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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ

FACULTAD DE EDUCACIÓNINSTITUTO DE INVESTIGACIÓN

JORNADA DE DIFUSIÓN DE TRABAJOS DE INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA 2014

DIFICULTAD Y SENSIBILIDAD DE LOS INSTRUMENTOS DE

RECOLECCIÓN DE DATOS

PONENCIA PRESENTADA POR: ANÍBAL CÁRDENAS AYALA

William Thomson Kelvin Lord Kelvin

Belfast, 1824 - Netherhall, 1907

“Lo que no se define

no se puede medir,

lo que no se mide

no se puede mejorar,

y lo que no se mejora

se degrada siempre”.

PLANTEAMIENTO DEL ESTUDIO

F o r m u l a c i ó n d e l P r o b l e m a

¿Qué relación existe entre la dificultad y la sensibilidad de los

diferentes tipos de instrumentos de recolección de datos utilizados en las

investigaciones pedagógicas?


O b j e t i v o s d e i n v e s t i g a c i ó n

General:

Determinar el valor de la dificultad y sensibilidad de los diferentes tipos de instrumentos de recolección de datos a través de los estadígrafos de deformación y de apuntamiento, respectivamente.


O b j e t i v o s d e i n v e s t i g a c i ó n

Específicos:

• Diseñar, elaborar o adaptar; y, aplicar los diferentes tipos de instrumentos de recolección de datos.

• Calcular los estadígrafos de deformación y de apuntamiento de los diferentes tipos de instrumentos de recolección de datos.• Analizar e interpretar estadísticamente los estadígrafos de deformación y de apuntamiento de los diferentes tipos de instrumentos de recolección de datos obtenidos.

• Medir el grado de relación entre la dificultad–facilidad y la sensibilidad de los diferentes tipos de instrumentos de recolección de datos.

APROXIMACIONES TEÓRICAS Y CONCEPTUALES

A n t e c e d e n t e s d e l e s t u d i o

A nivel regional, entre los años 2007 al 2012 el autor del presente estudio elaboró las siguientes investigaciones:

Halló la pertinencia entre los métodos estadísticos de cálculo de los coeficientes de confiabilidad y los diferentes tipos de instrumentos de recolección de datos ––pruebas pedagógicas, cuestionarios, fichas de observación, inventarios y test––. (2007) De manera exploratoria realizó el análisis estadístico de la asimetría (facilidad–dificultad) y la kurtosis (sensibilidad) para algunos instrumentos de recolección de datos, determinando que existe cierto grado de causalidad entre la facilidad–dificultad y la sensibilidad de los instrumentos. (2008)

Realizó el análisis estadístico del poder discriminativo, nivel de exigencia y capacidad predictiva de los exámenes de selección, determinando que los exámenes de admisión a la UNCP, son difíciles y con un limitado poder de discriminación. (2009)



Determinó que existe relación de causalidad entre la validez, el poder discriminativo y nivel de dificultad de los ítems de las pruebas pedagógicas que se aplican a los alumnos de las instituciones educativas de la Región Junín. (2010)

Propuso los factores ponderativos equivalentes a 0 ó 1, elaboró algoritmos y calculó el índice de discriminación (2011); y el índice de dificultad (2012) de los calificativos asignados a los ítems policotómicos, en las pruebas pedagógicas que se aplican a los alumnos de las instituciones educativas de la Región Junín.



A nivel nacional se encontraron las siguientes investigaciones: RUBIO (1998), introduce el término medidas de forma, y evalúa la forma que adopta la distribución de frecuencias respecto al grado de distorsión(inclinación) que registra respecto a valor promedio tomado como centro de gravedad, el grado de apuntamiento (elevamiento) de la distribución de frecuencias. A mayor elevamiento de la distribución de frecuencia significará mayor concentración de los datos en torno al promedio, por tanto, una menor dispersión de los datos. CALVO (2005), pone de manifiesto que hay que equiparar los estadígrafos de deformación y apuntamiento calculados por fórmulas basadas en la media, mediana, moda y percentiles con los calculados mediante software estadísticos; ya que éstos aplican otros tipos de algoritmos que hacen que los resultados sean en algunos casos totalmente distintos y las decisiones que se tomen pueden variar.



