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Ulises Pineda Rico, Telefonía, FC-UASLP, Ago. – Dic. 2009,

SPC

SPC

Control Mensaje de señalización

Control de programa almacenado (SPC); surgió con la aparición de las computadoras, y su finalidad: controlar el conmutadorA través de la intervención de un programa almacenado; una petición de llamada podría ser hecha a cualquier destino disponibleEl uso de un programa permitió al conmutador mayor flexibilidad en la modificación del control e introducción de nuevas características.


Señalización CCS (señalización de canal común)

El establecimiento de una llamada entonces, requeriría que todas las computadoras que controlasen conmutadores estuviesen en contactoEsto, para intercambiar información de señalizaciónEsto se llevaba a cabo con ayuda de un módem, sin embargo esta situación orillaba a la implementación de un red de computadoras para esta tarea

Switch

Procesador Módem

Oficina A

Switch

ProcesadorMódem

Oficina BTroncales

Señalización


Red de señalización

Su propósito es implementar conectividad entre las computadoras que controlan los conmutadores en la red telefónica mediante el intercambio de mensajesConsiste de dos partes: una red de señalización que porta la información de conexiones de control y una red de transporte que porta la información del usuario

STP

STP

STP

STP

Red de Señalización

Red de Transporte

SSPSSP

SCP

SSP=punto de servicio de conmutación; STP=punto de transferencia de señal; SCP=punto de control de servicio


Red Inteligente

El término red inteligente denota el uso de una red avanzada de señalización que provee una amplia gama de serviciosIdentificación de llamadas, imagen en pantalla de algunos llamantes, devolución de llamadas, correo de voz, entre muchos másEl anexar “periféricos inteligentes” a la red inteligente activa en la red nuevos servicios. Por ejemplo, un dispositivo reconozca la voz tal que al momento de hacer la llamada ejecute a través del reconocimiento una serie de acciones.

Red de Señalización

Red de Transporte

SSPSSP

Periféricointeligente

Base dedatos externa


Arquitectura SS7 (Referente al modelo OSI)

Es una red de paquetes que tiene el control sobre la configuración, administración y liberación de las llamadas telefónicas. Facilita soporte para redes inteligentes, redes móviles celulares, e ISDN.Esta arquitectura utiliza “partes” en lugar de “capas”

Enlace de datos

Presentación

Aplicación

Sesión

Transporte

Física

Red

TCAP

SCCP

ISUP

MTP Nivel 2

TUP

MTP Nivel 1

MTP Nivel 3 MTP: parte de transferencia de mensajeISUP: parte ISDN del usuarioTUP: parte telefónica del usuarioSCCP: parte de control de la conexión

de señalizaciónTCAP: parte de capacidades de transacción


Líneas de transmisión

Es el medio a través del cual se propaga la señal de informaciónPuede ser a través de un medio físico tangible (hilo de cobre, fibra óptica, etc…) o del tipo no tangible (microondas, RF, etc…)Se encuentra limitado por el factor de capacidad de información (ver teorema de Shannon)En ambos casos se debe tomar en cuenta las atenuaciones con respecto a la distancia, así como los fenómenos que representa (parámetros LCRG)


Conceptos básicos de probabilidadSe considera que un experimento es aleatorio, cuando las condiciones bajo las cuales es desempeñado no pueden ser predeterminadas.Ejemplos, lanzamiento de una moneda, dado, cartas, etc...

Para el caso de un dado, éste tiene 6 posibles resultados {1,2,3,4,5,6}.Cada resultado es un elemento o muestra.Un evento es un conjunto de resultados, subconjunto de un espacio muestral.El espacio muestral es una colección de muestras.


Conceptos básicos de probabilidad (cont…)

Ejemplo simple; lanzamiento de dado.

{ }5,3,1 ,ξξξ=oAEvento de que un número impar sea lanzado

{ }6,4,2 ,ξξξ=oAEvento de que un número par sea lanzado


Conceptos básicos de probabilidad (cont…)Ejemplo simple; lanzamiento de dado, (cont…)

1ξ

2ξ

3ξ

4ξ

5ξoA

6ξeA

S

B oCe

eCo

e

o

AA

AAABBA

BABA

=

=

∪=∪=∪=∪

31642

42531

,,,,,,,,ξξξξξξξξξξ


Conceptos básicos de probabilidad (cont…)Frecuencia relativa y probabilidad

Sea uno de los eventos de un experimento aleatorio. Si hacemos una secuencia de intentos independientes y si el evento ocurre , entonces:

( ) ( )

intentos de Número ocurre que vecesde Número

lim

AN

ANAfn

=

=∞→

Ejemplo; moneda al aire



Probabilidad condicional, se da cuando un evento depende de uno anterior.

( ) ( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( ) 0|

,0|

|

2

21

1

≠=

≠=

=

BPBP

ABPBAP

APAP

ABPABP

yABPAPAB P

ABnnBn

nAN

similar; manera de

:es Esto

ocurre. conjunto evento el queocasiones de número eles que verclaroEs ocasiones. en ocurre evento el intentos, esos De veces.

ocurre evento el cual el en veces, realizado oexperiment un Sea



( ) ( ) ( )( )

( ) ( ) ( )( )AP

BAPBPABP

BPABPAPBAP

||

,||

=

=

:anteriores ecuacioneslas deEntonces

Regla de Bayes


Conceptos básicos de probabilidad (cont…)Ejemplo simple Un experimento aleatorio consiste de repartir dos cartas de un mazo sin reemplazo. Asigne un valor a la probabilidad de obtener dos ases rojos en dos reparticiones.Sea A y B los eventos de “sacar as rojo en primera repartición” y “sacar as rojo en segunda repartición” respectivamente. Deseamos determinar P(AB),

y la frecuencia relativa de A es 2/52=1/26, así,

también, P(B|A) es la probabilidad de repartir un as rojo en la segunda repartición dado que la primera fue un as rojo. La frecuencia relativa de este evento es 1/51, entonces

Finalmente:

( ) ( ) ( )ABPAPABP |=

( )261

=AP

( )511| =ABP

( )1326

1511

261

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=ABP


Conceptos básicos de probabilidad (cont…)Eventos independientesSea el ejemplo anterior de la repartición de ases. Así la probabilidad P(B), es independiente de si o no el evento P(A) ocurre. Así los eventos A y B son independientes. La probabilidad condicional P(B|A) está dada por P(B).

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )BPAPABPBA

APBAPB

AAB

BPABPAB

=

=

=

ntes,independie son yeventos los si que Nótese

es, esto , de nteindependie

tambiénes evento elentonces , de nteindependiees evento el si queBayes de regla la de ver puede Se

si evento del nteindependiees que dice se evento El

|

|



Intentos BernoulliSi un evento A ocurre, se le llama éxito. Si P(A)=p, entonces la probabilidad de éxito es p. Si q es la probabilidad de fracaso, entonces q=1-p.El resultado de cada intento es independiente del resto en otrosintentos. Es claro que en n intentos, si el éxito ocurre en k intentos, el fracaso ocurre en n-k intentos. A partir de que los resultados de los intentos son independientes, la probabilidad de este evento es claramente , esto es,

( )knn ppentos)intico en n en específ en un ordP(k éxitos −−= 1

( ) knn pp −−1


Conceptos básicos de probabilidad (cont…)Ejemplo simple

Considerese una urna que contiene n bolas enumeradas 1,2,3…n. Suponga se reparten k bolas sin reemplazo. Entonces el número de maneras en que las k bolas pueden ser repartidas es

ahora, considérese que esas bolas pueden ser acomodadas de diferentes maneras; k(k-1)(k-2)...1=k!, entonces la probabilidad de kéxitos en n intentos es

( ) ( )!!1)...2)(1(kn

nknnnn−

=+−−−

( ) ( )

( ) ( ) knk

knk

ppknk

n

ppkn

entosint n en éxitos kP

−

−

−−

=

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

1!!

!

1

1 2 3 ..

*Ejemplo:Probabilidad de obtener k caras en n intentos


Promedios estadísticosEl valor esperado o valor medio de una variable aleatoria X está definida como

Si X es una variable aleatoria discreta,

La varianza de una variable aleatoria X está definida como la variación media al cuadrado :

[ ] ( )∫+∞

∞−

= dtttfXE X

[ ] ( )∑=k

kXk xpxXE

[ ] [ ]( )[ ]2XEXEXVAR −=

[ ]2DE


Procesos aleatorios Un espacio de probabilidad es el trío (Ω,β,ρ) donde Ω es el espacio muestral, β es el álgebra de conjuntos del espacio muestral y es la medida de probabilidad.

Una variable aleatoria es una función que mapea el espacio muestral en otro que puede ser medido.

