ut2 esfuerzos de trabajo teorias de fallas. carga variable...

UT2 Esfuerzos de Trabajo

Teorias de Fallas. Carga Variable

4A Ec de Soderberg y Goodman

MC. Daniel Ramirez Villarreal

Diseno de Elementos de Maquinas 1

1

Carga VariableCarga Variable

Ec. SoderbergEc. Soderberg

Unidad temática 2

Esfuerzos de trabajo y teorías de fallas

4A. Parte P4

2

ContenidoContenido

DiseDiseñño de elementos de maquinas MC. Daniel Ramio de elementos de maquinas MC. Daniel Ramirez Villarrealrez Villarreal

2.102.10 Limite de endurancia.Limite de endurancia.

2.11 Materiales d2.11 Materiales dúúctiles con esfuerzos reversiblesctiles con esfuerzos reversibles

2.12 Materiales d2.12 Materiales dúúctiles con esfuerzos constantes ctiles con esfuerzos constantes y y

alternados combinadosalternados combinados

2.13 Diagrama de esfuerzos para carga variable 2.13 Diagrama de esfuerzos para carga variable

esfuerzos promedio esfuerzos promedio σσσσσσσσavav y rango y rango σσσσσσσσrr ..

2.14 Obtenci2.14 Obtencióón del esfuerzo estn del esfuerzo estáático equivalente tico equivalente σσσσσσσσ y y ττττττττ

EcuaciEcuacióón de Soderbergn de Soderberg

2.15 Obtenci2.15 Obtencióón del esfuerzo estn del esfuerzo estáático equivalente tico equivalente σσσσσσσσ y y ττττττττ

EcuaciEcuacióón de Goodmann de Goodman..

3

A través de un ensayo de fatiga a inversiones

completas de esfuerzos repetidos (ver figura 2.3) se

encontrara la resistencia a la fatiga o limite de

endurancia del material.

Obteniéndose un diagramas N-S (Numero de

inversiones N y S esfuerzos).


2.10.1 Obtención de la resistencia a la fatiga a partir de un diagrama N-S






4

Maquina de fatiga para ensayos a flexión

Figura 2.3 Maquina de fatiga


5

Limite de Endurancia Limite de Endurancia


Figura 2.4 Grafico ciclos de inversión completa de esfuerzos L contra

esfuerzo completamente invertido, obtenida en ensayo de fatiga.

No. de ProbetasNo. de Probetas

6

a b

Figura 2.5 Diagrama Figura 2.5 Diagrama NN--S,S, donde donde NN significa el numero de significa el numero de

repeticiones del esfuerzo que se necesitan para ocasionar la repeticiones del esfuerzo que se necesitan para ocasionar la

fractura y fractura y SS, el esfuerzo., el esfuerzo.

Diagramas de pruebas de fatiga Diagramas de pruebas de fatiga NN--SS

------ Asintota Asintota







7

Figura 2.6 Tipos de graficas de resistencia a la fatigaresistencia a la fatiga (N vs. S)

para a) Aleaciones ferrosas, b) Aleaciones de aluminio curvas

menos pronunciadas y sin limite a la fatiga.


8

Figura 2.7 Tipos de graficas de limite de endurancia limite de endurancia (N vs. S) para

diferentes Polímeros.


9

Tabla 2.2 Propiedades cíclicas de algunos metales







10

2.10 Limite de endurancia.

EsEs el el esfuerzo mesfuerzo mááximoximo que puede que puede repetirse,repetirse,

segsegúún un n un ciclo o intervalo definidociclo o intervalo definido, un gran , un gran

numero de veces, numero de veces, sin producir la rupturasin producir la ruptura del del

material por fractura progresiva, con ciclos de material por fractura progresiva, con ciclos de

esfuerzos totalmente esfuerzos totalmente invertidos. invertidos.


Al Limite de endurancia se le conoce como

Limite de resistencia a la fatiga.Limite de resistencia a la fatiga.

