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UNIVERSIDAD DE CIENCIAS PEDAGÓGICAS
“PEPITO TEY”
FACULTAD DE CIENCIAS
DEPARTAMENTO MATEMÁTICA-FÍSICA
TESINA
ACCIONES PARA FAVORECER EL TRABAJO DE
DIRECCIÓN DEL PROCESO DE DESARROLLO DE
LAS OPERACIONES LÓGICAS DEL PENSAMIENTO
EN LOS ALUMNOS DE SECUNDARIA BÁSICA
Autor: MSc. Yunier Guerra Borrego
Las Tunas, 2013
Síntesis
Hoy se aspira a multiplicar los conocimientos de los alumnos, a lograr mayor
protagonismo en el que aprende a través de reflexiones y valoraciones más
profundas, donde sea capaz de resolver situaciones problémicas desde sus
razonamientos lógicos. Esta tesina brinda acciones para favorecer el
desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento. Las mismas están
fundamentadas, con una metodología concreta para su puesta en práctica,
a fin de lograr sólidos conocimientos en sus alumnos, que les permita tomar
conciencia de sí mismos y de su responsabilidad como seres sociales
críticos y transformadores, capaces de actuar oportuna y
consecuentemente, orientándose en los sucesivos y frecuentes cambios
que ocurren en el mundo que les ha tocado vivir. Además, estas acciones,
con las adecuaciones correspondientes, pueden ser utilizadas por los
demás grados. Con su aplicación se constató la efectividad de las mismas
en los avances mostrados, se sugiere continuar su práctica y hacerla
extensiva a otros grados.
ÍNDICE Pág INTRODUCCIÓN 1
DESARROLLO
1. TENDENCIAS HISTÓRICAS DEL DESARROLLO DE LAS OPERACIONES
LÓGICAS DEL PENSAMIENTO EN LOS ALUMNOS DE SECUNDARIA BÁSICA
DESDE SU DIRECCIÓN
2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS DEL DESARROLLO DE LAS OPERACIONES
LÓGICAS DEL PENSAMIENTO EN LOS ALUMNOS DE SECUNDARIA BÁSICA
DESDE SU DIRECCIÓN
3. CARACTERIZACIÓN DEL ESTADO INICIAL DEL DESARROLLO DE LAS
OPERACIONES LÓGICAS DEL PENSAMIENTO EN LOS ALUMNOS DE
SECUNDARIA BÁSICA DE LA ESCUELA VOCACIONAL DE ARTE “EL
CUCALAMBÉ” DESDE SU DIRECCIÓN
4. ACCIONES PARA FAVORECER EL TRABAJO DE DIRECCIÓN DEL PROCESO
DE DESARROLLO DE LAS OPERACIONES LÓGICAS DEL PENSAMIENTO EN
LOS ALUMNOS DE SECUNDARIA BÁSICA
5. VALORACIÓN DE LOS RESULTADOS DE LAS ACCIONES PARA
FAVORECER EL TRABAJO DE DIRECCIÓN DEL PROCESO DE
DESARROLLO DE LAS OPERACIONES LÓGICAS DEL PENSAMIENTO EN
LOS ALUMNOS DE SECUNDARIA BÁSICA
CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFÍA
ANEXOS
5 5 11 17 22 27 30
INTRODUCCIÓN
Las condiciones concretas que vive el mundo, en medio de complejos
procesos de innovaciones y reformas científico-técnicas, que influyen en los
planos: económico, político y social, exigen a las políticas educativas de los
diferentes países un sujeto capaz de transformar y desarrollar su entorno.
Con tal fin los alumnos deben alcanzar un pensamiento lógico suficiente,
acorde a estas pretensiones.
La política educativa cubana marca la orientación, el fin y los objetivos de la
educación de las nuevas generaciones. Así la política educacional quedó
trazada en la Plataforma del Primer Congreso del Partido Comunista de
Cuba de 1976. Esta política está dirigida, entre otras cosas, a desarrollar en
toda su plenitud humana capacidades intelectuales, físicas y espirituales del
individuo.
La escuela Secundaria Básica tiene como fin “la formación básica e integral
del adolescente cubano, sobre la base de la cultura general (…) El conocer y
entender su pasado, le permitirá enfrentar su presente y su preparación
futura, para adoptar de manera consciente la opción del socialismo, que
garantice la defensa de las conquistas sociales y la continuidad de la obra de
la Revolución, en sus formas de sentir, de pensar y de actuar.” (Modelo de
Escuela Secundaria Básica, 2007: 11) necesita, más que nunca, estar
acorde con lo más avanzado de las ciencias en el mundo, desarrollar las
operaciones lógicas del pensamiento que le permita analizar y transformar
su entorno, con las posibilidades y exigencias de la sociedad.
La enseñanza que se organiza en el siglo XXI tiene la responsabilidad de
estimular el desarrollo del pensamiento lógico de los alumnos para lograr un
adecuado equilibrio entre la formación científico-técnica y el pleno desarrollo
espiritual del hombre.
El profesional de la educación centra su actividad en activar sus
conocimientos dejando margen a la iniciativa y a la independencia de los
alumnos, lo que facilita el desarrollo de las operaciones del pensamiento
lógico, que puedan aplicar desde el punto de vista cognoscitivo estrategias
para aprender por si mismos, profundizar en el conocimiento de la realidad
objetiva en que se desarrolla, determinar sus características, establecer sus
nexos lógicos y fundamentar lo válido de sus acciones.
Se puede observar, en los alumnos, a través de la práctica, mediante el
diagnóstico, en comprobaciones realizadas, visitas a clases, actas de los
Consejos de Grado; que existen dificultades para lograr el desarrollo de
estas operaciones lógicas del pensamiento y se evidencian insuficiencias en:
la dirección del proceso de enseñanza-aprendizaje hacia el desarrollo de
vías lógicas para la solución de problemas y demostraciones sencillas,
en la generalización de elementos matemáticos, al determinar las
características que lo distinguen,
la ejemplificación sobre la base de seleccionar entre los rasgos
distintivos, propiedades o nexos esenciales y comunes a todos los
elementos y elaborar conclusiones.
Por lo que se evidencia, como manifestación externa, la contradicción entre
el fin de secundaria básica “la formación básica e integral del adolescente
cubano, sobre la base de la cultura general que le permita estar identificado
con su nacionalidad y patriotismo (…) para adoptar de manera consciente la
opción del socialismo, que garantice la defensa de las conquistas sociales y
la continuidad de la obra de la Revolución, en sus formas de sentir, de
pensar y de actuar” y la dirección del desarrollo de las operaciones lógicas
del pensamiento en los alumnos de secundaria básica que no logra tales
propósitos.
Varios son los autores que hacen valiosos aportes, entre ellos se pueden
citar: Guétmanova, A. (1991), define pensamiento desde sus formas lógicas
(conceptos, juicios y razonamiento) y luego Campistrous, L. (1993) y
Ballester, S. (2002) actualizan la definición de concepto desde esta
perspectiva lógica; González, L. (2009), ofrece un algoritmo para favorecer el
desarrollo del pensamiento lógico de los alumnos.
Aunque se han dado pasos importantes hacia el desarrollo de las
operaciones lógicas del pensamiento, existen dificultades en la dirección del
proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática con este fin tales
como: no se encaminan acciones al desarrollo de estas operaciones, se deja
a la espontaneidad del alumno.
Lo que conduce a formular el siguiente problema científico: ¿Cómo
favorecer el trabajo de dirección del proceso de desarrollo de las
operaciones lógicas del pensamiento en los alumnos de secundaria básica?
El objeto de la investigación es el proceso de enseñanza-aprendizaje de la
Matemática en la Secundaria Básica. El campo de acción operaciones
lógicas del pensamiento en los alumnos de octavo grado. Mientras que el
objetivo de la investigación es elaborar acciones para favorecer el trabajo
de dirección del proceso de desarrollo de las operaciones lógicas del
pensamiento en los alumnos de secundaria básica.
