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UNIVERSIDAD DE CIENCIAS PEDAGÓGICAS
“PEPITO TEY”
FACULTAD DE CIENCIAS
DEPARTAMENTO MATEMÁTICA-FÍSICA
TESINA
ACCIONES PARA FAVORECER EL TRABAJO DE DIRECCIÓN DEL
PROCESO DE DESARROLLO DE LAS OPERACIONES LÓGICAS DEL
PENSAMIENTO EN LOS ALUMNOS DE SECUNDARIA BÁSICA
Autor: MSc. Yunier Guerra Borrego
Las Tunas, 2013
UNIVERSIDAD DE CIENCIAS PEDAGÓGICAS
“PEPITO TEY”
FACULTAD DE CIENCIAS
DEPARTAMENTO MATEMÁTICA-FÍSICA
TESINA
ACCIONES PARA FAVORECER EL TRABAJO DE DIRECCIÓN DEL
PROCESO DE DESARROLLO DE LAS OPERACIONES LÓGICAS DEL
PENSAMIENTO EN LOS ALUMNOS DE SECUNDARIA BÁSICA
Autor: MSc. Yunier Guerra Borrego
Tutor: DrC. Michel Enrique Gamboa Graus
Las Tunas, 2013
Síntesis
Hoy se aspira a multiplicar los conocimientos de los alumnos, a lograr mayor
protagonismo en el que aprende a través de reflexiones y valoraciones más
profundas, donde sea capaz de resolver situaciones problémicas desde sus
razonamientos lógicos. Esta tesina brinda acciones para favorecer el desarrollo
de las operaciones lógicas del pensamiento. Las mismas están
fundamentadas, con una metodología concreta para su puesta en práctica, a
fin de lograr sólidos conocimientos en sus alumnos, que les permita tomar
conciencia de sí mismos y de su responsabilidad como seres sociales críticos y
transformadores, capaces de actuar oportuna y consecuentemente,
orientándose en los sucesivos y frecuentes cambios que ocurren en el mundo
que les ha tocado vivir. Además, estas acciones, con las adecuaciones
correspondientes, pueden ser utilizadas por los demás grados. Con su
aplicación se constató la efectividad de las mismas en los avances mostrados,
se sugiere continuar su práctica y hacerla extensiva a otros grados.
ÍNDICE Pág INTRODUCCIÓN 1
DESARROLLO
1. TENDENCIAS HISTÓRICAS DEL DESARROLLO DE LAS OPERACIONES
LÓGICAS DEL PENSAMIENTO EN LOS ALUMNOS DE SECUNDARIA BÁSICA
DESDE SU DIRECCIÓN
2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS DEL DESARROLLO DE LAS OPERACIONES
LÓGICAS DEL PENSAMIENTO EN LOS ALUMNOS DE SECUNDARIA BÁSICA
DESDE SU DIRECCIÓN
3. CARACTERIZACIÓN DEL ESTADO INICIAL DEL DESARROLLO DE LAS
OPERACIONES LÓGICAS DEL PENSAMIENTO EN LOS ALUMNOS DE
SECUNDARIA BÁSICA DE LA ESCUELA VOCACIONAL DE ARTE “EL
CUCALAMBÉ” DESDE SU DIRECCIÓN
4. ACCIONES PARA FAVORECER EL TRABAJO DE DIRECCIÓN DEL PROCESO
DE DESARROLLO DE LAS OPERACIONES LÓGICAS DEL PENSAMIENTO EN
LOS ALUMNOS DE SECUNDARIA BÁSICA
5. VALORACIÓN DE LOS RESULTADOS DE LAS ACCIONES PARA
FAVORECER EL TRABAJO DE DIRECCIÓN DEL PROCESO DE
DESARROLLO DE LAS OPERACIONES LÓGICAS DEL PENSAMIENTO EN
LOS ALUMNOS DE SECUNDARIA BÁSICA
CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFÍA
ANEXOS
5 5 11 17 22 27 30
1
INTRODUCCIÓN
Las condiciones concretas que vive el mundo, en medio de complejos procesos
de innovaciones y reformas científico-técnicas, que influyen en los planos:
económico, político y social, exigen a las políticas educativas de los diferentes
países un sujeto capaz de transformar y desarrollar su entorno. Con tal fin los
alumnos deben alcanzar un pensamiento lógico suficiente, acorde a estas
pretensiones.
La política educativa cubana marca la orientación, el fin y los objetivos de la
educación de las nuevas generaciones. Así la política educacional quedó
trazada en la Plataforma del Primer Congreso del Partido Comunista de Cuba
de 1976. Esta política está dirigida, entre otras cosas, a desarrollar en toda su
plenitud humana capacidades intelectuales, físicas y espirituales del individuo.
La escuela Secundaria Básica tiene como fin “la formación básica e integral del
adolescente cubano, sobre la base de la cultura general (…) El conocer y
entender su pasado, le permitirá enfrentar su presente y su preparación futura,
para adoptar de manera consciente la opción del socialismo, que garantice la
defensa de las conquistas sociales y la continuidad de la obra de la Revolución,
en sus formas de sentir, de pensar y de actuar.” (Modelo de Escuela
Secundaria Básica, 2007: 11) necesita, más que nunca, estar acorde con lo
más avanzado de las ciencias en el mundo, desarrollar las operaciones lógicas
del pensamiento que le permita analizar y transformar su entorno, con las
posibilidades y exigencias de la sociedad.
