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UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA La Universidad Católica de Loja
ÁREA TÉCNICA
TÍTULO DE INGENIERO EN ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES
Comparación de los diferentes tipos de generadores para una pico central
hidroeléctrica
TRABAJO DE TITULACIÓN.
AUTOR: Juela Torres, Lenin Antonio
DIRECTOR: Castro Mendieta, José Raúl, Ph.D.
LOJA - ECUADOR
2017
Esta versión digital, ha sido acreditada bajo la licencia Creative Commons 4.0, CC BY-NY-SA: Reconocimiento-No comercial-Compartir igual; la cual permite copiar, distribuir y comunicar públicamente la obra, mientras se reconozca la autoría original, no se utilice con fines comerciales y se permiten obras derivadas, siempre que mantenga la misma licencia al ser divulgada. http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.es
2017
ii
APROBACIÓN DEL DIRECTOR DEL TRABAJO DE TITULACIÓN
Ph.D. José Raúl Castro Mendieta.
DOCENTE DE LA TITULACIÓN
De mi consideración:
El presente trabajo de titulación: Comparación de los diferentes tipos de generadores para una pico central hidroeléctrica realizado por Juela Torres Lenin Antonio, ha sido orientado y revisado durante su ejecución, por cuanto se aprueba la presentación del mismo.
Loja, noviembre de 2017
f)…………………………..
iii
DECLARACIÓN DE AUTORÍA Y CESIÓN DE DERECHOS
Yo Juela Torres Lenin Antonio declaro ser autor del presente trabajo de titulación:
Comparación de los diferentes tipos de generadores para una pico central hidroeléctrica, de
la Titulación de Electrónica y Telecomunicaciones, siendo el Ph.D. José Raúl Castro
Mendieta director del presente trabajo; y eximo expresamente a la Universidad Técnica
Particular de Loja y a sus representantes legales de posibles reclamos o acciones legales.
Además certifico que las ideas, conceptos, procedimientos y resultados vertidos en el
presente trabajo investigativo, son de mi exclusiva responsabilidad.
Adicionalmente declaro conocer y aceptar la disposición del Art. 88 del Estatuto Orgánico de
la Universidad Técnica Particular de Loja que en su parte pertinente textualmente dice:
“Forman parte del patrimonio de la Universidad la propiedad intelectual de investigaciones,
trabajos científicos o técnicos y tesis de grado o trabajos de titulación que se realicen con el
apoyo financiero, académico o institucional (operativo) de la Universidad”
f)………………………………...
Autor: Juela Torres Lenin Antonio Cédula: 1105156051
iv
DEDICATORIA
A mi padre, por supuesto. Por ser el mejor ejemplo de lucha y perseverancia.
Todo por y para ti.
v
AGRADECIMIENTO
Especialmente a mi familia que tengo en ellos el motivo e inspiración de cada uno de mis
pasos, toda mi gratitud para ustedes por todo el apoyo y el cariño incondicional.
Como no agradecer a mis amigos por todos sus consejos, enseñanzas y momentos vividos,
representan una parte muy importante en mi vida.
A mi alma mater, la UTPL, y todos los que de una u otra forma contribuyeron para mi
formación profesional. Mi agradecimiento a los docentes que fueron una guía en este
camino en especial a Raúl Castro por permitirme ser parte de este proyecto.
vi
ÍNDICE DE CONTENIDOS
CARÁTULA ............................................................................................................................................. i
APROBACIÓN DEL DIRECTOR DEL TRABAJO DE TITULACIÓN ............................................. ii
DECLARACIÓN DE AUTORÍA Y CESIÓN DE DERECHOS ........................................................ iii
DEDICATORIA ..................................................................................................................................... iv
AGRADECIMIENTO ............................................................................................................................. v
ÍNDICE DE CONTENIDOS ................................................................................................................. vi
RESUMEN ............................................................................................................................................. 1
ABSTRACT ........................................................................................................................................... 2
INTRODUCCIÓN .................................................................................................................................. 3
ESTADO DEL ARTE ............................................................................................................................ 5
OBJETIVOS .......................................................................................................................................... 7
CAPITULO I ........................................................................................................................................... 8
1. ESTUDIO DE LA DEMANDA DE ENERGÍA ............................................................................................. 8
1.1 Situación actual de la demanda de energía en Ecuador ............................................... 9
1.2 Demanda de energía eléctrica ......................................................................................... 11
1.2.1 Demanda. .................................................................................................................... 12
1.2.2 Carga instalada. .......................................................................................................... 12
1.2.3 Carga máxima. ............................................................................................................ 12
1.2.4 Capacidad instalada. .................................................................................................. 12
1.2.5 Curvas de carga diaria. .............................................................................................. 12
1.2.6 Curvas de duración de carga diaria. ........................................................................ 13
1.2.7 Densidad de carga. .................................................................................................... 13
1.2.8 Número de horas de carga equivalente. ................................................................. 13
1.2.9 Carga promedio. ......................................................................................................... 13
1.2.10 Factor de demanda. ................................................................................................... 14
1.2.11 Factor de utilización. .................................................................................................. 14
1.2.12 Factor de planta. ......................................................................................................... 15
1.2.13 Factor de potencia. ..................................................................................................... 15
1.2.14 Factor de carga. .......................................................................................................... 16
1.2.15 Factor de diversidad. .................................................................................................. 17
1.3 Tasa de crecimiento de la demanda. .............................................................................. 19
CAPITULO II ........................................................................................................................................... 22
vii
2. ESTUDIO DEL RECURSO HÍDRICO ...................................................................................................... 22
2.1 Principio de funcionamiento de una pico central hidroeléctrica .................................. 23
2.2 Tipos pico centrales hidroeléctricas ................................................................................ 24
2.2.1 Según el régimen de flujo del agua. ........................................................................ 24
2.2.1.1 Centrales de pasada o de fluyente. ..................................................................... 24
2.2.1.2 Centrales de embalse o de regulación................................................................ 25
2.2.1.3 Centrales de bombeo o reversibles. .................................................................... 26
2.2.2 Según la altura del salto. ........................................................................................... 27
2.2.2.1 Alta caída. ................................................................................................................ 27
2.2.2.2 Media Caída. ........................................................................................................... 27
2.2.2.3 Baja Caída. .............................................................................................................. 27
2.3 Partes de una pico central hidroeléctrica ........................................................................ 27
2.3.1 Obras de captación. ................................................................................................... 27
2.3.2 Obras de conducción. ................................................................................................ 28
2.3.3 Desarenador. ............................................................................................................... 29
2.3.4 Cámara de carga. ....................................................................................................... 29
2.3.5 Tubería forzada........................................................................................................... 30
2.3.6 Casa de máquinas. .................................................................................................... 30
2.3.7 Turbina. ........................................................................................................................ 31
2.3.8 Generador. ................................................................................................................... 31
2.4 Estudio hidrológico ............................................................................................................. 32
2.4.1 La energía hidráulica. ................................................................................................ 32
2.4.2 Medición del salto. ...................................................................................................... 33
2.4.2.1 Método de manguera de nivelación. .......................................................................... 34
2.4.2.2 Método de manguera y manómetro. .......................................................................... 36
2.4.2.3 Método del nivel de carpintero y tablas. .................................................................... 37
2.4.2.4 Método del altímetro. .................................................................................................... 38
2.4.2.5 Método del eclímetro. ................................................................................................... 38
2.4.2.6 Método del nivel de ingeniero. .................................................................................... 39
2.4.3 Medición del caudal. .................................................................................................. 40
2.4.3.1 Método del recipiente. ............................................................................................ 40
2.4.3.2 Medida de caudal con flotador. ............................................................................ 40
2.4.3.3 Medición del caudal con escala. .......................................................................... 41
2.4.3.4 Medición del caudal con vertedero. ..................................................................... 42
2.4.3.4.1 Vertedero rectangular. ........................................................................................... 42
viii
2.4.3.4.2 Vertedero triangular. .............................................................................................. 43
2.4.3.4.3 Vertedero trapezoidal. ............................................................................................ 43
2.4.3.5 Medición del caudal por el método de descarga. .............................................. 44
CAPITULO III .......................................................................................................................................... 45
3. ESTUDIO DE TURBINAS HIDRÁULICAS ............................................................................................... 45
3.1 Introducción a máquinas hidráulicas ............................................................................... 46
3.2 Clasificación de las máquinas hidráulicas ...................................................................... 46
3.3 Introducción a turbinas ...................................................................................................... 46
3.4 Clasificación de las turbinas ............................................................................................. 47
3.4.1 Según el grado de reacción. ..................................................................................... 47
3.4.2 Según la dirección del flujo en el rodete. ................................................................ 47
3.4.3 Según el número específico de revoluciones. ....................................................... 49
3.5 Principio de funcionamiento de turbomáquinas ............................................................. 50
3.5.1 Triángulo de velocidad en turbomáquinas. ............................................................. 50
3.5.1.1 Triángulo de velocidad de entrada. ..................................................................... 52
3.5.1.2 Triángulo de velocidad de salida.......................................................................... 53
3.5.2 Ecuación fundamental de las turbomáquinas. ....................................................... 53
3.6 Turbinas de acción o impulso ........................................................................................... 55
3.6.1 Características generales. ........................................................................................ 55
3.6.2 Funcionamiento hidráulico. ....................................................................................... 56
3.6.3 Características principales de las turbinas de acción. .......................................... 56
3.6.4 Turbina de acción tipo Pelton. .................................................................................. 56
3.6.4.1 Triángulos de velocidades en turbinas Pelton. .................................................. 58
3.6.4.2 Rendimiento hidráulico de turbinas Pelton. ........................................................ 60
3.6.5 Turbina de acción Turgo. .......................................................................................... 62
3.6.5.1 Triángulos de velocidades en turbinas Turgo. ................................................... 63
3.6.6 Turbina de acción Michell Banki. ............................................................................. 65
3.6.6.1 Triángulos de velocidades en turbinas Michell Banki. ...................................... 66
3.7 Turbinas de reacción.......................................................................................................... 69
3.7.1 Características generales. ........................................................................................ 69
3.7.2 Tubería forzada........................................................................................................... 69
3.7.3 Cámara espiral. ........................................................................................................... 69
3.7.4 El distribuidor............................................................................................................... 70
3.7.5 El rodete. ...................................................................................................................... 70
3.7.6 Triángulos de velocidades. ....................................................................................... 71
ix
3.7.7 Rendimiento hidráulico. ............................................................................................. 72
3.7.8 Turbinas de reacción Kaplan. ................................................................................... 73
3.7.9 Turbinas de reacción Bulbo. ..................................................................................... 73
3.7.10 Turbinas de reacción Francis. .................................................................................. 74
3.8 Turbinas según el número específico de revoluciones ................................................ 75
3.9 Pérdidas, potencia y rendimiento en las turbinas .......................................................... 76
3.9.1 Pérdidas. ...................................................................................................................... 76
3.9.2 Potencia. ...................................................................................................................... 76
3.9.2.1 Potencia teórica. ..................................................................................................... 76
3.9.2.2 Potencia útil. ............................................................................................................ 77
3.9.2.3 Potencia interna. ..................................................................................................... 77
3.9.3 Rendimiento de las turbinas. .................................................................................... 77
3.9.3.1 Rendimiento hidráulico. ......................................................................................... 77
3.9.3.2 Rendimiento volumétrico. ...................................................................................... 78
3.9.3.3 Rendimiento interno. .............................................................................................. 78
3.9.3.4 Rendimiento mecánico. ......................................................................................... 78
3.9.3.5 Rendimiento total. ................................................................................................... 78
3.10 Criterios de selección de la turbina .................................................................................. 79
3.10.1 Altura del salto. ........................................................................................................... 79
3.10.2 Caudal. ......................................................................................................................... 79
3.10.3 Velocidad específica. ................................................................................................. 80
3.10.4 Velocidad de embalamiento. .................................................................................... 81
3.11 Costos de las turbinas ....................................................................................................... 81
3.12 Resumen comparativo de las turbinas ............................................................................ 83
CAPITULO IV .......................................................................................................................................... 83
4. ESTUDIO DE GENERADORES ELÉCTRICOS ......................................................................................... 83
4.1 Introducción a máquinas eléctricas ................................................................................. 84
4.2 Elementos básicos de las máquinas eléctricas ............................................................. 84
4.3 Principio básico de funcionamiento del generador eléctrico ....................................... 85
4.4 Generador de corriente continua ..................................................................................... 85
4.4.1 Características constructivas. ................................................................................... 86
4.4.2 Principio de funcionamiento del generador de corriente continua. ..................... 87
4.4.3 Usos del generador de corriente continua. ............................................................. 87
4.5 Generadores asíncronos ................................................................................................... 88
4.5.1 Características constructivas. ................................................................................... 88
x
4.5.2 Principio de funcionamiento. ..................................................................................... 89
4.6 Generadores síncrono ....................................................................................................... 90
4.6.1 Características constructivas. ................................................................................... 90
4.6.2 Principio de funcionamiento. ..................................................................................... 91
4.8 Comparación de los generadores eléctricos .................................................................. 92
4.9 Resumen comparativo de los generadores eléctricos .................................................. 99
CAPITULO V ......................................................................................................................................... 102
5. CASOS DE ESTUDIO ......................................................................................................................... 102
5.1 Caso de estudio 1: Hostería Copalinga ........................................................................ 103
5.1.1 Antecedentes. ........................................................................................................... 103
5.1.2 Estudio del recurso hídrico de la hostería Copalinga. ........................................ 105
5.1.3 Estudio de turbinas hidráulicas. ............................................................................. 108
5.1.4 Estudio de generadores eléctricos. ....................................................................... 119
5.2 Caso de estudio 2: Estación Agropecuaria de la UTPL ............................................. 124
5.2.1 Antecedentes. ........................................................................................................... 124
5.2.2 Estudio del recurso hídrico de la estación agropecuaria de la UTPL. ............. 124
5.2.3 Estudio de turbinas hidráulicas. ............................................................................. 129
5.2.4 Estudio de generadores eléctricos. ....................................................................... 139
CONCLUSIONES ................................................................................................................................... 142
BIBLIOGRAFÍA ...................................................................................................................................... 144
1
RESUMEN
En el presente trabajo se establece una metodología para la selección del generador
eléctrico adecuado para una pico central hidroeléctrica en función del caudal y la altura neta
disponible en el lugar del aprovechamiento. Se tratan dos casos de estudio donde las
condiciones que se tienen en cada uno son muy diferentes, desde la demanda de energía
hasta la forma de utilizar la potencia generada. En cada caso se realiza la selección en
primer lugar de la turbina hidráulica que se debería utilizar en función de los triángulos de
velocidades de la turbina y de su velocidad específica. Con la potencia disponible en el eje
del generador se realiza el análisis de los diferentes tipos de generadores eléctricos,
seleccionando el generador óptimo en función del tipo de corriente a generar, el número de
fases en caso de generación en corriente alterna, el tipo de regulación que se deberá tener,
las eficiencias y los costos de cada tipo de generador.
PALABRAS CLAVES: Altura, caudal, turbina, generador, síncrono, asíncrono.
2
ABSTRACT
In the present work a methodology is established for the selection of the suitable electric
generator for a pico-hydroelectric power station based on the flow and the net height
available in the place of use. Two case studies are treated where the conditions in each one
are very different, from the demand for energy to the way to use the power generated. In
each case, the first selection is made of the hydraulic turbine that should be used depending
on the turbine speed triangles and their specific speed. The analysis of the different types of
electric generators is carried out with the available power in the axis of the generator,
selecting the optimal generator according to the type of current to generate, the number of
phases in case of generation in alternating current, the type of regulation that should be had,
the efficiencies and costs of each type of generator.
KEYWORDS: Height, flow, turbine, generator, synchronous, asynchronous.
3
INTRODUCCIÓN
La energía cumple un papel muy importante en el desarrollo de un país y define sus niveles
de vida. La industrialización y el rápido crecimiento poblacional en todo el mundo nos han
conducido a un incremento considerable de la demanda de energía y esto a su vez a un
agotamiento considerable de los recursos energéticos convencionales. Fuentes de energía
como el petróleo, el carbón, la energía nuclear, además de ser limitadas, provocan
contaminación ambiental y perturban el equilibrio ecológico. Por otra parte, las energías
renovables no convencionales son abundantes, inagotables y no contaminantes.[1]
En la actualidad el recurso renovable más utilizado en el sector energético es el agua, este
nos permite un almacenamiento y regulación en su uso, teniendo así una gran ventaja en
comparación de otras fuentes renovables de carácter aleatorio como la eólica y solar, esta
ventaja nos lleva a considerar, que entre las energías renovables, la energía hidroeléctrica
es la de mayor calidad, por la posibilidad de dosificación y de obtener la explotación del
recurso en espacios de tiempo estratégicos.[2]
Muchos expertos están de acuerdo que la energía hidroeléctrica de más de 1MW no puede
considerarse renovable, debido a factores que reducen su capacidad después de varios
años. El depósito de agua o presa también conducen a daños ambientales. Mientras que en
la micro y pico hidráulica estos daños desaparecen [3]. En Ecuador según la Ley Orgánica
del Servicio Público de Energía Eléctrica, las pico centrales hidroeléctricas son consideradas
como energías renovables no convencionales.
Según [4] las centrales hidroeléctricas se clasifican de la siguiente manera: grandes
centrales hidroeléctricas (>100MW), medianas centrales hidroeléctricas (15-100MW),
pequeñas centrales hidroeléctricas (1-15MW), mini centrales hidroeléctricas (>100MW pero
<1MW), micro centrales hidroeléctricas (5kW hasta 100kW), pico centrales hidroeléctricas
(de unos pocos cientos de vatios hasta 5kW). Por otro lado la Organización Latinoamericana
de Energía “OLADE” indica que los pequeños aprovechamientos hidroenergéticos se
clasifican en: Pequeñas Centrales (500-10000kW), Minicentrales (50-500kW),
Microcentrales (5-50kW), Picocentrales (0,5-5 KW).
4
Las pico centrales hidroeléctricas tienen el mismo principio de funcionamiento de las
grandes centrales, donde el objetivo principal es la generación de energía eléctrica
basándose en el recurso primario que es el agua, con la diferencia de que en éstas pico
centrales no es necesario la creación de embalses ni presas. Esto nos lleva a una
modificación de los modelos matemáticos utilizados en las grandes centrales y a la
selección de las turbinas y generadores adecuados en función de las características
disponibles en el sitio de generación.
La Universidad Técnica Particular de Loja cuenta con una estación agropecuaria ubicada en
el sector de Cajanuma del cantón Loja, en la misma se ha realizado un estudio y diseño del
sistema hidráulico multipropósito el cual tiene como objetivo almacenar agua para riego así
como para la obtención de agua purificada, además se plantea aprovechar dicho sistema
para la hidrogeneración, teniendo de este modo la necesidad de determinar el tipo de
generador eléctrico adecuado para una pico central hidroeléctrica que dependa de la
cantidad del recurso hídrico y del consumo de energía.
También se tiene el caso de “Copalinga”, la cual es una hostería ecológica ubicada cerca del
Parque Nacional Podocarpus, sector Bombuscaro. La misma genera su propia energía a
través de una pico central hidroeléctrica utilizando un generador síncrono. Dicho generador
está a final de su vida útil por lo que es necesario determinar una metodología que nos
permita escoger el generador eléctrico adecuado basado en la fuente primaria hidráulica de
Copalinga.
El desarrollo del presente trabajo se divide de la siguiente manera: el primer capítulo aborda
el tema de la demanda de energía eléctrica y los conceptos principales que intervienen en la
misma. El segundo capítulo se realiza el estudio del recurso hídrico y los métodos que se
pueden utilizar para obtener los valores de caudal y altura del aprovechamiento. El tercer
capítulo se hace el análisis de las turbinas hidráulicas desde su principio de funcionamiento
hasta las eficiencias que se obtienen con cada una. El cuarto capítulo se trata los
generadores eléctricos, realizando una comparación técnica y económica de cada uno.
Finalmente en el quinto capítulo se desarrollan los casos de estudio llegando a la selección
del generador eléctrico adecuado para cada caso.
5
ESTADO DEL ARTE
Para [5], los sistemas pico hidroeléctricos se basan en conceptos sencillos de energía
hidráulica. El agua en movimiento producirá el giro de una turbina que se encontrará
conectada a un generador, teniendo de esta forma la producción de electricidad. Mencionan
que existen algunos componentes en los sistemas pico hidráulicos, sin embargo entre los
conceptos básicos están la fuerza del agua, la altura del salto y el caudal. Según la ecuación
de fuerza de Newton, no existirá producción de energía eléctrica si se omiten los
componentes como la altura del salto y el caudal. Donde la altura del salto se refiere a la
caída vertical del agua desde la toma de agua hasta la turbina y donde la presión se define
como la fuerza aplicada por unidad de área. Estos parámetros deben tener una relación con
el tipo de turbina utilizada en el sistema.
Según [1], los modelos matemáticos que se han propuesto por lo general se basan en el
funcionamiento de centrales hidroeléctricas basadas en reservorios, teniendo la necesidad
de estudios adicionales para el funcionamiento de pequeñas centrales hidroeléctricas. Para
los autores, en una pequeña central hidroeléctrica la energía mecánica producida por el eje
de la turbina depende de la eficiencia hidráulica de la turbina, la altura del salto, la
aceleración gravitatoria y de la densidad del agua. Indican que normalmente la turbina
hidráulica alcanza eficiencias en el rango de 94-95%, mientras que la eficiencia total de las
centrales pueden ser de hasta 88-90%.
En [6] por otra parte mencionan que la potencia mecánica producida por el eje de la turbina
aparte de depender de la eficiencia hidráulica de la turbina, la densidad del agua y la
aceleración gravitatoria, también depende del caudal que pasa a través de la turbina y de la
presión efectiva del agua a través de la turbina.
Por otra parte [7] realizaron la implementación de una pico central hidroeléctrica en la
Universidad de Malasia Pahang. El sistema pico hidroeléctrico está compuesto por el diseño
de una turbina Pelton que utiliza una alta presión de agua que fluye desde el tanque
principal hacia las facultades. La velocidad de la turbina y del generador depende de la
presión del agua. Se cuenta con un generador síncrono de Proton Iswara Car de 1.05 KW
que se lo utiliza para cargar una batería de plomo-ácido de 12V, 60A. Finalmente se realiza
la conversión de la salida en corriente continua de la batería a 220 V, 50Hz.
En base a un dispositivo de prueba a escala de laboratorio [8] prueban las características de
rendimiento operativo de las turbinas de impulso. Teniendo que las turbinas Turgo no han
recibido suficiente atención en la implementación de sistemas pico hidráulicos, los autores
pretenden demostrar parámetros como la relación de velocidad (relación entre la velocidad
6
tangencial de la turbina y la velocidad del chorro), el diseño del sistema e instalación,
afectan la eficiencia de la turbina.
La estación de prueba consiste en una turbina de impulso de eje vertical acoplada
directamente a un alternador de imán permanente PMA WindBlue Power DC-540 y a una
bomba centrífuga de 2 hp MP que impulsa el flujo de agua para crear un chorro de agua que
hace girar la turbina. Tres tipos de turbinas fueron probadas, una turbina de 100 mm de
diámetro ABS Alaskan Harris Pelton de latón, una turbina Turgo de plástico de 131 mm de
diámetro y una turbina de 169 mm de plástico Hartvigsen-Hydro Turgo.[8]
La eficiencia máxima medida para la turbina Turgo de 169 mm fue de 85%, para la turbina
Turgo de 131 mm fue de 81%, mientras que las turbinas Pelton típicas para pico hidráulicas
están en un rango de eficiencia de 75% al 85%.[8]
[3] menciona que cada sitio potencial para el esquema de una pequeña hidroeléctrica es
única y que de igual manera la selección de la turbina se basa principalmente en la altura de
salto de la central y el caudal disponible, a medida que la altura se reduce, el caudal debe
ser mayor. Se menciona que en la mayoría de los casos se utiliza turbinas de impulso para
sitios de alta caída, entre estas las turbinas Pelton y Turgo se dice son adecuadas para altas
caídas (mayores a 50 m) y media caída (entre 10 y 50 m), mientras que las turbinas de flujo
transversal son adecuadas para media y baja caída (inferiores a 10 m). Por otra parte la
turbina Francis funciona adecuadamente para una medía caída y las turbinas Kaplan son
convenientes para aplicaciones de baja caída.
De acuerdo con [9] en Ecuador se demostró la tecnología pico hídrica con el establecimiento
de 31 proyectos piloto, donde la elección de las regiones se la hizo a través de una
evaluación de los recursos y necesidades a través de la Dirección de Energías Renovables
y Eficiencia Energética. Además mencionan que en el país se ha realizado el diseño y
producción de turbinas de tamaño pequeño tipo Pelton y Michell Banki, aunque los diseños
no han sido estandarizados y cada turbina se la hace de acuerdo con los requisitos del
cliente para un proyecto dado.
7
OBJETIVOS
Objetivo general:
Establecer una metodología para la selección del generador eléctrico adecuado para
una pico central hidroeléctrica.
Objetivos específicos:
Estudiar el recurso hídrico para la generación de energía eléctrica en pico centrales.
Analizar las diferentes turbinas hidráulicas para las pico centrales.
Analizar los generadores eléctricos: generadores de c.c., generadores síncronos,
generadores asíncronos y realizar las comparaciones de cada uno para los casos de
estudio.
CAPITULO I
1. ESTUDIO DE LA DEMANDA DE ENERGÍA
9
1.1 Situación actual de la demanda de energía en Ecuador
Si nos referimos a todas las fuentes de energía en términos de barriles equivalentes de
petróleo (BEP) tenemos estadísticamente que en Ecuador ha existido un incremento en el
consumo de energía por habitante (per cápita) como se indica en la Figura 1.1, pasando de
tener 4,22 BEP/hab en 2005 a tener 5,28 BEP/hab en el 2015. Este crecimiento representa
una tasa anualizada del 2,3 %.[10]
Figura 1.1. BEP por habitante Fuente: Ministerio Coordinador de Sectores Estratégicos
Elaboración: Ministerio Coordinador de Sectores Estratégicos
Por otro lado si hablamos en términos de consumo de energía eléctrica per cápita, se tiene
que ha existido un incremento del 54% entre el año 2005 y 2015, teniendo en el 2005 un
consumo 933 kWh/per cápita y 1436kWh/per cápita en el 2015 como se indica en la Figura
1.2.[10]
Figura 1.2. Consumo de energía eléctrica por persona Fuente: Ministerio Coordinador de Sectores Estratégicos
Elaboración: Ministerio Coordinador de Sectores Estratégicos
10
Mientras que si separamos por grupos de consumo se ha tenido una disminución entre el
año 2014 y 2015 del 3%, teniendo en el sector residencial una disminución del 1,5%, en el
sector industrial del 7% y en el transporte del 1%. En la Figura 1.3 se muestra la relación
que existe entre el consumo por persona y el grupo demandante al que pertenece.[10]
Figura 1.3. BEP por grupo de consumo Fuente: Ministerio Coordinador de Sectores Estratégicos
Elaboración: Ministerio Coordinador de Sectores Estratégicos
Hablando del consumo de energía eléctrica que se ha tenido entre el año 2014 y 2015 por
cada provincia, es lógico tener que las provincias de mayor consumo son Pichincha y
Guayas y que el consumo general se ha incrementado de 18338 GWh a 19331 GWh como
muestra en la Figura 1.4.[10]
Figura 1.4. Consumo de energía eléctrica por provincia Fuente: Ministerio Coordinador de Sectores Estratégicos
Elaboración: Ministerio Coordinador de Sectores Estratégicos
11
En cuanto a generación de energía eléctrica tanto de centrales eléctricas como de
autoproductores se tiene que entre el año 2005 al 2015 en las centrales eléctricas existió un
incremento en la oferta, pasando de 8499 GWh a 15499 GWh, mientras que el incremento
en los autoproductores fue de 104 GWh a 972 GWh. En la Figura 1.5 se tiene la
representación de lo mencionado.[10] Un autoproductor según la CELEC EP se define de la
siguiente manera: “Productor independiente de electricidad que produce energía para su
propio consumo, pudiendo tener excedentes a disposición de terceros o del Mercado
Eléctrico Mayorista a través del Sistema Nacional Interconectado o de los sistemas
aislados”.