Se defiende la idea: acciones del proceso de enseñanza-aprendizaje
organizadas, planificadas favorece la dirección del proceso de desarrollo de
las operaciones lógicas del pensamiento de los alumnos de octavo grado en
secundaria básica, no solo para su avance intelectual, en su propósito debe
ser incluido como finalidad: potenciar sentimientos sociales y morales; como
el sentido del deber: la socialización de lo aprendido, la colaboración y la
búsqueda de posibles soluciones a problemas del entorno social.
De acuerdo con el objetivo de la investigación se resuelven las siguientes
tareas científicas:
1. Sistematización de los fundamentos teóricos que sustentan el desarrollo
de las operaciones lógicas del pensamiento en los alumnos de octavo
grado de secundaria básica desde su dirección.
2. Caracterización del desarrollo de las operaciones lógicas del
pensamiento en los alumnos de secundaria básica de la Escuela
Vocacional de Arte “El Cucalambé” desde su dirección.
3. Elaboración de acciones para la dirección del desarrollo de las
operaciones lógicas del pensamiento en los alumnos de secundaria
básica.
4. Valoración de las acciones propuestas que favorezcan el desarrollo de
las operaciones lógicas del pensamiento en los alumnos de secundaria
básica.
En la ejecución de las tareas se aplicaron los siguientes métodos de
investigación:
Métodos de nivel teórico:
El histórico y lógico: permitió establecer las regularidades en el desarrollo de
las operaciones lógicas del pensamiento en los alumnos de secundaria
básica desde su dirección.
El estudio y análisis documental: posibilitó obtener y analizar la información
de variados documentos como programas, libros de texto, orientaciones
metodológicas, resoluciones ministeriales y otros, lo que facilita caracterizar
el desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento en los alumnos de
secundaria básica desde su dirección.
El análisis y la síntesis: su utilización permitió un estudio detallado de los
conceptos y definiciones sobre el tema, tratado por diferentes autores,
procesar la información recopilada a partir de la aplicación de métodos de
nivel empírico y teórico e interpretar los datos obtenidos y revelar las
regularidades en el desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento en
los alumnos de secundaria básica desde su dirección.
La inducción y la deducción: con su ayuda se caracterizó el problema
científico investigado, logros, dificultades y obstáculos en el desarrollo de las
operaciones lógicas del pensamiento en los alumnos de secundaria básica
desde su dirección.
La modelación: Permitió elaborar acciones para el desarrollo de las
operaciones lógicas del pensamiento en los alumnos de secundaria básica
desde su dirección.
Métodos de nivel empírico:
Observación a clases: para reconocer cómo el profesor favorece el
desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento en los alumnos de
secundaria básica desde su dirección.
Encuesta a profesores: para constatar el nivel de conocimiento que tienen
los docentes para el desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento
en los alumnos de secundaria básica desde su dirección.
Prueba pedagógica: comprobar el nivel de aplicación de las operaciones
lógicas del pensamiento en que se ubican los alumnos.
La significación práctica consiste en ofrecer acciones que favorezcan el
trabajo de dirección del proceso de desarrollo de las operaciones lógicas del
pensamiento en los alumnos de secundaria básica, que les permita un
papel activo en su aprendizaje.
La novedad está dada en que revela, en el desarrollo de las operaciones
lógicas del pensamiento en los alumnos de secundaria básica, la aplicación
de la concepción integral y sistémica del diagnóstico aplicado en varias
etapas que contribuye, al mismo tiempo, a la preparación del docente para la
realización exitosa del proceso de enseñanza-aprendizaje con este fin, que
posibilitan al alumno enfrentar la solución de diversas situaciones de
aprendizaje.
DESARROLLO
Tendencias históricas del desarrollo de las operaciones lógicas del
pensamiento en los alumnos de secundaria básica desde su dirección
Dentro del proceso de enseñanza-aprendizaje en la secundaria básica, es
reconocido desde el origen de la pedagogía cubana, la necesidad de
enseñar a pensar lógicamente al alumno para lograr una mayor
independencia cognitiva.
El proceso de enseñar a pensar lógicamente, ha sido una preocupación
permanente en la historia de la pedagogía cubana, en contraposición del
método escolástico, cuyos rasgos distintivos eran ser idealista y formal, lo
que hacía la transmisión del conocimiento un proceso de escaso valor
científico. Es a finales del siglo XVIII e inicios del XIX, la época donde surgen
grandes pensadores que aportan ideas valiosas en el campo de la
pedagogía, al defender la necesidad de propiciar el desarrollo intelectual en
la escuela.
En este sentido es José Agustín Caballero (1772-1875), el precursor de la
tradición pedagógica progresista cubana, enfrentándose al escolasticismo,
propone importantes reformas educativas, junto a Félix Varela y Morales
(1788-1853). Este último sentenció desde un primer momento: “…el hombre
será menos vicioso cuando sea menos ignorante. Se hará más rectamente
apasionado cuando se haga más exacto pensador…” Rodríguez, H. (1991).
Es la teoría educativa de Félix Varela y morales la primera en la pedagogía
cubana que reconoce y describe cómo funciona el pensamiento al dedicar
todo su empeño en demostrar la necesidad de enseñar a pensar dentro de la
clase y desarrollar con ello las operaciones intelectuales, sobre todo, el
análisis y la síntesis como procesos que no podían quedar abandonados a la
espontaneidad.
Este criterio es defendido desde la asignatura lógica, como parte del
currículo de la enseñanza media en esta época, donde se estimulaba el
aprendizaje consciente al reconocer la estructura y origen de las ideas.
Este pedagogo cubano enfatizó en la observación y la experimentación, para
la adquisición por el alumno de un aprendizaje sólido, mediante el
descubrimiento. Introdujo el método explicativo para exponer el contenido de
forma clara y precisa, en contraposición a la enseñanza memorística y
escolástica de la época.
Esta teoría fue aprovechada por José de la Luz y Caballero para introducir la
enseñanza de las habilidades intelectuales, siendo el precursor de la
utilización de los métodos de inducción, deducción, el análisis y la síntesis
como resultado del empleo de la observación. La experimentación, para el
conocimiento de la naturaleza, promueve en la investigación científica una
nueva orientación y estimula al alumnos a pensar por si mismo, brindándoles
medios para llegar al conocimiento de la verdad.
Toda esta teoría influye en la proyección pedagógica de José Martí (1853-
1895), quien criticó el empleo de métodos memorísticos por considerar que
estos atrasan las capacidades del alumno, su instrucción verbal y la
desvinculación de la teoría con la práctica. Abogaba por la necesidad de
ejercitar la mente, enseñar a pensar y a crear en el proceso de aprendizaje.
El pensamiento pedagógico de estos cubanos de avanzada es la base de la
pedagogía cubana actual, sus ideas constituyen las primeras
manifestaciones de advertencia sobre la necesidad de enseñar a pensar en
el proceso de enseñanza-aprendizaje y en consecuencia desarrollar las
operaciones del pensamiento.
Las formas lógicas del pensamiento son parte indispensable para lograr el
desarrollo intelectual de los alumnos, contribuyen al aprendizaje
desarrollador, como elemento esencial del conocimiento que enseña a
pensar, a demostrar, a argumentar sus afirmaciones, a definir, a comparar,
elevando así su razonamiento hacia planos superiores.
Con el triunfo revolucionario el primero de enero de 1959, los postulados de
la pedagogía transitaron por profundos cambios en correspondencia con las
transformaciones sociales que se materializan, al situar en primer plano la
necesidad de transformar el aprendizaje y elevar el desarrollo intelectual de
la población.
