FUNDACION EDUCACIONAL SAN AGUSTÍN Código: RG–041REGISTRO DEL SGC Revisión: 1

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I. IDENTIFICACIÓN

ASIGNATURA: MATEMÁTICA

COLEGIO: SAN AGUSTIN

NIVEL: 5º DE SECUNDARIA

CAMPOS DE SABERES Y CONOCIMIENTOS: CIENCIA, TECNOLOGÍA Y PRODUCCIÓN EJES ARTICULADORES (TRANSVERSALES)

Educación en convivencia con la naturaleza: VIDA, TIERRA, TERRITORIO Educación para la producción: CIENCIA, TECNOLOGÍA Y PRODUCCIÓN

GESTIÓN: 2017

CARGA HORARIA: 5 horas-clase por semana.

DOCENTE-DATOS

NOMBRE: Jaime Manuel Rojas ClaureDIRECCIÓN: Calle Los Laureles N 247.TELÉFONOS: 722 62222CORREO ELECTRÓNICO: jmrojasclaure@gmail.comFECHA DE PRESENTACIÓN: 25 de Enero 2017

II. JUSTIFICACIÓN ¿Qué? ¿Por qué?

La matemática es la ciencia deductiva que se dedica al estudio de las propiedades de los entes abstractos y de sus relaciones. Esto quiere decir que las matemáticas trabajan con números, símbolo, figuras geométricas, etc. La matemática el lenguaje de todas las ciencias, por ellos es imprescindible tener la mejor preparación en esta rama desde los niveles más básicos de la educación. Por lo tanto, esta rama debe ser estructurada para el mejor entendimiento y la futura aplicación de la misma en las diferentes áreas a estudiar tanto en secundaria como en la formación universitaria.

La matemática debe estar orientada a que el/la estudiante pueda acceder a la elaboración de estrategias personales de análisis y resolución de problemas. El estudiante desarrolla su capacidad de trascender la información concreta de la realidad, mediante la formulación de conjeturas e hipótesis para verificar su validez y realizar deducciones matemáticas formales, donde hará más énfasis en los procedimientos pero sin perder de vista los resultados.

En los cursos superiores de secundaria la matemática al estar enlazada con otras asignaturas del conocimiento humano, es esencial en la malla curricular de la formación de los/as estudiantes; puesto que al englobar distintas áreas de esta ciencia como el álgebra, geometría y trigonometría el/la estudiante desarrolla, fortalece y consolida las estructuras mentales de orden lógico abstracto; así se ubicará en el espacio, ordenará datos útiles y aplicará el lenguaje matemático formal en la realidad.

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De esta manera se formará personas con capacidad de resolver problemas que se les presenten en su vida cotidiana y al mismo tiempo dar las bases de conocimiento que permitan al estudiante acceder a una carrera técnica si esta es su elección. Como también incorporar al lenguaje y modos de argumentación habituales las distintas formas de expresión matemática con el fin de comunicarse de manera precisa y rigurosa, todo esto para fortalecer su autoestima, confianza, el aspecto autónomo, cooperativo y práctico en la resolución de problemas, desarrollando así una formación integral en el/la estudiante.

IV. COMPETENCIA U OBJETIVO HOLÍSTICO

Consolidamos, profundizamos y aplicamos contenidos de trigonometría, álgebra y matemática discreta (combinatoria) enfatizando en rigor, precisión y profundidad la capacidad de análisis, para la formulación, verificación y refutación de conjeturas, fortaleciendo los valores de perseverancia, trabajo en equipo y respeto mutuo.

V. ESTRUCTURACIÓN DE UNIDADES TEMÁTICAS Y DESCRIPCIÓN

UNIDAD 1: NÚMEROS REALES

CRITERIO U OBJETIVOS HOLÍSTICO DE LA UNIDAD Consolidamos, profundizamos y aplicamos los números reales enfatizando en rigor, precisión y profundidad la capacidad de análisis, para la formulación, verificación y refutación de conjeturas, fortaleciendo los valores de perseverancia, trabajo en equipo y respeto mutuo.

DURACIÓN DE LA UNIDAD: 37 clases

CONTENIDO: Introducción Estructura de los números reales Desigualdad y valor absoluto Teoremas principales sobre desigualdades Intervalos Valor absoluto Ecuación de segundo grado. Potenciación con exponentes en R Logaritmación en R Teoremas fundamentales de logaritmos

BIBLIOGRAFÍA ESPECÍFICA DE LA UNIDAD- INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA, Darlong Taylor T., Cochabamba-Bolivia, 1996- CÁLCULO I, Santiago Relos- ÁLGEBRA, Ed. Lexus Editores, Perú, 2008- ÁLGEBRA SUPERIOR (3ra Edición), Murray R. Spiegel – Robert E. Moyer, McGraw-Hill, Impreso en

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México, 2007

UNIDAD 2: PROGRESIONES

CRITERIO U OBJETIVOS HOLÍSTICO DE LA UNIDAD Consolidamos, profundizamos y aplicamos las progresiones enfatizando en rigor, precisión y profundidad la capacidad de análisis, para la formulación, verificación y refutación de conjeturas, fortaleciendo los valores de perseverancia, trabajo en equipo y respeto mutuo.

