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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONALFACULTAD REGIONAL BUENOS AIRES

Departamento de Electrónica

Materia: Medidas Electrónicas 2

Proyecto: Filtro pasabanda centrado en 10

Docente: Ing. Alejandro Henze

Ayudante de TP: Ing. Federico Di Vruno

Grupo N°: 1

Alumnos :

Apellido y Nombre

1 Ruggiero, Nicolas

2 Dotro, Fabián

3 García, Gabriel

4 Otero, David

5 Mascolo, Sebastián

Entrega Informe Fecha

Primer entrega 11 / 05

Aprobación / / 12

Entrega Devolución

2° / / 12

3° / / 12

4° / / 12

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONALFACULTAD REGIONAL BUENOS AIRES

Departamento de Electrónica

Materia: Medidas Electrónicas 2

Filtro pasabanda centrado en 10,7MHz y ancho 1MHz

Docente: Ing. Alejandro Henze

Ing. Federico Di Vruno

Legajo

119.178-0

117.678-1

118.209-2

117.853-2

115984-7

Fecha Firma

05 / 12

/ / 12

Devolución Re-entrega Firma Recepción

/ / 12 / / 12

/ / 12 / / 12

/ / 12 / / 12

I

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL FACULTAD REGIONAL BUENOS AIRES

MHz y ancho de banda

Firma Recepción

UTN – FRBA – ME2 Octubre, 2012

II


III

ÍNDICE

Pág. 1. Introducción…………………….………………………………………….…….…………….4

2. Desarrollo del Trabajo …...........................................………….………………………….4

2.1- Descripción…………………….…………………………………..…...................……..4

2.2. Diseño.……………………………………………………………………………………..5

2.2.1 Diseño del filtro…………………………………………………………….……...5

2.2.2. Diseño de la bobina……………………………………………………………...5

2.2.3. Verificación del Q de la bobina……….………………………………………..6

2.2.4. Cálculo de capacidad distribuida…………………………………………..….7

2.2.5. Valores reales a utilizar en el filtro……………………..……………………...7

2.2.6. Fotos del filtro construido…………………………………………………..…..7

2.3. Modelo matemático………………..........……...….......….………………………….....8

2.4.Principio de funcionamiento del VNA………………………………………………..10

2.5. Simulaciones……………………………...........…………….…….…………..……….11

2.6. Mediciones realizadas……………………..................………………………...……..12

2.6.1. Calibración del VNA………………………………………………………….....12

2.6.2. Mediciones……………………………………………………..…………………15

3. Resultados………………………………….…………………………………………..……..21

3.1. Frecuencia central………………………………………………………………………21

3.2. Ancho de banda…………………………………………………………………………21

3.3. Pérdida de inserción a frecuencia central………………………………………….21

3.4. Comparación entre simulaciones y mediciones…………………………………..21

3.5. Selectividad…………………………………………………………………..……..……22

5. Conclusiones………………………………….…………………………………….……......23

6. Referencias………………………………….……………………………..……….…..….….23


4

Filtro pasabanda centrado en 10,7MHz y ancho de banda 1MHz

Nicolás Ruggiero, Fabián Dotro, Gabriel García, David Otero y Sebastián Mascolo Docente a cargo: Ing. Alejandro Henze

Universidad Tecnológica Nacional - Facultad Regional Buenos Aires Medidas Electrónicas 2

Resumen - Este documento presenta las etapas de diseño, simulación y medición de parámetros característicos de un filtro pasabanda centrado de 10,7MHz con un ancho de banda de 1MHz. Se mencionan los criterios considerados en el diseño del filtro como así también los métodos de medición de los distintos parámetros. 1. INTRODUCCIÓN Este es un proyecto anual de la materia Medidas Electrónicas 2 de la Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Buenos Aires en el que se busca asimilar los conocimientos sobre mediciones en frecuencias elevadas dictados a lo largo del año. El eje principal del proyecto se basa en la medición de los parámetros S de filtro y como determinar los parámetros determinados por el docente. Estos son los parámetros a medir del proyecto:

• Frecuencia central

• Ancho de banda BW

• Perdida de inserción IL

• Selectividad

• Parámetros S, S11, S22 y módulo de S21 Especificaciones del proyecto:

• Filtro pasabanda centrado en 10.7MHz

• Ancho de banda 1MHz

• Utilizar conectores SMA

2. DESARROLLO DEL TRABAJO 2.1. Descripción El circuito propuesto es el siguiente:

Fig. 1. Circuito propuesto

El principio de funcionamiento es simple, consta de un filtro pasabanda de orden 1 compuesto por una bobina y un capacitor. Estos componentes se diseñan de tal forma que resuenen a una frecuencia de 10,7MHz. El


5

ancho de banda está determinado por el factor de merito o Q del circuito, despreciando el Q propio de la bobina (este es un criterio de diseño de la misma). 2.2. Diseño 2.2.1 Diseño del filtro Se adopta que la impedancia de entrada y de salida es de 50Ω.

