa!idad de la s"'rasante.

+


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b) Subbase.Es la !apa de la estr"!t"ra de pa&i#entodestinada 0"nda#ental#ente a soportar$trans#itir - distri'"ir !on "ni0or#idad las

!argas apli!adas a la s"per

p"edan a0e!tar a la s"''ase. La s"''ase de'e!ontrolar los !a#'ios de &ol"#en -elasti!idad 1"e serían da/inos para elpa&i#ento.

@


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"ipos de Pavimentos !gidos#a) Concreto hidráulico simple

No !ontiene ar#ad"ra en la losa - elespa!ia#iento entre )"ntas es pe1"e/o entre2.9B a 8.9B #etros % C a 49 pies5. Las )"ntasp"eden o no tener dispositi&os de

trans0eren!ia de !argas do&elas5.b) Concreto hidráulico reforzado Tienen espa!ia#ientos #a-ores entre )"ntas

entre +.4B - 7+.+B #etros % 2B a 42B pies5 -lle&an ar#ad"ra distri'"ida en la losa a e0e!tode !ontrolar - #antener !erradas las


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c) Concreto hidráulico reforzadocontinuo Tiene ar#ad"ra !ontin"a longit"dinal - notiene )"ntas trans&ersales$ e>!epto )"ntas de

!onstr"!!i%n. La ar#ad"ra trans&ersal esop!ional en este !aso. Estos pa&i#entostienen #*s ar#ad"ra 1"e las )"ntas ar#adas- el o')eti&o de esta ar#ad"ra es #antener

"n espa!ia#iento ade!"ado entre


10/654B


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$rava

El agregado gr"eso ser* gra&a trit"radatotal#ente !on ta#a/o #*>i#o de treinta -o!,o 7C5 #ilí#etros$ resisten!ia s"perior a laresisten!ia del !on!reto se/alada

44


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El !ontenido de s"stan!ias per)"di!iales en elagregado gr"eso no de'er* e>!eder lospor!enta)es #*>i#os 1"e se indi!an en lasig"iente ta'la

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El agregado


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%a&os en estructuras de Pavimento deconcreto hidráulico a) Fisura transversal o diagonal%escripción : Fra!t"ra#iento de la losa 1"e o!"rre

apro>i#ada#ente perpendi!"lar al e)e delpa&i#ento$ o en 0or#a o'li!"a a este$ di&idiendo la#is#a en dos planos.

Posibles Causas# Son !a"sadas por "na

!o#'ina!i%n de los sig"ientes 0a!tores3 e>!esi&asrepeti!iones de !argas pesadas 0atiga5$ de


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Fisura Longitudinal:%escripción# Fra!t"ra#iento de la

losa 1"e o!"rre apro>i#ada#enteparalela al e)e de la !arretera$di&idiendo la #is#a en dos planos.Posibles causas# Son !a"sadaspor la repeti!i%n de !argaspesadas$ p?rdida de soporte de la0"nda!i%n$ gradientes de tensionesoriginados por !a#'ios dete#perat"ra - ,"#edad$ o por lasde

)"ntas longit"dinales - o losas$ !on

rela!i%n an!,o longit"d e>!esi&a$!ond"!en ta#'i?n al desarrollo de


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c) Fisura de Esquina.%escripción# Es "na

"na


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d) Losas subdivididas.%escripción# Fra!t"ra#iento de la losa de

!on!reto !on0or#ando "na #alla a#plia$!o#'inando 4@


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e) Fisuras en loque.Posibles causas# Son !a"sadaspor la repeti!i%n de !argaspesadas 0atiga de !on!reto5$ ele1"i&o!ado dise/o estr"!t"ral -las !ondi!iones de soportede


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f) Fisuras &nducidas.%escripción# Se in!l"-en 'a)o esta deno#ina!i%n"n !on)"nto de


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%e ormaciones en estructuras de Pavimento deconcreto hidráulico.%) Levantamiento de losas%escripción# So're ele&a!i%n a'r"pta de la s"per