A nivel internacional se encontraron las siguientes investigaciones: LOZADA Y SÁNCHEZ (2000), introducen el término estadística inductiva, porque el tratamiento de los datos numéricos comprenden generalizaciones teniendo en cuenta a todos los estadígrafos, dentro de los cuales están comprendidos los estadígrafos de deformación y apuntamiento. SANTA (2005), realiza estudios lingüísticos y justifica como la traducción más adecuada del idioma español al idioma inglés de los términos estadísticos de deformación y apuntamiento como skewness and peakedness y no deformation and raising.

PIRIS Y ZACHARZEWSKI (2007), proponen que la sociedad en la que vivimos es una sociedad estadística, desde la década de los ochentas; con el impulso cibernético y el desarrollo de las computadoras, los cálculos estadísticos son más rápidos y exactos, quedando más tiempo para la tomo de decisiones tanto con modelos determinísticos como con modelos estocásticos.

APROXIMAC IONES TEÓR ICAS Y CONCEPTUALES

B a s e s t e ó r i c a s q u e f u n d a m e n t a n e l e s t u d i o

TEORÍA DEL PROCESAMIENTO CUANTITATIVO DE DATOS:

ESTADÍSTICA PSICOMETRÍA EDUMETRÍA

MODELOS:

ICÓNICOS , ANALÓGICOS Y SIMBÓLICOS CUANTITATIVOS Y CUALITATIVOS PROBABILÍSTICOS Y DETERMINÍSTICOS

APROXIMAC IONES TEÓR ICAS Y CONCEPTUALES

B a s e s t e ó r i c a s q u e f u n d a m e n t a n e l e s t u d i o

INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE DATOS:

PRUEBAS PEDAGÓGICAS (DICOTÓMICAS Y POLICOTÓMICAS):

A) Pruebas de ejecución máxima:

De rendimiento

De aptitud

De habilidad

FICHAS DE OBSERVACIÓN

CUESTIONARIOS PARA ENCUESTA

A P R OX I M A C I O N E S T E Ó R I C A S Y C O N C E P T UA L E S

D e f i n i c i ó n d e T é r m i n o s b á s i c o s

REQUISITOS DE UN INSTRUMENTO DE RECOLECCIÓN DE DATOS:

CONFIABILIDAD

VALIDEZ

PODER DISCRIMINATIVO

NIVEL DE DIFICULTAD: Estadígrafos de deformación

SENSIBILIDAD: Estadígrafos de apuntamiento



NIVEL DE DIFICULTAD : por asimetría – estadígrafos de deformación

Asimetría igual a cero: simetría; instrumento o ítem con

dificultad intermedia.

Asimetría positiva: instrumento o ítem difícil.

Asimetría negativa: instrumento o ítem fácil.



SENSIBILIDAD por kurtosis – estadígrafos de apuntamiento :

Mesokurtosis: instrumento o ítem de sensibilidad

intermedia.

Ku=0,263

Leptokurtosis: prueba o ítem no muy sensible,

Ku < 0,263

Platikurtosis: prueba o ítem muy sensible,

Ku > 0,263


S i s t e m a d e H i p ó t e s i s

Existe una relación causal entre la dificultad y sensibilidad de los

diferentes tipos de instrumentos de recolección de datos utilizados

en las investigaciones pedagógicas.


M a t r i z d e Va r i a b l e s e I n d i c a d o r e s

TÍTULO DEL

ESTUDIOVARIABLES DE ESTUDIO INDICADORES

ESCALA DE

MEDICIÓN

DIFICULTAD Y

SENSIBILIDAD DE

LOS

INSTRUMENTOS

DE RECOLECCIÓN

DE DATOS

V1: Instrumentos de

recolección de datos.

