Trigonometría (02)(4º ESO_opciónB)

NOTA

IESTierras de Abadengo

Nombre y Apellido _________________________________________________

Ejercicio 1. Ángulos. Medidas y representaciónRepresenta los múltiplos propios de cada uno de los ángulos que se indican y anota su medida en grados sexagesimales y en radianes.

1) Múltiplos de 30o 2) Múltiplos de 45o

Ejercicio 2. Resolución de triángulos rectángulos.

Determina las razones trigonométricas exactas del ángulo de 60o

Ejercicio 3. Resolución de triángulos rectángulos.

Un guardacostas ve un barco con un ángulo de depresión de 4o.El guarda está situado a 150 metros sobre el nivel del mar.

a) ¿Qué distancia hay entre el barco y el Guarda?b) ¿Qué distancia hay entre el barco y el pie del acantilado?

Soluciones:

Ejercicio 4. Resolución de triángulos rectángulos.

Desde un punto se observa un edificio cuya parte más alta forma con el suelo un ángulo de 30°, si avanzamos 30 metros, el ángulo pasa a ser de 45°. Calcular la altura del edificio.

Solución.

Solución:

Ejercicio 4. Las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. Reducción al primer cuadrante.

Completa la tabla de razones trigonométricas y reduce al primer cuadrante el ángulo de 300o para calcular las suyas.

Sen Cos Tg

0o

30o

45o

90o

180o

270o

360o sen (300o )=¿

cos (300o )=¿

tan (300o )=¿

Ejercicio 5. Las relaciones fundamentales entre las razones trigonométricas.

Sabemos que un ángulo ∝ cumple estas dos condiciones: 180o<∝<270o y tg (∝ )=34.

Si calcular el ángulo, determina sus otras dos razones trigonométricas.

Solución: sen (∝ )=−35y tg (∝ )=−4

5

Ejercicio 6. Resolución de triángulos cualesquiera. Teoremas del seno y el coseno.

Halla la medida de la diagonal de este paralelogramo, representada en la figura. Deberás anotar y acotar adecuadamente el triángulo implicado y escribir la forma teórica del teorema que utilices.

Solución.

Solución: