Supervised ART2 Neural Network for Pattern Recognition Using Sub-feature vectors

Congreso Internacional de Energas Renovables y Mantenimiento Industrial 2012

Congreso Internacional de Energas Renovables y Mantenimiento IndustrialBaha de Banderas 2015

Determinacin experimental de las propiedades dinmicas de una plataforma marinaJos Jaime Torres Gutirrez1, Jos Martn Ramrez Irra2, Flix Chvez Ayvar3 1,2,3 Universidad Tecnolgica de la Costa Grande de Guerrero, direccin de mantenimiento industrial; carretera Acapulco Zihuatanejo km 201, ejido el cocotero C.P. 40830, apartado postal 62. Tel. 01 (758) 53 82341, Petatln Gro. Mxico. jjaime_torres@hotmail.com, jmartin_ramirez62@hotmail.com, flx105@hotmail.com

Resumen Las propiedades dinmicas de un sistema estructural con masa, rigidez y amortiguamiento son nicas, es decir, representan la firma estructural de dicho sistema; estas propiedades son tres a saber: frecuencias de vibrar, las formas modales asociadas y la fraccin de amortiguamiento crtico.

El presente artculo tiene como objetivo evaluar experimentalmente estas propiedades en una plataforma marina. Para cumplir con este objetivo se utilizaron mediciones de vibracin ambiental tomadas en la plataforma (Garca, Torres, Ayala, 2012), cuyo proceso numrico, utilizando un instrumento virtual (Casteln, Garca, Ayala, 2002) permiti obtener dichas propiedades. De los resultados proporcionados por el instrumento virtual, fue posible la obtencin de las frecuencias y el amortiguamiento en tres direcciones mutuamente ortogonales de la estructura mencionada. Las frecuencias y amortiguamientos obtenidos reflejan resultados aceptables, ya que son representativos de este tipo de edificaciones.

Palabras clave Frecuencias de vibrar, amortiguamiento estructural, formas modales.

1. IntroduccinLas propiedades dinmicas son fundamentales en la estructura y no cambian a menos que haya modificaciones en la distribucin y magnitud de la rigidez o de la masa, estas son las frecuencias propias de vibrar, las formas modales y la fraccin de amortiguamiento crtico; pueden ser calculadas de dos formas: de manera terica cuando se hace el anlisis estructural en los despachos de ingeniera convencional, esto es, antes de que sea construida una estructura; y de manera experimental una vez construido el sistema. Cuando es calculada de manera terica suele haber discrepancias con lo medido experimentalmente ya que durante el proceso de construccin hay errores; sin embargo los resultados experimentales son reales. La importancia de conocer las propiedades dinmicas de manera experimental estriba en establecer que su rigidez se mantiene constante, de otro modo puede haber disminucin de la misma lo que cambiara eventualmente las frecuencias, los modos de vibrar, y la fraccin de amortiguamiento crtico.

El presente artculo tiene como objetivo determinar experimentalmente de una plataforma marina, las formas modales, las frecuencias de vibrar y la fraccin de amortiguamiento crtico asociada a cada frecuencia; utilizando para ello un instrumento virtual.

2. Materiales y mtodosDescripcin de la plataformaLa plataforma marina objeto de este proyecto, se encuentra localizada en la sonda de Campeche, est construida en acero, la figura 2.1 muestra una vista del lado noreste del sistema de techumbre del rea donde se localiza equipo de bombeo; su planta es irregular con dimensiones de 72.45 y 35.58m en direccin longitudinal y transversal respectivamente, consta de ocho patas o columnas principales, dos marcos estructurales A y B en sentido longitudinal y cuatro en sentido transversal como se puede apreciar en la figura 2.2 y una altura total de la plataforma de 40.55 m (ver eje 4).