Cuestionarios para

encuestas.

Fichas de observación.

Pruebas pedagógicas. I

N

T

E

R

V

A

L

A

R

V2: Dificultad y

sensibilidad de los

instrumentos de

recolección de datos .

Estadígrafos de

deformación:

asimetría.

Estadígrafos de

apuntamiento:

kurtosis.

Coeficiente de

correlación entre

asimetría y kurtosis.

Coeficiente de

determinación entre

asimetría y kurtosis.

METODOLOGÍA DE LA INVEST IGACIÓN

T i p o / N i v e l / M é t o d o

TIPO DE INVESTIGACIÓN

Dentro del campo de la investigación educativa y de acuerdo a las características de la hipótesis y los objetivos se enmarcó dentro del tipo de investigación aplicada.

NIVEL

Descriptivo correlacional.

MÉTODO BÁSICO DE LA INVESTIGACIÓN

En la presente investigación se utilizó el método científico como método general.


D i s e ñ o d e i n v e s t i g a c i ó n

El diseño puede diagramarse de la siguiente manera:

Donde:

M1, M2, M3, M4…Mn : Diferentes instrumentos de recolección de datos. Ox y Oy : Estadígrafos de deformación y apuntamiento. r1, r2, r3, r4,... : Coeficientes de correlación.

Ox

Oy

rMn


P o b l a c i ó n y m u e s t r a

Población Objetivo:

La población de la investigación estuvo conformada por los diferentes instrumentos de recolección de datos.

Muestra:

Para la elección de la muestra se utilizó un muestreo no aleatorio dirigido, de tal manera que ésta estuvo conformada por nueve instrumentos de recolección de datos utilizados en investigaciones pedagógicas: un cuestionario para encuesta, dos fichas de observación, seis pruebas pedagógicas ––dos policotómicas y cuatro dicotómicas ––, los que fueron aplicados a diferentes grupos de estudiantes o docentes.

A N Á L I S I S , I N T E R P R E TA C I Ó N Y D I S C U S I Ó N D E R E S U LTA D O S

A n á l i s i s e s t a d í s t i c o d e l o s i n s t r u m e n t o s d e r e c o l e c c i ó n d e d a t o s

Los instrumentos de recolección de datos que se sometieron al análisis estadístico mediante los estadígrafos de deformación (asimetría) y apuntamiento (kurtosis) fueron:

Un cuestionario para encuesta.

Dos fichas de observación.

Seis pruebas pedagógicas (dos policotómicas y cuatro

dicotómicas).


A s i m e t r í a y K u r t o s i s d e l a P r u e b a P e d a g ó g i c a p o l i c o t ó m i c a N º 1

ASIMETRÍAFacilidad-dificultad

KURTOSISSensibilidad

ITEM01 0,085 -2,174

ITEM02 0,621 -1,762

ITEM03 0,822 -1,447

ITEM04 0,085 -2,174

ITEM05 -0,085 -2,174

ITEM06 0,257 -2,110

ITEM07 0,621 -1,762

ITEM08 -0,621 -1,762

ITEM09 0,822 -1,447

ITEM10 2,491 4,563

PUNTAJE FINAL 0,376 -0,522


A s i m e t r í a y K u r t o s i s d e l a P r u e b a P e d a g ó g i c a p o l i c o t ó m i c a N º 2

