INFORME DE INVESTIGACINDETERMINACION DE LOS ESFUERZOS MECANICOS DE LOS ALABES DE UNA TURBINA DE FLUJO CRUZADO UTILIZANDO SEGMENTOS DE SECCIONES DE TUBOS DE ACERONuevo Chimbote

RESPONSABLEIng. Julio H. N. Escate Ravello

CORRESPONSABLESMg. Hctor Benites VillegasLic. Gilmer Lujan GuevaraIng. Neil Velsquez Daz

INTRODUCCION

ANTECEDENTESLos alabes de las turbina de flujo cruzado son construidas de acero comercial y tienen la forma de un segmento de seccin circular. Estos alabes estn sometidos a grandes fuerzas causadas por el caudal del agua que ingresa al momento del arranque, as como a las fuerzas centrifugas cuando estas giran alrededor del ejeEstas fuerzas combinadas producen esfuerzos normales y esfuerzos cortantes en los alabes, produciendo en ellas una deformacin del material. Si estos esfuerzos y deformaciones no son tomadas en cuenta podran causar serios daos estructurales en las turbinas, dejando inoperativa a una central.

La utilizacin de segmentos de secciones de tubos de acero como alabes en una turbina de flujo cruzado es aceptable el esfuerzo mecnico?

La utilizacin de segmentos de secciones de tubos de acero como alabes en una turbina de flujo cruzado si es aceptable el esfuerzo mecnico

Objetivo GeneralDeterminar el esfuerzo mecnico y las deformaciones de los segmentos de las secciones de tubos de acero como alabes en una turbina de flujo de cruzado.

Objetivos EspecficosDeterminar el esfuerzo normal en un alabe por flexin.Determinar el esfuerzo cortante en un alabe.Determinar la deflexin mxima en el alabe.Determinar el factor de seguridad por el esfuerzo normal.Determinar el factor de seguridad por el esfuerzo cortante.

REVISION BIBLIOGRAFICA

Potencia de la Turbina

Velocidad de giro de la turbina

Caudal que ingresa en un Alabe

Fuerza en un Alabe (en Arranque)Debido al cambio de direccin de la velocidad del flujo de agua en el labe se produce una fuerza de acuerdo a la Ecuacin de la Cantidad de Movimiento (Mataix,1982)

Fuerza centrfuga en el labeDnde:Ma =masa del labe(Kg)D1 =dimetro del rodete (m) =velocidad angular(rad/s)Br =longitud del labe(m)e =espesor del labe (m)N =velocidad de embalamiento (rpm)Nt =velocidad de la turbina (rpm)B =longitud del arco del labe (m)Rb =radio del arco del labe(mm) fe =densidad del Fe (Kg/m3) =ngulo del segmento de la curvatura del labe() N = 1,8*ntB = rb* * ( /180)

Anlisis de la Fuerza total en el labe

Resistencia Mecnica del labe

Esfuerzo Normal en el labe por flexin de trabajo

MATERIALES Y METODOS

Se proceso la informacin utilizando un computador Core i5, el procesador de textos Microsoft Word para redactar el informe final, y el programa de clculo para determinar el esfuerzo mecnico de los alabes de una turbina de flujo cruzado utilizando secciones de tuberas de acero se desarroll mediante un algoritmo para obtener los cdigos fuentes en lenguaje EES (Engineering Equation Solver) Versin comercial 6.883-3D.

El diseo de la investigacin obedeci a la comparacin experimental siguiente:

Esquema de diseo de investigacin.IndicadoresUso de plancha de acero Naval ASTM A 131 grado AMejores esfuerzos mecnicos de trabajo y mejores factores de seguridad.Uso de segmentos de tubos de acero ASTM A53 grado AEs aceptable los esfuerzos mecnicos de trabajo y los factores de seguridad?

RESULTADOS

Programa para determinar los esfuerzos mecnicos de los alabes de una turbina de Flujo Cruzado utilizando segmentos de secciones de tubos de acero

"Dimensionamiento mecnico del labe de una turbina de flujo cruzado"$IFNOT DIAGRAMWINDOWQ=0.5 [m^3/s] {Caudal de ingreso al rodete de la turbina}$ENDIFZ= 28 {Numero de alabes de la turbina T13}thita= 90[] {Arco de admision}{Caudal de agua que ingresa en un alabe}Qa=360*Q/(Z*thita) {velocidad absoluta del agua que ingresa y sale en el arranque}rho=1000[kg/m^3] {densidad del agua} $IFNOT DIAGRAMWINDOWH= 20.02 [m] {altura neta del salto hidraulico}$ENDIFg= 9.81 [m/s^2] {aceleracion de la gravedad}psi= 0.98 {coeficiente del inyector}c_1=psi*sqrt(2*g*H)c_2=c_1

