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UNIVERSIDAD TECNICA DE ORURO
INGENIERIA ELECTRICA – ELECTRONICA
ELECTRONICA III
OBJETIVOS
• Calcular los componentes de un integrador y diferenciador real e ideal.
• Determinar la forma de onda del voltaje de salida para diferentes formas de onda de entrada.
• Dados los componentes determinar el voltaje de salida de un integrador y derivador
• ANTES DE INTRODUCIRNOS EN EL TEMA DE INTEGRADORES, DAREMOS UN BREVE REPASO DE LOS AMPLIFICADORES OPERACIONALES.
CONCEPTO DEL AMP.OP..-
UN AMPLIFICADOR ES UN DISPOSITIVO QUE AUMENTA EL VALOR DE UNA SEÑAL.
SU CARACTERISTICA ES LA ELEVADA GANACIA DE TENSION QUE POSEE EN LAZO ABIERTO.
V
t
V
t
UE(+)
UE(-)US
+UCC
-UCC
+
-
SIMBOLO .-
UE(+)
UE(-)US
+UCC
-UCC
+-
SÍMBOLO ESTÁNDAR DELAMPLIFICADOR OPERACIONAL
GANACIA DE TENCION Uo
ALIMENTACION
US
+UCC
-UCC
+
-UE+
- +
-
R1
R2
PORQUE INVERSOR …?
US
+UCC
-UCC
+
-
UE+
-
+
-
R1
R2
PORQUE NO INVERSOR …?
TERMINALES .-
LM741
-+
• 1 BALANCE DEL A.O.(offset)
• 2 ENTRADA INVERSORA (-)
• 3 ENTRADA NO INVERSORA (+)
• 4 ALIMENTACION NEGATIVA (-Ucc)
• 5 BALANCE DEL A.O.(offset)
• 6 SALIDA (Uo)
• 7 ALIMENTACION POSITIVA (+Ucc)
• 8 NC (PARA EQUILIBRAR)
UE(+)
UE(-)US
+UCC
-UCC
+-
INTRODUCCION
Los circuitos integradores son muy utilizados en redes de control, en la resolución de ecuaciones diferenciales y para integrar valores de voltaje. También sirve para generar diferentes formas de onda.
Ir = Ic+Ib; y como Ud=0,Ib=0, entonces Ir =Ic por lo tanto
El integrador Inversor (Ideal).-
Igualando las ecuaciones anteriores con U – = U + =0, obtenemos
Si hubiera una tensión inicial en el capacitor, su valor deberá ser sumado al resultado de la ecuación anterior.
Considerando la tensión de ingreso Ui = constante, tenemos:
Si t=T entonces Uo=-Ucc→
(ecuación de una recta conpendiente negativa)
Si aplicamos una señal rectangular simétrica en la entrada del integrador, obtendremos una señal triangular conforme se muestra en la figura :
Integrador de tiempo largo
Este circuito nos permite obtener tiempos de integracióncon rangos más amplios de variación.
si t=TUo=-Vcc, entonces
Integrador no Inversor
Análisis en el punto a:V- = Vo/2, e I1+I2=I3, entonces:
V+
Si Vi=ctte, entonces Con Vo= +Vcc, si t=T entonces:
Otro circuito será:Si I1=I3, también I2=I4, obtenemos
Integrador Sumador inversor
Con R1=R2=R3=R, por lo tanto:
Del circuito
Entonces:
Integrador diferencial
• La tensión de salida dada por:
Hallamos los voltajes en los terminales del AO:
Integrador doble
UaUb
Uc
• Voltaje de salida:
Integrador Real
El circuito integrador real, posibilita una estabilización de ganancia cuando se tiene una señal de baja frecuencia aplicado en su entrada.
Obtenemos la ganancia del circuito, considerando impedancias:
Donde:
En modulo tenemos:
De la anterior expresión se verifica que la ganancia se estabilizara en un valor igual a R2/R1 (en modulo), cuando la frecuencia es nula. Podemos observar un comportamiento dual del circuito, es decir, en altas frecuencias el mismo trabaja como integrador y en bajas frecuencias como inversor, definiremos una frecuencia limite fL, debajo del cual tenemos un amplificador inversor y encima del cual tenemos un integrador. Esta frecuencia esta dada por:
Sea f la frecuencia de la señal aplicada, tenemos:Si El circuito actúa como amplificador inversorSi El circuito actúa como integrador Finalmente presentamos dos condiciones de proyecto que nos permiten mejorar la respuesta del integrador práctico. Así tenemos:
donde T es el periodo de la señal aplicada.
Simulacion: Se utilizara el sofware Proteus 7.10
Integrador
R110k
3
26
74
15
U1
LM741
U1(V+)
U1(V-)
R410k
R4(2)
C1
10nf
R1(2)
A
B
C
D
R210k
DERIVADOR Un amplificador operacional al que se le aplica realimentación negativa a través de una resistencia conectada entre la salida y el terminal inversor y con un condensador de entrada puede usarse para representar la operación de derivacion. En la figura se presenta un circuito derivador simple.
Ir = Ic
Combinando las ecuaciones anteriores se obtiene:
Diferenciador Sumador inversor
La ecuación de salida del anterior circuito es:
Derivador de diferencias
Del circuito:
Voltaje en el terminal U+
Voltaje en el terminal U-, por superposicion
Igualando U-=U+, obtenemos:
Derivador Real
De la ecuación anterior, la ganancia se estabiliza en un valor dado por R2/R1 (en modulo), cuando, la frecuencia tiende a infinito. Luego, en altas frecuencias, el diferenciador se comporta como un amplificador inversor. En la práctica podemos establecer un valor límite de frecuencia, abajo del cual el circuito se comporte como diferenciador y encima del cual el mismo actué predominantemente como amplificador inversor. Esta frecuencia, al cual denominaremos. es exactamente la frecuencia de corte en la red del diferenciador o sea:
La ganancia del circuito esta dado por:
En terminos del modulo tenemos
Sea f la frecuencia de la señal aplicada, tenemos:
el circuito actúa como diferenciador
el circuito actúa como amplificador inversor
Conviene resaltar que las dos situaciones anteriores son tanto más verdaderas cuanto mas nos distanciamos de fL en los dos sentidos.Como condiciones de proyecto se considera
Ejercicio 1• Hallar• Uo despues de 2seg• Despues de cuantos segundos,Uo=-13,5V• Dibujar la forma de onda de salida de 0-5seg
PROBLEMAS RESUELTOS
a)
b)
c)
Voltaje de salida
PROBLEMAS PROPUESTOS1. Graficar el voltaje de salida Uo
2. Graficar el voltaje de salida
3. Hallar el voltaje de salida
