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Universidad de San Carlos de Guatemala
Facultad de Ingeniería
Escuela de Ingeniería Química
DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN SEDIMENTADOR CIRCULAR A ESCALA
PILOTO PARA ESPESAMIENTO DE LODOS RESIDUALES DE UN PROCESO DE
FABRICACIÓN DE ZnSO4, EN LA PLANTA DE FERTILIZANTES DE LA EMPRESA
REPRESENTACIONES QUÍMICAS, S. A.
Walter René Mejía Ajcucún
Asesorado por el Ing. Sergio Alejandro Recinos
Guatemala, enero de 2017
UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
FACULTAD DE INGENIERÍA
DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN SEDIMENTADOR CIRCULAR A ESCALA
PILOTO PARA ESPESAMIENTO DE LODOS RESIDUALES DE UN PROCESO DE
FABRICACIÓN DE ZnSO4, EN LA PLANTA DE FERTILIZANTES DE LA EMPRESA
REPRESENTACIONES QUÍMICAS, S. A.
TRABAJO DE GRADUACIÓN
PRESENTADO A LA JUNTA DIRECTIVA DE LA
FACULTAD DE INGENIERÍA
POR
WALTER RENÉ MEJÍA AJCUCÚN
ASESORADO POR EL ING. SERGIO ALEJANDRO RECINOS
AL CONFERÍRSELE EL TÍTULO DE
INGENIERO QUÍMICO
GUATEMALA, ENERO DE 2017
UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
FACULTAD DE INGENIERÍA
NÓMINA DE JUNTA DIRECTIVA
DECANO Ing. Pedro Antonio Aguilar Polanco
VOCAL I Ing. Ángel Roberto Sic García
VOCAL II Ing. Pablo Christian de León Rodríguez
VOCAL III Inga. Elvia Miriam Ruballos Samayoa
VOCAL IV Br. Jurgen Andoni Ramírez Ramírez
VOCAL V Br. Oscar Humberto Galicia Nuñez
SECRETARIA Inga. Lesbia Magalí Herrera López
TRIBUNAL QUE PRACTICÓ EL EXAMEN GENERAL PRIVADO
DECANO Ing. Pedro Antonio Aguilar Polanco
EXAMINADOR Ing. Sergio Alejandro Recinos
EXAMINADOR Ing. Gerardo Ordóñez
EXAMINADOR Ing. Williams Guillermo Alvarez Mejía
SECRETARIA Inga. Lesbia Magalí Herrera López
ACTO QUE DEDICO A:
Mi familia
Fidencio Mejía y Rosario Ajcucún, padres
dedicados a fomentar las nobles costumbres en
el hogar, responsables de integrar a la
sociedad, a cinco hermanos y a mí, personas
útiles para con ellos y para su comunidad.
Papá, mamá, cada uno a su manera ha
depositado lo mejor de sí en este hijo que los
ama.
AGRADECIMIENTOS A:
La Universidad de San
Carlos de Guatemala
Facultad de Ingeniería
Ing. Jorge Ávalos
Ing. Carlos Antonio
Ing. Sergio Recinos
Por ser la casa de estudios que me
proporcionó los recursos necesarios para
desarrollar y culminar mis estudios superiores.
Sus aulas me brindaron los conocimientos para
optar al título de ingeniero químico en el grado
académico de licenciado.
En usted encontré una persona entusiasta que
patrocinó la realización de mi Ejercicio
Profesional Supervisado.
Guía invaluable en la construcción y realización
del diseño experimental del presente trabajo.
Su asesoría en la concepción, desarrollo y
finalización de este proyecto fue indispensable.
I
ÍNDICE GENERAL
ÍNDICE DE ILUSTRACIONES ............................................................................. V
LISTA DE SÍMBOLOS ........................................................................................ VII
GLOSARIO .......................................................................................................... IX
RESUMEN ........................................................................................................... XI
OBJETIVOS ....................................................................................................... XIII
Hipótesis ................................................................................................. XIII
INTRODUCCIÓN ............................................................................................... XV
ANTECEDENTES ...................................................................................... 1 1.
Teoría de Kynch (1952) .............................................................. 1 1.1
Aportación propuesta por Font (1988, 1989, 1990, 1991) ......... 2 1.2
Otros estudios relacionados con la sedimentación .................... 2 1.3
MARCO TEÓRICO .................................................................................... 5 2.
Sedimentación ............................................................................ 5 2.1
Tipos de sedimentación .............................................................. 7 2.2
2.2.1 Sedimentación discreta ............................................. 7
2.2.2 Sedimentación con floculación .................................. 8
2.2.3 Sedimentación por zonas .......................................... 8
Teoría de la sedimentación discreta ........................................... 9 2.3
Teoría de sedimentación con floculación ................................. 12 2.4
Teoría de la sedimentación por zonas...................................... 15 2.5
Coagulación .............................................................................. 17 2.6
Floculación ................................................................................ 18 2.7
Cálculo del área superficial del sedimentador .......................... 19 2.8
Medidas en laboratorio ............................................................. 19 2.9
II
Determinación del área mínima requerida para conseguir la 2.10
clarificación de los lodos ........................................................... 21
Determinación del área mínima requerida para conseguir el 2.11
espesamiento del lodo .............................................................. 22
2.11.1 Método de Yoshioka & Dick .................................... 22
Factores de sedimentación ....................................................... 25 2.12
2.12.1 Calidad del agua ...................................................... 25
2.12.2 Condiciones hidráulicas ........................................... 27
2.12.3 Factores externos .................................................... 28
Parámetros que se consideran para diseñar un tanque de 2.13
sedimentación ........................................................................... 29
2.13.1 Tiempo de retención ................................................ 29
2.13.2 Carga superficial o velocidad ascensorial ............... 30
2.13.3 Velocidad de arrastre .............................................. 30
Sedimentador ............................................................................ 30 2.14
2.14.1 Componentes .......................................................... 31
2.14.2 Criterios de diseño ................................................... 31
2.14.3 Materiales de construcción ...................................... 33
Escalonamiento ........................................................................ 33 2.15
2.15.1 Escala laboratorio y planta piloto ............................ 33
DISEÑO EXPERIMENTAL ...................................................................... 37 3.
Variables ................................................................................... 37 3.1
3.1.1 Variables independientes ........................................ 40
3.1.2 Variables dependientes ........................................... 40
Delimitación del campo de estudio ........................................... 41 3.2
Recurso humano disponible ..................................................... 42 3.3
Recursos materiales disponibles (equipo, material de vidrio, 3.4
reactivos) .................................................................................. 43
3.4.1 Materia prima y reactivos ........................................ 43
III
3.4.2 Material de vidrio ..................................................... 44
3.4.3 Equipo ...................................................................... 45
3.4.4 Determinación de velocidad de sedimentación ....... 45
3.4.5 Diseño de equipo ..................................................... 45
Técnica cuantitativa .................................................................. 46 3.5
3.5.1 Diseño general ......................................................... 46
Recolección y ordenamiento de la información ........................ 47 3.6
Tabulación, orden y procesamiento de la información ............. 47 3.7
3.7.1 Recolección de la muestra ...................................... 48
3.7.2 Análisis fisicoquímico de la muestra ........................ 48
3.7.3 Dimensionamiento del sedimentador ...................... 57
Tabla de tabulación de datos .................................................... 60 3.8
Análisis estadístico ................................................................... 64 3.9
3.9.1 Media aritmética....................................................... 64
3.9.2 Análisis de variabilidad ............................................ 65
RESULTADOS ......................................................................................... 67 4.
Características físicas y químicas de la suspensión 4.1
proveniente del proceso de elaboración de ZnSO4 .................. 67
Correlación de los datos correspondientes a la velocidad de 4.2
sedimentación en función de la concentración ......................... 68
Diseño del sedimentador circular con las dimensiones 4.3
determinadas según pruebas de laboratorio ............................ 69
Construcción del equipo con base en el diseño ....................... 71 4.4
INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS .................................................. 73 5.
CONCLUSIONES ............................................................................................... 79
RECOMENDACIONES ....................................................................................... 81
BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................... 83
APÉNDICE .......................................................................................................... 85
ANEXOS ........................................................................................................... 109
IV
V
ÍNDICE DE ILUSTRACIONES
FIGURAS
1. Zonas de asentamiento de la pulpa alimentada ...................................... 7
2. Modelo de un tanque de sedimentación con floculante ........................ 13
3. Columna de sedimentación de laboratorio ............................................ 14
4. Sedimentación por zonas ...................................................................... 16
5. Curva de sedimentación ........................................................................ 20
6. Procedimiento gráfico para determinar GT ............................................ 23
7. Tipos de corriente debida al agua fría o caliente .................................. 26
8. Configuraciones de clarificadores circulares y patrones de flujo .......... 32
9. Diagrama de flujo de procesos .............................................................. 46
10. Velocidad de sedimentación en función de la concentración de los
lodos .................................................................................................. 68
11. Diseño final del sedimentador circular ................................................... 70
12. Vista frontal del equipo construido ........................................................ 71
13. Vista aérea del equipo construido ......................................................... 72
TABLAS
I. Clasificación de pulpas de sedimentación ............................................... 5
II. Definición operacional de las variables para el análisis químico de las
propiedades mineralógicas de los lodos residuales y diseño de
equipo .................................................................................................. 38
III. Concentraciones iniciales preparadas ................................................... 60
IV. Determinación cualitativa del olor .......................................................... 60
VI
V. Determinación cualitativa del color ........................................................ 61
VI. Humedad e insolubles de la suspensión ............................................... 61
VII. Método de análisis de lodos residuales ................................................ 61
VIII. Diferencial de altura con respecto del tiempo de sedimentación de las
muestras ................................................................................................ 62
IX. Velocidad de sedimentación en función de la concentración ............... 62
X. Caudal de sólido en función de la concentración .................................. 63
XI. Comparación del área del clarificado y el área del espesado............... 63
XII. Dimensionamiento del sedimentador .................................................... 63
XIII. Cotización del equipo ............................................................................ 64
XIV. Caracterización física de la muestra recolectada .................................. 67
XV. Análisis químico de la muestra recolectada .......................................... 67
XVI. Comparación del área industrial de clarificado y área industrial de
espesado ............................................................................................... 69
XVII. Valores de diseño del sedimentador circular a escala piloto ................ 69
XVIII. Cotización del equipo y mano de obra .................................................. 71
VII
LISTA DE SÍMBOLOS
Símbolo Significado
g Aceleración de la gravedad
A Área de paso
�̇� Caudal
cm3 Centímetros cúbicos
S Desviación estándar
oC Grado Celsius
L Litros
X̅ Media aritmética
m Metro
mg Miligramo
mm Milímetro
N Número de corridas
n Número de datos
pH Potencial de hidrógeno
Xi Valor de cada corrida
S2 Varianza de la muestra
𝑣 Velocidad de aproximación del fluido hacia la reja
V Velocidad de flujo a través del espacio entre barras
VIII
IX
GLOSARIO
Agente lixiviante Sustancia química que tiene la propiedad de disolver
selectivamente uno o más elementos presentes en
una roca o mineral.
Agua regia Mezcla de tres partes de ácido clorhídrico y una parte
de ácido nítrico.
Caudal del afluente Velocidad a la que se transporta una sustancia de
una línea de proceso al equipo sedimentador y se
expresa en términos de volumen/tiempo.
Densidad aparente Peso (W) de un objeto o material dividido por su
volumen exterior (Ve) menos el volumen de sus
poros abiertos (Vp).
Elutriación Es una operación de clasificación de partículas por
medio de una corriente ascendente de un fluido,
generalmente agua o aire. Es un proceso inverso a la
sedimentación por gravedad.
Espesamiento Procedimiento de eliminación del agua presente en
una pulpa mediante el asentamiento de las partículas
sólidas y decantación del líquido, en tanques
cilíndricos especiales denominados sedimentadores.
X
Estratificación Proceso de arreglo de las rocas sedimentarias,
originado por algún cambio en la naturaleza de los
materiales que están siendo depositados o en las
condiciones del ambiente de sedimentación.
Hidrociclón Equipo usado para clasificación, en el cual el material
fluye dentro de un ciclón (contenedor cuya parte
inferior termina en forma de cono) bajo aceleración
provocada por la presión hidrostática, a través de un
conducto - inyector tangencial.
Lixiviación Proceso en el cual se retira uno o varios solutos de
un sólido mediante la utilización de un disolvente
líquido.
Muestreo Es un proceso selectivo de separación, realizado
sobre una porción dada de material (yacimiento, lote
original o muestra previa) con el objeto de reducir su
volumen, pero mantener sus características globales,
físicas, químicas o mineralógicas con el fin de
determinar las propiedades o composición del
material original.
Pulpa Mezcla de mineral molido o pulverizado con agua o
una solución acuosa.
XI
RESUMEN
En el presente proyecto se diseñó y construyó un equipo de
sedimentación gravitacional tipo circular a escala piloto que sirvió para el
espesamiento de lodos residuales de un proceso de fabricación de ZnSO4 de la
planta Representaciones Químicas, S. A. La suspensión fue recolectada en la
parte final del proceso, específicamente en el tercer lavado del mineral.
La muestra se condujo al laboratorio para determinar sus propiedades
fisicoquímicas, obteniendo como datos relevantes de diseño la concentración
de sólidos iniciales y el porcentaje de humedad.
Se prepararon ocho suspensiones con concentraciones de sólidos
iniciales diferentes, comenzando desde 5%p/p hasta 20%p/p; a todas estas
suspensiones se les adicionó floculante, y con cada una se realizó el método de
tubo largo o ensayo de sedimentación de laboratorio para determinar su
velocidad de sedimentación. La concentración de los lodos se estableció como
la variable independiente, y la velocidad de sedimentación, se tomó como la
variable dependiente, considerada como el factor que es observado y medido
para determinar el efecto de la variable independiente.
Partiendo de la condición de que el tamaño del equipo se limita a una
escala piloto, se propuso una relación de escalamiento lineal de 4, es decir, se
trabajó con la cuarta parte del valor total del caudal en el afluente.
Con las curvas de velocidad de sedimentación trazadas, se procedió a
calcular el área mínima superficial de clarificación. Posteriormente, se trazó la
XII
curva de flujo en discontinuo (método de Yoshioka & Dick), gráfico de GB en
función de Xi, y se determinó el área mínima superficial de espesado. Se
comparó el área de clarificado y espesado, se eligió la mayor de estas dos
áreas como área de diseño. Con base en este resultado, se determinó el área y
el diámetro del sedimentador, y con el tiempo de residencia, se estableció la
altura necesaria.
El material utilizado para la construcción del cuerpo del equipo fue la fibra
de vidrio. Este material es flexible, económico y no contamina las muestras por
trabajar. El costo total de construcción, incluyendo el pago de la mano de obra,
fue de Q13, 545.00 y se construyó con la ayuda de tres trabajadores en un
tiempo de tres semanas aproximadamente
XIII
OBJETIVOS
General
Diseñar y construir un sedimentador circular a escala piloto para espesar
lodos residuales de un proceso de fabricación de ZnSO4 en una planta de
fertilizantes.
Específicos
1. Evaluar el comportamiento de una variable implicada en el
dimensionamiento de un sedimentador circular a escala laboratorio.
2. Diseñar un sedimentador circular con las dimensiones determinadas
según las pruebas de laboratorio.
3. Construir un sedimentador circular de acuerdo con el diseño elaborado.
4. Caracterizar los lodos residuales de un proceso de ZnSO4 a partir del Zn
mineral.
Hipótesis
Hipótesis científica
Incrementar el número de partículas en los lodos residuales, disminuye la
velocidad de descenso de cada partícula por separado, por lo que las
XIV
suspensiones que poseen una alta concentración, presentan disminuciones en
la velocidad de sedimentación de las partículas.
Hipótesis estadística
Hipótesis nula:
A menor concentración inicial en los lodos residuales, disminuye la
velocidad de sedimentación de partículas.
Hipótesis alterna:
A mayor concentración inicial en los lodos residuales, disminuye la
velocidad de sedimentación de partículas.
XV
INTRODUCCIÓN
La empresa guatemalteca de productos fertilizantes, Representaciones
Químicas, S. A. planta Palín, ha evolucionado gracias a la incorporación de
equipos industriales que ofrecen mejoras en los procesos de fabricación de
productos.
El área de investigación y desarrollo dio a conocer la necesidad de
construir un equipo que espese los lodos residuales obtenidos de un proceso de
fabricación de ZnSO4 a partir de mineral de Zn. El espesamiento se lleva a cabo
eliminando el contenido de humedad de los lodos, empleando un método físico
gravimétrico.
Esta investigación describe el fundamento teórico para construir un
sedimentador circular a escala piloto con la finalidad de ayudar a los accionistas
de la planta a diseñar un proceso de espesamiento de lodos residuales y
evidencia nuevas áreas de aplicación de los sedimentadores, pues estos se
emplean mayormente en el tratamiento de aguas o en la industria azucarera.
Son usados en menor porcentaje en otras tareas, como ejemplo, en el
espesamiento de lodos o minerales residuales de un proceso de fabricación de
fertilizante.
El diseño del equipo comprende una etapa de recopilación y estudio de
información relacionada con la teoría de sedimentación, operación unitaria que
consiste en la separación por la acción de la gravedad de las fases sólida y
líquida de una suspensión diluida para obtener una suspensión concentrada y
un líquido claro. Dependiendo del producto de interés, se puede emplear un
XVI
clarificador o un sedimentador. Ambos operan bajo el mismo principio, la
terminología sólo hace distinción de los resultados esperados.
Se prefiere espesar los lodos residuales del proceso de ZnSO4,
empleando un sedimentador tipo circular debido a que satisface las condiciones
del proceso de sedimentación mucho mejor que un equipo rectangular.
1
ANTECEDENTES 1.
Es común que las industrias de fertilizantes utilicen operaciones físicas de
separación y concentración para los materiales que extraen, con el fin de
obtener productos valiosos y desechar los no deseados.
Son diversos los trabajos que se han llevado a cabo en materia de
sedimentación gravitacional, desde estudios que permiten determinar la
velocidad de sedimentación de partículas aisladas hasta investigaciones que
permiten correlacionar estos resultados con los de partículas que sedimentan
en bloques.
Teoría de Kynch (1952) 1.1
Kynch (1952) formuló una teoría para justificar la evolución de la
sedimentación de sólidos incompresibles, o sea en aquellos casos cuando las
partículas que entran en contacto unas con otras no sedimentan y, por tanto, la
suspensión alcanza la concentración máxima, que es igual a la crítica. La teoría
está basada en las siguientes hipótesis:
La concentración es uniforme en una capa horizontal.
Los efectos de pared son despreciables.
No hay diferencia en la velocidad de sedimentación de las partículas.
La velocidad de sedimentación depende únicamente de la concentración
de los sólidos.
La concentración inicial es uniforme al comienzo del experimento.
2
En el fondo de la columna se forma una infinidad de capas de
concentración intermedia entre la inicial y la máxima que se puede
alcanzar, cuando las partículas entran en contacto unas con otras.
La velocidad de sedimentación tiende hacia cero cuando la
concentración se aproxima a su límite superior.
Aportación propuesta por Font (1988, 1989, 1990, 1991) 1.2
Font (1988) considera que algunas características se elevan
tangencialmente desde el sedimento. En el análisis se asume la teoría de
Kynch en la zona de no compresión, y considera que los sedimentos son más o
menos compresibles, de forma que siguiendo un desarrollo similar al de Tiller, y
admitiendo los razonamientos de Fitch, llega a deducir una ecuación que puede
aplicarse directamente para determinar la concentración de sólidos en la zona
III. En la zona de no compresión el fluido circula hacia arriba entre los
agregados o flóculos, los cuales no interactúan entre sí, por tanto no transmiten
presión. En la zona de compresión los flóculos se unen para formar una
estructura de red porosa, en donde el peso de las capas superiores obliga al
líquido a circular hacia arriba a través de los canales formados. El sedimento se
comporta como un medio poroso, cuya permeabilidad disminuye conforme se
avanza hacia el fondo.
Otros estudios relacionados con la sedimentación 1.3
De los estudios en los que se describe el paso de las partículas aisladas,
destaca el de Alonso (1984) en el cual se determinaron fórmulas directas para
estimar la velocidad de sedimentación para partículas regulares e irregulares
(se logró la deducción de fórmulas para partículas elipsoidales, ortotrópicas,
isométricas, irregulares naturales e irregulares molidas).
3
Con el objetivo de examinar experimentalmente el efecto de la
concentración de partículas suspendidas sobre la velocidad de sedimentación y
encontrar un método satisfactorio para correlacionar los resultados,
Richardson y Zaki (1954) realizaron un estudio de la sedimentación y de la
fluidización sólido-líquido con partículas esféricas, obteniendo una ecuación
empírica que se emplea generalmente para relacionar la velocidad de una
suspensión (Vc), con la velocidad de sedimentación de una partícula (Vt) y la
porosidad del lecho (ε), denominada ecuación de Richardson y Zaki:
𝑉𝐶 = 𝑉𝑡 ∗ 𝜀𝑛
[Ecuación No. 1]
Donde
n = es el valor de la pendiente de la recta que obtuvieron Richardson y Zaki en
sus investigaciones
Por otra parte, Alayon (1996) estudió la influencia de la concentración en
la velocidad de sedimentación y determinó que con un incremento de la misma
en la suspensión, disminuye la velocidad de sedimentación.
4
5
MARCO TEÓRICO 2.
Sedimentación 2.1
La sedimentación es la separación parcial de las partículas sólidas
suspendidas en un líquido, mediante asentamiento por gravedad. Este campo
se puede dividir entre las dos operaciones funcionales de espesamiento y
clarificación. El objetivo principal del espesamiento es incrementar la
concentración de los sólidos en suspensión en la corriente de alimentación, en
tanto que el de la clarificación es eliminar una cantidad relativamente pequeña
de partículas suspendidas y obtener un efluente claro. Esas dos funciones son
similares y ocurren en forma simultánea y la terminología solo hace distinción
entre los resultados deseados del proceso primario. Por lo general, los
mecanismos de espesamiento están diseñados para los requerimientos de
trabajo más pesados impuestos por una gran cantidad de pulpa relativamente
concentrada, en tanto que, casi siempre, los clarificadores incluyen aspectos
que aseguran esencialmente la eliminación completa de los sólidos en
suspensión, como, por ejemplo, mayor profundidad, provisiones especiales para
la coagulación o floculación de la suspensión de alimentación y una longitud
mayor del vertedero de sobreflujo. Los clarificadores manejan pulpas de la clase
1 y algunas de la clase 2, mientras que los espesadores reciben algunas pulpas
de la clase 2 y todas las de la clase 3 y la 4.
Tabla I. Clasificación de pulpas de sedimentación
6
Fuente: GREEN, DON W., PERRY, ROBERT H. Perry’s Chemical Engineers’ Handbook. 8th
Edition. p. 253.
Los tipos de sedimentación que se encuentran en la tecnología de un
proceso se ven considerablemente afectados no solo por los factores obvios –el
tamaño de partícula, la viscosidad del líquido, las densidades de la solución y el
sólido- sino también por las características de las partículas en el precipitado.
Estas propiedades, así como los requerimientos del proceso, ayudan a
determinar tanto el tipo de equipo que logre los objetivos deseados en forma
Descripción de la
pulpa
Descripción de la
sedimentación inicialEjemplo
Métodos para
determinar el
área unitaria
Métodos para
determinar la altura
de la zona de
compresión
Diluida, de clase 1;
asentamiento
independiente de
partículas
Las partículas o los grumos
se asientan
independientemente. No hay
línea definida de
asentamiento. La velocidad de
asentamiento depende
primordialmente del tamaño
de las partículas o los
grumos.
Agua turbia y
desechos
comerciales.
Limo.
Tubo largo Coe y Clevenger,
Roberts
Intermedia, clase 2;
asentamiento
colectivo o en masa
Zona superior de
asentamiento independiente
de partículas. Zona inferior de
asentamiento colectivo. Línea
de separación no muy
definida.
Pulpas químicas
y metalúrgicas.
Aguas de
alcantarillado.
Polvos de
combustión.
Tubo largo, Coe y
Clevenger, Kynch
(Talmage y Fitch)
Coe y Clevenger,
Roberts
Concentrada, clase
3; asentamiento
colectivo o en masa
Línea definida de
asentamiento. La velocidad de
asentamiento disminuye al
aumentar la concentración de
sólidos. Velocidad de
asentamiento retrasado por
interferencia de las partículas
o los grumos.
Pulpas químicas
y metalúrgicas.
Lodo activado.
Coe y Clevenger,
Kynch (Talmage y
Fitch)
Coe y Clevenger,
Roberts
Compacta, clase 4;
asentamiento
compacto
Grupos o partículas en
asentamiento de contacto
íntimo, debido a la
compresión.
Todas las pulpas
por
sedimentación
llegan a esto.
Coe y Clevenger Coe y Clevenger,
Roberts
7
más eficaz como los métodos de prueba por utilizar para la selección del
equipo.
Figura 1. Zonas de asentamiento de la pulpa alimentada
Fuente: GREEN, DON W., PERRY, ROBERT H. Perry’s Chemical Engineers’ Handbook. 8th
Edition. p. 255.
Tipos de sedimentación 2.2
Pueden considerarse tres tipos de mecanismos o procesos de
sedimentación, dependiendo de la naturaleza de los sólidos presentes en
suspensión.
2.2.1 Sedimentación discreta
8
Las partículas que se depositan mantienen su individualidad, o sea, no se
someten a un proceso de coalescencia con otras partículas. En este caso, las
propiedades físicas de las partículas (tamaño, forma, peso específico) no
cambian durante el proceso. Este tipo de sedimentación ocurre en una
suspensión con baja concentración de sólidos. Las partículas sedimentan como
entidades individuales y no existe interacción sustancial con las partículas
vecinas. Situación en que se presenta: eliminación de las arenas del agua
residual.
2.2.2 Sedimentación con floculación
Se refiere a una suspensión bastante diluida de partículas que se agregan
o floculan durante el proceso de sedimentación. Al unirse, las partículas
aumentan de masa y sedimentan a mayor velocidad. La aglomeración de las
partículas va acompañada de cambios en la densidad y en la velocidad de
sedimentación o precipitación. La sedimentación que se lleva a cabo en los
clarificadores o sedimentadores primarios es un ejemplo de este proceso.
Situación en que se presenta: Eliminación de una fracción de los sólidos en
suspensión del agua residual bruta en los tanques de sedimentación primaria, y
en la zona superior de los decantadores secundarios. También elimina los
flóculos químicos de los tanques de sedimentación.
2.2.3 Sedimentación por zonas
Se refiere a suspensiones de concentración intermedia, en las que las
fuerzas entre partículas son suficientes para entorpecer la sedimentación de las
partículas vecinas. Las partículas tienden a permanecer en posiciones relativas
fijas, y la masa de partículas sedimenta como una unidad. Se desarrolla una
9
interfase sólido-líquido en la parte superior de la masa que sedimenta. Las
partículas forman una especie de manta que sedimenta como una masa total
presentando una interfase distinta con la fase líquida. Dentro del sedimentador
se desarrollan varias zonas, caracterizadas por diferente concentración de
sólidos y, por lo tanto, diferente velocidad de sedimentación. Presenta
velocidades de sedimentación menores que en la sedimentación libre. Situación
en que se presenta: en los tanques de sedimentación secundaria empleados en
las instalaciones de tratamiento biológico. En la sedimentación de los flóculos
de alúmina en los procesos de tratamientos de agua.
Dependiendo de cómo se realice la operación, la sedimentación puede
clasificarse en los siguientes tipos:
Sedimentación intermitente: el flujo volumétrico total de materia fuera
del sistema es nulo, transcurre en régimen no estacionario. Este tipo de
sedimentación es la que tiene lugar en una probeta de laboratorio, donde
la suspensión se deja reposar.
Sedimentación continua: la suspensión diluida se alimenta
continuamente y se separa en un líquido claro y una segunda suspensión
de mayor concentración. Transcurre en régimen estacionario.
Teoría de la sedimentación discreta 2.3
El fundamento para la sedimentación de partículas discretas es la ley de
Newton, que se basa en la suposición de que las partículas son esféricas con
diámetros homogéneos. Cuando una partícula se sedimenta, va acelerándose
hasta que las fuerzas que provocan la sedimentación, en particular el peso
efectivo de la partícula, se equilibran con las resistencias o fuerzas de fricción
10
ofrecidas por el líquido. Cuando se llega a este equilibrio, la partícula alcanza
una velocidad de sedimentación constante, denominada velocidad final de
sedimentación de la partícula.
Si se considera que una partícula que ha alcanzado su velocidad final,
puede escribirse el equilibrio de fuerzas correspondiente. La fuerza que provoca
la sedimentación, en este caso el peso efectivo de la partícula, es la diferencia
entre su peso y el empuje hidrostático:
𝐹𝑠 = 𝑣𝜌𝑠𝑔 − 𝑣𝜌𝐿𝑔 = (𝜌𝑠 − 𝜌𝐿)𝑔𝑣
[Ecuación No. 2]
Donde:
Fs = peso efectivo de la partícula
ρs = densidad de la partícula
ρL = densidad del líquido
g = aceleración de la gravedad
v = volumen de la partícula, 1/6ρd3, donde “d” es el diámetro de la partícula
esférica
La fuerza de resistencia que trata de impedir la sedimentación:
𝐹𝐷 = 𝐶𝐷𝐴(𝜌𝐿𝑉2/2)
[Ecuación No. 3]
Donde:
FD = es la fuerza de resistencia
CD = es el coeficiente de fricción
A = es el área proyectada de la partícula, A=1/4ρd3
11
V = es la velocidad relativa entre la partícula y el fluido
Para las condiciones que definen la velocidad final de sedimentación,
FS=FD, con lo cual las ecuaciones anteriores dan:
(𝜌𝑠 − 𝜌𝐿)𝑔𝑣 = 𝐶𝐷𝐴(𝜌𝐿𝑉2𝑠/2)
[Ecuación No. 4]
Donde:
V = Vs = Velocidad de sedimentación
Se sustituye V = 1/6ρd3, A = 1/4ρd2, y se resuelve esta ecuación para la
velocidad final:
𝑉𝑠 = [4
3(
𝑔
𝐶𝐷)
𝜌𝑠−𝜌𝐿
𝜌𝐿𝑑]
1
2;
[Ecuación No. 5]
Muchos problemas de sedimentación en los tratamientos de aguas
residuales se presentan en la zona de Stokes. Sustituyendo CD = 24/NR =
24(µL/d)(Vs)(ρ)(L) en la ecuación no. 4 y simplificando, se obtiene la Ley de
Stokes:
𝑉𝑆 = (1
18)
𝜌𝑠 − 𝜌𝐿
𝜂𝐿𝑔𝑑2
[Ecuación No. 6]
Donde:
Vs = Velocidad de sedimentación de la partícula
ρs = densidad de la partícula
12
ρL = densidad del líquido
𝜂𝐿 = Viscosidad del líquido
d = diámetro de la partícula
Acorde con lo visto, las condiciones que deben cumplirse para que sea
legítimo utilizar esta expresión son las siguientes:
Velocidad de la esfera constante.
Líquido infinito, en reposo en el infinito.
Número de Reynolds pequeño (Re˂0.5)
Teoría de sedimentación con floculación 2.4
Se denominan suspensiones coloidales (o coloides) a los sistemas físico-
químicos estables formados por dos fases: una continua, normalmente fluida, y
otra dispersa (en menor proporción) en forma de partículas, por lo general
sólidas. La teoría de la estabilidad de los coloides se conoce como la teoría de
la doble capa eléctrica, debido a cómo se modela la superficie intermedia entre
la partícula coloidal y el seno del líquido. La primera teoría sobre la doble capa
eléctrica la propuso Helmholtz en 1879, y fue modificada, posteriormente, por
varios investigadores como Gouy, Chapman y Stern. Parte de la base es que
las cargas superficiales de la partícula coloidal atraen iones de carga opuesta,
estableciéndose un estado de carga neutra entre la partícula y su alrededor
inmediato.
En esta zona de carga neutra, el continuo movimiento de las moléculas de
agua impone la existencia de una capa difusa de cargas eléctricas que se
extienden hacia el seno del agua. Aparecen así varias zonas que se
denominarán:
13
Capa superficial del coloide (carga negativa), donde existe un potencial
eléctrico denominado Potencial de Nernst.
Capa de Stern, constituida por cargas de signo positivo, atraídas
fuertemente por la superficie coloidal, donde el potencial eléctrico se
denomina potencial de Stern.
Capa difusa de Gouy-Chapman, constituida por el resto de iones móviles,
hasta la superficie neutra del líquido.
La sedimentación con floculación tiene lugar cuando la velocidad de
sedimentación de las partículas aumenta, debido a efectos de coalescencia con
otras partículas. Un diagrama de sedimentación con floculación es el que se
muestra en la figura 2. Las trayectorias de sedimentación de las partículas
tienen forma curva, en lugar de las líneas rectas que se producen en la
sedimentación de partículas discretas.
Figura 2. Modelo de un tanque de sedimentación con floculante
Fuente: R. S. Ramalho, Tratamiento de aguas. p. 95.
Los criterios de diseño para sistemas en los que se hace una
sedimentación con floculación se establecen a través de ensayos de
14
sedimentación en laboratorio. En la figura 2 se muestra una columna típica de
sedimentación de laboratorio. La concentración de sólidos en suspensión se
mantiene uniforme en la columna, al principio de los ensayos, por medio de un
agitador portátil. La altura de la columna es aproximadamente la misma que la
del tanque de sedimentación que se pretende diseñar. La temperatura se
mantiene constante durante los ensayos. Con fines prácticos se puede disponer
de una columna de sedimentación (figura 3) de unos 2.4 metros de altura,
disponiendo de aberturas para muestreo a profundidades de 0.6, 1.2, 1.8 y 2.4
metros. Los datos obtenidos en dichos puntos se utilizan para determinar la
velocidad de sedimentación y su relación con el tiempo de retención.
Figura 3. Columna de sedimentación de laboratorio
Fuente: Maldonado. R. S. Ramalho, Tratamiento de aguas. p. 103.
15
Etapa 1. Rellenar la columna con el agua residual, manteniendo una
concentración uniforme de sólidos en suspensión a lo largo de la misma. Para
mantener la muestra homogénea, debe usarse un agitador portátil.
Etapa 2. Quitar el agitador del cilindro o columna. En cada una de las aberturas
de muestreo, establecer la concentración de sólidos en suspensión en
momentos determinados.
Teoría de la sedimentación por zonas 2.5
La sedimentación por zonas se presenta en clarificadores o
sedimentadores con lodos coagulados químicamente, o activos con
concentraciones que exceden los 500 mg/L. La capa de lodos presenta varias
zonas perfectamente diferenciadas. Cada zona se caracteriza por una
concentración específica en lodos y por una velocidad de sedimentación
determinada. Se estudia lo que ocurre cuando una suspensión que tiene una
concentración en lodos uniforme xo (mg/l) se coloca en un cilindro de
sedimentación (figura 4).
Los lodos comienzan a precipitarse, estableciéndose una interfase
(interfase 1) entre la superficie de la capa de sólidos que están sedimentándose
y el líquido clarificado que se presenta en la parte superior. La zona inferior del
líquido clarificado es lo que se denomina zona interfacial. La concentración de
lodos en esta zona es uniforme, precipitándose todo ello como una capa de
materia a velocidad constante (Vs). Simultáneamente a la formación de la
interfase 1 y de la zona interfacial, empieza una compactación de los sólidos en
suspensión en el fondo del cilindro (zona de compactación). En esta zona la
concentración de sólidos en suspensión es también uniforme, y la interfase que
bordea esta zona (interfase 2) avanza en el cilindro con una velocidad
constante (�̅�).
16
Entre la zona interfacial y la zona de compactación hay una zona de
transición. En la misma, la velocidad de sedimentación de los sólidos disminuye
debido al incremento de la viscosidad y de la densidad de la suspensión. En
esta misma zona, el lodo cambia gradualmente de concentración entre la
correspondiente a la zona interfacial a la de la zona de compactación.
Figura 4. Sedimentación por zonas
Fuente: R. S. Ramalho, Tratamiento de aguas residuales. p. 110.
Si se consideran las interfases 1 y 2, se puede obtener la figura 4b. La
interfase 1 se mueve hacia abajo con una velocidad constante Vs, mientras que
la interfase 2 se mueve hacia arriba con una velocidad constante �̅�.
Eventualmente, las zonas de compactación e interfacial pueden llegar a
encontrarse en un momento crítico (tc), y la zona de transición desaparece
(figura 4c). En este momento, el lodo sedimentado tiene una concentración
uniforme xc, que se denomina concentración crítica. Empieza la compactación y
17
el lodo comienza a espesarse, alcanzando eventualmente la concentración final
xu (figura 4d). La velocidad de sedimentación en el momento tc corresponde a
un valor Vc, dado por la pendiente de la tangente a la curva de sedimentación
en el punto C, tal y como se indica en la figura 4, donde Vc < Vs. El
procedimiento para diseñar clarificadores que operen en estas condiciones de
sedimentación por zonas es el siguiente:
Calcular el área de la superficie mínima que se requiere para conseguir
la clarificación del lodo.
Calcular el área de la superficie mínima requerida para conseguir el
espesamiento de los lodos y alcanzar las concentraciones deseadas.
Considerar la mayor de estas dos áreas como área de diseño para el
clarificador.
Coagulación 2.6
Se denomina coagulación al proceso de desestabilización y posterior
agregación de partículas en suspensión coloidal presentes en el agua, para
potenciar la etapa de decantación o espesado en la que esas partículas deben
separarse del agua. La desestabilización se consigue neutralizando sus cargas
eléctricas, con lo que dejan de actuar las fuerzas de repulsión, su potencial Zeta
se anula y los coloides tienden a agregarse por acción de masas.
El objetivo de la coagulación es cambiar las propiedades de los elementos
insolubles, de modo que sean más fácilmente separables. Como es mucho más
sencillo separar partículas grandes y pesadas que partículas ligeras y de poca
superficie específica, el proceso de coagulación tenderá a agrupar partículas
pequeñas en otras mayores y, por tanto, más sólidas, que se denominan
flóculos, para así separarlas más fácilmente.
18
Los tamaños de partícula que podemos encontrar son los siguientes:
Partículas que están en forma de suspensión, de tamaño >10-7 m
Las que forman solución coloidal, de tamaño entre 10-7 y 10-9 m
Aquellas que forman una verdadera solución, de tamaño ˂10-9 m
De esta manera, la coagulación consigue que el sistema sea inestable con
el resultado final de la agregación de partículas.
Este proceso se centra en aquellas partículas cuyos tamaños oscilan entre
10-4 y 10-9 m (partículas en suspensión y soluciones coloidales), no separables
por decantación (gravedad) o por filtración.
Floculación 2.7
La floculación es la aglomeración de partículas desestabilizadas en
microflóculos y después en los flóculos más grandes que tienden a depositarse
en el fondo de los recipientes construidos para este fin, denominados
decantadores. El proceso de floculación es precedido por el de coagulación, por
eso suele hablarse de procesos de coagulación - floculación. La coagulación es
la desestabilización de las partículas coloidales causadas por la adición de un
reactivo químico (coagulante) que, neutralizando las cargas electrostáticas,
hace que las partículas tiendan a unirse entre sí.
En el proceso de floculación es importante conseguir la formación del
flóculo de mayor peso y cohesión posible ya que estas características facilitan
su eliminación. En general, algunos de los siguientes medios favorecen el
engrosamiento y, consecuentemente, la sedimentabilidad del flóculo:
19
Una coagulación previa tan perfecta como sea posible.
Un aumento de la cantidad de flóculos en el agua. Así, conviene poner el
agua en contacto con los precipitados ya formados por el tratamiento
anterior (recirculación de fangos, lecho de fangos, etc.), tratando de
conseguir la mayor concentración posible.
Una agitación lenta y homogénea del conjunto con el fin de aumentar las
posibilidades de que las partículas coloidales descargadas
eléctricamente se encuentren con un flóculo.
El empleo de ciertos productos llamados floculantes.
Cálculo del área superficial del sedimentador 2.8
El procedimiento para diseñar sedimentadores que operen en condiciones
de sedimentación por zonas es el siguiente:
Calcular el área de la superficie mínima que se requiere para conseguir
la clarificación del lodo.
Calcular el área de la superficie mínima requerida para conseguir el
espesamiento de los lodos y alcanzar las concentraciones deseadas.
Considerar la mayor de estas dos áreas como área de diseño para el
sedimentador.
Medidas en laboratorio 2.9
Para obtener los parámetros necesarios para el diseño del sedimentador,
puede llevarse a cabo un ensayo de sedimentación en el laboratorio, para el
vertido considerado, usándose probetas graduadas de 1000 ml (la probeta
graduada normalizada tiene una altura de 34 cm). La probeta se llena con el
vertido por estudiar. Al comienzo del experimento (t=0), la concentración del
20
vertido es uniforme dentro del cilindro. La altura de la interfase 1 se va
registrando a intervalos de tiempo seleccionados. Es importante remover la
suspensión con agitadores y a una velocidad de 5 rph. Esta agitación simula la
acción de los rastrillos mecánicos utilizados para la separación de los lodos y
evita la estratificación de los mismos.
La figura 5 muestra que a partir del comienzo del experimento hasta el
tiempo t1, la interfase 1 cae con una velocidad constante Vs dada por la
pendiente de la tangente, que esencialmente coincide con la curva de
sedimentación de t=0 a t=t1. Después de t=t1, esta velocidad disminuye
apreciablemente. En el momento t=tc, la velocidad es Vc que viene dada por la
pendiente de la tangente en el punto C. En el tiempo tc empieza la
compactación y la velocidad se reduce hasta hacerse prácticamente 0, en cuyo
caso la tangente se hace paralela a las abscisas.
Figura 5. Curva de sedimentación
Fuente: R. S. Ramalho, Tratamiento de aguas. p. 130
21
La velocidad de sedimentación por zonas (VSZ) corresponde a la
velocidad a la cual las partículas en suspensión se sedimentan antes de
alcanzar la concentración crítica xc, y viene dada por la pendiente de la
tangente AB en la figura 5:
𝑉𝑠 = 0𝐴̅̅̅̅ 0𝐵̅̅̅̅⁄ = 𝐻𝑜/𝑡
[Ecuación No. 7]
Las determinaciones de laboratorio de la velocidad de sedimentación
zonal deberían repetirse con lodos de diferentes concentraciones iniciales xo
(mg/L) de sólidos en suspensión. Esto pondría a disposición una familia de
curvas de posible utilidad. Los valores de Vi (VSZ) se obtienen sin más que
dibujar las tangentes de la sección inicial de cada una de estas curvas, y
utilizando la ecuación 6.
Determinación del área mínima requerida para conseguir la 2.10
clarificación de los lodos
El área mínima requerida Ac para la clarificación depende de la velocidad
Vs para la cual las partículas en suspensión se sedimentan antes de alcanzar la
concentración crítica interfacial xc. En condiciones de caudal constante, la
velocidad del agua sobre el vertedero no debe exceder de Vs si se quiere
obtener la clarificación. Esto se deriva directamente del concepto básico de
tanque de sedimentación ideal.
En consecuencia:
𝐴𝑐 = 𝑄𝑒 𝑉𝑠⁄
[Ecuación No. 8]
22
Donde:
Qe = caudal, m3/hora
Vs = velocidad en la zona de sedimentación por zonas, m/min
Ac = área mínima requerida para la clarificación, m2
El valor de la velocidad en la zona de sedimentación Vs viene determinado
por la curva que corresponde a una concentración de sólidos xo en el afluente.
El valor de t se lee directamente de la abscisa (punto B). Vs se calcula entonces
a partir de la ecuación 6 y Ac se puede obtener de la ecuación 7.
Determinación del área mínima requerida para conseguir el 2.11
espesamiento del lodo
2.11.1 Método de Yoshioka & Dick
El hecho de que el área de la sección del clarificador pueda calcularse
para asegurar que se consigue una clarificación, en la forma descrita en el
apartado anterior, no significa que se alcanza la deseada concentración en
sólidos en el lodo de salida, xu. De hecho, el área de la sección requerida para
el espesamiento es normalmente mayor que la requerida para la clarificación.
El procedimiento gráfico desarrollado por Yoshioka & Dick para la
determinación de la sección mínima requerida para el espesamiento está
basado en ciertas consideraciones. En primer lugar hay que considerar que los
ensayos de sedimentación llevados a cabo en laboratorio no corresponden a un
funcionamiento en continuo. La capacidad del clarificador para arrastrar los
sólidos a su parte inferior, con una concentración xi, por gravedad, en un
funcionamiento discontinuo, viene dada por:
23
𝐺𝐵 = 𝑋𝑖 ∗ 𝑉𝑖
[Ecuación No. 9]
Donde:
GB = caudal de sólido (kg/m2d)
Xi= concentración de sólidos en el lodo (mg/l), lo que requiere dividir por el
factor 1000, para obtener valores de kg/m3
Vi = velocidad de sedimentación en la zona para una concentración Xi (m/min).
Hay que multiplicar por 1440 para pasar a m/día
A partir de la ecuación 8 puede obtenerse la curva de flujo discontinuo. La
figura 6 representa una curva típica GB en función de Xi.
Figura 6. Procedimiento gráfico para determinar GT
Fuente: R. S. Ramalho, Tratamiento de aguas. p. 135.
24
Al considerar la curva de flujo discontinuo de la figura 6, se supone que xu
es la concentración deseada de sólidos en los lodos por extraer, especificada
por el diseñador. Señalar este valor en las abscisas de la figura 6. La
construcción gráfica que corresponde a este valor xu es la indicada en la figura 6
por las líneas de trazo continuo (-------). Desde xu trazar una tangente a la curva
de flujo discontinuo tal y como se indica. T es el punto de tangencia. La
intersección de esta tangente con las ordenadas permite establecer la distancia
0B, que corresponde al caudal de sólidos límite que puede permitirse para
obtener la concentración en los lodos extraídos xu.
En resumen, el procedimiento gráfico para determinar la sección mínima
At, que se requiere para el espesamiento, debe ser el siguiente:
Paso 1. Construir la curva de flujo de circulación de sólidos en
discontinuo, a partir de la ecuación 8 utilizando el VSZ (Vi) obtenido de los
ensayos de laboratorio en discontinuo para diferentes concentraciones de
sólidos X.
Paso 2. A partir del valor específico de la concentración de los lodos
extraídos, xu, en la abscisa, trazar una tangente a la curva de flujo discontinuo.
La intersección de esta tangente con el eje de ordenadas dará el flujo total de
sólidos GT.
Paso 3. El área mínima que se requiere para el espesamiento se puede
obtener de la ecuación:
𝐴𝑡 =𝑀
𝐺𝑇=
𝑄𝑜 ∗ 𝑋𝑜
𝐺𝑇
[Ecuación No. 10]
25
Donde:
Q0 = el caudal del afluente
X0 = la concentración de sólidos en el afluente
Luego de determinar el área mínima necesaria para clarificar y
sedimentar, se elige la mayor. Se calcula el diámetro con base en el área
elegida para obtener el primer dato de dimensionamiento del sedimentador. La
altura del sedimentador no se calcula con algún procedimiento específico, pues
no es condicionante para el diseño, pero según el Manual del ingeniero
químico, en los clarificadores y sedimentadores, la altura oscila desde 15% a
25% del diámetro.
Para el cálculo del área industrial se multiplicará el mayor valor de Ai
obtenido por un coeficiente que varía entre 1.2 y 1.4, es tomado normalmente el
valor de 1.2.
Factores de sedimentación 2.12
La sedimentación de las partículas depende de los siguientes factores:
2.12.1 Calidad del agua
Las variaciones de concentración de materias en suspensión modifican,
en primer lugar, la forma de sedimentación de las partículas (con caída libre o
interferida), así como las propiedades de las partículas modifican la forma de
depósito (sedimentación para partículas discretas y decantación para partículas
floculentas). Adicionalmente, variaciones de concentración de partículas o de
temperatura producen variaciones de densidad del agua y originan corrientes
cinéticas o térmicas que, a su vez, generan cortocircuitos hidráulicos en las
26
unidades. Al entrar agua más fría al sedimentador, la masa de agua se
desplaza por el fondo de este y produce el tipo de corriente indicada en la figura
7a.
En cambio, con agua más caliente se produce el fenómeno inverso que
aparece indicado en la figura 8b. En el caso de variar la concentración, se
producen corrientes por diferencias de densidad en las distintas masas de
agua, que suelen crear fuerzas más importantes que las térmicas.
Afortunadamente, la mayor concentración de partículas suele estar en el fondo,
pero cualquier perturbación en el flujo, ya sea por temperatura, obstrucciones,
alta velocidad de las paletas del floculador, etcétera, puede alterar el equilibrio y
producir un flujo sinuoso o envolvente sobre sí mismo, muy diferente del teórico
calculado, que es el que con frecuencia aparece en los sedimentadores
horizontales, incluso en los bien diseñados.
Figura 7. Tipos de corriente debida al agua fría o caliente
(a) Debidas a agua fría (b) Debidas a agua caliente
Fuente: L. McCABE, Warren, C. SMITH, Julian, HARRIOT, Peter. Operaciones unitarias en
ingeniería química. p. 148.
27
2.12.2 Condiciones hidráulicas
Los criterios y parámetros hidráulicos de diseño tienen gran influencia en
la eficiencia de los sedimentadores o decantadores. A continuación se detallan
los principales.
2.12.2.1 En la zona de sedimentación
En esta zona se debe tener un número de Reynolds lo más bajo posible y
el número de Froude más elevado para tender a un flujo laminar y estabilizar el
flujo. En esta zona las líneas de flujo no deben encontrarse con ningún tipo de
obstrucciones que alteren su trayectoria. Adicionalmente, la presencia de flujo
de pistón mejora el proceso y el flujo mezclado no lo favorece.