11

2.11 Materiales d2.11 Materiales dúúctiles ctiles con esfuerzos de rangocon esfuerzos de rango

Carga cCarga cííclica. clica.

Para la carga Para la carga ccííclica o completamente reversibleclica o completamente reversible el el

comportamiento del esfuerzo contra tiempo es:comportamiento del esfuerzo contra tiempo es:


t

+σ+σ+σ+σ

σσσσσσσσrrσσσσσσσσavav=0=0

−−−−σσσσ

12

Cuando la carga es Cuando la carga es ccííclica o completamente clica o completamente

reversiblereversible el criterio para determinar el el criterio para determinar el factor de seguridadfactor de seguridad

es el es el Esfuerzo limite de enduranciaEsfuerzo limite de endurancia σσσσσσσσe.e.

r

e

KFS

σ

σ=


FSK e

r

σσ =)(

σσσσσσσσrr ---- Esfuerzo de trabajoEsfuerzo de trabajo o o Esfuerzo de rangoEsfuerzo de rango

kk.. ---- Factor de concentraciFactor de concentracióón de esfuerzosn de esfuerzos

FS FS –– Factor de seguridadFactor de seguridad






13

A9 C1-UT2

Cuestionario 1


1)1) Como definirComo definiríía esfuerzo de trabajo?a esfuerzo de trabajo?

2)2) Describa la carga alternante, cDescriba la carga alternante, cííclica, reversible clica, reversible

3)3) Cuales son los modos de fallas a la fatiga Cuales son los modos de fallas a la fatiga

4)4) Que factores afectan a la resistencia a la fatigaQue factores afectan a la resistencia a la fatiga

5)5) Cual es el mecanismo a la fractura?Cual es el mecanismo a la fractura?

6)6) Que entiende por limite de endurancia?Que entiende por limite de endurancia?

7)7) Que entiende por resistencia a la fatiga?Que entiende por resistencia a la fatiga?

14

2.12 Materiales d2.12 Materiales dúúctiles con esfuerzos constantes y ctiles con esfuerzos constantes y

alternados combinados (carga fluctuante)alternados combinados (carga fluctuante)

Que esfuerzos producirQue esfuerzos produciráán la fatiga en el material n la fatiga en el material

cuando se someta a cuando se someta a carga Alternantecarga Alternante? ?


Pmax

t

σ

σσσσσσσσmaxmax

σσσσσσσσrr

σσσσσσσσminmin

σσσσσσσσavav

Pmin

A

P max

max =σ

A

P min

min =σ

15DiseDiseñño de elementos de maquinas MC. Daniel Ramio de elementos de maquinas MC. Daniel Ramirez Villarrealrez Villarreal


σσσσr

σσ σσσσ σσe e / FS

/ FS

σσσσσσσσultult

σσσσσσσσult ult /FS/FS


ΚΚΚΚΚΚΚΚσσσσσσσσrr

Línea de esfuerzos de trabajo

(Soderberg) (Let )

Aproximación a la curva de falla

(Goodman) (Acf )

Curva de falla

(Gerber)A

D

BEO

F

σσ σσσσ σσee

G

FF Punto de falla Punto de falla

GG Punto de trabajo, con Punto de trabajo, con

concentraciconcentracióón de esfuerzos. n de esfuerzos.

2.132.13 Diagrama de esfuerzos para carga variable Diagrama de esfuerzos para carga variable

esfuerzos promedio esfuerzos promedio σσσσσσσσavav y de rango y de rango σσσσσσσσrr . .