)"nta o


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b) 'islocamiento%escripción# Es "na 0alla pro&o!ada por eltr*nsito en la 1"e "na losa del pa&i#ento a "nlado de "na )"nta presenta "n desni&el !onrespe!to a "na losa &e!ina ta#'i?n p"ede#ani0estarse en !orresponden!ia !on !orresponden!ia !on las )"ntas$ se di0eren!iantres ni&eles de se&eridad a)o$ Mediano -Alto5 de a!"erdo !on la sig"iente g"ía3! a"o) Di0eren!ia de ni&el de 7 a 4B ##. $!$ediano) Di0eren!ia de ni&el de 4B a 2B##. % !%lto) Di0eren!ia de ni&el #a-or de 2B##.

24


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c) (undimiento%escripción# Depresi%n o des!enso de la s"per!esi&o salto 1"epro&o!a "na p?rdida de !ontrol de los &e,í!"los$ siendone!esario re!"rrir a "na red"!!i%n de &elo!idad.

22


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%esintegraciones enestructuras de Pavimento deconcreto hidráulico.a) 'escascaramiento *surascapilares

%escripción# Des!as!ara#iento esla rot"ra de la s"per"da!i%ndel #ortero - ag"a$ dando l"gar a1"e la s"per


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b) +ulimiento de la super*cie%escripción# S"per!esi&a#ente lisa por e0e!to del p"li#ientode los agregados 1"e la !o#ponen.

Posibles causas# Esta dea#ende !er!a re&ela 1"e el n6#ero de !onta!tos!on el agregado so're la s"per


25/65

c) +eladuras.%escripción# Progresi&adesintegra!i%n de la s"per!eso deag"a$ agregados de inapropiadagran"lo#etría5$ o 'ien porde

29


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d) ache.Posibles causas# Los 'a!,es seprod"!en por !on)"n!i%n de &arias!a"sas3 0"nda!iones - !apasin0eriores inesta'les espesores delpa&i#ento estr"!t"ral#enteins"

2+

+tros deterioros en estructuras de Pavimento de


27/65

+tros deterioros en estructuras de Pavimento deconcreto hidráulico . a) +archados reparaciones paraservicios p,blicos%escripción# Un par!,e es "n *rea donde el pa&i#ento original ,asido re#o&ido - ree#pla ado$ -a sea !on "n #aterial si#ilar oe&ent"al#ente di0erente$ para reparar el pa&i#ento e>istente$ta#'i?n "n par!,ado por repara!i%n de ser&i!ios p6'li!os es "npar!,e 1"e se ,a e)e!"tado para per#itir la instala!i%n o#anteni#iento de alg6n tipo de ser&i!io p6'li!o s"'terr*neo. Lospar!,ados dis#in"-en la ser&i!ia'ilidad de la pista$ al tie#po 1"ep"eden !onstit"ir indi!adores$ tanto de la intensidad de#anteni#iento de#andado por "na !arretera$ !o#o la ne!esidadde re0or ar la estr"!t"ra de la #is#a. En #"!,os !asos$ lospar!,ados$ por de

! a"o) El par!,e se !o#porta satis0a!toria#ente$ !on #"- po!odeterioro.$ !$ediano) El par!,e se en!"entra #oderada#ente deteriorado3se e&iden!ia "n #oderado deterioro o des!as!ara#iento alrededorde s"s 'ordes - o e>iste "n pe1"e/odesni&el !on el pa&i#ento !ontin"o si se presentan da/os en s"interior$ ?stos a0e!tan s" s"pertensi%n o

i#portan!ia de estos da/os indi!an "na !ondi!i%n de 0alla$ siendo elree#pla o del par!,e ne!esario. 2@


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(ON(EPTOS ASI(OS ENPAVIMENTOS RI IDOS


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ESFUERKOS ENPAVIMENTOS R IDOS(onsiste en "na losa #"- delgadarelati&a#ente5 !olo!ada so're "na s"'rasanteo 'ase

(o#o de'en ,a'er &isto en la !lase depa&i#entos =e>i'les$ el o')eti&o es el trasladarla #a-or !arga al !on!reto de'ido a s" #a-or

