PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚFACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA

DISEÑO DE UN SISTEMA DE CONTROL POR AUTO ORGANIZACIÓN PARA SEMÁFOROS DE UNA INTERSECCIÓN VIAL SIMPLE USANDO REDES NEURONALES

Tesis para optar el Título de Ingeniero Electrónico, que presenta los bachilleres:

Diego Eduardo Huamán ApazaRicardo Antonio Testino Julca ASESOR: Fenando Jimenez Motte

Lima, Diciembre del 2013

RESUMEN

La presente, tiene como objetivo mostrar una diferente estrategia que pueda dar solución al problema del tráfico; como bien es de nuestro conocimiento, el tráfico es un problema de escala mundial no solo en nuestro país, contribuyendo negativamente al desarrollo de un país, esto se puede demostrar en la cantidad de contaminación, la cantidad de horas hombre perdidas, los niveles de estrés y la pérdida millonaria en combustible, esta es nuestra motivación para la realización de esta Tesis. A nivel mundial se han desarrollado diferentes estrategias, basados en Sistemas adaptivos, Sistemas adaptivos difusos, Sistemas adaptivos difusos con algoritmos genéticos; las redes neuronales han sido usadas para predicción de tráfico, reconocimiento de vehículos, etc.

Nuestra tesis consiste en lograr que los semáforos se auto organicen en base a la cantidad, dicho esto cabe mencionar que por auto organización nos referimos a la interacción de los elementos internos de nuestro sistema para dar solución a un problema, el cual para nosotros es la cantidad de autos esperando el cambio de luz roja. Diversas investigaciones han demostrado que las estrategias como la denominada Ola Verde, no dan solución a este problema. Antes de indicar las etapas desarrolladas en nuestra tesis, mencionaremos que hemos considerado para nuestros resultados, una intersección simple, la cual consta de una vía principal de 4 carriles y otra vía de 2 carriles.

Para ello nuestra tesis consiste de tres etapas fundamentales, el censado de los patrones de tráfico, para ello hemos considerado sensores piezoeléctricos; el controlador, el cual se auto organizará en función a la cantidad de autos esperando el cambio de luz , para ello contaremos con una cantidad la cual será un umbral para el cambio de luz y un Bloque semáforo y el Semáforo; tanto el controlador y el semáforo han sido logrados mediante la red neuronal de Retro propagación, esta fue elegida debido a su capacidad para la Identificación de Sistemas para poder lograr el modelo del Semáforo y el Mapeo Inverso, para el caso del controlador.

Para nuestras simulaciones y comparaciones, se diseñó también un sistema de Semáforo prefijado, con un tiempo de 55 segundos por cada intervalo del semáforo. Producto de las simulaciones y comparaciones se pudo concluir que nuestro Sistema satisface la demanda de tiempo de espera de cambio de luz, es decir los autos esperan menos tiempo el cambio de luz, esto debido a que debe existir una cierta cantidad de autos para que se logre el cambio de las luces; se pudo concluir también que al usar esta estrategia se reduce el acumulado de autos esperando el cambio de luz, al variar el valor de la cantidad de umbral a más autos, se da prioridad a una vía con más carriles, esto debido a esta requiere de menos tiempo para llegar al umbral que la vía con menos carriles, siendo más eficiente cuando hay mayor densidad de tráfico.

ÍNDICE DE FIGURAS

1.1. Diagrama modelado del control de señal de tráfico…………………………………………..6

1.2. Descripción del algoritmo genético implementado…………………………………………....7

1.3. Intersección experimental de prueba y fases estándar……………………………………….....9

1.4. Método Sotl-request…………………………………………………………………………...13

1.5. Método Sotl-phase……………………………………………………………………………..14

1.6. Método Sotl-platoon…………………………………………………………………………....14

2.1. Espacio estado………………………………………………………………………………….17

2.2. Esquema semáforo, el cual incluye a las salidas de 2 semáforos………………………………19

2.3. Lógica de funcionamiento……………………………………………………………………...19

2.4. Segunda jerarquía………………………………………………………………………………20

2.5. Función de máquina de estados………………………………………………………………...21

2.6. Máquina de estados desagregada……………………………………………………………….22

2.7. Bloque función de transferencia ……………………………………………………………….24

2.8. Caja negra………………………………………………………………………………………24

2.9. Red neuronal múltiple capa…………………………………………………………………….28

2.10. Función sigmoide binaria……………………………………………………………………..28

2.11. Función sigmoide bipolar……………………………………………………………………..29

2.12. Gráficas comparativas de un vector uniforme(discreto) teórico y experimental……………...33

2.13. Gráficas comparativas de un vector aleatorio normal teórico y experimental(discreto)……...33

2.14. Gráficas comparativas de un vector aleatorio poisson teórico y experimental……………….34

2.15 Diagrama de bloques del detector basado en lazo inductivo …………………………………36

2.16 Circuito oscilador de Colpitts…………………………………………………………………37

2.17. Diagrama de Flujo del Detector de Lazo Inductivo…………………………………………..38

2.18. Sensor Piezo-electrico………………………………………………………………………...39

2.19. Circuito equivalente del sensor piezo-electrico……………………………………………….39

2.20. Sensor Piezo-electrico Vibracoax……………………………………………………………..41

2.21. Sensor BLC piezo-eléctrico Roadtrax………………………………………………………...42

2.22. Respuesta en el tiempo del circuito equivalente del sensor piezo-eléctrico ante un escalón…43

2.23. Diagrama de Bode del circuito equivalente del sensor piezo-eléctrico……………………….44

2.24. Gráfica de lugar geométrico de las raíces circuito equivalente del sensor piezo-eléctrico…...44

3.1. Sistema de control……………………………………………………………………………...45

3.2. Ejemplo de creación e importación de vector aleatorio………………………………………..46

3.3. Etapa de separación por carril y sensores………………………………………………………46

3.4. Separación de vehículos por carril……………………………………………………………...47

3.5. Subsistema del proceso de separación por carril……………………………………………….47

3.6. Ejemplo de Intersección simple………………………………………………………………..49

3.7. Diagrama Simulink de sensor piezo-electrico y etapa de comparación………………………..49

3.8. Semáforo y objeto SemáforoNN……………………………………………………………….51

3.9. Arquitectura red neuronal múltiple capa……………………………………………………….52

3.10. Código de entrenamiento red neuronal………………………………………………………..52

3.11. Datos de aprendizaje…………………………………………………………………………..53

3.12. Gráfica de rendimiento durante entrenamiento……………………………………………….53

3.13. Gráfica de gradiente de aprendizaje…………………………………………………………..53

3.14. Señales objetivo y señales de red neuronal de identificación…………………………………54

3.15. Intersección simple……………………………………………………………………………55

3.16. Comparación de señales la red neuronal……………………………………………………...55

3.17. Etapa de conteo de vehículos…………………………………………………………………57

3.18. Disposición de los 2 semáforos usados ………………………………………………………57

3.19. Etapa de conteo de vehículos………………………………………………………………….58

3.20. Bloque Multiplexor Desagregado……………………………………………………………..59

3.21. Sistema y objeto controlador neuronal………………………………………………………..60

3.22. Arquitectura de red del Controlador Neuronal………………………………………………..61

3.23. Parámetros de entrenamiento………………………………………………………………….61

3.24. Datos de entrenamiento……………………………………………………………………….61

3.25. Gráfica de Disminución del Error Cuadrático Medio………………………………………...62

3.26. Gráfica del Descenso de la Gradiente…………………………………………………………63

3.27. Diferentes cantidades ingresando al Controlador……………………………………………..63

3.28. Respuesta de la señal de control camFase a la Cantidad……………………………………...64

4.1. Sistema de referencia…………………………………………………………………………..66

4.2. Comparación de cantidad de autos esperando cambio de fase…………………………………68

ÍNDICE DE TABLAS

1.1. Comparación entre sistema en tiempo real y tiempo fijo……………………………………..8

1.2. Errores de entrenamiento…………………………………………………………………….10

1.3. Errores de prueba…………………………………………………………………………….10

2.1. Analogía entre redes neuronales……………………………………………………………..27

2.2. Fortalezas y debilidades de sensores…………………………………………………………36

2.3 Características de rendimiento del sensor piezo-eléctrico MSI Roadtrax Brass Linguini…....43

3.1. Media aritmética para señal de error………………………………………………………....56

3.2: Comparación de los tipos de entrenamiento y su rendimiento…………………………….....62

4.1. Condiciones generales de simulación………………………………………………………...65

4.2. Resultados de simulación con umbral de 8 autos, 15 unidades temporales mín. en fase verde y distribución uniforme……………………………………………………………………………..65

4.3. Resultados de simulación con umbral de 8 autos, 15 unidades temporales mín. en fase verde y distribución uniforme……………………………………………………………………………..67

4.4. Datos de interés del sistema de control auto organizante y sistema de referencia…………...68

4.5. Resultados de simulación de sistema de control con distintas parámetros…………………..69

4.6: Comparación ante distintos patrones de tráfico……………………………………………...70

ÍNDICE

INTRODUCIÓN…………………………………………………………………………………...1

CAPÍTULO 1: ANTECEDENTES Y ESTADO DEL ARTE GLOBAL………………………….2

1.1 Antecedentes…………………………………………………………………………..2

1.2 Estado del Arte Global………………………………………………………………...5

1.3 Auto Organización Sin Red Neuronal………………………………………………..13

1.4 Propuesta de Solución………………………………………………………………...15

1.5 Objetivos……………………………………………………………………………...15

1.5.1 Objetivo General……………………………………………………………..15

1.5.2 Objetivos Específicos………………………………………………………...15

CAPÍTULO 2: MODELAMIENTO Y ANÁLISIS DE SEMÁFORO, PATRONES DE TRÁFICO Y SENSORES………………………………………………………………………….16

2.1 Modelamiento del Sistema Semáforo………………………………………………….16

2.1.1 Modelo del Sistema mediante la técnica µ Análisis & Síntesis usando su capacidad de Interconexión de Sistemas proveniente del software Matlab………16