DURACIÓN DE LA UNIDAD: 25 clasesCONTENIDO: Introducción Progresión aritmética Progresión geométrica Limites La progresión geométrica infinita

BIBLIOGRAFÍA ESPECÍFICA DE LA UNIDAD- INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA, Darlong Taylor T., Cochabamba-Bolivia, 1996- ÁLGEBRA, Ed. Lexus Editores, Perú, 2008- ÁLGEBRA SUPERIOR (3ra Ed.), McGraw-Hill, Impreso en México, 2007

UNIDAD 3: INDUCCIÓN MATEMÁTICA

CRITERIO U OBJETIVOS HOLÍSTICO DE LA UNIDAD Consolidamos, profundizamos y aplicamos contenidos de inducción matemática enfatizando en rigor, precisión y profundidad la capacidad de análisis, para la formulación, verificación y refutación de conjeturas, fortaleciendo los valores de perseverancia, trabajo en equipo y respeto mutuo.

DURACIÓN DE LA UNIDAD: 18 clases

CONTENIDO: Introducción Sumatoria Propiedades de la sumatoria Principio de Inducción matemática

BIBLIOGRAFÍA ESPECÍFICA DE LA UNIDAD- INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA, Darlong Taylor T., Cochabamba-Bolivia, 1996- TEXTO DE ÁLGEBRA, Darlong Taylor T.- ÁLGEBRA SUPERIOR (3ra Edición), Murray R. Spiegel – Robert E. Moyer, McGraw-Hill, Impreso en

México, 2007

UNIDAD 4: NÚMEROS COMPLEJOS

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CRITERIO U OBJETIVOS HOLÍSTICO DE LA UNIDAD Consolidamos, profundizamos y aplicamos los números complejos enfatizando en rigor, precisión y profundidad la capacidad de análisis, para la formulación, verificación y refutación de conjeturas, fortaleciendo los valores de perseverancia, trabajo en equipo y respeto mutuo.

DURACIÓN DE LA UNIDAD: 33 clasesCONTENIDO: Introducción y definiciones Forma binómica de un complejo Complejos conjugados Módulo de un complejo Forma polar o trigonométrica Teorema de Moivre Radicación en C Forma exponencial en C Logaritmación en C Ecuación de tercer grado (OPCIONAL) Fórmula de Cardano.

BIBLIOGRAFÍA ESPECÍFICA DE LA UNIDAD

- INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA, Darlong Taylor T., Cochabamba-Bolivia, 1996- ÁLGEBRA SUPERIOR (3ra Edición), Murray R. Spiegel – Robert E. Moyer, McGraw-Hill, Impreso en

México, 2007- ÁLGEBRA, Ed. Lexus Editores, Perú, 2008

UNIDAD 5: INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA LINEAL

CRITERIO U OBJETIVOS HOLÍSTICO DE LA UNIDAD Aplicamos contenidos básicos de álgebra lineal enfatizando en rigor, precisión y profundidad la capacidad de análisis, para la formulación, verificación y refutación de conjeturas, fortaleciendo los valores de perseverancia, trabajo en equipo y respeto mutuo.

DURACIÓN DE LA UNIDAD: 46 clases

CONTENIDO: Introducción Álgebra de vectores Dependencia lineal Módulo de un vector

o Distancia entre dos puntos Vector unitario y normalización de vectores Producto interno o escalar Algunos problemas geométricos

o Proyección ortogonalo Distancia de una punto a una recta

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o Sistemas Homogéneos Transformaciones en el Plano

o Proyeccióno Reflexióno Homoteciao Rotación

Transformaciones lineales. Matrices. Composición de transformaciones lineales Inversa de transformaciones lineales Determinante Sistema de ecuaciones lineales

o Homogéneos.o Heterogéneos

Eigenvalores y eigenvectores

BIBLIOGRAFÍA ESPECÍFICA DE LA UNIDAD- INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA, Darlong Taylor T., Cochabamba-Bolivia, 1996- ÁLGEBRA SUPERIOR (3ra Edición), Murray R. Spiegel – Robert E. Moyer, McGraw-Hill, Impreso en

México, 2007- ÁLGEBRA LINEAL (2da Edición), Seymour Lipschutz, McGraw-Hill, Impreso en España, 1993

UNIDAD 6: LA RECTA

CRITERIO U OBJETIVOS HOLÍSTICO DE LA UNIDAD

Consolidamos, profundizamos y aplicamos la recta enfatizando en rigor, precisión y profundidad la capacidad de análisis, para la formulación, verificación y refutación de conjeturas, fortaleciendo los valores de perseverancia, trabajo en equipo y respeto mutuo.