Figura 1.5. Energía eléctrica generada Fuente: Ministerio Coordinador de Sectores Estratégicos Elaboración: Ministerio Coordinador de Sectores Estratégicos
Con todos los datos estadísticos mostrados se puede evidenciar que la oferta y la demanda
de energía van de la mano y que un correcto estudio de las mismas nos permitirá tener un
dimensionamiento real de los sistemas, siendo este estudio importante realizarlo ya sea en
sistemas de gran capacidad como en sistemas de abastecimiento de energía pequeños.
1.2 Demanda de energía eléctrica
El estudio de la demanda de energía eléctrica es importante para poder determinar cuanta
potencia va a necesitar el sistema. Al momento de realizar el cálculo de la demanda se
deben tener presentes factores como la diversidad que se refiere al uso no simultáneo de
todos los dispositivos y la utilización de las cargas ya que el comportamiento por ejemplo de
un motor es muy diferente a otros elementos.[11] Para tener fundamentos teóricos de los
factores que intervienen en este estudio a continuación se presentan las definiciones más
relevantes.
12
1.2.1 Demanda.
Demanda 𝐷(𝑡): es la cantidad de potencia que una carga consume en un determinado
periodo de tiempo. La demanda puede estar expresada en kW, kVA, A, kVAR. El cambio
continuo de la demanda para una carga respecto del tiempo da lugar al ciclo de carga o
curva de carga.[12]
1.2.2 Carga instalada.
Carga instalada 𝐶𝐼: Es la suma de las potencias nominales de los dispositivos que están
conectados en un área determinada. Por lo general se expresa en kW, kVA, MVA, MW.[12]
𝐶𝐼 =∑𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑠 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑠 ( 1.1 )
1.2.3 Carga máxima.
Carga máxima 𝐷𝑀: Es la mayor carga que se da en un sistema o instalación en un
determinado periodo de tiempo. Para encontrar la carga máxima se debe especificar el
intervalo de tiempo para poder medirla. Se la conoce también como demanda máxima. Esta
demanda máxima tiene un alto interés debido a que es donde se tiene la mayor caída de
tensión y por ende donde se tiene las mayores pérdidas de potencia y energía.[13]
1.2.4 Capacidad instalada.
Capacidad instalada 𝑃𝐼: Es la suma de las potencias nominales de los generadores o
transformadores que se encuentran conectadas a las líneas que suministran la potencia
eléctrica a las cargas. Se la conoce también como capacidad nominal.[13]
1.2.5 Curvas de carga diaria.
Curvas de carga diaria: Estas curvas de carga se encuentran constituidas por los máximos
valores (valores pico) que se obtienen en lapsos de una hora para cada hora del día. Nos
dan una representación de las características de las cargas del sistema, siendo el caso que
puedan ser predominante residenciales, comerciales o industriales. Además permite una
correcta selección de los equipos de transformación en lo que se refiere a la capacidad
13
límite de sobrecarga, tipo de enfriamiento para transformadores de subestaciones y límites
de sobrecarga para transformadores de distribución.[13]
1.2.6 Curvas de duración de carga diaria.
Curvas de duración de carga diaria 𝐶𝐷𝐶(𝑡): Son una derivación de las curvas de carga diaria
y representan el tiempo que dura cada una de las demandas presentadas durante un lapso
de tiempo establecido. Realizando un ajuste en las curvas de duración de carga diaria se
puede lograr una aproximación a una curva de la forma exponencial decreciente [13]:
𝐶𝐷𝐶(𝑡) = 𝐶 + 𝐴𝑒−𝐵𝑡 (1.2 )
1.2.7 Densidad de carga.
Densidad de carga: es el cociente que existe entre la carga instalada y el área de la
instalación que se considera. Cuando se hace la planeación de una instalación eléctrica
existen tablas con los valores típicos para las diferentes instalaciones eléctricas.[14]
𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 =𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑖𝑠𝑛𝑡𝑎𝑙𝑎𝑑𝑎
Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑧𝑜𝑛𝑎 [𝑘𝑉𝐴/𝑘𝑚2] ó [𝑘𝑊/𝑘𝑚2]
( 1.3 )
1.2.8 Número de horas de carga equivalente.
Número de horas de carga equivalente 𝐸𝐻: Representa el número de horas que necesitaría
la carga máxima para que se consuma la misma cantidad de energía que la consumida por
la curva de carga real en el lapso de tiempo determinado.[13]
𝐸𝐻 =𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜(𝑘𝑊ℎ)
𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎 (𝑘𝑊)
( 1.4 )
1.2.9 Carga promedio.
Carga promedio 𝐷𝑃: Es la relación que existe entre el consumo de energía del usuario
durante un tiempo determinado y este mismo tiempo [13]. Se lo obtiene de la siguiente
expresión matemática:
14
𝐷𝑃 =𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑇 𝑒𝑛 𝑘𝑊ℎ
𝑇 𝑒𝑛 ℎ
( 1.5 )
𝐷𝑃 =∫ 𝐶𝐷𝑇(𝑡)𝑑𝑡𝑡
0
𝑇 𝑒𝑛 𝑘𝑊
(1.6 )
Es una demanda constante sobre el lapso de tiempo determinado y que representa el
mismo consumo de energía que la requerida por la curva de carga real sobre el mismo
tiempo específico.
1.2.10 Factor de demanda.
Factor de demanda 𝐹𝐷: El factor de demanda en un tiempo determinado t, de una carga, es
la relación que hay entre la carga máxima y la carga total instalada. Determina la proporción
de carga instalada que es a lo sumo alimentada cuando ocurre la carga máxima
correspondiente. [15] Este factor por lo general es menor de la unidad, teniendo 1 sólo
cuando todos los aparatos conectados al sistema en un tiempo determinado están
consumiendo sus potencias nominales. Su representación matemática es la siguiente:
𝐹𝐷 =𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎
𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑙𝑎𝑑𝑎=𝐷𝑀𝐶𝐼≤ 1
( 1.7 )
1.2.11 Factor de utilización.
Factor de utilización: se puede tener el factor de utilización de todo el sistema o de una parte
de él y representa la proporción de capacidad instalada que es a lo sumo usada cuando
ocurre la carga máxima correspondiente.[15]
𝐹𝑈 =𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎
𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑙𝑎𝑑𝑎=𝐷𝑀𝑃𝐼
(1.8 )
Por lo general el factor de utilización es menor o igual a 1 (𝐹𝑈 ≤ 1). El factor de utilización es
un indicativo del grado de la capacidad del sistema que se está utilizando durante el pico de
carga. Si se tiene un factor de utilización mayor a 1 (𝐹𝑈 > 1) es un indicativo de que el
sistema se encuentra sobrecargado.[15]
15
1.2.12 Factor de planta.
Factor de planta 𝐹𝑃𝐿: Es la relación que existe entre la energía eléctrica real producida por el
generador o el grupo de generadores durante un determinado intervalo de tiempo y la
energía que habría sido producida si el generador o grupo de generadores habrían
funcionado durante ese intervalo de tiempo a la máxima capacidad nominal. Este factor
también es llamado factor de uso o factor de capacidad.[13] Teniendo la siguiente expresión:
𝐹𝑃𝐿 =𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑎
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎 ∗ 𝑡=
𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜
𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑙𝑑𝑎=𝐷𝑃𝑃𝐼
(1.9 )
Tiene su mayor utilidad en estudios de generación. Por ejemplo:
𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 =𝐺𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎
(1.10)
El factor de planta es un indicativo de la utilización promedio de la central.
1.2.13 Factor de potencia.
Factor de potencia: Es el cociente que existe entre la potencia activa y la potencia aparente.
Este factor mide que porcentaje de la potencia activa se transforma en potencia aparente a
igualdad de potencia activa. Cuando el factor de potencia sea menor se tendrá una potencia
aparente mayor. Su representación matemática es:
cos𝜑 =𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒
( 1.10 )
Si se tendría que entregar determinada cantidad de potencia activa a un consumidor que
tiene un factor de potencia de 0,5 (cos𝜑 = 0,5), la red de distribución, los transformadores y
𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 =𝐺𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 𝑟𝑒𝑎𝑙
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎 ∗ 8760
(1.11)
16
las generadores, deben estar dimensionados de tal manera que puedan soportar el doble de
corriente que si se contara con un factor de potencia de 1; esto hace que los costos de las
instalaciones tengan un aumento considerable. Este factor de potencia se lo mejora
realizando una compensación de la potencia reactiva.[16]
En la industria como en la parte residencial se van a tener cargas tanto inductivas como los
motores y reactivas como las lámparas fluorescentes, teniendo que existirá un mayor ángulo
de desfase 𝜑 cuanto mayor sea el valor de la carga inductiva. Lo ideal es que se contara con
un factor de potencia de 1 ya que valores menores provocan inconvenientes en el suministro
de energía.[17] Como se lo puede evidenciar en la siguiente ecuación:
Donde 𝑃 es la potencia consumida y 𝑈 es la tensión nominal.
De la ecuación 1.13 se puede evidenciar que mientras menor sea el factor de potencia se
tendrá un mayor consumo de intensidad. Mientras que las pérdidas que existe en una línea
de suministro es inversamente proporcional al cuadrado de la intensidad y en consecuencia
inversamente proporcional al cuadrado del factor de potencia. Por estos factores es por los
que las empresas de suministro de energía penalizan el consumo de energía reactiva;
mientras más bajo sea el factor de potencia mayor será la penalización.[17]
Para lograr una corrección del factor de potencia se suele instalar bancos de condensadores
para las cargas que sea necesario, estos bancos se los instala en las acometidas de los
usuarios. Se debe realizar un cálculo exacto de los kVAR que se van a compensar y donde
será la ubicación dentro del sistema de los bancos de condensadores.[13]
1.2.14 Factor de carga.
Factor de carga 𝐹𝑐 : Es la relación que existe entre la demanda promedio en un periodo de
tiempo dado y la demanda máxima que ha existido en el mismo periodo de tiempo.[13] Su
expresión matemática es:
𝐼 =𝑃
𝑈 cos𝜑
(1.13)
𝐹𝑐 =𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜
𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑐𝑜𝑛 𝑙í𝑚𝑖𝑡𝑒𝑠 0 < 𝐹𝑐 ≤ 1
(1.14)
𝐹𝑐 =𝐷𝑃𝐷𝑀
(1.15)
17
Cuando se hace el cálculo del factor de carga de un sistema, es muy importante tener
presente el intervalo de tiempo en el que se tiene los valores de la demanda instantánea 𝐷𝑀
y la demanda promedio 𝐷𝑃 ya que mientras más pequeño sea este intervalo de tiempo
menor será su factor de carga, es decir:
𝐹𝑐 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 < 𝐹𝑐 𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙 < 𝐹𝑐 𝑠𝑒𝑚𝑎𝑛𝑎𝑙 < 𝐹𝑐 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑖𝑜 (1.16)
También se puede obtener el factor de carga de una manera más simplificada utilizando la
siguiente expresión:
𝐹𝑐 =𝐷𝑃 ∗ 𝑡
𝐷𝑀 ∗ 𝑡=𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑡
𝐷𝑀 ∗ 𝑡
(1.17)
Donde t es el intervalo de tiempo considerado que como se vio puede ser diario, semanal,
mensual o anual.
Por ejemplo para un factor de carga anual se tendrá la siguiente expresión:
𝐹𝑐 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 =𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙
𝐷𝑀 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 ∗ 8760
(1.18)
La demanda máxima se mantiene constante siempre y cuando el factor de carga sea 1, si se
tiene un valor cercano a 1 se tendrá que la curva de carga tendrá mínimas variaciones,
mientras que si se tiene un factor de carga bajo se tendrán variaciones considerables con
picos y valles pronunciados.[13]
1.2.15 Factor de diversidad.
Factor de diversidad o de grupo 𝐹𝑑𝑖𝑣: Está definido como la relación entre la sumatoria de las
demandas máximas de los consumidores y la demanda máxima del grupo de usuarios
(también conocida como demanda máxima coincidente). Mide la diversificación de las
cargas y se relaciona directamente con la instalación de suficientes plantas de generación y
de transporte. Si se tiene un valor de factor de diversidad igual a 1 se tendría que hacer la
18
instalación de muchos generadores, no siendo el caso de las cargas domésticas donde el
factor de carga es mucho más elevado a la unidad.[18]
Cuando se realiza la proyección de un alimentador se lo hace en función de su demanda
máxima, ya que ese sería el peor de los casos donde las condiciones de carga y tensión son
más severas. A pesar de ello, cuando se alimenta a varios usuarios con la misma red, se
tiene que tener en cuenta el concepto de diversidad de carga ya que las demandas máximas
de cada usuario son diferentes en el tiempo. Esto se debe que aunque los usuarios
pertenezcan a una misma clase de consumo sus hábitos son muy distintos. En la Figura 1.6
se muestra las curvas de demandas de tres usuarios distintos, donde sus demandas son
parecidas pero en instantes de tiempo diferente.[13]
Figura 1.6. Curva de carga de diferentes usuarios Fuente: [13]
Elaboración: Autor
Su representación matemática es la siguiente:
𝐹𝑑𝑖𝑣 =∑ 𝐷𝑀𝑖𝑖=1
𝐷𝑀𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜=𝐷𝑀1 + 𝐷𝑀2 + 𝐷𝑀3 +⋯+ 𝐷𝑀𝑛
𝐷𝑀𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜≥ 1
(1.19)
𝐹𝑑𝑖𝑣 =𝑠𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎𝑠 𝑛𝑜 𝑐𝑜𝑖𝑛𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠
𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑐𝑜𝑖𝑛𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒
(1.11)
Si conocemos que 𝐷𝑀 = 𝐹𝐷 ∗ 𝐶𝐼 entonces el factor de diversidad será:
19
𝐹𝑑𝑖𝑣 =∑ 𝐹𝐷𝑖 ∗ 𝐶𝐼𝑖𝑖=1
𝐷𝑀𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜
(1.21)
Donde:
𝐹𝐷𝑖 es el factor de demanda de la carga i
𝐶𝐼𝑖 es la carga instalada por la carga i
1.2.16 Factor de coincidencia.
Factor de coincidencia 𝐹𝑐𝑜: es la relación que existe entre la demanda máxima coincidente
de un conjunto de usuarios y la sumatoria de las demandas de potencias máximas de cada
uno de los usuarios, ambos en el mismo tiempo y en el mismo punto de alimentación.[13]
𝐹𝑐𝑜 =𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑐𝑜𝑖𝑛𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒
𝑠𝑢𝑚𝑎𝑡𝑜𝑟𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎𝑠 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎𝑠 𝑖𝑛𝑑𝑖𝑣𝑖𝑑𝑢𝑎𝑙𝑒𝑠
(1.22)
𝐹𝑐𝑜 =𝐷𝑀𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜∑ 𝐷𝑀𝑖𝑛𝑖=1
=1
𝐹𝑑𝑖𝑣
(1.23)
El factor de coincidencia es muy importante en la planificación del sistema ya que con la
corrección de la demanda máxima lograda con este factor se realizará la selección de
transformadores o cables de la red, logrando una disminución de los costos y haciéndolo
más real al diseño.[13]
1.3 Tasa de crecimiento de la demanda.
Es uno de los parámetros que necesitan el mayor de los cuidados a fin de evitar un
sobredimensionamiento de las demandas futuras. La demanda futura depende de los
grupos de consumo. Teniendo así un mayor aumento en la demanda máxima individual en
zonas de menor consumo que en zonas de consumo medio o alto.[13]
20
Existen casos en donde son mínimo los datos que se cuentan para realizar las proyecciones
de la demanda mediante extrapolación por lo que es necesario determinar una tasa de
crecimiento geométrico que se base en factores como:
El crecimiento demográfico
El mejoramiento de la calidad de vida aumenta el consumo de energía
Tener un desarrollo industrial, comercial, turístico, agropecuario.
Posiblemente exista represamiento en la demanda por mal servicio dado
anteriormente.
La tasa de crecimiento de la demanda es posible encontrarla mediante un análisis
estadístico de los datos históricos de las curvas de carga anual.[13]
La tasa de crecimiento geométrico de la demanda está representada mediante la siguiente
expresión:
𝑟 = √𝐷𝑛𝐷0
𝑛
− 1
(1.24)
Y la tasa de crecimiento aritmético de la demanda está representada mediante la siguiente
expresión:
Donde:
𝐷0 es la demanda actual.
𝐷𝑛 es la demanda para el periodo de proyección (cargas de diseño).
𝑛 es el periodo de proyección.
𝑟 =
𝐷𝑛𝐷0𝑛− 1
(1.25)
21
Con esta proyección de la demanda de energía se logrará diseñar una red que logre
satisfacer las necesidades de energía para las cargas actuales y las que se tengan en un
futuro.
CAPITULO II
2. ESTUDIO DEL RECURSO HÍDRICO
23
2.1 Principio de funcionamiento de una pico central hidroeléctrica
En el principio de funcionamiento de una pico central hidroeléctrica (PCH) intervienen
diferentes tipos de energía: la energía potencial gravitatoria del agua (agua situada a cierta
altura), la energía cinética del agua (caída del agua), la energía mecánica y la energía
eléctrica.
La fuente de agua puede provenir de un arroyo o riachuelo, incluso de un canal de irrigación.
También se puede obtener pequeños caudales haciendo derivaciones de caudales grandes
de los ríos. Es de suma importancia considerar que se contará la mayor parte del tiempo con
el caudal. Una buena fuente de agua son los ojos de agua ya que incluso en tiempos de
sequía se tiene su disponibilidad y por lo general su agua es limpia lo que ayuda en las
obras de captación y a tener un menor mantenimiento.[19]
En la Figura 2.1 se tiene la representación general de una PCH. El agua fluye de la
bocatoma a través de un canal de conducción hasta llegar al desarenador donde se filtra
objetos como piedras y ramas que pueden dañar los equipos de generación. Para
temporadas de sequía se puede considerar necesario tener una cámara de carga, el cual es
un pequeño reservorio en donde se hace un almacenamiento del agua proveniente del
desarenador. El agua de la cámara de carga fluye cuesta abajo a través de una tubería a
presión la cual se llama tubería forzada y a la salida de la misma se tiene un chorro a alta
presión. Este chorro llega hasta la casa de máquinas en donde se encuentran la turbina y el
generador. La potencia del chorro es conocida como potencia hidráulica y es transmitida al
rodete de la turbina, el mismo que transforma la potencia hidráulica en potencia mecánica
haciendo girar las aspas o cucharas de la turbina. La turbina se encuentra acoplada al
generador que se encarga de convertir la energía mecánica giratoria de la turbina en
energía eléctrica. Finalmente la energía eléctrica generada es suministrada a las cargas a
través de líneas de transmisión y el agua saliente es devuelta a su curso natural o se hace
su aprovechamiento para otros fines como riego o purificación. De este modo es como se
realiza el aprovechamiento de pequeñas reservas de agua para la producción de
electricidad. Cabe mencionar que pueden existir algunas variaciones en los esquemas de
las PCH, donde algunas de las partes pueden omitirse. Todo depende de las características
del sitio de generación y de los requerimientos de los usuarios de la PCH.
24
Figura 2.1. Esquema de una PCH Fuente:[20] Elaboración: [20]
2.2 Tipos pico centrales hidroeléctricas
Las pico centrales hidroeléctricas se pueden clasificar de acuerdo al régimen de flujo del
agua y de acuerdo a la altura de la caída del agua.
2.2.1 Según el régimen de flujo del agua.
2.2.1.1 Centrales de pasada o de fluyente.
Figura 2.2. Central de pasada. Fuente: [21] Elaboración: [21]
En las centrales de pasada o de fluyente no existe la acumulación de agua. El agua
simplemente es filtrada por una rejilla para la protección de la turbina la cual gira con el
impacto directo de la misma, como indica la Figura 2.2. En este tipo de centrales las
25
turbinas tienen que recibir todo el impacto del caudal, con las variaciones que tenga el
mismo.
Son el tipo de centrales más comunes construidas sobre ríos y canales. Para la generación
de la energía eléctrica realizan un aprovechamiento entre el desnivel de la cabecera del río y
la salida del agua. Por lo general se cuenta con grandes caudales y pequeñas caídas de
agua. Se las ubica en lugares donde se va a hacer un aprovechamiento de la energía
hidráulica en el mismo momento que se tenga la disponibilidad de la misma.[21]
El caudal disponible va a depender de las estaciones del año. En las temporadas de
mayores precipitaciones, estas centrales podrán producir a su potencia máxima y el
excedente de agua sigue su cauce. Por otro parte, en temporadas de sequía, la potencia
generada se verá afectada considerablemente.
Para impedir las pérdidas por rebose, en ocasiones se construye un pequeño embalse, que
además permite una mayor producción de potencia y energía. Se considera que en este tipo
de centrales se obtienen una menor potencia instalada que en las centrales de embalse.[21]
2.2.1.2 Centrales de embalse o de regulación.
Figura 2.3. Central de embalse o de regulación Fuente: [21] Elaboración: [21]
Las centrales de regulación aprovechan una diferencia de nivel entre un embalse y el grupo
generador de energía como se muestra en la Figura 2.3. El agua fluye a través de una canal
hasta llegar a la tubería de la central ubicada en el valle. La capacidad de regulación de la
26
cantidad de agua permite un cubrimiento eficiente en las horas de mayor demanda de
energía.[21]
En este tipo de centrales se embalsa el agua mediante la construcción de una pequeña
presa que forma un lago artificial. El agua embalsada permite la producción de energía
durante todo el año aunque el afluente se seque durante algún tiempo.[21]
2.2.1.3 Centrales de bombeo o reversibles.
Figura 2.4. Central de bombeo o reversible Fuente: [21]
Elaboración: [21]
En las centrales de bombeo se cuenta con dos embalses que se encuentran cada uno a un
nivel diferente como se indica en la Figura 2.4. Cuando se tiene los mayores niveles de
demanda de energía durante el día, el agua almacenada en el embalse superior es
conducida hasta el grupo generador, para luego quedar almacenada en el embalse inferior,
teniendo de esta forma el funcionamiento como una central convencional. Por otro lado,
cuando se tenga los menores niveles de demanda de energía, el agua almacenada en el
embalse inferior es bombeada hasta el embalse superior para poder repetir el ciclo de
producción de energía.[22]
En estas centrales se disponen de grupos de motores-bomba o en su defecto las turbinas
son reversibles de tal manera que pueden funcionar como bombas y los alternadores como
motores.[22]
Cabe mencionar que la energía producida por las turbinas es menor que la energía
consumida cuando se bombea el agua hasta el embalse superior, esto se debe a las
27
pérdidas que conlleva el doble proceso de conversión. Debido a esta circunstancia, las
centrales de bombeo tendrán un menor rendimiento que las centrales hidroeléctricas
convencionales. Se consideran estas centrales como consumidores netos de la energía
eléctrica.[22]
2.2.2 Según la altura del salto.
2.2.2.1 Alta caída.
Las centrales de alta caída se las considera las que tienen un valor de salto hidráulico
mayores a los 200m. Los caudales que se desalojan con este tipo de central son pequeños,
aproximadamente de 20m3/s por máquina.
El lugar en donde se ubican estas centrales son zonas de alta montaña, donde se hace el
aprovechamiento del agua de torrentes que desembocan en los lagos naturales.
2.2.2.2 Media Caída.
Las centrales de media caída se las considera las que poseen una altura de salto entre 200
y 20m aproximadamente. Se pueden tener caudales de hasta 200m3/s en cada turbina. El
funcionamiento de este tipo de centrales se basa en embalses de gran capacidad, formados
en valles de media montaña.
2.2.2.3 Baja Caída.
Las centrales de baja caída se las considera las que poseen una altura de salto inferior a los
20 m. Se las suele emplazar en valles amplios de baja montaña. Los caudales generados
para las turbinas es de aproximadamente 300m3/s.
2.3 Partes de una pico central hidroeléctrica
2.3.1 Obras de captación.
Las obras de captación son las estructuras hidráulicas que se construyen sobre un río o un
canal con el propósito de extraer una parte o la totalidad del caudal de la corriente principal.
28
Estas obras se caracterizan principalmente por el caudal de captación el cual se define
como el gasto máximo que una obra de captación puede admitir.[23]
Se debe tener en cuenta que las obras de captación constituyen gran parte del éxito de la
generación de energía. Si se presenta alguna falla en la toma, representaría un fracaso en el
aprovechamiento hidráulico que se busca. Es por ello que se debe dar mucha importancia al
diseño, construcción, operación y mantenimiento de las mismas.[23]
Existen diferentes tipos de obras de captación pero entre los principales se encuentran las
obras de captación de derivación directa y las obras de almacenamiento.[24]
En las obras de capación de almacenamiento se tiene una presa que cierra el caudal del río
formando un embalse o reservorio en el mismo. Este embalse permite tener una regulación
en el uso del caudal, realizando el almacenamiento del agua en épocas de crecientes y
haciendo uso de la misma en las épocas de sequía.[24]
En las obras de captación por derivación directa se capta el agua del río directamente sin
ningún almacenamiento, es decir no existe ninguna regulación del agua y se aprovecha el
caudal que existe en un momento dado.[24]
En general, en las obras de captación lo que se busca es tener un flujo constante de agua e
impedir que material sólido y flotante ingrese en la toma de agua, para ello en algunos
esquemas de tomas de agua se añaden rejillas en el fondo del cauce.[24]
2.3.2 Obras de conducción.
Las obras de conducción consisten en el conjunto de obras civiles que transportan el agua
desde una captación natural o artificial hacia los equipos de generación de energía eléctrica.