= ∆ = ,

= 10,7 (1)

=

+ . (2)

Donde: ! = "#""$"Ω = 25Ω (3)

Si suponemos al Q de la bobina 10 veces superior al Q del circuito podemos despreciarlo dejando como resultado la siguiente fórmula.

' = . = ("Ω

,.()., = 34,7,- (4)

. = / .0 (5)

1 = .2 =

34,5.6().,72 = 6,38,: (6)

2.2.2. Diseño de la bobina Como se demostró anteriormente se necesita diseñar una bobina de 34,7nF con un Q que no sea menor a 100. Se utiliza la formula de Harold A. Wheeler para el diseño de dicha bobina.

';<-= = ,.52>2?$,4".> (7) [13]

Donde: n: número de espiras D: diámetro de la bobina expresado en mm, se considera el diámetro del alambre del bobinado l: longitud del bobina expresado en mm Se adoptan los siguientes valores: n=3 D=7 mm l=10 mm Se aplica la fórmula (7)

' = ,.326@@72@@$,4".@@ = 33,5,- (8)


6

La precisión de este valor alcanza el 1% si se cumple que l/D sea mayor que 0,4, en este caso se tiene l/D=1,42. 2.2.3. Verificación del Q de la bobina El Q de la bobina se determina con la siguiente fórmula:

= 7,5. A. B. C (9) [13]

Donde: f: frecuencia en MHz D: diámetro de la bobina expresado en mm, se considera el diámetro del alambre del bobinado B: coeficiente extraído del grafico que se muestra a continuación

Fig. 2. Grafico para poder determinar B

s=3mm l=1mm + 3mm + 1mm + 3mm + 1mm=10mm d/s=0,33 B =0,5 l/D=1,42

= 7,5.7.0,6. √10,7 = 87 (10) Se considera como un valor aceptable para nuestro diseño.


7

2.2.4. Cálculo de capacidad distribuida La capacidad parasita a capacidad distribuida de una bobina (con un extremo conectado a tierra) puede estimarse fácilmente con la siguiente expresión.

1E;F:= = G. A (11) [13] K: coeficiente que depende de la relación l/D, se obtiene de la siguiente tabla

l/D 0,1 0,3 0,5 0,8 1 2 4 6 8 10 15 20 30

K 0,096 0,06 0,05 0,05 0,046 0,05 0,072 0,092 0,112 0,132 0,186 0,236 0,34

Se adopta un valor intermedio entre 1 y 2 ya que l/D=1,42 K=0,048

1E = 0,048.7 = 0,336F: (12)

2.2.5. Valores reales a utilizar en el filtro La bobina a fabricar es la diseñada en el punto 2.2.2 cuyos parámetros son los siguientes:

• Número de espiras = 3

• Longitud l = 10mm

• Diámetro D = 7mm

• Diámetro del alambre 1mm

Para obtener un valor de capacidad lo más cercano al diseñado en el punto 2.2.1. se utilizaron 2 capacitores cerámicos de 10nF en serie, dando como resultado una capacidad de 5nF. 2.2.6. Fotos del filtro construido

Fig. 3. Filtro construido

UTN – FRBA – ME2

( )Re Re

x x

V ea b= =

( ) ( )

. .

x x

i r

x x

o o

V e V ea b

Z Z

γ γ−

= =

2 22 2

i r

o o

V Va b

Z Z= =

2.3. Modelo matemático Para caracterizar el filtro utilizamos los parámetros S Definiciones: Kaneyuki Kurokawapropuso en 1965 la utilización de unas nuevas variables para la determinación de los parámetros S.

Zo es en la mayoría de los casos una resistencia de referencia, luego:

(15) y (16)

(17) y (18)

La elección de una Zo resistiva permite obtener los referencia Zo. Tomando como variables independientes a las ondas de potencia entrantes y como dependientes a las salientes:

2221212

2121111

..