2.1.2 Modelo del Sistema Semáforo basado en Diagramas de Simulación………..17

2.1.3 Modelo del Sistema Semáforo utilizando métodos Auto Regresivos (ARX).18

2.1.4 Modelamiento Inverso e Identificación de Sistemas mediante Redes Neuronales…………………………………………………………………………23

2.1.5 Modelamiento Inverso e Identificación de Sistemas mediante Redes Neuronales……………………………………………………………………….26

2.1.5.1 Red Neuronal Artificial y Biológica………………………………26

2.1.5.2 Red Neuronal de Retropropagación……………………………….28

2.1.5.2.a Arquitectura y Algoritmo de la Red Neuronal de Retropropagación…………………………………………………28

2.2 Modelamiento y Análisis de Patrones de Tráfico……………………………………....30

2.3 Modelamiento y Análisis de Sensores …………………………………………………34

CAPÍTULO 3: DISEÑO DEL SISTEMA DE CONTROL…………………………………………45

3.1 Diseño de Patrones de Tráfico y Sensor Elegido…………………………………...45

3.2 Diseño de la Red Neuronal que Identifica al Sistema Semáforo………………….50

3.2.1 Descripción General de la Red Neuronal Identificadora………………..50

3.2.2 Arquitectura de la Red Neuronal Identificadora…………………………51

3.2.3 Fase de Aprendizaje de la Red Neuronal Identificadora…………………52

3.2.4 Validación de la Red Neuronal de Retropropagación……………………53

3.3 Diseño del Controlador de Red Neuronal…………………………………………..56

3.3.1 Etapa de Conteo de Vehículos……………………………………………58

3.3.2 Etapa del Controlador de Red Neuronal……………………………………..59

3.3.2.1 Descripción General del Controlador de Red Neuronal Auto Organizante………………………………………………………………59

3.3.2.2 Arquitectura del Controlador de Red Neuronal……………….60

3.3.2.3 Fase de aprendizaje de la Red de Retropropagación………….61

3.3.2.4 Simulaciones del Bloque Controlador…………………………63

CAPÍTULO 4: SIMULACIONES RESULTADOS Y COMPARACIÓN…………………………65

4.1 Simulación Inicial y Resultados……………………………………………………..65

4.2 Comparación con Sistema de Referencia…………………………………………..66

4.3 Comparación entre sistemas de control auto organizante con distintos parámetros.69

CONCLUSIONES………………………………………………………………………………..71

RECOMENDACIONES…………………………………………………………………………..72

FUENTES………………………………………………………………………………………….73

INTRODUCCIÓN

El objetivo de la presente Tesis es mostrar el Diseño de un Sistema de Control Auto Organizante para el control de Semáforos d Intersecciones viales basados en redes Neuronales, por medio del software Matlab/Simulink. Se presentan 4 capítulos a continuación.

En el Capítulo 1, mostraremos los antecedentes los cuales son motivación para el desarrollo de esta Tesis, a su vez haremos una investigación acerca de los trabajos alrededor del mundo mostrado en el Estado del Arte Global de la Tecnología, realizada la investigación indicaremos cual es nuestra propuesta de solución y fijaremos nuestros objetivos generales y específicos.

En el Capítulo 2, detallamos la metodología seguida para lograr modelar al semáforo, presentaremos el modelo de los patrones de tráfico así como el modelo y análisis de los sensores usados, los cuales son los sensores piezo-eléctricos.

En el Capítulo 3, mostraremos al Sistema de Control por Auto Organización basado en la Red Neuronal de Retropropagación de forma conjunta, para luego ir desglosando cada parte de este sistema completo; en ese sentido, mostraremos el diseño de las Arquitecturas de Red Neuronal involucradas en el diseño, las cuales son la Red Neuronal Identificadora y la Red Neuronal del Controlador, la Etapa de Conteo de Vehículos, a su vez se mostrarán los patrones de tráfico y los sensores a ser usados para nuestras simulaciones.

En el Capítulo 4, realizaremos Simulaciones y Comparaciones, para ello hemos diseñado un sistema de Semáforos prefijado, de tal manera que se pueda comparar esta con nuestra propuesta de solución. Las Simulaciones se realizaron considerando los patrones de tráfico de densidad Uniforme, Normal y Poisson, obteniendo la información para la Auto Organización a partir de los ya mencionados sensores piezo-eléctricos.

CAPÍTULO 1: ANTECEDENTES Y ESTADO DEL ARTE GLOBAL DE LA TECNOLOGÍA

1.1 Antecedentes

Las ciudades modernas del Siglo XXI crecieron vertiginosamente a mega escalas no pensadas o contempladas en el Siglo XX; actualmente se cuenta  con una población mundial de más de 7000 millones de habitantes, según cifras de la ONU, la población mundial es cada vez más urbana que rural, actualmente supone el 47% de la población mundial, centrándonos en el Perú, el Instituto Nacional de Estadística e Informática (INEI), mediante un estudio realizado el 30 de Junio del 2013, señaló que, nuestro país cuenta con una población de 8’617,314 habitantes, un informe reciente del BBVA, indicó que el parque automotor peruano pasará de tener 2 millones de unidades registradas en 2012 a 4.5 millones en 2020.

La situación del tránsito en nuestro país, es ahora un tema de preocupación nacional, este problema se debe a diversos factores, los cuales observamos a diario; el aumento progresivo de vehículos, especialmente de unidades de transporte públicas, la informalidad en la obtención de licencias de conducir, la falta de educación vial de nuestra población, así como también fallas en el sistema de regulación del tránsito en Lima , si bien es cierto, no podemos generalizar, sin embargo, es de nuestro conocimiento que estos factores afectan de manera negativa al desarrollo del tráfico en nuestro país.

Las causas del desarrollo negativo del tránsito en nuestro país, conllevan a un sinfín de consecuencias; debido a la creciente congestión vehicular en las denominadas “horas punta”, muchas personas inmersas en el caos vehicular  experimentan síntomas como frustración, agresividad, impotencia, desmotivación, tensión constante e intolerancia, esto a su vez afecta al desarrollo económico del país debido a la pérdida de horas hombre.

La contaminación tampoco es un tema ajeno a este problema, esta afecta no solo al medio ambiente, sino también a las personas que vivimos en esta ciudad, muchos de estos efectos no son tomados a conciencia por las personas; la emisión de agentes contaminantes, como el dióxido de carbono e hidrocarburos, principales responsables del “efecto invernadero” o calentamiento de la tierra, así como el ruido producido debido a la congestión vehicular, el cual afecta al sistema nervioso de las personas, prueban el efecto negativo de la congestión vehicular en el medio ambiente y en la sociedad.

Debido a la necesidad de solucionar este problema, el control del tránsito de la ciudad de Lima evolucionó a través de la modernización de semáforos cuyo mecanismo secuencial permitió optimizar y mejorar el manejo del tránsito vehicular en las intersecciones viales, sin embargo, esta no fue la solución al problema en mención.

A continuación mostraremos en los siguientes párrafos una breve explicación de los diferentes métodos para la mejora del flujo vehicular, basados en la inclusión de la sincronización entre semáforos.

Principalmente estos métodos constan de encontrar tiempos de fase adecuados y prefijados, según las condiciones de la hora, y a su vez la generación de las denominadas “Olas Verdes”.

En primer lugar, mencionaremos que el hecho de tener semáforos con tiempos de fase fijos, determinados en base a datos estadísticos según las horas del día, permitió agilizar el flujo vehicular. Existe una clara diferenciación entre los tiempos de fase de los semáforos, según la ubicación de estos y las horas del día.

Esto debido a que el tránsito vehicular es un sistema altamente variable y depende principalmente de periodos de tiempo en el día, como bien es sabido es diferente el flujo vehicular en “horas punta”, que el flujo vehicular en horas no consideradas “horas punta”.

Si bien es cierto este enfoque mejora la condición del flujo vehicular, pero al tener tiempos prefijados, no toma en consideración la situación del tráfico en tiempo real.

En segundo lugar, explicaremos brevemente el método de la “Ola Verde”, para así, mostrar el problema que causa este método.

Se le denomina Ola Verde, al efecto producido en una avenida principal, donde los semáforos están en un sincronismo tal, que los vehículos que circulan por ella, siempre encuentran luz verde, los autos fluyen en forma de olas a través de las avenidas principales, es por ello que fue denominado el método de la “Ola Verde”.

Este método también considera una velocidad límite promedio permitida, para los grupos de autos que ingresan a estas Olas Verdes.

Este método redujo los tiempos de circulación y el uso de las avenidas, sin embargo, no considera el estado actual del tránsito vehicular.

Para poder graficar este escenario, pondremos dos ejemplos, los cuales consideran la densidad del flujo de tránsito vehicular.

Si hay una gran densidad de tránsito vehicular, los autos ingresantes a la Ola Verde serán detenidos por autos que se encuentre delante de ellos o por autos que ingresen a otras avenidas.

Si hay una baja densidad de tránsito vehicular, estos llegaran a las intersecciones siguientes más rápido que la velocidad permitida por el método de la ola verde, teniendo que esperar todo el tiempo de duración de la luz roja del semáforo.

Es importante mencionar que los métodos antes mencionados, requieren de una estación central, la cual pueda realizar el control sobre los tiempos de fase pre fijados.

Debido al problema originado por el uso de semáforos sincronizados y por el método de la Ola Verde, surgió la necesidad de implementar un sistema el cual pueda reaccionar ante variaciones del tránsito vehicular en tiempo real.

Para poder lidiar y encontrar soluciones que sean viables ante la complejidad que representa el tránsito vehicular, y debido al gran desarrollo computacional alcanzado actualmente, se decidió ir por el camino del control inteligente.

El control Inteligente surge debido a la necesidad de poder optimizar un sistema de control, el cual pueda interactuar con el sistema a controlar con inteligencia, adaptándose a los diferentes escenarios, los cuales son en su mayoría inciertos y variables. Se denomina control inteligente, debido a que para el diseño del controlador se utilizaron técnicas inspiradas en Redes Neuronales, Lógica Difusa y Algoritmos Genéticos.