Estas obras pueden clasificarse en tres tipos: conducción combinada (a superficie libre y a
presión), conducción con túnel a presión y conducción con captación a pie de presa.[25]
En la conducción combinada el primer tramo de conducción se lo realiza a superficie libre,
es decir que el agua sigue el cauce sobre las laderas ó a través de las montañas y
barrancas. El segundo tramo se lo realiza con un conducto a presión donde se consigue la
caída hacia la casa de máquinas.[25]
La conducción con túnel a presión se la utiliza cuando el río forma un meandro y se tiene
una fuerte pendiente. Gracias a esta pendiente se logra tener una gran caída del líquido
hasta la planta generadora.[25]
29
En la conducción con captación a pie de presa se tiene una comunicación directa entre el
embalse y la planta generadora a través de una tubería a presión de una longitud
relativamente corta. Esta conducción se la utiliza cuando la geología y topografía del sitio
sólo permiten aprovechar la carga hidráulica que se crea en el embalse.[25]
2.3.3 Desarenador.
El desarenador se considera la obra civil que se encarga de separar y remover el material
sólido que lleva el agua en un canal. La función de los desarenadores es muy importante y
se los considera indispensables en proyectos en que se hace la utilización del recurso
hídrico para generación, salvo en casos muy puntuales en donde se cuenta con aguas muy
limpias y no es necesario su implementación.[24]
En épocas de crecientes se tiene un aumento en los materiales sólidos que se captan en las
obras de toma, esto debido al aumento de velocidad del agua que logra arrastrar estos
materiales indeseados.[24]
Si no se hace el uso de un desarenador se corre el riesgo que la sección de los canales de
conducción disminuya con el paso del tiempo, teniendo que realizar el mantenimiento de
manera más frecuente. Además el material indeseado que lograría llegar a pasar a las
turbinas afectaría considerablemente su rendimiento teniendo que hacer su remplazo.[24]
2.3.4 Cámara de carga.
La cámara de carga consiste en un depósito que se encuentra ubicado al final del canal y en
donde empieza la tubería forzada. Se lo suele utilizar en algunos casos como un depósito
final para la regulación, aunque generalmente la capacidad de almacenamiento solo sirve
para proporcionar el volumen necesario para el arranque de las turbinas.[26]
Cuando se realiza el diseño de la cámara de carga se tiene que disminuir al máximo las
pérdidas de carga y los posibles remolinos que puedan producirse, tanto en las obras
anteriores a la cámara, como en ella mismo. Cuando la tubería forzada no está sumergida lo
suficiente, parte de aire ingresa en la misma y provoca que vórtices lleguen hasta la turbina,
generando fuertes vibraciones que disminuyen el rendimiento de la pico central.[26]
Esta cámara debe tener un aliviadero para el caso donde exista una parada de la central,
así el agua que no ha sido turbinada se desfogue al río o arroyo más cercano. Además es
30
necesario que la cámara de carga cuente con una reja con limpia rejas y una compuerta de
desarenación y limpieza.[26]
2.3.5 Tubería forzada.
La función de la tubería forzada es conducir el agua desde la cámara de carga hacía la
turbina. Soportará la presión que produce la columna de agua y también la sobrepresión que
provoca el golpe de ariete cuando se produzca una parada brusca de la pico central.[26]
La tubería forzada puede ir enterrada o aérea, todo depende de la orografía del terreno y de
las condiciones climáticas que se tenga en el sitio. Para el caso de tubería aérea se debe
tener apoyos para sujetarla y anclajes en cada cambio de dirección que tenga, además de
juntas de dilatación para las variaciones de temperatura.[26]
En el caso de la tubería enterrada, en el fondo de la zanja se cuenta con una cámara de
arena para apoyar la tubería. En los cambios de dirección de la tubería se instalan anclajes
de hormigón. En este caso no existe la necesidad de instalar juntas de dilatación debido a
que existen menos cambios de temperatura pero se suele instalar una protección catódica
que impide los problemas de corrosión.[26]
Los materiales de construcción de las tuberías forzadas son de acero, fibrocemento y
plástico reforzado con fibra de vidrio, dependiendo del desnivel que exista. El espesor
mínimo de la tubería forzada suele ser de 6mm. El espesor depende del tipo de salto y del
diámetro, donde el diámetro a su vez va en función del caudal.[26]
2.3.6 Casa de máquinas.
La casa de máquinas es el espacio destinado para la ubicación de los equipos de la pico
central como las turbinas, generadores, bancadas, tableros de control, cuadros eléctricos,
etc.[26]
Debe existir un análisis previo a la ubicación de la casa de máquinas. Hay que tener
presente aspectos topográficos, geológicos y geotécnicos, además de la accesibilidad que
se debe tener a la misma. Este emplazamiento puede estar junto a la presa, al pie del
mismo, estar separado aguas abajo cuando se puede incrementar la altura del salto, o
incluso puede estar situada bajo tierra.[26]
31
El diseño definitivo de la casa de máquinas dependerá de los tipos de máquinas que se
vayan a instalar, además del salto y caudal existente. Se deben minimizar al máximo los
costos y el impacto visual de la pico central.[26]
2.3.7 Turbina.
Para transformación de la energía de un fluido en energía mecánica o viceversa se emplean
diferentes tipos de máquinas, entre ellas las maquinas gravimétricas, maquinas hidrostáticas
o de desplazamiento, maquinas roto dinámicas o turbo máquinas.[27]
En las máquinas gravimétricas se hace uso de las variaciones de la energía del fluido, un
caso de este tipo de máquinas son las ruedas hidráulicas. Mientras que en las máquinas
hidrostáticas o de desplazamiento, se hace uso de las variaciones de la energía de presión
del fluido. Por otra parte están las máquinas rotodinámicas las cuales hacen uso de las
variaciones de la energía cinética que el fluido experimente por su paso por la máquina.[27]
Dicho lo anterior, una turbina hidráulica es una turbomáquina hidráulica, en la cual la energía
mecánica se la obtiene de la variación de la cantidad de movimiento del líquido al fluir a
través de un sistema de alabes rotativos.[27]
En el capítulo 3 se profundiza el estudio de las turbinas.
2.3.8 Generador.
El generador es el encargado de transformar la energía mecánica en energía eléctrica, el
funcionamiento opuesto de los motores, por ende los generadores y motores están
constituidos de las mismas partes y se basan en los mismos principios electromagnéticos
para su funcionamiento.[28]
El principio fundamental del generador es la inducción. Una tensión se puede inducir en un
conductor cuando este se encuentre dentro de un campo magnético cortando las líneas de
campo magnético. En algunos casos se mueve el conductor, en otros lo hace el campo, e
incluso se pueden mover los dos pero a distintas velocidades.[28]
En el capítulo 4 se profundiza el estudio de los generadores.
32
2.4 Estudio hidrológico
2.4.1 La energía hidráulica.
La energía hidráulica se la obtiene a través de un proceso de conversión de la energía
gravitacional, que tiene su origen en el flujo del agua por la tubería a presión. La energía
hidráulica suministrada a la turbina equivale al peso de agua m que se desplaza en el tramo,
el cual está comprendido entre la sección de entrada y la salida de la tubería a presión,
como se indica en la Figura 2.5.[29] Se lo define mediante la siguiente ecuación:
Donde 𝐻𝑒𝑠𝑡 es la altura estática, la cual está determinada por la diferencia entre el nivel
superior NS e inferior NI [29]:
𝐻𝑒𝑠𝑡 = 𝑍𝑁𝑆 − 𝑍𝑁𝐼 ( 2.2 )
Figura 2.5. La energía hidráulica Fuente: [29] Elaboración: [29]
Mientras que el peso del agua está dado por:
𝑚 = 𝜌 ∗ 𝑔 ∗ 𝑉 ( 2.3 )
Donde 𝜌 es la densidad del agua, 𝑔 la aceleración de la gravedad y 𝑉 es el volumen [29].
𝐸𝐻 = 𝐻𝑒𝑠𝑡 ∗ 𝑚 (2.1)
33
Para encontrar el volumen V se encuentra el equivalente de multiplicar el caudal Q en una
magnitud de tiempo [29]:
𝑉 = 𝑄 ∗ 𝑡 ( 2.4 )
Teniendo que la energía hidráulica aplicada a la turbina está definida por:
𝐸𝐻 = 𝐻𝑒𝑠𝑡 ∗ 𝜌 ∗ 𝑔 ∗ 𝑄 ∗ 𝑡 ( 2.5 )
Mientras que la potencia hidráulica obtenida en el tramo equivale a:
𝑃𝐻 =𝐸𝐻𝑡= 𝐻𝑒𝑠𝑡 ∗ 𝜌 ∗ 𝑔 ∗ 𝑄
( 2.6 )
Sustituyendo los valores de la densidad del agua y de la aceleración de la gravedad
tenemos que la potencia hidráulica dada en kilowatts se la obtiene mediante la siguiente
ecuación:
𝑃𝐻 = 9,81 ∗ 𝐻𝑒𝑠𝑡 ∗ 𝑄 ( 2.7 )
Donde Q es el caudal en (𝑚3/𝑠) y 𝐻𝑒𝑠𝑡 es la caída o salto dado en (𝑚) [29].
2.4.2 Medición del salto.
Para realizar una primera estimación del salto disponible nos podemos basar en los mapas
de curvas de nivel y así realizar un estudio de la pre factibilidad del proyecto. Para hacer los
estudios de factibilidad definitivos es necesaria la medición del salto en el lugar, ya que el
parámetro del salto es muy importante para el diseño del sistema, es por ello que se
necesita tener la mayor precisión posible en la medición. En la Figura 2.6 se puede apreciar
lo que viene a ser el salto en una PCH [30].
34
Figura 2.6. Salto o caída Fuente: [30] Elaboración: [30]
Existen varios métodos para determinar el salto en una PCH, a continuación se presentan
varias alternativas.
2.4.2.1 Método de manguera de nivelación.
Se recomienda este método para lugares donde el salto es pequeño. Es un método
económico, razonablemente preciso y poco propenso a errores. El procedimiento es el
siguiente [30]:
a. Ubicarse en la posición de la cámara de carga o futura cámara de carga y sostener
la manguera mientras la persona “Y” camina cuesta abajo hasta que sus ojos estén
alrededor del nivel de sus pies. Éste debe mantener el extremo de la manguera lleno
de agua levantada a la altura de su cabeza. La persona “X” mantiene el nivel de la
manguera al nivel del agua de la cámara de carga.
Figura 2.7. Ojos de "Y" a la altura de sus pies Fuente: [30] Elaboración: [30]
35
Figura 2.8. “X” mantiene nivel de la manguera Fuente: [30] Elaboración: [30]
b. Se coloca una varilla o listón graduado en posición vertical y se hace el registro del
nivel de agua en ese extremo.
Figura 2.9. Registro del nivel de agua Fuente: [30] Elaboración: [30]
c. “Y” selecciona la ubicación de B1 mientras que “X” puede caminar cuesta abajo y
colocar la varilla en la posición 2.
Figura 2.10. Segunda medición Fuente: [30] Elaboración: [30]
36
Finalmente se hace la suma de todas las alturas para obtener la atura bruta. Si en el terreno
no se cuenta con una pendiente definida y se tiene subidas y bajadas se deben sustraer las
mediciones apropiadas.
Figura 2.11. Altura bruta Fuente: [30] Elaboración: [30]
2.4.2.2 Método de manguera y manómetro.
De los métodos de medición del salto éste es uno de los más simples. Aunque hay dos
posibles errores que podrían presentarse, la mala calibración y la presencia de burbujas en
la manguera. El primer error se lo puede evitar calibrando el medidor antes y después de
cada prueba en el sitio. Por otro lado, para evitar las burbujas en la manguera, ésta tiene
que ser manguera de plástico para poder observar la existencia de las burbujas y
eliminarlas. Se puede utilizar este método tanto para caídas bajas como altas con
manómetros a diferentes escalas [30].
Figura 2.12. Método de manguera y manómetro Fuente: [30] Elaboración: [30]
37
Para la lectura del salto con éste método se siguen los siguientes pasos:
a. Realizar un primer calibre del manómetro.
b. Anotar en una hoja de papel las mediciones de la presión y convertirlas a su
magnitud verdadera haciendo uso de la curva de calibración. Las mediciones de
presión ya sea en kPa o PSI se pueden transformar a una caída en metros mediante
las siguientes ecuaciones:
ℎ(𝑚) = 𝑃(𝑘𝑃𝑎)/9.8 ( 2.8 )
ℎ(𝑚) = 𝑃(𝑃𝑆𝐼) ∗ 0.7045 ( 2.9 )
c. Para finalizar realizar una nueva calibración del manómetro.
2.4.2.3 Método del nivel de carpintero y tablas.
Este método de medición es idéntico al de la manguera de nivelación, la diferencia radica en
que la horizontalidad es establecida por un nivel de carpintero o de burbuja y no por niveles
de agua. Esto se logra colocando una tabla de madera recta y fija [30].
Figura 2.13. Método del nivel de carpintero Fuente: [30] Elaboración: [30]
Este método es conveniente cuando existen pendientes fuertes y pequeñas caídas, ya que
de lo contraria el método es muy lento [30].
38
2.4.2.4 Método del altímetro.
El altímetro es un instrumento de fácil medición pero relativamente costoso. La precisión de
las mediciones va a depender fundamentalmente de quien lo emplee. Si las mediciones las
realiza una persona con experiencia y tomando los cuidados pertinentes, se tendrán
mediciones correctas y útiles para cálculos de ingeniería. Si no es éste el caso se tendrán
mediciones que pueden servir como referencia para estudios preliminares, más no para
diseños de ingenieriles [30].
El altímetro basa su funcionamiento en la medición de la presión atmosférica, la cual está
directamente relacionada con la altura sobre el nivel del mar, aunque tiene sus pequeñas
variaciones debido al clima, la temperatura y la humedad relativa, es por ello que se deben
tomar varias mediciones en el transcurso del día para no tener errores en los datos
obtenidos [30].
Figura 2.14. Método del altímetro Fuente: [30] Elaboración: [30]
Lo recomendable en el caso de las PCH es utilizar un solo altímetro y tomar varias
mediciones en el transcurso del día, tanto en la cámara de carga como en la casa de
máquinas. Luego realizar una tabla con el registro de la hora y los datos obtenidos por el
altímetro, para luego graficarlos como se muestra en la Figura 2.14. Se traza las líneas
promedio y se determina la diferencia de alturas, es decir el salto [30].
2.4.2.5 Método del eclímetro.
En este método es necesaria la intervención de dos personas con estaturas parecidas para
evitar errores por la diferencia de tamaño. Una persona A tomará el eclímetro como se
indica en la Figura 2.15 y dirigirá la línea de mira a los ojos de B. En ésta posición tiene que
39
graduarse cuidadosamente el ángulo del eclímetro. Para luego registrar la distancia 𝐿1 entre
A y B, además del ángulo 𝛼1. Teniendo la primera medición, A se ubica en la posición de B y
éste a su vez toma una nueva posición para obtener la segunda medición (𝐿2 𝑦 𝛼2). Así
repitiendo el procedimiento varias veces [30].
Figura 2.15. Método del eclímetro Fuente: [30] Elaboración: [30]
Para realizar el cálculo de las alturas parciales se utiliza la siguiente ecuación:
𝐻1 = 𝐿1 ∗ 𝑠𝑒𝑛 𝛼1 ( 2.10 )
Finalmente para calcular la altura total o salto, se suman las alturas parciales obtenidas:
𝐻 = 𝐻1 +𝐻2 +⋯ 𝐻𝑛 ( 2.11 )
2.4.2.6 Método del nivel de ingeniero.
Utilizando este método se puede obtener una precisión de hasta 1mm. El inconveniente es
que es un método costoso y que además requiere que las mediciones las hagan operadores
con experiencia. Los errores se suelen presentar por las largas series de cálculos que se
tienen que hacer. Ya que es un método común, los instrumentos de medición se los puede
alquilar fácilmente y a precios razonables. No es aconsejable utilizar este método en sitios
donde haya una gran pendiente o con muchos árboles [30].
40
Figura 2.16. Método del nivel de ingeniero Fuente: [30] Elaboración: [30]
2.4.3 Medición del caudal.
2.4.3.1 Método del recipiente.
Se llena un recipiente cuyo volumen se conoce y se registra el tiempo que tarda en llenarse.
La relación que existe entre estos dos valores nos dará el caudal [29].
𝑄 =𝑉𝑟
𝑇 (𝑚3/𝑠)
( 2.12 )
Donde 𝑉𝑟 es el volumen del recipiente y T es el tiempo en que tarda en llenarse.
Se recomienda realizar varias mediciones y en varias épocas el año, para sacar un
promedio. Mediante este método se obtiene una indicación puntual del caudal y se limita a
recursos hídricos muy pequeños [29].
2.4.3.2 Medida de caudal con flotador.
Su principio es medir el tiempo que un volumen de agua se tarda en recorrer una distancia
establecida por el lecho del recurso [29].
Para determinar el caudal se debe establecer un tramo de medida en lo posible recto y
homogéneo y determinar la longitud L del mismo. También se mide la sección transversal
del trecho de medida A. Por otra parte se tiene listo un flotador de madera o una botella
llena 1/3 de su volumen, con la finalidad de que tome velocidades superficiales e internas
del cauce. Se suelta el flotador algunos metros antes del trecho y se determina el tiempo en
41
que esta recorre la distancia L antes determinada. Se deben realizar varias mediciones ya
que las velocidades varias dependiendo de la ubicación del flotador en el trecho, teniendo
que en las orillas las velocidades disminuyen. El cálculo de la velocidad es la relación entre
la longitud y el tiempo [29].
𝑉 =𝐿
𝑡
( 2.13 )
Figura 2.17. Grafica de velocidades. Fuente: [29] Elaboración: [29]
Con estos datos se puede determinar el caudal del aprovechamiento de la siguiente manera:
𝑄 = 𝑐 ∗ 𝑉 ∗ 𝐴 (𝑚3/𝑠)
( 2.14 )
Donde c es el coeficiente de flotación, V la velocidad en m/s y A es el área de la sección
transversal en 𝑚2.
2.4.3.3 Medición del caudal con escala.
Se basa en la medición de la velocidad del agua mediante una escala calibrada en
centímetros, el impacto del agua con la escala deja su marca en la escala. Para calcular el
caudal se sigue un método parecido al del flotador. La indicación de la velocidad que se
obtiene de la escala está dada por [29]:
𝑉 = (2 ∗ 𝑔 ∗ 𝐻)1/2 (2.15)
Donde 𝑔 es la aceleración de la gravedad y 𝐻 es la indicación de la escala.
42
Figura 2.18. Escala para medición de caudal Fuente: [29] Elaboración: [29]
2.4.3.4 Medición del caudal con vertedero.
Mediante este método se obtiene la medición del caudal periódicamente mediante una
escala, siendo así un método sencillo y permite tener un seguimiento en la lectura de los
caudales. Estos vertederos están constituidos por una pequeña presa en la cual hay una
ventana por donde pasa el caudal, logrando determinar el caudal mediante la altura de su
cresta. Existen diferentes tipos de vertederos que se caracterizan por su forma, teniendo así
vertederos triangulares, rectangulares y trapezoidales [29].
2.4.3.4.1 Vertedero rectangular.
El caudal se lo obtiene mediante la siguiente ecuación:
𝑄 = 1.8(𝐿 − 0.2ℎ)ℎ(3/2) (𝒎𝟑/𝒔) (2.16)
Donde 𝐿 es el ancho de la cresta en metros, ℎ la altura de la cresta en metros.
43
Figura 2.19. Vertedero rectangular Fuente: [29] Elaboración: [29]
Este tipo de vertederos se los utiliza frecuentemente cuando existen caudales que son poco
variables y mayores a 114 l/s.
2.4.3.4.2 Vertedero triangular.
EL caudal en este tipo de vertederos se lo obtiene mediante la siguiente ecuación:
𝑄 = 1.4 ℎ(5/2) (𝒎𝟑/𝒔)
( 2.17 )
Figura 2.20. Vertedero triangular Fuente: [29] Elaboración: [29]
Se recomienda el uso de este tipo de vertederos en caudales altamente variables y menores
de 114 l/s.
2.4.3.4.3 Vertedero trapezoidal.
En estos vertederos el caudal se lo obtiene mediante la siguiente ecuación:
44
. 𝑄 = 1.9 ∗ 𝐿 ∗ ℎ(3/2) (𝒎𝟑/𝒔)
( 2.18 )
Figura 2.21. Vertedero trapezoidal Fuente: [29] Elaboración: [29]
2.4.3.5 Medición del caudal por el método de descarga.
Se asemeja al método del vertedero pero para mayores caudales. Para su implementación
es necesario un tramo de lecho homogéneo de baja velocidad en el cual se introduce una
escala que nos permite conocer su nivel, es decir la profundidad del cauce [29].
Figura 2.22. Medición del caudal por descarga Fuente: [29] Elaboración: [29]
Teniendo un tramo de lecho homogéneo de pendiente constante y pequeña, las variaciones
de caudal no alteraran su velocidad. El parámetro que tendrá una variación es el nivel,
teniendo su indicación en la escala, con el cual se puede conocer el valor del caudal [29].
CAPITULO III
3. ESTUDIO DE TURBINAS HIDRÁULICAS
46
3.1 Introducción a máquinas hidráulicas
En las máquinas hidráulicas existe una transformación entre las energías primarias (cinética,
potencial, presión) y la energía mecánica como energía secundaria. Son máquinas
eléctricas cuando la energía que generan es energía eléctrica, mientras que las máquinas
motoras son las que su energía secundaria es energía mecánica.[31]
3.2 Clasificación de las máquinas hidráulicas
Entre las máquinas hidráulicas podemos distinguir dos grupos de ellas: las máquinas de
desplazamiento positivo y las turbomáquinas.
En las máquinas de desplazamiento positivo el intercambio de energía entre la máquina y el
fluido es a través de presión que hace el mismo elemento de intercambio. Es despreciable la
dirección y la velocidad que tome el fluido. Estas máquinas a su vez se dividen en máquinas
rotatorias y en máquinas de émbolo.[31]
En las turbomáquinas el intercambio de energía que hay entre la máquina y el fluido ocurre
mediante un elemento de la turbina llamado rodete, el cual está formado por varios álabes o
paletas que se encuentran sujetos a un eje giratorio. El intercambio que existe de energía es
debido a que el rodete le da una aceleración al fluido (cambia su dirección o módulo) que lo
rodea, teniendo de esta manera el origen de una fuerza.[31]
3.3 Introducción a turbinas
Las turbinas hidráulicas son parte de las turbomáquinas que tienen la capacidad de
transformar la energía hidráulica en energía mecánica.[32] En la Figura 3.1 se muestran
diferentes tipos de turbinas.
Figura 3.1. Turbinas hidráulicas Fuente: [33] Elaboración: [33]
47
La conversión de energía tiene sus etapas, pasando primeramente de energía potencial
gravitacional a energía cinética, teniendo en este punto la aceleración del agua dentro del
canal de distribución o la tubería a presión. Finalmente la energía cinética se convierte en
energía mecánica una vez que se aprovecha el fluido del agua a presión como una fuerza
tangencial mediante el desvío en el rodete de la turbina.
En las turbomáquinas las variaciones en la dirección y el valor absoluto de la velocidad del
fluido es el aspecto más importante. El mecanismo de transmisión de energía o rodete tiene
el mismo movimiento rotativo siempre.[34]
3.4 Clasificación de las turbinas
3.4.1 Según el grado de reacción.
El grado de reacción se refiere a la relación existente entre la caída de presión que hay en el
álabe móvil y la que existe en el álabe fijo. Teniendo así que las turbinas de acción son las
que su grado de reacción es igual a cero, la presión se mantiene constante en todo el
rodete, es por ello que la altura de presión que es absorbida por el rodete es nula, en estas
turbinas no hay presencia de caída de presión en el álabe móvil y además se tienen álabes
simétricos. Mientras que en las turbinas de reacción el grado de reacción varía entre cero y
uno, la presión que hay en la entrada del rodete es mayor que la que existe a la salida del
mismo en consecuencia la atura de presión difiere de cero, en estas turbinas hay presencia
de caídas de presión en el álabe móvil y además se tienen álabes asimétricos.[35]
3.4.2 Según la dirección del flujo en el rodete.
Existen diferentes tipos de turbinas según la dirección que tiene el flujo en el rodete entre
ellas están las de flujo radial, flujo axial, flujo radio-axial y flujo tangencial.[36]
En las turbomáquinas las componentes de velocidad analógicamente a x, y e z, se
descomponen con componente radial (en dirección del radio del rodete), axial (en dirección
del eje del rodete), y tangencial (tangente a la dirección de giro del rodete). Siempre se va a
contar con la componente tangencial debido a que está relacionada con el giro del rodete,
mientras que la componente radial y axial no se los va a tener siempre y esto va a depender
de la geometría de la turbomáquina. En la Figura 3.2 se indican las componentes.[31]
48
Figura 3.2. Componentes de la velocidad del fluido Fuente: [31] Elaboración: [31]
En las turbinas de flujo radial el fluido tiene hace un recorrido en un plano que es
perpendicular al eje de la máquina. La velocidad que tiene el flujo no cuenta con ningún
componente axial en ningún punto del rodete. Las turbinas Francis puras son un ejemplo de
este tipo de turbinas.[36]
Figura 3.3. Turbomáquina radial Fuente: [31] Elaboración: [31]
En las turbinas de flujo axial el fluido hace un recorrido en el rodete con trayectorias
localizadas en un cilindro coaxial con el eje de la máquina. En este caso no se cuenta con
ningún componente radial en ningún punto del rodete. Las turbinas Kaplan y de Hélice son
un ejemplo de este tipo de turbinas.[36]
49
Figura 3.4. Turbomáquina axial Fuente: [31] Elaboración: [31]
En las turbinas radio-axial el fluido hace un recorrido en el rodete mediante una superficie
cónica. En este tipo de turbinas se tienen las componentes radial, axial y tangencial. Las
turbinas Francis son un ejemplo de este tipo de turbinas.[36]
Figura 3.5. Turbomáquina radio-axial Fuente: [31] Elaboración: [31]
En las turbinas de flujo tangencial se tiene que la entrada del fluido es tangente al rodete.
Las turbinas Pelton son un ejemplo de ellas.[36]
3.4.3 Según el número específico de revoluciones.
Basándose en las leyes de semejanzas de turbinas se dice que las turbinas que sean
geométricamente semejantes tendrán el mismo número específico de revoluciones. Con
50
este número específico se puede lograr la velocidad angular que se desee, dándole la forma
necesaria al rodete.[36]
En esta clasificación se puede mencionar las turbinas Pelton lentas y rápidas. En las
turbinas Pelton lentas se tendrán números específicos de revoluciones pequeños, servirán
para caudales pequeños y saltos grandes, además que estas turbinas requieren muchos
álabes. En tanto en las turbinas Pelton rápidas se tienen números específicos de
revoluciones altos, servirán para caudales grandes y saltos pequeños, se requerirá pocos
álabes.[36]
Igualmente existe esta clasificación para las turbinas de reacción Francis, Kaplan y de
Hélice, donde este tipo de turbinas cubre una amplia gama de número de revoluciones
específicas. En las turbinas Francis se tiene turbinas lentas donde el diámetro de la salida
es sensiblemente menor que la entrada, turbinas normales donde los diámetros de entrada y
salida son casi iguales, turbinas rápidas donde el diámetro de salida es mayor que el de la
entrada, ultra rápidas donde los álabes están muy inclinados con respecto al eje teniendo
así una forma de hélice. [36]
3.5 Principio de funcionamiento de turbomáquinas
3.5.1 Triángulo de velocidad en turbomáquinas.
En las turbomáquinas se tiene la presencia del movimiento del fluido atravesando el rodete
que también se encuentra en movimiento, lo que implica que en cualquier punto de contacto
entre el rodete y el flujo pueden existir tres vectores de velocidad, una velocidad absoluta del
fluido (módulo c), la velocidad relativa del fluido con respecto al rodete (módulo w) y la
velocidad del rodete (módulo u) como se indica en la Figura 3.6.[37]
Figura 3.6. Triángulo de velocidades en turbomáquinas Fuente: [37] Elaboración: [37]
El rodete girará con una velocidad angular 𝜔, y la velocidad del rodete guarda una relación
con ella y la posición radial del punto en consideración:
51
𝑢 = 𝜔 ∗ 𝑟 (𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑/𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜) (3.1)
Las unidades de la velocidad angular se expresan en radianes por unidad de tiempo.
Debido a que los vectores de las velocidades no son independientes, existe una relación
entre los mismos, teniendo que del triángulo de velocidades se puede obtener la siguiente
expresión:
𝑐 = �⃗⃗⃗� + �⃗⃗� (3.2)
Si aplicamos esto al rodete de una turbomáquina se tendrá solo dos puntos de interés: el
punto que entra el fluido al rodete (1) y el punto en el que sale el fluido del rodete (2). En el
primer caso, en el que el fluido entra al rodete, se tendrá:
𝑐1⃗⃗⃗⃗ = 𝑤1⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ + 𝑢1⃗⃗⃗⃗⃗ (3.3)
En el caso en que el fluido sale del rodete se tiene:
𝑐2⃗⃗ ⃗⃗ = 𝑤2⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝑢2⃗⃗⃗⃗⃗ (3.4)
Figura 3.7. Rodete de una turbomáquina Fuente: [37] Elaboración: [37]
52
3.5.1.1 Triángulo de velocidad de entrada.
La velocidad absoluta de la entrada del fluido 𝑐1⃗⃗⃗⃗ que se tendría en el rodete de la Figura 3.7
se la obtendría de un distribuidor el cuál es un conjunto de álabes fijos. En la Figura 3.8 se
indica un posible distribuidor el cual le da la orientación en la entrada al fluido.[37]
Figura 3.8. Rodete con distribuidor de una turbina Fuente: [37] Elaboración: [37]
La velocidad absoluta existente en este rodete se lo obtiene de la ecuación 3.1, teniendo
que la posición radial es la distancia que hay entre la sección de entrada y el eje del rodete.