2.12.2.2 En la zona de entrada
La zona de entrada en un sedimentador es un conjunto de estructuras que
debe permitir una distribución uniforme del flujo de agua hacia la zona de
sedimentación. En una unidad de sedimentación convencional de flujo
horizontal, esta distribución uniforme debe darse a todo lo ancho de la unidad y
en profundidad. Las alteraciones del flujo en la zona de entrada deben evitarse
y su presencia puede deberse a una velocidad excesiva del flujo en la entrada
del sedimentador, o a que los orificios de ingreso sean muy grandes y el
movimiento de las paletas del floculador sea tal que comunica demasiada
energía al flujo. Al no haber disipación de esta energía en el tabique divisorio
(caso de unidades convencionales de flujo horizontal), las masas de agua
entran con diferente gradiente de velocidad, creando turbulencias que pueden
extenderse dentro de la zona de sedimentación.
28
Similarmente, puede mencionarse como causa de corrientes cinéticas la
distribución desigual del flujo en la entrada del sedimentador (orificios de
distintos diámetros o algunos parcialmente obstruidos), la existencia de
tabiques que dejan pasar el agua solamente por el fondo, vertederos, etcétera,
lo que produce que adicionalmente modifiquen el tiempo de retención.
2.12.2.3 En la zona de salida
Esta zona se caracteriza por permitir una recolección uniforme de agua
sedimentada a una velocidad tal que evite arrastrar flóculos en el efluente.
Canaletas de pequeña longitud, mal ubicadas, mal niveladas o impropiamente
diseñadas producen cortocircuitos hidráulicos y zonas muertas que pueden
inutilizar grandes áreas de los sedimentadores.
2.12.3 Factores externos
Paradójicamente, los factores externos al proceso de sedimentación
(procesos previos a la sedimentación), prácticas operacionales y factores
ambientales son los que tienen más influencia en la eficiencia de un
sedimentador o decantador.
Buena o inadecuada coagulación y floculación ocasionan,
respectivamente, altas o bajas eficiencias en los decantadores. Idéntico
comentario cabe realizar acerca de la operación y el estado de la unidad, así
como de los programas de mantenimiento existentes. A la vez, el viento, al
soplar sobre la superficie de los sedimentadores, puede producir corrientes de
suficiente intensidad como para inducir cambios en la dirección del flujo y alterar
el precario equilibrio de las masas de agua. En unidades grandes el viento
29
puede crear oleajes de cierta magnitud, lo que interfiere el proceso o
desequilibra la distribución del flujo en las canaletas de salida.
Parámetros que se consideran para diseñar un tanque de 2.13
sedimentación
Los principales parámetros de diseño para los tanques de sedimentación
son:
Tiempo de retención
Velocidad de arrastre
Carga superficial
Flujo en el tanque
Área
Profundidad
Tiempo de llenado
El parámetro que define la sedimentación normalmente es la velocidad de
arrastre. Además, el parámetro que establece las características del equipo es
el tiempo de retención.
Algunos de los parámetros más importantes en el diseño de tanques de
sedimentación son:
2.13.1 Tiempo de retención
Se define como el volumen del tanque de decantación dividido por el
caudal.
30
2.13.2 Carga superficial o velocidad ascensorial
Se define como el caudal de agua por tratar dividido por la superficie del
tanque de sedimentación.
2.13.3 Velocidad de arrastre
Es importante en las operaciones de sedimentación. Las fuerzas
actuantes sobre las partículas sedimentadas son causadas por la fricción del
agua que fluye sobre las mismas. En las redes de alcantarillado, es necesario
mantener velocidades elevadas para que las partículas no sedimenten. En los
tanques de sedimentación las velocidades horizontales se deben mantener a
niveles bajos, de modo que las partículas no sean arrastradas desde el fondo
del tanque.
Sedimentador 2.14
Los sedimentadores se utilizan, por lo general, con suspensiones con
tamaño de partícula entre 0.05 mm y 0.2 mm, principalmente en las corrientes
de procesos industriales y en los desperdicios industriales locales, y su
propósito primario es producir una descarga con lodo más concentrados. Los
sedimentadores son esencialmente idénticos a los clarificadores en lo que
respecta a diseño y arreglo, salvo que utilizan un mecanismo de construcción
más cargado y una cabeza de impulso con una capacidad de torque mayor.
Estas diferencias se permiten porque en las aplicaciones de sedimentación la
pulpa espesada tiene una concentración de sólidos en suspensión mucho
mayor. Por consiguiente, el costo instalado de un sedimentador es de,
aproximadamente, 5 a 10% superior al de un clarificador con un tanque de las
mismas dimensiones.
31
2.14.1 Componentes
Esta unidad se puede dividir en cuatro partes o zonas.
Zona de entrada: estructura hidráulica de transición que permite una
distribución uniforme del flujo dentro del sedimentador.
Zona de sedimentación: consta de un canal con volumen, longitud y
condiciones de flujo adecuados para que sedimenten las partículas. La
dirección del flujo es horizontal y la velocidad es la misma en todos los
puntos, flujo pistón.
Zona de salida: constituida por un vertedero, canaletas o tubos con
perforaciones que tienen la finalidad de recolectar el efluente sin
perturbar la sedimentación de las partículas depositadas.
Zona de recolección de lodos: constituida por una tolva con capacidad
para depositar los lodos sedimentados, y una tubería y válvula para su
evacuación periódica.
2.14.2 Criterios de diseño
El período de diseño, teniendo en cuenta criterios económicos y técnicos,
es de 8 a 16 años.
El número de unidades mínimas en paralelo es de dos para efectos de
mantenimiento.
El período de operación es de 24 horas por día.
32
El tiempo de retención será entre 1-6 horas.
El fondo de la unidad debe tener una pendiente entre 5 a 10% para
facilitar el deslizamiento del sedimento.
Figura 8. Configuraciones de clarificadores circulares y patrones de
flujo
Fuente: PERRY, Robert H., GREEN, Don W. Perry’s Chemical Engineers’ Handbook. 8th
Edition. McGraw-Hill. 2008. p. 115.
33
2.14.3 Materiales de construcción
La materia prima para la construcción de sedimentadores circulares se
puede revestir de acero al carbono. Un recubrimiento común especificado en
los Estados Unidos de América es de alquitrán de hulla epóxico.
También se utiliza acero galvanizado. Este material tiene mayor aplicación
en Europa. Una desventaja de este revestimiento es que puede ser rayado o
dañado en el transporte y en la instalación. Sin embargo, si es instalado
adecuadamente y protegido, ofrece una buena resistencia a la corrosión.
El uso de acero inoxidable ha aumentado en los últimos años para
proporcionar un mecanismo de protección contra la corrosión adicional para
sedimentadores circulares.
La fibra de vidrio y los plásticos también han aumentado en popularidad
como materiales de construcción para tanques circulares. La fibra de vidrio se
utiliza comúnmente para placas de presa y deflectores de espuma, también se
utiliza ampliamente ahora para la construcción de deflectores de floculación.
Las plataformas y pasarelas centrales de sedimentadores son a veces de fibra
de vidrio. El aluminio también se utiliza en esta área.
Escalonamiento 2.15
2.15.1 Escala laboratorio y planta piloto
El término “escala laboratorio” se refiere a todo experimento o proceso que
puede trabajarse y/o manipularse dentro de un laboratorio mientras que una
planta piloto es una planta de proceso a escala reducida.
34
El fin que se persigue al diseñar, construir y operar una planta piloto es
obtener información sobre un determinado proceso físico o químico, que
permita determinar si el proceso es técnica y económicamente viable, así como
establecer los parámetros de operación óptimos de dicho proceso para el
posterior diseño y construcción de la planta a escala industrial. El término
abarca un amplio rango de escalas, desde plantas a escala laboratorio hasta
plantas a escala semi-industrial. Los avances tecnológicos en distintas áreas
(electrónica, comunicaciones, micromecanizado, etc.) han hecho posible que
hoy día se disponga de instrumentación y dispositivos adecuados para el diseño
y construcción de plantas a escala muy reducida, plantas a microescala,
capaces de operar en idénticas condiciones de presión y temperatura que las
plantas industriales. Estos avances han conducido a que estas plantas a
microescala, cuenten con sistemas de adquisición de datos, supervisión y
control (sistemas SCADA) y puedan ser automatizadas, de manera que la
producción experimental se multiplique y se reduzca así, considerablemente el
tiempo necesario para el estudio y la optimización de un proceso físicoquímico
concreto.
Una planta piloto debe ser mucho más flexible que una planta a escala
industrial en cuanto al rango permisible de sus parámetros de operación o
variables de proceso, ya que una planta industrial opera siempre en las mismas
condiciones, mientras que una planta piloto, por el hecho de estar destinada a
la investigación o estudio de un proceso, debe permitir trabajar en un amplio
rango de valores de temperatura, presión, etc., de manera que puedan
realizarse experimentos o ensayos con valores bien distintos de las variables de
proceso y poder determinar, así, los valores óptimos.
35
El uso de plantas de proceso a escala piloto tiene como propósitos
principales:
Predecir el comportamiento de una planta a nivel industrial, operando la
planta piloto a condiciones similares a las esperadas. En este caso los
datos obtenidos serán la base para el diseño de la planta industrial.
Estudiar el comportamiento de plantas industriales ya construidas, en
donde la planta piloto es una réplica y estará sujeta a condiciones de
operación previstas para la planta industrial. En este caso a la planta
piloto se le llama modelo y tiene como función principal mostrar los
efectos de los cambios en las condiciones de operación de manera más
rápida y económica que si se realizaran en la planta original.
36
37
DISEÑO EXPERIMENTAL 3.
Variables 3.1
Una variable es una propiedad, característica o atributo que es susceptible
a asumir diferentes valores. Existen variables independientes, consideradas
como las causas y variables dependientes, consideradas como el factor que es
observado y medido para determinar el efecto de la variable independiente.
Se realizó la investigación y el estudio de la información pertinente,
citando artículos científicos, trabajos de graduación de diversas universidades a
nivel latinoamericano y europeo. Esta investigación dio la certeza para
establecer la variable de entrada que se modificó para cuantificar el efecto
sobre los resultados y la hipótesis; y la variable que se estableció como
constante.
38
Tabla II. Definición operacional de las variables para el análisis
químico de las propiedades mineralógicas de los lodos
residuales y diseño de equipo
Constante Variable ControlablesNo
controlables
1 Concentración [M] x x
2 Titulación mL x x
3Volumen del
analitomL x x
4Ácido
sulfosalicílico
HO-
C6H3(COOH)-
SO3H×2H2O
x x
5 Difenilamina C12H11N x x
6Naranja de
xilenol
C31H28N2Na4O13
Sx x
7Negro de
eriocromo TC20H12N3O7SNa x x
8Ferrocianuro de
potasio
K4[Fe(CN)6]×3H
2Ox x
93,3 -
DimetilnaftidinaC22H20N2 x x
10 Calcón C20H13NaO5SN2 x x
11 EDTA 0.1 M C10H16N2O8 x x
12Sulfato de zinc
0.1MZnSO4 x x
1 Hierro férrico Fe+3 x x
2 Zinc Zn+2 x x
3 Hierro ferroso Fe+2 x x
4 Aluminio Al+3 x x
5 Magnesio Mg+2 x x
6 Calcio Ca+2 x x
Determinación del contenido mineralógico de lodos residuales
Nota: para los elementos zinc, hierro férrico, magnesio y calcio, determinar si se encuentran
como sulfatos o como carbonatos. Para los elementos hierro férrico, ferroso y aluminio,
Parámetros y reactivos involucrados en la determinación del análisis químico a los lodos
residuales
No. Variable
Fórmula
química/unidad
de medida
Factor potencial de
diseñoFactores perturbadores
39
Continuación de la tabla II.
Fuente: elaboración propia.
Dentro de los parámetros de la investigación la variable dependiente
corresponde a la velocidad de sedimentación, y la variable independiente es la
concentración inicial de sólidos.
1 Concentración [M] x x
2Concentración
final[M]
x x
3Velocidad de
sedimentaciónm/min
x x
4Caudal de
afluentem3
x x
5Caudal de
efluentem3
x x
6
Caudal de
lodos
espesados
m3
x x
7 Floculante % x x
8Tiempo de
residenciamin
x x
1 Diámetro m x
2 Profundidad m x
3 Altura de cono m x
4
Capacidad de
almacenamient
o
mx
1 Fibra de vidrio - x
2Variador de
frecuenciarpm
x
Diseño de equipo
Materiales de construcción y equipo empleado
Condiciones de la experimentación
40
3.1.1 Variables independientes
Concentración inicial de la suspensión
o Suspensión de lodos
La concentración es la variable independiente en el experimento. Esta
variable afecta directamente la velocidad de sedimentación.
Determinación del contenido mineralógico de los lodos
o EDTA 0.1 M
El EDTA forma quelatos con casi todos los iones metálicos, siendo estas
reacciones la base de diferentes métodos analíticos.
o Sulfato de zinc 0.1 M
El Zn+2 en solución titula el EDTA en exceso agregado intencionalmente
en el método de determinación de Aluminio.
3.1.2 Variables dependientes
Velocidad de sedimentación de las diferentes suspensiones
o Vs
La velocidad de sedimentación es dependiente de la concentración de la
suspensión de lodos. Es la variable estudiada en el experimento.
41
Diseño del sedimentador para espesar los lodos residuales del
proceso de fabricación de ZnSO4
o Diseño
Etapa en la que se elabora el plano del equipo con las medidas
pertinentes, calculadas para el funcionamiento del equipo en ciertas
condiciones específicas iniciales.
Delimitación del campo de estudio 3.2
ÁREA: consumo industrial, agroindustrial y tratamientos de agua.
INDUSTRIA: agroindustrial
PROCESO: diseño y construcción de un sedimentador circular a escala
piloto para espesamiento de lodos residuales de un proceso de ZnSO4 a
partir del Zn mineral en una planta de fertilizantes.
ETAPA DE PROCESO: evaluación a nivel laboratorio del diferencial de
altura respecto del tiempo de sedimentación; velocidad de los lodos
residuales de un proceso de fabricación de ZnSO4 a partir del Zn mineral
para diferentes concentraciones iniciales de la suspensión para
determinar las dimensiones de un sedimentador
UBICACIÓN: la suspensión de lodos residuales empleados en el
proyecto es obtenida de la etapa final del proceso de fabricación de
ZnSO4 de la planta Representaciones Químicas, S. A. Las pruebas de
sedimentación y el análisis fisicoquímico de las propiedades de los lodos
42
residuales se realizaron en el área del Laboratorio de análisis químico
cuantitativo del departamento de control de calidad
“REPRESENTACIONES QUIMICAS S. A.”, kilómetro 42.5, antigua
carretera a Palín, Colonia San Benito, Palín, Escuintla, Guatemala,
Centro América.
CLIMA: el clima no es determinante para la manipulación de estos lodos
una vez no se trabajen en condiciones extremas de calor o frío. El clima
en la empresa es templado con una temperatura ambiental promedio de
25ºC.
Recurso humano disponible 3.3
Investigador: Walter René Mejía Ajcucún
Desarrolló el trabajo de investigación que incluyó la recolección de
muestra, análisis y diseño del equipo. Es el responsable de la elaboración del
informe de investigación.
Asesor: Ing. Quím. Sergio Alejandro Recinos
Responsable de asesorar y supervisar el trabajo de investigación por
medio de la observación y participación de ideas para la realización del ejercicio
profesional supervisado.
Co-asesor: Ing. Quím. Estuardo Morfin Sarceño
Responsable del asesoramiento directo del trabajo de investigación y
conjuntamente proporcionó los recursos para el desarrollo de la investigación.
43
Recursos materiales disponibles (equipo, material de vidrio, 3.4
reactivos)
Se escribe una lista de la materia prima, reactivos, cristalería y equipos
empleados para la elaboración del proyecto.