Como fue mencionado anteriormente, la creciente capacidad computacional, la tecnología actualmente disponible para poder desarrollar hardware especializado para redes neuronales artificiales, la versatilidad, la adaptabilidad y confiabilidad presentada en resultados obtenidos en diversas áreas, tales como reconocimiento de voz, reconocimiento de patrones, clasificación de patrones, agrupamiento, producción de voz, negocios, control, procesamiento de señales, medicina, entre otros; así como las diferentes investigaciones realizadas a nivel mundial con exitosos resultados, fueron la principal motivación por la cual se optó por el uso de redes neuronales artificiales.

El pensamiento base para el desarrollo de esta Tesis fue: “La ciudad es la red neuronal”. Las diferentes vías, avenidas y autopistas de una ciudad emulan a las dendritas y axones de la estructura intracelular y extracelular de una neurona o red neuronal biológica. En la red vial de una ciudad, las intersecciones definen entonces neuronas y la red neuronal vial aprende del flujo de tráfico de vehículos.

Este trabajo propone desarrollar un sistema de control auto organizante basado en la red neuronal (SOM), Mapa Auto Organizante, y en la Red Neuronal de Retropropagación,  para el control de semáforos de intersecciones viales, que responda a los requerimientos del tránsito vehicular en tiempo real, desarrollado en una computadora personal mediante el software matlab/simulink, la red neuronal será utilizada para mapear  al controlador, a la planta y al tráfico, así como para lograr la auto organización del controlador, el cual es el tema principal de esta Tesis. La información será proporcionada al sistema de control mediante sensores que son usados actualmente en países de primer mundo, como lazo inductivo, el cual ha sido ampliamente estudiado y usado, así como sensores de radar. Diferentes distribuciones probabilísticas del tránsito serán consideradas; tránsito con distribuciones uniforme, normal, poisson, mostrando cómo responde la red neuronal ante estas diferentes distribuciones y como afecta esto en el cambio de fase de las luces del semáforo.

1.2 Estado del Arte Global

El estado del arte mundial, en lo que respecta a sistemas de control, está orientado a los Sistema de Control Adaptivos con Redes Neuronales, Sistema de Control con Redes Neuronales y Lógica Difusa, Sistemas de Control Difusos con Redes Neuronales y algoritmos Genéticos y los Sistemas de Control Adaptivos Difusos con Redes Neuronales Algoritmos Genéticos y WAVELET.

El caos vehicular no sólo es un problema local, es un problema de escala mundial y es por ello que la necesidad de dar solución a este problema ha hecho que este sea un área de investigación muy activa. Diversas técnicas de control han sido aplicadas en diferentes investigaciones, técnicas de control como las ya mencionadas al inicio de este capítulo para vencer al problema del caos vehicular. Centrándonos en los Sistemas de Control con Redes Neuronales para solucionar el caos vehicular. Se opta por estos sistemas, debido a sus diferentes cualidades, entre ellas, reconocimiento, agrupación, auto-organización, capacidad de aprendizaje, resistencia a errores y perturbaciones, etc.

Gracias a estas cualidades es que se han venido usando para diversas aplicaciones, una de ellas, dar solución al problema del caos vehicular, que es altamente caótico, complejo y no lineal. A continuación mencionaremos investigaciones en base a diferentes técnicas de control, Investigaciones basadas en aplicaciones de Redes Neuronales y por ultimo mencionaremos las investigaciones referentes al asunto de estudio que es la auto-organización del controlador de semáforos.

En el año 2009, un trabajo realizado en la India por Leena Singh, de Amity School of Engg. & Tech., Lecturer in Computer Sc. & Engg. deptt., New Delhi, India. Sudhanshu Tripathi, de Amity School of Engg. & Tech., Lecturer in Instrumentation &Control Engg. deptt. , New Delhi, India. Himakshi Arora e Amity School of Engg. & Tech., Student of Computer Sc. & Engg. deptt., New Delhi, India. El cual titula “Time Optimization for Traffic Signal Control Using Genetic Algorithm”.

En este trabajo, la señal de control del tránsito vehicular en tiempo real, es proporcionada usando algoritmos genéticos para proporcionar un rendimiento óptimo para el tránsito en intersecciones. La señal de control de tránsito vehicular en tiempo real es una parte integral de sistemas de control de tránsito urbano. En este trabajo encontraron mucha dificultad para proveer una señal de control de tránsito vehicular en tiempo real para una red larga y compleja de tránsito vehicular. El desarrollo del sistema “inteligente”, como mencionan en su trabajo, toma decisiones en “tiempo real”, tales como, si extender el tiempo de fase del semáforo en luz verde para un conjunto de señales. El modelo es desarrollado, usando algoritmos genéticos implementados en el software Matlab.

Desarrollaron un emulador para la representación de las condiciones de tráfico en una intersección con las siguientes características: Interfaz gráfica de Usuario (GUI) desarrollado en el software JAVA, generación aleatoria de vehículos, dirección aleatoria de los vehículos, prevención de colisiones, y señales de tráfico con secuencias de fase prefijadas, vigilancia de las condiciones de tráfico (vehículos detenidos) en intervalos específicos, señales de tráfico con mínima duración de luz verde.

Figura 1.1: Diagrama modelado del control de señal de tráfico.[1]

En esta imagen, se puede apreciar el comportamiento del flujo de tráfico en la red, el cual dependerá de las señales de control de entrada que son directamente relativos a los correspondientes dispositivos de control. Semáforos, señales de mensaje variable, perturbaciones, etc. La función del módulo de estrategia de control es especificar las señales de control de entrada en tiempo real basado en mediciones disponibles (provenientes de detectores de lazo y cámaras de tráfico vehicular). El sistema de vigilancia provee el estado del tráfico en tiempo real al algoritmo de control el cual decide las señales de control de entrada. Un interfaz hombre máquina fue requerido para monitorear la estrategia de control.

El emulador lleva a cabo la vigilancia luego de intervalos prefijados de tiempo y envía la información al algoritmo genético, el cual luego proporciona los tiempos óptimos de luz verde para el semáforo, tiempos óptimos de fase para el semáforo, y optimiza el ajuste de tiempo en tiempo real.

Los parámetros de optimización que consideraron en este estudio son:

· El número total de vehículos en una vía o carretera.

· La importancia de las vías en una intersección vial.

Figura 1.2: Descripción del algoritmo genético implementado.[1]

La solución que propusieron usando Algoritmos Genéticos fue, como se indica en este trabajo, el Algoritmo Genético es limitado con un tiempo de ciclo prefijado en 70 segundos y extensiones de tiempo en la fase de luz verde del semáforo denominado (g) con los límites de 0 a 5 segundos g1 +g2 +g3+g4-10; donde (gi representa la extensión de tiempo para la fase de luz verde del semáforo, donde i=1, 2, 3, 4) y 10 es la extensión total de tiempo para la señal completa. Gmin= 15 segundos (tiempo de luz verde prefijado para cada intersección). G.T.= Gmin+x(Tiempo de fase de luz verde asignado a la carretera). La información de vigilancia, la cual proviene del emulador, es enviada a GA. Ellos producen un conjunto de extensiones de tiempo de fase de luz verde, las cuales minimizan la función más conveniente, simultáneamente satisfaciendo las limitaciones. La siguiente figura de este trabajo ilustra, los resultados que obtuvieron de comparar, como se indica, sistemas en tiempo real y sistemas de tiempos prefijados.

Tabla 1.1: Comparación entre sistema en tiempo real y tiempo fijo.[1]

Yang Wenchen, Zhang Lun, He Zhaocheng, and Zhuang Lijiane de la Fundación Nacional de Ciencia China junto con la Fundación Educacional para la Innovación de Shanghái realizó estudios más avanzados para la simulación y control de tráfico en una intersección aislada que implica el control por lógica difusa junto con algoritmo genético y el software especializado, Paramics para la simulación de tráfico y Matlab para la simulación de controlador por lógica difusa. La lógica difusa es efectiva para manejar y simular las múltiples variables del tráfico real. El controlador que desarrollaron es un controlador de lógica difusa de 2 etapas o niveles que introduce una combinación de 0 y 1, el cual selecciona el nivel de etapas que entraran en el control, si el tráfico es ligero solo se usara una etapa de control difuso mientras que si el tráfico es mediano o denso se usan ambas etapas. Así el encargado de definir a que grupo pertenece cada tipo de tráfico se logra con el algoritmo genético que introduce el concepto ‘rolling horizon framework’ el cual ajusta de forma adaptiva las funciones de pertenencia y reglas del controlador. La gráfica de la intersección se muestra a continuación junto con las posibles fases que se producen.

Figura 1.3: Intersección experimental de prueba y fases estándar.[2]

Los resultados obtenidos muestran que la propuesta hecha por el equipo mejora todos los ámbitos en comparación con controladores como ‘fixed-time’, ‘actuated’, y el controlador difuso de dos etapas normal sin algoritmo genético. Esta investigación es de mucha utilidad pues demuestra que es posible el control de la señales de tráfico para controlar el mejor flujo de automóviles.

Un aspecto que aumenta el nivel para la auto organización es la predicción por K.Y. Chan, J. Singh, T.S Dilton, E. Chang, equipo de Curtin University of Technology, de Perth Australia, se hace uso de datos reales de la autopista Mitchell en Western Australia. Proponen el uso de la red neuronal de tres capas para la predicción del tráfico (capa de entrada, capa escondida y capa de salida), cuya capa de entrada es alimentada con los datos del trafico pasado ( (t-1) por ejemplo )

Pero antes de entrar a la red neuronal se contrastan 2 métodos de pre-procesamiento de datos, el primero es ‘Exponential Smoothing Method’ (método de suavización exponencial) y el segundo es ‘Cross Validation’ (validación cruzada).

Al contrastar ambas evaluaciones se obtuvo que los errores para el entrenamiento y prueba de la red neuronal tratados por el método exponencial fueron menores que los tratados por el método de validación cruzada, así como tener un porcentaje mayor de mejoras.

Los resultados se muestran en la siguiente tabla.

Tabla 1.2: Errores de entrenamiento. [3]

Tabla 1.3: Errores de prueba.[3]

Jhon Gilmore del Instituto de Investigación Tecnológica de Georgia y Naohiko Abe de Mitsubishi Heavy Industries.LTD Nagoya Guidance & Propulsion System( Aichi-ken, Japón ) desarrollaron una red neuronal de dos fases para la predicción de tráfico. La primera fase es usada para determinar los pesos más apropiados para los datos en un día típico de negocios, la siguiente es una etapa adaptiva para un aprender clases de tráfico especiales y adaptar los pesos para la situación.

El modelamiento del tráfico se basa en la siguiente relación

Q(vehículos/hr)=U(millas/hr.)*K(vehículos/milla)

Donde:Q =Ratio de flujo U = Velocidad K = Densidad de tráfico

Ecuación 1.1: Ecuación de flujo.[4]

Además de la ecuación de flujo, la relación entre densidad y velocidad es necesaria. En la simulación el modelo usado es el siguiente

U = Uf(1– K/Kj)

Donde

Uf = Velocidad en condiciones de flujo libre/ligero

kj = Densidad de tráfico a la cual los vehículos se detienen

Ecuación 1.2: Relación entre densidad y velocidad.[4]

Los resultados de las simulaciones son alentadores y muestran que es una tecnología viable para el control del tráfico y su predicción.

En el año 2008, fue desarrollado en China, el cual titula “Multi-Dimensional Traffic Flow Time Series Analysis with Self-Organizing Maps”, los realizadores de este trabajo son:

CHEN Yudong , ZHANG Yi ,HU Jianming. Tsinghua National Laboratory for Information Science and Technology, Department of Automation, Tsinghua University, Beijing 100084, China.[5]

Este trabajo investiga la aplicación de la Red Neuronal SOM (Mapa Auto Organizante) en la representación y la predicción de series de tiempo de tránsito vehicular multidimensional. Primero la red neuronal SOM es aplicada para agrupar las series de tiempo y proyectar cada vector multidimensional sobre un plano de dos dimensiones SOM, mientras se preserva la relación topológica de la data original. Entonces la fácil visualización de la red neuronal SOM es utilizada y varios métodos exploratorios son usados para investigar el significado físico de los agrupamientos y cómo evolucionan los vectores de flujo de tránsito vehicular en el tiempo. Por último, el algoritmo del k vecindario más cercano (KNN) es aplicado al resultado del agrupamiento para realizar predicciones a corto plazo de los vectores de flujo de tránsito vehicular.

El método del mapa auto organizante fue aplicado para analizar series de tiempo de flujo multi-dimensional y predecir futuras tendencias. Como indican en este trabajo, la fácil evaluación de los resultados de la red neuronal SOM facilitó el análisis de las características de la evolución del flujo de tránsito vehicular en enlaces múltiples.

En el análisis de redes de tránsito vehicular, el estado del tránsito vehicular en una región con una cantidad determinada de enlaces, vías o carreteras conectadas, pueden ser representadas por, si se tiene en consideración que se tiene d vías conectadas, por un vector de flujo de tránsito vehicular de d-dimensiones o como fue nombrado en su trabajo F(t). La dificultad encontrada en este trabajo fue que debido a la alta dimensión del vector F(t), la predicción y la representación se hicieron complicadas.

Como fue mencionado anteriormente, usaron la red neuronal de Mapa Auto Organizante (SOM), para analizar las series de tiempo, este enfoque les sirvió como un algoritmo de agrupamiento de las diferentes series de tiempo, así como una técnica de reducción dimensional de este vector multi-dimensional, de esta manera fueron analizados los vectores de flujo de tránsito vehicular, para identificar patrones típicos en la distribución de flujo de tránsito, y como fue mencionado anteriormente, aplicar la técnica del K vecindario más cercano para realizar predicciones de tránsito vehicular a corto plazo.

Para su investigación, usaron datos de una red de vías en el distrito central de Beijing, donde las tasas de flujo vehicular (vehículos por hora) en cada vía son almacenadas cada 15 minutos, es por ello que mencionaron que se tratan de predicciones a corto plazo, por sensores de lazo inductivo. En total manejaron 47 vías, donde cada vía es representada por un vector de flujo de tránsito vehicular en un periodo de tiempo t, todas las vías en conjunto, representan el estado del tránsito vehicular en la región de interés. Cabe añadir que fueron tomados 2784 intervalos consecutivos para los 47 diferentes vectores de flujo de tránsito vehicular, de esta manera se tuvo un vector F(t), el cual representa el estado del tránsito vehicular en la región de interés, con 47 dimensiones y con una longitud de 2784, los flujos de tránsito vehicular en cada vía fueron normalizados, de tal manera que tengan una media de cero y una varianza unitaria antes de ser analizadas por la red neuronal SOM.

Predicciones multi-dimensionales fueron realizadas basadas en la habilidad de preservación topológica que tiene la red neuronal SOM, la cual no solamente provee una eficiente manera de predecir tasas de flujo futuros en todos los enlaces, pero también demuestra que el flujo de tránsito vehicular puede ser predicho en una red que considera las relaciones espaciales temporales de los enlaces. Para este trabajo, cada vector de entrada de alta dimensión, en este caso cada vector de entrada de flujo de tránsito en cada enlace es asignado a una neurona, en un espacio de bajas dimensiones, típicamente a un plano de 2 dimensiones.

Un método de codificación por color es utilizado para facilitar la visualización de las series de tiempo. Cada nodo del mapa auto organizante es teñido de un color, de tal manera que los nodos adyacentes tienen colores similares y las series de tiempo multidimensionales son proyectadas sobre un eje de tiempo unidimensional como una serie de tiras de color. Para el análisis se las series de tiempo de flujo de tráfico, el mapa SOM usa tamaños desde 10x10 hasta 20x20 y para predicción no menores a 20x20 para que estas sean razonables. Tanto el índice de aprendizaje como el radio del vecindario, fueron empíricamente elegidos. La data fue analizada usando los siguientes pasos, Distribuciones de índice de flujo en el mapa SOM, Patrones de distribución de flujo fijos, Evolución temporal de la distribución de flujo y Vectores de predicción a corto plazo. Luego de analizar los datos según los pasos antes mencionados, se pudo mostrar en este trabajo, la gran capacidad de la Red Neuronal SOM para el proceso de agrupación y predicción de series de tiempo.

1.3 Auto organización sin red neuronal

Existe ya un gran campo de auto-organización sin el uso de redes neuronales, en el libro de Carlos Gershenson ‘Design and Control of Self Organizing Systems’ se observa esta ciencia aplicada directamente a la meta de la tesis. Auto-organización de semáforos para mejor control de tráfico sin el uso de redes neuronales o mapas auto-organizantes. En este libro se compara los métodos tradicionaless de control de semáforos como secuenciales con los métodos SOTL que comprenden SOTL-request, phase, platoon y por último el método cut-off, cada uno de ellos con distintos parámetros necesarios por definir. El método SOTL-request utiliza el parámetro ki, número de automóviles que se acercan a una luz roja de una distancia ρ. Cuando ki llega a un umbral θ en el siguiente cambio de tiempo, la luz verde opuesta cambia ámbar y en en siguiente cambio de tiempo la luz del semáforo al cual llegaron los carros cambia a verde mientras que la puesta cambia a rojo.El algoritmo se muestra a continuación.

Figura 1.4: Método Sotl-request.[6]

SOTL-request obtuvo prometedores resultados para bajas densidades de tráfico mas no para altas, asi nace SOTL-phase que introduce una restricción útil para el algoritmo anterior, no haya cambio de fase si no ha pasado un tiempo mínimo definido de luz verde φi. Ayuda a que no haya cambios constantes e incoherentes de fase del semáforo, el algoritmo modificado se muestra a continuación.

Figura 1.5: Método Sotl-phase.[6]

El resultado de SOTL-phase en condiciones de alta densidad mejora considerablemente, además se plantea una variación más acerca de los llamados ‘pelotones’ de autos que se acercan a una intersección con la finalidad de no cortarlos y formar más en la medida de lo posible. Esto es SOTL-platoon cuyo algoritmo se muestra a continuación.

Figura 1.6: Método Sotl-platoon.[6]

Se llevaron a cabo simulación para comparar el desempeño de todas bajo distintas circunstancias y junto con métodos tradicionales de control de semáforos (fases fijas). SOTL request maneja muy bien tráfico de baja densidad, SOTL-phase y platoon no superan a request en bajas densidades pero en altas densidades phase y platoon sobrepasan el rendimiento de request por un gran margen. Cabe resaltar que SOTL-phase bajo condiciones ideales de simulación logra la sincronización total, es decir que se llega a la máxima velocidad permitida con una gran densidad de automóviles lo cual muestra su poder, claro bajo las condiciones ideales de la simulación.

1.4 Propuesta de Solución

Según la investigación realizada, está probado que los semáforos que responden a los requerimientos del tráfico y no a estrategias como la Ola Verde o tiempo prefijados, responden de una manera más eficiente al tráfico vehicular.

La Auto Organización consiste en encontrar un orden natural a partir de interacciones internas, la capacidad de este tipo de sistemas para poder manejar situaciones inciertas ha sido el aliciente principal por lo cual optamos por un sistema de este tipo.

Utilizamos la estrategia de control neuronal debido a su gran tolerancia a fallos, paralelismo, y a que actualmente contamos con computadoras que pueden manejar algoritmos de red neuronal, su gran capacidad para modelar inversamente sistemas e identificarlos, así como para realizar mapeo inverso de sistemas.

Utilizaremos sensores piezoeléctricos para tomar información del tráfico. En resumen realizamos un Sistema de Control que por Auto Organización, controlará a los semáforos de una intersección vial, mediante redes neuronales.

1.5 Objetivos

1.5.1 Objetivo General

El objetivo general para esta Tesis es la concepción de un primer Sistema de Control Auto - Organizante para Semáforos en una intersección vial simple, haciendo uso del software Matlab/Simullink.

1.5.2 Objetivos Específicos

Diversos objetivos específicos han sido planteados en función de lograr nuestro objetivo principal, estos son:

· Modelamiento Matemático de los patrones de tráfico.

