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Sobre el Impacto Macroeconómico de
los Beneficios Tributarios al Capital*
Franz Hamann, Ignacio Lozano y Luis-Fernando Mejía
Banco de la República, Colombia
Agosto de 2011
Resumen
En este trabajo se cuantifica el impacto macroeconómico del beneficio tributario al capital estable-
cido en Colombia en el 2003, en el contexto de un modelo de equilibrio general dinámico de previsión
perfecta con oferta de trabajo endógena. Los ejercicios de calibración indican que hay ganancias im-
portantes en términos de bienestar, acumulación de capital y empleo de fijar el beneficio tributario al
capital de forma permanente, independientemente de cómo el gobierno reajuste su presupuesto. En el
corto plazo, sin embargo, el impacto sobre el empleo y el producto depende de la forma en la que el
gobierno financia el déficit generado por el beneficio tributario. Si las rigideces presupuestales obligan al
gobierno a recurrir a impuestos distorsionantes sobre el consumo y/o el trabajo, el empleo y el producto
caen en el corto plazo. Por el contrario, si el gobierno puede acudir a impuestos de suma fija para el
cierre presupuestal, el empleo y el producto aumentan en el corto plazo. Se concluye que si bien el
beneficio tributario al capital puede generar un efecto negativo sobre el empleo en el corto plazo, este
efecto proviene del impacto negativo sobre la oferta de trabajo como consecuencia de la necesidad de
financiar el beneficio con impuestos distorsionantes y no de un efecto sustitución en la demanda por
trabajo, que es el efecto de corto plazo sobre el que se ha hecho énfasis en el debate de política.
Palabras clave: beneficio tributario al capital, exenciones a la inversión, impuestos distorsionantes.
JEL: E2, E6, H2, H3.
*Los autores agradecen los comentarios de Juan Pablo Zárate, Luis Eduardo Arango y Cristian Lancheros, así comolos de participantes en seminarios realizados en el Banco de la República y la Universidad de los Andes. Las opinionesaquí expresadas son de exclusiva responsabilidad de los autores y no necesariamente reflejan las opiniones del Banco de laRepública o su Junta Directiva.
1
1. Introducción
El diseño del sistema tributario y su impacto sobre la acumulación de capital es particularmente
importante para las economías emergentes, típicamente caracterizadas por bajas tasas de ahorro e inver-
sión y, por ende, por bajos niveles de capital y producto. Probablemente con la intención de incentivar
la acumulación de capital, el gobierno colombiano introdujo en 2003 una deducción tributaria del 30 %
por re-inversión de utilidades en activos fijos.1 Por una parte, el debate económico durante el período
de vigencia de este beneficio tributario2 se centró en los posibles efectos negativos de esta medida sobre
el empleo, dado que una reducción en el costo de uso del capital implica un aumento en la demanda
condicional de capital y una reducción en la demanda condicional de trabajo. Sin embargo, este efecto
sustitución de corto plazo ignora el efecto escala de largo plazo, que implica que la mayor acumulación
de capital se traduce en expansiones en la producción que generan aumentos en la demanda por trabajo.3
Por otra parte, las rigideces presupuestales y la débil posición fiscal del gobierno implican que el subsidio
a la inversión difícilmente se puede financiar con un recorte en los gastos o con un aumento en la deuda
y, por ende, que es necesario recurrir a un aumento en otras tasas impositivas. Por lo tanto, el impacto
del beneficio tributario al capital sobre las variables agregadas depende, entre otros factores, de la forma
específica en la que el gobierno reajusta su estructura impositiva para compensar el “hueco tributario”
que genera la introducción del subsidio.
En esta dirección, el presente trabajo busca cuantificar el impacto macroeconómico del beneficio
tributario a la inversión en el contexto de un modelo de equilibrio general dinámico con oferta de trabajo
endógena y en donde los agentes tienen perfecta previsibilidad sobre de las decisiones del gobierno. El
gobierno financia un nivel de gasto exógeno con impuestos distorsionantes sobre el consumo y sobre las
rentas del trabajo y el capital, aunque este último se ve compensado con el otorgamiento de un subsidio a
la inversión, que se utiliza para incentivar la acumulación de capital. Para valorar plenamente los efectos
1La deducción por reinversión de utilidades en activos fijos se fijó en 30 % en la Ley 863 de 2003, luego se extendió al 40 %en la Ley 1111 de 2006 y posteriormente se redujo de nuevo al 30 %, con la Ley 1370 de 2009. Finalmente esta deducción fueabolida con la Ley 1430 de 2010. Si bien la deducción por reinversión de utilidades es el beneficio más importante desde elpunto de vista de recaudo tributario, la legislación vigente contempla otros beneficios tributarios (como tasas preferencialespara las empresas que se encuentren en zonas francas y/o las que se encuentran bajo contratos de estabilidad jurídica) queno serán abordados en este trabajo.
2En adelante el trabajo se refiere indistintamente a beneficio tributario al capital, beneficio tributario a la inversión,subsidio al capital y subsidio a la inversión.
3Esto sucede siempre y cuando el capital y el trabajo sean complementarios, en el sentido de que un aumento en el trabajogenere un aumento en el producto marginal del capital y viceversa. Esto es cierto para tecnologías comúnmente utilizadasen la literatura, como por ejemplo una función de producción Cobb-Douglas.
2
del subsidio sobre el mercado del trabajo, el modelo contempla una oferta laboral elástica. El modelo es
calibrado para Colombia con la información proveniente de las cuentas nacionales para el período 1994 a
2007.
Los resultados de los ejercicios de calibración implican que el impacto en el largo plazo del subsidio a
la inversión sobre el producto, el consumo y la acumulación de capital es significativo, independientemente
de la forma como el gobierno reajuste las cuentas fiscales. En particular, el capital aumenta respecto de
su nivel de estado estacionario en cerca de 20 %, la inversión en 25 %, y el consumo y el producto lo hacen
alrededor de un 7 y 9 %, respectivamente. En el corto plazo, sin embargo, el impacto sobre el empleo y el
producto depende de la forma en la que el gobierno financie el beneficio: si el cierre presupuestal se hace
con impuestos de suma fija, el empleo y el producto aumentan en el corto plazo. Por el contrario, si el
ajuste se hace con impuestos distorsionantes al consumo y/o al trabajo, el empleo y el producto caen en
el corto plazo. En este sentido, existe un efecto potencialmente negativo de la introducción del beneficio
al capital sobre el empleo, que proviene exclusivamente de la necesidad de financiar el déficit generado
por el subsidio con impuestos distorsionantes, dadas las altas rigideces fiscales existentes en términos de
gasto y contratación de deuda.
El único trabajo cuantitativo previo sobre el impacto del subsidio a la inversión en Colombia es el
de Galindo y Meléndez (2010). Estos autores encuentran una correlación positiva entre la expansión de
la inversión de las empresas del sector manufacturero y la adopción del incentivo tributario, correlación
que desaparece una vez se introducen dummies de tiempo en los ejercicios econométricos. El trabajo
concluye entonces que el estímulo fue inefectivo para promover la inversión y que probablemente factores
no tributarios como las mejores condiciones de seguridad del país, explican mejor el auge que registró el país
en la inversión entre 2004 y 2007. Si bien el ejercicio de Galindo y Meléndez (2010) es cuantitativamente
útil como una primera aproximación al problema, presenta tres limitaciones que pueden afectar de forma
importante las conclusiones del trabajo: (i) problemas en la representatividad de la muestra, dado que
existen sectores en la economía relativamente más intensivos en capital que el sector manufacturero y que
pudieron beneficiarse en mayor medida del subsidio4; (ii) las dummies de tiempo son una “caja negra”
que los autores interpretan como el mejoramiento en las condiciones de inversión, pero que pueden estar
4En efecto, de acuerdo con la información que presentan los autores, el sector de minería y canteras se benefició en un 26 %del total del subsidio, mientras el sector manufacturero se benefició en 21 %. Además, cabe anotar que de acuerdo con lascuentas nacionales, la inversión del sector manufacturero creció, en promedio, el 11 % entre 2005-2009, mientras la inversiónde los sectores de la minería y canteras y transporte crecieron 27,5 % y 19 % en el mismo período.
3
capturando variables omitidas y potencialmente relevantes como el cambio en la estructura impositiva
en el que se hace énfasis en el presente trabajo; y (iii) las estimaciones se hacen de forma reducida y,
por ende, los parámetros estimados no son necesariamente invariantes a los cambios observados en la
estructura tributaria, i.e., los resultados están sujetos a la crítica de Lucas.
Luego de esta introducción, el trabajo contiene 5 secciones adicionales. En la sección 2 se describe los
agentes del modelo, el ambiente en el que operan y se caracteriza el equilibrio competitivo. La sección 3
muestra el cálculo de las tarifas tributarias efectivas sobre el consumo y sobre las rentas del trabajo y el
capital, que reflejan la verdadera carga que soportan los factores. En la sección 4 se describe la calibración
y parametrización del modelo. En la sección 5 se presentan los resultados y, finalmente, la sección 6 cierra
con algunas conclusiones.
