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MATEMÁTICA Y ESTADÍSTICA 2018

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES

Y MUSEO DE LA PLATA

CATEDRA DE ESTADÍSTICA

"CURSO DE MATEMÁTICA Y ESTADÍSTICA" (GEOLOGÍA Y GEOQUÍMICA)

Guía de Trabajos Prácticos

AÑO 2018

Profesor Titular: Dr. Ramiro Sarandón Profesores Adjuntos: Dra. Marta Alperin (Geología y Geoquímica), Ms. Carlos Skorupka (Biología), Dr. Luis Castro (Antropología) Jefe de Trabajos Prácticos: Ms. Verónica Guerrero Borges y Dr. Guillermo Sebastián SNatale Ayudantes diplomados: Ms. Daniela Muschong, Dr. Eduardo Apolinaire, Lic. Humberto Chávez Zegarra, Dr. Federico Lotto, Lic. Francisco Cellone, Dra. Carolina Salgado Costa Ayudantes alumnos: Kevin Murphy, Eugenia Gianoni, Lihuel Profeta.


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Matemática y Estadística Guía de Trabajos Prácticos año 2018

Objetivos del curso La Estadística tiene cada vez una mayor importancia en todas las áreas del conocimiento, ya que es una herramienta potente para el trabajo profesional en general y para la investigación científica en particular. El objetivo de este curso es iniciar al estudiante en el campo de la estadística aplicada a la solución de problemas en las ciencias naturales. Esto implica la adquisición de un enfoque cuantitativo, empírico y objetivo de la realidad; el conocimiento de las operaciones y cálculos necesarios para el análisis cuali-cuantitativo y el manejo de aquellos criterios subyacentes en la toma de decisiones estadísticas. A tal fin se intentan crear las condiciones de enseñanza que permita a los estudiantes: * procurar la búsqueda de rigurosidad científica; * estimular el análisis crítico; * desarrollar la imaginación y creatividad; * estimular el desarrollo intelectual y ético de su personalidad; * fomentar una actitud flexible y de apertura mental; * efectuar una adecuada aplicación de las herramientas estadísticas a cada una de las

áreas específicas de las ciencias naturales en las que se especializarán. * adquirir los conocimientos básicos de la materia, que incluyen el manejo del vocabulario,

de los conceptos más importantes, de la bibliografía, de las técnicas, etc.; *comprender en la etapa inicial de la carrera el beneficio que le reportará la aplicación de

cada uno de los conceptos y técnicas adquiridas; Esperamos que luego del curso de estadística el estudiante sepa cuándo aplicar cada

técnica estadística, qué requisitos deben cumplir los datos, cómo son las operaciones de cálculo implícitas y cómo interpretar correctamente los resultados. Finalmente creemos que esta preparación le permitirá hacer un uso eficiente de las tecnologías informáticas actualmente disponibles, así como aprender nuevas técnicas específicas para la resolución de problemas novedosos en alguno de los campos inexplorados del conocimiento. La presente guía de trabajos prácticos presenta los ejercicios y problemas a ser resueltos durante el curso de Matemática y Estadística de la Facultad de Ciencias Naturales y Museo de La Plata (UNLP). El curso está dirigido a estudiantes de grado de las Licenciaturas en Geología y Geoquímica de la mencionada Facultad, con mínimos conocimientos de matemáticas y sin un curso de estadística previo. El mismo intenta brindar los conocimientos necesarios para la aplicación de las técnicas estadísticas básicas en la futura vida profesional. Presentación:

La presente versión de la guía de trabajo práctico (TP) cuenta con los siguientes apartados en cada TP programado: contenido a desarrollar, ideas principales, actividades para resolver con calculadoras de bolsillo, tabletas o notebooks que posean aplicaciones tipo Excel, finalmente se anexan bibliografía y videos sugeridos específicamente para cada tema, la que es imprescindible para complementar los contenidos teóricos de los mismos (la bibliografía se pueden consultar en la biblioteca de la Facultad). Los ejercicios que se presentan son la base sobre la cual se desarrollan los contenidos esenciales del curso práctico que se intenta implementar, siendo además, buenos ejemplos del tipo de problemas que se plantean en los exámenes parciales y final. Además se desarrollarán Talleres orientados al desarrollo de un trabajo de aplicación que concluye en la presentación de un trabajo de investigación final.