· Modelamiento del Semáforo.

· Modelamiento y Análisis de los Sensores Piezo Eléctricos.

· Diseño de la Arquitectura de Red Neuronal Identificadora y de la Arquitectura de Red Neuronal del Controlador.

· Realizar comparaciones entre un Sistema de Semáforos prefijado y nuestro Sistema propuesto.

CAPÍTULO 2: MODELAMIENTO Y ANÁLISIS DE SEMÁFORO, PATRONES DE TRÁFICO Y SENSORES.

2.1 Modelo del Sistema Semáforo

Uno de los objetivos de nuestra Tesis es lograr modelar el Sistema Semáforo, para esto lo primero que se hizo es realizar un sistema basado en compuertas lógicas, debido a la lógica secuencial que posee este mismo, este sistema fue realizado en base a Álgebra de Boole y Mapas de Karnaugh, si se desea conocer la totalidad de este Sistema Semáforo observar el Apéndice A.

En el proceso de esta Tesis, 4 diferentes tipos de Semáforos fueron realizados, siendo uno de ellos el más adecuado para esta Tesis. En esta parte de este capítulo, nos enfocaremos en el Semáforo adecuado para esta Tesis, si se desea conocer más de los otros Semáforos realizados dirigirse al Apéndice A.

El siguiente paso fue lograr un modelo matemático que describa toda la dinámica de nuestro Sistema Semáforo, el cual es un sistema de una entrada y 6 salidas las cuales serán mencionadas más adelante. Dada la complejidad de obtener el modelo matemático de nuestro Sistema Semáforo a lo largo de la Tesis, 5 ejes fueron planteados los cuales son:

· Modelo de Espacio Estados del Sistema Semáforo.

· Modelo del Sistema utilizando la técnica µ Análisis & Síntesis proveniente del software Matlab.

· Modelo del Sistema Semáforo basado en Diagramas de Simulación.

· Modelo del Sistema Semáforo utilizando métodos Auto Regresivos.

· Modelo del Sistema Semáforo mediante métodos Auto regresivos realizado por la Red Neuronal.

2.1.1 Modelo Matemático de Espacio Estados del Sistema Semáforo

Como fue aprendido en nuestros cursos de Teoría de Control 1 y 2, es importante la obtención del modelo matemático que describa el comportamiento dinámico del sistema o planta a controlar, para el caso de esta Tesis el Sistema o Planta a controlar es el Semáforo.

Se optó por obtener el modelo de espacio estados, debido a que se pueden representar sistemas continuos como discretos, lineales o no lineales, variantes o invariantes en el tiempo, permite que el modelo se pueda expandir, es decir se puede escalar a n dimensiones, es adecuado para trabajar con sistemas de Múltiples Entradas y Múltiples Salidas. Permite extraer todo tipo de información usando un análisis basado en Función de Transferencia.

A continuación mostraremos la representación matricial del modelo de espacio estados, proveniente de las Ecuaciones mostradas anteriormente

Figura 2.1: Espacio estado

Observemos en la Figura 2.1 la representación matricial del modelo de Espacio Estados, podemos apreciar los diferentes elementos que lo conforman, los cuales son:

A: Matriz de Estado (nxn)C: Matriz de Salida (rxn)

B: Matriz de Entrada (nxm)D: Matriz de Transmisión Directa (rxm)

Donde n es el número de estados, r es el número de salidas del Sistema, m es el número de Entradas del Sistema.

y(t):Vector de Salidax(t):Vector de Estados

ẋ(t):Derivada en el tiempo del Vector de Estadosu(t):Vector de Entrada

El modelo de Espacio Estados se compone de Ecuaciones de Ecuaciones Diferenciales y sabiendo que nuestro Sistema a modelar fue logrado en base Álgebra de Boole y Mapas de Karnaugh, hubo una gran complejidad de lograr este modelo. De la investigación realizada a lo largo de la Tesis se pudo comprobar que los modelos de espacio estados describen la dinámica de una intersección vial, mas no de un Semáforo, ya que a nivel mundial, no se han desarrollado modelos de espacio estados que representen la dinámica de un Sistema basado en Circuitos Digitales, como es el caso de nuestro Sistema Semáforo.

Los modelos de Espacio Estados, los cuales valga la redundancia, modelan una intersección vial están orientados a la Teoría de Colas, LI Jinyuan et al. (2007)[7]; Redes Neuronales de Espacio Estados, orientados hacia la predicción del tiempo de viaje en vías arteriales (carreteras que admiten intersecciones y mantiene un bajo o ningún control de acceso) Liu etal. (2006)[8];

2.1.2 Modelo del Sistema mediante la técnica µ Análisis & Síntesis usando su capacidad de Interconexión de Sistemas proveniente del software Matlab.

Debido a la mencionada complejidad por obtener el modelo de nuestro Sistema Semáforo, se optó por utilizar una herramienta del software Matlab, en el cual Matlab brinda el modelo de Espacio Estados a partir de interconexiones realizadas vía código. A continuación mostraremos 1 ejemplo de esta útil herramienta, para ello nos valemos de la guía de usuario realizado por Balas et al.(2001)[9].

Las Herramientas µ, tienen un simple programa para interconexión lineal el cual es llamado sysic, sysic forma interconexiones lineales de constantes y Sistemas de Matrices (ó Constantes y Diferentes Matrices), esto lo realiza calculando las ecuaciones de lazo de las interconexiones. El uso de sysic involucra el ajuste de varias variables en el espacio de trabajo de Matlab, y luego ejecutar el archivo de comandos. Las variables definidas determinan los detalles de interconexión [9].

Si se desea conocer cómo usar esta herramienta, visitar el apéndice E.

Por otro lado, en nuestro caso, dado que el bloque Semáforo, fue realizado en base a Compuertas Lógicas, se hizo complicado la obtención de este modelo, ya que para nosotros cada systemname representaba una compuerta lógica, y debíamos tener el modelo de Espacio Estados de una Compuerta Lógica; en nuestra investigación no hemos encontrado un modelo de Espacio Estados que represente el comportamiento dinámico de una Compuerta Lógica.

2.1.3 Modelo del Sistema Semáforo basado en Diagramas de Simulación

Debido a la gran complejidad encontrada en modelar un Sistema basado en Circuitos Digitales como es el caso de nuestro Semáforo, se optó por vencer al problema del modelo mediante Diagramas de Simulación, aprendido en nuestros cursos de Teoría de Control 1 y 2, los cuales también son un modelo.

Este Diseño ha sido desarrollado teniendo en mente una idea simple, el Semáforo es como un policía de tránsito, los tiempos de encendido ó Intervalos de Luz Verde y Rojo del Semáforo son totalmente variables, lo cual hace que se cuente con Intervalos variables y por consiguiente con tiempos de ciclo variables.

El Diagrama de Simulación que presentaremos a continuación, ha sido desarrollado en el Software Matlab/Simulink, nuestro Semáforo, es un Sistema de una Entrada y 6 Salidas, las cuales están modeladas por vectores discretos y son no periódicas.

Haremos una descripción rápida de la Entrada y las Salidas a nuestro Sistema Semáforo. La entrada es una señal digital no periódica, modelada por un vector discreto denominada camFase, de esta señal digital principalmente depende que las salidas de este Sistema Semáforo que son las Luces del Semáforo cambien. El porquéé del nombre de esta señal, es debido a que al cambiar las luces se cambia la fase, la cual permite un flujo de vehículos hacia una dirección sin que exista una interferencia en este.

Las salidas de nuestro Sistema son las luces del Semáforo, todas estas no periódicas y modeladas por vectores discretos, estas cambiarán según una lógica de funcionamiento en especial.

Antes de mostrar la lógica de funcionamiento, mencionaremos que el bloque de nuestro Sistema Semáforo tiene 6 salidas ya que este bloque contempla a las luces de 2 semáforos.

Figura 2.2: Esquema semáforo, el cual incluye a las salidas de 2 semáforos (luces)

Cabe añadir que nuestro Bloque Semáforo, cuenta a su vez con un tiempo mínimo, este tiempo mínimo hará que las luces no sean intermitentes, esto debido a una característica muy importante de nuestro controlador, la cual será mencionada más adelante en el capítulo 5. Este tiempo mínimo puede ser modificado hemos considerado diferentes tiempos, para ejemplificar esto, consideramos un tiempo mínimo de 5 segundos, esto quiere decir que por lo menos debe pasar 5 segundos para que la señal camFase puede realizar el cambio de luces de los Semáforos. Cabe añadir que la señal Ámbar, si bien es cierto es no periódica, tiene un mismo ancho de pulso el cual es de 3 segundos y finalmente haremos mención a que una señal se encuentra en alta o en baja, para nosotros en alta corresponde al encendido de las luces de los semáforos, y en baja corresponde al apagado de las luces de los semáforos.

Figura 2.3: Lógica de funcionamiento

La lógica de funcionamiento puede ser observada en la Figura 2.3, cada vez que se cumplió el tiempo mínimo, es decir en este caso pasaron 5 segundos, y la señal camFase se encuentra en alta ó ‘1’ lógico, se procede al cambio de las luces del Semáforo siguiendo la secuencia normal de funcionamiento de un semáforo, es decir si está la luz verde activa de un semáforo entonces cambiará a ámbar, pasarán 3 segundos y luego cambiará a rojo y permanecerá en ese intervalo; si la luz del otro semáforo está en rojo, cambiará a ámbar, pasaran 3 segundos y finalmente cambiará a verde para permanecer en ese intervalo.

Si se desea conocer al detalle el funcionamiento de nuestro Sistema Semáforo, dirigirse al apéndice A.

Mencionamos ahora que han sido planteadas 3 jerarquías, las cuales mostraremos a continuación, para ello nos hemos valido de una herramienta muy importante de Simulink, la cual crea subsistemas; la primera Jerarquía fue mostrada en la Figura 2.2, a continuación mostraremos las demás jerarquías.

