Trigonometría (01)(4º ESO_opciónB)

NOTA

IESTierras de Abadengo

Nombre y Apellido _________________________________________________

Ejercicio 1. Medida de ángulos. Grados sexagesimales y radianes.

La figura representada es un pentágono regular. Expresa los ángulos A y B en radianes y en grados sexagesimales.

Solución: A=108o=35π y B=72o=2

5π

Ejercicio 2. Resolución de triángulos rectángulos.

Atendiendo a las medidas de la figura, ¿Cuánto mide el ángulo que forman los dos tramos de la escalera?

Solución: 38,290

Ejercicio 3. Resolución de triángulos rectángulos.

Un globo asciende verticalmente sobre el punto B, mientras es observado desde el punto A, situado horizontalmente a 200m de distancia. La primera observación se realizó 8 minutos después de su despegue y la segunda se realizó 4 minutos después de la primera. Calcula la velocidad de ascenso en cada uno de esos dos tramos, en metros por minuto.

Solución.

Solución: Velocidad del primer tramo 43,30 mmin

. Velocidad del segundo tramo: 50,77 mmin

Ejercicio 4. Las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. Reducción al primer cuadrante.

Completa la tabla de razones trigonométricas y reduce al primer cuadrante el ángulo de 210o para calcular las suyas.

Sen Cos Tg

0o

3 0o

45o

90o

18 0o

27 0o

36 0o sen (210o )=¿

cos ( 210o )=¿

tan ( 210o )=¿

Ejercicio 5. Las relaciones fundamentales entre las razones trigonométricas.

Sabemos que un ángulo ∝ cumple estas dos condiciones: 90o<∝<180o y cos (∝ )=−35

.

Si calcular el ángulo, determina sus otras dos razones trigonométricas.

Solución: sen (∝ )=45y tg (∝ )=4

3

Ejercicio 6. Resolución de triángulos cualesquiera. Teoremas del seno y el coseno.

Con los datos de la figura, calcula la distancia que hay entre cada uno de los chicos y el globo.

Solución.

Solución:

Ejercicio 7. Resolución de triángulos cualesquiera. Teoremas del seno y el coseno.Queremos conocer los ángulos que forma tres puntos accesibles A, B y C, de un terreno plano, pero solo disponemos de una cinta métrica. Calcula, con las medidas anotadas en la figura, la amplitud del ángulo A.

Solución.

Solución: