Departamento de matemática

Psicopedagoga Claudia Salinas

GUIA N° 5 SINTESIS Y EVALUACIÓN FORMATIVA

MATEMÁTICA 6° BASICO.

NOMBRE: _____________________________________ 6° _____

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE PRIORIZADO:

OA1: Demostrar que comprenden los factores y múltiplos: determinando los múltiplos y factores de números naturales menores de 100; identificando números primos y compuestos; resolviendo problemas que involucran múltiplos.

OA3: Demostrar que comprenden el concepto de razón de manera concreta, pictórica y simbólica, en forma manual y/o usando software educativo.

OA5: Demostrar que comprenden las fracciones y números mixtos.

OA8: Resolver problemas rutinarios y no rutinarios que involucren adiciones y sustracciones de fracciones propias, impropias, números mixtos o decimales hasta la milésima.

Indicaciones generales: Estimados(as) estudiantes, la presente es una guía de repaso que integra los aprendizajes relevantes de las 4 guías anteriores. El objetivo de esta guía es entregar un compendio para sintetizar lo trabajado en el semestre y a partir de ello, que ustedes puedan realizar una evaluación formativa.

Recuerda que pueden hacerlo directamente en el archivo, transcribir a tu cuaderno o imprimir. Lo importante, esta vez, es que luego de terminar envíes al profesor de asignatura (vía correo como foto o archivo) las evaluaciones para su corrección.

En esta guía trabajaremos los siguientes contenidos:

Operatoria con números naturales

Operatoria con números racionales

Concepto de razón

OA1: Factores, múltiplos, números primos y compuestos

· ¿Qué es múltiplo, factor y divisor?

Múltiplo: Producto que se obtiene al multiplicar un número por otro.

Ejemplo: los múltiplos del 3 son: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, etc.

Porque 3 x 1= 3, 3 x 2= 6 , 3 x 3= 9 y así sucesivamente

Factor: Son los números que se multiplican para obtener un producto.

Ejemplo: 3 x4 = 12 Los números 3 y 4 son los factores de 12.

Un número puede tener muchos factores:

2 x 6= 12 Los números 2 y 6 son los factores de 12.

1 x 12= 12 Los números 1 y 12 son los factores de 12.

Divisor: Son los números que dividen a otro de manera exacta.

Ejemplo, los divisores de 27 son: 1, 3, 9 y 27, porque:

27 : 1= 27 27 : 3= 9 27 : 9= 3 27 : 27= 1

Actividad 1: Determina lo solicitado en cada caso:

a) Los 5 primeros múltiplos de 12: ___ ; ___ ; ___ ; ___ ; ___.

b) Los 3 primeros múltiplos del 7: ___ ; ___ ; ___.

c) Los divisores del número 24: _______________________.

d) Los factores del número 9: _________________________.

e) Los divisores del número 6: ____________________.

· ¿Qué es mínimo común múltiplo (M.C.M) y máximo común divisor (M.C.D)?

M.C.M: es el es el múltiplo más pequeño que tienen en común dos o más números.

Ejemplo:

M.C.D: es el divisor más alto que tienen en común dos o más números.

Ejemplo:

Actividad 2: Determina lo señalado en cada caso:

a) M.C.M entre 2 y 6: __________

b) M.C.M entre 8, 16 y 18: ______

c) M.C.D entre 10 y 15: _________

d) M.C.D entre 18, 27, 24: _______

· ¿Qué es un número primo y un número compuesto?

Número primo: Son aquellos números que solo tienen 2 divisores, el 1 y el mismo número.

Ejemplo: el 3 es un número primo porque solo lo dividen el 1 y el 3.

Número compuesto: Son aquellos números que tienen más de 2 divisores.

Ejemplo: el 8 es un número compuesto porque lo dividen el 1, 2, 4 y 8.

Actividad 3: Escribe los divisores de cada número e indica si corresponde a número primo o compuesto.

Número

Divisores

¿Primo o Compuesto?