La enseñanza que se organiza en el siglo XXI tiene la responsabilidad de
estimular el desarrollo del pensamiento lógico de los alumnos para lograr un
adecuado equilibrio entre la formación científico-técnica y el pleno desarrollo
espiritual del hombre.
El profesional de la educación centra su actividad en activar sus conocimientos
dejando margen a la iniciativa y a la independencia de los alumnos, lo que
facilita el desarrollo de las operaciones del pensamiento lógico, que puedan
aplicar desde el punto de vista cognoscitivo estrategias para aprender por si
mismos, profundizar en el conocimiento de la realidad objetiva en que se
2
desarrolla, determinar sus características, establecer sus nexos lógicos y
fundamentar lo válido de sus acciones.
Se puede observar, en los alumnos, a través de la práctica, mediante el
diagnóstico, en comprobaciones realizadas, visitas a clases, actas de los
Consejos de Grado; que existen dificultades para lograr el desarrollo de estas
operaciones lógicas del pensamiento y se evidencian insuficiencias en:
la dirección del proceso de enseñanza-aprendizaje hacia el desarrollo de
vías lógicas para la solución de problemas y demostraciones sencillas,
en la generalización de elementos matemáticos, al determinar las
características que lo distinguen,
la ejemplificación sobre la base de seleccionar entre los rasgos distintivos,
propiedades o nexos esenciales y comunes a todos los elementos y elaborar
conclusiones.
Por lo que se evidencia, como manifestación externa, la contradicción entre el
fin de secundaria básica “la formación básica e integral del adolescente cubano,
sobre la base de la cultura general que le permita estar identificado con su
nacionalidad y patriotismo (…) para adoptar de manera consciente la opción del
socialismo, que garantice la defensa de las conquistas sociales y la continuidad
de la obra de la Revolución, en sus formas de sentir, de pensar y de actuar” y la
dirección del desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento en los
alumnos de secundaria básica que no logra tales propósitos.
Varios son los autores que hacen valiosos aportes, entre ellos se pueden citar:
Guétmanova, A. (1991), define pensamiento desde sus formas lógicas
(conceptos, juicios y razonamiento) y luego Campistrous, L. (1993) y Ballester,
S. (2002) actualizan la definición de concepto desde esta perspectiva lógica;
González, L. (2009), ofrece un algoritmo para favorecer el desarrollo del
pensamiento lógico de los alumnos.
Aunque se han dado pasos importantes hacia el desarrollo de las operaciones
lógicas del pensamiento, existen dificultades en la dirección del proceso de
enseñanza-aprendizaje de la Matemática con este fin tales como: no se
3
encaminan acciones al desarrollo de estas operaciones, se deja a la
espontaneidad del alumno.
Lo que conduce a formular el siguiente problema científico: ¿Cómo favorecer
el trabajo de dirección del proceso de desarrollo de las operaciones lógicas del
pensamiento en los alumnos de secundaria básica?
El objeto de la investigación es el proceso de enseñanza-aprendizaje de la
Matemática en la Secundaria Básica. El campo de acción operaciones lógicas
del pensamiento en los alumnos de octavo grado. Mientras que el objetivo de
la investigación es elaborar acciones para favorecer el trabajo de dirección del
proceso de desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento en los
alumnos de secundaria básica.
Se defiende la idea: acciones del proceso de enseñanza-aprendizaje
organizadas, planificadas favorece la dirección del proceso de desarrollo de las
operaciones lógicas del pensamiento de los alumnos de octavo grado en
secundaria básica, no solo para su avance intelectual, en su propósito debe ser
incluido como finalidad: potenciar sentimientos sociales y morales; como el
sentido del deber: la socialización de lo aprendido, la colaboración y la
búsqueda de posibles soluciones a problemas del entorno social.
De acuerdo con el objetivo de la investigación se resuelven las siguientes
tareas científicas:
1. Sistematización de los fundamentos teóricos que sustentan el desarrollo de
las operaciones lógicas del pensamiento en los alumnos de octavo grado de
secundaria básica desde su dirección.
2. Caracterización del desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento
en los alumnos de secundaria básica de la Escuela Vocacional de Arte “El
Cucalambé” desde su dirección.
3. Elaboración de acciones para la dirección del desarrollo de las operaciones
lógicas del pensamiento en los alumnos de secundaria básica.
4. Valoración de las acciones propuestas que favorezcan el desarrollo de las
operaciones lógicas del pensamiento en los alumnos de secundaria básica.
4
En la ejecución de las tareas se aplicaron los siguientes métodos de
investigación:
Métodos de nivel teórico:
El histórico y lógico: permitió establecer las regularidades en el desarrollo de las
operaciones lógicas del pensamiento en los alumnos de secundaria básica
desde su dirección.
El estudio y análisis documental: posibilitó obtener y analizar la información de
variados documentos como programas, libros de texto, orientaciones
metodológicas, resoluciones ministeriales y otros, lo que facilita caracterizar el
desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento en los alumnos de
secundaria básica desde su dirección.
El análisis y la síntesis: su utilización permitió un estudio detallado de los
conceptos y definiciones sobre el tema, tratado por diferentes autores, procesar
la información recopilada a partir de la aplicación de métodos de nivel empírico
y teórico e interpretar los datos obtenidos y revelar las regularidades en el
desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento en los alumnos de
secundaria básica desde su dirección.
