PRIMER TRABAJO ESCALONADO

PRIMER TRABAJO ESCALONADO 2015

I. INTRODUCCION

La principal fuente de humedad para la precipitacin la constituye la evaporacin desde la superficie de los ocanos. Sin embargo, la cercana de los ocanos no conlleva una precipitacin proporcional, como lo demuestran muchas islas desrticas. Son los factores del clima ya estudiados (latitud, altitud, corrientes marinas, vientos dominantes) y las barreras orogrficas, las que determinan la humedad atmosfrica sobre una regin.

Se define precipitacin a toda forma de humedad, que, originndose en las nubes, llega hasta la superficie terrestre. De acuerdo a esta definicin, las lluvias, las granizadas, las garas y las nevadas son formas distintas del mismo fenmeno de la precipitacin.

Formacin de la precipitacinDebido a su calentamiento cerca de la superficie, motivado por diferencias de radiacin, las masas de aire ascienden hasta alturas de enfriamiento para llegar a la. Saturacin. Pero esto no conlleva precipitacin. Suponiendo que el aire est saturado, o casi saturado, para que se forme neblina o gotas de agua o cristales de hielo, se re quiere la presencia de ncleos de condensacin (en los dos primeros casos) o de congelamiento (en el tercero). Los ncleos de condensacin - consisten de productos de combustin, xidos de nitrgeno y minsculas partculas de sal; los ncleos de congelamiento consisten de minerales arcillosos, siendo el caoln el ms frecuente.

Mantenimiento de la precipitacinLo que se acaba de exponer explica la formacin de las gotas de lluvia dentro de la masa de la nube, pero esto no quiere decir que las gotas as formadas llegarn a la superficie terrestre o en otras palabras que el volumen de agua contenido en la nube es igual al volumen de agua llovida. Mediciones realizadas demuestran que lo normal es que el agua de lluvia que cae a tierra sea mucho mayor que el agua contenida en la nube. La nica explicacin es que las nubes se rehacen continuamente durante el proceso mismo de la formacin de las precipitaciones, lo que significa una alimentacin constante a partir del vapor de agua de los alrededores; esto se produce principalmente:

Tipos de precipitacionesLas precipitaciones se clasifican en tres grupos segn el factor responsable del levantamiento del aire que favorece el enfriamiento necesario para que se produzcan cantidades significativas de precipitacin.

Precipitaciones conectivasSon causadas por el ascenso de aire clido ms liviano que el aire fro de los alrededores. Las diferencias de temperatura pueden ser sobre todo el resultado de calentamientos diferenciales en la superficie o en la capa superior de la capa de aire. La precipitacin convectiva es puntual y su intensidad puede variar entre aquella correspondiente a lloviznas ligeras y aguaceros.Precipitaciones orogrficasPrecipitaciones orogrficas. Resultan del ascenso del aire clido hacia una cadena de montaas. Las regiones que quedan del otro la do de las montaas pueden sufrir la ausencia de lluvias," puesto que todas las nubes son interceptadas y precipitadas en el lado de donde ellas provienen

Medicin de la PrecipitacinFundamentalmente, existen tres tipos de instrumentos.Pluvimetros simples.- En principio cualquier recipiente abierto de paredes verticales puede servir de pluvimetro, porque 10 que interesa es retener el agua llovida para luego medirla. En el sistema mtrico se mide en milmetros y dcimos de m1metro..

