Volatilidad

La volatilidad (desviacin estndar) de los rendimientos de un activos es un indicador indispensable en la cuantificacin de riesgos.

Existen varias formas de medir y pronosticar la volatilidad, entre los que se encuentran: 1. Volatilidad histrica.2. Volatilidad con suavizacin exponencial.3. Volatilidad implcita.4. Volatilidad estimada con modelos ARCH GARCH.

Es importante sealar que la volatilidad de rendimientos de precios es diferente a la volatilidad de tasas de inters. La formula siguiente puede utilizarse para convertir la volatilidad de tasas de inters a volatilidad de precios:

donde:

= La sensibilidad del precio de un bono a un cambio en la tasa de inters.

Volatilidad Histrica

Para calcular la volatilidad histrica se utiliza la frmula de desviacin estndar de una muestra.

Observe que todas la observaciones tienen el mismos peso especifico.

Es una prctica comn considerar slo el cuadrado de los rendimientos, al suponer que el rendimiento promedio de un activo es 0.

La estimacin por este mtodo no resulta ser un buen indicador en pocas de alta volatilidad.

Volatilidad con suavizacin exponencial.

Este mtodo otorga mayor peso a las observaciones mas reciente que a las ms alejadas en el tiempo, la suavizacin exponencial puede verse como un promedio ponderado de los rendimientos al cuadrado. Este mtodo captura rpidamente fuertes variaciones en los precios de los mercados por lo que resulta ser un buen indicador en pocas de alta volatilidad.

Este modelo depende del parmetro , conocido como factor de decaimiento, determina los pesos que se aplican a las observaciones.

El nivel de tolerancia, indica cuantas observaciones se estn considerando para el clculo de la volatilidad para cierto nivel de .

En este modelo la eleccin del parmetro lambda () juega un papel muy importante, el existo de nuestra estimacin radica en la eleccin de .

Por lo que se suele buscar una que minimice el error del pronstico, es decir: