ELECTRONICA III (ELT 2782)

CIRCUITOS CON AMPLIFICADORES

OPERACIONALES

CAPITULO II

OBJETIVOS

Analizar circuitos basados en amplificadores operacionales

Diseñar un amplificador que satisfaga ciertas especificaciones

Graficar las formas de onda de voltaje de salida.

IntroducciónE l AO es vulgarmente utilizado en dos configuraciones básicas: el

montaje inversor y el montaje no inversor. Los circuitos estudiados en este capitulo, constituyen todos ellos variaciones o combinaciones de estas dos configuraciones básicas.

En lo que se refiere a las metodologias de análisis de circuitos con AOs, existen basicamente las siguientes dos alternativas.

(i) Una que asume la presencia de un corto circuito virtual entre los dos terminales de entrada del AO (En conjunto con corrientes nulas de entrada)

(ii) Y la otra que considera el AO como una fuente de tension controlada por tension y utiliza las metodologias convencionales de analisis de circuitos..

la primera metodologia es la mas simple de aplicación a los circuitos con AOs ideales, al contrario de la segunda que se destina esencialmente al analisis de circuitos con AOs reales, en este caso con limitaciones en ganancia, frecuencia, e impedancias de entrada y salida.

Entre los principales circuitos tenemos:

Seguidor emisor de C.C. Seguidor emisor de C.A Amplificador inversor, y no inversor Sumador de tensión inversor, y no inversor Amplificador diferencial Sumador-restador Etc.

Circuitos Seguidores de TensiónEl seguidor de tension implementa una ganancia unitaria .

Se presenta dos circuitos que ilustran la utilidad práctica del seguidor de tensión:

(a) la carga se encuentra conectada directamente a la fuente, cuya resistencia interna introduce un divisor resistivo.

(b) la fuente y la carga son intercaladas en un seguidor emisor de tensión.

a) Seguidor de tensión C.C

1o

i

vv

Seguidor de tensión C.CSe identifican las siguientes diferencias entre estos dos

circuitos: en el primer caso la tensión en la carga es inferior aquella disponible por la fuente,

Y la fuente de señal es quien suministra la potencia a la carga. Por el contrario, en el caso del circuito en (b) se verifica la igualdad

Las impedancias de entrada infinita y de salida nula del amplificador operacional.

En este caso el amplificador operacional es quien suministra la potencia a la carga y no la fuente de señal . Estas características justifican el titulo de circuito seguidor de tension, aislador etc.

1o

i s

v Rv R R

o iv v

Seguidor Emisor CAEn circuitos de CA, es necesaria una muy alta impedancia de entrada, para lo cual se utiliza el siguiente circuito:

Ud

Impedancia de Entrada (Zi=Ui/Ii)

Combinando las anteriores ecuaciones:

a)No existe C1 => ZC1=>

entonces si

b) Si

(2)(3)

Circuitos amplificadores a) Amplificador Inversor ideal

La denominación de inversor se debe al hecho de que la señal de salida esta desfasada 180° en relación a la señal de entrada.

Teniendo en cuenta el hecho de la existencia de un corto circuito virtual entre los dos terminales de entrada, lo que implica la igualdad v+=v-=0, y por tanto las corrientes en los nodos de entrada son nulas , i-=i+=0, se verifica entonces que:

1 21 2

0 0i ov vi iR R

Amplificador Inversor ideal

Tenemos:

Por lo tanto, la ganancia de tensión del montaje dado por:

21

io

vv RR

2

1

ov

i

v R Av R

Amplificador inversor realGanancia de tensión

2

1 2

1

111 1

oVR

i

d

U R AU R R

A R

1 1 2 2

OUUi U UR R R R

2 1

1 2

. .OUi R U RUR R

( ); 0dUo A U U U d

UoUA

(1)

(2)

Igualando ecuaciones (1) y (2), tenemos:

VR VR

V

A AA

2 1 Variacion de ganancia realGanancia ideal

VR VR VRAv

V V

A A AA A

Error relativo:

Error por variacion de ganancia:

b)Amplificador no Inversor idealEl amplificador no–inversor no presenta desfase de la señal de salida.La existencia de un corto circuito virtual entre los nodos de entrada del amplificador permite escribir la igualdad entre las tres tensiones.

que en conjunto con la ecuación del divisor resistivo en la salida

iv v v

ovRR

Rv21

1

Amplificador no inversor ideal

La ganancia de tensión de este montaje es positiva, superior a la unidad y, una vez más dependiente apenas del cociente entre los valores de las resistencias R1 e R2.Los montajes inversor y no inversor son utilizados en una infinidad de aplicaciones de procesamiento de señal, diseños de amplificadores, filtraje, rectificación de señales, conversión y simulación de impedancias, conversión tensión-corriente y corriente-tensión, etc.