El pluvimetro estndar Consta de un recipiente cilndrico (a), un embudo colector (b) de dimetro 8" y un tubo medidor (c) de rea igual a un dcimo del rea del embudo colector; de esta manera, 1 mm de lluvia llenar el tubo medidor 10 mm con el cual se mejora la precisin de la lectura. Con una regla graduada en mm. es posible estimar hasta los dcimos de milmetro.Pluvimetros :Registradores (fluvigrafo) Los pluvimetros simples slo registran la cantidad de lluvia cada; no nos dicen nada acerca de la intensidad que ella adquiere en el transcurso de la precipitacin, lo cual se consigue con los fluvigrafos. la intensidad de la lluvia es un parmetro importante para el diseo de obras hidrulicas como veremos en su oportunidad

II. POLIGONO DE THIESSEN:

Los polgonos de Thiessen (tambin llamados diagramas de Voronoi o teselacin de Dirichlet) son una construccin geomtrica que permite construir una particin del plano eucldeo. Los polgonos de Thiessen son uno de los mtodos de interpolacin ms simples, basado en la distancia euclidiana, siendo especialmente apropiada cuando los datos son cualitativos. El polgono de thiessen se crea al unir los puntos entre s, trazando las mediatrices de los segmento de unin.

Nota:Las intersecciones de estas mediatrices determinan una serie de polgonos en un espacio bidimensional alrededor de un conjunto de puntos de control, de manera que el permetro de los polgonos generados sea equidistante a los puntos vecinos y designando su rea de influencia.

MEMORIA DE CALCULOS

LOS SIGUIENTES CUADROS PRESENTAN LAS PRESIPITACIONES MAXIMAS DE CADA ESTACION PLUVIOMETRICAS:ESTACIN PUENTE COCHALAN

PRECIPITACIONES MAX 24 H0RAS

AO

199962.4

200058.6

200192.4

200247.0

200353.4

200437.8

200543.5

200676.4

200754.3

200872.7

ESTACIN CHIRINOS

PRECIPITACIONES MAX 24 H0RAS

AO

199958.2

200054.1

200174.2

200250.0

200367.0

200454.3

2005118.5

200663.1

200762.1

200853.0

ESTACIN NAMBALLE

PRECIPITACIONES MAX 24 H0RAS

AO

199977.0

200047.2

200144.0

200253.0

200370.9

200465.1

200570.3

200663.8

2007100.5

2008115.2

Calculamos las precipitaciones medias:reas obtenidas de la cuenca hidrogrfica nueva alianzaAREA1 COCHALAN

AREA2 CHIRINOS

AREA3 NAMBALLE

F0RMULA:

AO = 1999

AO = 2000

AO = 2001

AO = 2002

AO = 2003

AO = 2004

AO = 2005

AO = 2006

AO = 2007

AO = 2008

AOPRECIPITACION MEDIA MAXIMAPRECIPITACION MEDIA

ORDENADA

199966.8583.31

200052.6278.15

200167.3275.18

200250.3467.32

200364.7067.13

200453.9466.85

200578.1564.70

200667.1353.94

200775.1852.62

200883.3150.34

DETERMINACIN DE LAS CURVAS IDF

Para calcular la intensidad de la lluvia para diferentes duraciones de aguacero y para cada ao

de la serie histrica. Se ha utilizado las duraciones de aguacero de 5, 10, 15, 20, 25 y 30 minutos

se ha aplicado la frmula de GRUNSKY y se ha organizado los datos como se presenta en la tabla.

id=i24 (24/d)^0.5

Formula de GRUNSKY

Donde:

id: Intensidad de lluvia sin considerar el tiempo de retorno

i24 : Intensidad de lluvia sin considerar el tiempo de retorno

d : duracin del aguacero en horas.

para ajustar la intensidad de lluvia involucrando el periodo de retorno se ha empleado el mtodo de

Gumbel.

AoIntensidad Historica (mm/hr)