3.4.1 Materia prima y reactivos
Lodos residuales
Agua
Ácido sulfúrico
Ácido clorhídrico
Ácido nítrico
Ácido acético
Sulfato de zinc 0.1 M
Solución buffer pH 10
Acetato de sodio 1M
Acetato de amonio al 10%
Acetato de amonio
Alcohol etílico
Dicromato de potasio
Ferricianuro potásico al 1%
Fluoruro de amonio
Hidróxido de potasio
Hidróxido de sodio en lenteja indicador 3,3 dimetilnaftidina
Indicador ácido sulfosalisílico
Indicador negro de ericromo T
Indicador calcón
44
Indicador ditizona
Indicador difenilamina
Indicador naranja de xilenol
Mezcla de ácido fosfórico – ácido sulfúrico
Solución de sal disódica de EDTA 0.1 M
Agua desmineralizada
3.4.2 Material de vidrio
1 vaso de precipitado de 100 mL
1 vaso de precipitado de 250 mL
1 vaso de precipitado de 500 mL
1 vaso de precipitado de 1000 mL
1 vaso de precipitado de 2000 mL
1 vaso de precipitado de 4000 mL
1 balón aforado de 250 mL
1 balón aforado de 500 mL
1 balón aforado de 1000 mL
1 vidrio de reloj
1 embudo
1 piseta
1 gotero
Varillas de agitación
1 bureta de 10 ml
6 matraces de 250 mL
1 matraz de 500 mL
1 perilla de succión
1 pipeta serológica de 5 mL
45
1 pipeta serológica de 10 mL
1 pipeta volumétrica de 5 mL
1 pipeta volumétrica de 25 mL
1 probeta de 10 mL
1 probeta de 25 mL
1 probeta de 100 mL
1 crisol tipo “gooch”
3.4.3 Equipo
3.4.3.1 Equipo de laboratorio químico
o Soportes universales
o Plancha de calentamiento marca Coming, voltaje de 120 V
o Potenciómetro
o Mechero
o Balanza analítica marca Ohaus Adventurer, voltaje 8-15 V,
máxima capacidad de 150 g, rango de precisión +- 0.001g
3.4.4 Determinación de velocidad de sedimentación
Variador de frecuencia
Cronómetro
Papel milimetrado
3.4.5 Diseño de equipo
Computadora
Autocad
46
Técnica cuantitativa 3.5
3.5.1 Diseño general
Figura 9. Diagrama de flujo de procesos
Inicio
Recolección de
información
Recolección de
materia prima
Análisis fisicoquímico de
la materia prima
Preparación de las
muestras a diferentes
concentraciones
Muestra
2
Muestra
3
Muestra
4
Muestra
5
Muestra
6
Muestra
7
Muestra
8
Método de tubo
largo
Determinación
del área de
clarificado
Método de
Yoshioka y Dick
Determinación
del área de
espesado
Dimensionamiento
del equipo
Inventario y
compra de
material a utilizar
Construcción del
equipo
Fin
Muestra
1
Fuente: elaboración propia.
47
Recolección y ordenamiento de la información 3.6
La suspensión tomada del proceso de producción de sulfato de zinc, es la
parte residual, aparentemente inservible. La información consultada refiere que
estos lodos pueden ser reutilizados para obtener sulfato férrico con el proceso
adecuado y a ciertas condiciones iniciales, en donde un factor predominante
para poder reducir costos de producción, es el contenido de humedad. La
necesidad de espesar estos lodos surge, entonces, por optimizar estos
materiales, hecho que se traduce en un aumento del margen de ganancia de la
empresa.
Esta suspensión fue analizada y trabajada con el método del tubo largo y
el método de Yoshioka & Dick para determinar el dimensionamiento del equipo
necesario para espesar estos lodos.
Tabulación, orden y procesamiento de la información 3.7
La suspensión fue recolectada en la parte final del proceso de obtención
de ZnSO4 en solución, específicamente en el tercer lavado del mineral. La
suspensión se bombea del contenedor hacia el recipiente colector de la
muestra. Se agita el recipiente para homogeneizar la suspensión. La muestra
se almacena en un recipiente de 2000 litros.
Posteriormente, se condujo esta muestra al laboratorio para determinar
sus propiedades fisicoquímicas, entre ellas los elementos mineralógicos
presentes, humedad, olor y color.
Se prepararon ocho suspensiones con concentraciones de sólidos
iniciales diferentes, comenzando desde 5% p/p hasta 20% p/p, se les agregó
48
floculante, y con cada una se realizó el método de tubo largo o ensayo de
sedimentación de laboratorio para determinar su velocidad de sedimentación.
Con base en esta velocidad, se determina el área y el diámetro del
sedimentador y con el tiempo de residencia, se determina la altura necesaria.
Se devuelven las suspensiones al contenedor del tercer lavado.
Con las dimensiones del equipo establecidas, se procede a construir el
sedimentador circular a escala piloto.
3.7.1 Recolección de la muestra
Se recolecta 1 garrafa de 20 litros de los lodos del contenedor que
almacena la suspensión del tercer lavado. Se agita por un lapso de 30 minutos
para homogeneizar la muestra y se conduce al área de laboratorio. Se etiqueta
anotando los datos de procedencia y volumen.
3.7.2 Análisis fisicoquímico de la muestra
3.7.2.1 Análisis físico de la muestra
Las propiedades físicas de la suspensión que se consideran son el color y
olor. Ambas propiedades son determinadas por la inspección visual y olfativa.
3.7.2.2 Análisis químico de la muestra
Determinación de humedad de la muestra
o Pesar 100 gramos de los lodos residuales y colocarlos en la mufla
a una temperatura de 80º C por 3 horas.
49
o Pesar la muestra seca y anotar el valor obtenido.
o Determinar el porcentaje de humedad con base en la ecuación
% 𝐻𝑢𝑚𝑒𝑑𝑎𝑑 = [1 −𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎
𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙𝑒𝑠] ∗ 100
[Ecuación No. 11]
Digestión de lodos residuales secos
o Pesar cinco gramos de muestra de lodos residuales y colocarlos
en un vaso de precipitado de 500 mL
o Agregar al vaso de precipitado 100 mL de agua regia y 300 mL de
agua desmineralizada
o Calentar durante dos horas o hasta que la muestra se haya
disuelto
o Filtrar la solución resultante y lavar el papel filtro con 25 mL de
agua desmineralizada caliente por lo menos cinco veces o hasta
que el pH de los lavados tenga un valor de 7
Determinación de insolubles
o Colocar el papel filtro que contiene los insolubles, procedente de la
digestión, en un crisol
o Colocar el crisol con el papel filtro en la mufla a una temperatura
de 80º C por 3 horas
o Sacar el crisol de la mufla y dejar enfriar a temperatura ambiente y
luego pesarlo
o Calcular el porcentaje de insolubles
50
% 𝐼𝑛𝑠𝑜𝑙𝑢𝑏𝑙𝑒𝑠 =𝑅
𝑊∗ 100
[Ecuación No. 12]
Donde:
R = Diferencia del peso obtenido después de secar y el peso inicial del papel
filtro
W = Peso de la muestra inicial de los lodos residuales
Preparación de la solución obtenida de la digestión
o Aforar la solución en un balón de 1000 mL con agua
desmineralizada caliente
o Enfriar a temperatura ambiente e inspeccionar que el aforo se
encuentre en 1000 mL. Caso contrario, volver a aforar
Método de determinación de zinc y magnesio
o Consumo para zinc y magnesio
Tomar una alícuota de 25 mL de la solución aforada y
verterla a un matraz
Agregar agua desmineralizada hasta completar 100 mL
Agregar 25 mL de solución buffer 10. Asegurarse que el pH
sea 10, de lo contrario, agregar más solución buffer
Agregar una gota de indicador negro de eriocromo
Titular con EDTA 0.1 M hasta alcanzar un viraje de color
violeta a azul celeste
Anotar el volumen consumido (Volumen “a”)
51
o Consumo para Zinc
Tomar una alícuota de 25 mL de la solución aforada y
verterla a un matraz
Agregar agua desmineralizada hasta completar 100 mL
Asegurarse que el pH se encuentre en 4.5, de lo contrario,
agregar HCl o NaOH según corresponda
Agregar 2 gotas de ferricianuro de potasio y una gota de
3,3-dimetilnaftidina
Titular con EDTA 0.1 M hasta alcanzar un viraje de color
rosado claro a transparente
Anotar el volumen consumido (Volumen “b”)
Cálculo del contenido de magnesio
% 𝑀𝑔 =𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 ∗ (𝑎 − 𝑏) ∗ [𝑀𝐸𝐷𝑇𝐴]
𝑚
[Ecuación No. 13]
Cálculo del contenido de zinc
% 𝑍𝑛 =𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 ∗ (𝑏) ∗ [𝑀𝐸𝐷𝑇𝐴]
𝑚
[Ecuación No. 14]
Donde:
Factor = Es el factor para determinar un elemento específico. Para el caso del
Mg es 2.431 y para el Zn es 6.537
[MEDTA] = Concentración de EDTA
m = Peso de la muestra contenida en la alícuota tomada
52
Método de determinación de calcio como CaCO3
o Tomar una alícuota de 25 mL de la solución aforada y verterla a
un matraz
o Agregar agua desmineralizada hasta completar 100 mL
o Agregar una solución de NaOH, asegurándose que el pH sea 12
o Agregar 4 gotas de indicador calcón
o Titular con EDTA 0.1 M hasta alcanzar un viraje de color rojo
vinoso a azul
o Anotar el volumen gastado, “a”
o Calcular el contenido de Calcio
% 𝐶𝑎 =𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 ∗ 𝑎 ∗ [𝑀𝐸𝐷𝑇𝐴]
𝑚
[Ecuación No. 15]
Donde:
Factor = es el factor para determinar un elemento específico. Para el caso del
Ca es 4.008
[MEDTA] = concentración de EDTA
m = peso de la muestra contenida en la alícuota tomada
Método de determinación de Ca como CaSO4
o Pesar una muestra de 1 gramo de lodos en un matraz de 250 mL.
o Agregar 100 mL de agua y 50 mL de buffer 10
o Agitar por 30 minutos
o Filtrar la suspensión y trasvasar la solución obtenida a un matraz
de 250 mL
53
o Agregar 30 mL de EDTA 0.1 M
o Agitar por 20 minutos
o Dejar muestra en ebullición por 5 minutos
o Enfriar a temperatura ambiente y agregar indicador negro de
ericromo
o Titular por retroceso con ZnSO4 estandarizado 0.1M hasta que se
observe un viraje de color azul a rojo vinoso
o Calcular el contenido de calcio utilizando la ecuación siguiente
% 𝐶𝑎 =𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 ∗ (𝑚𝑙𝐸𝑑𝑡𝑎 𝑎𝑔𝑟𝑒𝑔𝑎𝑑𝑜𝑠 − 𝑚𝐿𝐸𝑑𝑡𝑎 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑐𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑛 𝑍𝑛𝑆𝑂4) ∗ [𝑀𝐸𝐷𝑇𝐴]
𝑚
[Ecuación No. 16]
Donde:
Factor = es el factor para determinar un elemento específico. Para el caso del
Ca es 4.008
[MEDTA] = concentración de EDTA
m = peso de la muestra contenida en la alícuota tomada
Método de determinación de aluminio
o Tomar una alícuota de 25 mL de la solución aforada y verterla a
un matraz
o Agregar agua desmineralizada hasta completar 100 mL
o Agregar una solución de NaOH o HCl según corresponda,
asegurándose que el pH se encuentre en 1 o 2
o Agregar con una pipeta volumétrica 10 mL de EDTA 0.1 M y
calentar a ebullición por 5 minutos
o Agregar 5 gotas de indicador ditizona
54
o Titular con solución ZnSO4 0.1 M hasta alcanzar un viraje de color
azul a rojo vinoso
o Anotar el volumen gastado, “a”
o Calcular el contenido de aluminio
% 𝐴𝑙 =𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 ∗ (𝑉𝐸𝐷𝑇𝐴 ∗ [𝑀𝐸𝐷𝑇𝐴] − 𝑎 ∗ [𝑀𝑍𝑛𝑆𝑂4
]
𝑚
[Ecuación No. 17]
Donde:
Factor = es el factor para determinar un elemento específico. Para el caso del
Al es 2.698
[MEDTA] = concentración de EDTA
[MZnSO4] = concentración de ZnSO4
m = peso de la muestra contenida en la alícuota tomada
Método de determinación de hierro férrico
o Pesar 0.5 gramos de la muestra y verterla en un matraz de 250
mL
o Agregar agua desmineralizada hasta completar 100 mL
o Llevar el pH a 2.5 ajustándolo con NaOH 0.5 N o HCl 0.5 N
o Agregar 1 gota de indicador ácido sulfosalicílico
o Titular con EDTA 0.1 M hasta alcanzar un viraje de color violeta a
amarillo pálido
o Anotar el volumen gastado, “a”
o Calcular el contenido de hierro férrico
55
% 𝐹𝑒+3 =𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 ∗ 𝑎 ∗ [𝑀𝐸𝐷𝑇𝐴]
𝑚
[Ecuación No. 18]
Donde:
Factor = factor para determinar un elemento específico. El de Fe+3 es 5.585
[MEDTA] = concentración de EDTA
m = peso de la muestra
Método de determinación de hierro ferroso
o Pesar 0.5 gramos de la muestra y verterla en un matraz de 250
mL
o Agregar agua desmineralizada hasta completar 100 mL
o Agregar 25 mL de agua regia (mezcla de ácido fosfórico – ácido
sulfúrico)
o Agregar 1 gota de difenilamina
o Titular con dicromato de potasio hasta alcanzar un color púrpura
oscuro
o Anotar el volumen gastado, “a”
o Calcular el contenido de hierro ferroso
% 𝐹𝑒+2 =𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 ∗ 𝑎 ∗ [𝑀𝐾2𝐶𝑟2𝑂7]
𝑚
[Ecuación No. 19]
Donde:
Factor = factor para determinar un elemento específico. El de Fe+2 es 5.585
[MK2Cr2O7] = concentración de K2Cr2O7
m = peso de la muestra
56
Determinación del contenido de óxido férrico
% 𝐹𝑒2𝑂3 = % 𝐹𝑒+3 ∗159.69
55.85
[Ecuación No. 20]
Determinación del contenido de óxido ferroso
% 𝐹𝑒𝑂 = % 𝐹𝑒+2 ∗71.844
55.85
[Ecuación No. 21]
Determinación del contenido de alúmina
% 𝐴𝑙2(𝑆𝑂4)3 = % 𝐴𝑙 ∗101.96
26.98
[Ecuación No. 22]
Determinación del contenido de carbonato de magnesio
% 𝑀𝑔𝐶𝑂3 = % 𝑀𝑔 ∗84.3139
24.31
[Ecuación No. 23]
Determinación del contenido de carbonato de zinc
% 𝑍𝑛𝐶𝑂3 = % 𝑍𝑛 ∗125.39
65.38
[Ecuación No. 24]
57
Determinación del contenido de carbonato de calcio
% 𝐶𝑎𝐶𝑂3 = % 𝐶𝑎 ∗100.08
40.08
[Ecuación No. 25]
Determinación del contenido de sulfato de calcio
% 𝐶𝑎𝑆𝑂4 = % 𝐶𝑎𝑦𝑒𝑠𝑜 ∗136.14
40.08
[Ecuación No. 26]
3.7.3 Dimensionamiento del sedimentador
A continuación se describe el procedimiento para dimensionar el
sedimentador circular a escala piloto. Consta de las siguientes fases:
preparación de las concentraciones iniciales; cálculo de la velocidad de
sedimentación; cálculo del área, diámetro y altura, diseño final; materiales de
construcción; costo y construcción del equipo.
3.7.3.1 Concentraciones iniciales
Se llena una garrafa de 20 litros con los lodos del contenedor que
almacena la suspensión del tercer lavado. Se agitó por un lapso de 30 minutos
para homogeneizar la muestra. Se prepararon ocho suspensiones con
concentraciones de sólidos iniciales diferentes, comenzando desde 5% p/p
hasta 20% p/p, a cada una se le agrega floculante.
58
3.7.3.2 Velocidad de sedimentación
Con cada suspensión de diferente concentración se realizó el método del
tubo largo para determinar la velocidad de sedimentación para cada muestra,
utilizando probetas de 250 mL con altura de 38 cm, diámetro de 2.54 cm. Las
probetas se llenaron con las suspensiones, se agitaron y luego se dejaron
sedimentar libremente, tomando la altura de la interfase líquido-sólido cada
cinco minutos. Para medir las alturas de una forma exacta, se utilizó papel
milimetrado que fue cuidadosamente colocado en las probetas. El control del
tiempo se realizó con un cronómetro. Esto se realizó para construir las curvas
de sedimentación.
3.7.3.3 Área, diámetro y altura
Luego de construir las curvas de velocidad de sedimentación para cada
una de las ocho suspensiones, se procedió a calcular el área mínima industrial
de clarificado utilizando el caudal inicial y el dato obtenido de la velocidad de
sedimentación correspondiente a la concentración inicial de 5% p/p.
Posteriormente, se trazó la curva de flujo en discontinuo (método de Yoshioka y
Dick), gráfico de GB en función de Xi, utilizando las velocidades de
sedimentación de las ocho suspensiones y el caudal de sólidos. Se señaló el
valor de xu en el eje de abscisas y se trazó una tangente a la curva. Esta
tangente corta al eje de ordenadas, que es el valor correspondiente a GT. Con
el valor de GT, el caudal inicial y la concentración inicial, se determinó el área
de espesado industrial.
Se comparó el área de clarificado con la de espesado, se eligió la mayor
de estas dos áreas como área de diseño. Se procedió a calcular el diámetro y la
profundidad del sedimentador.
59
3.7.3.4 Diseño final
A partir los datos del diámetro y la profundidad, se determinó la altura del
cono y la altura de la capacidad de almacenamiento del sedimentador. Estos
datos conforman el diseño final del equipo.
3.7.3.5 Materiales de construcción
Se utilizó fibra de vidrio para construir el cuerpo del equipo porque es un
material flexible, moldeable, barato y cuenta con la ventaja de no contaminar la
suspensión por trabajar. Se emplearon dos remaches y una válvula de media
vuelta para controlar el flujo de espesado. Tubos de PVC de ½ pulgada para
drenar la parte clarificada. Vigas de acero para sostener el motor que da la
rotación a la paleta. La velocidad de rotación será manipulada con el variador
de frecuencia y una paleta de fibra de vidrio para mover la solución dentro del
sedimentador.