Fig. 2.1 Vista del lado noreste del sistema de techumbre del rea de las bombas

DesarrolloPara tomar los registros de vibracin ambiental se utilizaron seis acelermetros de la marca Terra-Technology mediante una configuracin maestro-esclavo y conectados en red; los registros se obtienen en el dominio del tiempo (aceleracin vs tiempo) que mediante tcnicas de anlisis de Fourier son cambiados al dominio de la frecuencia. La figura 2.3 muestra un ejemplo de registro de vibracin ambiental tomado de la plataforma marina; en el eje vertical y horizontal se muestran la aceleracin y el tiempo respectivamente; es importante mencionar que la aceleracin se muestra en gals (milsima parte de la gravedad) y el tiempo en segundos.

Fig. 2.2 Marcos estructurales A, B, 1, 2, 3, y 4 de la plataforma marina de rebombeoLos equipos utilizados en este estudio estn calibrados para registrar niveles mximos de aceleracin que van desde 0.25 hasta 2.0 veces la de la gravedad, permiten el registro de movimientos fuertes como el caso de sismos (Garca, Torres, Ayala, 2012, pg. 5) y tambin registro de vibraciones de pequeas amplitudes producto de excitaciones ambientales como trnsito de vehculos, empuje del viento, y para este caso en particular el empuje del oleaje y la excitacin por parte de los equipos de bombeo en la plataforma; uno de estos equipos es el mostrado en la figura 2.4.

Fig. 2.3 Ejemplo de un registro de vibracin ambiental en la plataforma marina

Fig. 2.4 Acelermetro digital Terra Technology instalado en la plataforma marina

La figura 2.5 muestra el arreglo de sensores utilizados en la cubierta del segundo nivel de la plataforma marina, registrando aceleraciones en tres direcciones mutuamente ortogonales es decir, vertical, longitudinal y transversal, o 1, 2, y 3 respectivamente.

Figura 2.5. Colocacin, cableado de interconexin de sensores para el arreglo No. 1

Superada la etapa experimental de campo en altamar, se contina con el proceso y anlisis de las seales obtenidas en el dominio del tiempo, mediante la cual nos permitir obtener las propiedades dinmicas; para ello se utiliza un instrumento virtual (Casteln, et al., 2002) desarrollado para estos propsitos, el cual cambia la seal del dominio del tiempo al dominio de la frecuencia mediante tcnicas de anlisis de Fourier, los resultados que se obtienen en el dominio de la frecuencia son el espectro de amplitudes de Fourier el cual proporciona la frecuencia, siendo sta el pico ms alto y su valor numrico aparece de manera automtica abajo del espectro, otros resultados son el espectro de potencia, coherencia, fase, espectro cruzado y funcin de transferencia; el espectro de potencia permite calcular el amortiguamiento con el mtodo del ancho de banda de media potencia (Paz, 1992, pg. 51). En cuanto a las formas modales, solo se cont con informacin experimental sobre la cubierta del segundo nivel, sin embargo fue posible identificar frecuencias globales de la plataforma; por lo que para determinar la configuracin geomtrica de las formas modales de la plataforma es necesario contar con ms informacin experimental en otros niveles de la estructura. La figura 2.5 muestra ilustrativamente los resultados del instrumento virtual.

Figura 2.5. Resultados proporcionado por el instrumento virtual

3. ResultadosTal como se mencion en la seccin anterior, las formas modales o configuraciones geomtricas de la plataforma no pueden ser determinadas por falta de informacin en otros niveles de la estructura; sin embargo, describimos a continuacin las frecuencias y amortiguamientos obtenidos en este estudio.

Es importante hacer notar que los equipos de medicin miden la aceleracin en tres direcciones mutuamente ortogonales longitudinal, transversal y vertical, por lo que las frecuencias y amortiguamientos obtenidos son en esas tres direcciones respectivamente. La tabla 3.1 muestra los resultados de las frecuencias como el promedio de una serie de anlisis de seales en el dominio del tiempo.