2. Modelo
El modelo que sirve de base para el análisis macroeconómico del efecto de la deducción tributa-
ria al capital es el modelo canónico de equilibrio general dinámico con previsión perfecta (v.g., véase
Sargent y Ljungqvist, 2004 o Stokey y Lucas, 1989). El modelo considera una economía cerrada del ti-
po Arrow-Debreu habitada por tres tipos de agentes: hogares, firmas y un gobierno. A continuación se
describe en detalle el problema que enfrenta cada uno de los agentes que residen en esta economía.
2.1. Hogares
La economía está habitada por un número grande de individuos (u hogares) con preferencias idénticas.
Las preferencias son aditivamente separables en el tiempo, y están descritas por
U =∞
∑
t=0
βtu (ct, nst ) ,
en donde 0 < β < 1 es el factor de descuento intertemporal y u : ℜ2+ → ℜ es la función de utilidad
instantánea, que es continuamente diferenciable, estrictamente creciente en el consumo, ct, estrictamente
decreciente en la oferta de trabajo, nst , y estrictamente cóncava. Además, la función de utilidad satisface
las condiciones de Inada típicas, de tal forma que el equilibrio siempre estará caracterizado por soluciones
interiores.
4
Los individuos son dueños de los dos factores de producción, capital, kst y trabajo, ns
t , así como de las
firmas. Cada período los individuos arriendan los factores de producción a las firmas, reciben los beneficios
de las firmas, π, y compran el bien final, el cual deciden si consumir o acumular en forma de capital a
través de inversión. Por su parte, el gobierno financia un gasto improductivo imponiendo cuatro impuestos
a los consumidores: un impuesto sobre el consumo, τct, un impuesto sobre las rentas de capital, τkt, un
impuesto sobre las rentas laborales, τnt, y un impuesto de suma fija, Tt. Adicionalmente, el gobierno otorga
al individuo un subsidio τit por unidad de inversión.
Por lo tanto, si pt denota el precio de una unidad del bien final en t, δ la tasa de depreciación del capital,
wt el precio en unidades del bien final de una unidad de trabajo en t, y rt el precio de arrendamiento en
unidades del bien final de una unidad de capital en t, el problema del hogar consiste en
max{ct,ks
t,ns
t}∞
t=0
∞∑
t=0
βtu(ct, nt),
sujeto a:
∞∑
t=0
pt [(1 + τct)ct + (1 − τit)xt]
≤∞
∑
t=0
pt [(1 − τkt)rtkst + (1 − τnt)wtn
st − Tt] + π,
ct, nst , ks
t+1 ≥ 0 ∀t, y ks0 dado,
en donde xt = kst+1 − (1 − δ)ks
t es la inversión realizada por los agentes.
2.2. Firmas
Al igual que en el caso de los hogares, la economía está habitada por un número grande de firmas con
una tecnología del bien final idéntica, F (kd, nd), en donde F : ℜ2+ → ℜ+ es continuamente diferenciable,
estrictamente creciente en la demanda de capital y de trabajo, kdt y nd
t , y estrictamente cóncava. La función
de producción satisface las condiciones de Inada que garantizan una solución interior a la demanda de
factores. El problema de la firma consiste entonces en
max{yt,kd
t,nd
t}∞
t=0
π =∞
∑
t=0
pt
[
yt − rtkdt − wtn
dt
]
,
5
sujeto a:
yt ≤ F (kdt , nd
t ), ∀t.
2.3. Gobierno
El gobierno está descrito por un plan de gastos e impuestos que respeta la restricción presupuestal
intertemporal (RPI). Dicho plan es una secuencia de consumo público del bien final, gt, y de tasas
impositivas al consumo, al capital, al trabajo y la inversión, así como una secuencia de transferencias de
suma fija, Tt. La restricción intertemporal del gobierno está dada por:
∞∑
t=0
ptgt ≤∞
∑
t=0
pt[
τctct + τktrtkst + τntwtl
st − τit
(
kst+1 − (1 − δ)ks
t
)
+ Tt]
.
El impuesto (o transferencia) de suma fija, Tt, se utiliza en el primer ejercicio cuantitativo para balancear la
restricción presupuestal del gobierno período a período. Sin embargo, en ejercicios posteriores se considera
el caso en que Tt = 0 ∀t, de tal forma que el gobierno sólo tiene acceso a los impuestos distorsionantes,
y debe utilizar alguno (o una combinación) de esos impuestos para balancear su presupuesto período a
período.
Para propósitos de caracterizar el equilibrio, definimos una política fiscal factible en esta economía.
Política Fiscal Factible. Una política fiscal factible es una secuencia de gasto público {gt}∞t=0 y una
secuencia de impuestos {τct, τkt, τnt, τit, Tt}∞t=0 que satisface la RPI.
2.4. Equilibrio
Un equilibrio competitivo en esta economía es un sistema de precios {pt, wt, rt}∞t=0, una secuencia de
cantidades para la firma representativa {yt, kdt , nd
t }∞t=0, y una secuencia de cantidades para el individuo
representativo {ct, kst , ns
t}∞t=0 tales que, dado el sistema de precios y una política fiscal factible:
1. {ct, kst , ns
t}∞t=0 resuelve el problema del individuo representativo,
2. {yt, kdt , nd
t }∞t=0 resuelve el problema de la firma,
3. todos los mercados se equilibran: kst = kd
t , nst = nd
t y ct +(
kst+1 − (1 − δ)ks
t
)
+ gt = yt ∀t.
Como las preferencias satisfacen la insaciabilidad local al ser estrictamente monótonas, el vector de precios
de Arrow-Debreu es estrictamente positivo, pt > 0 ∀t. Adicionalmente, como los retornos marginales de
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los factores de producción son positivos, los precios de los factores son estrictamente positivos, wt > 0, ∀t
y rt > 0, ∀t. Por último, como todos los mercados se equilibran, utilizaremos kt y nt para denotar las
cantidades transadas de capital y trabajo.
Las condiciones de primer orden asociadas con el problema de la firma son:
rt = Fk(kt, nt), ∀t, (1)
wt = Fn(kt, nt), ∀t, (2)
que, como es usual, indican que la firma demanda cada factor hasta el punto en el que el producto marginal
del factor es igual a su costo marginal, que es el precio del factor. Este resultado, combinado con el hecho
de que hemos supuesto que F (·) es homogénea de grado uno, implica que los beneficios de la firma en
cada período son cero, π = 0.
Por su parte, las condiciones de primer orden asociadas con el problema de los hogares son:
βtuc(ct, nt) = λpt (1 + τct) , ∀t, (3)
βtun(ct, nt) = λptwt (1 − τnt) , ∀t, (4)
[(1 − τkt+1) rt+1 + (1 − δ) (1 − τit+1)] pt+1 = (1 − τit) pt, ∀t, (5)
en donde λ es el multiplicador de Lagrange asociado a la restricción presupuestal intertemporal de los
individuos. Combinando la ecuación (3) en t y t + 1 e introduciendo las ecuaciones (1) y (5) se obtiene:
uc(ct, nt) = β
[(
1 − τit+1
1 − τit
)
(1 − δ) +
(
1 − τkt+1
1 − τit
)
Fk (kt+1, nt+1)
] (
1 + τct
1 + τct+1
)
uc(ct+1, nt+1).
Esta es la ecuación de Euler para el consumo, que indica que la utilidad marginal del consumo en t debe
ser igual a la utilidad marginal del consumo en t + 1 compensada por el retorno neto de impuestos y
descontada por el factor de descuento subjetivo β. En esta ecuación es evidente el efecto distorsionante
de los impuestos sobre los márgenes de decisiones de los agentes. En particular, cuando no hay impuestos
distorsionantes la anterior condición se reduce a
uc(ct, nt) = β (1 − δ + Fk (kt+1, nt+1)) uc(ct+1, nt+1),
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que es la ecuación de Euler estándar en el modelo neoclásico de crecimiento con oferta de trabajo endógena.
De igual forma, combinando las ecuaciones (2), (3) y (4) se obtiene la tasa marginal de sustitución
entre consumo y trabajo:
un(ct, nt)
uc(ct, nt)=
(
1 − τnt
1 + τct
)
Fn (kt, nt) ,
lo que implica, de nuevo, que esta tasa marginal de sustitución se encuentra afectada por los impuestos
distorsionantes.
En un equilibrio de estado estacionario, en donde las variables endógenas y las tasas impositivas
permanecen constante en el tiempo, kt = k∗ y nt = n∗ ∀t, las anteriores ecuaciones se reducen a
ρ + δ =
(
1 − τk
1 − τi
)
Fk(k∗, n∗), (6)
un(c∗, n∗)
uc(c∗, n∗)=
(
1 − τn
1 + τc
)
Fn(k∗, n∗), (7)
en donde ρ ≡ β−1 − 1 es la tasa de descuento intertemporal.