ASIMETRÍAFacilidad-dificultad

KURTOSISSensibilidad

ITEM01 -1,355 1,044

ITEM02 -1,669 0,953

ITEM03 0,525 -1,858

ITEM04 0,525 -1,858

ITEM05 -0,073 -2,148

ITEM06 1,831 1,446

ITEM07 -0,689 -1,644

ITEM08 -0,369 -2,007

ITEM09 0,689 -1,644

ITEM10 0,689 -1,644

PUNTAJE FINAL -0,117 -0,860

A N Á L I S I S , I N T E R P R E TA C I Ó N Y A N Á L I S I S D E R E S U LTA D O S

C o e f i c i e n t e s d e c o r r e l a c i ó n d e P e a r s o n y c o e f i c i e n t e d e d e t e r m i n a c i ó n

Nº INSTRUMENTO r r2

1CUESTIONARIO PARA

ENCUESTA

Cuestionario sobre la actitud de los docentes sobre la

evaluación de nombramiento.

0,873 0,762

2FICHAS DE

OBSERVACIÓN

Ficha de Observación para niños de 24 a 30 meses.

0,999 0,999

3Ficha de observación –

Evaluación procedimental0,802 0,643

4 PRUEBAS PEDAGÓGICAS

POLICOTÓMICAS

Prueba pedagógica de Creatividad

0,862 0,744

5Prueba pedagógica de

Matemática0,177 0,031

6

PRUEBAS PEDAGÓGICAS DICOTÓMICAS

Prueba pedagógica – Nubecita

0,877 0,770


Comunicación0,935 0,875


Habilidades Matemáticas- Nivel Inicial

0,980 0,961


Comunicación “Respondo lo que Aprendí”

0,961 0,923

MEDIA 0,8296 0,7453DESVÍO 0,2528 0,2917


D o c i m a s i a d e h i p ó t e s i s d e l a c o r r e l a c i ó n m e d i a

Hipótesis nula (Ho): La correlación media entre los estadígrafos de deformación ––asimetría–– y los estadígrafos de apuntamiento ––kurtosis–– de los instrumentos de recolección de datos no es significativa; es decir, no existe diferencia.

Hipótesis alterna (H1): La correlación media entre los estadígrafos de deformación ––asimetría–– y los estadígrafos de apuntamiento ––kurtosis–– de los instrumentos de recolección de datos es significativa; es decir, existe diferencia.

CONCLUSIÓN ESTADÍSTICALa correlación entre los estadígrafos de deformación ––asimetría–– y los estadígrafos de apuntamiento ––kurtosis–– de los instrumentos de recolección de datos es significativa.

Ho: p = q

H1: p ≠ q


D i s c u s i ó n d e r e s u l t a d o s

La asimetría como estadígrafo de deformación, Schiefelbein (1995), está directamente ligada a la facilidad o a la dificultad, tanto del ítem como de todo el instrumento y si la asimetría es cero, la curva, no presenta sesgo.

La kurtosis como estadígrafo de apuntamiento, Schiefelbein (1995), está directamente ligada a la sensibilidad y son los cambios mínimos que pudieran captarse con la aplicación del instrumento; la kurtosis de la curva normal es 0,263 por lo tanto un instrumento que obtenga este valor estará en un punto ideal de kurtosis; pero si la kurtosis es mayor que 0,263 los ítems o todo el instrumento será muy sensible, en cambio si la kurtosis es menor que 0,263 tanto el ítem como de todo el instrumento será no muy sensible.

Finalmente, observando los resultados del coeficiente de correlación “r” de Pearson, entre la asimetría y kurtosis de los nueve instrumentos aplicados y analizados en el presente estudio, así como el coeficiente de determinación promedio r2 = 0,648, se puede aseverar que, el 65% de la facilidad–dificultad de los instrumentos de recolección de datos está determinado por la sensibilidad y viceversa.

CONCLUSIONES

La asimetría como estadígrafo de deformación, de los instrumentos de recolección de datos, está directamente ligada a la facilidad si es negativa, o a la dificultad si la asimetría es positiva. La kurtosis como estadígrafo de apuntamiento, de los instrumentos de recolección de datos, está directamente ligada a la sensibilidad, en el rango de muy sensibles si la kurtosis es mayor de 0,263, o no muy sensibles si la kurtosis es menor de 0,263.