2

1

1o

i

v Rv R

Conduce a la relacion:

Amplificador no inversor realGanancia de tensión

1

2

1

2

111

1

RR

A

RR

UiUo

d

U+

U-

( );dUo A U U U Ui

1

1 2

. OR UUR R

Tambien:

Reemplazando en la expresion general, obtenemos:

1

1 2

( )oo d i

RUU A UR R

De donde:

Sumador inversorLa masa virtual del AO implementa la suma de las corrientes suministradas por cada una de las fuentes de señal.En el terminal inversor, considerando tres entradas tenemos:

Considerando a todas las resistencias del mismovalor obtenemos:

)( 321 IIIIR

Sumador no inversor

En el punto b:0321 iii

03

3

2

2

1

1

RUU

RUU

RUU bbb

321

3322111GGG

GUGUGURRfUo

si Rf = 0 y R1 = R2 = R3 =R, obtenemos

3

321 UUUUo

(1 )fb

RUo U

R

b

Amplificador diferencial

La utilización conjunta de los montajes inversor y no inversor, permite realizar un circuito que implementa la amplificación de diferencias entre dos señales (Fig. a)

La aplicación del teorema de sobreposicion de las fuentespermite identificar las siguientes dos contribuciones parala tensión de salida del AO :

1

2

1

3

4

121

2

3

4

3

41

1

111 ssxo v

RRRR

vRR

RRRv

RRv

De acuerdo con las expresiones anteriores, la tensión en la salidaes:

23

41

2

1

3

4

1

1

sso vRRv

RRRR

v

Si R4/R3 = R2/R1 : 213

4sso vv

RRv

Tambien:

1 2I I

3 4I IU U

4 2

3 1

R RR R

con

23

41

2

1

3

4

1

1

sso vRRv

RRRR

v

213

4sso vv

RRv

Amplificador tipo puente

Reemplazando los dos valores anteriores en la ecuación del amplificador operacional Uo obtenemos:

2

21

122

)(

VccU

RR

VccUVccRR

RU

UUAdAdUdUo

VccRRAdUo

4

Utilizado en circuitos de control para amplificar señales de tensión pequeñas

2(2 )dAVcc RUoR R

Si R>∆R

Sumador - restadorCondición de operación:"La suma de las ganancias en el

lado inversor debe ser igual a la suma de las ganancias en el lado no inversor".

´Rn´Rf...........

2́R´Rf

1́R´Rf

RmRf...........

2RRf

1RRf

donde:m = entradas inversorasn = entradas no inversoras

´Rn´RfnUm..........

2́R´Rf2Um

1́R´Rf1Um

RmRfUm..........

2RRf2U

1RRf1UUo

Por lo tanto

Ejemplo1:

'

'1

fRR

4321 1024 UUUUUo

1

fRR

1 2 3 4(4 2 ) (10 )Uo U U U U

Realizar un sumador-restador para la siguiente ecuación:

Con Rf=R´f=100KΩ

2

fRR

'

'2

fRR

11

1004 254

fR KR KR

Para las ganancias:

10 1 114 2 6

GNIGI

Falta 5 en el lado inversor

33

1005 205

fR KR KR

El circuito resultante:

1 2 3 4(4 2 ) (10 )Uo U U U U

Ejemplo 2: Solución de ecuaciones simultaneas

524032

yxyx

15,1

GNIGI

xyyx

255,120

Si Ui=0 → Uo=0

21 III B

Re.... Boff IUcomo

21 RUoU

IRUUi off

Boff

1 2

1 1B offI U

R R

1212

11Re111.Re

RRRRII BB

Tensión de offset del amplificador inversor debidoa la corriente de polarizacionDel circuito

→

Ejemplo 3.

Ejercicio 1.-Hallar la ganancia de tensión Av

11

Riv

R si

21

1 iRvi s

sx vRRiRv

1

2220

Obtención de la expresión de la corriente en las resistencias R3 e R4,

sx v

RRR

Rvi

31

2

33

1 s

s vRR

RRviii

31

2

1324

1

Determinación de la tensión en el nodo de salida del AO

sssxo v

RRRRv

RRv

RRiRvv

31

42

1

4

1

244

Un modo de obviar esta limitación es la utilización del circuito representado en la figura, cuyo análisis se puede efectuar en los siguientes pasos

Una de las limitaciones del montaje inversor simple es la dificultad en la práctica de construir amplificadores con elevadas ganancias y resistencia de entrada simultáneamente, En el montaje inversor simple, las especificaciones de una ganancia de tension elevado, -R2/R1, invita a establecer un valor nominal relativamente pequeño para la resistencia R1, y que la exigencia de una elevada resistencia de entrada, esta dada por:

Ganancia de tensión

3

4

2

4

1

2 1RR

RR

RR

vv

s

o

Ejercicio 1: Realizar una etapa preamplificadora para un equipo de audio con el AO741

Ancho de banda 10Hz-30KHz Av=100