#od"lo de elasti!idad$ E

De tal #odo$ la losa de concreto actúa, y esla losa de concreto actúa, y estratada, mas como una viga que como untratada, mas como una viga que como unconjunto de capasconjunto de capas 2


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ESFUERKOS ENPAVIMENTOS R IDOS (AUSAS

(argas &e,i!"lares(a#'ios !í!li!os de te#perat"ras

Ala'eo arping and s,rin age5

E>pansi%n(a#'ios en ,"#edad de la s"'rasante - o'ase(a#'ios de &ol"#en de la s"'rasante - o'ase

7B


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ESFUERKOS ENPAVIMENTOS R IDOS EFE(TOS

De0or#a!i%n de la losaGrietasGrietasHuecosHuecos

DesprendimientosDesprendimientosLa de0or#a!i%n depende de la !ontin"idad dela s"'rasante $ la !"al se p"ede perder por ele0e!to de3

: o#'eo; ter#ino di0erente al "sado en(a#inos5 -La de0or#a!i%n per#anente de la s"'rasante

74


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OM EO DE A UA


33/65

ESFUERKOS ENPAVIMENTOS R IDOS AN LISIS

Del #is#o #odo 1"e en pa&i#entos =e>i'les$ los!"ales son 'astante !o#ple)os - se tiene 1"e &i&ir !onlos errores in,erentes a las ,ip%tesis planteadas

ContinuidadContinuidadElasticidadElasticidad

Los 0a!tores 1"e ind"!en es0"er os p"eden ser!ategori ados de #anera a#plia en345De0or#a!iones por ,"#edad - te#perat"ra restringidas25(argas apli!adas e>terna#ente75(a#'ios &ol"#?tri!os en el #aterial de soporte$ in!l"ido

a!!i%n de !ongela!i%n85Perdida de soporte por de0or#a!i%n per#anente o

'o#'eo 77

(URVATURA ESFUERKOS POR


34/65

(URVATURA ESFUERKOS PORFLEQI NE)e#plos '*si!o - si#ple de &iga apo-ada en "na

!i#enta!i%n el*sti!a

Se as"#e 1"e la presi%n de rea!!i%n es propor!ional a lade=e>i%n p -5

k = modulo de reacción de la subrasantek = modulo de reacción de la subrasante

Unidades de : ; l' in 2 in de de=e>i%n l' in 7 Si se as"#e 1"e : ; es !onstante$ en t?r#inos e0e!ti&os seesta as"#iendo 1"e la s"'rasante es el*sti!a.

(arga E>terna 1 psi$ g !#2$MPa5

p . de=e>i%n

78


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MODULO DE REA((ION DE LASU RASANTE

La ,ip%tesis de : ; !onstante es &alida en "nespa!io #"- pe1"e/o: ; depende de


36/65


FLEQI N: ; depende de(antidad de la de=e>i%n Te>t"ra del s"eloResisten!ia del s"eloDensidadH"#edad

rea de la !arga

Sin e#'argo$ para el an*lisis de pa&i#entos se"sar* este ter#ino teniendo en !"enta s"sli#ita!iones

7+



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(URVATURA ESFUERKOS PORFLEQI N

Otro 0a!tor i#portante en la ,ip%tesis es 1"e la rea!!i%n del s"elo es&erti!alF"er as de 0ri!!i%n ,ori ontales o tangen!iales5 se desarrollan perose !onsideran pe1"e/as - por eso se o#iten

El &alor de : ; se o'tiene en el !a#po apli!ando "na !arga típi!o de4B psi5 !on "n plato 7B; de radio5 a la s"'rasante - #idiendo lade=e>i%n -5.

en donde es0"er o nor#al - de0or#a!i%n en la dire!!i%n de .