..

aSaSb

aSaSb

+=

+=

8

( )

. .

Re Re

x x

i r

x x

o o

V e V ea b

Z Z

γ γ−

= =

Fig. 4. Filtro construido

Para caracterizar el filtro utilizamos los parámetros S

Kaneyuki Kurokawapropuso en 1965 la utilización de unas nuevas variables para la

(13) y (14)

Zo es en la mayoría de los casos una resistencia de referencia, luego:

(15) y (16)

(17) y (18)

La elección de una Zo resistiva permite obtener los parámetros S de un sistema con una impedancia de . Tomando como variables independientes a las ondas de potencia entrantes y como

=

2

1

2221

1211

2

1.

a

a

SS

SS

b

b

Octubre, 2012

Kaneyuki Kurokawapropuso en 1965 la utilización de unas nuevas variables para la

parámetros S de un sistema con una impedancia de . Tomando como variables independientes a las ondas de potencia entrantes y como


9

01

2

21

01

1

11

2

2

=

=

=

=

a

a

a

bS

a

bS

02

1

12

02

2

22

1

1

=

=

=

=

a

a

a

bS

a

bS

Si despejamos cada parámetro S, haciendo cero a la variable independiente que no lo involucra obtenemos los parámetros S por definición. Se observa que los subíndices indican primero cual es el puerto por el “que sale la onda” y luego por cual “entra la onda”.

Coeficiente de reflexión del puerto 1 cuando a2 es igual a cero. Relaciona tensión incidente con tensión reflejada en el puerto 1

Coeficiente de transmisión de 1 a 2 cuando a2 es igual a cero. Relaciona tensión reflejada (saliente) en el puerto 2 con tensión incidente en el puerto 1

Coeficiente de reflexión del puerto 2 cuando a1 es igual a cero. Relaciona tensión incidente

con tensión reflejada en el puerto 2.

Coeficiente de transmisión de 2 a 1 cuando a1 es igual a cero. Relaciona tensión reflejada (saliente) del puerto 1 con tensión incidente en el puerto 2

Fig. 5. Métodos para medir los parámetros S

El analizador vectorial de redes o VNA adopta estos métodos de medición para determinar los parámetros S de un cuadripolo.

2221212

2121111

..

..

aSaSb

aSaSb

+=

+=

UTN – FRBA – ME2

2.4. Principio de funcionamiento del VNA Un Analizador de Redes es un instrumento capaz de analizar las propiedades de las redes eléctricas, especialmente aquellas propiedades asociadas con laconocidas como parámetros de dispersión Los modelos que se pueden encontrar más frecuentemente son los de dos puertos, pero también existen modelos de cuatro puertos en el mercado, y algunos cuentan con algunas mejoras para su fácil operación, como pantalla sensible al tacto y la posibilidad de conectarle unpuertos PS/2 o USB, inclusive los modelos más modernos cuentan con una lo que su operación se simplifica considerablemente.

Fig.

Este instrumento de medición que hace un baque se está analizado o DUT (Device Under Test). La información puede ser representada en forma polar por medio de un diagrama de Smith (debido a que los parámetros S son números complejos, por lo tanto módulo y fase) o en forma rectangular por medio de un grafico logarítmico indicando la variación de la fase y del módulo de dicho parámetro S.

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Principio de funcionamiento del VNA

instrumento capaz de analizar las propiedades de las redes eléctricas, especialmente aquellas propiedades asociadas con la reflexión y la transmisión de

parámetros de dispersión (Parámetros S).

Los modelos que se pueden encontrar más frecuentemente son los de dos puertos, pero también existen modelos de cuatro puertos en el mercado, y algunos cuentan con algunas mejoras para su fácil operación,

y la posibilidad de conectarle un ratón o teclado, inclusive los modelos más modernos cuentan con una plataforma en base

lo que su operación se simplifica considerablemente.