2.5. Formas Funcionales
Para propósitos de la calibración del modelo para el caso Colombiano, el trabajo adopta unas prefe-
rencias del tipo GHH (Greenwood et al., 1988) y una tecnología Cobb-Douglas:
u(ct, nt) =(ct − nω
t /ω)1−γ − 1
1 − γ, γ > 0, ω > 1,
F (kt, nt) = kαt n1−α
t , 0 < α < 1.
Bajo esta especificación de preferencias y tecnología, las ecuaciones (6) y (7) de estado estacionario se
reducen a:
ρ + δ =
(
1 − τk
1 − τi
)
α
(
k∗
n∗
)α−1
,
(n∗)ω−1 =
(
1 − τn
1 + τc
)
(1 − α)
(
k∗
n∗
)α
.
Esta última condición implica que la tasa marginal de sustitución entre consumo y trabajo es independiente
del consumo con lo que, como es usual con las preferencias GHH, se elimina el efecto ingreso sobre la
oferta de trabajo. Empleando estas dos condiciones es posible resolver para los valores de equilibrio de
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capital y trabajo en estado estacionario:
k∗ =
[
((
1 − τk
1 − τi
)
α
ρ + δ
)ω−1+α
1−α
(
1 − τn
1 + τc
)
(1 − α)
]
1ω−1
,
n∗ =
[
((
1 − τk
1 − τi
)
α
ρ + δ
)α
1−α
(
1 − τn
1 + τc
)
(1 − α)
]1
ω−1
.
De estas dos condiciones se deduce inmediatamente el impacto de las tasas impositivas sobre el capital y
el trabajo de estado estacionario.
Proposición. El empleo y el capital de estado estacionario son crecientes en el subsidio a la inversión,
y decrecientes en los impuestos al consumo, capital y trabajo.
Sin embargo, los efectos del subsidio a la inversión sobre el empleo en el corto plazo y el bienestar
de los agentes dependen, entre otros, de si la política se considera como transitoria o permanente y de
cómo el gobierno ajusta sus finanzas para re-balancear la RPI. Por lo tanto, para evaluar de forma precisa
el impacto del subsidio a la inversión es necesario recurrir a una calibración del modelo, el cual es el
propósito de la siguiente sección.
3. Calibración
La calibración del modelo se realiza en dos etapas. En la primera, se estiman las tarifas tributarias
efectivas sobre la tributación directa e indirecta. La complejidad del sistema tributario, el cual contempla
diversos tratamientos preferenciales, lleva a que la carga que efectivamente pagan los contribuyentes,
difiera de aquella que se establece la legislación. En la segunda, se toman como dadas las tarifas al igual
que un subconjunto de los parámetros del modelo, que son estándares en la literatura, y se emplean las
ecuaciones del estado estacionario del modelo para encontrar los valores del subconjunto de parámetros
restante, los cuales deben ser consistentes con los principales agregados macroeconómicos.
3.1. Tarifas tributarias efectivas
Una tarifa efectiva se define como la razón entre el recaudo de un impuesto específico (neto de sub-
venciones) y la correspondiente base impositiva. Los recaudos se suelen agrupar entre aquellos que gravan
los retornos al trabajo y al capital (impuestos directos) y aquellos que se imponen al consumo (impuestos
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indirectos). Las bases gravables, por su parte, están constituidas por las rentas factoriales y los gastos
en consumo. Cuando la legislación contempla beneficios especiales es habitual que (i) no se grave la to-
talidad de los retornos factoriales, es decir, se incluya exenciones, (ii) que se segmenten las bases para
aplicar tarifas diferenciales, y/o (iii) que se contemplen descuentos especiales porque, por ejemplo, se
usen los retornos para gastos específicos. Estos tratamientos preferenciales llevan a que se reduzcan las
contribuciones al fisco, con lo cual las tarifas efectivas terminan siendo inferiores a las estatutarias.
La técnica que utiliza el trabajo fue sugerida por Lucas (1990), formalizada por Razin y Sadka (1993)
y aplicada para los países del G7 por Mendoza et al. (1994). Esta técnica consiste en estimar tarifas
efectivas con base en la información de cuentas nacionales. Al incorporar la carga tributaria agregada, el
método produce medidas de tasas impositivas consistentes con el concepto de tarifas agregadas y con el
supuesto de agente representativo. Además, la evidencia empírica presentada por estos trabajos sugiere
que las tarifas efectivas son una buena aproximación a las tarifas marginales, que son las que distorsionan
los márgenes de decisión de los agentes.
Siguiendo estos lineamientos, el presente trabajo calcula las tarifas efectivas con base en la información
anual del DANE sobre las cuentas nacionales para el período 1994-2007. Una técnica alternativa para
estimar las tarifas al consumo y las rentas laborales, fue sugerida por Prescott (2004), la cual también
será utilizada en esta sección. En el Apéndice 1 se describen las variables que se usan para la estimación
de las tarifas efectivas y su respectiva fuente de información.
3.1.1. Tarifa efectiva sobre el consumo
La tarifa efectiva sobre el consumo, τc, se obtiene usando la información de los impuestos indirectos
netos sobre la producción, INN , y del valor antes de impuestos del consumo realizado por los hogares,
C, y el gobierno, GC − GW . El consumo del gobierno, GC, excluye el pago por sueldos y salarios, GW ,
ya que este ítem hace parte de la remuneración al factor trabajo. Puesto que en las cuentas nacionales los
gastos en consumo se registran después de impuestos, es necesario sustraerle a la base gravable el valor
de los impuestos indirectos. Así, la tarifa efectiva sobre el consumo se define como
τc =INN
C + GC − GW − INN.
La primera columna del cuadro 1 muestra que τc desciende cerca de 2 puntos en la segunda mitad de
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los noventas, y luego crece de manera sostenida entre 1999 y 2007. El promedio de τc para el sub-período
1994 a 2003 fue de 11,8 %. En los cuatro años subsiguientes, es decir entre 2004 y 2007, dicha tarifa se
incrementa en promedio a 15 %.5
3.1.2. Tarifa efectiva sobre los ingresos laborales
En Colombia, las rentas del trabajo resultan gravadas mediante tres mecanismos: (i) a través de
impuestos a las rentas salariales, τW H ; (ii) mediante impuestos sobre la nómina, τNOM , conocidos co-
múnmente como parafiscales; y (iii) a través de contribuciones a la seguridad social, τss. Entonces, la
fórmula para el cálculo de la tasa de impuesto al trabajo es:
τn = τW H + τNOM + τSS.
La estimación de τW H involucra dos pasos. El primero consiste en calcular la tarifa tributaria efec-
tiva sobre todos los ingresos que perciben los hogares, τH . Dicho cálculo se requiere porque las cuentas
nacionales no discriminan el pago de impuestos de acuerdo a los diferentes tipos de ingreso. El segundo
paso consiste en suponer que las distintas fuentes de ingreso de las familias se gravan a la misma tarifa,
τH . Este supuesto ha sido adoptado en trabajos previos y parece razonable a la luz del tratamiento que le
da la legislación tributaria colombiana a los ingresos de las familias. El impuesto sobre los ingresos de los
hogares, τH , se encuentra encuentra determinado por la razón entre los impuestos corrientes que pagan
los hogares por todos los concepto, ICIH, y el total de sus rentas, desglosadas entre sueldos y salarios,
W H, rentas de capital, EBEH, y rentas propias, RPH:
τH =ICIH
W H + EBEH + RPH.
Por su parte, τW H se calcula como:
τW H =τHW H
W H + CSSE.
5Un aspecto a resaltar en la definición de τc es la exclusión de los impuestos indirectos netos que pagan las importacionesnetas. Para los países del G7, Mendoza et al. (1994) omite su cálculo argumentando que su aporte al fisco es marginal. Noobstante, al incorporar estos gravámenes en el caso colombiano, la tarifa sobre el consumo aumenta 3 puntos, en promedio,lo cual no es despreciable (en 2007 τc con importaciones netas asciende a 20 % ). A pesar de que no es exiguo el aporte de losimpuestos indirectos sobre las importaciones netas, en este trabajo se dejan a un lado, fundamentalmente porque el modeloutilizado para ver el impacto del beneficio a la inversión es de economía cerrada.