σ σ σ σ σ σ σ σ = σ= σ= σ= σ= σ= σ= σ= σyp yp / / / / / / / / FSFS







2.14 Obtenci2.14 Obtencióón del esfuerzo estn del esfuerzo estáático equivalente tico equivalente σσσσσσσσ

y y τ τ τ τ τ τ τ τ . . EcuaciEcuacióón de Soderbergn de Soderberg

Considerando un punto G con esfuerzos kσσσσr y σσσσav se

obtiene del diagrama LET por relación de triángulos el

esfuerzo normal estático de trabajo equivalente:

e

yp

e

yp

r

av

yp

FS

FSKFS

σ

σ

σ

σ

σ

σσ

==

−


σσσσr

σσ σσσσ σσe

e / FS

/ FS

σ σ σ σ σ σ σ σ = σ= σ= σ= σ= σ= σ= σ= σyp yp / / / / / / / / FSFS



LET

D

EO

G


2.14.1 2.14.1 EcuaciEcuacióón de Soderbergn de Soderberg

e

yp

rav

yp

KFS σ

σσσ

σσ +==

Esfuerzo cortante Esfuerzo cortante e

yp

rav

yp

KFS σ

σττ

ττ +==

Ec. de Soderberg Ec. de Soderberg ::

Esfuerzo normal Esfuerzo normal

De la relación de triángulos se obtiene la ec.

De Soderberg para el esfuerzo normal estático de

trabajo equivalente:


2.15 Obtenci2.15 Obtencióón del esfuerzo estn del esfuerzo estáático equivalente tico equivalente

σ σ σ σ σ σ σ σ y y ττττττττ . . EcuaciEcuacióón de Goodmann de Goodman..

Considerando el punto H y por relación de

triángulos en la ACF del diagrama se obtiene el

esfuerzo de trabajo:

e

ult

e

ult

r

av

ult

FS

FSK

FSσ

σ

σ

σ

σ

σσ

==

−


σσσσr

σσ σσσσ σσe

e / FS

/ FS

σ σ σ σ σ σ σ σ = σ= σ= σ= σ= σ= σ= σ= σult ult / / / / / / / / FSFS



D

BO

H

Línea

ACF







2.15 Obtenci2.15 Obtencióón del esfuerzo estn del esfuerzo estáático equivalente tico equivalente

σ σ σ σ σ σ σ σ y y ττττττττ . . EcuaciEcuacióón de Goodmann de Goodman..

e

ult

rav

ult

KFS σ

σττ

ττ +==Esfuerzo Cortante Esfuerzo Cortante

e

ult

rav

ult

KFS σ

σσσ

σσ +==Esfuerzo Normal Esfuerzo Normal

Ec. GoodmanEc. Goodman

De la relación de triángulos se obtiene la ec. De

Goodman para el esfuerzo normal estático de

trabajo equivalente:

20

2.15.1 L2.15.1 Lííneas de esfuerzos neas de esfuerzos


Línea de Gerber

21

Figura 2.8 Grafico para obtener el límite de endurancia

según tipo de superficie de la pieza

DiseDiseñño de elementos de maquinas MC. Daniel Ramirez Villarreo de elementos de maquinas MC. Daniel Ramirez Villarrealal






22

A10 C2-UT2

Cuestionario 2


Conteste brevemente c/pregunta:Conteste brevemente c/pregunta:

1)1) En que se basa la En que se basa la ecec. de . de SoderbergSoderberg y la de y la de GoodmanGoodman ??

2)2) Que se obtiene de la Que se obtiene de la ecec. de . de SoderbergSoderberg y de y de GoodmanGoodman? ?

3)3) Cuando se aplica c/u. de ellas ? Cuando se aplica c/u. de ellas ?

4)4) Que parQue paráámetros y variables estmetros y variables estáán relacionados con n relacionados con

estas estas ecsecs.?.?

5)5) Cual de las Cual de las ecsecs. Satisface el dise. Satisface el diseñño cuando el o cuando el

material no presenta cedencia?material no presenta cedencia?

23

Bibliografía

1. M. F. Spotts 5. Robert L. Mott

Design of machine elements Diseño de elementos de maquinas

Prentice Hall, 1998 Prentice Hall, 2000

2. Robert L. Norton 6. J. Shigley, Ch. R. Mischke

Diseño de maquinas Diseño en ingeniería mecánica

Pearson, Prentice Hall, 1999 Mc Graw Hill, 2000

3. Hamrock, Jacobson, Schmid

Elementos de Maquinas

Mc Graw Hill, 2001


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