3.7.3.6 Cotización y construcción del
sedimentador
Se hizo la cotización de los materiales utilizados, incluyendo la mano de
obra y se procedió a realizar la compra. Como paso final, se realiza la
construcción del equipo sedimentador.
60
Tabla de tabulación de datos 3.8
Tabla III. Concentraciones iniciales preparadas
Fuente: elaboración propia.
Tabla IV. Determinación cualitativa del olor
Fuente: elaboración propia.
Muestra Concentración (% p/p)
Muestra 1 % p/p1
Muestra 2 % p/p2
Muestra 3 % p/p3
Muestra 4 % p/p4
Muestra 5 % p/p5
Muestra 6 % p/p6
Muestra 7 % p/p7
Muestra 8 % p/p8
Muestra Olor
Muestra 1 Olor 1
Muestra 2 Olor 2
Muestra 3 Olor 3
Muestra 4 Olor 4
Muestra 5 Olor 5
Muestra 6 Olor 6
Muestra 7 Olor 7
Muestra 8 Olor 8
61
Tabla V. Determinación cualitativa del color
Fuente: elaboración propia.
Tabla VI. Humedad e insolubles de la suspensión
Fuente: elaboración propia.
Tabla VII. Método de análisis de lodos residuales
Fuente: elaboración propia.
Muestra Color
Muestra 1 Color 1
Muestra 2 Color 2
Muestra 3 Color 3
Muestra 4 Color 4
Muestra 5 Color 5
Muestra 6 Color 6
Muestra 7 Color 7
Muestra 8 Color 8
Parámetro Porcentaje
Humedad % Humedad
Insolubles % Insolubles
Suspensión inicial
1 2 3 4 5 6 7 8
Fe+2 %1,1 %1,2 %1,3 %1,4 %1,5 %1,6 %1,7 %1,8
Fe+3 %2,1 %2,2 %2,3 %2,4 %2,5 %2,6 %2,7 %2,8
Al %3,1 %3,2 %3,3 %3,4 %3,5 %3,6 %3,7 %3,8
Zn %4,1 %4,2 %4,3 %4,4 %4,5 %4,6 %4,7 %4,8
Mg %5,1 %5,2 %5,3 %5,4 %5,5 %5,6 %5,7 %5,8
Cacarbonato %6,1 %6,2 %6,3 %6,4 %6,5 %6,6 %6,7 %6,8
Cay eso %7,1 %7,2 %7,3 %7,4 %7,5 %7,6 %7,7 %7,8
ElementoMuestra
62
Tabla VIII. Diferencial de altura con respecto del tiempo de
sedimentación de las muestras
Fuente: elaboración propia.
Tabla IX. Velocidad de sedimentación en función de la concentración
Fuente: elaboración propia.
Altura Tiempo Altura Tiempo Altura Tiempo Altura Tiempo Altura Tiempo Altura Tiempo
H1,1 t1,1 H1,2 t1,2 H1,3 t1,3 H1,4 t1,4 H1,n t1,4 H1,8 t1,8
H2,1 t2,1 H2,2 t2,2 H2,3 t2,3 H2,4 t2,4 H2,n t2,4 H2,8 t2,8
H3,1 t3,1 H3,2 t3,2 H3,3 t3,3 H3,4 t3,4 H3,n t3,4 H3,8 t3,8
H4,1 t4,1 H4,2 t4,2 H4,3 t4,3 H4,4 t4,4 H4,n t4,4 H4,8 t4,8
H5,1 t5,1 H5,2 t5,2 H5,3 t5,3 H5,4 t5,4 H5,n t5,4 H5,8 t5,8
H6,1 t6,1 H6,2 t6,2 H6,3 t6,3 H6,4 t6,4 H6,n t6,4 H6,8 t6,8
H7,1 t7,1 H7,2 t7,2 H7,3 t7,3 H7,4 t7,4 H7,n t7,4 H7,8 t7,8
Hm,n tm,n Hm,n tm,n Hm,n tm,n Hm,n tm,n Hm,n tm,n Hm,n tm,n
Muestra
1 2 3 4 N 8
Muestra Concentración (% p/p)Velocidad de
sedimentación
Muestra 1 % p/p1 Vs1
Muestra 2 % p/p2 Vs2
Muestra 3 % p/p3 Vs3
Muestra 4 % p/p4 Vs4
Muestra 5 % p/p5 Vs5
Muestra 6 % p/p6 Vs6
Muestra 7 % p/p7 Vs7
Muestra 8 % p/p8 Vs8
63
Tabla X. Caudal de sólido en función de la concentración
Fuente: elaboración propia.
Tabla XI. Comparación del área del clarificado y el área del espesado
Fuente: elaboración propia.
Tabla XII. Dimensionamiento del sedimentador
Fuente: elaboración propia.
MuestraConcentración (%
p/p)
Caudal de
sólido
Muestra 1 % p/p1 GB1
Muestra 2 % p/p2 GB2
Muestra 3 % p/p3 GB3
Muestra 4 % p/p4 GB4
Muestra 5 % p/p5 GB5
Muestra 6 % p/p6 GB6
Muestra 7 % p/p7 GB7
Muestra 8 % p/p8 GB8
Aclarificada A1
Aespesado A2
Área seleccionada Área mayor
Muestra inicial
DiámetroAltura de
sedimentación
Altura de
cono
Altura debida a la capacidad
de almacenamiento
D H Hcono Hc-a
Sedimentador
64
Tabla XIII. Cotización del equipo
Fuente: elaboración propia.
Análisis estadístico 3.9
El cálculo estadístico utilizado en esta investigación, consistió en
determinar la media aritmética y la varianza para aplicar la prueba F de
Snedecor-Fisher para varianzas de dos muestras estándar. Con este dato, se
determina la prueba de “t” de Student para aceptar o rechazar la hipótesis
planteada.
3.9.1 Media aritmética
Para cada experimento se determinó el promedio o la media de los ocho
datos pertenecientes a cada prueba, para comparar los valores entre ellos y
encontrar el valor medio, determinando así los parámetros de diseño del
equipo.
X̅=∑ xi
ni=1
N
[Ecuación No. 27]
Fibra de
vidrioVálvulas Vigas Tubo PVC
Variador de
frecuencia
Área superficial
total m2
No. capas a
agregarX
Costo de material Q1 Q2 Q3 Q4Costo de mano de
obra
Total QT
65
Donde:
X̅= media aritmética
xi= valor de cada corrida
N= número de corridas por tratamiento
3.9.2 Análisis de variabilidad
Se empleó un análisis estadístico de variabilidad para medir qué tan
dispersos están los resultados alrededor del punto central. De esta forma se
cuantificó la desviación de las pruebas alrededor de su media. Las estadísticas
más importantes para medir la variabilidad de una muestra aleatoria son la
varianza y la desviación estándar.
3.9.2.1 Varianza
Debido a que el rango no considera los valores intermedios de los datos,
se calculó la varianza la cual considera la posición de cada observación en
relación con la media de la muestra, proporcionando de esta manera una media
más significativa sobre el punto hasta el cual se dispersan las observaciones
alrededor de su media. Así la varianza se define como:
Si X1, X2,….Xn representa una muestra aleatoria de tamaño n, entonces la
varianza de la muestra se define como la estadística.
S2 =∑ (Xi−X)2n
i=1
n−1
[Ecuación No. 28]
66
Donde:
n= número de datos
Xi= cada valor
X = media aritmética de los valores
S2= varianza de la muestra
3.9.2.2 Desviación estándar
La desviación estándar para una muestra representa medidas de
dispersión alrededor de la media. Se denota con S y es la raíz cuadrada
positiva de la varianza de la muestra.
67
RESULTADOS 4.
Características físicas y químicas de la suspensión proveniente 4.1
del proceso de elaboración de ZnSO4
Tabla XIV. Caracterización física de la muestra recolectada
.
Parámetro Valor
Olor Inodoro
Color Café
Temperatura 26 ºC
Densidad (5% p/p) 1 101.484 Kg/m3
Sólidos suspendidos 55074 mg/L
Fuente: elaboración propia.
Tabla XV. Análisis químico de la muestra recolectada
Compuesto Valor (%)
Fe2O3 1.92
FeO 0.04
Al2O3 0
MgCO3 0.09
ZnCO3 0
CaCO3 0.86
CaSO4 0.16
Insolubles 1.93
Humedad 95
Porcentaje total 100
Fuente: elaboración propia.
68
Correlación de los datos correspondientes a la velocidad de 4.2
sedimentación en función de la concentración
Se indica la correlación entre la velocidad de sedimentación, Vs, en
función de la concentración, Xi. Los datos de Vs fueron obtenidos
experimentalmente en el laboratorio para cada concentración establecida.
Figura 10. Velocidad de sedimentación en función de la concentración
de los lodos
Fuente: elaboración propia.
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
0.016
0.018
0.02
0 50000 100000 150000 200000 250000 300000
Vs,
m/m
in
Xi, mg/L
69
Diseño del sedimentador circular con las dimensiones 4.3
determinadas según pruebas de laboratorio
Se presentan las dimensiones determinadas del sedimentador circular
calculadas con base en el método de tubo largo y el método de Yoshioka &
Dick. Seguidamente se muestra el diseño del equipo.
Tabla XVI. Comparación del área industrial de clarificado y área
industrial de espesado
Muestra inicial
Aclarificado 0.49 m2
Aespesado 0.26 m2
Área seleccionada 0.49 m2
Fuente: elaboración propia.
Tabla XVII. Valores de diseño del sedimentador circular a escala piloto
Parámetro Unidad Valor
Diámetro Metros 0.79
Altura de sedimentación Metros 0.12
Altura de cono Metros 0.06
Altura debida a la capacidad de
almacenamiento
Metros
0.10
Carga superficial m3/d*m2 27.36
Caudal del afluente m3/día 14.33
Tiempo de retención Minutos 6
Fuente: elaboración propia.
70
Figura 11. Diseño final del sedimentador circular
Fuente: elaboración propia con ayuda de la herramienta Autocad 2,010.
71
Construcción del equipo con base en el diseño 4.4
Tabla XVIII. Cotización del equipo y mano de obra
Fuente: elaboración propia.
Figura 12. Vista frontal del equipo construido
Fuente: Representaciones Químicas, S. A.
Fibra de
vidrioVálvulas Vigas Tubo PVC
Variador de
frecuencia
Área superficial
total 0.55 m2 1 1 1 1
No. capas a agregar 4
Costo Q1 020 Q30 Q650 Q5 Q5 000Costo de mano de
obra
Costo total
Q6 840
Q13 545
72
Figura 13. Vista aérea del equipo construido
Fuente: Representaciones Químicas, S. A.
73
INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS 5.
Al sedimentador a escala industrial deberían ingresar 63,120.75 kg/día, al
5% p/p de contenido de sólidos provenientes del tercer lavado (Tabla XIV) y
descargar la suspensión al 20% de sólidos. La densidad de la suspensión es
1.101,484 kg/día. El mineral residual contenido en la suspensión inicial
recolectada no reporta zinc elemental en su composición, lo que era de
esperarse (Tabla XV). El carbonato de zinc inicial fue convertido a sulfato de
zinc en solución durante el proceso de lixiviación. Lo mismo ocurrió con una
parte del óxido férrico, el óxido ferroso y el carbonato de magnesio; estos
minerales fueron solubilizados en forma de sulfatos. Reaccionó una fracción de
carbonato de calcio para formar sulfato de calcio sólido detectado por el método
cuantitativo de yeso. Los insolubles presentes pueden ser silicatos. El motivo
principal de realizar tres lavados a los lodos era para recuperar la mayor
cantidad de sulfato de zinc en solución y, efectivamente, fue lo que sucedió,
pues el agua equivalente al 95% de humedad inicial, tampoco reporta zinc
elemental.
Para el experimento realizado, se utilizó la cuarta parte del flujo másico
total de la suspensión del tercer lavado que equivale a trabajar con la cuarta
parte del valor total del caudal en el afluente. La decisión de trabajar con la
cuarta parte del valor del caudal se debe a que el proyecto contempló trabajar
con una escala piloto.
El principio de similaridad geométrica justifica el empleo de la reducción
del caudal. Este principio considera dos cuerpos sólidos, provisto cada uno de
tres ejes imaginarios en el espacio, que describe a ambos de igual forma en
74
todos los puntos, es decir, con puntos que se corresponden. Bajo este principio
se puede establecer una relación de escalamiento lineal de 4, puesto que se
desea trabajar la cuarta parte del caudal, debido a que este parámetro es
relevante en el tamaño del equipo y al reducirlo, se reduce considerablemente
el dimensionamiento. Sin embargo, se considera más exacto dimensionar el
equipo modificando el caudal desde el afluente ya que de esta forma se obtiene
un dato de área superficial de clarificado o espesado específico para el caudal
trabajado, no es así cuando se aplica la relación de escalamiento lineal en el
equipo dimensionado con el caudal original del proceso.
La variable evaluada en el dimensionamiento del sedimentador es la
velocidad de sedimentación. En teoría, al aumentar la concentración de una
suspensión, disminuye la velocidad. Se determinó la velocidad de
sedimentación para cada concentración preparada de la muestra y se trazó una
correlación entre Vs y Xi (Figura 10) y se obtuvo una curva decreciente en
donde la concentración es el eje de las abscisas, y la velocidad de
sedimentación, el eje de las ordenadas. Esta correlación inversamente
proporcional corrobora la hipótesis científica planteada que dice que una alta
concentración disminuye la velocidad de sedimentación de las suspensiones.
Se obtuvieron las curvas de sedimentación para las ocho concentraciones
(Apéndice 1) en donde la concentración inicial es la correspondiente al 5% p/p
según el análisis reportado en la tabla XV. Las condiciones de diseño requieren
que la suspensión sea concentrada al 20% p/p.
Para realizar los cálculos de las áreas, se evaluó el diferencial de altura
respecto del tiempo de sedimentación para las ocho muestras. Se determinó
para cada concentración la velocidad de sedimentación empleando el método
de tubo largo o de ensayos de sedimentación en laboratorio (Apéndice 1). Con
75
el valor de las concentraciones establecidas por las condiciones de diseño
(X0=5% p/p; Xu=20% p/p), se determinó que el área industrial de clarificación es
de 0.49 m2. Este método supone que el agua clarificada no contiene sólidos en
el afluente (Xe=0), es decir, el agua clarificada se encuentra libre de partículas
de lodo.
Para el cálculo del área industrial de espesado se aplicó el método de
Yoshioka & Dick (Apéndice 1). Como primer paso, se construyó la curva de flujo
de circulación de sólidos en discontinuo, utilizando las velocidades de
sedimentación zonal obtenidas de los ensayos de laboratorio en discontinuo en
función de las concentraciones de sólidos, Xi. A partir del valor específico de la
concentración de los lodos por extraer, Xu, en la abscisa, se trazó una tangente
a la curva de circulación de sólidos. La intersección de esta tangente con el eje
de ordenadas da el flujo total de sólidos, GT. Con el flujo total de sólidos, el
caudal inicial y la concentración inicial se procedió a determinar el área
industrial de espesado, este valor es de 0.26m2.
Luego de calcular las áreas de superficie mínimas de clarificado y
espesado del equipo, se eligió la mayor, ya que la menor se circunscribe a esta
área (tabla XVI). Con el área seleccionada, se procedió a dimensionar el equipo
(tabla XVII) y elaborar su diseño final (Figura 11).
El área superficial seleccionada fue el área de clarificación, 0.49m2 (tabla
XVI), pues esta es mayor que el área superficial de sedimentación (0.26m2).
Regularmente los procesos de sedimentado ocupan más área superficial que
los procesos de clarificado, a menos que la concentración final de los lodos
espesados no sea mucho mayor respecto de la concentración inicial de los
mismos.
76
En este caso, el área necesaria para clarificar el líquido de la
concentración X0 a Xe es mayor que el área necesaria para sedimentar los
lodos de la concentración X0 a Xu. El caudal del efluente clarificado se
determina a partir del caudal inicial, la concentración final de los lodos y la
concentración de sólidos en el clarificado, Xe, que se supone debe ser cero.
Este caudal condiciona el caudal de salida de los lodos espesados e
implícitamente, condiciona también su concentración final, que en este caso es
de 20% p/p. Puede decirse, entonces, que el área superficial de clarificado
satisface las condiciones de descarga de los lodos.