El triángulo de velocidad de entrada así como el vector 𝑢1 de la Figura 3.6 quedaría como lo
mostrado en la Figura 3.9. Lo que se pretende es que la velocidad relativa del fluido en la
entrada sea tangente al álabe del rodete con el fin de evitar pérdida de energía por
choques.[37]
Figura 3.9. Triángulo de velocidad de entrada. Fuente: [37] Elaboración: [37]
53
3.5.1.2 Triángulo de velocidad de salida.
La velocidad tangencial a la salida del rodete está dada por la posición radial de la sección
de salida y la velocidad angular a la que gira el rodete (𝑢2 = 𝜔 ∗ 𝑟2).
En la Figura 3.10 se puede apreciar que la dirección 𝜔2 esta dada por el ángulo que tiene a
la salida el álabe en el rodete, además esto establece el vector 𝑐2 de velocidad absoluta del
fluido a la salida del rodete.
Figura 3.10. Triángulo de velocidad a la salida. Fuente: [37] Elaboración: [37]
3.5.2 Ecuación fundamental de las turbomáquinas.
La ecuación fundamental de las turbomáquinas es la ecuación de Euler que se la obtiene del
teorema del impulso. Partiendo de las velocidades de fluidos se realiza una adaptación a la
nomenclatura ya que se trabaja con movimientos relativos, teniendo de esta forma:
�⃗� = 𝑝1. 𝑆1 + 𝑝2. 𝑆2 + �⃗� − 𝜌. 𝑄. (𝑐2 − 𝑐1) (3.5)
Donde:
𝑝1 y 𝑝2 son las presiones relativas.
𝑆1 y 𝑆2 son las secciones de entrada y de salida de la turbomáquina.
�⃗� es el peso del fluido comprendido entre la sección uno y dos.
𝜌 la densidad del fluido.
54
En el caso de las turbomáquinas se puede despreciar el peso del fluido que se encuentra
comprendido entre la sección 1 y 2 ya que es mucho menor que las demás fuerzas que
intervienen, simplificándose la ecuación a:
�⃗� = 𝑝1. 𝑆1 + 𝑝2. 𝑆2 − 𝜌.𝑄. (𝑐2 − 𝑐1) (3.6)
Esta fuerza �⃗� es la que permite el intercambio de energía entre la turbomáquina y el fluido.
Si hablamos en términos de potencias, la fuerza guarda una relación con la potencia de
propulsión, que también es llamada potencia técnica 𝑃𝑡, la misma que es igual al producto
escalar del vector fuerza por el vector velocidad lineal de desplazamiento del rodete:
𝑃𝑡 = 𝐹.⃗⃗⃗⃗ �⃗⃗� (3.7)
De la ecuación 3.6 agrupamos por una parte los términos relacionados a la sección 1 y por
otra los términos concernientes a la sección 2. También hacemos lo mismo con los vectores
de velocidad lineal de desplazamiento del rodete ya que son diferentes para la sección 1 y 2,
teniendo así que la ecuación 3.7 quedará de la siguiente manera:
𝑃𝑡 = 𝑝1. (𝑆1. �⃗⃗�1) + 𝜌. 𝑄. (𝑐1. �⃗⃗�1) + 𝑝2. (𝑆2. �⃗⃗�2) − 𝜌. 𝑄. (𝑐2. �⃗⃗�2) (3.8)
Las velocidades �⃗⃗�1 y �⃗⃗�2 son perpendiculares a los vectores 𝑆1 y𝑆2 debido a que estos tienen
dirección radial, con ello su producto escalar se anula, con lo que la ecuación 3.8 se
simplificará a:
𝑃𝑡 = 𝜌.𝑄. (𝑐1. �⃗⃗�1) − 𝜌. 𝑄. (𝑐2. �⃗⃗�2) (3.9)
Tomando en cuenta factores de corrección para la energía cinética (𝛼1 𝑦 𝛼2) se obtiene la
siguiente expresión:
𝑃𝑡 = 𝜌.𝑄. (𝑐1. �⃗⃗�1. cos 𝛼1 − 𝑐2. �⃗⃗�2. cos 𝛼2) (3.10)
Si hablamos en términos de trabajo técnico 𝑊𝑡 y en términos de par motor 𝑀𝑡 que es muy
usual cuando se habla de máquinas de fluidos se puede obtener una expresión para cada
una de ellos a partir de la ecuación 3.10, teniendo de esta manera que:
55
𝑊𝑡 =𝑃𝑡𝜌. 𝑄
= 𝑐1. 𝑢1. cos 𝛼1 − 𝑐2. 𝑢2. cos𝛼2 (3.11)
El trabajo técnico es una representación del trabajo que se realiza por unidad de masa de
fluido sobre el rodete.
Y para el par motor tenemos que su módulo será:
𝑀𝑡 =𝑃𝑡𝜔= 𝜌.𝑄. (𝑐1. 𝑟1. cos 𝛼1 −𝑟2. cos 𝛼2)
(3.12)
El par motor es una representación de la variación del momento de la fuerza que ejerce el
fluido en la entrada y salida del rodete.
Para expresar la ecuación de Euler en alturas de fluido se tendrá que dividir por 𝑔 en la
ecuación del trabajo técnico, teniendo de esta manera:
𝐻𝑡 =𝑊𝑡𝑔=𝑐1. 𝑢1. cos 𝛼1 − 𝑐2. 𝑢2. cos𝛼2
𝑔
(3.13)
3.6 Turbinas de acción o impulso
3.6.1 Características generales.
El funcionamiento de estas turbinas es a través de uno o varios chorros libres de diámetro d
a alta velocidad, la aceleración de cada chorro alcanza su velocidad máxima 𝑐 a través de
una tobera externa al rodete de la turbina. El chorro a presión choca con el álabe
produciéndole una velocidad periférica u y produciéndole un movimiento giratorio 𝜔 al rotor
alrededor del eje de la turbina.[36]
Un aspecto importante es que si se llega a despreciar los efectos de la gravedad y el
rozamiento, la velocidad relativa del fluido con respecto al rodete w se mantendrá constante
a lo largo del álabe. También un ningún momento se tiene que el rodete este lleno de fluido,
la presión atmosférica siempre rodea al rotor y al álabe. Por ello en la tobera es donde se
produce la máxima aceleración del flujo y no así en los álabes.[36] En la Figura 3.11 se
puede apreciar los componentes principales de una turbina de acción.
56
Figura 3.11. Rodete de una turbina de acción Pelton Fuente: [36] Elaboración: [36]
3.6.2 Funcionamiento hidráulico.
El agua incrementa su energía de presión desde la cámara de carga hasta la tobera. La
energía cinética no tendrá ningún cambio si el diámetro de la tubería a presión se mantiene
constante. El fluido tendrá su máximo de energía de presión cuando llegue a la tobera, la
misma que se gastará hasta cero (presión manométrica) transformándose por completo en
energía cinética en la tobera. Ésta energía cinética en el rodete disminuirá debido a la
presencia de los álabes, la cual la convertirá en energía útil en el eje de la turbina.[36]
3.6.3 Características principales de las turbinas de acción.
Son usadas con caudales relativamente bajos pero con cargas hidráulicas relativamente
altas. Este tipo de turbinas tienen bajas velocidades específicas. Son muy comunes las
turbinas que usan ejes horizontales con uno o dos toberas, en estas el mantenimiento es
sencillo. También son utilizadas las turbinas de eje vertical con tres a seis toberas que se las
utilizan para centrales de gran capacidad.[36]
3.6.4 Turbina de acción tipo Pelton.
Este tipo de turbina tuvo sus inicios alrededor de 1880 por Lester Pelton. Están formadas
por una tubería forzada, un distribuidor y el rodete. Este tipo de turbinas están diseñadas
para operar con elevados valores de H, teniendo con ello que tener muy presente en el
diseño el diámetro de la tubería con el fin de evitar pérdidas de carga del fluido entre el
embalse y el distribuidor.[38]
El distribuidor de las turbinas Pelton es la tobera o el inyector, cuyo propósito es incrementar
la energía cinética del fluido haciendo una disminución en la sección de paso, con ello se
57
tiene el máximo aprovechamiento de la energía de fluido en la turbina debido a que en el
rodete de esta clase de turbinas solo intercambia energía cinética. En la Figura 3.12 se
muestra un esquema del inyector.
Figura 3.12. Representación de un inyector de una turbina Pelton Fuente: [38] Elaboración: [38]
Además en el inyector se tiene la presencia de una válvula de aguja que sirve para regular
en función de la demanda de energía eléctrica. Ésta válvula se la diseña de manera que el
módulo de la velocidad absoluta de la entrada del fluido permanezca constante sin importar
si existen variaciones en el caudal, es decir la sección de salida del fluido varia en la misma
proporción que el caudal. Para evitar los problemas de golpe de ariete que son causados
por el cambio brusco del caudal, cada inyector cuenta con un deflector el cual cubre de
manera parcial el chorro cuando existen cambios de caudal lo que hace que estos cambios
se realicen lentamente.
Figura 3.13. Deflector de una turbina Pelton Fuente: [38] Elaboración: [38]
El rodete por otra parte es una rueda constituida por álabes en forma de chucharas que se
encuentran situadas en su perímetro exterior. Sobre estos álabes incide el chorro del fluido
que pasa por el inyector, el chorro incide de forma tangencial al rodete con lo que se logra
58
un máximo de la potencia de propulsión. En la Figura 3.14 se tiene un esquema de un
rodete de una turbina tipo Pelton.
Figura 3.14. Rodete de una turbina Pelton Fuente: [38] Elaboración: [38]
3.6.4.1 Triángulos de velocidades en turbinas Pelton.
En el triángulo de velocidades la carga total H que tiene el fluido entre el punto de entrada a
la turbina y el punto de salida del inyector está dado por:
𝐻 =𝑐12
2. 𝑔+ 𝐻𝑟𝐸−1
(3.14)
Donde 𝐻𝑟𝐸−1 es la pérdida de carga por rozamiento entre el punto de entrada y el punto de
salida. Si despejamos 𝑐1 tenemos:
𝑐1 = √(𝐻 − 𝐻𝑟𝐸−1) ∗ 2 ∗ 𝑔 (3.15)
Por otra parte tenemos que el rendimiento para la tubería forzada y el inyector está definido
por:
𝜂𝑖𝑛𝑦 =(𝐻 −𝐻𝑟𝐸−1)
2
𝐻2
(3.16)
Remplazando éste rendimiento en la ecuación 3.15 tendremos:
59
𝑐1 = √𝜂𝑖𝑛𝑦 √2 ∗ 𝑔 ∗ 𝐻 (3.17)
Donde el término √𝜂𝑖𝑛𝑦 = 𝐶1 es el factor de velocidad absoluta de entrada y el cual es
adimensional y suele ser cercano a la unidad, aunque si no se tiene el dato exacto del
mismo se puede darle un valor de 0,98 ya que la pérdida de carga es mínima. De este modo
tenemos que la velocidad absoluta del fluido en la entrada 𝑐1 será:
𝑐1 = 𝐶1 ∗ √2 ∗ 𝑔 ∗ 𝐻 (3.18)
La velocidad del rodete será igual para la entrada y salida (𝑢 = 𝑢1 = 𝑢2) ya que el diámetro
del rodete entre el punto de entrada y el punto de salida del fluido es idéntico (𝐷1 = 𝐷2 = 𝐷),
teniendo de esta forma que:
𝑢 = 𝑢1 =𝜋 ∗ 𝐷 ∗ 𝑛
60
(3.19)
La velocidad relativa del fluido a la entrada con respecto al rodete 𝑤1 se puede obtener
directamente de los módulos de la velocidad absoluta del fluido y la velocidad del rodete
debido a que entre estos dos el ángulo 𝛼1 = 0° y 𝛽1 = 180°. Esta velocidad tendrá la misma
dirección y sentido que 𝑐1 y 𝑢 :
𝑤1 = 𝑐1 − 𝑢 (3.20)
Por otra parte tenemos el triángulo de velocidad de salida (𝑐2⃗⃗ ⃗⃗ = 𝑤2⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝑢2⃗⃗⃗⃗⃗) donde si se
considera que no existen pérdidas de energía por rozamiento en la cuchara, se tiene que la
velocidad relativa del fluido a la salida con respecto del rodete es semejante a la de la
entrada:
𝑤2 ≈ 𝑤1 (3.21)
En casos prácticos 𝑤2 suele ser ligeramente menor que 𝑤1 por lo que se puede considerar
que ambos tienen el mismo valor.
En la Figura se indica un típico triángulo de velocidades de salida de una turbina Pelton. El
valor de 𝛼2 suele ser cercano a 180° para maximizar la potencia técnica 𝑃𝑡, además 𝛽2 se
pretende que tenga un valor cercano a 0°, en la práctica este valor está entre 4 y 20°,
depende de la separación de las cucharas en el rodete.
60
En base a la Figura 3.15 se puede tener la siguiente relación:
𝑐2 ∗ cos ∝2 = 𝑢 − 𝑤2 ∗ cos𝛽2 (3.22)
Remplazando las ecuaciones 3.20 y 3.21 se tiene:
𝑐2 ∗ cos ∝2 = 𝑢 − (𝑐1 − 𝑢) ∗ cos𝛽2 (3.23)
Sacando factor común se tiene que el triángulo de salida de la turbina Pelton no depende de
la carga:
𝑐2 ∗ cos ∝2 = 𝑢 ∗ (1 + cos𝛽2) − 𝑐1 ∗ cos𝛽2 (3.24)
Figura 3.15. Triángulo de velocidades de salida Pelton Fuente: [38] Elaboración: [38]
Para una turbina en específico se tendrá que 𝛽2 será constante por el hecho de que
depende del diseño de las cucharas. La velocidad absoluta del fluido en la entrada 𝑐1 será
prácticamente independiente de la carga y el valor de 𝑢 estará en función de la velocidad de
giro del rodete y por su diámetro.
3.6.4.2 Rendimiento hidráulico de turbinas Pelton.
Para realizar el análisis del rendimiento de la turbina Pelton se parte de la expresión general
de las turbinas en unidades de altura de fluidos:
𝐻𝑡 =𝑐1 ∗ 𝑢1 ∗ cos ∝1 − 𝑐2 ∗ 𝑢2 ∗ cos ∝2
𝑔
(3.25)
Como lo indicado, 𝑢 = 𝑢1 = 𝑢2 y ∝1≈ 0°. Si remplazamos esto en la ecuación 3.25
tendremos:
61
𝐻𝑡 =𝑢
𝑔∗ (𝑐1 − 𝑐2 ∗ cos ∝2)
(3.26)
Sustituimos la ecuación 3.24 en la 3.26 y agrupamos términos:
𝐻𝑡 =𝑢
𝑔∗ (𝑐1 − 𝑢) ∗ (1 + cos𝛽2)
(3.27)
Con esto podemos encontrar el rendimiento hidráulico, el mismo que está definido por la
relación que existe entre la altura de propulsión 𝐻𝑡 y la carga del fluido H, teniendo de esta
forma:
𝜂ℎ =𝐻𝑡𝐻=
𝑢𝑔∗ (𝑐1 − 𝑢) ∗ (1 + cos𝛽2)
𝑐12
𝐶12 ∗
12 ∗ 𝑔
(3.28)
Además se tiene que el factor de velocidad absoluta de entrada es un valor muy cercano a
la unidad por lo que la ecuación 3.28 se puede simplificar a:
𝜂ℎ =𝐻𝑡𝐻= 2 ∗ (1 + cos𝛽2) ∗
𝑢
𝑐1∗ (1 −
𝑢
𝑐1)
(3.29)
Como se indica en la Figura el rendimiento hidráulico en función de 𝑢
𝑐1 tiene el
comportamiento de una parábola, cuyo máximo se tiene para:
𝑢 = 0,5 ∗ 𝑐1 (3.30)
Que indicaría las condiciones de diseño, donde se anula para 𝑢 = 0 y para 𝑢 = 𝑐1.
Figura 3.16. Dependencias del rendimiento hidráulico Fuente: [38] Elaboración: [38]
62
En base a la ecuación 3.30 se tiene que el rendimiento máximo teórico en dependencia con
las condiciones de diseño estará definido por:
𝜂ℎ∗ =
1 + cos𝛽22
(3.31)
Teniendo en cuenta las pérdidas, las condiciones de diseño sufren un desplazamiento en
relación con la estimación teórica que se obtuvo anteriormente, teniendo de esta forma que
el rendimiento máximo estará definido por:
𝑢∗ = 0,46 ∗ 𝑐1 (3.32)
Si se incluye el rendimiento mecánico, cuando se tengan valores cercanos a 0.75 ∗𝑢
𝑐1, el
rendimiento de la turbina tenderá a cero.
3.6.5 Turbina de acción Turgo.
La turbina Turgo es una turbina de acción muy similar a la turbina Pelton con la diferencia en
la forma de sus álabes y la disposición que tienen. La incidencia del chorro se da con un
ángulo de 20° respecto al plano del diámetro de rodete lo que permite a diferencia de las
turbinas Pelton que el chorro incida sobre varios álabes a la vez como se muestra en la
Figura 3.17.
Figura 3.17. Incidencia del inyector turbina Turgo Fuente: [39] Elaboración: [39]
El rodete de la turbina Turgo es de admisión parcial y se lo puede instalar con eje horizontal
o vertical. En la Figura 3.18 se puede apreciar un rodete y su forma se puede decir que es la
mitad de una turbina Pelton.[40]
63
Figura 3.18. Rodete turbina Turgo Fuente:[40] Elaboración: [40]
Este tipo de turbinas son utilizadas cuando se cuenta con una altura neta entre 15 y 300
metros. Debido a que la interferencia que existe entre el chorro de entrada y el de salida es
menor que en las turbinas Pelton, se puede decir que si se comparara una turbina Turgo y
Pelton del mismo diámetro de rodete, la turbina Turgo permitiría trabajar con caudales que
se acercan al doble de los que admiten las Pelton, lo que permite de igual manera tener una
potencia en el eje próxima al doble.[39]
El rendimiento obtenido en las turbinas Turgo es inferior a las turbinas Pelton, aunque las
turbinas Turgo son menos sensibles a las variaciones de caudal.
Por lo general las turbina Turgo son de eje vertical y la apertura que tienen los álabes tiene
un valor cercano a los 160°. Existe una pequeña inclinación entre los álabes y el plano de
rotación lo que permite que el impacto del chorro sea perpendicular a su apertura. El chorro
que sale del inyector no necesariamente es de sección circular, el mismo impacta en la parte
superior de los álabes y sigue la curva descrita por su pared interior hasta la salida.[41]
3.6.5.1 Triángulos de velocidades en turbinas Turgo.
Basándonos en la Figura 3.19 se puede obtener las expresiones correspondientes a las
velocidades de entrada y de salida correspondiente a la turbina Turgo, donde la velocidad
absoluta del fluido en la entrada 𝑐1 será:
𝑐1 = 0,97√2 ∗ 𝑔 ∗ 𝐻𝑛 (3.33)
Donde 𝐻𝑛 es la altura neta del inyector.[42]
64
Figura 3.19. Triángulo de velocidades turbina Turgo Fuente:[42] Elaboración: [42]
El diámetro interior del inyector se obtiene mediante la siguiente expresión:
𝑑𝑖 = √4𝑄
𝜋𝑐1
(3.34)
De la Figura 3.19 se obtiene los valores recomendados para los diferentes ángulos, teniendo
así: 𝜑1 = 50°, 𝜑2 = 80°, 𝜇1 = 20°, 𝜇2 = 90°.
Realizando operaciones geométricas se obtienen los ángulos restantes:
𝛽1 = 90° − 𝜇1 − 𝜑1 (3.35)
Ψ1 = 180° − 𝜇1 − 𝛽1 (3.36)
Ψ2 = 90° − 𝜑2 (3.37)
𝛽2 = 180° − 𝜇2 −Ψ2 (3.38)
𝛼1 = 90° − 𝜑1 (3.39)
𝛼2 = Ψ2 (3.40)
Utilizando la ley de senos para triángulos no rectangulares podemos encontrar el valor de 𝑤1
y 𝑢:
sinΨ1𝑐1
=sin 𝛽1𝑤1
=sin 𝜇1𝑢
(3.41)
65
𝑤1 =𝑐1 ∗ sin𝛽1sinΨ1
(3.42)
En base al triángulo de velocidades se puede decir que 𝑤1 = 𝑢, únicamente en módulo.[42]
Por otra parte encontramos las velocidades que se presentan a la salida del rodete:
cos𝛼2 =𝑢
𝑤2 (3.43)
𝑤2 =𝑢
cos ∝2 (3.44)
𝑐2 = 𝑤2 ∗ sin ∝2 (3.45)
Finalmente podemos obtener la expresión para la eficiencia o rendimiento hidráulico de la
turbina en base a los ángulos ya encontrados:
𝜂ℎ =1
2∗ (cos𝛼1 + cos𝛼2)
(3.46)
3.6.6 Turbina de acción Michell Banki.
La turbina de acción Michell Banki también es conocida como turbina de flujo transversal es
usada frecuentemente en lugares de pequeños aprovechamientos hidroeléctricos. Su
sencillo diseño y fácil construcción reducen costos para generación a pequeña escala. Entre
sus características principales se tiene que el diámetro del rodete no tiene dependencia del
caudal, se puede seleccionar un amplio rango de velocidades de giro, permite la regulación
del caudal y la potencia mediante un álabe ajustable.
El chorro del fluido de sección trasversal rectangular hace el paso dos veces por los álabes
del rodete con ello se tiene un proceso doble de conversión de energía, primeramente con la
incidencia del chorro sobre el álabe a la entrada del rodete y después cuando el fluido choca
con el álabe en el escape del rodete.[43]
El rodete de la turbina de flujo transversal está constituido por varios álabes que dependerán
del tamaño de la turbina. Los álabes tiene una forma curvada linealmente que producen
solamente un impulso axial pequeño el cual es amortiguado mediante rodamientos como se
indica en la Figura 3.20.
66
Figura 3.20. Rodete en una turbina Michell Banki Fuente:[43] Elaboración: [43]
Por otra parte el inyector está constituido por una bomba que impulsa el fluido el cual se
dirige y divide mediante palas directrices perfiladas de fuerza compensada, esto permite que
el fluido llegue al rodete sin efecto de golpe con independencia de la abertura de entrada.
Las palas directrices se las puede regular independientes entre sí a través de una palanca
reguladora en la que esta acoplada la regulación manual.[43]
Figura 3.21. Inyector en una turbina M. Banki Fuente:[43] Elaboración: [43]
3.6.6.1 Triángulos de velocidades en turbinas Michell Banki.
Debido a que en este tipo de turbinas existen dos etapas de conversión de energía, la
primera etapa tendrá el mismo triángulo de velocidades a la salida que el triángulo de
velocidades a la entrada de la segunda etapa. En la Figura 3.22 se puede apreciar la
semejanza de los triángulos.
67
Figura 3.22. Triángulos de velocidades en la turbina M. Banki Fuente:[43] Elaboración: [43]
La velocidad del rodete está definida mediante la siguiente expresión:
𝑢1 =𝑐𝑢12
(3.47)
Donde 𝑐𝑢1 es la componente de la velocidad absoluta en la dirección tangencial.
La velocidad absoluta del fluido a la entrada del rodete está dado por la ecuación:
𝑐1 = 𝑘𝑐 ∗ √2 ∗ 𝑔 ∗ 𝐻𝑛 (3.48)
Donde 𝑘𝑐 es un coeficiente de velocidad del inyector el cual tiene una influencia directa en el
rendimiento hidráulico de la turbina. Si el valor de este coeficiente es inferior a la unidad, se
está hablando de un inyector ineficiente y que será necesario aumentar el ángulo de
admisión de la turbina.[43] El valor práctico tomado del ceficiente de velocidad del inyector
es 𝑘𝑐 = 0,967.
Resolviendo el triángulo de velocidades tenemos que:
𝑐1 = 4,429 ∗ 𝑘𝑐 ∗ √𝐻𝑛 (3.49)
Mientras que la velocidad del rodete quedará de la siguiente manera:
68
𝑢1 =𝑐𝑢12=𝑐1 ∗ cos ∝1
2=4,429 ∗ 𝑘𝑐 ∗ √𝐻𝑛 ∗ cos ∝1
2
(3.50)
𝑢1 = 2.214 ∗ 𝑘𝑐 ∗ √𝐻𝑛 ∗ cos ∝1 (3.51)
Para la velocidad relativa del fluido a la entrada con respecto al rodete se tendrá:
𝑐1sin(180° − 𝛽1)
=𝑤1sin 𝛼1
(3.52)
𝑤1 =𝑐1 ∗ sin𝛼1
sin(180° − 𝛽1)
(3.53)
Remplazando la ecuación 3.50 en la ecuación 3.53 se tiene:
𝑤1 = 4,429 ∗ 𝑘𝑐 ∗ √𝐻𝑛 ∗sin𝛼1
sin(180° − 𝛽1)
(3.54)
En el caso particular de estas turbinas existe una componente de velocidad absoluta en
dirección meridiana, la cual se la obtiene mediante la siguiente ecuación:
𝑐𝑚1 = 𝑐1 ∗ sin 𝛼1 = 4,4429 ∗ 𝑐1 ∗ 𝑘𝑐 ∗ √𝐻𝑛 ∗ sin𝛼1 (3.55)
Finalmente si se considera todas las pérdidas que existen en el inyector y el rodete, Banki
expresó el rendimiento máximo de la turbina a través de la siguiente ecuación:
𝜂𝑚𝑎𝑥 = 0,771 − 0,384𝐷
𝐻𝑛
(3.56)
Donde 𝐷 es el diámetro de la turbina y 𝐻 es la altura total, ambas expresadas en metros.[43]
Sonnek en el año de 1923 asumió un ángulo del álabe constante (30°) y obtuvo que el
rendimiento máximo se lo puede expresar mediante la siguiente ecuación:
𝜂𝑚𝑎𝑥 = 0,863 − 0,264𝐷
𝐻𝑛 (3.57)
69
3.7 Turbinas de reacción
3.7.1 Características generales.
Este tipo de turbinas son de admisión total ya que el fluido entra al rodete por toda la
periferia. Entre los elementos que la constituyen se encuentra la tubería forzada, el rodete,
la cámara espiral, el tubo de aspiración, el distribuidor. En medio de este tipo de turbinas se
tienen las turbinas Francis, las Kaplan, las de Hélice.[44]
3.7.2 Tubería forzada.
Es la encargada de conectar la cámara espiral con el embalse, se encuentra diseñada de tal
manera que las pérdidas de carga sean mínimas, además de contar con una chimenea la
cual evita los golpes de ariete cuando se tiene grandes alturas de salto H. Esta tubería será
más corta y más gruesa mientras la velocidad específica de la turbina sea mayor, por la
razón de que opera con mayores alturas de salto H y mayores caudales Q.[44]
3.7.3 Cámara espiral.
Su función principal es que antes de que haga la entrada el fluido al distribuidor, reducir las
velocidades de éste fluido en toda la periferia. En el caso de las turbinas Francis lentes
(velocidad específica bajo) esta cámara por lo general es de metal y de sección circular.
