MECÁNICA DINÁMICA VIBRACIONES

Posición de equilibrio Posición arbitraria

Vibraciones amortiguadas

= 0

MECÁNICA DINÁMICA VIBRACIONES

Factor de amortiguamiento :

MECÁNICA DINÁMICA VIBRACIONES

Factor de amortiguamiento :

: Sobreamortiguado, no oscila

amortiguado crítico, no oscila:

: Subamortiguado , sí oscila

MECÁNICA DINÁMICA VIBRACIONES

MECÁNICA DINÁMICA VIBRACIONES

Ejemplo 3: Un bloque de 4kg está suspendido en un plano vertical como se muestra en la

figura. Los dos resortes permanecen en tensión todo el tiempo y las dos poleas son

ambas pequeñas y de fricción despreciable. Si el bloque es desplazado 15mm hacia

arriba de su posición de equilibrio y soltado con una velocidad hacia debajo de 750 mm/s

cuando t=0. Calcular:

a) La ecuación diferenciaL que gobierna el movimiento

b) El período resultante de la vibración

c) La posición del bloque como función del tiempo

d) El tiempo t1>0 cuando la velocidad del bloque es cero

1.5 kN/m

4kg

125 N.s/m

segt

mmtsentetX

w

t

d

052.0

44.3555.1444.35cos15)(

177.02

1

625.15

MECÁNICA DINÁMICA VIBRACIONES

Solución:

Por estática:

F1F1

w

wkd

wF

1

1

2

2

Por dinámica:

xmxdkxCw )2(2 11

x

F1F1

w

xC

060001254

04

42

1

11

xxx

xkxCxm

xmxkFxCw

a)

sradxW

x

sradm

KW

d

z

/4.353.0

2.017.38

403.0600042

125

/7.384

6000

2

b)