Una variable aleatoria tiene cdf y pdf

Se define como variable aleatoria al valor numérico asignado a un resultado procedente de un experimento aleatorio.

Un proceso aleatorio es una colección de variables aleatorias indexadas.

Las variables aleatorias pueden ser discretas o continuas.

El conjunto de índices pueden ser discretos o continuos.

En general, el tiempo (discreto o continuo) es considerado el conjunto de índices.

( )xXPFX ≥= ( )xf X


Variables aleatorias discretas

{ }

[ ] [ ] ( )

otro. cualquier para 0y ocurre A siA; evento un para I indicador de función

la de valor el es Bernoulli aleatoria variable la :NotappXVAR pXE

p pp pqpSBernoulli

A

X

−==≤≤=−==

=

1101

1,0

10

{ }

( )

[ ] [ ]

{ }

( )

[ ] [ ]

.pendientes-inde Bernoulli intentos de secuenciauna en éxito mer-pri el hasta intentos de número el es ,XX' :Nota

ppXVAR

ppXE

k ppkn

p

S :versión Segundamemoria" sin" de propiedad la con discreta aleatoria

variable única la es geométrica aleatoria variable Lantes.independie Bernoulli intentos de secuenciauna enéxito primer del antes fallos de número el es X :Nota

ppXVAR

ppXE

k ppkn

p

S :versión PrimeraGeométrica

kkk

X

kkk

X

1

1'1'

,...1,01

,...2,1,0

11

,...1,01

,...2,1,0

2

'

2

+=

−=

−=

=−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

=

−=

−=

=−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

=

{ }

( )

[ ] [ ] ( )

Bernoulli. tipo del asdistribuid nteidénticame e dientes-indepen aleatorias variables n de sumala tanto lo pory

Bernoulli intentos n en éxitos de número el es X :NotapnpXVAR npXE

,...,n,k p-1pkn

p

nSBernoulli

k-nkk

X

−==

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

=

1

10

,...,1,0


Variables aleatorias discretas (cont…)

{ }

( )

[ ] [ ] ( )

dientes.-indepen Bernoulli intentos de secuenciauna en éxito

ésimo-r el hasta intentos de número el es X :Notap

prXVAR prXE

,...rr,k pprk

p

positivo entero un es r donde rrSnegativa Binomial

rkrk

X

2

1

1111

,...1,

−==

+=−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

=

+=

−

{ }

[ ] [ ]

α

αα

αα α

1/ media con odistribuid cialmente-exponen es eventos entre tiempo el cuando tiempo de dad-uni una en ocurren que eventos de número el es X :Nota

XVAR XE

y ,...,k ek

p

SPoisson

-k

k

X

==

>==

=

010!

,...2,1,0


Variables aleatorias continuas (cont…)

( )

( )( )

[ ] [ ]

dientes.-indepen aleatorias variables de número gran un de

sumala aproximar para utilizado ser serpuede X s,condicione de intervalo amplio un bajo :Nota

XVAR mXE

y x exf

SNormal Gaussiana

mx

X

X

2

2/

02

,)(

22

σ

σπσ

σ

==

>+∞<<∞−=

+∞∞−=−−[ ]

( )

[ ] [ ] ( )122

1,

2abXVAR baXE

bxa ab

xf

baSUniforme

X

X

−=

+=

≤≤−

=

=

[ )( )

[ ] [ ]

memoria". sin" propiedadcon única la es lexponencia aleatoria variable la :Nota

XVAR XE

y x exf

SlExponencia

x-X

X

2

1100

,0

λλ

λλ λ

==

>≥=

∞=

[ )

( )

[ ] [ ] ( ) 2

2

2/22/

00

,0

αππα

αα

α

−==

>≥=

∞=

XVAR XE

x exxf

SRayleigh

22 /2x-X

X


Variables aleatorias continuas (cont…)

( )

( ) ( )( )

( )[ ] [ ] 2

1

//

0,00

,0

λαλα

λαα

λλ λα

==

Γ

>>>Γ

=

+∞=−−

XVAR XEgamma. función la es z donde

y x exxf

SGamma

x

X

X

( )

( )

varianza la y media la existen NoNota

x x

xf

SCauchy

X

X

:

0/,

22 >∞<<∞−+

=

+∞∞−=

ααπα

( )

( )

[ ] [ ] 2/20

02

,

α

αα α

==

>+∞<<∞=

+∞∞−=

XVAR XE

x- exf

SLaplaciana

x-X

X

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