Cuando existe un incremento de la velocidad específica también lo hay en la cámara espiral
y el material del cuál es construido cambia a hormigón así también como su forma pasa a
tener forma rectangular.[44]
Figura 3.23. Cámara espiral de sección circular y rectangular Fuente:[44] Elaboración: [44]
70
3.7.4 El distribuidor.
Está conformado por álabes guía orientados que se encuentran ubicados en el perímetro de
entrada del fluido a través de la cámara espiral hasta llegar al rodete y se función es darle la
dirección más correcta al fluido para que llegue al rodete y se pueda obtener la máxima
energía. Esto quiere decir que se puede modificar el ángulo de entrada de la velocidad
absoluta 𝛼1 hasta obtener un rendimiento óptimo, teniendo que este ángulo puede tomar un
valor de 0° cuando se tiene un caudal nulo, mientras que toma valores entre 15 y 40°
cuando se dispone de un caudal máximo.[44]
Figura 3.24. Distribuidor de una turbina de reacción Fuente:[44] Elaboración: [44]
3.7.5 El rodete.
Dependiendo del tipo de turbina de reacción y de sus velocidades específicas se tendrán
diferentes características de los rodetes. Así las turbinas Francis tienen un rango de trabajo
de velocidades específicas entre 50 y 450 y se la considera como una turbina radial o mixta
ya que con valores de velocidades específica inferiores a 150 se consideran radiales,
mientras aumenta este valor se va generando una componente axial. Entre las turbinas
axiales tenemos las turbinas de Hélice, Kaplan y Bulbo en las cuales la velocidad absoluta
del fluido en el rodete cuenta solamente con una componente axial y una tangencial. Las
turbinas axiales resultan más rápidas que las Francis debido a que el rango de velocidades
a los que trabaja son mayores, mientras que entre las turbinas Bulbo, Kaplan y de Hélice, la
más rápida es la turbina Bulbo.
En los rodetes radiales el triángulo de velocidad en la entrada no tiene dependencia con la
posición axial en el álabe, lo que quiere decir que se mantiene constante el ángulo 𝛽1 de los
71
álabes en cualquier posición axial en la entrada del rodete. Por otro lado en los rodetes
axiales y mixtos éste ángulo tiene su variación con la posición axial.
Figura 3.25.Perfiles de rodetes de una turbina Francis a distintas ns
Fuente:[44] Elaboración: [44]
3.7.6 Triángulos de velocidades.
La velocidad absoluta del fluido en la entrada 𝑐1 se la puede deducir de lo formulado para
las turbinas Pelton, teniendo de esta manera:
𝑐1 = 𝐶1 ∗ √2 ∗ 𝑔 ∗ 𝐻 (3.58)
Donde 𝐶1 es el factor de velocidad absoluta de entrada y que para turbinas de reacción tiene
un valor de 0,66:
𝑐1 = 0,66 ∗ √2 ∗ 𝑔 ∗ 𝐻 (3.59)
Se puede apreciar que el valor de 𝐶1 es muy bajo respecto de las turbinas Pelton, lo que
representa que el rendimiento en estas turbinas de reacción es menor en el paso de la carga
de fluido a velocidad, pero no se puede afirmar que el rendimiento general igualmente sea
inferior.[44]
La velocidad tangencial del rodete a la entrada 𝑢1∗ (de diseño) se la puede encontrar
mediante la siguiente expresión:
72
𝑢1∗ = 𝑈1
∗ ∗ √2 ∗ 𝑔 ∗ 𝐻 (3.60)
Donde 𝑈1∗ es determinado de manera gráfica en relación a la velocidad específica.
La velocidad absoluta del fluido en la salida igualmente se lo puede obtener de la
formulación general:
𝑐2⃗⃗ ⃗⃗ = 𝑤2⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝑢2⃗⃗⃗⃗⃗ (3.61)
Mientras que la velocidad tangencial del rodete a la salida se lo obtiene de forma gráfica en
base a la velocidad tangencial del rodete a la entrada y de la estimación del cociente 𝐷2𝐷1⁄
en función de la velocidad específica:
𝑢2 = 𝑢1 ∗𝐷2𝐷1
(3.62)
3.7.7 Rendimiento hidráulico.
Se parte de la ecuación 3.25 que es la ecuación general de Euler y se toma en cuenta que
en las turbinas de reacción el ∝2≈ 90°, teniendo así:
𝐻𝑡 =𝑐1 ∗ 𝑢1 ∗ cos ∝1
𝑔 (3.63)
De donde se puede deducir que el rendimiento hidráulico en las turbinas de reacción es:
𝜂ℎ =𝐻𝑡𝐻=𝑐1 ∗ 𝑢1 ∗ cos ∝1
𝑔 ∗ 𝐻
(3.64)
𝜂ℎ = 2 ∗ 𝐶1 ∗ 𝑈1 ∗ cos ∝1 (3.65)
Se puede apreciar que el rendimiento hidráulico está en función de los factores de velocidad
absoluta y tangencial a la entrada y el ángulo formado por estas velocidades. Se obtiene
mejores rendimientos de las turbinas de reacción para valores pequeños de ∝1.
73
3.7.8 Turbinas de reacción Kaplan.
Es una turbina de flujo axial y de admisión total que se caracteriza principalmente porque su
rodete cuenta con álabes regulables que se encargan de controlar la componente tangencial
de la velocidad a la entrada del rodete.[45]
Su distribuidor es de tipo Fink con paletas regulables, mientras que su cámara espiral puede
ser de forma circular o rectangular.
Por el motivo que el distribuidor tiene paletas regulables y los álabes también lo son, este
tipo de turbina tiene una muy buena eficiencia para un amplio rango de caudales.[45]
Figura 3.26. Turbina Kaplan Fuente:[45] Elaboración: [45]
3.7.9 Turbinas de reacción Bulbo.
Este tipo de turbinas son utilizadas en para la mini hidráulica así como también en centrales
mareomotrices. Son un tipo especial de una turbina hélice y se caracterizan principalmente
porque aprovechan pequeños saltos con grandes caudales.[46]
La distribución de las velocidades del fluido sobre los álabes es mucho mejor y con ello se
puede lograr una disminución del diámetro del rodete. Además en la entrada y salida de la
turbina se tienen menos pérdidas de carga lo que implica que el rendimiento mejorará y los
costes de obra civil se reducen.[46]
74
Figura 3.27. Turbina Bulbo Röstin Fuente: [46] Elaboración: [46]
3.7.10 Turbinas de reacción Francis.
Este tipo de turbina se encuentra en las turbinas de flujo radial y mixto. Tienen su utilidad
para saltos de alrededor 700 metros. Su grado de reacción es inferior a la unidad con lo que
se puede aprovechar la energía cinética del fluido.[47]
Dependiendo de la velocidad específica de la turbina se tendrá diferente forma de rodete.
Teniendo una menor velocidad específica, en el rodete habrá mayor acción radial, mientras
que con una mayor velocidad específica habrá una disminución en la acción radial, este es
el caso de los rodetes de flujo mixto.[47]
Figura 3.28. Turbinas Francis radial y mixta. Fuente: [47] Elaboración: [47]
75
3.8 Turbinas según el número específico de revoluciones
De las leyes de semejanza de las turbinas se puede decir que todas las turbinas cuya
geometría sea idéntica tendrán el mismo número de revoluciones, el mismo que define la
forma del rodete de la turbina para que tenga el funcionamiento óptimo. Los números
específicos nos sirven para obtener resultados semejantes entre un modelo y un
prototipo.[40]
Entre estos números está el número específico de revoluciones de caudal o también
conocido como número de Brauer:
𝑁𝑞 =𝑁√𝑄
𝐻3 4⁄ (3.66)
Por otra parte está el número específico de revoluciones de potencia o también conocido
como número de Camerer:
𝑁𝑠 =𝑁√𝑃
𝐻5 4⁄ (3.67)
Donde:
𝑁𝑞 𝑦 𝑁𝑠, son los números específicos en rpm.
𝑁, es la velocidad de rotación de la turbina en rpm.
𝑄, es el caudal de la turbina en 𝑚3
𝑠⁄ .
𝐻, es el salto neto en m.
𝑃, es la potencia al eje de la turbina en HP o kW.
La importancia que tienen estos números específicos se centra en que sirven para poder
tener una clasificación cuantitativa de las turbinas. Por ejemplo, si se tiene que para las
turbinas Pelton se logran mayores eficiencias con bajos caudales y altos salto, entonces se
tendrá que el valor de 𝑁𝑞 𝑜 𝑁𝑠 será pequeño. Mientras que para las turbinas Kaplan se sabe
que alcanzan las mayores eficiencias con caudales grandes y saltos pequeños, en este caso
el valor de 𝑁𝑞 𝑜 𝑁𝑠 será alto.[40]
76
Figura 3.29. Rodetes de turbinas según el número específico. Fuente: [47] Elaboración: [47]
3.9 Pérdidas, potencia y rendimiento en las turbinas
3.9.1 Pérdidas.
Entre las pérdidas que existen en las turbinas tenemos las pérdidas hidráulicas, las pérdidas
volumétricas y las pérdidas mecánicas.
Las pérdidas hidráulicas se producen en la entrada de la turbina hasta llegar al inyector. Las
pérdidas volumétricas pueden ser internas o externas y representan las pérdidas dela
energía del caudal. Mientras que las pérdidas mecánicas son las que se producen por la
fricción que existe entre los elementos mecánicos.[36]
3.9.2 Potencia.
3.9.2.1 Potencia teórica.
Esta es la potencia hidráulica de la cual ya se habló en el capítulo 2. Es la potencia que
tiene el fluido antes de ser utilizada por la turbina. Se la obtiene mediante la ecuación 2.7
77
3.9.2.2 Potencia útil.
La potencia útil es aquella potencia mecánica que entrega la turbina al eje del generador y
se la obtiene mediante la siguiente expresión.
𝑃𝑎 = 𝑀.𝜔 =𝜋
30𝑛 ∗ 𝑀 (3.68)
Donde:
𝑀, es el momento mecánico.
𝑛, es la velocidad angular del rodete.
3.9.2.3 Potencia interna.
Es la potencia que suministra la turbina quitándole las pérdidas hidráulicas y volumétricas:
𝑃𝑖 = 𝑃𝑎 + 𝑃é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑚𝑒𝑐á𝑛𝑖𝑐𝑎
𝑃𝑖 = 𝑃 − 𝑃é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠 ℎ𝑖𝑑𝑟á𝑢𝑙𝑖𝑐𝑎𝑠 𝑦 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎𝑠
𝑃𝑖 = 𝛾𝑄𝑡𝐻𝑢 = 𝜌𝑄𝑡(𝑢1𝐶1𝑢 − 𝑢2𝐶2𝑢) = 𝛾𝑄𝐻𝜂∀𝜂ℎ (3.69)
Donde: 𝜂∀ es el rendimiento volumétrico y 𝜂ℎ es el rendimiento hidráulico.
En la Figura 3.30 se muestra un esquema de las potencias que se tiene en las turbinas.
Figura 3.30. Potencias en una turbina. Fuente: [47] Elaboración: [47]
3.9.3 Rendimiento de las turbinas.
3.9.3.1 Rendimiento hidráulico.
El rendimiento hidráulico de la turbina está dado por:
78
𝜂ℎ =𝐻𝑢𝐻=𝑢1𝐶1𝑢 − 𝑢2𝐶2𝑢
𝑔𝐻 (3.70)
El rendimiento hidráulico del rodete está dado por:
𝜂ℎ =𝐻𝑢
𝐻 + 𝐻1−2=𝑢1𝐶1𝑢 − 𝑢2𝐶2𝑢𝑔(𝐻 + 𝐻1−2)
(3.71)
El rendimiento hidráulico de la instalación está dado por:
𝜂ℎ =𝐻𝑢𝐻𝑏=𝑢1𝐶1𝑢 − 𝑢2𝐶2𝑢
𝑔𝐻𝑏 (3.72)
3.9.3.2 Rendimiento volumétrico.
El rendimiento volumétrico está dado por:
𝜂∀ =𝑄𝑡𝑄=𝑄 − 𝑄𝑒 − 𝑄𝑖
𝑄 (3.73)
Donde:
𝑄, es el caudal suministrado
𝑄 − 𝑄𝑒 − 𝑄𝑖, es el caudal útil o turbinado.
3.9.3.3 Rendimiento interno.
El rendimiento interno está dado por:
𝜂𝑖 =𝑃𝑖𝑃= 𝜂∀ ∗ 𝜂ℎ (3.74)
3.9.3.4 Rendimiento mecánico.
El rendimiento mecánico está dado por:
𝜂𝑚 =𝑃𝑎𝑃𝑖
(3.75)
3.9.3.5 Rendimiento total.
El rendimiento total está dado por:
79
𝜂 =𝑃𝑎𝑃= 𝜂∀ ∗ 𝜂ℎ ∗ 𝜂𝑚 (3.76)
Donde:
𝑃𝑎 = 𝑃𝑖 ∗ 𝜂𝑚 = 𝑃 ∗ 𝜂 = 𝛾𝑄𝐻𝜂 (3.77)
3.10 Criterios de selección de la turbina
3.10.1 Altura del salto.
A través del salto bruto el cual es la distancia vertical desde el aprovechamiento del fluido
hasta el canal de descarga en turbinas de reacción y hasta el eje de la tobera en las turbinas
de acción, se puede utilizar un tipo diferente de turbina que este en función del mismo. El
salto bruto se lo puede encontrar teniendo presente las pérdidas de carga que existan a lo
largo del recorrido del fluido.[48]
Tabla 1. Turbinas según la altura del salto
Selección por altura del salto
Tipo de turbina Altura de salto [m]
Kaplan y Hélice 2 < H < 20
Francis 10 < H < 350
Pelton 50 < H < 1300
Michell-Banki 3 < H < 200
Turgo 50 < H < 250
Fuente: [48] Elaboración: Autor
De la Tabla 1 se puede evidenciar que para una altura de salto determinada se puede utilizar
más de una turbina. Un problema que se suele presentar es cuando se tiene grandes
caudales a turbinar y bajas alturas de salto, así si se tuvieran alturas de entre 2 a 5 metros y
un caudal entre los 10 y 100 m3/s, se tendría que tener rodetes entre el rango de 1,6m y 3,2
m de diámetro y tener un acoplamiento de un generador a través de un multiplicador. Estos
grandes caudales a turbinar conllevan a realizar mayores trabajos civiles por lo que las
dimensiones de los conductos hidráulicos van a ser superiores. Estos trabajos de obra civil
podrían llegar a ser incluso más costosos que el grupo generador en sí.[48]
3.10.2 Caudal.
Para poder realizar la selección de la turbina adecuada en base al caudal disponible es
necesario tener una representación de la curva de caudales, las mismas que se las obtiene
de los diferentes estudios hidrológicos. No todo el caudal que se dispone servirá para la
80
producción de energía eléctrica ya que cada tipo de turbina solamente puede trabajar con
caudales que se encuentran entre el nominal y mínimo teórico.[48]
Si se cuenta con los datos del caudal y la altura del salto estos nos proporcionan un punto
en el plano en el cual se encuentran comprendidas las envolventes operacionales de cada
una de las turbinas. Si el punto encontrado con los datos mencionados se encuentra dentro
de la envolvente operacional de la turbina quiere decir que dicha turbina puede ser utilizada
para las condiciones del aprovechamiento. Para mismos datos de caudal y salto puede
existir más de una opción de turbina, la selección final dependerá además de los costos de
adquisición, de la producción anual de energía, del mantenimiento y de su fiabilidad.[48]
Figura 3.31. Envolventes operacionales de turbinas Fuente: [48] Elaboración: [48]
En la Figura 3.31 se muestra en el plano diferentes envolventes operacionales de
fabricantes de las turbinas más utilizadas en la hidrogeneración.
3.10.3 Velocidad específica.
Un método para la selección de la turbina adecuada más preciso que el de las envolventes
operacionales resulta ser el de la velocidad específica ya que se aplican parámetros,
además del salto, como las revoluciones del generador y la potencia al eje de la turbina.[48]
Si se tiene un aprovechamiento hidrológico con un salto neto de 100 metros y se utiliza una
turbina de 800 kW de potencia acoplada directamente a un generador eléctrico de 1500rpm
se puede calcular su velocidad específica a través de la ecuación 110 de la siguiente
manera:
81
𝑁𝑠 =𝑁√𝑃
𝐻5 4⁄=1500√800
1001,25= 134,16
El valor encontrado nos da como resultado que la única turbina que se podría utilizar para
esas condiciones es una turbina Francis. Pero si se tiene en la instalación un multiplicador
con una relación de hasta 1:3, dicha turbina podría girar entre 500 y 1500 rpm y con ello la
velocidad especifica variaría entre 45 y 134 rpm, en este caso además de poder usar una
turbina Francis, se podría utilizar una turbina Turgo o una turbina Pelton de dos toberas.[48]
Otra variación podría ser querer instalar una turbina de 1500 kW de potencia acoplada
directamente a un generador de 1000 rpm que aproveche un salto neto de 400 metros. De
igual manera se tendrá que encontrar la velocidad específica:
𝑁𝑠 =𝑁√𝑃
𝐻5 4⁄=1000√1500
4001,25= 21,65
Y con ello se concluye que se debería utilizar una turbina Pelton de una tobera.
3.10.4 Velocidad de embalamiento.
La turbina alcanza su velocidad de embalamiento cuando al trabajar con la máxima potencia
hidráulica, se desconecta la carga súbitamente bien sea por un corte en el interruptor o por
fallos en la excitación del alternador. Esta velocidad de embalamiento está en función del
tipo de turbina, del ángulo de apertura del distribuidor y de la altura del salto. Así de esta
manera en una turbina Kaplan la velocidad de embalamiento puede llegar a ser 3,2 veces
mayor a la nominal, mientras que en las turbinas Pelton, Banki y Turgo su velocidad de
embalamiento puede llegar a ser entre 1,8 y 2 mayor a la nominal.
Un aumento en la velocidad de embalamiento produce un encarecimiento en el diseño del
multiplicador y del generador ya que necesitan poder resistir estos excesos de fuerzas de
aceleración centrífuga.[48]
3.11 Costos de las turbinas
Del grupo electromecánico uno de los elementos que es más difícil estimar su valor es la
turbina, debido a que por lo general en proyectos de pico centrales, las turbinas son
diseñadas para las condiciones del sitio, es decir, no son turbinas que se fabriquen en serie.
El costo de las turbinas depende de la altura neta a la que vaya a trabajar, el caudal, la
orientación del eje, la potencia disponible en el eje, la eficiencia y los materiales de
construcción.[49]
82
Se tiene una ecuación generalizada para calcular el costo unitario de la turbina,
dependiendo del tipo de turbina y de la altura y caudal que se disponga:
𝐶𝑘𝑊 =𝐾
𝑃𝛼 ∗ 𝐻𝛽
(3.78)
Donde: 𝐶𝑘𝑊 es el costo por kW disponible en el eje de la turbina, 𝐻 es la altura neta dada en
metros, 𝑃 es la potencia que se dispone en el eje de la turbina dada en kW, 𝐾, 𝛼 𝑦 𝛽 son
variables que se definen por el tipo de central.[49]
Para pequeñas centrales hidroeléctricas comprendidas entre el rango de 2 kW hasta los
150kW, los valores 𝐾, 𝛼 𝑦 𝛽 que se han recopilado de distintas micro y pico centrales
hidroeléctricas en todo el mundo, donde la constante 𝐾 toma un valor entre 1000 y 4500
dependiendo del tipo de turbina que se utilice. Así para las distintas turbinas se puede
utilizar las siguientes ecuaciones como una guía para calcular el costo aproximado de las
turbinas:
Tabla 2. Ecuaciones para aproximar el valor de las turbinas
Tipo de turbina Ecuación para el costo unitario en $/kW
Pelton 𝐶𝑘𝑊 =3080,9
𝑃0,3119
Turgo 𝐶𝑘𝑊 =1794,3
𝑃0,233
Francis 𝐶𝑘𝑊 =1427,2
𝑃0,2406
Flujo cruzado 𝐶𝑘𝑊 =1069,7
𝑃0,2522
Fuente: [49] Elaboración: Autor
Así para diferentes potencias en la siguiente tabla se muestran los costos en miles de
dólares que podrían llegar a tener las turbinas:
83
Tabla 3. Costo en miles de dólares de las turbinas
Potencia disponible en el eje (kW)
Flujo cruzado
Francis Pelton de un
inyector Pelton de varios
inyectores Turgo
2 1 a 2 4 a 6 1 a 4 1 a 3 2 a 4
5 2 a 6 8 a 10 2 a 8 2 a 6 5 a 8
10 2 a 10 15 a 20 2 a 15 2 a 10 8 a 14
20 3 a 14 20 a 30 3 a 20 3 a 15 12 a 20
50 5 a 30 25 a 70 5 a 50 5 a 30 35 a 50
100 30 a 50 40 a 100 40 a 80 15 a 60 55 a 80
150 50 a 80 60 a 120 60 a 100 30 a 80 80 a 100 Fuente: [49] Elaboración: Autor
3.12 Resumen comparativo de las turbinas
En la siguiente tabla se muestra un resumen con las características principales de las
turbinas hidráulicas, sus rangos de aplicación y su eficiencia.
Tabla 4. Comparativa de las distintas turbinas
Comparación de las turbinas hidráulicas
Turbina Velocidad
específica(rpm) Caudal (m3/s)
H(m) Potencia(kW) Rendimiento máximo
(%)
AC
CIÓ
N
Pelton
1 inyector: 30 2 inyectores: 30-50 4 inyectores: 30-50 6 inyectores: 50-70
0.05 -50 30 - 1800 2 - 300000 91
Turgo 60 - 120 0.025 - 10 15 - 300 5 - 8000 85
Michell-Banki
40 - 160 0.025 - 5 1 - 200 1 - 750 82
REA
CC
IÓN
Francis Lenta: 60 - 150
Normal: 150 - 250 Rápida: 250 - 400
1 - 500 2 - 750 2 - 750000 92
Deriaz 60 - 400 500 30 - 130 100000 92
Kaplan 300 - 800 1000 5 - 80 2 - 200000 93
Axiales Tubular Bulbo
300 - 800 600 5 - 30 100000 93
Fuente: [50] Elaboración: Autor
CAPITULO IV
4. ESTUDIO DE GENERADORES ELÉCTRICOS
84
4.1 Introducción a máquinas eléctricas
Las máquinas eléctricas basan su funcionamiento en los principios del electromagnetismo y
principalmente en la ley de inducción de Faraday. En estas máquinas se presentan circuitos
tanto magnéticos como eléctricos que se relacionan entre sí. Han cumplido un rol muy
importante en el desarrollo de la ingeniería eléctrica debido a que se las han aplicado en
terrenos como la generación, transporte y distribución de la energía eléctrica. Dependiendo
de la transformación que sufra la energía las máquinas eléctricas se pueden clasificar en
tres grandes grupos: generadores, motores y transformadores.[51]
Los generadores eléctricos convierten la energía mecánica en energía eléctrica mediante el
movimiento de una bobina en un campo magnético el cual produce una f.e.m inducida que si
es aplicada a un circuito externo se genera una corriente que guarda relación con el campo
magnético y desarrolla una fuerza mecánica que se opone al movimiento. Es así que los
generadores necesitan como energía primaría la energía mecánica para poder producir
energía eléctrica.[51]
4.2 Elementos básicos de las máquinas eléctricas
Los elementos de principal importancia en las máquinas eléctricas son el estator y el rotor.
El estator es la parte fija de la máquina y tiene la forma de un cilindro de diferentes
diámetros que dependen de la velocidad de la máquina. Mientras que el rotor como su
nombre lo indica es la parte móvil de la máquina, que descansa sobre rodamientos o
cojinetes. La separación existente entre el estator y rotor se denomina entrehierro y el
campo magnético que se encuentra en el mismo sirve para el acoplamiento entre los
sistemas eléctricos y mecánicos.[51]
En el rotor como en el estator existen devanados que son hechos de conductores de cobre
por los cuales circula las corrientes. Uno de estos devanados genera un flujo en el
entrehierro y se lo denomina inductor, mientras que el otro devanado recibe el flujo
generado por el primer devanado y se denomina inducido. [51]
Para poder introducir o sacar corrientes de los devanados que se encuentran en el estator
es necesario realizar unas conexiones físicas directas desde el devanado hasta el sistema
exterior y esto se lo consigue con los sistemas colectores que dependiendo de si la máquina
es de c.a o c.c se contará con un colector de anillos o un colector de delgas
respectivamente.
85
Los devanados por su parte son los arrollamientos del inductor y del inducido conocidos
como devanados de campo y devanados del inducido respectivamente, los cuales son de
hilo de cobre esmaltado cuando se trabaja con máquinas pequeñas y tiene forma de pletina
cuando se tiene máquinas de grandes potencias.
La forma que tienen los inductores de las máquinas síncronas y las máquinas de c.c. es de
un arrollamiento concentrado, mientras que los inducidos en las máquinas de c.a. y de c.c.
se les dan una forma de arrollamiento distribuido para que logre cubrir la periferia de las
máquinas. [51]
4.3 Principio básico de funcionamiento del generador eléctrico
El generador eléctrico basa su funcionamiento en la Ley de Faraday-Lenz en donde se
indica que cuando un conductor atraviesa un flujo magnético variable en el tiempo, se
induce una f.e.m. o tensión inducida que está dada por:
𝑒(𝑡) = −𝑑𝜙(𝑡)
𝑑𝑡
(4.1)
Donde 𝜙 es el flujo magnético.
Este f.e.m inducida provocará que una corriente circule por el conductor. El movimiento de
la espira en el entrehierro produce una variación del flujo magnético. Si se tiene una espira
girando a una velocidad angular en medio de un campo magnético constante, se tiene que
la espira enlaza un flujo de la forma:
𝜙(𝑡) = 𝜙𝑚á𝑥 ∗ cos (𝜔𝑡) (4.2)
Lo que inducirá una tensión en el conductor dada por:
𝑒(𝑡) = 𝐸𝑚á𝑥 ∗ 𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡) (4.3)
4.4 Generador de corriente continua
Los generadores de corriente continua (c.c.) transforman la energía mecánica en energía
eléctrica de c.c. Estas máquinas tienen su similitud con las máquinas de corriente alterna
(c.a.) en que las corrientes y tensiones que se tienen dentro de la maquina son de c.a.
teniendo a la salida un conmutador que convierte las tensiones internas en c.a. a tensiones
86
en los terminales en c.c. A los generadores de c.c. se los conoce también como
dínamos.[52]
4.4.1 Características constructivas.
Esta máquina está constituida principalmente por un rotor y un estator. El estator está
formado de un núcleo macizo. Mediante los polos en los que se encuentran los bobinados
de campo, se puede distribuir de manera uniforme el flujo magnético en el entrehierro. En la
manera en que se conecta el campo con la armadura, se distinguen los bobinados en serie y
paralelo (shunt).[53]
En los bobinados de campo en serie se tiene que están formados por mínimas vueltas de
alambre de gran calibre por donde circulará toda la corriente de armadura, mientras que en
los bobinados de campo en paralelo consta de muchas vueltas de alambre de pequeño
calibre por donde circula una pequeña corriente.[53]
Los dispositivos que transmiten la corriente continua entre el rotor y el estator son las
escobillas que están conectadas eléctricamente al rotor mediante delgas.
El rotor por su parte se encuentra formado de un núcleo de fierro laminado para no permitir
que existan pérdidas debido a corrientes parásitas. La armadura del rotor se encuentra
formada por bobinas ubicadas en las ranuras del rotor alrededor del núcleo. Las terminales
de las bobinas se conectan a las delgas para formar el colector, donde haciendo contacto
con las escobillas permiten la entrada o salida de corriente al bobinado de armadura.[53]
Figura 4.1. Partes del generador de corriente continua. Fuente: [53] Elaboración: [53]
87
4.4.2 Principio de funcionamiento del generador de corriente continua.
Para obtener la forma de onda de tensión rectificado continuo a la salida, es necesario un
sistema conmutador en el que se pueda conectar la carga eléctrica a la tensión inducida 𝑒
para un intervalo de 𝜃 ∈ [0, 𝜋] y también al del inverso de la tensión −𝑒 para 𝜃 ∈ [𝜋, 2𝜋].