En el caso del área superficial de sedimentado sucede algo muy peculiar,
en la figura 23 del apéndice 1, correspondiente a la curva de flujo discontinuo
en función de la concentración de sólidos, se puede observar que el punto
último (724.91 kg/m2*día) con concentración al 20% p/p reporta un caudal de
sólidos en funcionamiento discontinuo parecido al punto anterior con
concentración al 17% p/p (723.75 kg/m2*día). Tomando en cuenta que el caudal
de sólidos indica la capacidad del sedimentador para arrastrar los sólidos a su
parte inferior, con una concentración Xi, por gravedad, en un funcionamiento
discontinuo, y sabiendo que el caudal de sólidos para las concentraciones de 17
y 20% p/p es muy parecido, puede concluirse que el equipo solo puede espesar
los lodos residuales al 17% p/p.
Sin embargo, sigue sin responderse por qué el área superficial de
clarificado es mayor que el área superficial de espesado. Para responder este
punto, hay que tomar en cuenta que el volumen de agua que se extrae y se
descarga sobre el vertedero durante el proceso de espesado que ocurre en un
intervalo de tiempo “tu – tc”, regularmente es mayor al volumen de clarificado, y
es este primer volumen el que determina la superficie mínima requerida de
espesamiento. Sin embargo, para este experimento particular, el volumen de
77
clarificado es mucho mayor al volumen de espesado, puesto que el volumen de
agua que se descarga antes de alcanzar la velocidad crítica, corresponde a la
mayor parte del volumen por separar. Lo anterior se debe a que la velocidad de
sedimentación, que es mucho mayor a la velocidad crítica, permite que el agua
se descargue a mayor velocidad por el clarificado que cuando se alcanza la
velocidad final de sedimentado, en donde la velocidad del líquido que rebosa
debe ser menor a la velocidad crítica si se desea producir el espesado
esperado. Es por esta razón que el área de clarificado es mucho mayor que el
área de sedimentado y es ésta la que se elige para dimensionar el equipo.
Con el dato del área industrial, se procede a calcular el diámetro del
equipo (Tabla XVII). La profundidad depende del volumen que, a su vez,
depende del tiempo de residencia, que es aproximadamente de 5-7 minutos. La
elevación del cono del fondo tiene una inclinación de 10 grados con respecto de
la horizontal y una altura de 6 cm. La altura considerada debida a la capacidad
de almacenamiento es de 10 cm. Con estas medidas, se construyó el diseño
final del equipo. Como observación, se recomienda que H, la altura del equipo,
no sea demasiado baja ya que, de otra forma, la velocidad de paso aumentaría
por encima de la velocidad de arrastre. El arrastre ocurre cuando la velocidad
de paso es suficiente para hacer pasar a suspensión las partículas previamente
depositadas.
El material utilizado para la construcción del sedimentador fue la fibra de
vidrio (figuras 12 y 13). Este material posee la ventaja de ser flexible,
moldeable, barato y no contamina la muestra por trabajar. Se aplicaron cuatro
capas de este material para obtener la firmeza deseada en el equipo. En la
parte de descarga de los lodos, se instaló una válvula de bola para controlar el
flujo de espesado; en la parte de la salida del afluente, se agregó un tubo de
PVC de ½ pulgada para drenar la parte clarificada. El motor se instaló sobre
78
una estructura hecha con vigas de acero para darle sostén y por dentro del
sedimentador, se colocó una paleta de fibra de vidrio conectada al motor y este
a su vez, al variador de frecuencia; esta paleta atraviesa el equipo para mover
la suspensión y evitar que los lodos espesados se estratifiquen.
El costo total de construcción del equipo fue de Q13, 545.00, incluyendo
mano de obra (Tabla XVIII) y se construyó en un tiempo de tres semanas,
empleando tres personas.
La Tabla XXV indica los valores obtenidos de la prueba F de Snedecor-
Fisher. Se comprueba que F(estadístico) < F(crítica), es decir, ambos métodos
son igual de precisos. Este dato ayuda a elegir la “t” de student de dos muestras
con varianzas iguales (tabla XXVI). Si se pretende determinar si un valor
aumenta en relación al otro, se usa un contraste de una cola. Se comprueba
que t(estadístico) > t(crítico), esto indica que la hipótesis nula se rechaza y la
hipótesis alterna se toma como cierta.
79
CONCLUSIONES
1. Los lodos residuales del proceso de elaboración de ZnSO4 se
caracterizaron fisicoquímicamente, obteniendo como datos relevantes
para el dimensionamiento del sedimentador circular a escala piloto, la
concentración de sólidos, 5 % p/p, y el porcentaje de humedad, 95%
p/p.
2. Con base en el principio de similaridad geométrica, se estableció un
escalamiento lineal de 4, esto significa que se empleó la cuarta parte
del flujo másico total de la suspensión del tercer lavado para determinar
el caudal inicial en el afluente.
3. La variable evaluada en el dimensionamiento del sedimentador es la
velocidad de sedimentación, Vs.
4. La correlación inversamente proporcional de la velocidad de
sedimentación, Vs, en función de la concentración, Xi, tomó como cierta
la hipótesis alterna y rechazó la hipótesis nula. A una alta concentración
de sólidos iniciales, disminuye la velocidad de sedimentación de una
suspensión.
5. El cálculo del área superficial de clarificación, 0.49 m2, se obtuvo por el
método de tubo largo o de ensayos de sedimentación en laboratorio.
6. El cálculo del área superficial de espesado, 0.26 m2, se obtuvo por el
método de Yoshioka & Dick.
80
7. El área superficial de espesado, en teoría, está calculada para espesar
los lodos a una concentración límite de 17%.
8. Al comparar las dos áreas superficiales, se eligió el área mayor que
corresponde al área de clarificación, 0.49 m2, para dimensionar y
diseñar el sedimentador circular a escala piloto.
9. Los valores de diseño del sedimentador circular a escala piloto son: el
diámetro, 79 cm; la altura de sedimentación, 12 cm; la altura del cono, 6
cm; la altura debida a la capacidad de almacenamiento, 10 cm; la carga
superficial, 27.36 m3/d*m2; el caudal del afluente, 14.33 m3/día y el
tiempo de retención, 6 minutos.
10. El material empleado para la construcción del sedimentador fue la fibra
de vidrio por ser moldeable, barato y no contaminante de la suspensión
de lodos residuales.
11. El costo total de construcción del equipo fue de Q13, 545.00, incluyendo
mano de obra, y se construyó en un tiempo de tres semanas,
empleando tres personas.
81
RECOMENDACIONES
1. Es recomendable para el dimensionamiento del sedimentador,
determinar los parámetros de concentración, velocidad de
sedimentación y caudal del afluente.
2. Se recomienda que los resultados obtenidos, especialmente al aplicar el
método de ensayo de sedimentación en laboratorio y el método de
Yoshioka & Dick, sean utilizados solamente para las condiciones de las
cuales derivaron, ya que, para lodos de diferentes características de
composición y operación, los resultados de las pruebas de
sedimentación en laboratorio pueden no ser extrapolables. Se debe
emplear un factor de seguridad apropiado (en este trabajo se empleó un
factor de seguridad de 1.2).
3. Para poder evaluar la operación de sedimentación en condiciones
óptimas, se recomienda contar con los dispositivos adecuados para
medición de flujo, de esta manera, se podrán obtener y controlar
fácilmente los parámetros de funcionamiento que se consideren
pertinentes.
4. Se recomienda utilizar, indiferentemente, ya sea el método de Coe &
Clevenger o el de ensayos de sedimentación de laboratorio, para
calcular el área superficial de clarificación. Esto es permisible, aunque
ambos métodos difieren un tanto en los resultados, los dos son formas
aceptadas de calcular el área de clarificación.
82
5. Se recomienda que la altura del equipo, H, no sea demasiado baja ya
que, de otra forma, la velocidad de paso aumentaría por encima de la
velocidad de arrastre. El arrastre ocurre cuando la velocidad de paso es
suficiente para hacer pasar a suspensión las partículas previamente
depositadas
83
BIBLIOGRAFÍA
1. COULSON, J.M. & Richardson, J. F. Chemical Engineering. Vol. II.
Pergamon Press. Oxford. 1978. 1050 p.
2. Clarifier Design Task Force of the Water Environment Federation.
Clarifier Design. WEF Manual of Practice No. FD-8.
Second Edition. McGraw-Hill. 2005. 250 p.
3. DARBY, R. Chemical Engineering Fluid Mechanics, 1996. 1450 p.
4. GREEN, Don W., PERRY, Robert H. Perry’s Chemical Engineers’
Handbook. 8th Edition. McGraw-Hill. 2008. 3,000 p.
5. METCALF & Eddy, Inc. Wastewater Engineering: treatment and reuse.
McGraw-Hill Book Company, USA, 4th edition, 2003. 1300
p.
6. McCABE, Warren L., SMITH, Julian C., HARRIOT, Peter. Operaciones
Unitarias en Ingeniería Química. Cuarta Edición. McGraw-
Hill. 1991. 1694 p.
7. RAMALHO, Rubens Sette. Tratamiento de aguas residuales. Primera
edición en castellano. Editorial Reverte, S. A. 2003. 716 p.
84
85
APÉNDICE
Apéndice 1. Muestra de cálculo, datos originales y datos calculados del
sedimentador circular
Datos originales de sedimentación por gravedad para el
sedimentador circular
Tabla 1. Resultado de la prueba de sedimentación intermitente de los lodos
residuales de un proceso de fabricación de ZnSO4 a diferentes
concentraciones y con una altura de llenado de 38 cm. La altura de la interfase
clara (m) se midió en función del tiempo (minutos).
Tiempo (min.)
Altura (m)
Muestra
5% Muestra
7% Muestra
9% Muestra
11% Muestra
13% Muestra
15% Muestra
17% Muestra
20%
0 0.38 0.38 0.38 0.38 0.38 0.38 0.38 0.38
5 0.28 0.295 0.299 0.33 0.341 0.358 0.365 0.368
10 0.2 0.217 0.249 0.272 0.307 0.339 0.355 0.358
15 0.185 0.195 0.213 0.235 0.274 0.319 0.344 0.348
20 0.176 0.185 0.2 0.205 0.24 0.297 0.333 0.339
25 0.167 0.178 0.19 0.19 0.208 0.286 0.324 0.33
30 0.156 0.172 0.184 0.18 0.19 0.274 0.315 0.321
35 0.156 0.166 0.178 0.17 0.18 0.264 0.304 0.311
40 0.152 0.162 0.173 0.164 0.175 0.259 0.294 0.303
45 0.149 0.158 0.169 0.159 0.17 0.254 0.282 0.295
50 0.146 0.155 0.165 0.155 0.165 0.249 0.276 0.285
55 0.143 0.153 0.163 0.154 0.16 0.244 0.27 0.275
60 0.141 0.151 0.161 0.153 0.158 0.239 0.264 0.266
65 0.14 0.149 0.159 0.152 0.157 0.234 0.259 0.26
70 0.138 0.146 0.157 0.151 0.156 0.229 0.254 0.255
75 0.137 0.1445 0.155 0.151 0.155 0.224 0.246 0.25
80 0.136 0.144 0.153 0.151 0.155 0.219 0.239 0.245
85 0.135 0.143 0.152 0.15 0.155 0.215 0.234 0.24
90 0.134 0.142 0.151 0.15 0.154 0.212 0.23 0.235
95 0.133 0.141 0.15 0.15 0.154 0.21 0.225 0.234
86
Continuación de la tabla 1.
100 0.133 0.141 0.149 0.15 0.154 0.209 0.22 0.233
105 0.132 0.14 0.148 0.15 0.154 0.208 0.217 0.232
110 0.132 0.139 0.147 0.15 0.153 0.206 0.214 0.231
115 0.131 0.138 0.146 0.15 0.153 0.206 0.211 0.231
120 0.131 0.138 0.145 0.15 0.153 0.206 0.211 0.231
125 0.13 0.137 0.144 0.15 0.153 0.205 0.21 0.231
130 13 0.137 0.144 0.15 0.153 0.205 0.21 0.231
135 0.129 0.136 0.143 0.149 0.153 0.205 0.21 0.231
140 0.129 0.136 0.143 0.149 0.152 0.204 0.21 0.231
145 0.128 0.136 0.143 0.149 0.152 0.204 0.21 0.231
150 0.128 0.136 0.143 0.149 0.152 0.204 0.21 0.231
155 0.127 0.135 0.143 0.149 0.152 0.204 0.21 0.231
160 0.127 0.135 0.142 0.149 0.152 0.204 0.21 0.231
165 0.126 0.134 0.142 0.149 0.152 0.203 0.21 0.231
170 0.126 0.134 0.142 0.149 0.152 0.203 0.21 0.231
175 0.125 0.133 0.141 0.149 0.152 0.203 0.21 0.231
180 0.125 0.133 0.141 0.149 0.152 0.203 0.21 0.231
185 0.124 0.133 0.141 0.149 0.152 0.203 0.21 0.231
190 0.124 0.132 0.14 0.148 0.151 0.203 0.21 0.231
195 0.123 0.131 0.139 0.148 0.151 0.203 0.21 0.231
200 0.123 0.131 0.139 0.148 0.151 0.203 0.21 0.231
Fuente: elaboración propia.
87
Figuras con base en los datos originales para los sedimentadores
Figura 1. Sedimentación intermitente de los lodos residuales de un proceso de
fabricación de ZnSO4 para una concentración inicial de 5% p/p. Medición de la
interfase clara (m) en función del tiempo (minutos). Determinación del tiempo de
sedimentación θ = 20 minutos.
Fuente: elaboración propia.
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
Alt
ura
de
inte
rfas
e 1
(m
)
Tiempo (minutos)
88
Figura 2. Sedimentación intermitente de los lodos residuales de un proceso de
fabricación de ZnSO4 para una concentración inicial de 7% p/p. Medición de la
interfase clara (m) en función del tiempo (minutos). Determinación del tiempo de
sedimentación θ = 21 minutos.
Fuente: elaboración propia.
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
Alt
ura
de
inte
rfas
e 1
(m
)
Tiempo (minutos)
89
Figura 3. Sedimentación intermitente de los lodos residuales de un proceso de
fabricación de ZnSO4 para una concentración inicial de 9% p/p. Medición de la
interfase clara (m) en función del tiempo (minutos). Determinación del tiempo de
sedimentación θ = 25 minutos.
Fuente: elaboración propia.
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
Alt
ura
de
inte
rfas
ae 1
(m
)
Tiempo (minutos)
90
Figura 4. Sedimentación intermitente de los lodos residuales de un proceso de
fabricación de ZnSO4 para una concentración inicial de 11% p/p. Medición de la
interfase clara (m) en función del tiempo (minutos). Determinación del tiempo de
sedimentación θ = 35 minutos.
Fuente: elaboración propia.
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
Alt
ura
inte
rfas
e 1
(m
)
Tiempo (minutos)
91
Figura 5. Sedimentación intermitente de los lodos residuales de un proceso de
fabricación de ZnSO4 para una concentración inicial de 13% p/p. Medición de la
interfase clara (m) en función del tiempo (minutos). Determinación del tiempo de
sedimentación θ = 55 minutos.
Fuente: elaboración propia.
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
Alt
ura
inte
rfas
e 1
(m
)
Tiempo (minutos)
92
Figura 6. Sedimentación intermitente de los lodos residuales de un proceso de
fabricación de ZnSO4 para una concentración inicial de 15% p/p. Medición de la
interfase clara (m) en función del tiempo (minutos). Determinación del tiempo de
sedimentación θ = 87 minutos.
Fuente: elaboración propia.
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
Alt
ura
inte
rfas
e 1
(m
)
Tiempo (minutos)
93
Figura 7. Sedimentación intermitente de los lodos residuales de un proceso de
fabricación de ZnSO4 para una concentración inicial de 17% p/p. Medición de la
interfase clara (m) en función del tiempo (minutos). Determinación del tiempo de
sedimentación θ = 165 minutos.
Fuente: elaboración propia.
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
Alt
ura
inte
rfas
e 1
(m
)
Tiempo (minutos)
94
Figura 8. Sedimentación intermitente de los lodos residuales de un proceso de
fabricación de ZnSO4 para una concentración inicial de 20% p/p. Medición de la
interfase clara (m) en función del tiempo (minutos). Determinación del tiempo de
sedimentación θ = 200 minutos.
Fuente: elaboración propia.
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
Alt
ura
inte
rfas
e 1
(m
)
Tiempo (minutos)
95
Cálculo para el área mínima de clarificación del sedimentador a
escala piloto de los lodos residuales de un proceso de fabricación
de ZnSO4
o Planteamiento del problema
Al sedimentador a escala industrial deberían de ingresar 63,120.75 kg/día
al 5% p/p de contenido de sólidos y se requiere espesar la suspensión al 20%
de sólidos. La densidad de la suspensión es 1.101,484 kg/día. Se determinará
el área mínima de un sedimentador continuo a partir del método de Yoshioka.
Para el caso estudiado, se utilizará la cuarta parte del flujo másico de la
suspensión inicial que es equivalente a trabajar con la cuarta parte del valor del
caudal en el afluente. La decisión de trabajar con la cuarta parte del valor del
caudal se debe a que el proyecto contempla trabajar con una escala piloto
debido a que esta escala establece un camino más seguro hacia la certeza de
invertir en la construcción de nuevas plantas industriales.
