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Lic. Julio Balmaceda Jiménez Página 1

ESTRATEGIAS RESOLUTIVAS

Problema Sara sale a repartir 200 panes y 100 bizcochos a las tiendas “La más barata” y “La regalona” según las cantidades anotadas en su lista. ¿Cuántos panes y cuántos bizcochos le sobran?

Estrategias resolutivas

1. Estrategias intuitivas (gráfico-intuitivas)

PANES

BIZCOCHOS


Sale a repartir

200panes

Deja 120 en bodega “La más barata”

Deja 50 en bodega “La regalona”

Le sobran

Sale a repartir

100bizcochos

Deja 50 en bodega

“La más barata”

Deja 30 en

bodega “La más

barata”

Sobran

BODEGA“La más barata”

Panes: 120Bizcochos: 50

BODEGA“La regalona”

Panes: 50Bizcochos: 30

2. Estrategias técnicas (no intuitivas) con organizador tabular

A) Integrando momentos, productos y tiendas

Repartos Primer reparto Segundo repartoTienda “La más barata” “La regalona”

Producto Pan Bizcocho Pan BizcochoLleva 200 100 80 50Reparte 120 50 50 30Le sobra 80 50 30 20

B) Integrando productos y momentos

Pan BizcochoLleva a repartir 200 100Primer reparto 120 50Segundo reparto 50 30Sobra 30 20

C) Por partes según el producto y los momentos

PanLleva a repartir 200Primer reparto 120Segundo reparto 50Sobra 30

BizcochoLleva a repartir 100Primer reparto 50Segundo reparto 30Sobra 20

D) Con organizador gráfico integrando momentos y productos


3. Estrategias abstractas (técnico-operativas)

A) Por productos y por momentos separados

B) Por productos y momentos juntos

Problema Don Juan compra un ovejo en S/. 130 y un ternero en S/. 170 más que el ovejo. Si paga con 5 billetes de S/. 100. ¿Cuánto recibe de vuelto?

1. Estrategia gráfico-intuitiva

Ovejo

130

Ovejo Ternero

130 170

2. Estrategia (abstracta) operativo-numérica

130 + 130 +170 = 430

100 + 100 + 100 +100 + 100 = 500

500 – 430 = 70


PAN“La más barata”

Lleva: 200 -1° reparto: 120Le queda: 80

“La regalona”Lleva: 80 -2° reparto: 50Le sobra: 30

BIZCOCHO“La más barata”

Lleva: 100 -1°reparto: 50Le queda: 50

“La regalona”Lleva: 50 -2° reparto: 30Le sobra: 20

PAN1° reparto: 120 +2° reparto: 50Total repartos: 170

Llevó: 200 -Repartió: 170Le sobra: 30

BIZCOCHO1° reparto: 50 +2° reparto: 30Total repartos: 80

Llevó: 100 -Repartió: 80Le sobra: 20

3. Estrategia con organizador tabular

Precio Paga Recibe vueltoOvejo 130 130Ternero 130 + 170 300

Total 430 500 70

ProblemaUlises tiene una moneda de un Sol, dos monedas de cincuenta céntimos, tres de veinte céntimos y tres de diez céntimos y desea pagar un kilogramo de papa que cuesta un Sol con treinta céntimos. ¿Cómo podría pagar el kilo de papa pero con cuatro monedas?


N° de monedas de 10 céntimos



N° de monedas de un Sol

TOTAL

3 0 0 1 Un sol con treinta céntimos1 1 0 1 Un sol con treinta céntimos3 0 2 0 Un sol con treinta céntimos1 1 2 0 Un sol con treinta céntimos

Se complementa el razonamiento de los niños con interrogantes como:¿Cuál es el menor número de monedas con que se puede pagar un Sol con treinta céntimos?¿Cuál es el mayor número de monedas con que se puede pagar un Sol con treinta céntimos?

ProblemaJosé tiene una soga de treinta metros de largo y quiere formar con ella un rectángulo. ¿Qué medidas debe tener de largo y el ancho de ese rectángulo?


14 metros

1 metro 1 metro

14 metros

13 metros

2 metros 2 metros

13 metros


12 metros

3 metros 3 metros

12 metros

11 metros

4 metros 4 metros

11 metros


ANCHO (metros) 1 2 3 4 5 6 7 8 9

LARGO(metros) 14 13 12 11 10 9 8 7 6

PERIMETRO(metros) 30 30 30 30 30 30 30 30 30

Problema Carlos tiene 5 bolitas y Marco tiene 9. ¿Cuántas bolitas tiene que darle Marco a Carlos para que tengan igual cantidad?

1. Estrategia Gráfico-intuitiva

Carlos tiene:

Marco tiene:

Esta estrategia permite observar la situación del problema y su posible solución. Lo mismo se podría realizar con material concreto, para que los niños con menos capacidad de abstracción, puedan visualizarlo y comprenderlo mejor.

