válvulas ejercicio desarrollo
TRANSCRIPT
Curso Válvulas de ControlAADECA 2005
Ing. Eduardo Néstor Álvarez
Primer Aplicación
Ejercicio
Circulación de Agua a 27ºC 300ºK
Diferencia de alturas en cañería 80 m
Longitud Cañería 310m
Elegir Válvula de control
Energía Disponible Rango propuesto
Pérdidas en la Válvula
Ejerciciopaso 1
Paso 1 Busqueda de DatosAsumimos 300 ºK o sea 27ºCTabla de Propiedades Físicas del Agua Libro Flujo de Fluídos CRANE A10Mc Graw Hill
Sacamos la densidad a esa temperatura 0,9964Kg/dm3
Ejerciciopaso 1
busqueda de datos
0,9964Kg/dm3Se puede interpolar
entre 25 y 30 el valor para 27 ºC
Ejerciciopaso 1
busqueda de datos
Tabla A2a PáginaA4 Viscosidades de varios líquidosViscosidad del Agua a 300K aproximadamente0.87 cp0.087 Pascal.seg
Tabla A49 factor K para varios accesorios factor del codo normal K= 30ft
Ejerciciopaso 1
busqueda de datos
Longitud equivalente del codo
K = f . L/D
L = K . D/f
L = 30 . f .D/f
L = 30 D
Ejerciciopaso 1
busqueda de datos
B 21 Datos de Cañerías ComercialesDiámetro interior de la Cañería de 3” 77.9
Ejerciciopaso 1
busqueda de datos
Tabla B16 Velocidades en m/s , caudales y pérdidas en cañerías Sch40Para 3” 2.97 m/s
Ejerciciopaso 1
busqueda de datos
Velocidades Economicas
Ejerciciopaso1
busqueda de datos
Con una velocidad inicial de prueba de 2.97 m/s sacamos Q
segCoefQ
smCoefQ
VCoefQ
SecciónVCoefQ
m
d
3
2
2
01415.
497.2
4.
.
)0779.0(
••=
•••=
•••=
••=
π
π
Ejercicio paso 1
busqueda de datos
Sacamos el Número de Reynolds haciendo
temporalmente Coef =1 Re = V.D/ν
V = 2,97 m/s D = 0,0779 m
mu = 0,87 cp = 0.0873 Pascal Seg
Nnu = mu / densidad =
2.97 *0.0779/(0,0873/996,4 Kg/m3)
Re = 272501 (es adimensional)
Ejercicio paso 1busqueda de datos
Tabla A23a Factores de Fricción púberías de acero comerciales limpias f = 0.019 para Reynolds 272501
Caudal Ejercicio paso 1busqueda de datos
Los parámetros elegidos corresponden a un caudal de:
Q = V. π . D 2 /4 = =2.97*3.14*(0.0779)2/4
Lo que convenientemente transformado nos da aprox 849 lts/min
Ejercicio paso 1busqueda de datos
Vimos que el K del codo es 30 f
La pérdida de carga en el codo será
∆ P = ρ K V2/2 donde K = 30 f
Reemplazando por cada codo es
∆ P = 996 kg/m3 *30*0.019* (2.97)2 m2 /2seg2
∆ P = 2504 Pascales
En cuatro codos ∆ Pcodos = 10015Pascales
Pérdida en la línea Ejercicio paso 1busqueda de datos
Aplicamos DARCY
∆ P = ρ*f * (L/D)*( V2/2)
∆ P = 996 kg/m3*0.019*310 m*(2.97)2 (m/s)2 /2*0.0779m
Lo que Resulta ∆ P = 332139 Pascales
Pérdida en La Válvula
Pérdida necesaria en la válvula:
∆ P válvula = ρ*g*(h2-h1) - Pérdidas Fricción
∆ P válvula = (781661 – 342154) Pa = 439507 Pa
Presiones en bridas Ejercicio paso 1busqueda de datos
Consideremos esto a caudal máximo o sea a máxima velocidad o sea a 2,97 m/s
Consideremos la válvula colocada a mitad de la línea, la presión de entrada es la máxima menos las pérdidas en esa primer mitad
Presiones en bridas
P1 = ρ*g*(h2-h1) - Pérdidas por fricción/2
P1 = (781661 – 171077) Pa
P1 = 610584 Pa
P2 = P1 –∆ P válvula = (610584 – 342154) Pa
P2 = 268430 Pa
Cálculo del CV
CV = Q / {N1 .Fp .[(P1 - P2 )/Gf ]½}N1 para presión en bares y caudal en m3/h es 0.865
Tomemos en primer aprox Fp = 1Q = 51,11 m3/h 849 l/min 224 gpmP1 – P2 = ∆ P válvula = (781661 – 342154) Pa = 439507 Pa = 4.39 bar
Gf = 0,996 Cv necesario = 30.33
Veamos una Válvula Cv = 30.3
Vemos la DN 50 2” Port 1,5 con Cv Max 30,5
Determinación del caudal límite Qmáx
Qmáx = N1 x FL x CV x((P1 -FF x Pv )/GF )½
Donde : FF = 0,96 – 0,28 x (Pv / Pc )½
Pv / Pc = relacion entre presión de vapor y presión crítica(abs)
Determinación del caudal límite Qmáx
Qmáx = N1 x FL x CV x((P1 -FF x Pv )/GF )½
Donde : FF = 0,96 – 0,28 x (Pv / Pc )½
Pv / Pc = relación entre presión de vapor y presión crítica(abs)
Pv << Pc por lo que FF = 0.96
Determinación del caudal límite Qmáx
FL = 0.9 (DATOS DEL FABRICANTE)
Pv<< 1
Por lo tanto Qmax = 0,865 *0,9*30,5*(6,1)1/2
= 58,64 m3/h
Como es mayor que el nuestro estamos sinflujo ahogado.
Verificación de FpComo hemos usado una válvula de 2” en una cañería de 3” habrá un Fp distinto de uno como supusimos para simplificar , veamos cuanto se aparta nuestro cálculo.
21
2
22
1
−
•
Σ+=
dC
NvKFp
Verificación de FpN2 constante que depende del sistema de unidades y está tabulada
En nuestro Caso N2 = 890
d diámetro nominal de la válvula
Cv coeficiente de flujo de la válvula
ΣK = K1+K2+KB1-KB2
Verificación de FpKB1 = Coeficiente de Bernoulli de la
entrada
KB1 = 1-(d/Di)4
KB2 = Coeficiente de Bernoulli de la Salida
KB2 = 1-(d/Do)4
En este caso son iguales y por consiguiente se anulan
Verificación de Fp
K1 = Coeficiente de pérdidas por rozamiento de los accesorios ubicados aguas arriba inmediatamente sujetos a la válvula.
K2 = Idem K1 pero aguas abajo.
Verificación de Fp22
1 15.0
−•=DdK
22
2 10.1
−•=DdK
Para Válvulas Instaladas entre dos Reductores iguales
Verificación de Fp
22
15.1
−•=Σ DdK
Entonces Resulta
Por último reemplazando todos los valores
Fp = 1.015
(Cv Nec = 30.3/1. 015 =29.85)