Se realiza un perfeccionamiento continuo del proceso de enseñanza-
aprendizaje encaminado al desarrollo del pensar en los alumnos, con
elevado nivel científico-técnico para asimilar la ciencia y las tecnologías de
los años futuros.
El primer perfeccionamiento del Sistema Nacional de Educación (1972) se
lleva a cabo para solucionar los problemas reflejados en la década del 60,
entre sus objetivos se encuentra hacer corresponder el currículo con el
desarrollo alcanzado en la ciencia y la tecnología, en relación con los
progresos generados por la revolución científico técnico y los avances en
nuestro país.
En este contexto resultó necesario transformar la concepción de la
educación que se realiza en la secundaria básica, siendo necesario, el
tratamiento de los procesos del pensamiento: análisis, síntesis, abstracción y
llegar a generalizaciones para convertir la enseñanza verbalística y
memorística existente, en una donde prevalezca la elaboración conjunta del
nuevo conocimiento y se estimule el trabajo independiente y cooperado.
En esta época la formación y preparación de los profesores ha sido una
prioridad en la política educacional, con una fuerte carga teórica desde la
cátedra. Las actividades dirigidas al desarrollo del pensamiento lógico las
realizaba el docente quien desempeñaba un papel protagónico. El alumno
era un sujeto pasivo dentro del proceso de enseñanza-aprendizaje,
limitándolo a la recepción y memorización de relaciones, conceptos y
proposiciones.
A partir de la década del 80 comienza una etapa superior en cuanto a la
concepción metodológica de los programas de Matemática, se producen
descargas de contenido en los programas y se elaboran orientaciones
metodológicas destacándose varios pedagogos de avanzada: Davidson,
Capistrous y Celia Rizo.
En esta etapa la actividad intelectual de los alumnos era limitada al reducir
su participación en el proceso de enseñanza-aprendizaje a la toma de notas
de forma mecánica. No ejercita de manera sistemática los procesos del
pensamiento (análisis, síntesis, abstracción, generalización); para dirigir el
tránsito de un pensamiento reproductivo hasta un pensamiento creador.
Razón que es identificada por Labarrere, A. (1989), cuando afirmó: “… en el
análisis de la dirección por el maestro del proceso de solución de problemas,
pone de manifiesto como una característica, que el maestro realiza en lugar
del alumno el análisis del problema, ejecutando las operaciones (sus
operaciones) mentales”, con las que destaca “(…) se entrega al alumno el
producto terminado y la actividad de este último se circunscribe a la
realización de operaciones finales…”.
De esta manera el profesor cierra las puertas a la aparición de las
potencialidades cognoscitivas de los alumnos. No se tienen en cuenta
formas de actividad mental y prácticas como el uso de procedimientos que
estimulen el desarrollo de las formas lógicas del pensamiento.
En 1989 el Sistema Nacional de Educación entra en una nueva etapa de
cambios, producto de modificaciones en los programas, orientaciones
metodológicas y libros de texto; también se continúa disminuyendo la carga
docente e incrementando las relaciones escuela-familia-comunidad. En el
proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática se continúa limitando el
desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento en los alumnos.
Ballester, P. S. (1992); apoyado en la teoría de Polya (1962) para resolver
problemas, propone el programa heurístico general donde aparecen las
etapas por las que transcurre el proceso de solución de los mismos y las
fases previstas para su tratamiento metodológico.
Los profesores materializaron el procedimiento heurístico como aspecto
interno del método de enseñanza, en la clase, mediante la conversación
heurística organizada y dirigida a través de preguntas que propician el
desarrollo creciente del intelecto al estructurarla dialécticamente, de tal
forma que el estudiante se incorpora a la solución del ejercicio como sujeto
activo.
En la cátedra docente se preparaban los profesores por el programa
heurístico general para la solución de problemas matemáticos; mientras que
otras asignaturas empleaban el método expositivo y de trabajo
independiente en el proceso de enseñanza-aprendizaje sin estimular las
operaciones lógicas del pensamiento en los alumnos.
Por lo general ocurre un proceso de mecanización de enseñanza-
aprendizaje, reproductivo en la secundaria básica. A la mayor parte de los
alumnos se le hace difícil reorientarse en otro tipo de aprendizaje que no sea
reproductivo, pues desconocen sus propias habilidades cognitivas, son
insuficientes las mismas en la utilización de procedimiento lógicos
investigaciones realizadas en la década del 90 así lo confirman (MINED
2001).
Desde 1999 la Matemática, como parte de las ciencias y estas, como parte
de la cultura no podrán seguir enseñándose con el tradicionalismo;
desconociendo el carácter social de la ciencia, su lugar en la cultura, y sobre
todo, su incidencia en el destino de la sociedad y el ciudadano común.
En la primera década del siglo XXI surge un nuevo modelo pedagógico con
una concepción enteramente nueva: el Profesor General Integral,
responsabilizado con la educación de 15 alumnos a los que imparte todas
las asignaturas del grado excepto Inglés y Educación Física. El proceso de
enseñanza-aprendizaje toma una connotación diferente, renovadora, pues el
diagnóstico integral aflora sus necesidades instructivas, educativas, cómo
piensa, cómo se comporta, cómo actúa, qué le interesa, qué le motiva, a qué
aspira, qué desarrollo ha alcanzado en sus habilidades intelectuales, entre
otros aspectos.
Esto propicia una mayor influencia educativa, que demanda una mayor
preparación de los docentes, autonomía en el proceso de enseñanza-
aprendizaje, con el empleo de métodos y procedimientos que favorezcan el
desarrollo de las formas lógicas del pensamiento en los alumnos.
Aún cuando ocurrieron transformaciones en el enfoque metodológico
general, la incorporación de habilidades matemáticas que amplíen los
procedimientos lógicos para el planteamiento y solución de problemas, se
mantuvo la contradicción entre los contenidos que se plantearon y la
metodología que se implementó para ello.
La profesora Leudis González Guizado (2009), en su tesis de maestría,
propone un algoritmo para favorecer el desarrollo del pensamiento lógico de
los alumnos en secundaria básica. El cual responde a la problemática de
desarrollar las operaciones lógicas del pensamiento: análisis, síntesis,
abstracción y generalización aplicándolo al trabajo con los conceptos de las
figuras geométricas planas. Aunque es viable con este propósito,
permanecen dificultades en su dirección hacia la generalización del mismo
en el proceso de enseñanza-aprendizaje.
Fundamentos teóricos del desarrollo de las operaciones lógicas del
pensamiento en los alumnos de secundaria básica desde su dirección
La palabra lógica proviene del griego logos que significa idea, palabra,
razón, razonamiento, como ciencia existe hace más de dos mil años. Se
considera la lógica como la ciencia que estudia el pensamiento desde el
punto de vista de su corrección y reflejo mediante la realidad. Esta
correlación lógica es el único criterio a juzgar de la validez de un
pensamiento.
La lógica como ya se ha expresado, estudia el producto de la actividad
pensante, los conceptos, juicios y razonamientos, los que juegan un rol
fundamental en la formación integral de los alumnos, sobre la base de un
pensamiento correcto, atendiendo a todos los aspectos: forma, contenido,
vías, entre otros.
Atendiendo al uso corriente del término lógico, podemos decir que es
sinónimo de natural o adecuado, pero también se utiliza este término para
calificar su validez y corrección, en ese caso se entiende como el
pensamiento que es correcto, es decir, aquel que proporciona ajuste a lo
real. Campistrous. L (1993).
Silvestre, M. (2001) plantea que las categorías de la lógica aparecen desde
el principio hasta el fin del conocimiento, como formas dialécticas del
pensamiento que permiten desentrañar la esencia profunda de los objetos
que se estudian, sus nexos, conexiones cuantitativas cardinales.
