variables y funciones_parte3
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Variables yFunciones
Octubre 2012
Diplomado en Administración de Riesgos
Curso Propedéutico
Profesor: Juan Francisco Islas A.
(tecera parte)
Familias de Funciones PotenciaPotencias pares positivas
Potencias impares positivas
4xy = 63xy =
5xy = 74xy =
Familias de Funciones PotenciaPotencias pares negativas
Potencias impares negativas
2−= xy
43 −= xy
1−= xy 34 −= xy
Familias de Funciones PotenciaPotencias fraccionarias menores que 1
Potencias fraccionarias mayores que 1
21
xy = 31
xy =
23
xy = 35
xy =
denominador par denominador impar
denominador par denominador impar
Desplazamientos rígidos
Si es una función y entonces
para obtener la gráfica de
la gráfica se desplaza C unidades hacia .
( )xfy = 0>C( ) Cxfy +=( ) Cxfy −=
arribaabajo
2xy = 32 += xy 32 −= xy
Desplazamientos rígidos
Si es una función y entonces
para obtener la gráfica de
la gráfica se desplaza C unidades a la .
( )xfy = 0>C( )Cxfy +=( )Cxfy −=
derechaizquierda
2xy = ( )23+= xy ( )23−= xy
Si la gráfica de se estira verticalmente en un factor .
1>C ( )xf
3xy = 32xy = 3
21 xy =
Distorsiones
( )xCfy =
CSi la gráfica de se comprime verticalmente en un factor .
10 <<C ( )xfC
Si la gráfica de se comprime horizontalmente en un factor .
1>C ( )xf
( )32xy =2
21
= xy
Distorsiones
( )Cxfy =
C1
Si la gráfica de se estira horizontalmente en un factor .
10 <<C ( )xfC1
3xy =
Reflejos
La gráfica se invierte verticalmente
( )xfy −=
arribaabajo arriba
abajode a .
Reflejo con respecto al eje x
( )xfy =13 −= xy ( )13 −−= xy
Reflejos
Reflejo con respecto al eje y
( )xfy =13 −= xy ( ) 13 −−= xy
( )xfy −=
La gráfica se invierte horizontalmente
derechaizquierda
izquierdaa .derecha
Tarea 3
Para cada una de las funciones mostradas en las diapositivas 2, 3 y 4 :
• Elabore las gráficas de .
• Elabore las gráficas de .
• Elabore las gráficas de .
• Elabore las gráficas de .
• Elabore las gráficas de .
• Elabore las gráficas de .
( )xfy =
( ) 3−= xfy
( )3−= xfy
( )xfy31
=
( )xfy 3=
( )xfy −=
( )xfy −=