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Régimen de Promoción e Inasistencias De acuerdo al Reglamento de Trabajos Prácticos de la FCN y M vigente

(http://www.fcnym.unlp.edu.ar/estudiantes/reglamentos/Trabajos_practicos.pdf), los Trabajos Prácticos de esta asignatura son de carácter anual obligatorios, se dictarán 4 horas semanales de clases.

Según el Art. 10 del citado reglamento, el estudiante no podrá iniciar los trabajos prácticos cuando el dictado de los mismos haya excedido el 25% del total planificado. Las inasistencias por enfermedad sólo serán justificadas con la presentación del certificado médico expedido o avalado por la Dirección de Sanidad de la UNLP o expedido por un Hospital Público o Sala Sanitaria Municipal y este deberá ser presentado ante la Cátedra en el momento de la reincorporación. La Cátedra deberá exigir las constancias de inasistencias por otras causales justificables. Las inasistencias ocasionadas por la asistencia a Congresos, Jornadas o Cursos serán justificadas con la presentación de la certificación correspondiente al momento de la reincorporación (Art.12). Si el estudiante tuviese más del 20% del total de trabajos prácticos con inasistencias injustificadas antes de cada parcial programado, perderá la cursada.

La evaluación para la posterior aprobación de la cursada se hará a través de 3 elementos; 2 exámenes parciales orientados a la resolución de problemas similares a los de la guía de trabajos prácticos, y el trabajo de investigación final. Cada parcial no aprobado o ausente tiene 2 recuperatorios (Art. 22), conformando 3 oportunidades en las cuales pueden ser rendidos. En caso de 1 (una) o más ausencias debidamente justificadas (ver Artículo 13) sólo se establecerá 1 (una) única fecha extraordinaria de recuperación. Cada fecha de recuperación se programará con un plazo no menor de 14 (catorce) días. Para el caso que las circunstancias lo hicieran posible y si el resultado del parcial es inmediatamente notificado, las cátedras de común acuerdo con los estudiantes, podrán reducir dicho plazo a 1 (una) semana. El estudiante que desaprobara el examen parcial y los dos recuperatorios perderá automáticamente la cursada (Art. 23).

El trabajo de investigación final, apunta a la aplicación e integración de los conocimientos a problemas reales seleccionados por el estudiante; se trata de una instancia de aprendizaje grupal que será tutelado. La evaluación del trabajo escrito se realiza en 2 oportunidades cuyas fechas de presentación se estipulan en el calendario de actividades a la que se suma la evaluación de la presentación oral (ver documento Pautas para el trabajo de investigación). La suma de las 3 instancias de evaluación del trabajo son equivalentes al parcial y sus recuperatorios, la exposición oral no tiene recupeación. Cabe aclarar que los grupos que no presentaren los avances en las fechas estipuladas, perderán la oportunidad de corrección (pierden la fecha) y la siguiente entrega deberá incluir los contenidos de las precedentes.

Consultas personales: lunes de 14 a 16 horas (64 y 120 of. 40), Martes de 10 a 12 horas (64 y 120, of. 11 o 12), Jueves de 12 a 14 horas en la Facultad.

Consultas e-mail: [email protected]

Página de la cátedra www.fcnym.unlp.edu.ar/catedras/estadistica

Dra. Marta Alperin

Prof. Adjunta

http://www.fcnym.unlp.edu.ar/alumnos/reglamentos/Trabajos_practicos.pdf

mailto:[email protected]


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CALENDARIO DE TRABAJOS PRÁCTICOS CURSO 20181

SEMANA T.P. N° TEMA/ACTIVIDAD

abr-12 T.P. N°1 Introducción al curso de estadística

abr-19 T.P. N°2 y 3 Estadística descriptiva I y II

abr-26 T.P. N°2 y 3 Estadística descriptiva I y II

may-03 T.P. N°4 Probabilidades I y II

may-10 T.P. N°5 Probabilidades I y II

may-17 T.P. N°6 Distribuciones discretas

may-24 SEMANA DE MAYO

may-31 T.P. N°7 Distribuciones continua

jun-07 T.P. N°8 Muestreo y Distribuciones de estadísticos muestrales

jun-14 T.P. N°9 Estimación estadística

jun-21 Clase de consulta para el 1° Parcial

jun-28 PARCIAL I

jul-05 T.P. N°10 Pruebas de Hipótesis

jul-12 1° recuperatorio PARCIAL I

JUL/16-JUL/27

VACACIONES DE INVIERNO

ago-02 T.P. N°11 Análisis de la Varianza I

ago-09 T.P. N°12 Análisis de la varianza II

ago-16 T.P. N°13 Correlación

ago-23 T.P. N°14 Regresión lineal simple

ago-30 T.P. N°15 Análisis de frecuencias

sep-06 T.P. N°16 Métodos no paramétricos

sep-13 Clase de consulta para el 2° Parcial

sep-20 SEMANA DE LA PRIMAVERA

sep-27 PARCIAL II

oct-04 Taller I Método científico, Objetivos e Hipótesis. Elección del tema.