La inducción y la deducción: con su ayuda se caracterizó el problema científico
investigado, logros, dificultades y obstáculos en el desarrollo de las operaciones
lógicas del pensamiento en los alumnos de secundaria básica desde su
dirección.
La modelación: Permitió elaborar acciones para el desarrollo de las operaciones
lógicas del pensamiento en los alumnos de secundaria básica desde su
dirección.
Métodos de nivel empírico:
Observación a clases: para reconocer cómo el profesor favorece el desarrollo
de las operaciones lógicas del pensamiento en los alumnos de secundaria
básica desde su dirección.
Encuesta a profesores: para constatar el nivel de conocimiento que tienen los
docentes para el desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento en los
alumnos de secundaria básica desde su dirección.
5
Prueba pedagógica: comprobar el nivel de aplicación de las operaciones lógicas
del pensamiento en que se ubican los alumnos.
La significación práctica consiste en ofrecer acciones que favorezcan el
trabajo de dirección del proceso de desarrollo de las operaciones lógicas del
pensamiento en los alumnos de secundaria básica, que les permita un papel
activo en su aprendizaje.
La novedad está dada en que revela, en el desarrollo de las operaciones
lógicas del pensamiento en los alumnos de secundaria básica, la aplicación de
la concepción integral y sistémica del diagnóstico aplicado en varias etapas que
contribuye, al mismo tiempo, a la preparación del docente para la realización
exitosa del proceso de enseñanza-aprendizaje con este fin, que posibilitan al
alumno enfrentar la solución de diversas situaciones de aprendizaje.
6
DESARROLLO
Tendencias históricas del desarrollo de las operaciones lógicas del
pensamiento en los alumnos de secundaria básica desde su dirección
Dentro del proceso de enseñanza-aprendizaje en la secundaria básica, es
reconocido desde el origen de la pedagogía cubana, la necesidad de enseñar a
pensar lógicamente al alumno para lograr una mayor independencia cognitiva.
El proceso de enseñar a pensar lógicamente, ha sido una preocupación
permanente en la historia de la pedagogía cubana, en contraposición del
método escolástico, cuyos rasgos distintivos eran ser idealista y formal, lo que
hacía la transmisión del conocimiento un proceso de escaso valor científico. Es
a finales del siglo XVIII e inicios del XIX, la época donde surgen grandes
pensadores que aportan ideas valiosas en el campo de la pedagogía, al
defender la necesidad de propiciar el desarrollo intelectual en la escuela.
En este sentido es José Agustín Caballero (1772-1875), el precursor de la
tradición pedagógica progresista cubana, enfrentándose al escolasticismo,
propone importantes reformas educativas, junto a Félix Varela y Morales (1788-
1853). Este último sentenció desde un primer momento: “…el hombre será
menos vicioso cuando sea menos ignorante. Se hará más rectamente
apasionado cuando se haga más exacto pensador…” Rodríguez, H. (1991).
Es la teoría educativa de Félix Varela y morales la primera en la pedagogía
cubana que reconoce y describe cómo funciona el pensamiento al dedicar todo
su empeño en demostrar la necesidad de enseñar a pensar dentro de la clase y
desarrollar con ello las operaciones intelectuales, sobre todo, el análisis y la
síntesis como procesos que no podían quedar abandonados a la
espontaneidad.
Este criterio es defendido desde la asignatura lógica, como parte del currículo
de la enseñanza media en esta época, donde se estimulaba el aprendizaje
consciente al reconocer la estructura y origen de las ideas.
7
Este pedagogo cubano enfatizó en la observación y la experimentación, para la
adquisición por el alumno de un aprendizaje sólido, mediante el descubrimiento.
Introdujo el método explicativo para exponer el contenido de forma clara y
precisa, en contraposición a la enseñanza memorística y escolástica de la
época.
Esta teoría fue aprovechada por José de la Luz y Caballero para introducir la
enseñanza de las habilidades intelectuales, siendo el precursor de la utilización
de los métodos de inducción, deducción, el análisis y la síntesis como resultado
del empleo de la observación. La experimentación, para el conocimiento de la
naturaleza, promueve en la investigación científica una nueva orientación y
estimula al alumnos a pensar por si mismo, brindándoles medios para llegar al
conocimiento de la verdad.
Toda esta teoría influye en la proyección pedagógica de José Martí (1853-
1895), quien criticó el empleo de métodos memorísticos por considerar que
estos atrasan las capacidades del alumno, su instrucción verbal y la
desvinculación de la teoría con la práctica. Abogaba por la necesidad de
ejercitar la mente, enseñar a pensar y a crear en el proceso de aprendizaje.
El pensamiento pedagógico de estos cubanos de avanzada es la base de la
pedagogía cubana actual, sus ideas constituyen las primeras manifestaciones
de advertencia sobre la necesidad de enseñar a pensar en el proceso de
enseñanza-aprendizaje y en consecuencia desarrollar las operaciones del
pensamiento.
Las formas lógicas del pensamiento son parte indispensable para lograr el
desarrollo intelectual de los alumnos, contribuyen al aprendizaje desarrollador,
como elemento esencial del conocimiento que enseña a pensar, a demostrar, a
argumentar sus afirmaciones, a definir, a comparar, elevando así su
razonamiento hacia planos superiores.
Con el triunfo revolucionario el primero de enero de 1959, los postulados de la
pedagogía transitaron por profundos cambios en correspondencia con las
transformaciones sociales que se materializan, al situar en primer plano la
8
necesidad de transformar el aprendizaje y elevar el desarrollo intelectual de la
población.