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Cuadro 1: Tarifas efectivas promedio de tributación en Colombia, 1994-2007
Año Consumo Ingresos Laborales Ingresos de CapitalSubsidio a
la Inversión1/
Hogares Salarios NóminaSeguridad
SocialTotal Hogares Sociedades Total
τc τH τW H τNOM τSS τn τKH τKS τk τi
1994 11,7 6,6 6,3 2,4 8,8 17,5 2,9 14,4 17,4 -1995 12,7 6,5 6,1 2,3 10,0 18,4 2,9 13,7 16,5 -1996 11,3 6,3 5,9 2,3 11,1 19,3 2,8 14,3 17,0 -1997 11,8 5,9 5,5 2,3 12,3 20,0 2,6 14,1 16,7 -1998 10,3 5,4 5,0 2,3 12,1 19,4 2,3 13,6 16,0 -1999 9,8 6,5 6,1 2,4 12,1 20,6 2,5 15,6 18,1 -2000 11,6 6,6 6,1 2,3 12,0 20,4 2,1 15,7 17,7 -2001 12,3 7,1 6,5 2,4 12,6 21,5 2,1 18,6 20,6 -2002 12,5 7,4 6,8 2,4 11,4 20,6 2,1 19,4 21,5 -2003 13,5 7,7 7,1 2,4 10,5 20,0 1,9 18,4 20,3 -2004 14,2 8,7 7,9 2,4 12,1 22,4 2,0 19,3 21,3 11,62005 14,7 9,1 8,8 2,5 12,9 24,2 2,0 18,8 20,8 11,62006 14,3 10,3 10,0 2,5 11,2 23,7 1,7 15,6 17,3 11,62007 16,6 13,2 13,4 2,5 11,2 27,2 2,0 18,0 20,0 10,2
Promedio 1994-07 12,7 7,7 7,3 2,4 11,4 21,1 2,3 16,4 18,7 11,3Promedio 1994-03 11,8 6,6 6,1 2,3 11,3 19,8 2,4 15,8 18,2 -Promedio 2004-07 15,0 10,3 10,0 2,5 11,8 24,4 1,9 17,9 19,9 11,3
1/ Corresponde al subsidio marginal estatutario a la inversión.
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Nótese que la base gravable de este impuesto incluye tanto los sueldos y salarios que reciben los
hogares, W H, como las contribuciones a la seguridad social que les aportan los empleadores, CSSE.
Finalmente, para el cálculo de las tarifas efectivas sobre nómina, τNOM , y seguridad social, τSS, se
aplican las fórmulas propuestas por Prescott (2004):
τNOM =ICNOM
(1 − α)Y,
y
τSS =CSS
(1 − α)Y.
En el caso de τNOM , las cuentas nacionales no disponen explícitamente del pago de impuestos por
parafiscales. Esta limitación se supera construyendo una serie de impuestos corrientes sobre la nómina,
ICNOM , a partir de la información de Asocajas (agremiación de las cajas de compensación familiar).
Por su parte, la base gravable para el calculo de esta tarifa corresponde a la participación del trabajo en el
producto (1−α)Y , y se estima como la razón de la suma de la remuneración de los asalariados y el ingreso
mixto, sobre el PIB neto de los impuestos indirectos. Por su parte, para el cálculo de las contribuciones
efectivas a la seguridad social, τSS, se utiliza la misma base gravable del caso anterior y, en el numerador,
se toman las contribuciones totales a la seguridad social de las cuentas nacionales, CSS, que involucran
los aportes de los trabajadores, empleadores y las llamadas contribuciones imputadas.6
Las columnas dos a seis del cuadro 1 muestran los componentes de la tarifa efectiva sobre el ingreso
laboral. Las cifras indican que esta tarifa aumentó de manera sostenida a lo largo del período de estudio y
que el mayor ascenso se dio durante los últimos cuatro años (su promedio pasó de 18,8 % para el período
1994-2003 a 24,4 % para 2004-2007). Se concluye que la mayor carga impositiva al trabajo se presenta
a través de las contribuciones a la seguridad social, al explicar algo más de la mitad de la carga global
(11,3 % en promedio).7
6En ambos casos la base gravable sigue la metodología de Prescott (2004), en donde se define una base gravable más ampliaque la sugerida por Mendoza et al. (1994). Esto es necesario porque al aplicar la metodología de Mendoza et al. (1994) seobtienen tarifas efectivas muy superiores a las tarifas estatutarias de nómina y seguridad social observadas en Colombiadurante el período de estudio.
7El impuesto efectivo sobre la nómina es del orden de 2,3 %, en promedio, lo cual resulta relativamente bajo con respecto ala tasa estatutaria del 9 %. Este resultado puede deberse al hecho de que los trabajadores afiliados a las cajas de compensaciónrepresentan sólo una cuarta parte de la población ocupada (el 26 % en promedio para el período 2001-2009).
13
3.1.3. Tarifa efectiva sobre los ingresos del capital
La tarifa efectiva sobre las rentas del capital, τk, se calculan teniendo en cuenta los agentes que reciben
retornos por este factor. En primer lugar están los hogares, cuyas rentas por el capital se clasifican en
las cuentas nacionales como excedente bruto de explotación de los hogares, EBEH. Adicionalmente, los
hogares reciben las llamadas rentas propias, RPH, que corresponden a otros ingresos asociados a su
patrimonio, como intereses, rentas de la tierra, alquileres, etc. Puesto que se asume que τH , se aplica
indistintamente a todas las fuentes de ingresos de los hogares, el pago de impuestos por las rentas del
capital de los hogares viene dado por τH(EBEH + RPH). En segundo lugar, están los retornos al capital
de las sociedades, cuyo gravamen se reporta en las cuentas nacionales como los impuestos corrientes
pagados por las sociedades, ICS. Así las cosas, la tarifa efectiva del retorno al capital está dada la razón
entre la suma de los impuestos pagados por los hogares y las sociedades y el excedente bruto de explotación
agregado de la economía, EBE:
τk =τH (EBEH + RPH) + ICS
EBE= τKH + τKS,
donde τKH representa la contribución de los hogares y τKS la de las sociedades.
Las columnas siete a nueve del cuadro 1 muestran que en la segunda mitad de los años noventa, τk
se mantuvo alrededor de 17 % y luego aumenta de manera importante hasta encontrar su máximo en
2004 (21,3 %). Dicha tarifa desciende posteriormente, probablemente como consecuencia de la deducción
tributaria que otorgó la legislación a la re-inversión de utilidades en activos fijos. En promedio, la tasa
efectiva sobre los retornos del capital se sitúa en 18,7 %, y las sociedades son las que más contribuyen en
mayor cuantía con este gravamen (su tasa efectiva promedio fue de 16,4 %).
3.1.4. Subsidios al capital por re-inversión de utilidades
Para estimular la inversión y el crecimiento económico, la Ley 863 de 2003 introdujo una deducción
tributaria temporal del 30 % a las utilidades que destinaran las sociedades en la adquisición de activos
fijos. Esa medida entró a operar a partir de 2004 por un lapso de 4 años. Posteriormente, la Ley 1111
de 2006 amplió dicha deducción al 40 % a partir de 2008 y, además, la volvió permanente. Tres años más
tarde, con la Ley 1370 de 2009 se redujo el beneficio al 30 % y se eliminó la coexistencia de dicho beneficio
con la tarifa preferencial en renta para las Zonas Francas (de 15 %). Finalmente la deducción fue abolida
14
Cuadro 2: Comparación de las tarifas efectivas promedio de tributación
ConsumoIngresos
LaboralesIngresos de
CapitalCapital
Sociedadesτc τn τk τKS
COLOMBIAHamann-Lozano-Mejía (2011)
Periodo 1994-2007 12,7 21,1 18,7 16,4Periodo 1994-2003 11,8 19,8 18,2 15,8
Periodo 2004 - 2007 15,0 24,4 19,9 17,9
G71/
Estados Unidos 5,8 24,8 42,9 34,4Reino Unido 14,4 26,6 65,4 51,0
Francia 21,5 39,9 26,3 30,1Alemania 15,7 36,4 25,0 8,2
Italia 12,1 38,3 25,6 27,8Canadá 12,3 22,7 40,3 n.dJapón 20,5 20,5 32,9 41,6
1/Mendoza et al. (1994). Período: 1965-1988, excepto para Francia (1970-1988) e Italia (1980-1988).
con la Ley 1430 de 2010.
La deducción tributaria por re-inversión de utilidades constituye, en la práctica, un subsidio a la
inversión, τi en el modelo. Para calcular dicho subsidio, que de acuerdo con nuestro período de estudio
operó entre 2004 y 2007, se requiere la historia de la tasa marginal estatutaria sobre la renta, incluidas
las sobretasas que ha contemplado la legislación. En línea con las Leyes 863 de 2003 y 1111 de 2006, entre
2004 y 2006 la tarifa marginal de renta fue de 38,5 % y para 2007 se redujo a 34 %. El subsidio estará
dado, por consiguiente, por el producto entre estas tasas marginales estatutarias y la tasa de deducción
tributaria del 30 %; es decir, 11,55 % entre 2004 y 2006 y 10,2 % para 2007, tal como se muestra en la
última columna del cuadro 1.
Finalmente, el cuadro 2 compara los cálculos de tarifas tributarias efectivas promedio sobre el consumo,
los ingresos laborales y los ingresos de capital para el período 1994-2007, frente a los resultados obtenidos
por Mendoza et al. (1994) para el grupo de países G-7. Se concluye que las tarifas sobre el consumo que ha
registrado Colombia en los últimos años, se equiparan a las que registraron varios países europeos en los
70’s y 80’s (alrededor de 15 %). Sin embargo, también es evidente que las tarifas sobre las rentas laborales
y sobre el capital en Colombia, a pesar de que registran incrementos notables en los años recientes, siguen
siendo considerablemente menores a las del G-7.