El razonamiento es la acción y efecto de razonar, que conecta conceptos,
proposiciones y obtiene inferencias. El juicio es la forma del pensamiento por
el cual se afirma o se niega algo a través de relaciones y nexos que se
establecen con conocimiento previamente determinados en la práctica.
“Los procedimientos lógicos del pensamiento son aquellos más generales,
que se utilizan en cualquier contenido concreto, se asocian a las
operaciones lógicas del pensamiento que se rigen por las reglas y leyes de
la lógica empleado en cualquier asignatura” Durán, J. A. (1997)
El pensamiento se desarrolla en la actividad cognitiva, dirigiendo al alumno
hacia la comprensión de la realidad a través de la formación de conceptos,
juicios generales y el razonamiento. Es en la práctica donde materializa esos
conocimientos adquiridos y los enriquece.
Según L. S. Vigotski (1989) los individuos se desarrollan en una formación
histórica-social determinada, creada por la propia actividad de producción y
transformación de su realidad, y es mediante la actividad humana que se
produce el proceso del desarrollo psíquico y la consiguiente apropiación de
la cultura, por tal motivo, la actividad humana es siempre social e implica la
relación con otras personas y la comunicación entre ellos, siendo en esta
interacción con otros que surge el mundo espiritual de cada uno, su
personalidad.
El carácter activo de la personalidad se aprecia en el hecho de que ella se
forma y se desarrolla en la actividad y a la vez la regula. La actividad de la
personalidad es un proceso complejo, el hombre se encuentra inmerso en la
realización de actividades específicas (laborales, de estudio, entre otras). El
profesor debe potenciar este desarrollo, a través de acciones y operaciones
a desplegar, favoreciendo un aprendizaje consciente y razonable.
Las formas de trabajo y de pensamiento matemático requieren de los
alumnos una constante actividad intelectual, que exige analizar, comparar
fundamentar, demostrar y generalizar, entre otras operaciones mentales.
El aprendizaje de procedimientos lógicos del pensamiento, como objeto de la
actividad pedagógica puede contribuir al desarrollo de la meta cognición de
los alumnos, o sea, al conocimiento de su propio pensamiento.
Las tareas fundamentales de la matemática permiten agrupar sus objetivos
en tres campos. Ballester, P. S. y otros (2007):
Los objetivos en el campo del saber y el poder.
Los objetivos en el campo del desarrollo intelectual.
Los objetivos en el campo de la educación ideológica.
Las tareas fundamentales de la enseñanza de la Matemática proporcionan a
los alumnos conceptos, procedimientos de trabajo, símbolos y fórmulas,
como parte del saber y su incorporación al lenguaje matemático, que aplican
en diversas situaciones de la vida práctica como muestra de su saber
matemático; en la formación y desarrollo de hábitos y habilidades para la
realización de la representación y el cálculo de objetos sencillos en el plano
y el espacio.
Los objetivos de la matemática en el campo del desarrollo intelectual de los
alumnos, expresan la contribución de la asignatura en sus diversas formas
específicas vinculadas entre si y al desarrollo del pensamiento general
realizando las operaciones mentales, tales como: analizar, sintetizar,
abstraer, comparar, generalizar, entre otras.
Las operaciones están presentes durante el trabajo con la nueva materia, en
la solución de ejercicios y problemas. Las operaciones se desarrollan con la
dirección acertada del profesor mediante el ofrecimiento de impulsos que
propicien la búsqueda de procedimientos adecuados para solucionar un
problema determinado.
Los alumnos al tener presente los pasos en la realización de ejercicios,
llegan sin dificultad a distinguir propiedades, pero hay que tener presente
que generalmente, el proceder lógico que poseen de análisis, síntesis,
abstracción, comparación y generalización, les permiten obtener el resultado
final. Estas operaciones del pensamiento requieren de la dirección del
profesor, generalmente mediante impulsos, estímulos adecuados, hacer que
tomen conciencia de las operaciones ejecutadas.
La escuela es la institución encargada de guiar el desarrollo del pensamiento
los alumnos, de sus capacidades y habilidades, de su personalidad al
garantizar una enseñanza desarrolladora, cuyos requisitos didácticos, al
asumir los criterios dados por Silvestre, M. (1993), están centrados en el
desarrollo de procesos lógicos del pensamiento a nivel empírico y teórico en
la medida que se produce la apropiación de los conocimientos.
El Profesor, debe aplicar sistemáticamente acciones que favorezcan el
desarrollo de operaciones lógicas del pensamiento en los alumnos, que
permitan interiorizarlas, para luego aplicarlas de forma consciente en la
práctica.
En los procesos psíquicos tiene relevancia el hecho de que los
conocimientos sean transmitidos en un proceso cooperativo y de
comunicación con las personas de un colectivo, pues adquieren una
estructura que posee como eslabón indispensable los procedimientos y
medios históricos socialmente formados y transmitidos por el hombre.
Todo lo anteriormente reflejado se forma y desarrolla en armonía con los
principios de dirección que rigen el proceso de enseñanza-aprendizaje
(Addine Fátima y otros, 2003):
1-Unidad del carácter científico e ideológico.
2-Vinculación de la educación con la vida, el medio social y el trabajo.
3-Unidad de lo instructivo, lo educativo y lo desarrollador.
4-Unidad de lo afectivo y lo cognitivo.
5-Carácter colectivo e individual de la educación.
6-Unidad entre la actividad, la comunicación y el desarrollo de la personalidad.
Estos principios representan el fundamento, son la premisa del conocimiento.
Actúan como elementos reguladores y normativos de la conducta heurística.
Se encuentran en estrecha armonía con el desarrollo de los procedimientos
lógicos del pensamiento desde el proceso de enseñanza-aprendizaje.
Las acciones de aprendizaje en el proceso de enseñanza, deben ser
organizadas, planificadas y dirigidas, no solo al desarrollo intelectual de los
alumnos; en su propósito debe ser incluido como finalidad potenciar
sentimientos sociales y morales, como el sentido del deber, la socialización de
lo aprendido, la colaboración y la búsqueda de posibles soluciones a
problemas del entorno social.
En esta etapa del desarrollo humano, la adolescencia, se han sentado las
bases para un aprendizaje reflexivo, contextualizado, valorativo y
desarrollador; es importante aprovechar las potencialidades que las reformas
educacionales, han promovido en la Educación Media Básica cubana, porque
en estas edades se alcanzan niveles superiores en la asimilación consciente
de los conceptos científicos, las leyes, los fenómenos y los hechos sociales e
históricos abordados.
La clave para un aprendizaje desarrollador, se fundamenta, en la plenitud y
madurez alcanzada por el pensamiento lógico y racional, que les permite a los
alumnos operar con abstracciones, establecer comparaciones, llegar a
clasificar, a expresar argumentos valorativos y realizar generalizaciones.
Lo expresado, brinda la posibilidad a los alumnos, de efectuar reflexiones
basadas en conceptos, en relaciones y propiedades conocidas; asumir la
posibilidad de plantearse hipótesis, a través de juicios orales o escritos, los
cuales pueden argumentar o demostrar.
De lo anterior, se deriva, la necesidad de organizar, planificar y dirigir,
actividades que tengan en cuenta las acciones que potencien el trabajo
individual y grupal, de evaluar y autoevaluar los resultados, en cuanto a la
calidad de sus contenidos y su forma; de llegar a generalizaciones y ser
críticos en relación a lo que analiza y a su propia actividad. Toda actividad que
se planifique debe perseguir como finalidad la creatividad.
¿Hacia dónde deben encaminarse los esfuerzos de los docentes?
En la etapa de la adolescencia, las adquisiciones del desarrollo psíquico, se
amplían, ganan en organización, en estabilidad, en consolidación y en
complejidad; se manifiestan a través del desarrollo intelectual, cognoscitivo y
afectivo-motivacional, con niveles superiores de independencia, de regulación
del comportamiento y en su actividad de aprendizaje.