Se realiza un perfeccionamiento continuo del proceso de enseñanza-
aprendizaje encaminado al desarrollo del pensar en los alumnos, con elevado
nivel científico-técnico para asimilar la ciencia y las tecnologías de los años
futuros.
El primer perfeccionamiento del Sistema Nacional de Educación (1972) se lleva
a cabo para solucionar los problemas reflejados en la década del 60, entre sus
objetivos se encuentra hacer corresponder el currículo con el desarrollo
alcanzado en la ciencia y la tecnología, en relación con los progresos
generados por la revolución científico técnico y los avances en nuestro país.
En este contexto resultó necesario transformar la concepción de la educación
que se realiza en la secundaria básica, siendo necesario, el tratamiento de los
procesos del pensamiento: análisis, síntesis, abstracción y llegar a
generalizaciones para convertir la enseñanza verbalística y memorística
existente, en una donde prevalezca la elaboración conjunta del nuevo
conocimiento y se estimule el trabajo independiente y cooperado.
En esta época la formación y preparación de los profesores ha sido una
prioridad en la política educacional, con una fuerte carga teórica desde la
cátedra. Las actividades dirigidas al desarrollo del pensamiento lógico las
realizaba el docente quien desempeñaba un papel protagónico. El alumno era
un sujeto pasivo dentro del proceso de enseñanza-aprendizaje, limitándolo a la
recepción y memorización de relaciones, conceptos y proposiciones.
A partir de la década del 80 comienza una etapa superior en cuanto a la
concepción metodológica de los programas de Matemática, se producen
descargas de contenido en los programas y se elaboran orientaciones
metodológicas destacándose varios pedagogos de avanzada: Davidson,
Capistrous y Celia Rizo.
En esta etapa la actividad intelectual de los alumnos era limitada al reducir su
participación en el proceso de enseñanza-aprendizaje a la toma de notas de
9
forma mecánica. No ejercita de manera sistemática los procesos del
pensamiento (análisis, síntesis, abstracción, generalización); para dirigir el
tránsito de un pensamiento reproductivo hasta un pensamiento creador.
Razón que es identificada por Labarrere, A. (1989), cuando afirmó: “… en el
análisis de la dirección por el maestro del proceso de solución de problemas,
pone de manifiesto como una característica, que el maestro realiza en lugar del
alumno el análisis del problema, ejecutando las operaciones (sus operaciones)
mentales”, con las que destaca “(…) se entrega al alumno el producto
terminado y la actividad de este último se circunscribe a la realización de
operaciones finales…”.
De esta manera el profesor cierra las puertas a la aparición de las
potencialidades cognoscitivas de los alumnos. No se tienen en cuenta formas
de actividad mental y prácticas como el uso de procedimientos que estimulen el
desarrollo de las formas lógicas del pensamiento.
En 1989 el Sistema Nacional de Educación entra en una nueva etapa de
cambios, producto de modificaciones en los programas, orientaciones
metodológicas y libros de texto; también se continúa disminuyendo la carga
docente e incrementando las relaciones escuela-familia-comunidad. En el
proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática se continúa limitando el
desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento en los alumnos.
Ballester, P. S. (1992); apoyado en la teoría de Polya (1962) para resolver
problemas, propone el programa heurístico general donde aparecen las etapas
por las que transcurre el proceso de solución de los mismos y las fases
previstas para su tratamiento metodológico.
Los profesores materializaron el procedimiento heurístico como aspecto interno
del método de enseñanza, en la clase, mediante la conversación heurística
organizada y dirigida a través de preguntas que propician el desarrollo creciente
del intelecto al estructurarla dialécticamente, de tal forma que el estudiante se
incorpora a la solución del ejercicio como sujeto activo.
10
En la cátedra docente se preparaban los profesores por el programa heurístico
general para la solución de problemas matemáticos; mientras que otras
asignaturas empleaban el método expositivo y de trabajo independiente en el
proceso de enseñanza-aprendizaje sin estimular las operaciones lógicas del
pensamiento en los alumnos.
Por lo general ocurre un proceso de mecanización de enseñanza-aprendizaje,
reproductivo en la secundaria básica. A la mayor parte de los alumnos se le
hace difícil reorientarse en otro tipo de aprendizaje que no sea reproductivo,
pues desconocen sus propias habilidades cognitivas, son insuficientes las
mismas en la utilización de procedimiento lógicos investigaciones realizadas en
la década del 90 así lo confirman (MINED 2001).
Desde 1999 la Matemática, como parte de las ciencias y estas, como parte de
la cultura no podrán seguir enseñándose con el tradicionalismo; desconociendo
el carácter social de la ciencia, su lugar en la cultura, y sobre todo, su incidencia
en el destino de la sociedad y el ciudadano común.
En la primera década del siglo XXI surge un nuevo modelo pedagógico con una
concepción enteramente nueva: el Profesor General Integral, responsabilizado
con la educación de 15 alumnos a los que imparte todas las asignaturas del
grado excepto Inglés y Educación Física. El proceso de enseñanza-aprendizaje
toma una connotación diferente, renovadora, pues el diagnóstico integral aflora
sus necesidades instructivas, educativas, cómo piensa, cómo se comporta,
cómo actúa, qué le interesa, qué le motiva, a qué aspira, qué desarrollo ha
alcanzado en sus habilidades intelectuales, entre otros aspectos.