15
3.2. Parametrización
En esta sección se explica cómo se determinan los parámetros del modelo. Algunos de los valores son
estándares en la literatura y no requieren de mayor discusión. La participación del trabajo en el producto,
(1−α), se calcula empleando las cifras de cuentas nacionales y se toma su valor promedio durante el período
comprendido entre 1994 y 2007, lo que implica que α = 0,35. La elasticidad de sustitución intertemporal,
γ, se fija en 2,35, valor estándar en la literatura (entre 2 y 5) y consistente con las estimaciones de
Prada y Rojas (2010).
Otros parámetros merecen mayor atención, en especial el parámetro ω, que determina la elasticidad de
Frisch de la oferta de trabajo, ε = 1ω−1 . Las estimaciones de la elasticidad de Frisch en Estados Unidos, de
acuerdo con los estudios de Heckman y MaCurdy (1980) y MaCurdy (1981), oscilan entre 0.3 y 2.2, lo que
implica que ω ∈ [1,5, 4,5]. Adicionalmente al estudio de Robbins et al. (2007), en Colombia, Prada y Rojas
(2010) han encontrado un rango de valores más bajos de la elasticidad, entre 0.1 y 0.65, lo que implicaría
ω ∈ [2,5, 12]. No obstante, su estimación puntual de ε = 0,3 implica un valor de ω = 4,2. Considerando que
el sesgo de este parámetro puede estar hacia los valores encontrados para los Estados Unidos, se fija ω = 3
(valor cercano al punto medio entre 1,5 y 4,2), lo que implica una elasticidad de Frisch, ε = 0,5. Dada la
importancia de este parámetro, se realizan ejercicios de sensibilidad que se reportan en el apéndice 3.
Dados los parámetros {α = 0,35, γ = 2,35, ω = 3,0} y las tarifas {τct = 11,8 %, τnt = 19,8 %,τkt =
18,2 %,τi = 0 %}, correspondientes al promedio 1994-2003, se encuentran los valores del factor de descuen-
to, la tasa de depreciación y el empleo de estado estacionario, {β, δ, n}, consistentes con las razones capital-
producto, inversión-producto y gasto público-producto,{
ky = 2,7, x
y = 0,2, gy = 0,24
}
, correspondientes
igualmente al promedio 1994-2003.8 Los valores calibrados resultantes son {β = 0,97, δ = 0,07, n = 0,9} .
Los valores encontrados de β y δ son estándares en la literatura de ciclos económicos en economías
emergentes (y desarrolladas, en el caso de δ). Con respecto al valor de n vale la pena recordar que la
especificación de las preferencias GHH implica que el empleo no está denominado en horas de trabajo
sino en términos de empleo efectivo.
8Estos valores son similares a los documentados en estudios previos de la literatura de los ciclos económicos en Colombia,tales como Parra (2008).
16
4. Experimentos de política tributaria
El modelo calibrado se emplea para evaluar el impacto macroeconómico y de bienestar de los individuos
del subsidio a la inversión al capital. Como se verá, variaciones en las características de los perfiles de
la política tributaria, es decir en las sendas de los impuestos distorsionantes y el impuesto de suma fija,
tienen un impacto cuantitativamente significativo sobre el bienestar y la evolución de la economía en el
corto y en el largo plazo.
En este estudio se consideran diferentes perfiles de las sendas de impuestos:
1. Un subsidio a la inversión permanente, manteniendo invariante el resto de tasas impositivas con
respecto al estado estacionario (promedio 1994-2003).
2. Un subsidio a la inversión permanente, con un aumento permanente del resto de tasas a su nivel
promedio de 2004-2007.
3. Un subsidio a la inversión transitorio por 4 años, con un aumento permanente del resto de tasas
impositivas a su nivel promedio de 2004-2007.
4. Un subsidio a la inversión permanente, pero con un ajuste transitorio por 4 años del resto de tasas a
su nivel promedio de 2004-2007. Posteriormente, el resto de tasas impositivas retornan a sus niveles
de estado estacionario (promedio de 1994-2003).
El primer caso puede pensarse como el efecto “puro” de un subsidio permanente a la inversión. El segundo,
evalúa el caso en que el subsidio interactúa con otros impuestos. El tercero, evalúa el impacto de un subsidio
transitorio en un ambiente en el que se elevan permanentemente los impuestos. El último experimento
cuantifica los efectos de un subsidio permanente en un entorno en el que el resto de impuestos varía
transitoriamente.
Los resultados de todos los experimentos anteriores dependen del ajuste que realice el gobierno para
mantener la restricción presupuestal intertemporal. En este trabajo se consideran los siguientes casos:
1. El gobierno dispone de impuestos de suma fija, Tt, para balancear el presupuesto.
2. El gobierno no dispone de impuestos de suma fija, (Tt = 0, ∀t) y balancea el presupuesto ajustando
alternativamente:
17
a) la tasa de impuesto al consumo; caso en el que τct se determina endógenamente por el modelo
y (τnt, τkt) se mantienen exógenas.
b) la tasa de impuesto al trabajo; τnt se determina endógenamente y (τct, τkt) se mantienen exó-
genas.
c) una combinación de las dos anteriores, manteniendo constante la relación entre las dos tasas;
(τct, τnt) se vuelven endógenas y τkt se mantiene exógena.
El primer caso puede asociarse a una situación en la que el gobierno tiene un mecanismo de escape no
distorsionante de las decisiones de los agentes económicos. Los impuestos de suma fija capturan dicho
mecanismo. En este caso, la senda {Tt}∞t=0 puede obtenerse residualmente a partir de la senda exógena
{gt, τct, τnt, τkt, τit}∞t=0 y de las asignaciones y precios de equilibrio {ct, nt, kt, rt, wt}
∞t=0 de la siguiente
forma:
Tt =(
τctct + τktrtkt + τntwtnt − τit
(
kst+1 − (1 − δ)ks
t
))
− gt.
En el segundo caso, el gobierno no posee dicho margen de maniobra y debe satisfacer su restricción
presupuestal intertemporal ajustando las tasas de impuestos disponibles. Se consideran tres alternativas:
ajustar el impuesto al consumo, al trabajo, o una combinación de las dos.9 Esta práctica ha sido propuesta
por Braun (1994) y McGrattan (1994). Vale la pena anotar, que en todos los casos la senda de gasto gt
se mantiene constante.
5. Resultados
En esta parte del documento se resumen los resultados de los experimentos descritos en la sección
anterior. El análisis se divide en dos partes. En la primera, se estudia la dinámica de la transición de la
economía ante los diferentes cambios en la estructura tributaria. En la segunda, se analiza el impacto de
dichas políticas sobre el bienestar, el capital y el empleo.
9Ajustar el impuesto al capital no tiene mucho sentido por dos razones. En primer lugar, las asignaciones de equilibriodependen de la razón del subsidio, τi, con respecto a τk, de tal forma que al variar τi implícitamente se está alterando dicharelación. Segundo, en un ambiente sin distorsiones no-tributarias la política de Ramsey de tributación óptima sugiere reducirτk a cero en el largo plazo. Por ende, aumentar τk para financiar el déficit nos alejaría del óptimo de Ramsey.
18
5.1. Dinámica de la transición
Las figuras 1 a 8 del Apéndice 2 presentan la respuesta de las principales variables macroeconómicas
del modelo ante dos clases de políticas de subsidio a la inversión: permanente (figuras 1 a 4) y transitoria
(figuras 5 a 8). Esto se hace considerando las cuatro formas alternativas de financiación del subsidio
que garantizan que el gobierno cumpla su restricción presupuestal intertemporal. De la dinámica de la
transición se puede observar que:
Variaciones en la duración del subsidio generan dinámicas en las variables macroeconómicas que son
cualitativa y cuantitativamente diferentes entre sí. Esto resulta evidente, por ejemplo, de una simple
comparación entre la figura 1, que presenta el resultado de un subsidio permanente financiado con
impuestos de suma fija, y la figura 5, que muestra el resultado de un subsidio transitorio, también
financiado con impuestos de suma fija.
El impacto a largo plazo de subsidio permanente a la inversión es cuantitativamente grande sobre
el capital, la inversión, el producto y el consumo, independientemente de la forma como el gobierno
ajusta las cuentas fiscales. El capital aumenta su nivel de estado estacionario cerca de un 20 %; la
inversión un 25 %; el consumo y el producto lo hacen alrededor de un 7-9 % (véase las figuras 1 a 4).
El impacto a corto plazo del subsidio transitorio es considerablemente inferior y se desvanece más
rápidamente frente al caso en el que el subsidio se otorga permanentemente. Por ejemplo, en todos
los casos considerados, el efecto máximo sobre el capital está entre 2 % y 3 % el cual se alcanza en
el sexto año, un año después del desmonte del subsidio (véase las figuras 5 a 8).