Los educadores, deben encaminar todas las actividades y acciones hacia La
elevación del protagonismo individual y grupal, en las habilidades de
aprendizaje, investigativas y extraclases.
Deben constituirse en logros, las actividades de aprendizaje, que tengan como
propósito el desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento referidas a
la orientación, planificación, control y valoración del aprendizaje.
Considerar a la enseñanza como guía del desarrollo; aspecto necesario para
entender la concepción de un proceso de enseñanza-aprendizaje
desarrollador. Pues los niveles de desarrollo que alcanzan los alumnos,
estarán mediados por la calidad, la eficiencia y la eficacia de la actividad y la
comunicación.
En este epígrafe se ofrecen referentes teóricos que fundamentan la dirección
del proceso de desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento en los
alumnos de secundaria básica. Los mismos permiten dilucidar la necesidad
de la inclusión de acciones dirigidas a lograr el objetivo propuesto: elaborar
acciones que favorezcan el trabajo de dirección del proceso de desarrollo de
las operaciones lógicas del pensamiento en los alumnos de secundaria
básica.
Caracterización del estado inicial del desarrollo de las operaciones
lógicas del pensamiento en los alumnos de secundaria básica de la
Escuela Vocacional de Arte “El Cucalambé” desde su dirección
La práctica pedagógica en la Secundaria Básica de la Escuela Vocacional de
Arte “El Cucalambé”, el estudio de investigaciones realizadas por diferentes
autores y la revisión amplia de la bibliografía sobre el tema, llevan a precisar
manifestaciones en la dirección del desarrollo de las operaciones lógicas del
pensamiento en los alumnos, que apuntan al problema de esta investigación.
La muestra está compuesta por 5 profesores de Matemática que imparten
clases en octavo grado, la que fue objeto de transformación, todos son
licenciados en Educación asignatura Matemática. Han sido evaluados 2
profesores de Bien y 3 de Muy Bien, de ellos 2 son Máster.
Se toma como variable: La dirección del proceso de desarrollo de las
operaciones lógicas del pensamiento en los alumnos de secundaria básica.
Para descubrir la necesidad y la efectividad se establecen indicadores que
fueron elaborados luego del análisis de la tesis de maestría de Oneida
Oquendo y Leudis González. Los cuales se emplean en la elaboración de los
instrumentos aplicados en cada momento, que permiten dilucidar la realidad
en cuanto a la preparación que tiene el profesor para favorecer el desarrollo
de las operaciones lógicas del pensamiento en los alumnos de secundaria
básica de la referida escuela.
Atendiendo a lo anterior se seleccionaron los siguientes indicadores (anexo I):
1. Nivel de preparación en la dirección del proceso de desarrollo de las
operaciones lógicas del pensamiento.
2. Nivel de eficiencia en la dirección del proceso de desarrollo de las
operaciones lógicas del pensamiento.
3. Nivel de efectividad en el desarrollo de las operaciones lógicas del
pensamiento.
El primero se utiliza para aclarar en qué condiciones se encuentra el
profesor de Matemática, capaz de favorecer el desarrollo de las operaciones
lógicas del pensamiento. Si demuestra dominio metodológico para la
dirección del mismo, aplicado en la planificación, ejecución, sistematización,
control y evaluación en el proceso de enseñanza-aprendizaje.
El segundo indicador nos permite analizar, desde su actuación en las clases,
la comunicación con sus alumnos y el despliegue de las acciones
necesarias que propicien la reflexión y el debate, encaminado a desarrollar
las operaciones lógicas del pensamiento.
El tercero nos da el nivel de conocimiento que tienen sus alumnos y el
dominio de las operaciones lógicas del pensamiento; si son capaces de
manifestar tendencia a la integración y generalización de sus conocimientos
en nuevas situaciones.
Los principales instrumentos y técnicas aplicadas son los siguientes:
La observación a clases (anexo II) permitió reconocer el trabajo del profesor
de Matemática en el desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento.
La encuesta realizada (anexo III) admitió reconocer la opinión que tiene el
profesor de Matemática sobre su preparación para la dirección del desarrollo
de las operaciones lógicas del pensamiento en los alumnos.
La prueba pedagógica (anexo IV) permitió comprobar el nivel de aplicación
de las operaciones lógicas del pensamiento por los alumnos, enfrentándose
a la solución de diferentes ejercicios.
Los instrumentos permitieron un acercamiento a la realidad antes de
aplicadas las acciones.
Los resultados obtenidos, se expresan cualitativamente desde las técnicas
cada indicador seleccionado. A partir de estos resultados se realizan las
interpretaciones cualitativas que se necesitan para elaborar y sistematizar la
propuesta de acciones.
Los instrumentos se aplicaron en el curso 2011/2012 desde noviembre de
2011 hasta febrero de 2012. La interpretación de los mismos nos lleva a los
siguientes resultados:
La guía de observación a clases (anexo II) demostró que el profesor de
Matemática no utiliza con eficiencia las potencialidades de la clase para la
desarrollar las operaciones lógicas del pensamiento. Las acciones no están
direccionadas conscientemente con ese fin.
La motivación y disposición hacia el aprendizaje por parte de los alumnos,
de modo que el contenido adquiera significado, no es idónea para el
desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento.
La orientación hacia los objetivos mediante acciones reflexivas y valorativas
que los alumnos tengan en cuenta qué, cómo y bajo qué condiciones va a
aprender es ineficiente.
Entre los medios de enseñanza que se emplean para favorecer un
aprendizaje desarrollador, consciente, a partir de los objetivos, no se
encuentran las acciones suficientes encaminadas a desarrollar las
operaciones en cuestión.
Aunque se controla el aprendizaje en la clase, no se realizan preguntas
reflexivas de cómo desarrolló la actividad orientada, que permita corregir
conscientemente las dificultades surgidas.
A través de este instrumento se alcanzaron los resultados siguientes
(anexoV): en el indicador 1 el 0% alcanzó la categoría de Bien, el 60%
Regular y el 40% Mal lo que muestra insuficiencias en la dirección del
desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento.
El indicador 2 muestra un bajo aprovechamiento de las potencialidades de
la clase para el desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento e
insuficiente utilización de variadas formas de control que promueva la
autorregulación de los alumnos con ese fin.
El indicador 3 alcanzó 0% Bien, 60% Regular y 40% Mal. Sus alumnos no
muestran dominio, a través de sus intervenciones y en la resolución de los
ejercicios, de las operaciones lógicas del pensamiento, expresado en las
limitaciones de los alumnos en determinadas actividades intelectuales.
La encuesta a profesores (anexo II y VI) arrojó que la preparación es
insuficiente para favorecer el desarrollo de las operaciones lógicas del
pensamiento en los alumnos. Afirman que su preparación no es óptima para
esta tarea y que por esa razón no se convierte en un acto consciente,
planificado.
Al analizar los resultados por instrumento e indicador se arriba a
conclusiones (anexo VII):
Luego de un análisis de los instrumentos para evaluar el indicador: nivel de
preparación en la dirección del proceso de desarrollo de las operaciones
lógicas del pensamiento, se constata que existen insuficiencias en la
preparación de los profesores para alcanzar un adecuado desarrollo, en los
alumnos, de las operaciones lógicas del pensamiento; un 0% alcanza
categoría de Bien, un 40% Regular y un 60% Mal, no se logra un avance
ascendente y consciente en los alumnos.
El nivel de eficiencia en la dirección del proceso de desarrollo de las
operaciones lógicas del pensamiento, que es el segundo indicador no
presenta condiciones favorables: el 20% es Bien, 20% Regular y 60% Mal.
No se encuentran las acciones suficientes encaminadas a alcanzar la meta
propuesta. No se realizan preguntas reflexivas y valorativas, que permita
corregir conscientemente las dificultades en el procedimiento del
pensamiento lógico.