Esto propicia una mayor influencia educativa, que demanda una mayor
preparación de los docentes, autonomía en el proceso de enseñanza-
aprendizaje, con el empleo de métodos y procedimientos que favorezcan el
desarrollo de las formas lógicas del pensamiento en los alumnos.
Aún cuando ocurrieron transformaciones en el enfoque metodológico general, la
incorporación de habilidades matemáticas que amplíen los procedimientos
lógicos para el planteamiento y solución de problemas, se mantuvo la
11
contradicción entre los contenidos que se plantearon y la metodología que se
implementó para ello.
La profesora Leudis González Guizado (2009), en su tesis de maestría, propone
un algoritmo para favorecer el desarrollo del pensamiento lógico de los alumnos
en secundaria básica. El cual responde a la problemática de desarrollar las
operaciones lógicas del pensamiento: análisis, síntesis, abstracción y
generalización aplicándolo al trabajo con los conceptos de las figuras
geométricas planas. Aunque es viable con este propósito, permanecen
dificultades en su dirección hacia la generalización del mismo en el proceso de
enseñanza-aprendizaje.
Fundamentos teóricos del desarrollo de las operaciones lógicas del
pensamiento en los alumnos de secundaria básica desde su dirección
La palabra lógica proviene del griego logos que significa idea, palabra, razón,
razonamiento, como ciencia existe hace más de dos mil años. Se considera la
lógica como la ciencia que estudia el pensamiento desde el punto de vista de su
corrección y reflejo mediante la realidad. Esta correlación lógica es el único
criterio a juzgar de la validez de un pensamiento.
La lógica como ya se ha expresado, estudia el producto de la actividad
pensante, los conceptos, juicios y razonamientos, los que juegan un rol
fundamental en la formación integral de los alumnos, sobre la base de un
pensamiento correcto, atendiendo a todos los aspectos: forma, contenido, vías,
entre otros.
Atendiendo al uso corriente del término lógico, podemos decir que es sinónimo
de natural o adecuado, pero también se utiliza este término para calificar su
validez y corrección, en ese caso se entiende como el pensamiento que es
correcto, es decir, aquel que proporciona ajuste a lo real. Campistrous. L
(1993).
Silvestre, M. (2001) plantea que las categorías de la lógica aparecen desde el
principio hasta el fin del conocimiento, como formas dialécticas del pensamiento
12
que permiten desentrañar la esencia profunda de los objetos que se estudian,
sus nexos, conexiones cuantitativas cardinales.
El razonamiento es la acción y efecto de razonar, que conecta conceptos,
proposiciones y obtiene inferencias. El juicio es la forma del pensamiento por el
cual se afirma o se niega algo a través de relaciones y nexos que se establecen
con conocimiento previamente determinados en la práctica.
“Los procedimientos lógicos del pensamiento son aquellos más generales, que
se utilizan en cualquier contenido concreto, se asocian a las operaciones
lógicas del pensamiento que se rigen por las reglas y leyes de la lógica
empleado en cualquier asignatura” Durán, J. A. (1997)
El pensamiento se desarrolla en la actividad cognitiva, dirigiendo al alumno
hacia la comprensión de la realidad a través de la formación de conceptos,
juicios generales y el razonamiento. Es en la práctica donde materializa esos
conocimientos adquiridos y los enriquece.
Según L. S. Vigotski (1989) los individuos se desarrollan en una formación
histórica-social determinada, creada por la propia actividad de producción y
transformación de su realidad, y es mediante la actividad humana que se
produce el proceso del desarrollo psíquico y la consiguiente apropiación de la
cultura, por tal motivo, la actividad humana es siempre social e implica la
relación con otras personas y la comunicación entre ellos, siendo en esta
interacción con otros que surge el mundo espiritual de cada uno, su
personalidad.
El carácter activo de la personalidad se aprecia en el hecho de que ella se
forma y se desarrolla en la actividad y a la vez la regula. La actividad de la
personalidad es un proceso complejo, el hombre se encuentra inmerso en la
realización de actividades específicas (laborales, de estudio, entre otras). El
profesor debe potenciar este desarrollo, a través de acciones y operaciones a
desplegar, favoreciendo un aprendizaje consciente y razonable.
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Las formas de trabajo y de pensamiento matemático requieren de los alumnos
una constante actividad intelectual, que exige analizar, comparar fundamentar,
demostrar y generalizar, entre otras operaciones mentales.
El aprendizaje de procedimientos lógicos del pensamiento, como objeto de la
actividad pedagógica puede contribuir al desarrollo de la meta cognición de los
alumnos, o sea, al conocimiento de su propio pensamiento.
Las tareas fundamentales de la matemática permiten agrupar sus objetivos en
tres campos. Ballester, P. S. y otros (2007):
Los objetivos en el campo del saber y el poder.
Los objetivos en el campo del desarrollo intelectual.
Los objetivos en el campo de la educación ideológica.
Las tareas fundamentales de la enseñanza de la Matemática proporcionan a los
alumnos conceptos, procedimientos de trabajo, símbolos y fórmulas, como
parte del saber y su incorporación al lenguaje matemático, que aplican en
diversas situaciones de la vida práctica como muestra de su saber matemático;
en la formación y desarrollo de hábitos y habilidades para la realización de la
representación y el cálculo de objetos sencillos en el plano y el espacio.
Los objetivos de la matemática en el campo del desarrollo intelectual de los
alumnos, expresan la contribución de la asignatura en sus diversas formas
específicas vinculadas entre si y al desarrollo del pensamiento general
realizando las operaciones mentales, tales como: analizar, sintetizar, abstraer,
comparar, generalizar, entre otras.