oct-11 1° recuperatorio PARCIAL II

oct-18 Taller II Búsqueda bibliográfica y Planteo de Objetivos e hipótesis. Informe 1

oct-25 Taller III Análisis de datos – Uso de Excel

nov-01 Taller VI Lectura y análisis de la estructura y lenguajes de trabajos científicos

nov-08 Taller V Interpretación geológica de los resultados. Redacción del trabajo

nov-15 Taller VI Redacción del trabajo

nov-22 Taller VII Asesoramiento para hacer el Power Point para la presentación del trabajo

nov-29 Exposición oral y entrega del trabajo

1 Las fechas son estimativas, pueden variar en función de la dificultad para alcanzar los objetivos de cada Trabajo Práctico.


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Mapa conceptual que muestra las relaciones entre todos los temas abordados en el curso de Matemática y Estadística


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Trabajo Práctico No. 1: Geología y Estadística Contenido: Población y muestra geológica y estadística. Constante y variable. Tipos de variables.

Lecturas recomendadas: Sokal & Rohlf, 1979. Biometría. Cap. 1:11-18. Cap. 2: 19-44; Cap. 3: 45-50. Krumbein & Graybill, 1965.Cap.1: 3-11, Zar, H.J. 2009, Cap 1 y 2; Mendenhall, Wackerly y Scheaffer, 1990 Cap 1. Alperin M., 2013, Cap. 1, http://sedici.unlp.edu.ar/handle/10915/34221

Videos recomendados Población muestra: https://www.youtube.com/watch?v=Xq3thcQqwbc Variables: https://www.youtube.com/watch?v=H6jLy1lkXPM https://www.youtube.com/watch?v=sQ08tqf-rXU&t=114s Escalas de medición: https://www.youtube.com/watch?v=JgJSkqxkbfc

En los trabajos geológicos la Estadística es una herramienta que se aplica en un sinnúmero de especialidades como la hidrogeología, petrología de rocas sedimentarias, ígneas y metamórficas, geología de combustibles, geología de yacimientos y minería, entre otras. Debido a la naturaleza de los fenómenos geológicos (gran extensión areal y temporal) el geólogo cuenta con un número pequeño y limitado de observaciones del que debe extraer el máximo de información posible sobre la totalidad del fenómeno estudiado. Una vez definido un objetivo y determinada en función del mismo la zona de estudio podemos definir los siguientes conceptos: Población estadística es todo el grupo posible de medidas, valores, atributos o cualidades que son motivo del estudio. Unidades de muestreo o ejemplares o unidad muestral o especímenes o individuos son los miembros individuales de la población en estudio, es la entidad física sujeta a medición o caracterización. Datos son las medidas, cualidades o atributos que se obtienen de la observación y/o medición o recuento de individuos. Muestra estadística la forman un número limitado de datos de la población. Población geológica comprende diferentes clases de objetos (ej. cristales, pozos de agua y petróleo, unidades litológicas, emanaciones de gases), eventos (ej. erupciones volcánicas, inundaciones, precipitaciones, terremotos) o simplemente números (ej. producción de barriles de petróleo, número de manifestaciones minerales en un distrito minero, medidas de rumbo de estructuras, longitudes de onda de olas de diferente tipo, profundidades), que son de interés para el estudio que se va a desarrollar. Es necesario tener el control conceptual de la población lo que implica distinguir entre la población hipotética, la existente, la disponible y el objetivo o blanco y además definir sus límites espaciales y temporales. Una única población geológica puede dar origen a varias poblaciones estadísticas (diferentes conjuntos o subconjuntos de medidas o cualidades). Datos geológicos, son diferentes a los que estudian otras disciplinas. La mayoría se obtienen a partir de manifestaciones o afloramientos dispersos en el espacio y producidos por procesos que el geólogo (investigador) no puede controlar. Generalmente se observa un producto fijo, a lo que se suman otros procesos naturales superficiales que pueden haber removido o enmascarado parte de los productos originales, a esto se agrega que puede existir evidencia no accesible por estar oculta en el subsuelo. Muestra geológica, es una cantidad finita de roca o sedimentos consolidados o inconsolidados, que se puede obtener de un cuerpo de roca de un afloramiento, por ejemplo un cilindro de roca (testigo) obtenido durante una perforación, o cutting.