La efectividad en el desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento
en los alumnos no se corresponde con las exigencias de la secundaria
básica actual. Se alcanzó un 0% con categoría Bien, 60% Regular y 40%
Mal. Los alumnos expresan conocimientos aislados y escaso dominio de las
operaciones lógicas del pensamiento.
No se planifican conscientemente las etapas por las que tiene que transitar
el desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento. Los profesores
demuestran dominio de los componentes del proceso de enseñanza-
aprendizaje, pero no integran adecuadamente acciones que permitan
desarrollar en los alumnos las operaciones lógicas del pensamiento.
Los análisis realizados desde los indicadores, permiten llegar a conclusiones
sobre los 5 profesores de Matemática de 8vo grado y con los que se trabaja
en la investigación.
Resultado cualitativo:
El profesor, tiene escaso dominio de acciones, que desde el proceso de
enseñanza-aprendizaje de la Matemática, favorezca correctamente el
desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento en sus alumnos.
No domina los componentes del desarrollo de las operaciones lógicas del
pensamiento permita un avance ascendente y consciente en los
alumnos.
El trabajo de dirección del no es suficiente para lograr solidez en el
sistema de conocimiento de las operaciones lógicas del pensamiento.
En general desde la preparación para la dirección del proceso se puede
concluir que existen insuficiencias en los profesores. Se muestra limitado
dominio de las acciones para desarrollar las operaciones lógicas del
pensamiento aplicado en la planificación, ejecución, sistematización, control
y evaluación desde las clases.
El nivel de eficiencia es regular, el profesor domina parcialmente los
componentes del desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento y no
siempre lo favorece desde el proceso de enseñanza-aprendizaje.
Por lo antes expuesto no se logra efectividad en el desarrollo de las
operaciones lógicas del pensamiento por los profesores de Matemática de
8vo grado para cumplir con los objetivos de la Secundaria Básica y concebir
la clase de una forma desarrolladora.
Acciones para favorecer el trabajo de dirección del proceso de
desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento en los alumnos
de secundaria básica
Las acciones del proceso de enseñanza-aprendizaje, deben ser
organizadas, planificadas y dirigidas, no solo hacia la resolución de ejercicios
matemáticos sino al desarrollo intelectual de los alumnos; en su propósito
debe ser incluido como finalidad potenciar sentimientos sociales y morales,
como el sentido del deber, la socialización de lo aprendido, la colaboración y
la búsqueda de posibles soluciones a problemas del entorno social.
Estos rasgos descritos, requieren por parte del docente de una concepción
diferente, en cuanto a la planificación, organización y dirección pedagógica
del proceso de enseñanza-aprendizaje.
Son importantes las precisiones, para la comprensión y el control valorativo
del desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento en el proceso de
enseñanza-aprendizaje, por los profesores, teniendo en cuenta que las
acciones sean debidamente direccionadas, acordes con el algoritmo
propuesto en su tesis de maestría la MSc. Leudis González guisado (2009)
para favorecer el pensamiento lógico de los alumnos de secundaria básica
(Anexo VIII).
El profesor no debe anticiparse a los razonamientos y juicios de alumnos, es
importante conceder la posibilidad de que puedan expresar sus ideas,
sentimientos, plantearse proyectos propios.
El clima psicológico dentro del aula, es un aspecto, a considerar, pues
resulta de gran importancia en el desarrollo de un ambiente positivo, de
respeto, de relaciones afectivas, seguridad y de posibilidad para todos; a lo
que, se le suman las posibilidades comunicativas de las diferentes tareas
que planifica el docente, estas formas de comunicación no pueden ser
autoritarias, ni formales, sino que generen relaciones de colaboración, de
cooperación, de tolerancia y de convivencia.
Las acciones deben propiciar una motivación intrínseca y extrínseca; con la
implicación de todos, en correspondencia con el significado que tiene el
contenido de la enseñanza.
Tener presente que la orientación desempeña un rol importante en la
motivación hacia todo tipo de actividad y es preciso reflejar, que es lo nuevo
que se va a aprender y en que se diferencia de lo ya aprendido, lo que se
logra a través del establecimiento de vínculos; pero para ello es necesario
asegurar las condiciones previas, cuales son las condiciones de las
actividades a realizar, que operaciones le son necesarias en la búsqueda de
ideas lógicas, de organización del proceso de aprendizaje, de forma
individual o grupal.
Las acciones están estructuradas de la siguiente manera: título, objetivo,
participantes y sugerencias metodológicas.
Acción # 1 Conocer sus particularidades.
Objetivo: caracterizar el estado real del desarrollo de las operaciones lógicas
del pensamiento en los alumnos.
Participantes: profesor y alumnos.
Sugerencias metodológicas
El profesor aplicará la concepción integral y sistémica del diagnóstico
aplicado en todo el proceso de enseñanza-aprendizaje, con el propósito de
caracterizar el estado real del problema, a través de preguntas heurísticas y
de la aplicación de ejercicios donde los alumnos empleen las operaciones
lógicas del pensamiento. Se tienen en cuenta, los motivos, los intereses, las
necesidades, entre otras formaciones psicológicas-motivacionales y la esfera
de regulación inductora, con énfasis en el desarrollo de la capacidad
intelectual, en relación dialéctica con las operaciones lógicas del
pensamiento.
Acción # 2 De lo conocido a lo desconocido.
Objetivo: explicar algoritmo para aplicar las operaciones lógicas del
pensamiento. (Anexo VIII)
Participantes: profesor y alumnos.
Sugerencias metodológicas
El profesor de acuerdo con las características del grupo y de cada alumno
dejará explícitos los pasos del algoritmo (Anexo VIII), estableciendo
relaciones con ejemplos de su aplicación en la vida práctica. Tener presente
que la orientación desempeña un rol importante en la motivación hacia todo
tipo de actividad y es preciso reflejar, que es lo nuevo que se va a aprender
y en que se diferencia de lo ya aprendido, lo que se logra a través del
establecimiento de vínculos; pero para ello es necesario asegurar las
condiciones previas, cuales son las condiciones de las actividades a realizar,
que operaciones le son necesarias y modelar estas acciones como
procedimientos de trabajo, en la búsqueda de ideas, de procedimientos
lógicos, de organización del proceso de aprendizaje, de forma individual o
por equipos.
Acción # 3 Valorando lo que aprendo.
Objetivo: valorar el conocimiento de los alumnos sobre el despliegue de las
operaciones lógicas del pensamiento en cada actividad.
Participantes: profesor y alumnos.
Sugerencias metodológicas
El profesor guiará la valoración en el grupo de alumnos, antes y después,
sobre la utilidad y relevancia personal que tienen las operaciones lógicas del
pensamiento para su actividad intelectual. Puede apoyarse en técnicas
participativas. Esta acción se encamina a despertar el interés, el entusiasmo
y esto posibilite trazar el camino adecuado, alcanzar un objetivo, desplegar
estrategias en el desarrollo de cualquier actividad.
Acción # 4 Ejercitar a la par de la orientación y la ejecución.
Objetivo: establecer los vínculos o la correspondencia que hay entre las
acciones.
Participantes: profesor y alumnos.
Sugerencias metodológicas
La orientación y la ejecución no pueden estar desarticuladas de la
ejercitación, en el proceso de ejecución se alcanzan resultados y logros en el
desempeño de todos los implicados a la hora de alcanzar los objetivos
trazados. Esto debe valer en el ajuste de las orientaciones dadas con
anterioridad.
Acción # 5 El control y la evaluación.
Objetivo: comprobar el nivel de efectividad en el desarrollo de las
operaciones lógicas del pensamiento.
Participantes: profesor y alumnos.