Otra estrategia, haciendo uso de gráficos, sería la de juntar todas las bolitas y repartirlas en dos partes iguales:

Igualmente con el uso de materiales se podría concretizar esta estrategia de resolución


Otra estrategia podría ser usando una tabla de doble entrada como organizador de la información, así:


Marco tiene Le da a Carlos Carlos tiene9 0 58 1 67 2 7

3. Estrategia simbólico-numérica

Pero las estrategias en las que estrictamente se observa la potencia de la matemática son aquellas en las que se demuestra el desarrollo de las habilidades y el manejo del conocimiento, con el uso pertinente de los algoritmos operativos y del lenguaje matemático. Son las estrategias de mayor nivel de abstracción, como por ejemplo:

A) 9 - 5 = 4 y el 4 se reparte en 2 + 2, entones: 5 + 2 = 7B) 5 + 9 = 14 y 14, es igual a 7 + 7, entonces: 7 - 5 = 2

Si algún niño o niña lo resuelve así, nos estará demostrando el logro óptimo del desarrollo de esta capacidad.

PROBLEMAJulia cosechó 13 sandías, luego regaló algunas de ellas a su hermana y ahora tiene 5 sandías. ¿Cuántas sandías le regaló a su hermana?


Regaló a su hermana Ahora tiene

2. Estrategia con organizador tabular y por tanteo de lo que regalara


Julia cosechó Si regalara Le queda

13 13 13 - 13 = 0

13 12 13 - 12 = 1

13 11 13 - 11 = 2

13 10 13 - 10 = 3

13 9 13 - 9 = 4

13 8 13 - 8 = 5

3. Estrategia con organizador tabular y por tanteo de lo que le quedara


13 - = 5

PROBLEMAKarla compra un cuaderno y un lapicero por tres Soles, si el cuaderno vale por dos lapiceros, entonces ¿cuánto cuesta el lapicero?

Y CUESTAN


Julia cosechó Si le quedara Le regalara

13 1 13 - 1 =12

13 2 13 - 2 = 11

13 3 13 - 3 = 10

13 4 13 - 4 = 9

13 5 13 - 5 = 8

13 8 13 - 8 = 5

VALE POR

VALEN

ENTONCES

VALE


PROBLEMAJulia cosechó 13 sandías, luego regaló algunas a su hermana y 4 a su prima y ahora tiene 5 sandías ¿Cuántas sandías le regaló a su hermana?


Algunas a su A su prima Ahora tienehermana

2. Estrategia con organizador tabular y por tanteo de lo que regala a su hermana

Julia cosechó Si regalara a su hermana

Y regala a su prima

Tendría

13 1 4 813 2 4 713 3 4 613 4 4 5

3. Estrategia con organizador tabular y por tanteo de lo que tendría

Julia cosechó Si tendría Y regala a su prima

Le regalaría a su hermana

13 1 4 813 2 4 713 3 4 613 4 4 5


13 - - 4 = 5

PROBLEMAKarla compra un cuaderno, un lapicero y un lápiz por tres Soles y cincuenta céntimos. El cuaderno vale por dos lapiceros y el lapicero vale por dos lápices. ¿Cuánto cuesta el lapicero?


EQUIVALENCIAS

VALE POR

VALE POR

VALE POR


O TAMBIEN SI QUISIERAN SABER EL PRECIO DEL LÁPIZ

ProblemaObserva la capacidad de los cilindros:

A B C D

Ahora responde: ¿Cuál es el cilindro que le cabe la mitad del cilindro A?

El cilindro B

El cilindro C

El cilindro D

ProblemaAntes que Ana llegó María y antes que María llegó Flor. ¿Quién llegó después de María?

1. Estrategia gráfico-intuitiva ANTES ANTES

F M A DESPUES DESPUES


40 Litros 20

Litros15 Litros

25 Litros

a

b

c

ProblemaEn un rectángulo de 9 centímetros de largo por 6 centímetros de ancho. ¿Cuántos rectangulitos de 3 centímetros de largo por 2 centímetros de ancho caben en el grande?

1. Estrategia gráfico-intuitiva 3 cm

2 cm

2. Estrategia con organizador tabular y por tanteo numérico

CASOSRectángulo chico 1

Rectángulo chico 2

Rectángulo chico 3

Rectángulo chico 4

Rectángulo grande

Resultado comparado con el rectángulo grande

Largo 2 2 2 2 8 No es igual al largo del grandeAncho 1 1 1 1 4 No es igual al ancho del grandeLargo 3 3 3 9 Es igual al largo del grandeAncho 1 1 1 1 4 No es igual al ancho del grandeLargo 3 3 3 9 Es igual al largo del grandeAncho 2 2 2 6 Es igual al ancho del grande

ProblemaCarlitos da 5 pasos hacia adelante, 2 hacia la derecha, luego 4 hacia adelante y 3 a la izquierda. ¿Cuántos pasos necesita retroceder y cuántos hacia la izquierda para llegar al punto de partida?

1. Estrategia intuitivo-vivencialEn dinámica los niños se desplazan siguiendo las consignas hacia adelante, a la derecha y a la izquierda. Luego retroceden y se desplazan hacia la izquierda como indica el problema. Colocan puntos referentes de partida y de llegada.

2. Estrategia gráfica

Punto de llegada

Punto de partida


3. Estrategia simbólico-numérica:

CONVENCIONALISMO

Adelante Atrás A la derecha A la izquierda

5 y 4 = 9DE IDA

2 y 3 = 1

DE VUELTA 9 y 1

ProblemaObserva las gráficas:El área del triángulo es la mitad del área del cuadrado. ¿Cuál de las dos superficies coloreadas tiene más área?

A B

C D

E F


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