1) Identifique, nombre y clasifique las siguientes variables y el tipo y escala de medida de los datos atendiendo todos los criterios posibles. 1.a) El Factor de forma de las cuencas es la relación entre el ancho medio de la cuenca (A) y la longitud del cauce principal (L), FF = A / L. El factor de forma se usa en los estudios de hidrología superficial. 1.b) Identificación y recuento de granos de minerales al microscopio. Se dispone un corte delgado en el microscopio petrográfico, se identifican y cuentan sólo los granos que están en las líneas de referencia del microscopio, luego se desplaza el corte y se repite el

http://sedici.unlp.edu.ar/handle/10915/34221

https://www.youtube.com/watch?v=Xq3thcQqwbc

https://www.youtube.com/watch?v=H6jLy1lkXPM

https://www.youtube.com/watch?v=sQ08tqf-rXU&t=114s

https://www.youtube.com/watch?v=JgJSkqxkbfc


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procedimiento hasta revisar todo el corte delgado. En geología los recuentos de granos al microscopio se conocen como análisis modal. 1.c) En psamitas el porcentaje de cristal o clastos cuarzo (poli + uni cristalino), feldespatos

totales y líticos. Estos porcentajes permiten ubicar el ambiente tectónico donde se formó la

roca.

1.d) Tasa de movimiento de una roca que se desplaza por la pendiente de una montaña. 1.e) Peso de sedimento retenido en cada tamiz de una columna de tamices. En los estudios sedimentológicos se usan tamices tipo Tylor, cada tamiz tiene un aro y una malla cuya abertura coincide con la escala granulométrica. 1.f) Mediciones de rumbo y buzamiento de capas entrecruzadas. 1.g) Resultados de análisis bacteriológicos de aguas subterráneas en los que se registra la presencia/ausencia de Escherischia coli. 1.h) Índice tafonómico1 efectuado con foraminíferos bentónicos que permite clasificar el material proveniente de diferentes micro-ambientes de playa como: 1) muy bien preservado, 2) bien preservado, 3) regularmente preservado y 4) mal preservado. 2) A partir de las situaciones que se describen a continuación identificar cual es la población geológica y cual/les la/s estadística/s, la unidad de observación y la variable, indicar las unidades en que se expresa la variable, clasifique la variable.

2.a) Mediciones estacionales en 2011 del nivel piezométrico en 40 pozos del acuífero Puelche en el sector urbano y periurbano de La Plata. 2.b) Registro del tipo litológico, la disposición y medición del espesor de las capas (microfacies) en 3 perfiles de la Formación Ameghino (Kimmeridgiano – Berriasiano) de la Cuenca de Larsen, Península Antártica. 3) Para los siguientes casos exprese matemáticamente la tasa de movimiento, distinga si se trata de un proceso discreto o continuo. Discuta con sus compañeros y docentes su razonamiento y la escala de tiempo a la que se está refiriendo.

a) Una partícula de limo llevada en suspensión se mueve a una distancia de 0,05 m en 25 segundos. b) Una roca se desplaza por la pendiente de una montaña y se mueve a una distancia horizontal total de 0,5 mm en 103 años. 4) Lea atentamente 3 de los resúmenes de trabajos científicos que se adjuntan al final del Trabajo Práctico, tomados de las ACTAS DEL XVII CONGRESO GEOLÓGICO

ARGENTINO • JUJUY, 2008 (CD-ROM).Suponga que usted forma parte del equipo responsable de ejecutarlos. En función de los objetivos presentados indique en cada caso: cuál es la población geológica (ubicarla espacial y temporalmente), cual /les la población/nes estadísticas, la unidad de observación y la/las medición/nes o variable/s, clasifíquela/s.

1 La Tafonomía es la parte de la paleontología que estudia los procesos de fosilización y la formación de

los yacimientos de fósiles.


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