El ajuste del gobierno del resto de tarifas tributarias para satisfacer su restricción presupuestal
intertemporal afecta de manera importante la dinámica de corto y mediano plazo del empleo y el
producto, en especial en el caso del subsidio permanente. Específicamente, la respuesta de estas dos
variables es diferente dependiendo de si el gobierno dispone o no de impuestos de suma fija para
balancear el presupuesto. En el caso en el que dispone de ellos, el efecto puro del subsidio sobre el
empleo (y por ende en el producto) es neutral en el corto plazo. En el caso en el que no tiene acceso
a ellos, el empleo cae (cerca de un 2 %) en el año de la implementación del subsidio, prácticamente
sin importar si el ajuste se hace a través del impuesto al consumo, al trabajo o mediante una
combinación de los dos (véase la línea sólida de las figuras 1 a 4).
19
Estas consideraciones subrayan la importancia de cuantificar este impacto, en especial, en lo que tiene
que ver con el bienestar de los individuos en la economía y en la dinámica del capital y el empleo.
5.2. Análisis de bienestar
Para medir el impacto en bienestar de las diferentes políticas tributarias, en esta sección se calcula
la variación compensada del consumo siguiendo a Lucas (1990). Esto es, denótese como θ a una variable
que captura una descripción completa de la estructura tributaria, de la cual se derivan unas sendas de
consumo y trabajo óptimas, ct(θ) y nt(θ). Nótese que diferentes estructuras tributarias generan diferentes
sendas en el tiempo de consumo y trabajo óptimas. Por ende, ante un cambio en las tarifas tributarias
este análisis considera no sólo los cambios en el estado estacionario de las variables sino su dinámica de
transición hacia el equilibrio.
La propuesta de Lucas parte de suponer que es posible “compensar” a los consumidores con una
fracción ε en términos del consumo y que éstos no pueden transar dicha compensación. Así, la función de
utilidad indirecta del consumidor se define como:
V (ε, θ) ≡∞
∑
t=0
βtu [(1 + ε)ct(θ), nt(θ)] ,
la cual indica el bienestar del individuo bajo la estructura tributaria θ cuando recibe una compensación de
εct(θ) unidades de consumo durante todos los períodos. Para comparar el cambio en el bienestar entre dos
estructuras tributarias arbitrarias, θ y θ, basta con encontrar el valor de ε que satisface V (ε, θ) = V (0, θ),
pues ε se constituye en un indicador de la ganancia (o pérdida) en bienestar de moverse de la estructura
tributaria θ a la θ.10 En los resultados que se exponen a continuación se compara la estructura tributaria
vigente entre 1994 y 2003 con aquélla considerada en cada uno de los experimentos.
El cuadro 3 resume los efectos sobre el bienestar, el capital y el empleo de un subsidio permanente
a la inversión. Estos efectos varían de acuerdo a (i) si el resto de la estructura tributaria se mantiene
invariante o se altera de manera transitoria o permanente (literales a, b y c), y (ii) si el ajuste de la RPI
se hace con impuestos de suma fija o con impuestos distorsionantes (numerales 1 a 4). Por ejemplo, el
literal a, numeral 1, muestra la variación compensada del consumo y la variación del capital y del empleo
10Cuando ε > 0, la estructura tributaria θ es superior en términos de bienestar a la estructura tributaria θ, dado que esnecesario aumentar el consumo del agente en la estructura θ para dejarlo indiferente entre las dos estructuras tributarias. Locontrario ocurre cuando ε < 0.
20
Cuadro 3: Cambio % en bienestar, capital y empleo por un subsidio permanente a la inversión
Bienestar Capital (∆k) Empleo (∆n)
Tipo de ajuste (∆ε) 1 año EE1/ 1 año EE
a. Resto de impuestos: invariantes.
1. impuestos de suma fija, T 2,21 0,80 24,20 0,00 3,282. impuesto al consumo, τc 1,75 0,76 23,70 −2,14 2,863. impuesto al consumo, τc, y al trabajo, τn 1,65 0,70 23,62 −2,38 2,794. impuesto al trabajo, τn 1,60 0,67 23,58 −2,50 2,76
b. Resto de impuestos: aumentan transitoriamente.
1. impuestos de suma fija, T 2,03 0,65 24,20 −3,65 3,282. impuesto al consumo, τc 1,68 0,47 23,70 −1,96 2,863. impuesto al consumo, τc, y al trabajo, τn 1,67 0,68 23,62 −1,83 2,79
4. impuesto al trabajo, τn 1,66 0,80 23,58 −1,77 2,76
c. Resto de impuestos: aumentan permanentemente.
1. impuestos de suma fija, T 0,48 0,48 14,47 −3,65 −1,692. impuesto al consumo, τc 1,54 0,61 18,81 −2,01 2,043. impuesto al consumo, τc, y al trabajo, τn 1,62 0,58 19,41 −1,77 2,554. impuesto al trabajo, τn 1,67 0,64 18,44 −1,12 1,72
1/ EE: Estado estacionario.
en el corto plazo (un año) y largo plazo (estado estacionario) ante un subsidio a la inversión permanente,
cuando el resto de tarifas se mantienen en sus valores de estado estacionario y la RPI se ajusta con
impuestos de suma fija.
Cuando el resto de impuestos se mantienen invariantes (literal a), el impacto “puro” del subsidio
permanente a la inversión financiado con impuestos de suma fija es es el de una ganancia en bienestar
en términos del consumo de 2,21 %, un aumento del capital de largo plazo del 24,20 % y un aumento en
el empleo de largo plazo de 3,28 %. En el corto plazo, un año después de la introducción del subsidio, el
capital aumenta 0,80 % y el empleo permanece sin modificación. Sin embargo, si el gobierno no dispone de
impuestos de suma fija y ajusta el impuesto al consumo, τc, para satisfacer su restricción intertemporal,
los efectos sobre el bienestar se reducen a 1,75 %, el empleo en el corto plazo cae en 2,14 % y el empleo de
largo plazo aumenta en 2,86 %. Los efectos sobre el capital tanto en el corto como en el largo plazo son
similares al caso en el que el gobierno utiliza impuestos de suma fija. Estos resultados sobre el bienestar,
el capital y el empleo se repiten cuando el gobierno utiliza alternativamente el impuesto al trabajo, τn, o
una combinación de τc y τn para ajustar su RPI.
21
Un aumento transitorio del resto de la estructura tributaria (literal b), no tiene un impacto considerable
sobre los resultados anteriores, excepto en el caso de la dinámica del empleo en el corto plazo cuando el
gobierno hace su cierre presupuestal con impuestos de suma fija. En este caso, el empleo cae en 3,65 % un
año después de la introducción del subsidio.
Cuando el resto de impuestos se elevan de forma permanente (literal c), el impacto de un subsidio a
la inversión permanente financiado con impuestos de suma fija sobre el bienestar, el capital y el empleo
es inferior al caso en el que el resto de la estructura tributaria permanece invariante o se mueve sólo
transitoriamente. En particular, bajo este escenario existe una ganancia en el bienestar de 0,48 % sobre el
bienestar, el capital de largo plazo aumenta 14,47 % y el empleo de largo plazo cae 1,69 %. Por su parte,
el capital de corto plazo aumenta en 0,48 % y el empleo de corto plazo cae en 3,65 %. Por el contrario,
cuando el gobierno financia el subsidio con impuestos al consumo, τc, el bienestar aumenta en 1,54 %, el
capital de largo plazo en 18,81 % y el empleo de largo plazo en 2,04 %. En este caso, el capital de corto
plazo aumenta en 0,61 % y el empleo de corto plazo reduce su caída a 2,01 %. Resultados similares se
encuentran bajo cierres de la RPI a través de impuestos al trabajo, τn, o una combinación de τc y τn.
Como es de esperarse, cuando el subsidio es transitorio y el resto de impuestos permanecen invariantes
o aumentan de forma transitoria, los impactos sobre el consumo son menores, de alrededor del 1 %, y nulos
(por definición) sobre el capital y empleo de estado estacionario (véase el cuadro 4). El ordenamiento de
los impactos sobre el bienestar, el capital y el empleo de los diferentes escenarios es prácticamente igual al
caso en el que el subsidio se introduce de forma permanente, por lo que no se discuten en mayor detalle.
Nótese que existe un ordenamiento en cuanto a las ganancias en bienestar. Las mayores ganancias
ocurren cuando el gobierno dispone de impuestos de suma fija, porque el gobierno estaría sustituyendo un
impuesto no-distorsionante por impuestos distorsionantes, afectando las asignaciones óptimas. La única
excepción ocurre cuando el resto de tarifas tributarias se ajustan de forma permanente, lo que indica que
el ajuste observado en las tarifas tributarias fue superior a lo que sería óptimo de acuerdo al modelo.11
En cuanto al ordenamiento de ganancias en bienestar cuando no se dispone de impuestos de suma fija,
las mayores ganancias dependen de qué ocurre con el resto de tarifas tributarias. Si éstas permanecen
invariantes o se ajustan transitoriamente, las ganancias son más altas cuando el ajuste de la RPI se
realiza con impuestos al consumo. Esto ocurre porque en el estado estacionario la tasa impositiva más
11Por supuesto, el modelo se abstrae de otras consideraciones como la suavización óptima del gasto o la sostenibilidad dela deuda que podrían racionalizar este aumento observado en las tarifas.