(arga E>terna 1 psi$ g !#2$MPa5

p .de=e>i%n

7@


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PLATE EARIN TEST oENSA O DE(AR A DE

PLA(A7C

RADIO DE RI IDEK RELATIVA


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RADIO DE RI IDEK RELATIVAUna losa de !on!reto se de0or#a de #anera

!ara!terísti!a !on "na 0or#a 1"e depende en3Posi!i%nMagnit"d

rea de !onta!to de la !arga

La resisten!ia a la de0or#a!i%n depende$!o#o se indi!o antes$ en3

La rigide del #edio de soporte 'ase os"'rasante5La resisten!ia a la =e>i%n de la losa z

x

y

M x

R x

h z

M x

7


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RADIO DE RI IDEK RELATIVAEl ter#ino es la rigide de la losaDonde3

E #od"lo de elasti!idad del !on!reto l's in 25, espesor de la losa in5W !oe

es el #od"lo de rea!!ion de la s"'rasante l's in 75

La rigide relati&a de la losa - la s"'rasante de a!"erdo aXestergaard !"#$, %&eory o' Concrete (avement Design)!"#$, %&eory o' Concrete (avement Design) es ig"al a

l en p"lgadas

8B

4

k D

l =



41/65


,oder y -itc a/0 1 34,oder y -itc a/0 1 34 84


42/65

ESFUERKO DE IDO ALALA EO

ESFUERKOS DE IDO AL


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ESFUERKOS DE IDO ALALA EOSi el pa&i#ento es s")eto a "n gradiente t?r#i!o en s"

espesor$ este tendera a ala'earse

Sin e#'argo$ el ala'eo se restringe por el #is#o peso de lalosa

Si la parte alta de la losa es #as 0ría 1"e la parte 'a)a$ lases1"inas tienden a girar para arri'a$ pero el peso del !on!retotiende a 1"e el !on!reto se #antenga en s" posi!i%n original.En tal !aso$ es0"er os son ind"!idos en la losa.

El an*lisis de es0"er os en las losas rígidas se 'asa ta#'i?nen el tra'a)o de *estergaard !"#+, !"#$, !"# , !"-" y*estergaard !"#+, !"#$, !"# , !"-" y!". )!". )

87


44/65


FLEQI NDia

Te#perat"ra s"perior en la parte alta de la losa Te#perat"ra in0erior en la parte 'a)a de la losaParte s"perior 1"iere e>pandirse - la 'a)a se

!ontrae$ generando es0"er os de !o#presionarri'a$ - tension a'a)o

No!,eVi!e&ersa

88


45/65


FLEQI NLa di0eren!ia entre "na &iga - "na pla!a es 1"e la&iga s"0re es0"er os en "na sola dire!!ion$ lapla!a en dos.

Para es0"er os en dos dire!!iones$ la de0or#a!ione > p"ede ser deter#inada por la le- de Hoo egenerali ada

donde E es el #od"lo de elasti!idad del !on!retoEn - seria #"- si#ilar

89


46/65


FLEQI NSi la pla!a se do'la en la dire!!ion Q$ e - de'eria ser !ero B5 por1"e la pla!a es tanan!,a - restringida 1"e las de0or#a!ionessolo o!"rririan !er!a de los 'ordes

Enton!es$ ree#pla ando e- B en lase!"a!iones respe!ti&as se o'tiene

8+

Es0"er os en la dire!!ion de=e>ion


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(URVATURA ESFUERKOS PORFLEQI N

Fle>i%n solo en :>;3

Fle>i%n en :>; e :-;3

z

x

y

M x R x

h z

M x

8@


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ESFUERKOS DE IDO ALALA EO

T b

T t

= +

+

-

2

bt T T +

2

bt T T −

+

+

-

2

bt T T −

8C

Ta = (T t – T b) / 2

Ecuacion de Dilatacion Lineal

E FUERK DE ID AL


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E FUERK DE ID ALALA EO

Esto !"#ple paraLosa in


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ESFUERKOS DE IDO ALALA EO PARA LOSAS