DURACIÓN DE LA UNIDAD: 18 clases

CONTENIDO: Ecuación vectorial de la recta Ecuación paramétrica de la recta Ecuación cartesiana de la recta (general) Pendiente de la recta Rectas ortogonales y paralelas Distancia entre

o Dos puntoso Un punto y una rectao Dos rectas

Áreas de polígonos Familia de rectas. Gráfica de funciones y lugar geométrico

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BIBLIOGRAFÍA ESPECÍFICA DE LA UNIDAD- INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA, Darlong Taylor T., Cochabamba-Bolivia, 1996- ÁLGEBRA SUPERIOR (3ra Ed.), Murray R. Spiegel – Robert E. Moyer, McGraw-Hill, Imp. en México, 2007- GEOMETRÍA ANALÍTICA, Charles H. Lehmann, Jhon Wiley & Sons, Inc., Nueva York, E. U. A., 1989

UNIDAD 7: COMBINATORIACRITERIO U OBJETIVOS HOLÍSTICO DE LA UNIDAD Consolidamos, profundizamos y aplicamos combinatoria enfatizando en rigor, precisión y profundidad la capacidad de análisis, para la formulación, verificación y refutación de conjeturas, fortaleciendo los valores de perseverancia, trabajo en equipo y respeto mutuo.

DURACIÓN DE LA UNIDAD: 11 clases

CONTENIDO: Principio de conteo Primer principio de conteo Segundo principio de conteo Selección de elementos Ordenaciones sin repetición Función factorial Permutaciones Ordenaciones con repetición dada Ordenaciones con repetición Combinaciones sin repetición Coeficientes binomiales Propiedades de los coeficientes binomiales El binomio de Newton Combinaciones con repetición BIBLIOGRAFÍA ESPECÍFICA DE LA UNIDAD

- INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA, Darlong Taylor T., Cochabamba-Bolivia, 1996- ÁLGEBRA SUPERIOR (3ra Edición), Murray R. Spiegel – Robert E. Moyer, McGraw-Hill, Impreso en

México, 2007- MATEMÁTICAS DISCRETAS Y COMBINATORIA (3ra Edición), Ralph Grimaldi, Adisson-Wesley

Iberoamericana, S. A., Wilmington, Delaware, E. U. A., 1997

VII. METODOLOGÍA DEL P.E.A. (ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS)

Durante las Clases programadas se implementarán las siguientes estrategias (con base en el modelo de la tetraléctica didáctica):

DESCRIPCIÓN DE LA CLASE MODELO Nº1:

La clase modelo comienza retroalimentando lo realizado la clase anterior, esto lo realizará el profesor en la pizarra

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(5 min). El profesor de manera magistral explica el nuevo contenido de avance (10 min), posteriormente en la pizarra los/as estudiantes resuelven ejercicios en sus cuadernos y algunos pasan de manera aleatoria a resolver dichos ejercicios en la pizarra y el profesor aclara las dudas (15 min). En parejas resuelven ejercicios y problemas propuestos por el profesor y termina la clase con la entrega de este trabajo (15 min).

DESCRIPCIÓN DE LA CLASE MODELO Nº2:

La clase inicia con la recuperación de conocimientos previos, realizando una retroalimentación de la clase anterior, la misma se realizará en diálogo constante y reflexivo docente-estudiante (5 min). A continuación se observará un video corto (o una presentación) como introducción al contenido de avance, luego estudiante-docente reflexionarán el mismo e irán descubriendo y conceptualizando los distintos elementos matemáticos (15 min). Posteriormente en parejas cooperativas resuelven ejercicios y problemas, algunos estudiantes pasan a la pizarra a resolver los ejercicios y el profesor aclaras las dudas en caso de haberlas (15 min), se planteará nuevos ejercicios y problemas en una plataforma virtual en la que cada estudiante pueda acceder de manera voluntaria para mejorar su destreza en la resolución de los mismos. Para concluir la clase nos organizamos en grupos de cuatro personas para realizar un trabajo (o proyecto) y consolidar lo aprendido (10 min).

OTRAS ESTRATEGIAS TRANSVERSALES: Actividades lúdicas dentro y fuera del aula Resolución de prácticas

MATERIAL DIDÁCTICO REQUERIDO: Data Display Laboratorio de Computación

VIII. EVIDENCIAS DEL CICLO FORMATIVO (Vinculadas a las Evaluaciones bimestrales y las Estrategias Didácticas)

Pruebas escritas, registros orales de la participación. Exposición de aplicaciones de algebra lineal (matrices) para la resolución de problemas de su contexto.

CRONOGRAMA

BIMESTRE NOMBRE DE LA UNIDAD O UNIDADES A DESARROLLAR FECHAS

1º BIMESTRE Unidad 1. Números Reales Del 6 de febrero al 30 de marzo

2º BIMESTRE Unidad 2. Progresiones Del 31 de marzo al 16 de mayoUnidad 3. Inducción matemática Del 17 de mayo al 12 de junio

3º BIMESTRE Unidad 4. Números Complejos Del 13 de junio al de 28 julioUnidad 5. Introducción al Álgebra Lineal Del 31 de julio al 3 de octubre

4º BIMESTRE Unidad 6. La Recta Del 4 de octubre al de 1 noviembreUnidad 7. Combinatoria Del 3 de noviembre al 17 de noviembre

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