Fig. 6. Arquitectura básica de un VNA

hace un barrido en frecuencia y calcula los parámetros S del cuadripolo que se está analizado o DUT (Device Under Test). La información puede ser representada en forma polar por medio de un diagrama de Smith (debido a que los parámetros S son números complejos, por lo tanto módulo y fase) o en forma rectangular por medio de un grafico logarítmico indicando la variación de la fase y

Octubre, 2012

instrumento capaz de analizar las propiedades de las redes eléctricas, de señales eléctricas,

Los modelos que se pueden encontrar más frecuentemente son los de dos puertos, pero también existen modelos de cuatro puertos en el mercado, y algunos cuentan con algunas mejoras para su fácil operación,

teclado por medio de plataforma en base Windows por

frecuencia y calcula los parámetros S del cuadripolo que se está analizado o DUT (Device Under Test). La información puede ser representada en forma polar por medio de un diagrama de Smith (debido a que los parámetros S son números complejos, por lo tanto tienen módulo y fase) o en forma rectangular por medio de un grafico logarítmico indicando la variación de la fase y


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2.3. Simulaciones Las simulaciones se realizaron con el software LT-Spice IV. Respuesta en frecuencia

Fig. 7. Captura de pantalla de la respuesta en frecuencia, con software LT-Spice IV

Verificación de frecuencia central

Fig. 8. Captura de pantalla del software LT-Spice IV para determinar la frecuencia central


12

Verificación de ancho de banda

Fig. 9. Captura de pantalla del software LT-Spice IV para determinar el ancho de banda

2.6. Mediciones realizadas Instrumentos y accesorios

• VNA , TAPR / Ten-Tec (1MHz – 100MHz, rango sin degradación)

• Standards de Calibración SMA (Open, Short, Match, Thru)

• Atenuadores mini-circuits VAT-30+, VAT-10+

• Fixture calibration para componentes SMD o PCB con microstrip de 50 Ω o Conectores SMA o Standards para Calibración (Open, Short, Match, Thru)

• Matlab c/toolbox RF (scripts: VNA_Atenuadores.m , VNA_ZL.m)

• Ansoft Designer, Student Edition

2.6.1. Calibración del VNA El instrumento posee dos calibraciones: Calibración del Detector, y calibración del Fixture a utilizar. La primera se realiza sólo una vez y permite que el equipo pueda caracterizar su Detectores presentes en Tx y en Rx (Amplitud y fase), así como el Acoplador Direccional. La segunda calibración debe realizarse para cada nuevo setup de medición, a fin de poder eliminar en la medición todos estos elementos que intervengan permitiendo mostrar los valores sólo del DUT (valores corregidos)


13

Setup de Medición El efecto de todos los cables, conectores y adaptadores conectados a los terminales de Tx y Rx durante la calibración del Fixture se remueven al realizar la medición. Aquellos elementos que se agreguen posteriores a la calibración del Fixture formarán parte del DUT medido.

Fig.10. Setup de medición

Setup para Calibración del Fixture Solo los cables, conectores y adaptadores conectados al Tx son parte del Fixture durante los primeros 3 pasos de calibración. Durante el cuarto paso, el efecto de todos los cables, conectores y adaptadores conectados al terminal de Rx también son tenidos en cuenta de manera de completar la calibración del Fixture. Típicamente, sólo se debería conectar el DUT al Fixture tal como se calibró sin conectores ni cables adicionales, dado que todo lo que se agregue será parte de la medición del DUT.


14

Procedimiento para Calibrar el Fixture:

1) Ingresar al menú de calibración del Fixture

Fig. 11. Captura de pantalla del software del VNA en el momento de la calibración

2) Conectar el cable a utilizar en el port Tx y en el otro extremo colocar secuencialmente los standard de calibración (Short, Open, Match) presionando el botón correspondiente luego de conectar cada una de ellas

Fig.12. Setups de calibración OSM


15

3) Conectar el cable a utilizar en el port Rx e interconectarlo mediante un Thru al port Tx y hacer click en el botón correspondiente. Generalmente el Thru es un Barrel (adaptador doble hembra)

Fig. 13. Calibración del VNA con Thru

4) Guardar los resultados en un archivo de calibración, que será utilizado a la hora de hacer la

corrección de los errores. Este archivo puede ser cargado siempre que se utilice el mismo setup de medición.

2.6.2 Mediciones S11

Fig. 14. Respuesta en frecuencia del módulo de S11


16

Fig. 15. Diagrama de Smith de S11

Nota: La medición de S22 se realizo conectando una carga de 50Ω a la salida del filtro en lugar del puerto Tx del VNA. Esto disminuye el error de Load Match.