Las operaciones están presentes durante el trabajo con la nueva materia, en la
solución de ejercicios y problemas. Las operaciones se desarrollan con la
dirección acertada del profesor mediante el ofrecimiento de impulsos que
propicien la búsqueda de procedimientos adecuados para solucionar un
problema determinado.
Los alumnos al tener presente los pasos en la realización de ejercicios, llegan
sin dificultad a distinguir propiedades, pero hay que tener presente que
14
generalmente, el proceder lógico que poseen de análisis, síntesis, abstracción,
comparación y generalización, les permiten obtener el resultado final. Estas
operaciones del pensamiento requieren de la dirección del profesor,
generalmente mediante impulsos, estímulos adecuados, hacer que tomen
conciencia de las operaciones ejecutadas.
La escuela es la institución encargada de guiar el desarrollo del pensamiento
los alumnos, de sus capacidades y habilidades, de su personalidad al garantizar
una enseñanza desarrolladora, cuyos requisitos didácticos, al asumir los
criterios dados por Silvestre, M. (1993), están centrados en el desarrollo de
procesos lógicos del pensamiento a nivel empírico y teórico en la medida que
se produce la apropiación de los conocimientos.
El Profesor, debe aplicar sistemáticamente acciones que favorezcan el
desarrollo de operaciones lógicas del pensamiento en los alumnos, que
permitan interiorizarlas, para luego aplicarlas de forma consciente en la
práctica.
En los procesos psíquicos tiene relevancia el hecho de que los conocimientos
sean transmitidos en un proceso cooperativo y de comunicación con las
personas de un colectivo, pues adquieren una estructura que posee como
eslabón indispensable los procedimientos y medios históricos socialmente
formados y transmitidos por el hombre.
Todo lo anteriormente reflejado se forma y desarrolla en armonía con los
principios de dirección que rigen el proceso de enseñanza-aprendizaje (Addine
Fátima y otros, 2003):
1-Unidad del carácter científico e ideológico.
2-Vinculación de la educación con la vida, el medio social y el trabajo.
3-Unidad de lo instructivo, lo educativo y lo desarrollador.
4-Unidad de lo afectivo y lo cognitivo.
5-Carácter colectivo e individual de la educación.
15
6-Unidad entre la actividad, la comunicación y el desarrollo de la personalidad.
Estos principios representan el fundamento, son la premisa del conocimiento.
Actúan como elementos reguladores y normativos de la conducta heurística. Se
encuentran en estrecha armonía con el desarrollo de los procedimientos lógicos
del pensamiento desde el proceso de enseñanza-aprendizaje.
Las acciones de aprendizaje en el proceso de enseñanza, deben ser organizadas,
planificadas y dirigidas, no solo al desarrollo intelectual de los alumnos; en su
propósito debe ser incluido como finalidad potenciar sentimientos sociales y
morales, como el sentido del deber, la socialización de lo aprendido, la
colaboración y la búsqueda de posibles soluciones a problemas del entorno
social.
En esta etapa del desarrollo humano, la adolescencia, se han sentado las bases
para un aprendizaje reflexivo, contextualizado, valorativo y desarrollador; es
importante aprovechar las potencialidades que las reformas educacionales, han
promovido en la Educación Media Básica cubana, porque en estas edades se
alcanzan niveles superiores en la asimilación consciente de los conceptos
científicos, las leyes, los fenómenos y los hechos sociales e históricos abordados.
La clave para un aprendizaje desarrollador, se fundamenta, en la plenitud y
madurez alcanzada por el pensamiento lógico y racional, que les permite a los
alumnos operar con abstracciones, establecer comparaciones, llegar a clasificar, a
expresar argumentos valorativos y realizar generalizaciones.
Lo expresado, brinda la posibilidad a los alumnos, de efectuar reflexiones basadas
en conceptos, en relaciones y propiedades conocidas; asumir la posibilidad de
plantearse hipótesis, a través de juicios orales o escritos, los cuales pueden
argumentar o demostrar.
De lo anterior, se deriva, la necesidad de organizar, planificar y dirigir, actividades
que tengan en cuenta las acciones que potencien el trabajo individual y grupal, de
evaluar y autoevaluar los resultados, en cuanto a la calidad de sus contenidos y
su forma; de llegar a generalizaciones y ser críticos en relación a lo que analiza y
16
a su propia actividad. Toda actividad que se planifique debe perseguir como
finalidad la creatividad.
¿Hacia dónde deben encaminarse los esfuerzos de los docentes?
En la etapa de la adolescencia, las adquisiciones del desarrollo psíquico, se
amplían, ganan en organización, en estabilidad, en consolidación y en
complejidad; se manifiestan a través del desarrollo intelectual, cognoscitivo y
afectivo-motivacional, con niveles superiores de independencia, de regulación del
comportamiento y en su actividad de aprendizaje.
Los educadores, deben encaminar todas las actividades y acciones hacia La
elevación del protagonismo individual y grupal, en las habilidades de aprendizaje,
investigativas y extraclases.
Deben constituirse en logros, las actividades de aprendizaje, que tengan como
propósito el desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento referidas a la
orientación, planificación, control y valoración del aprendizaje.
Considerar a la enseñanza como guía del desarrollo; aspecto necesario para
entender la concepción de un proceso de enseñanza-aprendizaje desarrollador.