22
Cuadro 4: Cambio % en bienestar, capital y empleo por un subsidio transitorio a la inversión
Bienestar Capital (∆k) Empleo (∆n)
Tipo de ajuste (∆ε) 1 año EE1/ 1 año EE
a. Resto de impuestos: invariantes.
1. impuestos de suma fija, T 0,97 0,71 0,00 0,00 0,002. impuesto al consumo, τc 0,91 0,82 0,00 −2,17 0,003. impuesto al consumo, τc, y al trabajo, τn 0,87 0,65 0,00 −2,35 0,004. impuesto al trabajo, τn 0,85 0,57 0,00 −2,44 0,00
b. Resto de impuestos: aumentan transitoriamente.
1. impuestos de suma fija, T 0,78 0,56 0,00 −3,65 0,002. impuesto al consumo, τc 0,85 0,52 0,00 −1,97 0,003. impuesto al consumo, τc, y al trabajo, τn 0,89 0,63 0,00 −1,80 0,00
4. impuesto al trabajo, τn 0,92 0,69 0,00 −1,71 0,00
c. Resto de impuestos: aumentan permanentemente.
1. impuestos de suma fija, T −1,04 0,42 −7,84 −3,65 −4,812. impuesto al consumo, τc 0,58 0,68 −4,05 −2,03 −0,903. impuesto al consumo, τc, y al trabajo, τn 0,72 0,55 −3,51 −1,75 −0,344. impuesto al trabajo, τn 0,79 0,48 −3,23 −1,58 −0,05
1/ EE: Estado estacionario.
alta corresponde al trabajo, de tal forma que siguiendo el principio de homogeneidad en tributación de
Ramsey, la mejor política es aquélla que financia el subsidio con impuestos al consumo. Cuando el resto
de impuestos se ajusta permanentemente este resultado se revierte, debido a que el notable aumento
observado en los datos en el impuesto sobre el trabajo implica que la mejor política es aquélla que ajusta
endógenamente τn a niveles más bajos que los observados.
6. Conclusiones
El presente trabajo cuantificó el impacto macroeconómico del beneficio tributario al capital implantado
en Colombia en el 2003, en el contexto de un modelo de equilibrio general dinámico de previsión perfecta
con oferta de trabajo endógena. Los ejercicios de calibración indican que hay ganancias importantes en
términos de bienestar, acumulación de capital y empleo de fijar el beneficio tributario al capital de forma
permanente, independientemente de cómo el gobierno reajuste su presupuesto. En el corto plazo, sin
embargo, el impacto sobre el empleo y el producto depende de la forma en la que el gobierno financia el
déficit generado por el beneficio tributario. Si las rigideces presupuestales obligan al gobierno a recurrir a
23
impuestos distorsionantes sobre el consumo y/o el trabajo, el empleo y el producto caen en el corto plazo.
Por el contrario, si el gobierno puede acudir a impuestos de suma fija para el cierre presupuestal, el empleo
y el producto aumentan en el corto plazo. Se concluye que si bien el beneficio tributario al capital puede
generar un efecto negativo sobre el empleo en el corto plazo, este efecto proviene del impacto negativo
sobre la oferta de trabajo como consecuencia de la necesidad de financiar el beneficio con impuestos
distorsionantes y no de un efecto sustitución en la demanda condicional por trabajo, que es el efecto de
corto plazo sobre el que se ha hecho énfasis en el debate de política.
Este trabajo podría ser extendido para responder otras preguntas de interés. Por ejemplo, valdría la
pena evaluar la (a)simetría del impacto del subsidio a la inversión sobre el mercado laboral y sobre la
producción, distinguiendo entre los sectores formal e informal. En particular, dado que el trabajo calificado
tiene una mayor complementariedad con el capital en relación al trabajo no-calificado, un subsidio a la
inversión podría generar un impacto negativo sobre la demanda por trabajadores con menor calificación,
que usualmente están concentrados en el sector informal. Ahora bien, un subsidio a la inversión en capital
es equivalente a una reducción en los costos de operar en el sector formal. Esta reducción podría conducir,
en el margen, a un movimiento de firmas del sector informal hacia el sector formal, lo que podría ser
particularmente útil en un país como Colombia con tan altas tasas de informalidad empresarial.12 Otra
extensión importante del trabajo sería la de introducir otras formas funcionales para las preferencias de
los agentes, de tal manera que se tenga en cuenta el efecto ingreso sobre la oferta de trabajo. Finalmente,
seria deseable re-evaluar el impacto de un subsidio a la inversión en el contexto de un modelo con fricciones
nominales o reales que generen desempleo involuntario.
12El impacto de reducciones en la tasas impositivas, entre otros costos de operar en el sector formal, sobre el tamañorelativo del sector formal en Colombia es analizado en Hamann y Mejía (2011).
24
Apéndice 1
Cuadro 5: Anexo 1. Variables para el cálculo de las tarifas tributarias efectivasAgregadas
Variable Descripción Fuente
IPImpuestos sobre los productos
(sin importaciones netas)
SPSubvenciones sobre los Productos
(sin importaciones netas)
Cuenta de Asignación del
Ingreso Primario
IINImpuestos Indirectos Netos de
Subvenciones (INN = IP − SP )
CSSContribuciones a la Seguridad Social
(empleadores, asalariados e imputadas) Cuenta de Distribución Secundaria
CSSEContribuciones a la Seguridad Social
de los Empleadores
del Ingreso e Impuestos al Trabajo
GWSueldos y Salarios pagados por el
Gobierno GeneralCuentas del Gobierno General
GC Gasto del Gobierno General
W Remuneración a los asalariados Principales Agregados
EBE Excedente Bruto de Explotación Macroeconómicos
P IB Producto Interno Bruto
ICNOMImpuestos Corrientes
sobre la Nómina
Serie construida a partir de
información de Asocajas
Hogares
Variable Descripción Fuente
ICIHImpuestos Corrientes sobre el Ingreso,
la Riqueza, etc. de los Hogares
Cuenta de Distribución Secundaria
del Ingreso e Impuestos al Trabajo
C Gasto de los Hogares + Gasto de ISFLSH1Principales Agregados
Macroeconómicos
WH Sueldos y Salarios de los Hogares
EBEHExcedente Bruto de Explotación
de los Hogares
Cuentas de los Hogares
por Categoría
RP H Renta de la Propiedad de los Hogares
1/ ISF LSH: Instituciones sin fines de lucro que sirven a los hogares
Sociedades (financieras y no financieras)
Variable Descripción Fuente
ICISImpuestos Corrientes sobre el Ingreso de las
Sociedades (financieras y no financieras)
Cuentas de las sociedades y
cuasi-sociedades no financieras;
Cuentas de las sociedades financieras
25
Apéndice 2
Figura 1: Efecto de τi permanente ajustando RPI con impuestos de suma fija
0 20 400
0.05
0.1
0.15
0.2kt
0 20 40−0.1
−0.05
0
0.05
0.1ct
0 20 400
0.1
0.2
0.3
0.4xt
0 20 40−0.02
0
0.02
0.04
0.06wt
0 20 40−0.05
0
0.05
0.1wt(1 + τnt)
0 20 400.115
0.12
0.125
0.13rt
0 20 40−0.04
−0.02
0
0.02
0.04nt
0 20 40−0.05
0
0.05
0.1
0.15yt
0 20 40−0.1
−0.05
0
0.05
0.1Tt
Notas: El subsidio a la inversión es permanente, {τit = 11,3 %}∞t=1. El eje horizontal muestra los años. El
eje vertical mide la desviación con respecto al nivel de estado estacionario de cada variable, salvo en loscasos de rt, que se reporta en niveles, y Tt que se reporta como proporción del producto.Línea sólida: Se mantiene invariante el resto de tasas impositivas con respecto al estado estacionario(promedio 1994-2003).Línea fragmentada: Se ajusta permanentemente el resto de tasas impositivas a su promedio 2004-2007.Línea punteada: Se ajusta transitoriamente, por cuatro años, el resto de tasas impositivas a su promedio2004-2007, y posteriormente retornan a su promedio de estado estacionario (1994-2007).