Figura 2.4: Segunda jerarquía

En la Figura 2.4, se puede observar la segunda Jerarquía de nuestro bloque Semáforo, existen 2 partes muy importantes en esta jerarquía, las cuales son los contadores, Counter2 y Counter1, y la Máquina de Estados del Semáforo ó Máquina_Semáforo. A su vez contamos con un señal de reloj la cual posee un periodo de 0.1 seg., esta señal sirve de entrada a los contadores y a la máquina de estados, la elección del periodo de esta señal de reloj se debió a que se desea que ni bien la señal camFase cambie de ‘0’ lógico a un ‘1’ lógico, esta pueda ser captada por la máquina de estados y no exista algún retardo adicional debido al periodo de la señal de reloj y además que es adecuada para nuestra simulación.

La función de los contadores es la siguiente, en caso del Counter1, es poner en alta un señal digital cuando se ha cumplido el tiempo mínimo, en este caso 5 segundos y permanecer en ese estado, para ello cuenta los flancos de subida de la señal de reloj y los compara con 50. En el caso de Counter2, es el mismo procedimiento solo que en este caso esta señal sirve para la duración de 3 seg. de la Luz Ámbar. Ambos contadores poseen un reset el cual sirve para reiniciar la cuenta, en caso del Counter1, esat se reinicia al inicio de un intervalo de luz roja de cualesquiera de los Semáforos, en caso del Counter2, esta se reinicia al inicio del intervalo de Luz Ámbar para cualesquiera de los 2 Semáforos.

La función e la Máquina de Estados es hacer que se cumpla una lógica simple, esta será ilustrada para mejor comprensión.

Figura 2.5: Función de máquina de estados

En la Figura 2.5 se puede apreciar la Función de la Máquina de Estados conjuntamente con los contadores, como se puede apreciar, contamos con 4 estados los cuales son Verde, Ámbar1, Rojo y Ámbar2; hemos considerado también que las luces V1, A1 y R1 corresponden a las Luces Verde, Ámbar y Rojo de un Semáforo respectivamente, lo mismo para el caso del otro Semáforo. Se puede apreciar también que el Estado inicial es Verde y que las luces encendidas en un Estado son referidas en el bloque posterior siguiente, de tal manera que las luces que se encienden en el Estado Verde son V1 y R2, en otras palabras Verde para un Semáforo y Rojo para el otro Semáforo.

Finalmente añadimos que las entradas a la Máquina son las señales digitales camFase, reloj, TxminA, la cual se pone en alta y se mantiene en en ese estado, cuando se cumplieron los 3 segundos para la luz Ámbar y Txmin, señal digital que se pone en alta y permanece en estado cuando se cumplió el tiempo mínimo explicado previamente.

A continuación se mostrará la última Jerarquía la cual es la tercera.

Figura 2.6: Máquina de estados desagregada.

En la figura 2.6, se muestra la Máquina de Estados desagregada, correspondiente a la tercera jerarquía de nuestro Sistema Semáforo; como se mecnionó anteriormente contamos con 4 estados, es por ello que necesitamos de 2 flip flops, eto cumple la relación siguiente:

N° de estados= 2n; donde n representa a la cantidad de Flip Flops tipo D usados, las ecuaciones que rigen principalmente la dinámica de esta máquina de estados son las siguientes, donde D1 y D2, representan a las señales discretas de entrada a los Flip Flops.

D1=(not(TxminA) And Q1) or TxminA(Q1 XorQ2).

D2=(not(TxminA) And Q2) or (Txmin And not(Q2))

.

Si se desea conocer al detalle el diseño de este semáforo, dirigirse al Apéndice A.

2.1.4 Modelo del Sistema Semáforo utilizando métodos Auto Regresivos (ARX).

Desde un punto de vista matemático, un proceso es una función aplicada a las entradas para obtener el conjunto de salidas.

Una forma de representar esta función es crear un modelo basado en los principios teóricos de las operaciones que ocurren en el proceso (Modelo Paramétrico). Pero éste tiene sus inconvenientes, ya que depende del conocimiento teórico, es inexacto y en algunos casos es difícil de establecer.

Otra forma de obtener una representación del proceso es a través de la identificación. Esta forma posee evidentes ventajas sobre la modelación ya que no depende del conocimiento teórico de este (Modelo No Paramétrico).

La Identificación consiste en construir un modelo matemático no paramétrico de un sistema dinámico basado en la medición de datos de entradas y salidas (Modelamiento Inverso).

En general, la función para la identificación de un proceso depende de datos de entrada y salida del mismo, registrados en una secuencia de tiempos, generalmente discreta.

Ecuación 2.1: yˆ(k)=F [ y(k-1),y(k-2), ... , y(k-n),u(k-1),u(k-2), ... , u(k-m)]

A continuación mostraremos cuáles son los pasos básicos para la identificación.

El procedimiento para determinar un modelo de un sistema dinámico desde la observación de los datos de entrada y salida involucra tres pasos:

Seleccionar un conjunto de datos de entrada y salida del sistema dinámico. (Acondicionamiento de Datos).

Seleccionar y definir la estructura de identificación a aplicar al sistema dinámico (Identificación Estructural).

Análisis del Modelo de Identificación seleccionado (Validación).

Realizaremos unos comentarios importantes para cada uno de los puntos mencionados anteriormente; en primer lugar, en el punto número 2, es necesario destacar que en la identificación estructural no existe un método que permita determinar la mejor estructura a priori de un sistema, para esto hay que realizar varias pruebas con modelos diferentes. En segundo lugar, Una buena forma de obtener una evaluación de la calidad del modelo elegido es simular el sistema dinámico con un conjunto de nuevos datos de entrada al sistema pertenecientes al denominado Conjunto de Validación, y posteriormente se compara cuantitativamente la salida predicha por el modelo con la salida del conjunto de validación.

Para el caso de nuestro objetivo, de lograr el modelo de nuestro Sistema Semáforo, utilizamos un modelo Auto Regresivo, puntualmente el modelo AutoRegresivo Exógeno (ARX).

Un modelo no paramétrico utilizado ampliamente en identificación es el modelo ARX (AutoRegressive eXogenous), cuya función de transformación no es más que una combinación lineal de entradas y salidas pasadas.

Ecuación del modelo lineal ARX.

Ecuación 2.2: yˆ(k) = a0y(k-1) + a1y(k-2) +…+ any(k-n) + b0u(k-1) + b1u(k-2) +…+ bmu(k-m).

La Ecuación proviene de lo siguiente:

Figura 2.7: Bloque función de transferencia.

Apreciamos en la Figura 2.7, al bloque Función de transferencia, el cual es W(s) y tiene como entrada a la señal u(t) y salida a la señal y(t). Donde:

Ecuación 2.3: W(s)= b0s+b1/s2+a1s+a2

Se trata de estimar los parámetros b0, b1, a1 y a2 para conseguir los parámetros más apropiados para modelar inversamente al sistema W(s) de la Figura 2.7.

Figura 2.8: Caja negra

Apreciamos ahora en esta Figura 2.8 la Caja Negra, la cual se intenta modelar, teniendo como entrada y salida a u(n) e y(n), ambas secuencias de tiempo discreto.

De ello obtenemos la Ecuación de Diferencias, la cual es:

Ecuación 2.4: y(n)+a1y(n-1)+…+aNy(n-N)=b0u(n)+…+bN(u-N)

Apreciamos en la Ecuación 3.4 que se toma información retrasada en el tiempo, para ello usaremos el operador Time Delay. Notación: “Time Delay” Z-1.

Definamos:

Ecuación 2.5: q1x(n)=x(n+1)

Ecuación 2.6: q2x(n)=x(n+2)

Ecuación 2.7: q-1 x(n)=x(n-1)

Ecuación 2.8: q-2x(n)=x(n-2)

Ecuación 2.9: A(q-1)y(n)=B(q-1)u(n)

Donde la Ecuación 2.9, corresponde al modelo abreviado de la Ecuación 2.2, notemos que:

Ecuación 2.10: A(q-1) = 1+a1q-1+a2q-2+…+aNq-N

Ecuación 2.11: B(q-1) = 1+b1q-1+b2q-2+…+bNq-N

De la Ecuación 2.9, se puede obtener la Función de Transferencia en Tiempo Discreto, esta es:

Ecuación 2.10: y(n)=[B(q-1)/A(q-1)]u(n)

Finalmente obtenemos la Función de Transferencia en Tiempo Discreto con los operadores Time Delay, la cual se aprecia en la Ecuación 2.11.

Ecuación 2.11: y(z)=[B(z-1)/A(z-1)]u(z)

Añadimos finalmente que el modelo usado para la estimación paramétrica de los valores ai y bi, donde i = 0,1,..,N, utiliza el algoritmo de mínimos cuadrados.

Para esta Tesis, observando la Ecuación 2.11, diremos que y(z) corresponde a las salidas de nuestro bloque semáforo, el cual fue modelado en el punto anterior, estos vectores discretos son V1,A1,R1,V2,A2,R2 y u(z) corresponde al vector discreto de entrada camFase.

Este modelo no es muy exacto en sistemas no lineales, lo que implica desarrollar nuevas estrategias de solución para este tipo de procesos. Sin embargo este modelo es suficiente para identificar a nuestro Sistema Semáforo.

2.1.5 Modelamiento Inverso e Identificación de Sistemas mediante Redes Neuronales

Este es el método s. XXI, en el cual la Identificación de Sistemas es realizada por la Red Neuronal, como mencionamos anteriormente utilizamos un modelo Auto regresivo (ARX), en el cual necesitamos las entradas y salidas del bloque Semáforo, Figura 2.5, retrasadas en el tiempo para así poder predecir el siguiente estado e identificar al sistema.

Esto fue realizado en el software Matlab/Simulink, debido a la capacidad para manejar redes neuronales.

La Red Neuronal de retropropagación, es la red utilizada ampliamente en el proceso de identificar sistemas, para este caso la red valiéndose del modelo auto Regresivo, estimará los parámetros para identificar al sistema Semáforo.

Si se desea observar un ejemplo sencillo de cómo identificar sistemas vía red neuronal observar el Apéndice E. A continuación se dará una idea general de las redes neuronales artificiales.