En el conmutador la tensión de la carga se lo obtiene en las escobillas mediante las delgas
que se encuentran conectadas al rotor. Teniendo que la tensión que se tendrá en los
terminales de las escobillas será:
𝐸 = 𝑒 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝜃 ∈ [0, 𝜋] (4.4)
𝐸 = −𝑒 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝜃 ∈ [𝜋, 2𝜋] (4.5)
Figura 4.2. Tensión en las escobillas para una bobina y dos delgas. Fuente: [53] Elaboración: [53]
Si se continúa incrementando las bobinas y las delgas se podrá conseguir en las terminales
de las escobillas una tensión prácticamente continua.
4.4.3 Usos del generador de corriente continua.
La utilización de generadores de corriente continua es recomendable para bajas potencias
de generación y para lugares en donde para la distribución de la energía no sea necesario la
instalación de una pequeña red local de distribución si no que se la haga por medio una
distribución de baterías.[54]
Los generadores de corriente continua por tal motivo de los utiliza para la carga de baterías.
La turbina puede estar acoplada a un generador de corriente continua de los utilizados en
los automóviles para cargar las baterías ya que tienen incorporado un regulador de tensión.
88
La desventaja de este tipo de generadores es que su eficiencia es baja y requieren un
multiplicador de velocidad ya que trabajan a un alto número de vueltas (2000 rpm).[54]
Para el cargado de las baterías se requieren tensiones superiores a la tensión de la batería.
Así se tendrá que para el caso de una batería de 12 V, el cargador deberá operar con
tensiones entre los 15 V o 16 V. Además los cargadores deberán contar con elementos anti
descarga (diodos) en línea con cada batería para de este modo evitar que exista
transferencia de energía entre las baterías.[54]
En cuanto a las pérdidas en el proceso de carga de baterías, se puede considerar que el
rendimiento en el proceso de carga estará alrededor de 75%.
Una alternativa a las baterías de automóviles son las baterías que permiten una descarga
profunda, ya que con ellas se la frecuencia de carga será inferior y con ello la vida útil de la
misma se incrementa.
4.5 Generadores asíncronos
Los generadores asíncronos, también son conocidos como generadores de inducción, llevan
ese nombre debido a que la velocidad de giro del rotor no se encuentra en sincronismo con
la frecuencia de la red. Su construcción es simple y robusta lo que permite que el
mantenimiento sea mínimo.
4.5.1 Características constructivas.
Al igual que en los otros tipos de máquinas rotativas, los generadores asíncronos cuentan
con un estator y un rotor. El inductor por lo generar se lo ubica en el estator mientras que el
rotor es el inducido. Las corrientes que aparecen en el inducido son consecuencia de la
interacción que tiene con el flujo del estator. Dependiendo de la forma constructiva del rotor
se tiene la siguiente clasificación de este tipo de máquinas: rotor en jaula de ardilla y rotor
embobinado.[55]
El estator se encuentra constituido por una serie de chapas de acero que cuentan con
ranuras para ubicar el devanado que es alimentado con una corriente obteniendo de esta
forma un flujo giratorio de amplitud constante que se distribuye sinusoidalmente por el
entrehierro. La parte del estator se encuentra recubierta por una carcasa. [55]
El rotor por su parte se encuentra constituido por varias chapas apiladas que forman un
cilindro. En la circunferencia exterior formada por el cilindro se ubican unas ranuras para la
colocación del devanado. En el caso del rotor en forma de jaula de ardilla se cuenta con una
serie de conductores de cobre colocados en cortocircuito por dos anillos laterales. [55]
89
4.5.2 Principio de funcionamiento.
Las máquinas asíncronas aparte de su robustez y baja costo son máquinas reversibles,
pueden trabajar como motor o como generador. Se las puede utilizar como generador
exclusivo de potencia activa cuando es conectada a una fuente de reactivos capacitivos
variable y conectada directamente a un par motor, que hace que el rotor supere la velocidad
de sincronismo.[56]
Su funcionamiento como generador se caracteriza por no requerir de un equipo de
sincronización, además tiene capacidad de sobre velocidad y una protección inherente
contra cortocircuitos. Su desventaja es que no cuenta con instrumentos para regular la
potencia reactiva, teniendo que ser suministrada externamente ya sea conectando un banco
regulado de condensadores en sus terminales o haciendo un acople directo a la red.[56]
El deslizamiento es negativo cuando las máquinas asíncronas tienen su régimen como
generador, lo que provoca que la f.e.m. inducida en el devanado del rotor cambie de
dirección y con ello la potencia mecánica de la máquina se transforme en potencia activa.
Se necesita una fuente de potencia reactiva variable para la autoexcitación de la máquina en
el momento del arranque, para su operación en vacío y seguidamente para los requeridos
por la demanda. Esta potencia reactiva se la puede obtener de dos formas: conectando el
generador al sistema de potencia o colocar un banco de condensadores variables en
paralelo con la máquina. Para un generador que se encuentre en lugares aislados de la red
y que tengan un funcionamiento autónomo, el banco de condensadores es la forma de
suministrar la potencia reactiva para la excitación de la máquina.[56]
Además para que el generador asíncrono logre ser autónomo se necesita la presencia en el
rotor de un flujo magnético residual que al girar con una velocidad superior a la sincrónica,
induzca una pequeña f.e.m. en el devanado del estator, teniendo de esta forma la
circulación de una corriente por los condensadores los que a su vez aumentarán la f.e.m.
inducida y con ello se incrementa la corriente capacitiva hasta conseguir que la f.e.m. se
estabilice.
En resumen para lograr que el generador asíncrono opere de forma autónoma se necesita:
la presencia de un flujo magnético residual en el rotor, que la velocidad mecánica sea
superior a la sincrónica y una fuente externa de reactivos.[56]
La fuente de potencia reactiva regulada sirve en el caso de lugares aislados con cargas
variables a regular la tensión y a suprimir las sobretensiones generadas a partir de la
conmutación de los condensadores.[56]
90
En la Figura 4.3 se tiene la curva par-velocidad de la máquina asíncrona. Se puede apreciar
que el régimen de operación de la máquina depende del deslizamiento. Cuando el
deslizamiento disminuye el par también lo hace. Cuando el deslizamiento es cero el par
también será cero. Y cuando el deslizamiento es negativo es decir, se impulsa a la máquina
con una velocidad superior a la síncrona, el motor en lugar de dar potencia mecánica la
recibe, teniendo de esta forma el funcionamiento como generador.[57]
Figura 4.3. Curva par-velocidad de la máquina asíncrona. Fuente: [57] Elaboración: [57]
4.6 Generadores síncrono
La máquina sincrónica es una máquina de corriente alterna en donde la velocidad de giro
del eje depende directamente de la frecuencia de las variables eléctricas. Pueden ser
máquinas tanto monofásicas como polifásicas.[53]
La velocidad de giro del eje de la máquina cuando está conectada a la red depende
directamente de la frecuencia de la red, mientras cuando se tiene el funcionamiento de la
máquina como generador en lugares aislados, se tiene que la velocidad de giro del eje
depende directamente de la velocidad mecánica de giro del eje de la turbina.[53]
4.6.1 Características constructivas.
En las máquinas síncronas el estator se encuentra alimentado por una corriente alterna,
mientras que el rotor debe alimentarse con corriente continua y lo hace ya sea mediante
imanes permanentes o con un enrollado de campo.[53]
91
El estator está formado por un núcleo laminado de acero que cuenta con ranuras axiales
donde se ubican las bobinas, mientras que el rotor puede ser: rotor de imanes permanentes,
rotor de polos salientes o un rotor cilíndrico. Para bajas potencias se usa rotores de imanes
permanentes donde se tiene una configuración más simple, evitando hacer uso de anillos
rozantes para alimentar al rotor.[53]
4.6.2 Principio de funcionamiento.
Figura 4.4. Generador síncrono monofásico. Fuente: [53] Elaboración: [53]
El rotor del generador mediante el giro a velocidad angular 𝜔 producida por una máquina
impulsora externa (turbina) producirá un campo magnético �⃗⃗�. El giro del rotor provoca que el
flujo enlazado por la bobina del estator sea variable, induciendo de esta forma una f.e.m en
los terminales del estator, la misma que estará dada por:
𝑒(𝑡) = 𝑘 ∗ 𝐵 ∗ 𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡) = 𝐸𝑚á𝑥 ∗ 𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡) (4.6)
Donde 𝑘 es una constante de diseño de la máquina, 𝐵 es la densidad de flujo magnético y 𝜔
la velocidad mecánica del rotor.[53]
De esta forma la máquina genera una tensión alterna sinusoidal donde la frecuencia
eléctrica 𝜔𝑒 = 𝜔 es igual a la velocidad mecánica de giro del rotor 𝜔𝑚 = 𝜔. Este es el caso
de un generador con dos polos. Para un generador con un mayor número de polos, la
frecuencia eléctrica estará dada por:
𝑓 =𝑛𝑠 ∗ 𝑃
60 (4.7)
92
4.7 Potencia generada en los generadores eléctricos
La salida del generador se muestra en kVA y se calcula con la siguiente fórmula:
𝑃𝑔 =9,8 ∗ 𝐻𝑛 ∗ 𝑄 ∗ 𝜂
𝑝𝑓 (4.8)
Donde:
𝑃𝑔 es la potencia requerida en kVA
𝐻𝑛 es la altura neta en metros
𝑄 es el caudal en 𝑚3
𝑠⁄
𝜂 es la eficiencia total de la turbina, de la transmisión y del generador.
𝑝𝑓 es el factor de potencia (% o decimal).
4.8 Comparación de los generadores eléctricos
Si con un buen dimensionamiento de la turbina a utilizar en la pico central permite tener
buenas eficiencias de la misma, la correcta elección del generador a utilizar se ve
directamente relacionado con los costos en la inversión, además de los costos por
mantenimiento de los mismos, ya que los repuestos dependiendo de un modelo a otro son
caros y difíciles de conseguir. Además se debe tener en cuenta que se necesita de un
técnico que viaje a estas zonas aisladas de las centrales para poder realizar la reparación.
Para la selección correcta del generador eléctrico a utilizar intervienen dos aspectos
importantes: la demanda (potencia que se requiera) y el uso que se le dará a la energía.
Teniendo de estos aspectos la definición del tipo de generación que se tendrá (continua o
alterna), la fase (alterna monofásica o alterna trifásica), y el tipo de regulación de la central
(regulación por carga o por caudal).[49]
Se utiliza una corriente alterna trifásica cuando se tiene una demanda alta y para usos
productivos, es decir potencias superiores a los 10kW, mientras que se hace uso de una
disposición en corriente continua o monofásica para potencias inferiores. En la siguiente
tabla se detallan el tipo de sistema a utilizar para cada rango de potencia y el uso que se le
puede dar.
93
Tabla 5. Posible uso de la energía generada
Sistema de generación Escala de
rendimiento Usos
Corriente continua Carga de baterías
Menos de 5kW Iluminación
Comunicaciones
Corriente continua Carga de baterías
Inversores en la demanda
Menores de 5kW
Iluminación
Comunicaciones
Computación
Conservación de alimentos
Corriente Alterna monofásica Rectificador para carga de baterías
Inversores en la demanda Menos de 5kW
Iluminación
Comunicaciones
Computación
Conservación de alimentos
Corriente Alterna monofásica Menos de 10kW
Iluminación
Comunicaciones
Computación
Conservación de alimentos
Pequeños motores (domésticos o productivos)
Corriente Alterna Trifásica Más de 10kW
Iluminación
Comunicaciones
Computación
Conservación de alimentos
Motores trifásicos (usos productivos) Fuente: [54] Elaboración: Autor
En la tabla 6 se puede indicar para diferentes niveles de potencia, el número de fases que
se deben usar y el tipo de regulación que se le puede dar
Tabla 6. Tipo generador y regulación a utilizar
Tipo de generador Tipo de generación Rango de potencia Tipo de regulación Comentario
Alternador C.C. (carga de baterías) 100W - 2kW
Mediante un controlador específico para sistemas de carga
de baterías
Se refiere al alternador de un automóvil que es
usado como generador para cargar
baterías
Sincrónico C.A. 1 fase 5 - 10kW Mediante un
controlador electrónico de carga (ELC)
C.A. 3 fases 10 - 100kW
Motor de inducción como
generador C.A. 1 fase 2 - 15kW
Con ELC, pero es más recomendable usar un
controlador para generador de inducción
(IGC)
Se refiere a la máquina asíncrona
que tiene la finalidad de ser usada como motor pero que se
usa como generador
Asíncrono
C.A. 1 fase 1 - 10kW Se refiere a la
máquina asíncrona que tiene la finalidad
de ser usada específicamente como
generador
C.A. 3 fases 10 - 100kW
Fuente: [49] Elaboración: Autor
94
El tipo de regulación que se tendrá a potencias menores a 100kW es una regulación por
carga, mientras que para potencias superiores a 100kW se tendrá una regulación por
caudal.
De la tabla 6 expuesta como se puede ver que existen varias opciones para un determinado
nivel de potencia, siendo en este punto que para la selección del generador se toman en
cuenta factores como los costos, la disponibilidad, la aplicación y los equipos extras que se
tengan que utilizar.
Los generadores síncronos pueden trabajar conectados a la red o aislados, pero siempre
necesitarán de una fuente de excitación que para el caso de trabajar aislados, el generador
puede contar con imanes permanentes para esta función, caso contrario el sistema deberá
contar con un circuito de excitación de corriente continua externo, lo que implica mayores
costos.
En el caso de los generadores asíncronos también tienen la capacidad de funcionar
conectados o aislados de la red y para su funcionamiento necesitan potencia reactiva que
en el caso de estar conectados a la red, es de ella de la que la obtienen, sin la necesidad de
tener algún tipo de control. En el caso de trabajar aislados de la red, esta potencia reactiva
se la obtiene de banco de capacitores y se tendrá que tener un dispositivo de regulación,
además de ser el caso se necesitará una batería para obtener el flujo remanente en el
entrehierro para su funcionamiento.[49]
En las máquinas de inducción cumpliendo el papel de generadores, se logran tener buenas
eficiencias siempre y cuando se operen con valores cercanos a los nominales, además no
requieren mucho mantenimiento debido a que su construcción es sencilla y de fácil
obtención en los mercados locales, así también que se las puede encontrar para una amplia
gama de potencias.[49]
Los alternadores por su parte cuentan con un regulador de tensión aunque gran parte de la
potencia que generan, la consumen en su propio sistema de excitación, por lo que estas
máquinas tienen muy bajas eficiencias y por lo mismo se las utiliza para potencias muy
bajas.
Para el dimensionamiento del generador eléctrico a utilizar en la pico central se debe tener
en cuenta un incremento en la demanda futura, debido a las mejoras en la calidad de vida
que se logra con la puesta en marcha de la pico central, por lo que es necesario hacer un
sobredimensionamiento de la capacidad del generador.
95
En el caso de una regulación de frecuencia por medio de un control electrónico de carga
(ELC), se debe tener presente que el grupo generador siempre va a estar trabajando a plena
carga, lo que incide en la vida útil de los equipos. Además el ELC debe mantener constante
la carga por lo que se lo debe sobredimensionar para el momento en que se tenga un
ingreso al sistema de cargas extras.[49]
La velocidad sincrónica del generador estará relacionada con la frecuencia de la red y del
número de polos de la máquina de la siguiente manera:
𝑛𝑠 =𝑓𝑟𝑒𝑑 ∗ 60
# 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑙𝑜𝑠 (4.9)
Teniendo que con una máquina de dos pares de polos y con una frecuencia de red de 60Hz
se tendrá una velocidad sincrónica de 1800rpm, para una de 4 se tiene una velocidad de
900rpm, para 6 pares de polos se tiene una velocidad de 600rpm.
Si se tiene un acople directo desde el eje de la turbina al generador, se tendrá que la
velocidad sincrónica del generador va a ser igual a la velocidad mecánica de la turbina. Para
el caso de un generador asíncrono se tiene que la velocidad síncrona tendrá que ser menor
a la velocidad del rotor de la máquina y está igual a la velocidad de giro del eje de la
turbina.[49]
En términos de costos del generador, se tendrá que a mayor velocidad sincrónica, menor
será el precio, debido a que para ello se requiere menor número de polos. Además a menor
velocidad sincrónica el tamaño y peso de la máquina también serán menores. En la figura
4.5 se indica que a menores velocidades el peso de la máquina es menor.[49]
Figura 4.5. Relación entre el peso del generador, la tensión y la velocidad. Fuente: [49] Elaboración: [49]
96
De este modo se puede indicar que para reducir los costos de las pico centrales se deberán
tener tensiones de generación bajas y que la velocidad de la máquina sea igual o superior a
900rpm, así se consigue tener menores costos y menores tamaños de las máquinas.
Otro factor importante para la selección del generador es la eficiencia del mismo. Este
aspecto depende de las pérdidas que puedan existir en el núcleo o en los devanados de
campo o armadura. A mayores eficiencias se tendrán mayores costos, por lo que se debe
realizar un análisis si es conviene tener mayor eficiencia a mayores costos o sacrificar un
poco de eficiencia para abaratar los costos. En las eficiencias de los generadores no se
pueden realizar generalizaciones debido a que varían mucho de un fabricante a otro, por lo
que lo mejor es basarse en los manuales de fabricación.
En aspectos económicos una pico central puede llegar a tener un costo en el rango de
$1200/kW a $2000/kW incluyendo gastos indirectos, teniendo que los costos disminuyen a
mayor potencia instalada. En la figura 4.6 se puede observar que para implementar una
central convencional para generar bajas potencias, el costo de la misma es demasiado
elevado, por tal motivo se implementan las pico centrales.[49]
Figura 4.6. Relación costo-capacidad instalada. Fuente: [49] Elaboración: [49]
Si se desglosa en porcentajes los costos en la instalación de una pico central hidroeléctrica,
se tendría la siguiente tabla:
Tabla 7. Costos en las pico centrales
Rubro Porcentaje
Obras civiles 15 – 40 %
Equipo electromecánico 40 – 55 %
Infraestructura 10 – 15 %
Costos indirectos 10 – 15 %
Fuente: [54] Elaboración: Autor
97
En cuanto a los precios de los generadores, se tiene que los generadores de inducción
resultan más baratos que los generadores sincrónicos aunque su uso no es muy frecuente,
por otra parte se tiene que los generadores asíncronos pueden llegar a tener un costo
unitario de hasta el 85% del costo de un generador sincrónico. A continuación se muestran
los precios que podrían llegar a tener los generadores para una potencia de 10kW:
Tabla 8. Costos del generador con su regulación
Tipo de generador Partes Costo en dólares
Sincrónico con AVR y autoexcitación
Generador 1530
Regulador de revoluciones 3570
Total 5100
Sincrónico con AVR y autoexcitación
Generador 1530
ELC 1190
Total 2720
Asíncrono + Capacitores
Generador 510
ELC 1190
Regulador de tensión 1020
Total 2720
Asíncrono + Capacitores
Generador 510
IGC 510
Total 1020 Fuente: [49] Elaboración: Autor
Otro factor que influye en los costos de los generadores es el número de fases de la
máquina. Como se había mencionado anteriormente, para potencias superiores a los 10kW
se recomienda el uso de generadores trifásicos, ya que al usar su equivalente monofásico
para altas potencias aumenta los costos de la máquina por el motivo que el tamaño de las
mismas aumenta
Figura 4.7. Costos de los generadores monofásicos y trifásicos. Fuente:[49] Elaboración: [49]
98
También influyen en el costo de los generadores la variación de la potencia y la velocidad
sincrónica independientemente del tipo de máquina que se tenga. Igualmente como se
mencionaba anteriormente la velocidad sincrónica depende del número de polos que tenga
la máquina, teniendo que a mayor cantidad de polos se tendrá menor velocidad sincrónica,
con ello el costo del generador es mayor.
Figura 4.8. Costos del generador en función de la potencia y la velocidad sincrónica. Fuente: [49] Elaboración: [49]
Si se analiza el caso de un generador sincrónico con una velocidad de giro de 1800 rpm de
baja tensión y autoexcitado, además que cuente con autorregulación (AVR) y que no tenga
escobillas, el costo del generador responderá a la siguiente ecuación:
𝐶𝑘𝑊 =782,89
𝑃0,5804 (4.10)
Teniendo que su gráfica será la siguiente:
99
Figura 4.9. Curva de costo de un generador síncrono. Fuente:[49] Elaboración: [49]
4.9 Resumen comparativo de los generadores eléctricos
En la tabla 9 se muestran las ventajas del generador sincrónico en comparación con el
generador de inducción
Tabla 9 Ventajas del generador sincrónico
Generador síncrono Generador de inducción
Operación independiente La operación independiente es
posible
No es posible una operación independiente ya que se requiere la
excitación de otro sistema
Ajuste del factor de potencia La operación al factor de
potencia deseado en el factor de carga de respuesta es posible
El factor de potencia de operación se rige por la salida del generador y no puede ser
ajustable
Corriente de excitación Se emplea un excitador C.C.
La corriente rezagada se toma como la corriente de excitación del sistema, de
modo que el factor de potencia del sistema disminuye. La corriente de
excitación aumenta en máquinas de baja velocidad.
Ajuste de tensión y frecuencia
El ajuste es posible según lo deseado en operación
independiente
El ajuste de tensión y frecuencia no es posible. El generador está gobernado por
la tensión y la frecuencia del sistema.
100
Sincronización de corriente
La corriente transitoria y la caída de tensión en el sistema
son pequeñas ya que la conexión en paralelo se realiza después de la sincronización.
La conexión al sistema se realiza mediante el paralelismo forzado mediante el cual se
crea una gran corriente, lo que produce una caída de tensión en el sistema.
Fuente: [58] Elaboración: Autor
En la tabla 10 se muestran las ventajas de generador de inducción en comparación con el
generador sincrónico.
Tabla 10. Ventajas del generador de inducción
Generador sincrónico Generador de inducción
Construcción
El rotor tiene un bobinado excitante fuera del bobinado del amortiguador que es equivalente a las barras de la jaula de ardilla del generador de inducción. Esto
es más complicado
El rotor es lo mismo que un generador síncrono, pero el rotor es del tipo de jaula de
ardilla. Por lo tanto, la construcción es simple y robusta. Puede corresponder
fácilmente al funcionamiento en condiciones adversas y es el más adecuado para capacidades pequeñas o medianas.
Excitador y regulador de
campo Necesario
Esto no es necesario ya que la corriente excitante se toma del sistema
Sincronización Necesario. Por lo tanto, el
detector de sincronismo es necesario
No se requiere ningún dispositivo de sincronización ya que se realiza la
paralelización forzada. La velocidad de rotación se detecta y la realización se realiza
casi a velocidad síncrona.
Estabilidad La extracción puede ocurrir si la carga fluctúa repentinamente
Estable y sin extracción debido a la fluctuación de la carga
Alta carga armónica
La capacidad térmica de la superficie del polo magnético requiere la salida permisible
cuando no hay amortiguador o cuando hay un amortiguador
La capacidad de calor de las barras del rotor es grande y son relativamente fuertes contra
una mayor carga armónica
Mantenimiento
Además de los artículos para el generador de inducción, se requiere mantenimiento e
inspección para los devanados y cepillos de campo si se emplean
Se requiere mantenimiento para el estator, el refrigerador y el filtro, pero no es
necesario para el rotor de tipo jaula de ardilla.
Fuente: [58] Elaboración: Autor
101
En la tabla 11 se muestra una comparativa general de los generadores eléctricos
Tabla 11. Comparativa de los generadores eléctricos
Comparación entre generadores
Asíncrono Síncrono
Estructura del rotor
Barras de cobre no aisladas Cable o barras aisladas
Relativamente pocos conductores Bobinado con muchas vueltas
Devanados rígidos alojados en las ranuras Alto desgaste en los polos salientes
Pocas pero grandes conexiones soldadas Muchas pequeñas conexiones
Pocos componentes básicos Muchos componentes básicos
Excitación
Requiere una fuente externa Necesidad de un medio de excitación de
c.c.
No existen ni escobillas ni anillos rozantes Escobillas, anillos rozantes o imanes
permanentes
Requiere 1/4 o 1/2 de la excitación demandada por el generador síncrono
Señal generada
Tendencia a amortiguar los armónicos en la señal del sistema
Tendencia a generar los armónicos debido a la reacción de inducido en carga
Se compara como elemento pasivo Se compara como elemento activo
Efectúa control de frecuencia y tensión
Conexión a la red
Mínima alteración ya que utiliza un dispositivo que va midiendo la velocidad y
cierra el contacto cuando se alcanza la velocidad de sincronismo
Requiere un complejo equipamiento para el control y la sincronización
Costes
Bajo precio Alto precio
No requiere la presencia de personal en la instalación
Se requiere de personal en la operación
Bajo mantenimiento Mantenimiento regular de las escobillas
Eficiencia ligeramente baja Alta eficiencia
Factor de potencia en retraso Factor de potencia en adelanto Fuente: [59] Elaboración: Autor
CAPITULO V
5. CASOS DE ESTUDIO
103
En el presente trabajo se desarrollan dos casos de estudio, los mismos que su análisis será
por separado pero siguiendo el mismo procedimiento y metodología. El primer caso de
estudio a analizar corresponde a la hostería “”Copalinga” mientras que para el segundo caso
se tiene la estación agropecuaria de la UTPL.
La metodología que se seguirá para el análisis está basado en el desarrollo de los capítulos
anteriores, teniendo en una primera instancia el estudio de la demanda de energía eléctrica
para continuar con el estudio hídrico y el estudio de las turbinas hidráulicas, para finalmente
abordar el tema de los generadores eléctricos. En la figura 5.1 se indica más
específicamente la metodología que se seguirá y los temas a tratar.
Figura 5.1. Esquema de la metodología. Fuente: Autor Elaboración: Autor
5.1 Caso de estudio 1: Hostería Copalinga
5.1.1 Antecedentes.
Copalinga es una hostería ecológica que se encuentra ubicada en la provincia de Zamora
Chinchipe a 3 km del Parque Nacional Podocarpus, en el sector conocido como “”El Oso” en
la entrada al Bombuscaro (ver Figura 5.2). El diseño de la hostería y sus funciones están
orientadas a la conservación del medio ambiente, por tal motivo la misma se encuentra
aislada de la red convencional de distribución de energía eléctrica, generando su propia
energía a través de una pico central hidroeléctrica que ha sido diseñada y adecuada a las
condiciones que se tienen en el lugar.
La toma del agua y cámara de carga para el funcionamiento de la pico central hidroeléctrica
se la hace a una distancia de 1050 m desde la casa de máquinas. El sistema para la
filtración de arenilla u otros desperdicios se la hace mediante un estanque de
sedimentación. La tubería a presión desde la cámara de carga es terrestre y tienen un
diámetro de 2’’ y 3’’.
104
La caída de la que se dispone es de 90 m y se hace la conducción a presión mediante 200
m de tubería forzada de 4’’ subterránea. El caudal del que se dispone es de 10 𝑙/𝑠.
Figura 5.2. Ubicación de la hostería Copalinga. Fuente: Google Earth Elaboración: Google Earth
El grupo de generación de energía cuenta con una turbina tipo Pelton cuya velocidad de giro
es de 1800 rpm. El rodete de la turbina es de 25 cm y cuenta con 15 álabes o cucharas
dobles las cuales logran su movimiento mediante un inyector que incide un chorro de agua
de forma tangencial a las cucharas. El diámetro del inyector es de 16 mm.
