ESCUELA DE ADMINISTRACION

Mg: Jorge Reyes Rodrguez MATEMATICA FINANCIERA LABORATORIO No. 01

1. Verifica si las siguientes igualdades constituyen una proporcin:

a) b)

c) d) 1. Completa cada una de las siguientes igualdades para que formen una proporcin:

a) b)

c) d) 3.- La razn geomtrica, entre 2 nmeros cuya suma es 35, se invierte si se aade 15 al menor y se quita 15 al mayor. Calcular el producto de los nmeros

4. La diferencia entre los pesos de dos motos es 120 kg y estn en razn de 7 : 4. Calcula el peso de cada moto5. El permetro de un rectngulo es 180 cm, y la razn entre las medidas de sus lados es 5 : 3. Calcula su rea.6. Dos amigos deben repartirse $ 27 000. Sus partes deben estar en razn de 5 : 4. Cunto dinero recibe cada uno?7. Lo que cobra y gasta diariamente un individuo suman $. 900. Lo que gasta y lo que cobra estn en la relacin de 2 a 3. En cunto tiene que disminuir el gasto diario para que dicha relacin sea de 3 a 5?8. Para dibujar un terreno rectangular se emple una escala de 7/600 (por cada 7 unidades en el dibujo, corresponden 600 unidades en el terreno). Si resulta un dibujo, cuyo permetro es294 cm, hallar el rea del terreno, sabiendo que la razn de sus dimensiones es 4/17.9. La suma de tres nmeros es 72 y estn en razn de 2 : 4 : 3. Cules son los nmeros?10. En una fiesta concurren 400 personas entre hombres y mujeres, asistiendo 3 hombres por cada 2 mujeres. Luego de 2 horas, por cada 2 hombres hay una mujer. Cunto parejas se retiraron?11. Para ingresar a cierta universidad, las posibilidades de ingresar son de 1 a 10. Si se aumenta en 20 el nmero de vacantes, las posibilidades de ingresar son de 2 a 19.Cules sern las posibilidades de ingresar, si se inscribieron 1000 postulantes ms?12. En la fabricacin de la plvora, el carbn y el salitre estn en razn de 16 : 5, y el salitres con el azufre en razn de 10 : 3. Cuntos kilogramos de carbn, salitres y azufre se usan para fabricar 5940 kilogramos de plvora?13. Un club deportivo de 1 800 socios participan en la aprobacin o desaprobacin de un evento. En una primera vuelta fue desaprobado y en una segunda vuelta fue aprobado el evento. Si le primera mayora y la segunda mayora estn en la relacin de 6 a 5 y fueron 400 socios los que cambiaron de opinin en la segunda vuelta, con cuntos votos se aprob el evento?14. El dinero de dos personas est en razn de 12: 7 y una de ellas tiene $ 850 ms que la otra. Cunto dinero tiene cada una?PORCENTAJEDESCUENTOS Y AUMENTOS SUCESIVOS

Ejemplo 1:Descuentos sucesivos del 35% y 20% equivale a un aumento nico de:

Ejemplo 2:Dos descuentos sucesivos de 20% y 30% equivalen a un descuento nico de:

Ejemplo 3:Dos descuentos sucesivos del 20% y 50% equivale a uno de:

VARIACIONES PORCENTUALES

Aplicaciones para figuras Geomtricas.

Incremento de reas.

Incremento en % de lados o alturas:

Disminucin de reas: reduce o disminuye en % el lado, altura o radio.

Aumenta o disminuye a la vez.

Ejemplo 1:En qu porcentaje disminuye el rea de un crculo, si su radio disminuye en 40%.

Resolucin:

Ejemplo 2Si la base de un rectngulo se incrementa en 30%, la altura disminuye en un 40%, el rea disminuir en:

Resolucin:

Disminuir en un Rpta.

Ejemplo 2Si el lado de un cuadrado disminuye en 10% en que tanto por ciento disminuye su rea?

Resolucin:

Rpta.

APLICACIONES MERCANTILESEN PORCENTAJE

Ejemplos Resueltos1.- Un artculo que costo 600 soles se vendi haciendo un descuento del 20% y aun as se gan el 20%. Hallar el precio fijado.2.-Cotos vendi un televisor en 8600 soles, ganando el 25% del 30% del precio de costo ms el 15% del 20% del precio de venta. Cul fue el costo del artculo?