Pmx. 24 hr.I24

(mm)(mm/hr)5101520253050100200

199966.84891162.7947.2733.4227.2923.6321.1419.3014.9510.577.47

200052.62377832.1937.2126.3121.4818.6116.6415.1911.778.325.88

200167.32445252.8147.6133.6627.4923.8021.2919.4315.0510.647.53

200250.34193742.1035.6025.1720.5517.8015.9214.5311.267.965.63

200364.70231082.7045.7532.3526.4122.8820.4618.6814.4710.237.23

200453.93944772.2538.1426.9722.0219.0717.0615.5712.068.536.03

200578.15428963.2655.2639.0831.9127.6324.7122.5617.4812.368.74

200667.13255312.8047.4733.5727.4123.7321.2319.3815.0110.617.51

200775.17567163.1353.1637.5930.6926.5823.7721.7016.8111.898.40

200883.3065713.4758.9141.6534.0129.4526.3424.0518.6313.179.31

Promedio47.1433.9828.4325.3223.3622.0414.7510.437.37

Desv. Stand.7.845.544.533.923.513.202.351.661.18

n datos101010101010101010

yn0.49520.49520.49520.49520.49520.49520.49520.49520.4952

Sn0.94960.94960.94960.94960.94960.94960.94960.94960.9496

a8.2565.8384.7674.1283.6923.3712.4771.7511.238

u43.04931.08726.06623.27421.52820.37013.5219.5616.761

TrDuracin de la lluvia en minutos

aos5101520253050100200

555.432539.843233.215329.4662927.066599625.4261317.236593912.18811248.61829696

2569.456549.759641.312036.4782933.338316231.151421.443789315.163048810.7218947

5075.264053.866144.665039.3820235.93549533.5222923.186029816.394998911.5930149

7578.639556.253046.613841.0697837.445074334.9003424.198686417.111055312.0993432

10081.028657.942347.993242.2643138.513496635.8756724.915405917.617852512.457703

CURVA HIPSOMETRICA

0.0003245(L/S^0.5)^0.77Reemplazando datos:0.0003245 (/0.0619^0.5)^0.77TC = 192.46 min.Encontramos el caudal:

ANALISIS CON DISTRIBUCION NORMAL

PRECIPITACIONES MAX. 24H

AOPP ORDE F(x) f(x)

199966.883.3 0.9412 0.010575

200052.678.2 0.8644 0.019643

200167.375.2 0.7972 0.025462

200250.367.3 0.5491 0.035708

200364.767.1 0.5423 0.035779

200453.966.8 0.5321 0.035864

200578.264.7 0.4550 0.035752

200667.153.9 0.1393 0.020001

200775.252.6 0.1146 0.017464

200883.350.3 0.0795 0.013350

MEDIA 65.95

DESV.EST. 11.09

ANALISIS CON DISTRIBUCION LOG - NORMAL DE 2 PARAMETROS

AOPP ORD.y = ln (x)F(x)f(x)

199966.8101.9 4.6240 0.9759 0.4449

200052.693.0 4.5326 0.8958 1.4218

200167.386.9 4.4648 0.7656 2.4121

200250.383.9 4.4296 0.6731 2.8362

200364.779.7 4.3783 0.5178 3.1329

200453.975.2 4.3202 0.3401 2.8806

200578.274.0 4.3041 0.2951 2.7125

200667.173.0 4.2905 0.2593 2.5461

200775.272.8 4.2877 0.2523 2.5103

200883.370.6 4.2570 0.1818 2.0758

#REF!#REF!67.3 4.2098 0.1004 1.3832

MEDIA 4.3726

DESV.EST. 0.1272

Si quiero conocer el caudal para Tr = 100 aos,

sabiendo que Tr = 1 / P exc

--> Pexc = 1 / 100 =0.01

--> Pno exc = 1-P exc =0.99

z = f ( Pno exc) =DISTR.NORM.ESTAND.INV(0,99)

z =2.32635

y = + z

y =5,435 + 2,326 * 1,805

y = 4.6685

y =ln (x)

x =e (y)

x =106.5

ANALISIS CON DISTRIBUCION LOG - NORMAL DE 3 PARAMETROS

AOPP ORD.y = ln (x-a)F(x)f(x)

199966.8101.9 4.62399 0.97359 0.50390

200052.693.0 4.53260 0.88175 1.63054

200167.386.9 4.46476 0.73402 2.70264

200250.383.9 4.42963 0.63145 3.10564

200364.779.7 4.37827 0.46523 3.27315

200453.975.2 4.32015 0.28572 2.79945

200578.274.0 4.30407 0.24246 2.57454

200667.173.0 4.29046 0.20884 2.36584

200775.272.8 4.28772 0.20240 2.32231

200883.370.6 4.25703 0.13879 1.82229

MEDIA 4.3889

DESV.EST. 0.1214

a (0.0001)