Frecuencias de vibrar (Hz)Periodos de vibrar (s)

Direccin de medicinDireccin de medicin

Long.Trans.VerticalLong.Trans.Vertical

0.690.653.431.451.540.29

Tabla 3.1. Frecuencias y periodos de vibrar

Recordando que el periodo natural de vibrar , es el inverso de la frecuencia , ste puede determinarse de manera aproximada mediante frmulas empricas que hacen depender el periodo de nmero de niveles, de la altura, del tipo de material y del sistema estructural utilizado (Bazan E., Meli R., 2009).

Una de estas expresiones empricas estima el periodo traslacional en funcin de la altura de la estructura y el material de que est construido el sistema, como:

donde para estructuras construidas a base de acero, siendo este el caso y la altura de 40.55 m, el periodo resulta de . Se puede apreciar que el periodo calculado de manera aproximada es enteramente igual al calculado de manera experimental (slo periodos traslacionales) cuyas diferencias van del 5 al 12%, por lo que se puede considerar los resultados obtenidos como correctos.

En cuanto a la determinacin del amortiguamiento ( si son las frecuencias a uno y otro lado de la frecuencia pico en el espectro de potencia a de la amplitud mxima, entonces para un amortiguamiento pequeo (Chopra 2007, pg. 83), este se puede determinar con la siguiente expresin

La ecuacin anterior permite calcular el amortiguamiento estructural del sistema con solo cambiar la seal del dominio del tiempo al dominio de la frecuencia, utilizando el instrumento virtual. Este mtodo se conoce como ancho de banda de media potencia. La tabla 3.2 muestra un resumen de las fracciones de amortiguamiento crtico que se obtuvieron para las tres componentes vertical, longitudinal y transversal, considerando el promedio de seis espectros de potencia para cada direccin de medicin.

Direccin de medicin

Long.TransVert.

4.624.231.52

Tabla 3.2 Fracciones de amortiguamiento para cada direccin de medicin

Los reglamentos de construccin en la Repblica Mexicana tienen considerado en sus normas de diseo amortiguamientos implcitos del orden del 5 % de la fraccin de amortiguamiento crtico; sin embargo se sabe que el amortiguamiento en estructuras de acero es menor que en las de concreto y mampostera, por lo tanto los resultados anteriores son muy bien vistos para una estructura de acero.4. ConclusionesCon el mtodo del ancho de banda de media potencia se pudo determinar los valores del amortiguamiento estructural para la plataforma marina en las direcciones longitudinal, transversal, y vertical 4.62% y 4.23% y 1.52% respectivamente, valores tpicos para estructuras de acero. En lo que respecta a las configuraciones modales, stas no se pueden obtener con informacin experimental en un solo nivel de la estructura, al menos se requiere que se tenga en dos niveles; por ltimo en cuanto a las frecuencias calculadas experimentalmente, se pudieron comparar con las que se obtienen de formas algebraicas empricas, siendo enteramente iguales.

ReferenciasBazan E., Meli R. (2011). Diseo Ssmico de Edificios. Mxico, D.F: Limusa.95, MxicoCasteln I., Garca D. O., Reyes. R., Ayala M. G. (2002). Instrumento Virtual para laDeterminacin de Propiedades Dinmicas de Estructuras. CIMNE, Barcelona,Espaa. 10.Chopra Anil K. (2007). Dynamics of structures. USA. PEARSON Prentice Hall.Garca D. O., Torres G. J. Jaime., Ayala A. Gustavo. (2012). Determinacin de laspropiedades dinmicas de plataformas marinas en el Golfo de Mxico con fines deevaluacin de serviceabilidad y salud estructural al verse sometidas a accionesambientales y de operacin de equipo. XVIII Congreso Nacional de IngenieraEstructural. Acapulco, Gro. 9.Paz Mario (1992). Dinmica estructural, teora y clculo.Mxico. REVERT S.A.

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