2.1.5.1 Red Neuronal Artificial y Biológica

En primer lugar daremos una visión de las Redes Neuronales Artificiales, basándonos en el libro de Laurene Fausett, (Fundamentals of Neural Netwoks,2004).

El desarrollo de las redes neuronales artificiales proviene desde hace 60 años, proveniente del deseo de entender el cerebro humano y emular algunas de sus fortalezas. El interés por las redes neuronales puede ser atribuido a varios factores, el desarrollo de nuevas técnicas de entrenamiento para arquitecturas de red más sofisticadas, la alta velocidad de las computadoras digitales lo cual hace más confiables a las simulaciones, el paralelismo computacional, la disponibilidad de la tecnología para producir hardware especializado para redes neuronales, entre otros.

Las redes neuronales artificiales son sistemas de procesamiento de información, las cuales poseen ciertas características de rendimiento similares a las redes neuronales biológicas. Las redes neuronales artificiales han sido desarrolladas basadas en generalizaciones de modelos matemáticos de la cognición humana o biología neuronal, sobre la base de los supuestos tales como:

El procesamiento de la información ocurre en elementos simples denominados neuronas.

Las señales pasan entre las neuronas sobre enlaces de conexión

Cada enlace de conexión tiene un peso asociado, el cual en una red neuronal típica, multiplica la señal transmitida. Cada neurona aplica una función de activación (usualmente no lineal) a su red de entrada neta (sumatoria de las señales de entrada ponderadas) para determinar la señal de salida.

Una red neuronal está caracterizada por:

Su patrón de conexión entre neuronas (Arquitectura).

Su método para determinar los pesos en las conexiones (Entrenamiento, Aprendizaje o Algoritmo).

Su función de Activación.

El grado en que una red neuronal artificial modela a una red neuronal biológica en particular recae sobre su capacidad computacional.

Un neurona biológica tiene 3 componentes que son de interés particular, las dendritas, el soma y el axón. Las diversas dendritas reciben la señal de otras neuronas, las señales son impulsos eléctricos que son transmitidos a través de un espacio sináptico por medio de un proceso químico. La acción de la transmisión química modifica la señal de entrada de una manera similar que la acción de los pesos en una red neuronal artificial.

A continuación mostraremos una tabla que servirá de analogía entre una Red Neuronal Artificial y una Red Neuronal Biológica.

Red Neuronal Biológica

Red Neuronal Artificial

Soma

Dendrita

Axón

Sinapsis

Neurona

Entrada

Salida

Pesos

Tabla 2.1: Analogía entre redes neuronales

En la Tabla 2.1 se puede apreciar la mencionada analogía entre las Redes Neuronales Biológicas y las Redes Neuronales Artificiales

2.1.5.2 Red Neuronal de Retropropagación

2.1.5.2.a Arquitectura y Algoritmo de la Red Neuronal de Retropropagación

El método de entrenamiento de Retropropagación, consiste de una red de arquitectura Multicapa, con ello nos referimos a una capa de entrada, una o más capas ocultas y una capa de salida; un aprendizaje supervisado, para ello la red aprende de unos patrones de entrada y unos patrones de salida objetivos, basado en la retropropagación de los errores de la capa de salida hacia las capas ocultas.

Figura 2.9: Red neuronal múltiple capa

En la Figura 2.9, podemos observar la arquitectura de múltiple capa con la cual se puede aplicar el método de entrenamiento de Retropropagación. Este método de entrenamiento es conocido también como la regla delta generalizada, utiliza el método del descenso de la gradiente para minimizar el error cuadrático medio de la salida calculada por la red, la función de activación de las neuronas, la cual debe ser continua, derivable y no decreciente monótonamente, por lo general, se espera que la función alcance un valor límite de saturación; es decir, aproximación de valores máximos y mínimos asintóticamente. Cabe añadir que la función de activación de las neuronas en esta red es la función sigmoide.

Figura 2.10: Función sigmoide binaria

Se puede apreciar en la Figura 2.10, a la función de activación Sigmoide Binaria conjuntamente de su modelo matemático y su respectiva derivada.

Figura 2.11: Función sigmoide bipolar

Se puede apreciar en la Figura 2.11, a la función de activación Sigmoide Bipolar conjuntamente con su modelo matemático y su respectiva derivada.

La formación de una Red de Retropropagación consta de 3 etapas estas son:

· La alimentación directa del patrón de entrenamiento de entrada.

· El cálculo y la retropropagación del error asociado.

· El ajuste de los pesos.

Para una mejor comprensión, el algoritmo de aprendizaje de retropropagación se puede dividir en dos fases: la Propagación y Actualización de los Pesos.

Fase 1: Propagación

Cada propagación implica los siguientes pasos:

Transmita la propagación de la entrada de un patrón de entrenamiento a través de la red neuronal, con el fin de generar activaciones de la propagación de salida.

La propagación hacia atrás de las activaciones de salida a través de la red neuronal utilizando el patrón objetivo de entrenamiento, con el fin de generar los deltas de todas las neuronas de salida y neuronas ocultas.

Fase 2: Actualización de los Pesos

Para cada Peso- Sinapsis siga los siguientes pasos

Multiplique su delta de salida y entrada de activación para obtener el gradiente del peso.

Llevar el peso en la dirección opuesta de la gradiente restando una proporción de la misma a partir del peso.

Esta relación influye en la velocidad y la calidad del aprendizaje, se llama la tasa de aprendizaje. El signo del gradiente de un peso indica que el error se incrementa, esta es la razón por el peso debe ser actualizado en la dirección opuesta. Repita fase 1 y 2 hasta que el rendimiento de la red sea satisfactorio.

Si se desea conocer más acerca de la red de retropropagación, visitar el Apéndice C de nuestra Tesis, en el cual se podrá observar el algoritmo completo y detallado de la red de retropropagación.

En el Capítulo 5, se tocará al detalle el diseño de los bloques de red neuronal, adelantaremos que las activaciones de las neuronas de entrada de la Red de Retropropagación que identificará al semáforo, serán todo el espacio vectorial obtenido del Diagrama de Simulación, observado en el punto 2.1.3, siguiendo el modelo auto regresivo para la estimación paramétrica explicado en el punto 2.1.4.

2.2 Modelamiento y Análisis de Patrones de Tráfico

Los patrones de tráfico propuestos en la tesis serán uniforme, normal y poisson. Esto no significa que el sistema funciona solo con estas tres distribuciones probabilísticas, todo lo contrario al ser un sistema auto organizante por cantidad para el sistema no será indispensable conocer la distribución del tráfico que se le ingresa evitando caer en escenarios prefijados. Procedemos al modelamiento de las distribuciones de los patrones de tráfico.

Distribución Uniforme(Discreta)

Asume un número finito de valores con la misma probabilidad. Asume valores reales de x1,x2,x3….xn

Su función de densidad:

f(k) = P[X = k] = 1/n

Ecuación 2.12

Su función de distribución es:

Ecuación 2.13

Su media se calcula como:

Ecuación 2.14

Su varianza es:

Ecuación 2.15

Distribución Normal

También conocida como Gaussiana es muy usada ya que la gran mayoría de las variables aleatorias de la naturaleza siguen esta distribución.

Función de densidad:

Ecuación 2.16

Donde: media

varianza

Función de distribución:

Ecuación 2.17

Distribución Poisson

En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad que ocurra un determinado número de eventos durante cierto periodo de tiempo.Fue descubierta por Siméon-Denis Poisson, que la dio a conocer en 1838 en su trabajo Recherches sur la probabilité des jugements en matières criminelles et matière civile (Investigación sobre la probabilidad de los juicios en materias criminales y civiles).

Función de densidad:

Ecuación 2.18

Media=Varianza=λ

Donde: k es el número de ocurrencias del evento o fenómeno (la función nos da la probabilidad de que el evento suceda precisamente k veces).

λ es un parámetro positivo que representa el número de veces que se espera que ocurra el fenómeno durante un intervalo dado.

Vectores aleatorios

El concepto de vector aleatorio nace como una generalización natural de la noción de variable aleatoria, al considerar simultáneamente el comportamiento aleatorio de varias características asociadas a un experimento.

Ejemplo

Estimando la media de un vector aleatorio:

Estimando la varianza de un vector aleatorio:

El mismo proceso para Y obteniendo el vector

Una vez modelados los patrones de tráfico procedemos a su respectivo análisis. La teoría de tráfico urbano es bastante amplia densa y puede llegar a escalar a una complejidad altísima de nivel doctoral. Para la presente tesis, se modelaron distintas distribuciones, uniforme, normal y poisson, siendo el tema central la auto organización por cantidad se construirán vectores aleatorios siguiendo estas distribuciones con distintas parámetros(media, varianza, etc). Siguiendo siempre las limitaciones que los diseñadores propongamos, como cantidad de carriles por pista, cantidad de sentidos de la intersección, etc.

A continuación el análisis mediante la herramienta Matlab de vectores aleatorios teóricos y experimentales(realizaciones). Para la distribución uniforme se compara un vector aleatorio de 1x1000 teórico y experimental, con valores entre cero y uno(presencia de vehículo o no). Las gráficas obtenidas muestran que ambas son consistentes.

Figura 2.12: Gráficas comparativas de un vector uniforme(discreto) teórico y experimental.

Se procede a hacer lo mismo para las distribuciones normal y poisson.

Figura 2.13: Gráficas comparativas de un vector aleatorio normal teórico y experimental(discreto).

La figura 2.13 muestra la comparación del vector aleatorio discreto de 1x1000 experimental de media igual a cero y varianza igual a uno versus la distribución teórica discreta, los histogramas están en agrupaciones(bins) de 50 elementos. Se observa que el experimento o realización es consistente con el teórico.

Figura 2.14: Gráficas comparativas de un vector aleatorio poisson teórico y experimental.

La figura 2.14 muestra la comparación de un vector aleatorio 1x100 de distribución poisson con el parámetro lambda igual a tres experimental y teórico. En conclusión todas las realizaciones experimentales mediante Matlab siguen las distribuciones teóricas y son válidas para nuestras simulaciones.

