TUTORIAS VIRTUALES SEGUNDO BIMESTRE

SUMATORIASMatemtica Bsica

DEPARTAMENTO DE MATEMTICAS11utplSUMATORIASSumatoria de una sucesin a la forma abreviada de escribir sus trminos expresados como sumandos

2EJEMPLOSEjemplos:

1)

2)

3PROPIEDADES DE LAS SUMATORIAS1.- SUMATORIA DE UNA CONSTANTE :

donde

Ejemplo:

42.- SUMATORIA DEL PRODUCTO DE UNA CONSTANTE POR LOS TERMINOS DE UNA SUCESIN .Ejemplo:

donde53.-SUMATORIA DE LA SUMA O RESTA DE TRMINOS DE DOS O MS SUCESIONESEjemplo:

EJEMPLO:

donde6SUMATORIA NOTABLES:Expresiones generales o frmulas para encontrar la sumatoria de los trminos de una sucesin, lo que, simplifica notablemente el clculo de dicha sumatoria

A) SUMATORIA DE LOS n PRIMEROS NMEROS NATURALES

EJEMPLO:

7B) SUMATORIA DE LOS n PRIMEROS NMEROS NATURALES IMPARESEJEMPLO:

8C) SUMATORIA DE LOS CUADRADOS DE LOS n PRIMEROS NMEROS NATURALES

EJEMPLO:

9D) SUMATORIA GEOMETRICA DE LOS n PRIMEROS TRMINOS10

EJEMPLO

ACTIVIDAD 11.- En base a las frmulas vistas anteriormente, calcule la suma de los cuadrados de los primeros n nmeros impares.

11utpl11SolucinSolucin:

12ACTIVIDAD 22.- Aplica la frmula correspondiente y calcula cada una de las siguientes sumatorias.a)

b)

13ACTIVIDADES c)

d)

14ACTIVIDAD 3Aplica las frmulas conocidas y encuentra a su vez otra frmula para cada una de las siguientes sumatorias.

a)

b)

15