FINITASrad'"r- 51 670 ein'orced Concrete Pavement)51 670 ein'orced Concrete Pavement)

prop"so la sol"!i%n para es0"er os internos - e>ternos

( 4 (oe


51/65

ESFUERKOS DE IDO ALALA EO%89E E(C8:;E %E "E


52/65

ESFUERKOS DE IDO ALALA EOE"emplo %plicativoDeter#inar los es0"er os de ala'eo para "n pa&i#ento de!on!reto de 4B p"lgadas !on )"ntas trans&ersales a !ada8B pies$ - "n an!,o de línea de 42 pies.El #od"lo de rea!!i%n es de 4BB p!i.As"#ir "n di0eren!ial de te#perat"ra para !ondi!iones de

dia de 7 o F

SolucionEs0"er os de 'orde

Es0"er os interiores

−+∆=

∆=

2

21

12

2

µ

µ α σ

α

σ

C C E

CE

t t interior

t t

borde

92

ESFUERKOS DE IDO AL


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ESFUERKOS DE IDO ALALA EODatos FaltantesE del !on!reto 8 > 4B + psi

Y del !on!reto B.49Zt [ t !oepansi%n del !on!reto 9 > 4B + # # oFSe as"#e 7 oF por p"lgada de espesor. Si son 4B; \t 7B oF

Para "sar esta ta'la se re1"iere !al!"lar el &alor de lEsto se p"ede !onseg"ir de la ta'la #ostrada de >radbury 51 67)

Se o'tiene de la ta'la para 4BB - , 4Bl 82. @ inEnton!es

L> l 8B] 425 82. @; 44.4@ ( > 4.B9

L- l 42] 425 82. @; 7.79 ( - B.29

97

ESFUERKOS DE IDO AL


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ESFUERKOS DE IDO ALALA EOE"emplo %plicativoDeter#inar los es0"er os de ala'eo para "n pa&i#ento de!on!reto de 4B p"lgadas !on )"ntas trans&ersales a !ada8B pies$ - "n an!,o de línea de 42 pies.El #od"lo de rea!!i%n es de 4BB p!i.As"#ir "n di0eren!ial de te#perat"ra para !ondi!iones de

dia de 7 o F

SolucionEs0"er os de 'orde

Es0"er os interiores

( )( )( )

( )( )( ) psi

x x xC C E

psi x xCE

t t interior

t t borde

36515.01

25.015.005.1

2

30105104

12

3152

3010510405.1

2

66

2

21

66

=

−+=

−+∆=

==∆

=

−

−

µ

µ α σ

α

σ

98

ESFUERKOS DE IDO AL


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Una losa de 2B !# de espesor des!ansa en "na s"'rasante :li1"ida;!on "n #od"lo de rea!!ion de la s"'rasante ig"al a CB Mpa #. Estalosa esta s")eta a "n in!re#ento de te#perat"ra en la parte s"periorde 4B( - en la parte in0erior "na red"!!ion de 9(.Las di#ensiones se #"estran en la 4B + (

ESFUERKOS DE IDO ALALA EOE"emplo %plicativo -

99

E P=E ":#


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ESFUERKOSDE IDO ALALA EO

E"emplo %plicativo -

9+

La distri'"!ion de te#perat"ra es ig"al aseg"n la gra

Tt ̂ 4B( T ' 9(Donde3

\T ^4B _ 95 49(

l radio de rigide relati&a es ig"al a B.@B

El sig"iente paso es nor#ali ar lasdi#ensiones - se o'tiene3L> l 7.+ B.@ 9.48L- l +.B B.@ C.9@Apli!ando la gra B.@@ -( - 4.B@

C%LC L/ ESF E01/S &23E0&/0ES

Para la Lo!a!ion 4

E P=E ":#


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ESFUERKOSDE IDO ALALA EO

E"emplo %plicativo -

9@

C%LC L/ ESF E01/S 'E /0'E

Para la Lo!a!ion 2

Para la Lo!a!ion 7

σ - 2C > 4B + > > 4B + > @.9 4.B@5 2B22 Paσ > B

σ > 2C > 4B + > > 4B + > @.9 B.@@5

4899.7 Paσ - B


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EFE(TOS (OM INADOSLos es0"er os de ala'eo p"eden ser #"- grandes -p"eden !a"sar 1"e se agriete la losa$ !o#'inado!on el e0e!to de !argas a"n por anali ar5.