Sugerencias metodológicas
Prever los indicadores para el control y evaluación del desarrollo de las
operaciones lógicas del pensamiento. De manera general el profesor tendrá
en cuenta:
1. Conocimiento de las operaciones lógicas del pensamiento.
2. Despliegue de las operaciones.
3. Independencia en la ejecución.
4. Efectividad de la ejecución.
Para la evaluación del fenómeno se utilizan las siguientes categorías:
Bien: expresan un elevado conocimiento y dominio de las operaciones
lógicas del pensamiento. Manifiestan tendencia a la integración y
generalización en nuevas situaciones.
Regular: expresan conocimiento y dominio de las operaciones lógicas del
pensamiento. Aplican los conocimientos solo en ocasiones.
Mal: expresan conocimientos aislados y escaso dominio de las operaciones
lógicas del pensamiento.
Los indicadores serán aplicados en todo momento del proceso de
enseñanza-aprendizaje.
Acción # 6 Retroalimentación.
Objetivo: analizar la efectividad de las acciones desplegadas para el
desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento.
Participantes: profesor
Sugerencias metodológicas
Se realizan ajustes, el rediseño de pasos, de la metodología y de las
estrategias de aprendizaje; a través del empleo de interrogantes como:
¿Qué se aprendió?, ¿Qué aspectos no se cumplieron?, ¿Cómo pudiéramos
elevar la eficacia y la calidad de las acciones?, a lo anterior se suma las
adecuadas condiciones ambientales y el adecuado clima psicológico.
Valoración de los resultados de las acciones para favorecer el trabajo
de dirección del proceso de desarrollo de las operaciones lógicas del
pensamiento en los alumnos de secundaria básica
Para la planificación de las acciones se tuvo en cuenta las opiniones de los
profesores los cuales tienen experiencia en la docencia, se hizo énfasis en
los requisitos estructurales.
Al principio un inconveniente fue que no todos los profesores tomaron las
notas necesarias ni prestaron la atención que requería el momento para la
aplicación de las acciones con eficiencia.
Luego, durante el proceso de ejecución los profesores asumieron una
adecuada actitud para cumplir con la actividad y lograr planos superiores en
el desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento en los alumnos,
las acciones se cumplieron con efectividad.
En su aplicación se evidenció la necesidad de reestructurar algunas
acciones, e incluir en las mismas, elementos teóricos que no se priorizaron
en los inicios de la planificación referidos a la metodología. Esto permitió
enriquecer los conocimientos de los profesores y concientizar los mismos de
su rol para desarrollar las operaciones lógicas del pensamiento y cumplir así
con los objetivos de la enseñanza.
En la medida que se aplicaba la propuesta se lograba mayor motivación
por parte de los profesores para con las acciones. Los mismos socializaban
sus experiencias sin que mediase un momento oficial preestablecido. Se
enriqueció el trabajo de enseñanza-aprendizaje progresivamente y se hizo
más consciente su desarrollo.
Se mostraron avances, los profesores evidenciaron mayor dominio en la
dirección, lo que permitió, en los alumnos avances cualitativos, se colocaron
en una mejor posición en el despliegue de las operaciones lógicas del
pensamiento. Se observó un ambiente cooperativo y socializador, que
permitió una mejoría en la dinámica de las acciones. Esto fue un logro
importante.
A continuación mostramos cómo se comportaron los indicadores luego de
aplicadas las acciones.
Se ofrece una información cuantitativa en las tablas comparativas de los
anexos VII y V desde los instrumentos aplicados en los cuales se observan
avances que demuestran la efectividad de la propuesta.
Desde lo cualitativo los indicadores tuvieron los siguientes avances:
La preparación tuvo un ascenso sustancial respecto a la caracterización
inicial. Los profesores muestran mayor dominio de las acciones para
desarrollar las operaciones lógicas del pensamiento, aplicado en su
planificación, ejecución, sistematización, control y evaluación de las clases.
El nivel de eficiencia en su dirección es muy superior, demostrado por los
profesores en las actividades docentes. Logran una comunicación fluida que
propicia la reflexión y el debate, encaminado al desarrollo de las mismas.
Se evidencia una elevada efectividad en el desarrollo de las operaciones
lógicas del pensamiento. La mayoría de los alumnos expresan conocimiento
y dominio de las operaciones. Manifiestan tendencia a la integración y
generalización en nuevas situaciones.
En las clases los profesores conceden un gran valor a los procesos de
orientación y dirección de las acciones necesarias en el desarrollo de las
operaciones lógicas del pensamiento, sobre la base de una intencionalidad
instructiva y educativa; expresada en el fin y los objetivos a alcanzar en
todos sus alumnos, tomando como referente el desarrollo psicológico
alcanzado.
La tabla comparativa del anexo VII muestra el avance que ocurrió desde el
diagnóstico, en su estado inicial respecto al final. Donde el estado inicial del
primer indicador: nivel de preparación en la dirección del proceso de
desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento, tenía un 0% Bien y
en el final alcanzó un 100%. Lo cual indica un avance considerable.
El segundo indicador: nivel de eficiencia en la dirección del desarrollo de las
operaciones lógicas del pensamiento antes de aplicadas las acciones tenía
un 20% Bien, 20% Regular y 60 % Mal, luego de aplicada la propuesta se
obtuvo un 80% Bien, 20% Regular y 0% Mal.
En el tercer indicador: nivel de efectividad en el desarrollo de las
operaciones lógicas del pensamiento, también notamos el progreso. Su
estado inicial fue de 0% Bien, 60% Regular y 40 Mal y el final 80% Bien,
20% Regular y 0% Mal.
Se concluye que la preparación de los profesores en el desarrollo de las
operaciones lógicas del pensamiento, se favorece con las acciones
aplicadas, donde Implican a los alumnos en el control valorativo del
desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento, esto marca la
posibilidad de la autocorrección de los errores, elemento que condiciona un
aprendizaje regulado, reflexivo y desarrollador.
Con las acciones organizadas se mostraron avances, teniendo en cuenta el
tiempo de aplicación por lo que se sugiere hacer sistemática su aplicación y
hacerla extensiva a otros grados.
Quedó demostrado que cuando se aprovechan los diferentes contextos y se
prepara al profesor, con elementos teóricos y prácticos suficientes, se logra
una transformación progresiva de los mismos y un acercamiento cada vez
mayor al cumplimiento del modelo social ideal al que se aspira alcanzar.
Es propicio un aprendizaje significativo, ya que esto favorece la
reestructuración de los conocimientos y el desarrollo de las operaciones
lógicas del pensamiento, llegando a establecer generalizaciones.
Propiciar en los alumnos, el vínculo entre los conocimientos que aprende,
sus motivaciones, sus vivencias afectivas, las relaciones con la vida y el
entorno que lo rodea.
CONCLUSIONES
El contenido acerca del desarrollo de las operaciones lógicas del
pensamiento en los alumnos de secundaria básica desde su dirección,
constituye una problemática esencial que cobra importancia, tratarlo es
complejo, requiere de un estudio sistémico con carácter de proceso. Existen
referentes que evidencian la importancia de incluir en la dirección del
proceso de enseñanza-aprendizaje acciones que favorezcan el desarrollo de
las operaciones lógicas del pensamiento, en el tránsito progresivo de la
dependencia a la independencia cognitiva, que permita a los mismos
aprender a aprender y sientan la necesidad de un autodesarrollo constante.
La caracterización inicial del desarrollo de las operaciones lógicas del
pensamiento en los alumnos de secundaria básica desde su dirección,
permitió, determinar que son insuficientes las acciones encaminadas a
propiciar en los alumnos, el vínculo entre los conocimientos que aprende,
sus motivaciones, sus vivencias afectivas, las relaciones con la vida y el
entorno.