3.-Si gastara el 30% del dinero que tengo y ganara el 28% de lo que me quedara perdera 156 soles Cunto tengo?

4.- Se vendi un artculo en 4200 soles, ganando el 14% del precio de compra ms el 5% del precio de venta Cunto costo el articulo?5.- Una persona pregunta en una tienda que descuento le pueden hacer sobre el precio de un artculo y le responden que 20% va a otra tienda y compra el mismo artculo con un descuento del 25% ahorrndose as 3500 soles Cunto costaba el articulo?6.- Se vende una mercanca en 10 soles ganando el m% de su costo Qu tanto por ciento se hubiera ganado si la mercanca se hubiese vendido en 11 soles?

Resolucin:

sea:

Luego:

De donde:

Por tanto habra que restarle el % de para obtener el inters ganado sea:

Rpta.

Ejemplo 7:Un vendedor vende 2 caballos a 6400 soles cada uno ganando en el primero el 30% y en el segundo pierde el 30% del precio de compra ganara, perder y cunto?

Resolucin:

(1)

(2)De (1)

De la expresin (2)

Pierde Rpta.

Ejemplo 8:Un comerciante compra un artculo consiguiendo un descuento del 30% del precio de lista Cul es el porcentaje del precio de venta, con respecto al precio de lista si el comerciante gana el 20% del precio de costo.

Resolucin:

Luego del enunciado:

(1)

(2)Reemplazando (1) en (2)

Rpta.

PROBLEMAS PROPUESTOS

1 Qu porcentaje del 15% del 8% de 600 es el 20% del 0,5% del 1440?

2 Un comerciante compra 24 metros de alambre por 3000 soles A qu precio debe vender cada metro para tener una ganancia del 20%?

3 A es el 30% de B, B es el 30% de C, Qu porcentaje de C es A?

4 Dos descuentos sucesivos del 20% y 15% equivalen a uno solo del:

5 En una oficina trabajan 72 empleados. Si el 25% salen de vacaciones cuantos quedan?

6 En la UCV, el 40% son mujeres, el 30% de mujeres y el 70% de varones van de paseo; el porcentaje de alumnos que no van al paseo es: 7 Si gastara el 30% del dinero que tengo y ganara el 28% de lo que me quedara perdera s/.1560 Cunto tengo?8 Si la base de un rectngulo aumenta en 10% y el rea no vara es porque la altura disminuye en:9 Para fijar el precio de un artculo, un comerciante aumento su costo en el 75% pero el vendedor hizo al cliente dos descuentos sucesivos de 20% ms 20%. Qu porcentaje del costo resulta ganando el comerciante?10 Se vende dos artculos en S/. 480 000 cada uno en uno de ellos se gana el 10 por 50 de su costo y en el otro se pierde el 16 por 64 de su costo, Decir que cantidad se gana o se pierde. 11 Si la base de un rectngulo aumenta en 25% y el rea no vara entonces la altura disminuye en

12 Si el radio de un crculo aumenta en 100% el rea aumenta en:

13 Si la base de un tringulo aumenta en 30% y la altura disminuye un 20% el rea se incrementa en:14 El sueldo de Mara es de 1800 soles, pero Ivn recibe un sueldo 24% mayor que el de Mara. Cul es el sueldo de Ivn?

15 La base de un tringulo aumenta sucesivamente en 20% y 20% y su altura disminuye en 20% y 20% sucesivamente. En qu tanto por ciento vara el rea?

16 Se compr un artculo en S/. 350. Qu precio se debe fijar para su venta para que haciendo un descuento del 30% an se gane el 20% del costo?

17 Se vende 450 naranjas, una parte ganando el 25% y el resto perdiendo 20%. Si al final no se gana ni se pierde. Cuntas naranjas se vendieron con ganancia?

18 Las dimensiones de una caja son: largo= 3x ; ancho=2x y alto=x. Si el largo aumenta en un 50% y el ancho en un 40%. En qu porcentaje debe disminuirse su alto, para que el volumen no vari?