ÁLGEBRA | N3PAMER CATÓLICA NIVELACIÓN 2014-II 1

CNII1XN3PD

PRÁCTICA DIRIGIDA

ÁLGEBRA

ACADEMIAS

Nivel I

1. Tres números impares consecutivos suman 81. ¿Cuál es el número que no es el mayor ni el menor?A. 25 C. 29 B. 27 D. 31

2. El doble de un número más el triple de su sucesor, más el doble del sucesor de éste es 147. Calcula el número.A. 20 C. 63 B. 40 D. 80

3. Un padre de familia tiene 20 años más que su hijo. Dentro de 12 años, el padre tendrá el doble de la edad del hijo. ¿Cuántos años tiene cada uno actualmente?A. 10 – 30 C. 8 – 28 B. 6 – 26 D. 12 – 32

Nivel II

4. La edad de Pedro excede a la de su amigo Santiago en 4 años y a la de su amigo Juan en 2 años. Hace 6 años la razón entre sus edades era 2;3 y 4. ¿Qué edad tiene Pedro actualmente?A. 16 C. 10 B. 14 D. 12

5. La edad de María es el triple de la de Ester y excede en 5 años a la edad de Isabel. Si las edades de Ester e Isabel suman 23 años. Calcula la edad de Ester.A. 7 C. 16 B. 21 D. 10

6. Hace 6 años un padre tenía el cuádruple de la edad de su hijo. En 10 años más tendrá sólo el doble. Calcula la suma de sus edades actuales.A. 40 C. 64 B. 52 D. 36

7. Un padre tiene 52 años y su hijo 16. ¿Hace cuántos años el hijo tenía la séptima parte de la edad del padre?A. 8 C. 10 B. 9 D. 12

8. En la librería de la PUCP, se compran 25 tiralíneas, 32 mesas de dibujo y 24 estilógrafos cancelándose por ello $16 990. Si cada mesa cuesta el triple de cada estilógrafo, más $20 y cada tiralínea cuesta el doble de cada estilógrafo, más $8. ¿Cuánto cuesta cada estilógrafo?A. 90 C. 185 B. 95 D. 305

9. Hernán tiene el doble de dinero que Gladis y el triple que María. Si Hernán regalara $14 a Gladys y $35 a María, los tres quedarían con igual cantidad. ¿Cuánto dinero tienen entre los tres?A. $126 C. $256 B. $183 D. $231

10. Calcula tres números enteros consecutivos, tales que el doble del menor más el triple del mediano, más el cuádruple del mayor equivalgan a 740. Da como respuesta la suma de los tres. A. 246 C. 740 B. 296 D. 560

11. La cabeza de un pez corresponde al tercio de su peso total, la cola a un cuarto del peso y el resto del cuerpo pesa 4600 gr. ¿Cuánto pesa el pez?A. 10 kg C. 11 040 gr B. 9200 kg D. 10 400 gr

12. Al preguntársele a Pitágoras por el número de sus alumnos, dio la siguiente respuesta: "La mitad de mis alumnos estudia matemática, la cuarta parte estudia física, la séptima parte aprende filosofía y aparte de éstos hay tres niños muy chicos". Deduce ¿cuántos alumnos tenía el famoso matemático griego?A. 24 C. 30 B. 26 D. 28

13. En un supermercado de Miami, al comprar 3 kg de tomates y 4 kg de papas, un ama de casa pagó $119. ¿Cuánto vale el kilo de tomates, sabiendo que es $14 más caro que el kilo de papas?A. $20 C. $25 B. $24 D. $11

PAMER CATÓLICA NIVELACIÓN 2014-II

PRÁCTICA DIRIGIDA

2 ÁLGEBRA | N3

ACADEMIAS

14. Un director lleva a sus alumnos y profesores a una presentación teatral. La entrada para la función de teatro al aire libre vale S/.60 adultos, y S/.25 niños. Además se sabe que la recaudación por 280 asistentes fue de S/.14 000. ¿Cuántos niños asistieron a la función?A. 80 C. 160 B. 200 D. 240

15. En una granja, entre gallinas y conejos, hay 20 cabezas y 52 patas. ¿Cuántas orejas se pueden contar en esa granja? A. 14 C. 28 B. 6 D. 12

16. Silvia compra un pañuelo, una falda, y un abrigo en $5050. Calcula el precio del abrigo, si la falda vale 25 veces que el pañuelo, y el abrigo el triple de la falda.A. $50 C. $3750 B. $1250 D. $4550

17. Se cuenta que la legendaria fundadora de Praga, la reina Libussa de Bohemia, eligió a su consorte entre tres pretendientes, planteándoles el siguiente problema: ¿Cuántas ciruelas contenía un canasto del cual ella sacó la mitad del contenido y una ciruela más para el primer pretendiente; para el segundo la mitad de lo que quedó y una ciruela más y para el tercero la mitad de lo que entonces quedaba y tres ciruelas más, si con esto el canasto se vació? A. 14 C. 46 B. 30 D. 28

18. En un tratado del álgebra escrito por el célebre matemático Leonhard Euler, publicado en 1770 aparece el siguiente problema: "En una hostería se alojan 20 personas entre hombres y mujeres. Cada hombre paga 8 monedas por su hospedaje y cada mujer 7, del mismo valor, ascendiendo el total de la cuenta a 144 monedas. Se pregunta cuántos hombres menos que mujeres hay".A. 8 C. 12 B. 16 D. 20

Nivel III

19. Hace "a" años César tenía "m" años. Dentro de "a" años tendrá "n" veces la edad que tenía Pepe hace "a" años. ¿Cuál es la edad actual de Pepe?

A. m + a(n + 2)n

C. m + 2(a + n)n

B. m + a + 2n

D. n + a + mn

20. Un hijo decía a su padre: "La diferencia entre el cuadrado de mi edad y el cuadrado de la edad de mi hermano es 95". El padre le contesta: "Es la misma diferencia que hay entre los cuadrados de mi edad y la de tu madre". ¿Qué edad tenía el padre cuando nació su hijo mayor?

A. 36 C. 34 B. 32 D. 38