17

28

60

53

31

57

OA5: Fracciones y números mixtos

· ¿Qué es amplificar y simplificar fracciones?

Amplificar: consiste en multiplicar numerador y denominador por una misma cantidad, de esta manera obtenemos una fracción equivalente.

Ejemplo:

Simplificar: consiste en dividir numerador y denominador en un divisor común, de esta manera obtenemos una fracción equivalente.

Ejemplo:

· ¿Qué es una fracción equivalente?

Fracción equivalente: son fracciones que ocupan el mismo espacio dentro de un entero, estas se obtienen al amplificar o simplificar una fracción. Nos sirve para poder comparar fracciones, ya que al igualar denominadores podemos ordenar fracciones de mayor a menor.

Actividad 4: Amplifica y simplifica las siguientes fracciones.

AMPLIFICAR

SIMPLIFICAR

Fracción

X2

X5

X11

Fracción

:2

:4

:8

· ¿Cómo ubicar fracciones en la recta numérica?

Actividad 5: Ubica las siguientes fracciones en la recta numérica:

2

1

0

OA8: Adición y sustracción de fracciones y decimales

· ¿Qué son los números decimales?

Los números decimales son números racionales que se representan con una coma, tienen una parte entera (a la izquierda de la coma) y otra parte decimal (a la derecha de la coma). Por ejemplo, el número 2,38.

Como mencionamos antes, al igual que las fracciones son números racionales, por lo que podemos encontrar números decimales equivalentes a una fracción y viceversa. Esto nos permite resolver problemas que contengan fracciones y números decimales dentro de la operatoria.

Actividad 6: Resuelve los siguientes problemas que involucran adición y sustracción entre fracciones y números decimales.

a) María fue al almacén y compró kilos de jamón y 0,5 kilos de queso, ¿Cuántos kilos en total compró entre jamón y queso?

b) Lautaro compró una torta, en el desayuno se comió de la torta, al almuerzo se comió 0,2 (2 decimos) de lo que quedaba y en la once comió el resto ¿Qué fracción de torta comió a la once?

OA3: Razones y proporciones

· ¿Qué es una razón?

Una razón es el cociente que se obtiene dividiendo el primer número de la comparación por el segundo. Ejemplo:

Actividad 7: Determina las razones en cada caso:

a) “La edad de una madre es 35 años, la de su hija es 12 años y la de su hijo 9 años”

I. ¿Cuál es la razón entre la edad de la hija y la del hijo?

II. ¿Cuál es la razón entre la edad de la madre y la de su hijo?

b) La razón entre libros y revistas en una biblioteca es 12:5. Si en total hay 221 libros y revistas, ¿Cuántos libros hay?

EVALUACIÓN FORMATIVA EN TIEMPO DE PANDEMIA

NOMBRE: _______________________________________________________ CURSO : _______

1) Considera los siguientes números 4 – 6 – 8 y luego señala:

a) Dos primeros múltiplos de cada uno

b) M.C.M y M.C.D

2) Escribe los divisores de los siguientes números y determina si son números primos o compuestos.

a) 24:__________________________

b) 13:__________________________

c) 12:__________________________

d) 19:__________________________

3) Amplifica para igualar los denominadores de las siguientes fracciones:

a)

b)

4) Ubica las siguientes fracciones en la recta numérica:

5) Calcula y escribe el resultado en fracción:

6) Calcula y escribe el resultado en decimales:

7) Simplifica las fracciones a su mínima expresión:

a)

b)

c)

8) “Javier tiene 10 poleras, 5 pantalones y 6 chalecos”

a) ¿Cuál es la razón entre pantalones y poleras?

b) ¿Cuál es la razón entre chalecos y pantalones?

c) ¿Cuál es la razón entre poleras y chalecos?

9) A un zoo asistieron 192 personas entre adultos y niños, si la razón entre adultos y niños es 10:14 ¿Cuántos niños asistieron al zoo?

10) En una librería hay en total 72 libros entre comedia y suspenso, la razón es 10:8 respectivamente ¿Cuántos libros de suspenso hay en la librería?

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