Pues los niveles de desarrollo que alcanzan los alumnos, estarán mediados por la
calidad, la eficiencia y la eficacia de la actividad y la comunicación.
En este epígrafe se ofrecen referentes teóricos que fundamentan la dirección
del proceso de desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento en los
alumnos de secundaria básica. Los mismos permiten dilucidar la necesidad de
la inclusión de acciones dirigidas a lograr el objetivo propuesto: elaborar
acciones que favorezcan el trabajo de dirección del proceso de desarrollo de las
operaciones lógicas del pensamiento en los alumnos de secundaria básica.
Caracterización del estado inicial del desarrollo de las operaciones lógicas
del pensamiento en los alumnos de secundaria básica de la Escuela
Vocacional de Arte “El Cucalambé” desde su dirección
La práctica pedagógica en la Secundaria Básica de la Escuela Vocacional de
Arte “El Cucalambé”, el estudio de investigaciones realizadas por diferentes
17
autores y la revisión amplia de la bibliografía sobre el tema, llevan a precisar
manifestaciones en la dirección del desarrollo de las operaciones lógicas del
pensamiento en los alumnos, que apuntan al problema de esta investigación.
La muestra está compuesta por 5 profesores de Matemática que imparten
clases en octavo grado, la que fue objeto de transformación, todos son
licenciados en Educación asignatura Matemática. Han sido evaluados 2
profesores de Bien y 3 de Muy Bien, de ellos 2 son Máster.
Se toma como variable: La dirección del proceso de desarrollo de las
operaciones lógicas del pensamiento en los alumnos de secundaria básica.
Para descubrir la necesidad y la efectividad se establecen indicadores que
fueron elaborados luego del análisis de la tesis de maestría de Oneida Oquendo
y Leudis González. Los cuales se emplean en la elaboración de los
instrumentos aplicados en cada momento, que permiten dilucidar la realidad en
cuanto a la preparación que tiene el profesor para favorecer el desarrollo de las
operaciones lógicas del pensamiento en los alumnos de secundaria básica de la
referida escuela.
Atendiendo a lo anterior se seleccionaron los siguientes indicadores (anexo I):
1. Nivel de preparación en la dirección del proceso de desarrollo de las
operaciones lógicas del pensamiento.
2. Nivel de eficiencia en la dirección del proceso de desarrollo de las
operaciones lógicas del pensamiento.
3. Nivel de efectividad en el desarrollo de las operaciones lógicas del
pensamiento.
El primero se utiliza para aclarar en qué condiciones se encuentra el profesor
de Matemática, capaz de favorecer el desarrollo de las operaciones lógicas del
pensamiento. Si demuestra dominio metodológico para la dirección del mismo,
aplicado en la planificación, ejecución, sistematización, control y evaluación en
el proceso de enseñanza-aprendizaje.
18
El segundo indicador nos permite analizar, desde su actuación en las clases, la
comunicación con sus alumnos y el despliegue de las acciones necesarias que
propicien la reflexión y el debate, encaminado a desarrollar las operaciones
lógicas del pensamiento.
El tercero nos da el nivel de conocimiento que tienen sus alumnos y el dominio
de las operaciones lógicas del pensamiento; si son capaces de manifestar
tendencia a la integración y generalización de sus conocimientos en nuevas
situaciones.
Los principales instrumentos y técnicas aplicadas son los siguientes:
La observación a clases (anexo II) permitió reconocer el trabajo del profesor de
Matemática en el desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento.
La encuesta realizada (anexo III) admitió reconocer la opinión que tiene el
profesor de Matemática sobre su preparación para la dirección del desarrollo de
las operaciones lógicas del pensamiento en los alumnos.
La prueba pedagógica (anexo IV) permitió comprobar el nivel de aplicación de
las operaciones lógicas del pensamiento por los alumnos, enfrentándose a la
solución de diferentes ejercicios.
Los instrumentos permitieron un acercamiento a la realidad antes de aplicadas
las acciones.
Los resultados obtenidos, se expresan cualitativamente desde las técnicas cada
indicador seleccionado. A partir de estos resultados se realizan las
interpretaciones cualitativas que se necesitan para elaborar y sistematizar la
propuesta de acciones.
Los instrumentos se aplicaron en el curso 2011/2012 desde noviembre de 2011
hasta febrero de 2012. La interpretación de los mismos nos lleva a los
siguientes resultados:
La guía de observación a clases (anexo II) demostró que el profesor de
Matemática no utiliza con eficiencia las potencialidades de la clase para la
19
desarrollar las operaciones lógicas del pensamiento. Las acciones no están
direccionadas conscientemente con ese fin.
La motivación y disposición hacia el aprendizaje por parte de los alumnos, de
modo que el contenido adquiera significado, no es idónea para el desarrollo de
las operaciones lógicas del pensamiento.
La orientación hacia los objetivos mediante acciones reflexivas y valorativas que
los alumnos tengan en cuenta qué, cómo y bajo qué condiciones va a aprender
es ineficiente.
Entre los medios de enseñanza que se emplean para favorecer un aprendizaje
desarrollador, consciente, a partir de los objetivos, no se encuentran las
acciones suficientes encaminadas a desarrollar las operaciones en cuestión.
Aunque se controla el aprendizaje en la clase, no se realizan preguntas
reflexivas de cómo desarrolló la actividad orientada, que permita corregir
conscientemente las dificultades surgidas.