26
Figura 2: Efecto de τi permanente ajustando RPI con τc
0 20 400
0.05
0.1
0.15
0.2kt
0 20 40−0.1
−0.05
0
0.05
0.1ct
0 20 400
0.1
0.2
0.3
0.4xt
0 20 400
0.02
0.04
0.06wt
0 20 400
0.05
0.1wt(1 + τnt)
0 20 400.115
0.12
0.125
0.13rt
0 20 40−0.04
−0.02
0
0.02nt
0 20 40−0.05
0
0.05
0.1
0.15yt
0 20 400
0.05
0.1
0.15
0.2τct
Notas: El subsidio a la inversión es permanente, {τit = 11,3 %}∞t=1. El eje horizontal muestra los años. El
eje vertical mide la desviación con respecto al nivel de estado estacionario de cada variable, salvo en loscasos de rt y τct que se reportan en niveles.Línea sólida: Se mantiene invariante el resto de tasas impositivas con respecto al estado estacionario(promedio 1994-2003).Línea fragmentada: Se ajusta permanentemente el resto de tasas impositivas a su promedio 2004-2007.Línea punteada: Se ajusta transitoriamente, por cuatro años, el resto de tasas impositivas a su promedio2004-2007, y posteriormente retornan a su promedio de estado estacionario (1994-2007).
27
Figura 3: Efecto de τi permanente ajustando RPI con τn
0 20 400
0.05
0.1
0.15
0.2kt
0 20 40−0.1
−0.05
0
0.05
0.1ct
0 20 400
0.1
0.2
0.3
0.4xt
0 20 400
0.02
0.04
0.06wt
0 20 400
0.02
0.04
0.06
0.08wt(1 + τnt)
0 20 400.115
0.12
0.125
0.13rt
0 20 40−0.04
−0.02
0
0.02nt
0 20 40−0.05
0
0.05
0.1
0.15yt
0 20 400.1
0.15
0.2
0.25τnt
Notas: El subsidio a la inversión es permanente, {τit = 11,3 %}∞t=1. El eje horizontal muestra los años. El
eje vertical mide la desviación con respecto al nivel de estado estacionario de cada variable, salvo en loscasos de rt y τnt que se reportan en niveles.Línea sólida: Se mantiene invariante el resto de tasas impositivas con respecto al estado estacionario(promedio 1994-2003).Línea fragmentada: Se ajusta permanentemente el resto de tasas impositivas a su promedio 2004-2007.Línea punteada: Se ajusta transitoriamente, por cuatro años, el resto de tasas impositivas a su promedio2004-2007, y posteriormente retornan a su promedio de estado estacionario (1994-2007).
28
Figura 4: Efecto de τi permanente ajustando RPI con τc y τn
0 20 400
0.05
0.1
0.15
0.2kt
0 20 40−0.1
−0.05
0
0.05
0.1ct
0 20 400
0.1
0.2
0.3
0.4xt
0 20 400
0.02
0.04
0.06wt
0 20 400
0.02
0.04
0.06
0.08wt(1 + τnt)
0 20 400.115
0.12
0.125
0.13rt
0 20 40−0.04
−0.02
0
0.02nt
0 20 40−0.05
0
0.05
0.1
0.15yt
0 20 400.1
0.15
0.2
0.25τct y τnt (arriba)
Notas: El subsidio a la inversión es permanente, {τit = 11,3 %}∞t=1. El eje horizontal muestra los años. El
eje vertical mide la desviación con respecto al nivel de estado estacionario de cada variable, salvo en loscasos de rt, τct y τnt que se reportan en niveles.Línea sólida: Se mantiene invariante el resto de tasas impositivas con respecto al estado estacionario(promedio 1994-2003).Línea fragmentada: Se ajusta permanentemente el resto de tasas impositivas a su promedio 2004-2007.Línea punteada: Se ajusta transitoriamente, por cuatro años, el resto de tasas impositivas a su promedio2004-2007, y posteriormente retornan a su promedio de estado estacionario (1994-2007).
29
Figura 5: Efecto de τi transitorio ajustando RPI con impuestos de suma fija
0 20 40−0.1
−0.05
0
0.05
0.1kt
0 20 40−0.1
−0.05
0
0.05
0.1ct
0 20 40−0.1
0
0.1
0.2
0.3xt
0 20 40−0.01
0
0.01
0.02wt
0 20 40−0.02
0
0.02
0.04
0.06wt(1 + τnt)
0 20 400.12
0.125
0.13
0.135rt
0 20 40−0.06
−0.04
−0.02
0
0.02nt
0 20 40−0.06
−0.04
−0.02
0
0.02yt
0 20 40−0.15
−0.1
−0.05
0
0.05Tt
Notas: El subsidio a la inversión es transitorio por 4 años, {τi = 11,3 %}4t=1, y τit = 0 para t > 4. El eje
horizontal muestra los años. El eje vertical mide la desviación con respecto al nivel de estado estacionariode cada variable, salvo en los casos de rt, que se reporta en niveles, y Tt que se reporta como proporcióndel producto.Línea sólida: Se mantiene invariante el resto de tasas impositivas con respecto al estado estacionario(promedio 1994-2003).Línea fragmentada: Se ajusta permanentemente el resto de tasas impositivas a su promedio 2004-2007.Línea punteada: Se ajusta transitoriamente, por cuatro años, el resto de tasas impositivas a su promedio2004-2007, y posteriormente retornan a su promedio de estado estacionario (1994-2007).
30
Figura 6: Efecto de τi transitorio ajustando RPI con τc
0 20 40−0.04
−0.02
0
0.02
0.04kt
0 20 40−0.1
−0.05
0
0.05
0.1ct
0 20 40−0.05
0
0.05
0.1
0.15xt
0 20 40−0.01
0
0.01
0.02wt
0 20 400
0.02
0.04
0.06wt(1 + τnt)
0 20 400.126
0.128
0.13
0.132
0.134rt
0 20 40−0.03
−0.02
−0.01
0
0.01nt
0 20 40−0.02
−0.01
0
0.01
0.02yt
0 20 400
0.05
0.1
0.15
0.2τct
Notas: El subsidio a la inversión es transitorio por 4 años, {τi = 11,3 %}4t=1, y τit = 0 para t > 4. El eje
horizontal muestra los años. El eje vertical mide la desviación con respecto al nivel de estado estacionariode cada variable, salvo en los casos de rt y τct que se reportan en niveles.Línea sólida: Se mantiene invariante el resto de tasas impositivas con respecto al estado estacionario(promedio 1994-2003).Línea fragmentada: Se ajusta permanentemente el resto de tasas impositivas a su promedio 2004-2007.Línea punteada: Se ajusta transitoriamente, por cuatro años, el resto de tasas impositivas a su promedio2004-2007, y posteriormente retornan a su promedio de estado estacionario (1994-2007).
31
Figura 7: Efecto de τi transitorio ajustando RPI con τn
0 20 40−0.02
0
0.02
0.04kt
0 20 40−0.1
−0.05
0
0.05
0.1ct
0 20 40−0.05
0
0.05
0.1
0.15xt
0 20 40−0.01
0
0.01
0.02wt
0 20 40−0.05
0
0.05
0.1
0.15wt(1 + τnt)
0 20 400.126
0.128
0.13
0.132
0.134rt
0 20 40−0.04
−0.02
0
0.02nt
0 20 40−0.02
−0.01
0
0.01
0.02yt
0 20 400.1
0.15
0.2
0.25τnt
Notas: El subsidio a la inversión es transitorio por 4 años, {τi = 11,3 %}4t=1, y τit = 0 para t > 4. El eje
horizontal muestra los años. El eje vertical mide la desviación con respecto al nivel de estado estacionariode cada variable, salvo en los casos de rt y τnt que se reportan en niveles.Línea sólida: Se mantiene invariante el resto de tasas impositivas con respecto al estado estacionario(promedio 1994-2003).Línea fragmentada: Se ajusta permanentemente el resto de tasas impositivas a su promedio 2004-2007.Línea punteada: Se ajusta transitoriamente, por cuatro años, el resto de tasas impositivas a su promedio2004-2007, y posteriormente retornan a su promedio de estado estacionario (1994-2007).
32
Figura 8: Efecto de τi transitorio ajustando RPI con τc y τn
0 20 40−0.04
−0.02
0
0.02
0.04kt
0 20 40−0.1
−0.05
0
0.05
0.1ct
0 20 40−0.05
0
0.05
0.1
0.15xt
0 20 40−0.01
0
0.01
0.02wt
0 20 40−0.02
0
0.02
0.04wt(1 + τnt)
0 20 400.126
0.128
0.13
0.132
0.134rt
0 20 40−0.04
−0.02
0
0.02nt
0 20 40−0.02
−0.01
0
0.01
0.02yt
0 20 400.05
0.1
0.15
0.2
0.25τct y τnt (arriba)
Notas: El subsidio a la inversión es transitorio por 4 años, {τi = 11,3 %}4t=1, y τit = 0 para t > 4. El eje
horizontal muestra los años. El eje vertical mide la desviación con respecto al nivel de estado estacionariode cada variable, salvo en los casos de rt, τct y τnt que se reportan en niveles.Línea sólida: Se mantiene invariante el resto de tasas impositivas con respecto al estado estacionario(promedio 1994-2003).Línea fragmentada: Se ajusta permanentemente el resto de tasas impositivas a su promedio 2004-2007.Línea punteada: Se ajusta transitoriamente, por cuatro años, el resto de tasas impositivas a su promedio2004-2007, y posteriormente retornan a su promedio de estado estacionario (1994-2007).
33
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