Figura 5.3. Turbina tipo Pelton en Copalinga. Fuente: Autor Elaboración: Autor
105
A la turbina hidráulica se encuentra conectado de manera directa de eje a eje, un generador
síncrono de 8,4 kW cuya velocidad de giro es igualmente de 1800 rpm. El grupo generador
cuenta además con un sistema de regulación automática de carga.
Figura 5.4. Conexión de la turbina y el generador. Fuente: Autor Elaboración: Autor
La pico central hidroeléctrica genera 2,5 kW de corriente alterna. Mediante la regulación
automática de carga se logra mantener los parámetros de tensión y frecuencia a 110 V y 60
Hz. La energía generada sirve para alimentar las cargas de la hostería que cuenta con una
capacidad para albergar hasta 20 huéspedes.
5.1.2 Estudio del recurso hídrico de la hostería Copalinga.
En el diseño de la pico central se tiene que la longitud de la tubería a presión desde la
entrada de la cámara de carga hasta la entrada a la turbina es de 200 m y la altura neta que
se tiene es de 90 m, el diámetro de la tubería es de 4’’. Con estos valores podemos
encontrar la velocidad del agua en la tubería de la siguiente forma:
Los datos disponibles para los cálculos que se van a realizar son los siguientes:
Altura útil: 𝐻𝑢 = 90𝑚
Caudal disponible: 𝑄 = 10 𝑙 𝑠⁄ = 0,01 𝑚3
𝑠⁄
Longitud de la tubería: 𝐿 = 200𝑚
106
Tipo de tubería: Tubería PVC donde el coeficiente de rugosidad es igual a 150: 𝐶 = 150
Desarrollo:
Calculo del diámetro de la tubería y la velocidad del agua en la misma:
Para calcular el diámetro de la tubería a presión se utiliza la fórmula de Hazen-Williams:
𝑄 = 0,2787 ∗ 𝐶 ∗ 𝐷2,63 ∗ 𝑆0,54
Se despeja la variable de interés:
𝐷 = (𝑄
0,2787 ∗ 𝐶 ∗ 𝑆0,54)
12,63⁄
𝑆 es la pérdida de carga por unidad de longitud y es la diferencia entre la altura útil y la
longitud de la tubería:
𝑆 =𝐻𝑢𝐿
𝑆 =90𝑚
200𝑚= 0,45
Con el valor de 𝐶 = 150 el diámetro de la tubería será:
𝐷 = (0,01
0,2787 ∗ 150 ∗ 0,450,54)
12,63⁄
𝑫 = 𝟎, 𝟎𝟒𝟗𝟒𝟔𝒎 = 𝟒𝟗, 𝟒𝟔𝒎𝒎 = 𝟏, 𝟗𝟒𝟕𝟐′′
Para encontrar la velocidad que tendrá el agua en la tubería se lo hace mediante la relación
que tiene el caudal con el área:
𝑄 = 𝐴 ∗ 𝑉
𝑉 =𝑄
𝐴
Donde el área a su vez está relacionada con el diámetro anteriormente calculado:
𝐴 = 𝜋 ∗𝐷2
4
Remplazamos en la ecuación de la velocidad:
𝑉 = 4 ∗𝑄
𝜋 ∗ 𝐷2
La velocidad del agua en la tubería será:
107
𝑉 = 4 ∗0,01
𝜋 ∗ (0,04946)2
𝑽 = 𝟓, 𝟐𝟎 𝒎 𝒔⁄
Si consideramos un 10% adicional de la tubería debido a pérdidas se tendrá:
𝐿 = 220𝑚
𝑆 =90𝑚
220𝑚= 0,41
El diámetro de la tubería en este caso será:
𝐷 = (0,01
0,2787 ∗ 150 ∗ 0,410,54)
12,63⁄
𝑫 = 𝟎, 𝟎𝟓𝟎𝟒𝟐𝒎 = 𝟓𝟎, 𝟒𝟐𝒎𝒎 = 𝟏, 𝟗𝟖′′
Su velocidad:
𝑉 = 4 ∗0,01
𝜋 ∗ (0,05042)2
𝑽 = 𝟓, 𝟎𝟏𝒎 𝒔⁄
Ahora si para el diámetro usamos el valor comercial más próximo al calculado, en este caso:
𝐷 = 0,0508𝑚 = 2′′
La velocidad será:
𝑉 = 4 ∗0,01
𝜋 ∗ (0,0508)2
𝑽 = 𝟒, 𝟗𝟑𝒎 𝒔⁄
En el caso de Copalinga se tiene instalada una tubería de 4′′ = 0,1016𝑚. La velocidad del
agua en la tubería que se tendrá es:
𝑉 = 4 ∗0,01
𝜋 ∗ (0,1016)2
𝑽 = 𝟏, 𝟐𝟑𝒎 𝒔⁄
108
Calculo de la potencia hidráulica disponible:
Se calcula la altura neta (𝐻𝑛) que es la diferencia entre la altura útil y las pérdidas de carga:
Se considera una pérdida de carga del 7% de la altura bruta: ∆𝐻 = 7% 𝑑𝑒 𝐻𝑏
∆𝐻 = 90 ∗7
100= 6,3𝑚
𝑯𝒏 = 𝟗𝟎𝒎− 𝟔, 𝟑𝒎 = 𝟖𝟑, 𝟕𝒎 ≈ 𝟖𝟒𝒎
Calculamos la potencia hidráulica:
𝑃𝐻 = 𝐻𝑛 ∗ 𝜌 ∗ 𝑔 ∗ 𝑄
Donde: 𝜌 = 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎 = 1000𝑘𝑔
𝑚3⁄
Y 𝑔 = 9,8 𝑚𝑠2⁄
Entonces:
𝑃𝐻 = (84 𝑚) (1000𝑘𝑔
𝑚3) (9,8
𝑚
𝑠2)(0,01
𝑚3
𝑠)
𝑃𝐻 = 8232 𝑘𝑔 𝑚2
𝑠3
𝑷𝑯 = 𝟖, 𝟐𝟑 𝒌𝑾
5.1.3 Estudio de turbinas hidráulicas.
Análisis de la turbina Pelton
Analizando el triángulo de entrada se tiene que:
La velocidad absoluta del fluido a la entrada:
𝑐1 = √(𝐻𝑛 −𝐻𝑟𝑒−1) ∗ 2 ∗ 𝑔
Donde 𝐻𝑟𝑒−1 es la pérdida de carga por rozamiento:
𝐻𝑟𝑒−1 =𝐻𝑛𝐿=84
200
𝐻𝑟𝑒−1 = 0,42
𝑐1 = √(84 − 0,42) ∗ 2 ∗ 9,8
109
𝑐1 = 40,47 𝑚𝑠⁄
Si consideramos la eficiencia del inyector:
𝜂𝑖𝑛𝑦 =(𝐻𝑛 −𝐻𝑟𝑒−1)
2
𝐻𝑛2
𝜂𝑖𝑛𝑦 =(84 − 0,42)2
842
𝜂𝑖𝑛𝑦 = 0,99 = 99%
La velocidad absoluta del fluido a la entrada quedará:
𝑐1 = √𝜂𝑖𝑛𝑦√2 ∗ 𝑔 ∗ 𝐻𝑛
𝑐1 = 0,99√2 ∗ 9,8 ∗ 84
𝒄𝟏 = 𝟒𝟎, 𝟑𝟕 𝒎/𝒔
La velocidad del rodete a la entrada es:
𝑢1 =𝜋 ∗ 𝐷 ∗ 𝑛
60
Donde D es el diámetro del rodete el mismo que tiene un valor de 0,25m y 𝑛 es la velocidad
de giro de la turbina que se encuentra relacionada con la frecuencia de la red y el número de
pares de polos del alternador. Se va a considerar una máquina de 2 pares de polos
trabajando a 60Hz:
𝑛 =𝑓𝑟𝑒𝑑 ∗ 60
#𝑝𝑎𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑙𝑜𝑠
𝑛 =60 ∗ 60
2
𝑛 = 1800 𝑟𝑝𝑚
Entonces:
𝑢 = 𝑢1 = 𝑢2 =𝜋 ∗ 0,25 ∗ 1800
60
𝒖𝟏 = 𝟐𝟑, 𝟓𝟔 𝒎/𝒔
110
La velocidad relativa del fluido con respecto al rodete será:
𝑤1 = 𝑐1 − 𝑢1
𝑤1 = 40,37 − 23,56
𝒘𝟏 = 𝟏𝟔, 𝟖𝟏 𝒎/𝒔
En el triángulo de velocidades de salida se tiene:
𝑐2 = 𝑤2 + 𝑢2
𝒘𝟐 ≈ 𝒘𝟏 ≈ 𝟏𝟔, 𝟖𝟏 𝒎/𝒔
𝑢2 = 𝑢1 debido a que el diámetro del rodete a la entrada y a la salida es el mismo.
Entonces:
𝑐2 = 16,81 + 40,37
𝒄𝟐 = 𝟒𝟎, 𝟑𝟕 𝒎/𝒔
Con los valores encontrados se procede a calcular el rendimiento hidráulico de la turbina
que está en función de la expresión general de las turbinas en unidades de altura de fluidos:
𝐻𝑡 =𝑢
𝑔∗ (𝑐1 − 𝑢)(1 + cos𝛽2)
En la práctica el valor de 𝛽2 se encuentra entre 4° y 20°, en este caso se ha considerado un
ángulo de 8°:
𝐻𝑡 =23,56
9,8∗ (40,37 − 23,56)(1 + cos 8)
𝐻𝑡 = 80,43 𝑚
Con lo que el rendimiento hidráulico de la turbina quedará:
𝜂ℎ =𝐻𝑡𝐻𝑛
𝜂ℎ =80,43
84
𝜼𝒉 = 𝟎, 𝟗𝟓𝟕𝟓 = 𝟗𝟓, 𝟕𝟓%
La potencia que se tendrá a la salida de la turbina será:
𝑃𝑇 = 𝑃𝐻 ∗ 𝜂ℎ
111
𝑃𝑇 = 8,23 ∗ 0,9575
𝑷𝑻 = 𝟕, 𝟖𝟖 𝒌𝑾
Para lograr aumentar la eficiencia se debe minimizar el valor de 𝛽2 y la velocidad del rodete
debería ser:
𝑢∗ = 0,46 ∗ 𝑐1
𝑢∗ = 0,46 ∗ 40,37
𝒖∗ = 𝟏𝟖, 𝟓𝟕 𝒎/𝒔
Análisis de la turbina Turgo
Velocidades a la entrada de la turbina:
La velocidad absoluta del fluido:
𝑐1 = 0,97√2 ∗ 𝑔 ∗ 𝐻𝑛
𝑐1 = 0,97√2 ∗ 9,8 ∗ 84
𝒄𝟏 = 𝟑𝟗, 𝟑𝟓 𝒎/𝒔
El diámetro interior del inyector será:
𝑑𝑖 = √4𝑄
𝜋 ∗ 𝑐1
𝑑𝑖 = √4(0,01)
𝜋 ∗ 39,35
𝒅𝒊 = 𝟎, 𝟎𝟏𝟕𝟗𝟗 𝒎 = 𝟏𝟕, 𝟗𝟗𝒎𝒎
Los ángulos que se tiene en las turbinas Turgo son:
𝜑1 = 50°, 𝜑2 = 80°, 𝜇1 = 20°, 𝜇2 = 90°
𝛽1 = 90° − 𝜇1 − 𝜑1
𝛽1 = 90° − 20° − 50°
𝜷𝟏 = 𝟐𝟎°
Ψ1 = 180° − 𝜇1 − 𝛽1
112
Ψ1 = 180° − 20° − 20°
𝚿𝟏 = 𝟏𝟒𝟎°
Ψ2 = 𝛼2 = 90° − 𝜑2
Ψ2 = 𝛼2 = 90° − 80°
𝚿𝟐 = 𝜶𝟐 = 𝟏𝟎°
𝛼1 = 90° − 𝜑1
𝛼1 = 90° − 50°
𝜶𝟏 = 𝟒𝟎°
La velocidad relativa del fluido:
𝑤1 =𝑐1 ∗ sin𝛽1sinΨ1
𝑤1 =39,35 ∗ sin20°
sin140°
𝒘𝟏 = 𝟐𝟎, 𝟗𝟒 𝒎/𝒔
La velocidad del rodete:
𝑢 = 𝑤1, es igual solamente en módulo
𝒖 = 𝟐𝟎, 𝟗𝟒 𝒎/𝒔
Velocidades a la salida de la turbina:
La velocidad relativa del fluido:
𝑤2 =𝑢
cos 10°
𝑤2 =20,94
cos 10°
𝒘𝟐 = 𝟐𝟏, 𝟐𝟔 𝐦/𝐬
La velocidad absoluta del fluido:
𝑐2 = 𝑤2 ∗ sin ∝2
𝑐2 = 21,26 ∗ sin 10°
𝒄𝟐 = 𝟑, 𝟔𝟗 𝐦/𝐬
113
El rendimiento hidráulico de la turbina Turgo es:
𝜂ℎ =1
2∗ (cos𝛼1 + cos𝛼2)
𝜂ℎ =1
2∗ (cos40° + cos 10°)
𝜂ℎ = 0,8754
𝜼𝒉 = 𝟖𝟕, 𝟓𝟒 %
La potencia que se tendrá a la salida de la turbina será:
𝑃𝑇 = 𝑃𝐻 ∗ 𝜂ℎ
𝑃𝑇 = 8,23 ∗ 0,8754
𝑷𝑻 = 𝟕, 𝟐𝟎 𝒌𝑾
Análisis de la turbina Michell-Banki
Velocidad absoluta del fluido:
𝑐1 = 4,429 ∗ 𝑘𝑐 ∗ √𝐻𝑛
Donde 𝑘𝑐 = 0,967
𝑐1 = 4,429 ∗ 0,967 ∗ √84
𝒄𝟏 = 𝟑𝟗, 𝟐𝟓 𝒎/𝒔
Velocidad del rodete:
𝑢1 = 2.214 ∗ 𝑘𝑐 ∗ √𝐻𝑛 ∗ cos ∝1
El valor de ∝1 en la práctica varía entre 14° y 17°, en este caso se establece un ángulo de
15°.
∝1= 15°
𝑢1 = 2.214 ∗ 0,967 ∗ √84 ∗ cos 15°
𝒖𝟏 = 𝟏𝟖, 𝟗𝟓 𝒎/𝒔
Velocidad relativa del fluido:
𝑤1 = 4,429 ∗ 𝑘𝑐 ∗ √𝐻𝑛 ∗sin𝛼1
sin(180° − 𝛽1)
114
Donde 𝛽1 se lo obtiene mediante:
𝛽1 = sin−1
(
sin𝛼1
√1−34𝐶𝑜𝑠2𝛼1)
𝛽1 = sin−1
(
sin15°
√1 −34𝐶𝑜𝑠215°)
𝛽1 = 28,18°
Entonces:
𝑤1 = 4,429 ∗ 0,967 ∗ √84 ∗sin 15°
sin(180° − 28,18°)
𝒘𝟏 = 𝟐𝟏, 𝟓𝟏 𝒎/𝒔
El diámetro del rodete es:
𝐷 =39,85√𝐻𝑛
𝑛
𝑛 es la velocidad de giro de la turbina: 𝑛 = 1800 𝑟𝑝𝑚 (para una máquina de dos pares de
polos).
𝐷 =39,85√84
1800
𝑫 = 𝟎, 𝟐𝟎𝟐𝟗 𝒎 = 𝟐𝟎, 𝟐𝟗 𝒄𝒎
El rendimiento hidráulico de la turbina es:
𝜂𝑚𝑎𝑥 = 0,863 − 0,264𝐷
𝐻𝑛
𝜂𝑚𝑎𝑥 = 0,863 − 0,2640,2029
84
𝜂𝑚𝑎𝑥 = 0,8624
𝜼𝒎𝒂𝒙 = 𝟖𝟔, 𝟐𝟒 %
La potencia que se tendrá a la salida de la turbina será:
𝑃𝑇 = 𝑃𝐻 ∗ 𝜂ℎ
115
𝑃𝑇 = 8,23 ∗ 0,8624
𝑷𝑻 = 𝟕, 𝟎𝟗𝟔 𝒌𝑾
Análisis de las turbinas de reacción:
En las turbinas de reacción se tiene que la velocidad absoluta del fluido a la entrada es:
𝑐1 = 𝐶1 ∗ √2 ∗ 𝑔 ∗ 𝐻𝑛
Donde 𝐶1 = 0,66
𝑐1 = 0,66 ∗ √2 ∗ 9,8 ∗ 84
𝒄𝟏 = 𝟐𝟔, 𝟕𝟖 𝒎/𝒔
Los valores de la velocidad relativa del fluido con respecto del rodete (𝑤) y los de la
velocidad del rodete (𝑢) se los obtiene dependiendo de la velocidad específica de la turbina.
Para lo cual se hace uso dela siguiente gráfica:
Figura 5.5. Factores para el diseño de turbinas de reacción. Fuente: Autor Elaboración: Autor
116
De la Figura 5.5 se pueden obtener los valores necesarios para resolver los triángulos de
velocidades en función de la velocidad específica de la turbina. Teniendo de esta manera
que los rendimientos hidráulicos que se manejan en turbinas de reacción son las siguientes:
Para una turbina Kaplan:
Donde su velocidad especifica se encuentra en el siguiente rango:
300 𝑟𝑝𝑚 < 𝜂𝑠 < 800 𝑟𝑝𝑚
Su rendimiento hidráulico esta alrededor de:
𝜼𝒉 ≈ 𝟗𝟑%
La potencia que se tendrá a la salida de la turbina será:
𝑃𝑇 = 𝑃𝐻 ∗ 𝜂ℎ
𝑃𝑇 = 8,23 ∗ 0,93
𝑷𝑻 = 𝟕, 𝟔𝟓 𝒌𝑾
Para una turbina Francis:
Donde su velocidad especifica se encuentra en el siguiente rango:
60 𝑟𝑝𝑚 < 𝜂𝑠 < 400 𝑟𝑝𝑚
Su rendimiento hidráulico esta alrededor de:
𝜼𝒉 ≈ 𝟗𝟐%
La potencia que se tendrá a la salida de la turbina será:
𝑃𝑇 = 𝑃𝐻 ∗ 𝜂ℎ
𝑃𝑇 = 8,23 ∗ 0,92
𝑷𝑻 = 𝟕, 𝟓𝟕 𝒌𝑾
Selección de la turbina:
Según la altura de salto:
Tabla 1. Turbinas según la altura del salto
Selección por altura del salto
Tipo de turbina Altura de salto [m]
Kaplan y Hélice 2 < H < 20
Francis 10 < H < 350
117
Pelton 50 < H < 1300
Michell-Banki 3 < H < 200
Turgo 50 < H < 250
Fuente: [48] Elaboración: Autor
En el caso de Copalinga se ha trabajado con un salto neto de 84 m. En base a la tabla
presentada se puede evidenciar que existe más de una turbina que se podría utilizar si nos
basamos en este factor para su selección.
Las turbinas que se podrían usar son: Francis, Pelton, Michell-Banki y Turgo.
Según la altura de salto y el caudal:
Ahora los datos que se tiene de Copalinga son el salto neto de 84m y el caudal disponible
de 0,01 𝑚3
𝑠⁄ . En base a la figura se puede ver que las turbinas que se encuentran dentro
de los rangos mencionados son: Turbina Turgo y Turbina Pelton. Este criterio de selección
puede ser utilizado para análisis previos.
Figura 3.31. Envolventes operacionales de turbinas Fuente: [48] Elaboración: [48]
118
Según la velocidad específica:
Este es el criterio más ajustado a la realidad ya que además del salto de la pico central
hidroeléctrica, se toma en cuenta parámetros como la velocidad de rotación de la turbina y la
potencia que se tenga al eje de la turbina.
El número específico de revoluciones es:
𝑁𝑠 =𝑁√𝑃
𝐻5 4⁄
La velocidad de rotación en Copalinga es de 1800 rpm, entonces:
𝑁𝑠 =1800√8,23
845 4⁄
𝑵𝒔 = 𝟐𝟎, 𝟑𝟏 𝒓𝒑𝒎
En base a la siguiente tabla se puede ver que el tipo de turbina adecuado para la velocidad
específica encontrada es la Turbina Pelton de 1 inyector.
Tabla 12. Velocidad específica de las turbinas
Velocidad específica de las turbinas
Tipo de turbina
Velocidad específica[rpm]
Turgo De 60 a 260
Michell Banki
De 40 a 160
Kaplan De 300 a 800
Bulbo De 300 a 800
Francis
Lenta: De 60 a 150
Normal: De 150-250
Rápida: De 250-400
Pelton
1 inyector (de 5 a 30)
2 inyectores (de 30 a 50)
4 inyectores (de 30 a 50)
5 inyectores (de 50 a 70) Fuente: [50] Elaboración: Autor
Además si se analiza los resultados obtenidos en los triángulos de velocidades de las
turbinas, las que mejor resultado arrojo fue justamente la turbina Pelton, obteniendo con
respecto a las otras turbinas, una mayor velocidad absoluta del fluido y una mayor velocidad
del rodete. Además la eficiencia calculada para la turbina Pelton es muy superior que otro
tipo de turbina.
119
En todos los criterios de selección, la turbina adecuada es la turbina Pelton de 1 inyector y
es la que se encuentra instalada en Copalinga.
5.1.4 Estudio de generadores eléctricos.
Si se parte de la metodología general:
Figura 5.1. Esquema de la metodología Fuente: Autor Elaboración: Autor
Se tiene que en cada etapa se deben considerar otros factores para completar la
metodología para la selección del generador adecuado. Estos pasos se detallan a
continuación:
En la primera etapa:
Figura 5.6. Primera etapa: Demanda de energía Fuente: Autor Elaboración: Autor
Demanda de energía
Calcular la potencia
instalada o demanda de
energía
Calcular la demanda futura
¿Cómo voy a generar la
energía para abastecer la demanda?
Analizar los diferentes tipos de generación
de energía para aprovechar las condiciones del sitio de interés
Si se cuenta con un caudal y
altura adecuado,
considerar el uso de una pico
central hidroeléctrica
120
En la segunda etapa:
Figura 5.7. Segunda etapa: Estudio hídrico Fuente: Autor Elaboración: Autor
En la tercera etapa:
Figura 5.8. Tercera etapa: Estudio de turbinas hidráulicas Fuente: Autor Elaboración: Autor
Estudio hídrico
Altura neta
• Método de la manguera de nivelación
• Manguera y manómetro
•Nivel del carpintero y tablas
•Método del altímetro
•Método del eclímetro
•Método del nivel del ingeniero
Caudal disponible
•Método del recipiente
•Método del flotador
•Método de la escala
•Método del vertedero
•Método de descarga
Estudio de las turbinas
Evaluar los triangulos de velocidades de las turbinas
Con las resultados de los triangúlos de velocidades calcular la eficiencia de las turbinas
Con las curvas estandarizadas de las turbinas, seleccionar el tipo de turbina
Con el cálculo de la velocidad específica confirmar la turbina seleccionada
121
En la cuarta etapa:
Figura 5.9. Cuarta etapa: Análisis de generadores Fuente: Autor Elaboración: Autor
Hasta este instante del análisis se cuenta con el tipo de turbina que se tiene que utilizar y la
potencia que se logrará con la misma. La potencia que se tiene en el eje del generador con
la turbina Pelton de un inyector seleccionada es 𝑷𝑻 = 𝟕, 𝟖𝟖 𝒌𝑾. Con ello se define lo
siguiente:
Como la potencia es mayor a 5kW, el tipo de corriente que se recomienda utilizar es
corriente alterna.
Como la potencia es inferior a 10kW, se tendrá que utilizar un sistema monofásico.
En este caso se descarta la utilización de un generador de corriente continua debido
a que la potencia es mayor a los 5kW, además en Copalinga se cuenta con una
pequeña red de distribución local por lo que la instalación de una red de baterías no
sería necesario.
Estudio de los generadores Potencia
disponibleAnalisis del tipo de corriente
*Corriente continua para potencias menores a 5kW.*Corriente alterna para potencias mayores a 5kW
Análisis del tipo de fase
* Monofásico para potencias menores a 10 kW.* Trifásico para potencias mayores a 10 kW.
Análisis del tipo de regulación
*Para c.c se usa un controlador de sistema de carga de baterías.
*Para G. Asíncrono no se necesita regulación.*Para G. Síncrono se tiene regulación de carga o caudal.
Análisis de costos
*Los generadores asíncronos tienen menor precio
*Los generadores síncronos tienen mayor precio
Análisis de eficiencias
*Los generadores c.c. tienen bajas eficiciencias.
*Los generadores síncronos tienen mayor eficiencia.
*Los generadores asíncronos tiene mayor eficiencia que los generadores c.c. pero menor que los síncronos.
122
Se puede utilizar un generador síncrono con regulación de carga ya que se tiene una
potencia inferior a los 100kW. Si se contara con potencias superiores a los 100kW
sería necesario realizar una regulación por caudal.
También se puede utilizar un generador asíncrono, para este caso es necesario la
instalación de un banco de capacitores.
El costo del generador asíncrono es menor que el de un generador síncrono,
además el mantenimiento que se le tiene que dar es menor debido a la robustez que
tienen. El costo del banco de capacitores para estas potencias es muy rentable.
Aunque el costo del generador asíncrono sea menor al del generador síncrono, la
eficiencia de los generadores síncronos es mayor, por lo que es necesario analizar si
conviene sacrificar la eficiencia para disminuir los costos.
En definitiva la selección del generador se basa en los costos y en las eficiencias que
se logran con cada uno, teniendo de esta manera que en la hostería Copalinga por el
motivo de ser un lugar concurrido por huéspedes y que los mismos necesiten tener
fuentes de energía el mayor tiempo posible, se necesita que el sistema de
generación sea lo más eficiente posible, por lo que un gasto adicional en un
generador síncrono es justificable.
En conclusión, en el caso de la hostería Copalinga se recomienda la instalación de
un generador síncrono monofásico de 2 pares de polos (1800rpm) con un
controlador electrónico de carga ELC.
123
En la siguiente tabla se indican las características generales del generador seleccionado:
Tabla 13. Características generales del generador
Características generales del generador
Tipo de generador
Corriente continua Generador síncrono Generador Asíncrono
X
Construcción
Sencilla Normal Robusta
X
Operación independiente
Posible No es posible
X
Tipo de corriente generada
Corriente continua Corriente alterna
X
Tipo de regulación de frecuencia y tensión
Controlador de carga de baterías ELC IGC No requiere
X
Mantenimiento
Mínimo Normal Alto
X
Eficiencia
Baja Media Alta
X
Precio
Bajo Medio Alto
X
Fuente: Autor Elaboración: Autor
124
5.2 Caso de estudio 2: Estación Agropecuaria de la UTPL
5.2.1 Antecedentes.
La estación agropecuaria de la UTPL se encuentra ubicada en el sector sur de la ciudad de
Loja, en el sector de Cajanuma a 9 km vía a Vilcambamba. La estación cuenta con 52
hectáreas. En la estación se realizan actividades como la producción de abonos, producción
vegetal y explotación de animales menores.
Figura 5.10. Estación Agropecuaria UTPL Fuente: [60] Elaboración: [60]
Además en la estación se tiene la necesidad de realizar un estudio y diseño del sistema
hidráulico, cuyo fin es aprovecharlo principalmente para riego y para purificación del agua.
Adicionalmente se pretende aprovechar el recurso hídrico para la generación de energía
mediante una pico central hidroeléctrica.