Las acciones que ofrece esta investigación constituyen una vía importante
para incrementar la preparación del profesor en secundaria básica para el
desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento desde la dirección del
proceso de enseñanza-aprendizaje. El despliegue de las acciones permiten
aprovechar las la socialización, la reflexión, el debate para la sistematización
y generalización del contenido de las operaciones lógicas del pensamiento.
La implementación práctica de las acciones demostró las apreciaciones
iniciales del investigador acerca del valor de éstas, que se evidencia en la
preparación de los profesores y en los resultados alcanzados en los
indicadores.
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1
ANEXO I
MATRIZ DE INDICADORES Variable: El proceso de desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento en los alumnos de secundaria básica.
INDICADORES MÉTODOS/INSTRUMENTOS ESCALA DE EVALUACIÓN
Nivel de conocimiento, que tienen los alumnos, sobre las operaciones lógicas del pensamiento.
-Encuesta a estudiantes. -Observación a clases.
Bien: Demuestra dominio de las operaciones lógicas del pensamiento y establece relaciones con el contenido de la Matemática. Regular: Domina las operaciones lógicas del pensamiento y no establece relaciones con el contenido de la Matemática. Mal: Presenta poco dominio de las operaciones lógicas del pensamiento por lo cual no las integra al contenido de la Matemática.
Nivel de eficiencia en el despliegue de las operaciones lógicas del pensamiento.
-Observación a clases.
Bien: Logra una comunicación fluida que propicia la reflexión y el debate, en la aplicación de las operaciones lógicas del pensamiento. Regular: Domina, parcialmente, los componentes de las operaciones lógicas del pensamiento y no siempre aplica sus conocimientos. Mal: Muestra desconocimiento del desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento.
2
Nivel de efectividad en la aplicación de las operaciones lógicas del pensamiento.
- Observación a clases. -Encuesta a profesores. -Prueba Pedagógica.
Bien: los alumnos expresan un elevado conocimiento y dominio de las operaciones lógicas del pensamiento. Manifiestan tendencia a la integración y generalización en nuevas situaciones. Regular: los alumnos expresan conocimiento y dominio de las operaciones lógicas del pensamiento. Aplican los conocimientos solo en ocasiones. Mal: los alumnos expresan conocimientos aislados y escaso dominio de las operaciones lógicas del pensamiento.
3
ANEXO II
GUÍA DE OBSERVACIÓN A CLASES
Objetivo: reconocer el desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento
en los alumnos desde su actuación en clases.
Indicadores:
Nivel de conocimiento, que tienen los alumnos, sobre las operaciones
lógicas del pensamiento.
a) Los alumnos muestran dominio, en la clase, de las operaciones lógicas del pensamiento.
Nivel de eficiencia en el despliegue de las operaciones lógicas del
pensamiento.
a) Aprovechan las potencialidades de la clase para el despliegue de las operaciones lógicas del pensamiento.
b) Utilizan las operaciones lógicas del pensamiento en su
autorregulación.
Nivel de efectividad en la aplicación de las operaciones lógicas del
pensamiento.
a) Los alumnos muestran dominio, a través de sus intervenciones y en la
resolución de los ejercicios.
Muestra: 20 alumnos.
4
ANEXO III ENCUESTA A ESTUDIANTES
Objetivo: reconocer el nivel de conocimiento que tienen los alumnos sobre
las operaciones lógicas del pensamiento.
Alumnos, a través de la siguiente encuesta queremos saber su opinión sobre
sus conocimientos sobre las operaciones lógicas del pensamiento, este
instrumento es parte de una investigación dirigida a elevar su preparación,
rogamos su mayor colaboración.
Muestra: 20 alumnos.
¿Recibe usted orientación sobre las operaciones lógicas del pensamiento? Siempre_______ A veces______ Nunca______ ¿Considera usted que es suficiente su conocimiento sobre las operaciones lógicas del pensamiento? Si______ No______ por qué ¿Qué dificultades reconoce para aplicar las operaciones lógicas del pensamiento? ______ Falta de orientación. ______ Falta de ejercitación. ______ Falta de conocimientos. ______ Otras
5
ANEXO IV PRUEBA PEDAGÓGICA
Objetivo: comprobar el nivel de aplicación de las operaciones lógicas del pensamiento mediante la solución de ejercicios. Indicadores: Identificar cuerpos y figuras geométricas. Determinar las propiedades de figuras planas. Determinar los rasgos comunes de las figuras planas. Determinar las que son esenciales de cada figura.
1. Esboce las siguientes figuras y cuerpos geométricos:
Cuadrado
Prisma
Rombo
Rectángulo
Triángulo
Trapecio
2. Enlaza cada figura con la propiedad correspondiente:
Lados opuestos paralelos. Rombo
Es un cuadrilátero. Cuadrado
Lados consecutivos perpendiculares. Triángulo
Es un polígono de tres lados. Trapesoide
Tiene cuatro lados.
Todos lo ángulos rectos.
Las diagonales son iguales.
Sus lados son iguales.
3. De las siguientes proposiciones selecciona las que consideres verdaderas:
__El paralelogramo con un ángulo recto es un rectángulo.
__Un cuadrilátero puede tener cuatro ángulos interiores agudos.
__Los rectángulos son trapecios.
__Todos los rectángulos son paralelogramos.
4. De las propiedades que te mencionamos a continuación cual es específica del rectángulo:
__Los lados opuestos son iguales y paralelos.
__Los cuatro ángulos tienen una amplitud de 900.
__Las diagonales se cortan en su punto medio.
6
ANEXO V RESULTADOS DE LA OBSERVACIÓN A CLASES EN UN MOMENTO
INICIAL
ESTADO INICIAL ESTADO FINAL
INDICADORES B % R % M % B % R % M %
Los alumnos muestran dominio, en la clase, de las operaciones lógicas del pensamiento.
Aprovechan las potencialidades de la clase para el despliegue de las operaciones lógicas del pensamiento.
Utilizan las operaciones lógicas
del pensamiento en su
autorregulación.
Los alumnos muestran dominio,
a través de sus intervenciones y
en la resolución de los ejercicios.
0 0 0 0
0 0 0 0
12 8 8 12
60 40 40 60
8 12 12 8
40 60 60 40
16 12 12 16
80 60 60 80
4 8 8 1
20 40 40 4
0 0 0 0
0 0 0 0
7
ANEXO VI
RESULTADOS DE LA ENCUESTA A PROFESORES.
PREGUNTA 1
Siempre: 0 alumnos
A veces: 8 alumnos
Nunca: 12 alumnos
PREGUNTA 2
Si: 0 alumnos
No: 20 alumnos
Destacan que no saben como hacerlo, que carecen de elementos los necesarios.
PREGUNTA 3
Falta de orientación: 20 Falta de conocimientos: 16
8
ANEXO VII TABLA COMPARATIVA
E.I E.F
Indicadores B R M B R M
Nivel de conocimiento, que tienen los
alumnos, sobre las operaciones lógicas
del pensamiento.
0% 40% 60% 100% 20% 0%
Nivel de eficiencia en el despliegue de las
operaciones lógicas del pensamiento.
20% 20% 60% 80% 20% 0%
Nivel de efectividad en la aplicación de
las operaciones lógicas del pensamiento.
0% 60% 40% 80% 20% 0%
9
ANEXO VIII ALGORITMO PARA FAVORECER LOS PROCEDIMIENTOS LÓGICOS DEL
PENSAMIENTOS
Determinar los límites de los objetos a analizar (todo).
Determinar las partes del todo.
Estudiar cada parte determinada.
Determinar las características que lo distinguen (comparar las partes entre si, rasgos comunes y diferentes).
Precisar entre sus elementos en cual se va a profundizar (despreciar los rasgos y nexos secundarios, no determinantes del objeto)
Seleccionar entre sus rasgos los nexos esenciales y comunes a todos los elementos.
Elaborar conclusiones acerca de la integralidad del todo.