{Fuerza aplicada en el alabe en el arranque}alpha_1= 15 []phi=15 []c1x=c_1*cos(alpha_1)c2x=-c_2*sin(phi)Fx=rho*Qa*(c1x-c2x)*0.0981c1y=-c_1*sin(alpha_1)c2y=-c_2*cos(phi)Fy=rho*Qa*(c1y-c2y)*0.0981Fa=sqrt(Fx^2+Fy^2)pssii=arctan(Fy/Fx){Fuerza centrifuga en el alabe}D1=0.3 [m] {diametro del rodete}$IFNOT DIAGRAMWINDOWe=0.006 {espesor del alabe, m}$ENDIF

Q1=Q*1000 {caudal de agua en l/s}P=Q1*H*0.7/102 {Potencia de la turbina}B1=3.623*Q/sqrt(H) {ancho del inyector}Br=B1*1.30 {ancho del rodete, m}nt= 40*sqrt(H)/D1 {velocidad del rodete, rpm}N=1.8*nt {velocidad de embalamiento del rodete, rpm}rb=51.5 {radio del arco del alabe}delta=74.6[] {angulo del segmento de la curvatura del alabe}rho_acero=7850 {densidad del acero}b=rb*delta*(3.1416/180) {longitud del arco del alabe}ma=e*b*Br*rho_acero/1000 {masa del alabe}Fc=ma*N^2*3.1416^2*D1*0.0981/1800{Fuerza total en el alabe}FXT=Fa*cos(pssii)FYT=Fc+Fa*sin(Pssii)lamda=arctan(FYT/FXT)FR=sqrt(FXT^2+FYT^2)FRR=1.5*FR {por seguridad se considera una sobrecarga de 50%}{Resistencia mecanica del alabe}qq=FRR/Br {carga distribuida por unidad de longitud}

$IFNOT DIAGRAMWINDOWnn=3 {numero de discos intermedios}$ENDIFl=Br/(nn+1){ longitud del alabe entre discos}sigma_max=qq*l^2/(2*b*e^2*10) {esfuerzo normal por momento flector aplicado}$IFNOT DIAGRAMWINDOWS_y=2400 {limite de fluencia de plancha de acero Naval ASTM - A 131 Siderperu}$ENDIFS_t=0.6*S_y {esfuerzo normal de traccion permisible}F.S_sigma=S_t/sigma_max {Factor de seguridad por esfuerzo normal}V_max=qq*l/2 {fuerza cortante maximo}A=b*e/1000tau_max=1.5*V_max/(10000*A) {esfuerzo cortante maximo aplicado}S_s=0.4*S_y {esfuerzo de corte permisible}F.S_tau=S_s/tau_max {Factor de seguridad por esfuerzo cortante}{Deflexion maxima}EE=21*10^9 {modulo de elesticidad del acero}In=b*e^3/(1000*12)y_max=q*l^4/(384*EE*In) {deflexion maxima del alabe aplicada}

Cuadro 01:Esfuerzos mecnicos de los alabes de una turbina de Flujo Cruzado utilizando planchas de acero Naval ASTM A131 grado A

ENTRADA DE DATOSPotencia MnimaPotencia MediaPotencia MximaCaudal de agua: Q[m^3/s]0.300.450.70Altura neta: H[m]51540Espesor de alabe: e[m]0.0060.0060.006Numero de discos intermedios: nn[-]234Lmite de fluencia: Sy [kgf/cm2]240024002400SALIDA DE DATOSPotencia de la turbina: P[kW]10.2946.32192.2Velocidad de giro: nt[rpm]298.1516.4843.3Ancho de rodete: Br[m]0.63190.54720.5213Longitud del alabe entre discos: l[m]0.21060.13680.1043Esfuerzo normal mximo: mx[kgf/cm2]286.8363.0526.1Esfuerzo cortante mximo mx[kgf/cm2]12.2523.8848.53Deflexin mxima: Ymx[m]6.067x10-81.62x10-88.497x10-9Factor de seguridad por esfuerzo normal F.S. [-]5.013.9672.562Factor de seguridad por esfuerzo cortante F.S. [-]78.3440.219.78

Cuadro 02Esfuerzos mecnicos de los alabes de una turbina de Flujo Cruzado utilizando segmentos de secciones de tubo de acero de 4 ASTM A53 grado A