5.2.2 Estudio del recurso hídrico de la estación agropecuaria de la UTPL.
El lugar del aprovechamiento es el siguiente:
Figura 5.11. Ubicación del aprovechamiento hídrico. Fuente: Google maps Elaboración: Google maps
125
Los estudios previos realizados por estudiantes de la titulación de ingeniería civil, arrojan los
siguientes resultados:
La medición del caudal se la ha realizado con el método del vertedero trapezoidal:
Figura 5.12. Medición del caudal Fuente:[61]
Elaboración:[61]
Donde los caudales calculados y el caudal de diseño son los siguientes:
Tabla 14. Caudal de la estación agropecuaria H(cm) Q(l/s)
7,80 2,38
8,00 2,53
7,50 2,1
8,20 2,70
Q de diseño 2,44
Fuente: [61] Elaboración: Autor
Para la altura de diseño se toma como referencia la siguiente figura:
Figura 5.13. Medición del salto Fuente:[61] Elaboración:[61]
126
De la misma se obtienen los siguientes datos:
Tabla 15. Alturas en la estación Nudo Altura Presión
N1 2500,6 0,1
N2 2500,56 0,56
N3 2500,45 2,45
N4 2500,32 5,32
N5 2500,21 7,21
N6 2500,15 8,15
N7 2500,1 8,95
N8 2499,99 10,99
N9 2499,71 17,71
N10 2499,53 19,53
N11 2499,47 20,47
N12 2499,24 24,24
N13 2498,94 28,94
N14 2498,75 31,75
N15 2498,69 32,69
N16 2498,62 33,62
N17 2498,46 35,3
N18 2498,33 38,33
N19 2498,1 43,1
N20 2498,02 44,02
N21 2497,79 46,79
N22 2450 0
N23 2449,91 1,91
N24 2449,8 4,8
N25 2449,63 9,63
N26 2449,44 14,44
N27 2449,4 15,39
N28 2449,27 17,27
N29 2449,09 19,09
N30 2448,61 23,61
N31 2448,32 28,32
N32 2448,04 33,04
Fuente: [61] Elaboración: Autor
Cada nudo es un punto de relieve de la gráfica, si se realiza la diferencia entre la altura
máxima y la altura mínima, se obtiene una altura de diseño de 52m.
127
Por otra parte en el diseño de la pico central hidroeléctrica se considerará una longitud de la
tubería a presión desde la entrada de la cámara de carga hasta la entrada a la turbina de
115 m.
Los datos disponibles para los cálculos quedarán de la siguiente manera:
Altura neta: 𝐻𝑛 = 52 𝑚
Caudal disponible: 𝑄 = 2 𝑙 𝑠⁄ = 0,002 𝑚3
𝑠⁄
Longitud de la tubería: 𝐿 = 115𝑚
Tipo de tubería: Tubería PVC donde el coeficiente de rugosidad es igual a 150: 𝐶 = 150
Desarrollo:
Calculo del diámetro de la tubería y la velocidad del agua en la misma:
Para calcular el diámetro de la tubería a presión se utiliza la fórmula de Hazen-Williams:
𝑄 = 0,2787 ∗ 𝐶 ∗ 𝐷2,63 ∗ 𝑆0,54
Se despeja la variable de interés:
𝐷 = (𝑄
0,2787 ∗ 𝐶 ∗ 𝑆0,54)
12,63⁄
𝑆 es la pérdida de carga por unidad de longitud y es la diferencia entre la altura útil y la
longitud de la tubería:
𝑆 =𝐻𝑢𝐿
𝑆 =52𝑚
115𝑚= 0,45
Con el valor de 𝐶 = 150 el diámetro de la tubería será:
𝐷 = (0,002
0,2787 ∗ 150 ∗ 0,450,54)
12,63⁄
𝑫 = 𝟎, 𝟎𝟐𝟔𝟖𝟑𝒎 = 𝟐𝟔, 𝟖𝟑𝒎𝒎 = 𝟏, 𝟎𝟔′′
Para encontrar la velocidad que tendrá el agua en la tubería se lo hace mediante la relación
que tiene el caudal con el área:
𝑄 = 𝐴 ∗ 𝑉
128
𝑉 =𝑄
𝐴
Donde el área a su vez está relacionada con el diámetro anteriormente calculado:
𝐴 = 𝜋 ∗𝐷2
4
Remplazamos en la ecuación de la velocidad:
𝑉 = 4 ∗𝑄
𝜋 ∗ 𝐷2
La velocidad del agua en la tubería será:
𝑉 = 4 ∗0,002
𝜋 ∗ (0,02683)2
𝑽 = 𝟑, 𝟓𝟑 𝒎 𝒔⁄
Si consideramos un 10% adicional de la tubería debido a pérdidas se tendrá:
𝐿 = 115𝑚 + 11,5 𝑚 = 126,5𝑚 ≈ 127𝑚
𝑆 =52𝑚
127𝑚= 0,41
El diámetro de la tubería en este caso será:
𝐷 = (0,002
0,2787 ∗ 150 ∗ 0,410,54)
12,63⁄
𝑫 = 𝟎, 𝟎𝟐𝟕𝟑𝟒𝒎 = 𝟐𝟕, 𝟑𝟒𝒎𝒎 = 𝟏, 𝟎𝟖′′
Su velocidad:
𝑉 = 4 ∗0,002
𝜋 ∗ (0,02734)2
𝑽 = 𝟑, 𝟒𝟏𝒎 𝒔⁄
Ahora si para el diámetro usamos el valor comercial más próximo al calculado, en este caso:
𝐷 = 0,0254𝑚 = 1′′
La velocidad será:
129
𝑉 = 4 ∗0,01
𝜋 ∗ (0,0254)2
𝑽 = 𝟑, 𝟗𝟓𝒎 𝒔⁄
Calculo de la potencia hidráulica disponible:
Calculamos la potencia hidráulica:
𝑃𝐻 = 𝐻𝑛 ∗ 𝜌 ∗ 𝑔 ∗ 𝑄
Donde: 𝜌 = 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎 = 1000𝑘𝑔
𝑚3⁄
Y 𝑔 = 9,8 𝑚𝑠2⁄
Entonces:
𝑃𝐻 = (52 𝑚)(1000𝑘𝑔
𝑚3)(9,8
𝑚
𝑠2)(0,002
𝑚3
𝑠)
𝑃𝐻 = 1019,2 𝑘𝑔 𝑚2
𝑠3
𝑷𝑯 = 𝟏, 𝟎𝟐 𝒌𝑾
5.2.3 Estudio de turbinas hidráulicas.
Análisis de la turbina Pelton
Analizando el triángulo de entrada se tiene que:
La velocidad absoluta del fluido a la entrada:
𝑐1 = √(𝐻𝑛 −𝐻𝑟𝑒−1) ∗ 2 ∗ 𝑔
Donde 𝐻𝑟𝑒−1 es la pérdida de carga por rozamiento:
𝐻𝑟𝑒−1 =𝐻𝑛𝐿=52
115
𝐻𝑟𝑒−1 = 0,45
𝑐1 = √(52 − 0,45) ∗ 2 ∗ 9,8
𝑐1 = 31,78 𝑚𝑠⁄
Si consideramos la eficiencia del inyector:
130
𝜂𝑖𝑛𝑦 =(𝐻𝑛 −𝐻𝑟𝑒−1)
2
𝐻𝑛2
𝜂𝑖𝑛𝑦 =(52 − 0,45)2
522
𝜂𝑖𝑛𝑦 = 0,98 = 98%
La velocidad absoluta del fluido a la entrada quedará:
𝑐1 = √𝜂𝑖𝑛𝑦√2 ∗ 𝑔 ∗ 𝐻𝑛
𝑐1 = 0,98√2 ∗ 9,8 ∗ 52
𝒄𝟏 = 𝟑𝟏, 𝟐𝟗 𝒎/𝒔
La velocidad del rodete a la entrada es:
𝑢1 =𝜋 ∗ 𝐷 ∗ 𝑛
60
Donde D es el diámetro del rodete el mismo se le dará un valor de 0,15m y 𝑛 es la velocidad
de giro de la turbina que se encuentra relacionada con la frecuencia de la red y el número de
pares de polos del alternador. Se va a considerar una máquina de 2 pares de polos
trabajando a 60Hz:
𝑛 =𝑓𝑟𝑒𝑑 ∗ 60
#𝑝𝑎𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑙𝑜𝑠
𝑛 =60 ∗ 60
2
𝑛 = 1800 𝑟𝑝𝑚
Entonces:
𝑢 = 𝑢1 = 𝑢2 =𝜋 ∗ 0,15 ∗ 1800
60
𝒖𝟏 = 𝟏𝟒, 𝟏𝟒 𝒎/𝒔
La velocidad relativa del fluido con respecto al rodete será:
𝑤1 = 𝑐1 − 𝑢1
131
𝑤1 = 31,29 − 14,14
𝒘𝟏 = 𝟏𝟕, 𝟏𝟓 𝒎/𝒔
En el triángulo de velocidades de salida se tiene:
𝑐2 = 𝑤2 + 𝑢2
𝒘𝟐 ≈ 𝒘𝟏 ≈ 𝟏𝟕, 𝟏𝟓 𝒎/𝒔
𝑢2 = 𝑢1 debido a que el diámetro del rodete a la entrada y a la salida es el mismo.
Entonces:
𝑐2 = 17,15 + 14,14
𝒄𝟐 = 𝟑𝟏, 𝟐𝟗 𝒎/𝒔
Con los valores encontrados se procede a calcular el rendimiento hidráulico de la turbina
que está en función de la expresión general de las turbinas en unidades de altura de fluidos:
𝐻𝑡 =𝑢
𝑔∗ (𝑐1 − 𝑢)(1 + cos𝛽2)
En la práctica el valor de 𝛽2 se encuentra entre 4° y 20°, en este caso se ha considerado un
ángulo de 8°:
𝐻𝑡 =14,14
9,8∗ (31,29 − 14,14)(1 + cos 8)
𝐻𝑡 = 49,25 𝑚
Con lo que el rendimiento hidráulico de la turbina quedará:
𝜂ℎ =𝐻𝑡𝐻𝑛
𝜂ℎ =49,25
52
𝜼𝒉 = 𝟎, 𝟗𝟒𝟕𝟏 = 𝟗𝟒, 𝟕𝟏%
La potencia que se tendrá a la salida de la turbina será:
𝑃𝑇 = 𝑃𝐻 ∗ 𝜂ℎ
𝑃𝑇 = 1,02 ∗ 0,9471
𝑷𝑻 = 𝟎, 𝟗𝟔 𝒌𝑾
132
Para lograr aumentar la eficiencia se debe minimizar el valor de 𝛽2 y la velocidad del rodete
debería ser:
𝑢∗ = 0,46 ∗ 𝑐1
𝑢∗ = 0,46 ∗ 31,29
𝒖∗ = 𝟏𝟒, 𝟑𝟗 𝒎/𝒔
Análisis de la turbina Turgo
Velocidades a la entrada de la turbina:
La velocidad absoluta del fluido:
𝑐1 = 0,97√2 ∗ 𝑔 ∗ 𝐻𝑛
𝑐1 = 0,97√2 ∗ 9,8 ∗ 52
𝒄𝟏 = 𝟑𝟎, 𝟗𝟕 𝒎/𝒔
El diámetro interior del inyector será:
𝑑𝑖 = √4𝑄
𝜋 ∗ 𝑐1
𝑑𝑖 = √4(0,002)
𝜋 ∗ 30,97
𝒅𝒊 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟗𝟎𝟕 𝒎 = 𝟗, 𝟎𝟕𝒎𝒎
Los ángulos que se tiene en las turbinas Turgo son:
𝜑1 = 50°, 𝜑2 = 80°, 𝜇1 = 20°, 𝜇2 = 90°
𝛽1 = 90° − 𝜇1 − 𝜑1
𝛽1 = 90° − 20° − 50°
𝜷𝟏 = 𝟐𝟎°
Ψ1 = 180° − 𝜇1 − 𝛽1
Ψ1 = 180° − 20° − 20°
𝚿𝟏 = 𝟏𝟒𝟎°
133
Ψ2 = 𝛼2 = 90° − 𝜑2
Ψ2 = 𝛼2 = 90° − 80°
𝚿𝟐 = 𝜶𝟐 = 𝟏𝟎°
𝛼1 = 90° − 𝜑1
𝛼1 = 90° − 50°
𝜶𝟏 = 𝟒𝟎°
La velocidad relativa del fluido:
𝑤1 =𝑐1 ∗ sin𝛽1sinΨ1
𝑤1 =30,97 ∗ sin20°
sin140°
𝒘𝟏 = 𝟏𝟔, 𝟒𝟖 𝒎/𝒔
La velocidad del rodete:
𝑢 = 𝑤1, es igual solamente en módulo
𝒖 = 𝟏𝟔, 𝟒𝟖 𝒎/𝒔
Velocidades a la salida de la turbina:
La velocidad relativa del fluido:
𝑤2 =𝑢
cos 10°
𝑤2 =16,48
cos 10°
𝒘𝟐 = 𝟏𝟔, 𝟕𝟑 𝐦/𝐬
La velocidad absoluta del fluido:
𝑐2 = 𝑤2 ∗ sin ∝2
𝑐2 = 16,73 ∗ sin 10°
𝒄𝟐 = 𝟐, 𝟗𝟏 𝐦/𝐬
El rendimiento hidráulico de la turbina Turgo es:
134
𝜂ℎ =1
2∗ (cos𝛼1 + cos𝛼2)
𝜂ℎ =1
2∗ (cos40° + cos 10°)
𝜂ℎ = 0,8754
𝜼𝒉 = 𝟖𝟕, 𝟓𝟒 %
La potencia que se tendrá a la salida de la turbina será:
𝑃𝑇 = 𝑃𝐻 ∗ 𝜂ℎ
𝑃𝑇 = 1,02 ∗ 0,8754
𝑷𝑻 = 𝟎, 𝟖𝟗 𝒌𝑾
Análisis de la turbina Michell-Banki
Velocidad absoluta del fluido:
𝑐1 = 4,429 ∗ 𝑘𝑐 ∗ √𝐻𝑛
Donde 𝑘𝑐 = 0,967
𝑐1 = 4,429 ∗ 0,967 ∗ √52
𝒄𝟏 = 𝟑𝟎, 𝟖𝟖 𝒎/𝒔
Velocidad del rodete:
𝑢1 = 2.214 ∗ 𝑘𝑐 ∗ √𝐻𝑛 ∗ cos ∝1
El valor de ∝1 en la práctica varía entre 14° y 17°, en este caso se establece un ángulo de
15°.
∝1= 15°
𝑢1 = 2.214 ∗ 0,967 ∗ √52 ∗ cos 15°
𝒖𝟏 = 𝟏𝟒, 𝟗𝟏 𝒎/𝒔
Velocidad relativa del fluido:
𝑤1 = 4,429 ∗ 𝑘𝑐 ∗ √𝐻𝑛 ∗sin𝛼1
sin(180° − 𝛽1)
Donde 𝛽1 se lo obtiene mediante:
135
𝛽1 = sin−1
(
sin𝛼1
√1−34𝐶𝑜𝑠
2𝛼1)
𝛽1 = sin−1
(
sin15°
√1 −34𝐶𝑜𝑠215°)
𝛽1 = 28,18°
Entonces:
𝑤1 = 4,429 ∗ 0,967 ∗ √52 ∗sin 15°
sin(180° − 28,18°)
𝒘𝟏 = 𝟏𝟔, 𝟗𝟑 𝒎/𝒔
El diámetro del rodete es:
𝐷 =39,85√𝐻𝑛
𝑛
𝑛 es la velocidad de giro de la turbina: 𝑛 = 1800 𝑟𝑝𝑚 (para una máquina de dos pares de
polos).
𝐷 =39,85√52
1800
𝑫 = 𝟎, 𝟏𝟓𝟗𝟔 𝒎 = 𝟏𝟓, 𝟗𝟔 𝒄𝒎
El rendimiento hidráulico de la turbina es:
𝜂𝑚𝑎𝑥 = 0,863 − 0,264𝐷
𝐻𝑛
𝜂𝑚𝑎𝑥 = 0,863 − 0,2640,1596
52
𝜂𝑚𝑎𝑥 = 0,8621
𝜼𝒎𝒂𝒙 = 𝟖𝟔, 𝟐𝟏 %
La potencia que se tendrá a la salida de la turbina será:
𝑃𝑇 = 𝑃𝐻 ∗ 𝜂ℎ
𝑃𝑇 = 1,02 ∗ 0,8621
136
𝑷𝑻 = 𝟎, 𝟖𝟖 𝒌𝑾
Análisis de las turbinas de reacción:
En las turbinas de reacción se tiene que la velocidad absoluta del fluido a la entrada es:
𝑐1 = 𝐶1 ∗ √2 ∗ 𝑔 ∗ 𝐻𝑛
Donde 𝐶1 = 0,66
𝑐1 = 0,66 ∗ √2 ∗ 9,8 ∗ 52
𝒄𝟏 = 𝟐𝟏, 𝟎𝟕 𝒎/𝒔
Al igual que lo mostrado en el caso de Copalinga, los valores de la velocidad relativa del
fluido con respecto del rodete (𝑤) y los de la velocidad del rodete (𝑢) se los obtiene
dependiendo de la velocidad específica de la turbina, para lo cual se hace uso de la Figura
5.5.
De la Figura 5.5 se pueden obtener los valores necesarios para resolver los triángulos de
velocidades en función de la velocidad específica de la turbina. Teniendo de esta manera
que los rendimientos hidráulicos que se manejan en turbinas de reacción son las siguientes:
Para una turbina Kaplan:
Donde su velocidad especifica se encuentra en el siguiente rango:
300 𝑟𝑝𝑚 < 𝜂𝑠 < 800 𝑟𝑝𝑚
Su rendimiento hidráulico esta alrededor de:
𝜼𝒉 ≈ 𝟗𝟑%
La potencia que se tendrá a la salida de la turbina será:
𝑃𝑇 = 𝑃𝐻 ∗ 𝜂ℎ
𝑃𝑇 = 1,02 ∗ 0,93
𝑷𝑻 = 𝟎, 𝟗𝟓 𝒌𝑾
Para una turbina Francis:
Donde su velocidad especifica se encuentra en el siguiente rango:
60 𝑟𝑝𝑚 < 𝜂𝑠 < 400 𝑟𝑝𝑚
137
Su rendimiento hidráulico esta alrededor de:
𝜼𝒉 ≈ 𝟗𝟐%
La potencia que se tendrá a la salida de la turbina será:
𝑃𝑇 = 𝑃𝐻 ∗ 𝜂ℎ
𝑃𝑇 = 1,02 ∗ 0,92
𝑷𝑻 = 𝟎, 𝟗𝟒 𝒌𝑾
Selección de la turbina:
Según la altura de salto:
Tabla 1. Turbinas según la altura del salto
Selección por altura del salto
Tipo de turbina Altura de salto [m]
Kaplan y Hélice 2 < H < 20
Francis 10 < H < 350
Pelton 50 < H < 1300
Michell-Banki 3 < H < 200
Turgo 50 < H < 250
Fuente: [48] Elaboración: Autor
En el caso de la estación agropecuaria de la UTPL se ha trabajado con un salto neto de 52
m. En base a la tabla presentada se puede evidenciar que existe más de una turbina que se
podría utilizar si nos basamos en este factor para su selección.
Las turbinas que se podrían usar son: Francis, Pelton, Michell-Banki y Turgo.
Según la altura de salto y el caudal:
Ahora los datos que se tiene de Copalinga son el salto neto de 52m y el caudal disponible
de 0,002 𝑚3
𝑠⁄ . En base a la figura de las turbinas estandarizadas se puede ver que las
turbinas que se encuentran dentro de los rangos mencionados son: Turbina Turgo y Turbina
Pelton. Este criterio de selección puede ser utilizado para análisis previos.
138
Figura 3.31. Envolventes operacionales de turbinas Fuente: [48] Elaboración: [48]
Según la velocidad específica:
Este es el criterio más ajustado a la realidad ya que además del salto de la pico central
hidroeléctrica, se toma en cuenta parámetros como la velocidad de rotación de la turbina y la
potencia que se tenga al eje de la turbina.
El número específico de revoluciones es:
𝑁𝑠 =𝑁√𝑃
𝐻5 4⁄
La velocidad de rotación en Copalinga es de 1800 rpm, entonces:
139
𝑁𝑠 =1800√1,02
525 4⁄
𝑵𝒔 = 𝟏𝟑, 𝟎𝟏 𝒓𝒑𝒎
En base a la siguiente tabla se puede ver que el tipo de turbina adecuado para la velocidad
específica encontrada es la Turbina Pelton de 1 inyector.
Tabla 12. Velocidad específica de las turbinas
Velocidad específica de las turbinas
Tipo de turbina
Velocidad específica[rpm]
Turgo De 60 a 260
Michell Banki
De 40 a 160
Kaplan De 300 a 800
Bulbo De 300 a 800
Francis
Lenta: De 60 a 150
Normal: De 150-250
Rápida: De 250-400
Pelton
1 inyector (de 5 a 30)
2 inyectores (de 30 a 50)
4 inyectores (de 30 a 50)
5 inyectores (de 50 a 70) Fuente: [50] Elaboración: Autor
Además si se analiza los resultados obtenidos en los triángulos de velocidades de las
turbinas, las que mejor resultado arrojo fue justamente la turbina Pelton, obteniendo con
respecto a las otras turbinas, una mayor velocidad absoluta del fluido y una mayor velocidad
del rodete. Además la eficiencia calculada para la turbina Pelton es muy superior que otro
tipo de turbina.
En todos los criterios de selección, la turbina adecuada es la turbina Pelton de 1 inyector,
similar a la instalada en Copalinga pero con distintos parámetros de construcción como su
rodete y el diámetro del chorro y el diámetro de la tubería a presión.
5.2.4 Estudio de generadores eléctricos.
Si en este caso nos basamos únicamente en la cuarta etapa de la metodología, se tendrá
que con la potencia de la estación agropecuaria, se hará la selección del generador más
adecuado:
140
En la cuarta etapa:
Figura 5.9. Cuarta etapa: Análisis de generadores. Fuente: Autor Elaboración: Autor
Hasta este instante del análisis se cuenta con el tipo de turbina que se tiene que utilizar y la
potencia que se logrará con la misma. La potencia que se tiene en el eje del generador con
la turbina Pelton de un inyector seleccionada es 𝑷𝑻 = 𝟎, 𝟗𝟔 𝒌𝑾. Con ello se define lo
siguiente:
Como la potencia es menor a 5kW, el tipo de corriente que se recomienda utilizar es
corriente continua.
En este caso se descarta la utilización de un generador de corriente alterna debido a
que la potencia es menor a los 5kW, además en la estación agropecuaria no se
cuenta con ninguna pequeña red de distribución, y como la potencia generada es
pequeña, lo más recomendable es realizar la distribución mediante una distribución
de baterías.
Estudio de los generadores Potencia
disponibleAnalisis del tipo de corriente
*Corriente continua para potencias menores a 5kW.*Corriente alterna para potencias mayores a 5kW
Análisis del tipo de fase
* Monofásico para potencias menores a 10 kW.* Trifásico para potencias mayores a 10 kW.
Análisis del tipo de regulación
*Para c.c se usa un controlador de sistema de carga de baterías.
*Para G. Asíncrono no se necesita regulación.*Para G. Síncrono se tiene regulación de carga o caudal.
Análisis de costos
*Los generadores asíncronos tienen menor precio
*Los generadores síncronos tienen mayor precio
Análisis de eficiencias
*Los generadores c.c. tienen bajas eficiciencias.
*Los generadores síncronos tienen mayor eficiencia.
141
El uso de generadores asíncronos como síncronos queda descartada por las bajas
potencias que se tienen, además de que si se las utiliza se incurren en gastos
innecesarios como la implementación de la red de distribución, la regulación de
carga que se debería tener y el coste mismo de la máquina.
Como conclusión de este caso en particular se recomienda la instalación de un
generador de corriente continua con un controlador para el sistema de carga de
baterías. Adicionalmente se pueden realizar los estudios pertinentes para analizar la
factibilidad de tener un sistema híbrido, es decir, complementar la generación de la
pico central hidroeléctrica con un sistema eólico o solar.
En la siguiente tabla se muestran las características generales del generador seleccionado:
Tabla 16. Características generales del generador
Características generales del generador
Tipo de generador
Corriente continua Generador síncrono Generador Asíncrono
X
Construcción
Sencilla Normal Robusta
X
Operación independiente
Posible No es posible
X
Tipo de corriente generada
Corriente continua Corriente alterna
X
Tipo de regulación de frecuencia y tensión
Controlador de carga de baterías ELC IGC No requiere
X
Mantenimiento
Mínimo Normal Alto
X
Eficiencia
Baja Media Alta
X
Precio
Bajo Medio Alto
X
Fuente: Autor Elaboración: Autor
142
CONCLUSIONES
Los sistemas de generación de energía a través de pico centrales hidroeléctricas
resultan muy convenientes para zonas rurales donde la electrificación convencional
llega a tener costos muy elevados. Además dentro de los beneficios que presentan
estas pico centrales se puede mencionar que en comparación con la energía solar y
eólica, son la mejor opción, ya que gracias a su capacidad de captación no resultan
ser una fuente de carácter aleatorio.
El estudio de la demanda de energía eléctrica es muy importante ya que aparte de
proporcionar la información de cuanta energía se necesita, también se logra saber el
tipo de cargas que se va a alimentar, teniendo con ello la capacidad de realizar una
clasificación de las cargas puramente resistivas de las cargas reactivas.
La base para calcular los parámetros más importantes de una pico central
hidroeléctrica son el caudal y la altura neta, una correcta medición de los mismos
aseguran un óptimo diseño de la central. Con los datos de caudal y altura neta se
pueden encontrar valores como el diámetro de la tubería de presión, la velocidad del
agua en la tubería, las dimensiones de la turbina, los triángulos de velocidades en las
turbinas, la potencia generada al eje del generador, etc.
Las turbinas hidráulicas tipo Pelton son las más aconsejables cuando se tienen
alturas altas pero bajos caudales como fue el caso de los lugares de estudio. Se
debe tener presente que en estos sistemas pico hidroeléctricos, en general, el diseño
de la turbina se lo hace en base a la altura y caudal disponible en el sitio, es decir, no
se tiene una producción en serie de este tipo de turbinas debido a que las
condiciones varían de un sitio a otro.
Conociendo la potencia que se disponga en el eje del generador se pueden tener
datos como: el tipo de corriente que se aconseja utilizar, el número de fases que se
tienen que tener, la regulación que le tiene que dar al sistema, las eficiencias y los
costos del generador. En el caso de la hostería Copalinga con una turbina Pelton de
1 inyector se logra tener 7,88 kW de potencia, con ello se tiene que el tipo de
corriente a generar es corriente alterna, se tendrá un generador monofásico y debido
a que se necesita altas eficiencias y costos lo más reducidos posibles se opta por un
generador síncrono de dos polos con una regulación de carga. En el caso de la
estación agropecuaria UTPL se tiene que con una turbina Pelton de 1 inyector se
tiene 0,96 kW en el eje del generador, con lo que la corriente a generar va a ser
corriente continua con una regulación de carga de baterías.
143
La energía generada con el generador síncrono con regulación de carga en el caso
de Copalinga nos lleva a que este sistema puede ser utilizado para iluminación,
comunicaciones, computación, conservación de alimentos y el uso de pequeños
motores.
Por otra parte la energía generada en la estación agropecuaria de la UTPL con un
generador de corriente continua puede ser utilizada para iluminación y
comunicaciones, en el caso de aprovechar la energía para el uso de motores, se
debe primeramente realizar una conversión de corriente continua a alterna y luego
suministrar los reactivos necesarios para el arranque de la máquina, teniendo de
este modo que el uso para estos fines no es aconsejable.
144
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