Existe una relación de causalidad entre la asimetría (facilidad – dificultad) y la kurtosis (sensibilidad), en los instrumentos de recolección de datos tomados como espacio muestral del presente estudio, tal como lo refleja la significatividad de la correlación de Pearson en la docimasia de hipótesis.

De acuerdo al coeficiente de determinación r2 = 0,7453, el 75 % de la facilidad–dificultad de los instrumentos de recolección de datos está determinada por la sensibilidad, el 25% estaría determinado por otros factores.

RECOMENDACIONES

Como el espacio muestral ha sido bastante pequeño y no aleatorio, sería recomendable que se fomente un banco, con la mayor cantidad de instrumentos de recolección de datos; específicamente de las pruebas pedagógicas, para aplicarles, en conjunto, el análisis estadístico de asimetría (facilidad – dificultad) y de kurtosis (sensibilidad), para tener mayor certeza de la relación de causalidad existente.

Sería recomendable realizar otro estudio correlacional entre los valores, del índice de dificultad calculado por proporcionalidad y los de la asimetría; para que en trabajos posteriores se aplique indistintamente cualquiera de ellos.

Sería recomendable profundizar las interpretaciones de las asimetrías y kurtosis de los instrumentos de recolección de datos diferentes de las pruebas pedagógicas, para generalizar sus aplicaciones.

“Aut potestatis aut nihil”

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

CÁRDENAS AYALA, Aníbal

2007 Pertinencia de los Instrumentos de recolección de datos con los métodos estadísticos de confiabilidad, I.I. FPH-UNCP, trabajo de investigación inédito, Huancayo-Perú. 2008 Análisis estadístico de los instrumentos de recolección de datos a través de los estadígrafos de deformación y apuntamiento ,I.I.FPH-UNCP, trabajo de investigación inédito, Huancayo-Perú. 2009 Poder discriminativo, nivel de exigencia y capacidad predictiva de los exámenes de selección ,I.I.FPH-UNCP, trabajo de investigación inédito, Huancayo-Perú. 2010 Relación entre la validez, el poder discriminativo y nivel de dificultad de las pruebas pedagógicas. Horizonte de la ciencia, 01, 109-119. Huancayo, Perú. 2011 Índice de discriminación de los ítems policotómicos en las pruebas pedagógicas. Prospectiva universitaria, V- 8, 01, 119-126. Huancayo, Perú. 2012 Análisis estadístico del índice de dificultad de los ítems policotómicos en las pruebas pedagógicas. Horizonte de la ciencia, 02, 74-81. Huancayo, Perú.DELGADO / ESCURRA / TORRES 2006 La medición en psicología y educación, s/e, Lima-Perú.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

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NUNNALLY / BERNSTEIN 1995 Teoría psicométrica, Editorial Mc Graw-Hill, México.

PAGANO, Robert 1999 Estadística para las ciencias del comportamiento, International Thomson Editores, México D.F.- México.

SCHIEFELBEIN, Ernesto 1995 Teoría, técnicas, procesos y casos en el planeamiento de la educación, Editorial Ateneo, Buenos Aires- Argentina.

TAVELLA, Nicolás 1992 Análisis de los ítems en la construcción de instrumentos psicométricos, Editorial Trillas, México.VISAUTA, Bienvenido / MARTORI i CAÑAS, Joan 2004 Análisis estadístico con SPSS para Windows, Volumen II, Editorial McGraw-Hill, Madrid-España.

REFERENCIAS WEB

• Quantitative data processing: Churchman / Ackoff / Arnoff http://www.yale university.research center.org.usaSeptiembre, 2009 • Quantitative data processing: Thierauf / Grossehttp://www. Xavier university ohio.ba research bureau.usaAgosto, 2009

Aníbal Cárdenas Ayala

Huancayo, A.D. 2014 NOVIEMBRE 27

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