17

S22


Fig. 17. Diagrama de Smith de S2


18

Nota: La medición de S22 se realizo conectando una carga de 50Ω a la salida del filtro en lugar del puerto Tx del VNA. Esto disminuye el error de Load Match. S21



19

Fig. 19. Respuesta en frecuencia del módulo de S21 de 1MHz a 100MHz

Frecuencia central y Pérdida de inserción a frecuencia central

Fig. 20. Respuesta en frecuencia del módulo de S21 para determinar la frecuencia central


20

Frecuencia de corte inferior

Fig. 21. Respuesta en frecuencia del módulo de S21 para determinar la frecuencia de corte inferior

Frecuencia de corte superior

Fig. 22. Respuesta en frecuencia del módulo de S21 para determinar la frecuencia de corte superior


21

3. RESULTADOS

3.1. Frecuencia central En la figura 20 observamos el módulo de S21 y se coloca un marcador en el punto de mayor valor, es decir se obtiene la frecuencia central.

= 10.507.537-H (19) 3.2. Ancho de banda El ancho de banda se defina como:

IJ = KLMNOP − KORSOP (20)

De la figura 22 se obtiene los valores de la frecuencia de corte superior y de la figura 21 la frecuencia de corte inferior.

IJ = 11110552-H − 9798994-H = 1311558-H (21)

3.3. Pérdida de inserción en la frecuencia central La pérdida de inserción o insertion loss es un parámetro que se puede definir como:

U'VW = −10. log 6|]21|(7 (22) En la figura 20 se observa que el valor de S21 a frecuencia central (10,507537MHz) es de -5,5dB, este valor coincide con la pérdida de inserción a esa frecuencia. 3.4. Comparación entre simulaciones y mediciones

Simulación Medición

Frecuencia central 10,7133 MHz 10,507537 MHz

Ancho de banda 991,84 kHz 1,311558 kHz

Pérdida de inserción -6,072113 dB -5.5dB


22

Fig.23. Comparación entre S21 real (azul) y simulado (rojo)

3.5. Selectividad La selectividad se define como:

] = W^@`aVWW^@`aVW (23)

Se utiliza la figura 19 para obtener la selectividad. Extrapolando dicha curva obtenemos los siguientes resultados: Frecuencia de corte superior a -60dB = 11,4 MHz Frecuencia de corte inferior a -60dB = 70kHz BW a -60dB = 11,33 MHz Frecuencia de corte superior a -6dB = 11,2 MHz Frecuencia de corte inferior a -6dB = 9,3 MHz BW a -6dB = 1,9 MHz Para hallar los valores de frecuencia de corte a -6dB no hubo necesidad de extrapolar la curva. Se observa que la curva no es simétrica, esto se debe a que a 500MHz aproximadamente hay una nueva banda de paso en la cual la bobina entra en resonancia con las capacidades parasitas existentes. Esta frecuencia no se puede determinar debido a que el rango de barrido del VNA es de 1MHz a 100MHz, por ello es que también tuvimos que extrapolar la curva para obtener la frecuencia de corte inferior.


23

] = ,33b,c = 5,963 (24)

5. CONCLUSIONES Se pudo determinar los distintos parámetros S de un cuadripolo diseñado y fabricado por el mismo grupo, como así también determinar otros parámetros de gran importancia como ser el ancho de banda, la frecuencia central utilizando un VNA como instrumento de medición y comparar las mediciones realizadas con las simulaciones. Por lo tanto podemos decir que el VNA es un instrumento para caracterizar cuadripolos. 6. REFERENCIAS

[1] http://www.electron.frba.utn.edu.ar/~ahenze/ [2] http://www.electron.frba.utn.edu.ar/~jcecconi/ [3] AN1364_1 De-embedding and Embedding S-Parameter Networks Using VNA [4] Parámetros S - Young, Univ. Kent [5] S-Parameters - AN95-1 - Agilent - 2008 [6] S-Parameter Design - AN154 - Agilent - 2000 [7] Network Analyzer Error Models - Agilent [8] AN 1287-3 - Applying error correction for VNAs - Agilent, 2002 [9] Network Analyzer Basics – Agilent [10] Application Note 1287-1- Understanding the Fundamental Principles of Vector Network Analysis [11] www.google.com.ar [12] www.wikipedia.org [13] http://www.solred.com.ar/lu6etj/tecnicos/inductores/inductores.htm

universidad tecnolÓgica nacional facultad … pasabanda 10,7...entrega informe fecha primer entrega...

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