2.3 Modelamiento y Análisis de Sensores

Para la elección de los sensores a usar se revisó la amplia gama de sensores usados actualmente en el mercado en todo lo relacionado al tráfico vehicular urbano, siendo los más relevantes los que se presentan a continuación y su uso para el conteo de vehículos, eje sobre el cual basaremos la auto organización. En este sentido se pueden distinguir dos grandes grupos de sensores para el tráfico vehicular:

· Sensores dentro de carretera/pista o sensores invasivos

Entre los que destacan sensor de lazo inductivo ampliamente usado en países de primer mundo, sensor piezo-eléctrico, magnético, magnetómetro. Todos los anteriores comparten esencialmente las mismas ventajas y desventajas aunque varía según su principio de operación y construcción. En el apéndice de la tesis se detalla el principio de operación de estos y sus ventajas a detalle.

· Sensores sobre carretera o sensores no invasivos

Entre los que destacan sensor de procesamiento de imagen de video, radar de micro ondas, radar laser, ultrasónico, acústico, etc. Al igual que el caso anterior comparten mayormente ventajas y desventajas y se diferencian según su principio de funcionamiento y construcción.

Se presenta una tabla comparativa

Sensor

Fortalezas

Debilidades

Lazo Inductivo

Diseño flexible para satisfacer gran variedad de aplicaciones.

Tecnología madura, bien entendido.

Gran base de experiencia.

Proporciona parámetros básicos de tráfico (por ejemplo, el volumen, la presencia, la ocupación, la velocidad, avance, y la brecha).

Insensible a las inclemencias del tiempo como la lluvia, la niebla y la nieve.

Proporciona una mayor precisión de los datos de recuento, en comparación con otras técnicas de uso común.

Norma común para la obtención de mediciones precisas de ocupación.

Modelos de excitación de alta frecuencia proporcionan datos de clasificación.

La instalación requiere corte de pavimento.

Disminuye la vida útil del pavimento.

Instalación y mantenimiento requieren cierre de los carriles.

Bucles de alambre sujeto a tensiones de tráfico y la temperatura.

Múltiples detectores suelen ser necesarios para controlar una ubicación.

Exactitud de la detección puede disminuir cuando el diseño requiere la detección de una gran variedad de clases de vehículos.

Magnetómetro

Menos susceptible de bucles a tensiones de tráfico.

Insensible a las inclemencias del tiempo, tales como la nieve, la lluvia y la niebla.

Algunos modelos de transmisión de datos a través de enlace de RF inalámbrico.

La instalación requiere corte de pavimento.

Disminuye la vida útil del pavimento.

Instalación y mantenimiento requieren cierre de los carriles.

Modelos con zonas de detección de pequeños requieren múltiples unidades para la detección de carril completo.

Magnético

Puede ser utilizado donde los lazos no son viables (por ejemplo, tableros de puentes).

Algunos modelos se instalan en la carretera sin necesidad de cortes en el pavimento. Sin embargo, se requiere agujerear bajo calzada.

Insensible a las inclemencias del tiempo, tales como la nieve, la lluvia y la niebla.

Menos susceptible de bucles a tensiones de tráfico.

La instalación requiere corte de pavimento o aburrido bajo calzada.

No se puede detectar vehículos parados menos que se utilicen diseños de sensores especiales y software de procesamiento de señales.

Radar de micro ondas

Típicamente insensible a las inclemencias del tiempo a los rangos relativamente cortos se encuentran en aplicaciones de gestión de tráfico.

La medición directa de la velocidad.

Operación de carril múltiple disponible.

Sensores CW Doppler no pueden detectar vehículos detenidos.

Infra rojo activo(radar laser)

Transmite múltiples rayos para una medición precisa de la posición del vehículo, la velocidad, y la clase.

Operación de carril múltiple disponible.

El funcionamiento puede verse afectado por la niebla cuando la visibilidad es inferior a 20 pies (6 m) o la nieve que sopla está presente.

Instalación y mantenimiento, incluyendo la limpieza periódica de la lente, requieren cierre de los carriles.

Infra rojo pasivo

Sensores multizona pasivos miden la velocidad.

Sensor pasivo puede reducir su sensibilidad a los vehículos bajo una intensa lluvia y la nieve y la niebla densa.

Algunos modelos no se recomiendan para la detección de presencia.

Ultrasónico

Operación de carril múltiple disponible.

Capaz de detección de vehículos altura excesiva.

Gran base de la experiencia japonesa.

Las condiciones ambientales tales como el cambio de temperatura y la turbulencia del aire extrema puede afectar al rendimiento. La compensación de temperatura está integrado en algunos modelos.

Grandes períodos de repetición de impulsos pueden degradar la medida de ocupación en las autopistas con vehículos que viajan a moderadas a altas velocidades.

Acústico

La detección pasiva.

Insensible a la precipitación.

Operación de carril múltiple disponible en algunos modelos.

Las bajas temperaturas pueden afectar la precisión vehículo conteo.

No se recomiendan los modelos específicos de vehículos lentos en el tráfico de stop-and-go.

Procesador de imagen de vídeo

Monitorea múltiples carriles y múltiples zonas de detección / carril.

Fácil de añadir y modificar las zonas de detección.

Proporciona detección de área amplia cuando la información recogida en una ubicación de la cámara puede estar vinculada a otra.

Instalación y mantenimiento, incluyendo la limpieza periódica de la lente, requieren cierre de los carriles cuando la cámara está montada encima de la calzada (cierre de los carriles puede no ser necesaria cuando la cámara está montada en el lado de la carretera)

Rendimiento afectados por las inclemencias del tiempo tales como niebla, lluvia y nieve, las sombras de los vehículos; destello solar; vehículo de proyección en carriles adyacentes; oclusión; transición del día a la noche; contraste vehículo / carretera, y el agua, la suciedad sal, carámbanos, y las telarañas el objetivo de la cámara.

Requiere 30 - a 50 pies (9 - a 15-m) Altura de montaje de la cámara (en una configuración de montaje lateral) para la detección de presencia óptima y medición de la velocidad.

Algunos modelos susceptibles a movimientos de la cámara causados por vientos fuertes o vibración de la estructura de montaje de la cámara.

Generalmente rentable cuando se requieren muchas zonas de detección dentro del campo de visión de la cámara o de datos especializados.

Fiable actuación señal nocturna requiere el alumbrado público.

Tabla 2.2: Fortalezas y debilidades de sensores ( Klein , 2001; Rhodes , 2005; Klein , et al., 2006).

Sensor de Lazo Inductivo

Este sensor ha sido ampliamente usado en países de primer mundo debido a que no requiere mantenimiento constante, puede trabajar en una amplia gama de temperatura, su instalación es relativamente sencilla y ha sido estudiado ampliamente durante varios años. Se presenta el esquema del sensor en mención.

Figura 2.15: Diagrama de bloques del detector basado en lazo inductivo [10]

Su principio de funcionamiento consiste, al energizar la bobina de inducción se genera un campo magnético en el área de lazo. El lazo resuena a una frecuencia de resonancia que puede ser sintonizada según el diseñador (fabrica) normalmente están diseñados para operar de 16-120Khz.

Cuando un auto entra al lazo ocurren tres fenómenos:

Corrientes de Eddy son inducidas hacia el vehículo y se oponen al campo principal de la bobina reduciendo la inductancia de la bobina.

La densidad de flujo magnético aumenta debido al contenido de hierro en el vehículo haciendo que incremente la inductancia.

La capacitancia del lazo aumenta debido a la proximidad del vehículo.

El fenómeno de corrientes de Eddy es el fenómeno predominante al paso de vehículos y hace posible la detección de vehículos produciendo un cambio en la frecuencia de resonancia. Este cambio del oscilador pasa por el convertidor de onda y por último al sistema digital para cuantificar el cambio en frecuencia y traducirlo.

Como se puede observar se puede modelar el sistema analógico como un circuito oscilador cuya frecuencia de resonancia dependa de su inductancia, es decir un circuito LC. Se propone el oscilador de Colpitts.

Figura 2.16: Circuito oscilador de Colpitts [10]

Del circuito se obtiene la relación:

Ecuación 2.19: Función de Transferencia del Circuito Oscilador

Al sustituir s por jw e igualando la parte imaginaria de función a 0 se obtiene la frecuencia de oscilación

Que se puede aproximar a

Ecuación 2.20: Aproximación de frecuencia de resonancia.

Luego pasamos al sistema digital, cuyo diagrama de flujos se presenta a continuación.

Figura 2.17: Diagrama de flujo del detector de lazo inductivo [10]

Sensor Piezo-eléctrico

Estos sensores tienen casi las mimas ventajas y desventajas que los sensores de lazo inductivo por ello son ampliamente utilizados. Los sensores piezo-eléctricos son usados para medir desplazamientos fisiológicos. Los materiales piezo-eléctricos generan potencial eléctrico cuando son mecánicamente presionados o tensionados, además si se le aplica una diferencia de potencial puede causar una deformación de material. El principio de funcionamiento es que cuando una red cristalina asimétrica está distorsionada, una reorientación de carga se lleva a cabo, causando un desplazamiento relativo de cargas negativas y positivas. Las cargas internas desplazadas inducen cargas superficiales de polaridad opuesta en los lados opuestos del cristal. Carga superficial puede determinarse midiendo la diferencia en tensión entre los electrodos colocados en la superficie.

Figura 2.18: Sensor Piezo-electrico [11]

Figura 2.19: Circuito equivalente del sensor piezo-electrico

q:carga generada K:constante de proporcionalidad,C/m x:deformación, desplazamiento Rs: resistencia de fuga del sensor Ra: Resistencia de entrada del amplificador Cs:capacitancia del sensor Cc:capacitancia de cable Ca:capacitancia de entrada del amplificador

[11]

Circuito simplificado equivalente del sensor piezo-electrico

Donde se convierte el generador de carga a una fuente de corriente

Luego hallando la función de transferencia del circuito

Finalmente

Ecuación 2.21: Función de Transferencia Sensor Piezo-Eléctrico

Donde: Ks=K/C (sensibilidad, V/m)

= RC(constante de tiempo)

Empezamos el análisis del sensor piezo eléctrico. Los materiales piezo-eléctricos generan cuando se som