El principio de similaridad geométrica considera dos cuerpos sólidos
provisto cada uno de tres ejes imaginarios en el espacio que los describen de
igual forma en todos los puntos, es decir, puntos que se corresponden. Bajo
este principio se puede establecer una relación de escalamiento lineal de 4
(puesto que se desea trabajar la cuarta parte del caudal) y dimensionar el
sedimentador con estos nuevos valores. Sin embargo, el experimentador
considera más exacto dimensionar el equipo modificando el caudal en el
afluente puesto que de esta forma se obtiene un dato de área de clarificado o
espesado específico para el caudal trabajado, no siendo así cuando se aplica la
relación de escalamiento lineal.
96
Resolución del problema
Sólidos en suspensión en el afluente:
𝑥𝑜 = 55.074,22 𝑚𝑔/𝐿
Sólidos en suspensión del caudal separado:
𝑥𝑢 = 264.949.2 𝑚𝑔/𝐿
Sólidos en suspensión que permanecen en el líquido clarificado:
𝑥𝑒 = 0 𝑚𝑔/𝐿
Caudal del afluente:
𝑄𝑜 =𝑆ó𝑙𝑖𝑑𝑜𝑠 ℎú𝑚𝑒𝑑𝑜𝑠/4
𝜌𝑆 𝐻=
63.120,75𝑘𝑔𝑑í𝑎
/4
1.101,484 𝑘𝑔/𝑚3= 14.33 𝑚3/𝑑í𝑎
[Ecuación No. 28]
Caudal del efluente:
𝑄𝑒 = 𝑄𝑜
(𝑋𝑢 − 𝑋𝑜)
(𝑋𝑢 − 𝑋𝑒)= 14.33 𝑚3 𝑑í𝑎⁄ ∗
(264.949,2 − 55.074,22)
(264.949,2 − 0)= 11.35 𝑚3/𝑑í𝑎
[Ecuación No. 29]
97
Caudal que sale del sedimentador
𝑄𝑢 = 𝑄𝑜 − 𝑄𝑒 = 14.33 − 11.35 = 2.98 𝑚3/𝑑í𝑎
[Ecuación No. 30]
Velocidad de sedimentación:
𝑉𝑠 =𝐻𝑜
𝑡=
0.38 𝑚
20 𝑚𝑖𝑛= 0.019 𝑚/𝑚𝑖𝑛
Se procede a calcular el área mínima del sedimentador para cada
concentración inicial con la fórmula siguiente:
𝐴𝑐 =𝑄𝑒
𝑉𝑠=
11.35 𝑚3 𝑑í𝑎⁄ ∗ 1 1440⁄ 𝑑/𝑚𝑖𝑛
0.019 𝑚/𝑚𝑖𝑛= 0.41 𝑚2
[Ecuación No. 31]
Para el cálculo del área industrial, se multiplica el valor de Ac obtenido por
un coeficiente que varía entre 1.2 y 1.4, normalmente se toma el valor de 1.2.
𝐴𝑖𝑛𝑑𝑢𝑠𝑡𝑟𝑖𝑎𝑙 = 𝐴𝑐 ∗ 1.2 = 0.49 𝑚2
[Ecuación No. 2
Con el dato del área industrial, se procede a calcular el diámetro, el radio y
la profundidad del sedimentador:
𝐷 = (4𝐴/𝜋)1 2⁄ = (4 ∗ 0.49 𝑚2/𝜋)1 2⁄ = 0.79 𝑚
[Ecuación No. 33]
98
𝑟 =𝐷
2=
0.79
2= 0.395 𝑚
[Ecuación No. 34]
El tiempo de residencia, aproximadamente, es 5-7 minutos. Tomando el
promedio y trabajando el dato en horas, da un valor de 0.1 horas, por tanto, el
volumen es:
𝑉 = 𝑄 ∗ 𝑡𝑟 24⁄ = (14.33 𝑚3/𝑑í𝑎 ∗ 0.1 ℎ)/24 = 0.060 𝑚3
[Ecuación No. 35]
Con este volumen, la profundidad es:
𝐻 = 𝑉/𝐴 = 0.060 𝑚3/0.49 𝑚2 = 0.12 𝑚
[Ecuación No. 36]
La elevación del cono del fondo del sedimentador tendrá una inclinación
de 10-15 grados respecto de la horizontal, por lo que la altura de esta parte es:
Figura 9. Altura del cono del sedimentador
Fuente: elaboración propia.
99
𝐻𝑐𝑜𝑛𝑜 = 𝑟 ∗ tan 10° = 39.50𝑐𝑚 ∗ tan 10° = 6 𝑐𝑚
[Ecuación No. 37]
Además de la profundidad (altura) determinada por los cálculos que
representa la zona de sedimentación, hay que considerar algunas provisiones
para inventario y aspecto de diseño mecánico tales como:
Espesamiento del fondo: 5-10 centímetros (equivalente a la altura
del cono de 6 cm)
Capacidad de almacenamiento: 10 centímetros
Cálculo para el área mínima de espesado del sedimentador a escala
piloto de los lodos residuales de un proceso de fabricación de
ZnSO4
o Planteamiento del problema
Se requiere determinar el área mínima de espesado de la suspensión con
las condiciones iniciales descritas en el apartado anterior.
o Resolución del problema
Como primer paso, se determina la velocidad de sedimentación para cada
una de las ocho suspensiones con diferentes concentraciones. Para
ejemplificar, se procederá a trabajar con una concentración inicial de sólidos de
7% p/p.
100
Velocidad de sedimentación:
𝑉𝑠 =𝐻𝑜
𝑡=
0.38 𝑚
21 𝑚𝑖𝑛= 0.018 𝑚/𝑚𝑖𝑛
Como segundo paso, se traza la curva de flujo discontinuo, gráfico de GB
en función de Xi, con cada uno de los datos calculados de GB para las ocho
concentraciones.
𝐺𝐵 = 𝑋𝑖 ∗ 𝑉𝑖 = 78.810,01 𝑚𝑔/𝐿 ∗ 0.018𝑚/𝑚𝑖𝑛 ∗ 1.44 = 2.053,56 𝑘𝑔/𝑚2 ∗ 𝑑í𝑎
[Ecuación No. 38]
Tabla 2. Datos calculados de GB para las distintas concentraciones
Fuente: elaboración propia.
Como tercer paso, señalar Xu = 264.949,2 mg/L en el eje de abscisas de la
figura siguiente. Desde Xu trazar una tangente a la curva. Esta tangente corta al
eje de ordenadas en GT=3.700 kgsólidos/m2*día.
Muestra Concentración, mg/L GB, kg/m2*día
Muestra 5 % p/p 0 0
Muestra 7 % p/p 55,074.22 1,506.83
Muestra 9 % p/p 78,810.01 2,053.56
Muestra 11 % p/p 102,713 2,248.18
Muestra 13 % p/p 131,748.30 1,614.07
Muestra 15 % p/p 159,283.20 1,183.01
Muestra 17 % p/p 188,088 723.75
Muestra 20 % p/p 264,949.20 724.91
101
Figura 10. Curva de flujo discontinuo en función de la concentración de
sólidos
Fuente: elaboración propia.
Como paso último, calcular el área de espesado:
𝐴𝑡 =𝑀
𝐺𝑇= 𝑄𝑜 ∗
𝑋𝑜
𝐺𝑇=
14.33𝑚3
𝑑í𝑎∗ 55.074
𝑘𝑔𝑚3
3.700𝑘𝑔
𝑚2 ∗ 𝑑í𝑎
⁄ = 0.213 𝑚2
[Ecuación No. 39]
Para el cálculo del área industrial, se multiplica el valor de Ac obtenido por
un coeficiente que varía entre 1.2 y 1.4, normalmente se toma el valor de 1.2.
0200400600800
100012001400160018002000220024002600280030003200340036003800400042004400460048005000
0 20000400006000080000100000120000140000160000180000200000220000240000260000280000300000
GT,
kg/
m²
día
Concentración de sólidos, mg/l
102
𝐴𝑖𝑛𝑑𝑢𝑠𝑡𝑟𝑖𝑎𝑙 = 𝐴𝑐 ∗ 1.2 = 0.256 𝑚2
Con el dato del área industrial, se procede a calcular el diámetro, el radio y
la profundidad del sedimentador:
𝐷 = (4𝐴/𝜋)1 2⁄ = (4 ∗ 0.256 𝑚2/𝜋)1 2⁄ = 0.57 𝑚
𝑟 =𝐷
2=
0.57
2= 0.285 𝑚
El tiempo de residencia, aproximadamente, es 5-7 minutos. Tomando el
promedio y trabajando el dato en horas, da un valor de 0.1 horas, por tanto, el
volumen es:
𝑉 = 𝑄 ∗ 𝑡𝑟 24⁄ = (14.33 𝑚3/𝑑í𝑎 ∗ 0.1 ℎ)/24 = 0.060 𝑚3
Con este volumen, la profundidad es:
𝐻 = 𝑉/𝐴 = 0.060 𝑚3/0.49 𝑚2 = 0.12 𝑚
La elevación del cono del fondo del sedimentador tendrá una inclinación
de 10-15 grados con respecto de la horizontal, por lo que la altura de esta parte
es:
103
𝐻𝑐𝑜𝑛𝑜 = 𝑟 ∗ tan 10° = 39.50𝑐𝑚 ∗ tan 10° = 6 𝑐𝑚
Además de la profundidad (altura) determinada por los cálculos que
representa la zona de sedimentación, hay que considerar algunas provisiones
para inventario y aspecto de diseño mecánico tales como:
Espesamiento del fondo: 5-10 centímetros (equivalente a la altura del
cono de 6 cm)
Capacidad de almacenamiento: 10 centímetros
Al comparar las dos áreas, la del clarificado y la del espesado, se observa
que el área mayor es la del clarificado, por tanto, se elige esta área para
dimensionar el sedimentador.
Tabla 3. Comparación del área industrial de clarificado y área industrial de
espesado
Fuente: elaboración propia.
Las dimensiones finales son las siguientes.
Tabla 4. Dimensionamiento del sedimentador circular a escala piloto
Fuente: elaboración propia.
Aclarif icado 0.49 m2
Aespesado 0.26 m2
Área seleccionada 0.49 m2
Muestra inicial
DiámetroAltura de
sedimentaciónAltura de cono
Altura debida a la
capacidad de
almacenamiento
79 cm 12 cm 6 cm 10cm
Sedimentador
104
Apéndice 2. Muestra de cálculo, datos originales y datos calculados del análisis
fisicoquímico de la suspensión empleada
Cálculo para análisis fisicoquímico de la suspensión
Tabla 5. Datos experimentales de titulación de la suspensión
Fuente: elaboración propia.
Cálculo del porcentaje de humedad de la muestra
% 𝐻𝑢𝑚𝑒𝑑𝑎𝑑 = [1 −2.5001 𝑔
50.0012 𝑔] ∗ 100 = 95%
Cálculo del porcentaje de insolubles
% 𝐼𝑛𝑠𝑜𝑙𝑢𝑏𝑙𝑒𝑠 =0.0968
5.0149 𝑔∗ 100 = 1.93%
Cálculo del porcentaje de Mg elemental
% 𝑀𝑔 =2.431 ∗ (0.05 𝑚𝐿 − 0 𝑚𝐿) ∗ [0.1001𝑀]
5.0149 𝑔250 𝑚𝐿
∗ 25 𝑚𝐿= 0.03 %
K2Cr2O7
Muestra Peso Cacarbonato Cay eso Zn Fe+3 Al Mg Fe+2
5.0149 0.43 mL 0 mL 0.60 mL 0 mL 0.05 mL 0.03 mL
1.0023 0.12 mL
Titulaciones
EDTA
Muestra 1
105
Cálculo del porcentaje de MgCO3
% 𝑀𝑔𝐶𝑂3 = 0.03 % ∗84.3139
24.31= 0.09 %
Cálculo del Ca elemental como CaCO3
% 𝐶𝑎 =4.008 ∗ (0.43 𝑚𝐿) ∗ [0.1001]
5.0149 𝑔250 𝑚𝐿
∗ 25 𝑚𝐿= 0.34%
Cálculo del porcentaje de CaCO3
% 𝐶𝑎𝐶𝑂3 = 0.34 % ∗100.08
40.08= 0.86 %
Cálculo del Ca elemento como CaSO4
% 𝐶𝑎 =4.008 ∗ (0.12 𝑚𝐿) ∗ [0.1001]
1.0023 𝑔= 0.05%
Cálculo del porcentaje de CaSO4
% 𝐶𝑎𝑆𝑂4 = 0.05 % ∗136.14
40.08= 0.16 %
Cálculo del porcentaje de Fe+3 elemental
% 𝐹𝑒+3 =5.585 ∗ (0.60 𝑚𝐿) ∗ [0.1001]
5.0149 𝑔250 𝑚𝐿
∗ 25 𝑚𝐿= 0.67%
106
Cálculo del porcentaje de Fe2O3
% 𝐹𝑒2𝑂3 = 0.67 % ∗159.69
55.85= 1.92 %
Cálculo del porcentaje de Fe+2 elemental
% 𝐹𝑒+2 =5.585 ∗ (0.03 𝑚𝐿) ∗ [0.1003]
5.0149 𝑔250 𝑚𝐿
∗ 25 𝑚𝐿= 0.03%
Cálculo del porcentaje de FeO
% 𝐹𝑒𝑂 = 0.03 % ∗71.844
55.85= 0.04 %
Tabla 6. Análisis químico de la muestra recolectada
Compuesto Valor (%)
Fe2O3 1.92
FeO 0.04
Al2O3 0
MgCO3 0.09
ZnCO3 0
CaCO3 0.86
CaSO4 0.16
Insolubles 1.93
Humedad 95
Porcentaje total 100
Fuente: elaboración propia.
107
Apéndice 3. Análisis estadístico
Tabla 7. Prueba F para varianza de dos muestras
Variable 1 Variable 2
Media 149862.6873 0.009845033
Varianza 5150603784 4.84956E-05
Observaciones 8 8
Grados de libertad 7 7
F 1.06208E+14
P(F<=f) una cola 1.50858E-48
Valor crítico para F (una cola) 3.78704354
Fuente: elaboración propia.
Tabla 8. Prueba “t” para dos muestras suponiendo varianzas iguales
Variable 1 Variable 2
Media 149862.6873 0.009845033
Varianza 5150603784 4.84956E-05
Observaciones 8 8
Varianza agrupada 2575301892
Diferencia hipotética de las medias 0
Grados de libertad 14
Estadístico t 5.90621714
P(T<=t) una cola 1.9133E-05
Valor crítico de t (una cola) 1.761310136
P(T<=t) dos colas 3.8266E-05
Valor crítico de t (dos colas) 2.144786688
Fuente: elaboración propia.
108
109
ANEXOS
Anexo 1. Tabla de requisitos académicos
Licenciatura en
Ingeniería Química
Área de
Fisicoquímica
Área de
Especialización
Área de
Operaciones
Unitarias
Área de Química
Área de Ciencias
Básicas y
Complementarias
EPS
Química 3
Química 4
Análisis Cuantitativo
Flujo de fluidos (IQ-
2)
Ecología
Diseño de Equipo
Programación de
Computadoras
Ingeniería
Económica 3
Estadística 1
Seminario de EPS
Paso 1
Carrera
Paso 2
Área
Paso 3
Especificación
Paso 4
Problema a resolver
Incrementar el
número de
partículas en los
lodos residuales,
disminuye la
velocidad de
descenso de cada
partícula por
separado, por lo
que las
suspensiones que
poseen una alta
concentración,
presentan
disminuciones en
la velocidad de
sedimentación de
las partículas.
Diseño y construcción
de un sedimentador
circular
ÍNDICE DE
ILUSTRACIONES
LISTA DE SÍMBOLOS
GLOSARIO
RESUMEN
OBJETIVOS
HIPÓTESIS
INTRODUCCIÓN
ANTECEDENTES
RESULTADOS
INTEPRETACIÓN DE
RESULTADOS
CONCLUSIONES
RECOMENDACIONES
BIBLIOGRAFÍA
ANEXOS
Paso 5
Hipótesis
Paso 6
Temario tentativo
Fuente: elaboración propia.
110
Anexo 2. Diagrama de causa y efecto para determinar las variables en el
diseño y construcción de un sedimentador circular a escala piloto
Tiempo
Altura
ConcentraciónLodos residuales
Organolépticos
Reológicos
Geológicos
Evaluación de
variables
implicadas en el
diseño de equipo
Tiempo de
sedimentación
Sedimentador
Altura de la columna
de sedimentaciónCircular
Fuente: Elaboración propia
111
Anexo 3. pH de precipitación de los hidróxidos
Fuente: Araneo, A., Química analítica cualitativa, McGraw Hill
112