ENTRADA DE DATOSPotencia MnimaPotencia MediaPotencia MximaCaudal de agua: Q[m^3/s]0.300.450.70Altura neta: H[m]51540Espesor de alabe: e[m]0.0050.0050.005Numero de discos intermedios: nn[-]234Lmite de fluencia: Sy [kgf/cm2]209020902090SALIDA DE DATOSPotencia de la turbina: P[kW]10.2946.32192.2Velocidad de giro: nt[rpm]298.1516.4843.3Ancho de rodete: Br[m]0.63190.54720.5213Longitud del alabe entre discos: l[m]0.21060.13680.1043Esfuerzo normal mximo: mx[kgf/cm2]368.5466.4722.3Esfuerzo cortante mximo:mx[kgf/cm2]13.1225.5751.96Deflexin mxima: Ymx[m]1.048x10-72.799x10-81.468x10-8Factor de seguridad por esfuerzo normal F.S. [-]3.4032.6881.736Factor de seguridad por esfuerzo cortante F.S. [-]63.7132.6916.09

CONCLUSIONES

Se determinaron con la ayuda de un programa realizado en EES (Engineering Equation Solver) Versin comercial 6.883-3D, los esfuerzos mecnicos y las deformaciones que ocurren en los alabes de una turbina de flujo cruzado, utilizando: A) planchas de acero Naval ASTM A131 grado A, cuyo lmite de fluencia es de Sy=2400 kgf/cm2, con espesor de alabe de 6mm; y utilizando: B) segmentos de secciones de tubos ASTM A53 grado A, cuyo lmite de fluencia es de Sy=2090 kgf/cm2 y con espesor de alabe de 5mm.

Se determin con el mximo caudal de agua (0.70 m3/s) y la mxima altura neta (40 m) que el mximo Esfuerzo Normal por momento flector es de mx=526.1kgf/cm2, por la utilizacin de planchas de acero Naval ASTM A131 grado A, y que el mximo Esfuerzo Normal por momento flector es de mx=722.3 kgf/cm2, por la utilizacin segmentos de secciones de tubos ASTM A53 grado A, en los alabes de la turbina.

Se determin que el mximo Esfuerzo Cortante es de mx=48.531kgf/cm2, por la utilizacin de planchas de acero Naval ASTM A131 grado A, y que el mximo Esfuerzo Cortante es de mx=51.96 kgf/cm2, por la utilizacin segmentos de secciones de tubos ASTM A53 grado A, en los alabes de la turbina.

Se determin que la deflexin mxima es de Ymx= 8.947x10-9 m, por la utilizacin de planchas de acero Naval ASTM A131 grado A, y que la deflexin mxima es de Ymx= 1.468x10-8 m, por la utilizacin segmentos de secciones de tubos ASTM A53 grado A, en los alabes de la turbina. Cuyas deformaciones son despreciables.Se determin que el factor de seguridad mnimo por Esfuerzo Normal es de F.S.=2.562 por la utilizacin de planchas de acero Naval ASTM A131 grado A, y que el factor de seguridad mnimo por Esfuerzo Normal es de F.S.=1.736, por la utilizacin segmentos de secciones de tubos ASTM A53 grado A, en los alabes de la turbina.

Se determin que el factor de seguridad mnimo por Esfuerzo Cortante es de F.S.=19.78 por la utilizacin de planchas de acero Naval ASTM A131 grado A, y que el factor de seguridad mnimo por Esfuerzo Cortante es de F.S.=16.09, por la utilizacin segmentos de secciones de tubos ASTM A53 grado A, en los alabes de la turbina.

Finalmente los Factores de Seguridad por Esfuerzos Normales y por Esfuerzos Cortantes son mayores a uno (F.S. >1), cuando se utilizan segmentos de secciones de tubos ASTM A53 grado A, en los alabes de la turbina, y tambin por la utilizacin de planchas de acero Naval ASTM A131 grado A. Esto indica que es aceptable la utilizacin de segmentos de secciones de tubos ASTM A53 grado A, en los alabes de la turbina de flujo cruzado, en los lmites de operacin de Q=[0.1- 0.70 m3/s] y H=[4-40 m].

RECOMENDACIONES

Para solucionar problemas de Ingeniera, se debe aplicar los conocimientos tericos, empleando herramientas que estn al alcance de todos los profesionales, como son las Pcs y la internet para obtener los lenguajes de programacin. Se debe realizar programas individuales o cdigos fuente, empleando lenguajes de programacin, como es el EES 6.883-3D y otros que emplean algoritmos no complicados y de compilacin rpida.Se recomienda el uso de programas aplicados a una computadora personal en la solucin de problemas de ingeniera porque nos ahorran tiempo, material y tienen buena precisin en los clculos.En el clculo de los parmetros de diseo de los componentes de una Microcentral Hidroelctrica, se recomienda el uso de programas ejecutados en Pcs, por su precisin y rapidez en el resultado de los datos requeridos.