C.ASIMETRIA8.73E-01

Si quiero conocer el caudal para Tr = 100 aos,

sabiendo que Tr = 1 / P exc

--> Pexc = 1 / 100 =0.005

--> Pno exc = 1-P exc =0.995

z = f ( Pexc) =DISTR.NORM.ESTAND.INV(0,99)

z =2.575829304

y = + z

y = 4.7016

y =ln (x - a)

x - a =e (y)

x - a =110.1259768112.62598

0.373775257

x =110.1

TrPno-excZYX

5000.9982.878161739 4.74 114.24

1000.992.326347874 4.67 106.84

500.982.053748911 4.64 103.36

250.961.750686071 4.60 99.63

100.901.281551566 4.54 94.11

50.800.841621234 4.49 89.22

30.670.430727299 4.44 84.87

20.500 4.39 80.55

ANALISIS CON DISTRIBUCION GUMBEL

Var. Reducida

AOPP ORD.y = (x - u)/aTr

199966.8101.9 2.97 19.94

200052.693.0 1.99 7.83

200167.386.9 1.32 4.27

200250.383.9 0.99 3.23

200364.779.7 0.53 2.25

200453.975.2 0.04 1.62

200578.274.0 (0.09) 1.50

200667.173.0 (0.20) 1.42

200775.272.8 (0.22) 1.40

200883.370.6 (0.47) 1.25

#REF!#REF!67.3 (0.82) 1.11

x medio 79.85 0.5485

desv. Est x (Sx) 10.58 1.1607

n = nm. de datos11

yn medio =0.5485

Sn =1.1607

parmetros, segn n

a = Sx / Sn = 9.12

u = x-yn*a= 74.85

P exc = F (x > X)

Si quiero conocer el caudal para Tr = 100 aos,

sabiendo que:

1 - e(-e(-y))=0.01

e(-e(-y))=0.99

-e(-y)=-0.01005034

e(-y)=0.010050336

-y =-4.60014923

y =4.600149227

y =x-u

a

x =u + a.y

x =116.8

VALORES GUMBEL

Media reducida Yn

n0123456789

100.49520.49960.50350.50700.51000.51280.51570.51810.52020.5220

200.52300.52520.52680.52830.52960.53090.53200.53320.53430.5353

300.53620.53710.53800.53880.53960.54020.54100.54180.54240.5430

400.54360.54420.54480.54530.54580.54630.54680.54730.54770.5481

500.54850.54890.54930.54970.55010.55040.55080.55110.55150.5518

600.55210.55240.55270.55300.55330.55350.55380.55400.55430.5545

700.55480.55500.55520.55550.55570.55590.55610.55630.55650.5567

800.55690.55700.55720.55740.55760.55780.55800.55810.55830.5585

900.55860.55870.55890.55910.55920.55930.55950.55960.55980.5599

1000.5600

Desviacin tipica reducida Sn

n0123456789

100.94960.96760.98330.99711.00951.02061.03161.04111.04931.0565

201.06281.06961.07541.08111.08641.09151.09611.10041.10471.1086

301.11241.11591.11931.22601.12551.12851.13131.13391.13631.3880

401.14131.14301.14581.14801.14991.15191.15381.15571.15741.1590

501.16071.16231.16381.16581.16671.16811.16961.17081.17211.1734

601.17471.17591.17701.17821.17931.18031.18141.18241.18341.1844

701.18541.18631.18731.18811.18901.18981.19061.19151.19231.1930

801.19381.19451.19531.19591.19671.19731.19801.19871.19941.2001

901.20071.20131.20201.20261.20321.20381.20441.20491.20551.2060

1001.2065

Infraestructura Hidrulica Ing. Juan A. Olano Guzmn