Sin e#'argo no se !onsideran en el dise/o deespesor de'ido a la presen!ia de )"ntas - el a!erode re0"er o. Una &e 1"e se agrieta$ los es0"er osde ala'eo se li'eran$ - #ientras ,a-a a!ero 1"eper#ita la trans#ision de !arga$ la !apa!idad desoportar !arga se #antendra. !on el dise/oade!"ado de espa!ia#iento de )"ntas$ loses0"er os de ala'eo se #antendran en !ontrol.

9C


59/65

ESFUERKO DE IDO A LAFRI((I N

ESFUERKOS DE IDO A LA


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ESFUERKOS DE IDO A LAFRI((I NEs0"er os 1"e se generan en los pa&i#entos

rígidos son el res"ltado de !a#'ios "ni0or#esde te#perat"ra

Estos es0"er os ,a!en 1"e el pa&i#ento see>panda o !ontraiga.

Si se en0ría de #anera "ni0or#e$ "na grieta segenerar* en el !entro de la losa

En!ogi#iento s,rin age5 de la losa ta#'i?ngenera grietasE>pansi%n e>!esi&a ta#'i?n p"ede !a"sare>plosiones entre dos losas !ontig"as5

+B



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ESFUERKOS DE IDO A LAFRI((I NLa gra

Distribución rea dees!uer"o cortante

y

# a d o

# i b r

e

$ e n t r o

# o s

a

+4



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ESFUERKOS DE IDO A LAFRI((I NDe la #is#a 0or#a$ "na losa !orta es #"-

pro'a'le 1"e no genere la 0"er a de 0ri!!i%nne!esaria para generar grietas t?r#i!as

Est"dios ,an de#ostrado 1"e la !antidad #íni#are1"erida de despla a#iento para 1"e se generenes0"er os de 0ri!!i%n es de B.B+;

La resisten!ia a la 0ri!!i%n de losas largas se as"#e !o#o"n &alor


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ESFUERKOS DE IDO A LAFRI((I Nelley0 1 6elley0 1 6 deter#in% la sig"iente e!"a!i%n3

donde3X peso de la losa$ ps0 L longit"d de la losa$ 0t, espesor de losa$ in

! es0"er o "nitario en !on!reto$ psi0 !oe

Distribución rea dees!uer"o cortante

y

# a d o

# i b r

e

$ e n t r o

# o s

a

hWLf

c 24=σ

2 Lf c

cγ

σ =

+7



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ESFUERKOS DE IDO A LAFRI((I NE"emplo %plicativo

Se tiene "n pa&i#ento de !on!reto !on "n espa!ia#ientoentre )"ntas de 29 0t @.+ #5 - "n !oe

Deter#inar el es0"er o en el !on!reto de'ido a la 0ri!!i%n

Solucion:

` ! 49B p!0 B.BC+C p!iL 29 0t 7BB in0 4.9Apli!ando la e!"a!i%n$ ! B.BC+C>7BB>4.9 2 4 .9 psi

2 Lf c

cγ

σ =

+8



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ESFUERKOS DE IDO A LAFRI((I NSolucion !cont.):

` ! 49B p!0 B.BC+C p!iL 29 0t 7BB in0 4.9Apli!ando la e!"a!i%n$ ! B.BC+C>7BB>4.9 2 4 .9 psi

Por Materiales de (onstr"!!i%n se sa'e 1"e la resisten!ia a latensi%n del !on!reto esta entre 7 a 9 0] !

As"#iendo el &alor típi!o de 0] ! 7BBB psi$ se tiene 1"e laresisten!ia a la tensi%n es de 4+8 a 2@8 psi.

El &alor !al!"lado de 4 .9 psi no esta ni !er!a de ese rango$ porlo 1"e se p"ede !on!l"ir 1"e el espa!ia#iento entre )"ntas noesta di!tado por los es0"er os de 0ri!!i%n del !on!reto

2 Lf c

c

γ σ =

0118 esfuerzos rigidos - completo.ppt

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