A través de este instrumento se alcanzaron los resultados siguientes (anexoV):
en el indicador 1 el 0% alcanzó la categoría de Bien, el 60% Regular y el 40%
Mal lo que muestra insuficiencias en la dirección del desarrollo de las
operaciones lógicas del pensamiento.
El indicador 2 muestra un bajo aprovechamiento de las potencialidades de la
clase para el desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento e
insuficiente utilización de variadas formas de control que promueva la
autorregulación de los alumnos con ese fin.
El indicador 3 alcanzó 0% Bien, 60% Regular y 40% Mal. Sus alumnos no
muestran dominio, a través de sus intervenciones y en la resolución de los
ejercicios, de las operaciones lógicas del pensamiento, expresado en las
limitaciones de los alumnos en determinadas actividades intelectuales.
La encuesta a profesores (anexo II y VI) arrojó que la preparación es
insuficiente para favorecer el desarrollo de las operaciones lógicas del
pensamiento en los alumnos. Afirman que su preparación no es óptima para
20
esta tarea y que por esa razón no se convierte en un acto consciente,
planificado.
Al analizar los resultados por instrumento e indicador se arriba a conclusiones
(anexo VII):
Luego de un análisis de los instrumentos para evaluar el indicador: nivel de
preparación en la dirección del proceso de desarrollo de las operaciones lógicas
del pensamiento, se constata que existen insuficiencias en la preparación de los
profesores para alcanzar un adecuado desarrollo, en los alumnos, de las
operaciones lógicas del pensamiento; un 0% alcanza categoría de Bien, un 40%
Regular y un 60% Mal, no se logra un avance ascendente y consciente en los
alumnos.
El nivel de eficiencia en la dirección del proceso de desarrollo de las
operaciones lógicas del pensamiento, que es el segundo indicador no presenta
condiciones favorables: el 20% es Bien, 20% Regular y 60% Mal. No se
encuentran las acciones suficientes encaminadas a alcanzar la meta propuesta.
No se realizan preguntas reflexivas y valorativas, que permita corregir
conscientemente las dificultades en el procedimiento del pensamiento lógico.
La efectividad en el desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento en
los alumnos no se corresponde con las exigencias de la secundaria básica
actual. Se alcanzó un 0% con categoría Bien, 60% Regular y 40% Mal. Los
alumnos expresan conocimientos aislados y escaso dominio de las operaciones
lógicas del pensamiento.
No se planifican conscientemente las etapas por las que tiene que transitar el
desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento. Los profesores
demuestran dominio de los componentes del proceso de enseñanza-
aprendizaje, pero no integran adecuadamente acciones que permitan
desarrollar en los alumnos las operaciones lógicas del pensamiento.
21
Los análisis realizados desde los indicadores, permiten llegar a conclusiones
sobre los 5 profesores de Matemática de 8vo grado y con los que se trabaja en
la investigación.
Resultado cualitativo:
El profesor, tiene escaso dominio de acciones, que desde el proceso de
enseñanza-aprendizaje de la Matemática, favorezca correctamente el
desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento en sus alumnos.
En sus clases no estimula del desarrollo de las operaciones lógicas del
pensamiento, para lograr un avance ascendente y consciente en los
alumnos.
El trabajo de dirección del profesor no es suficiente para lograr solidez en el
sistema de conocimiento de las operaciones lógicas del pensamiento en los
alumnos.
En general desde la preparación para la dirección del proceso se puede concluir
que existen insuficiencias en los profesores. Se muestra limitado dominio de las
acciones para desarrollar las operaciones lógicas del pensamiento aplicado en
la planificación, ejecución, sistematización, control y evaluación desde las
clases.
El nivel de eficiencia es regular, el profesor no estimula el desarrollo de las
operaciones lógicas del pensamiento y no siempre lo favorece desde el proceso
de enseñanza-aprendizaje.
Por lo antes expuesto no se logra efectividad en el desarrollo de las
operaciones lógicas del pensamiento por los profesores de Matemática de 8vo
grado para cumplir con los objetivos de la Secundaria Básica y concebir la clase
de una forma desarrolladora.
22
Acciones para favorecer el trabajo de dirección del proceso de desarrollo
de las operaciones lógicas del pensamiento en los alumnos de secundaria
básica
Las acciones del proceso de enseñanza-aprendizaje, deben ser organizadas,
planificadas y dirigidas, no solo hacia la resolución de ejercicios matemáticos
sino al desarrollo intelectual de los alumnos; en su propósito debe ser incluido
como finalidad potenciar sentimientos sociales y morales, como el sentido del
deber, la socialización de lo aprendido, la colaboración y la búsqueda de
posibles soluciones a problemas del entorno social.
Estos rasgos descritos, requieren por parte del docente de una concepción
diferente, en cuanto a la planificación, organización y dirección pedagógica del
proceso de enseñanza-aprendizaje.
Son importantes las precisiones, para la comprensión y el control valorativo del
desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento en el proceso de
enseñanza-aprendizaje, por los profesores, teniendo en cuenta que las
acciones sean debidamente direccionadas, acordes con el algoritmo propuesto
en su tesis de maestría la MSc. Leudis González guisado (2009) para favorecer
el pensamiento lógico de los alumnos de secundaria básica (Anexo VIII).
El profesor no debe anticiparse a los razonamientos y juicios de alumnos, es
importante conceder la posibilidad de que puedan expresar sus ideas,
sentimientos, plantearse proyectos propios.
El clima psicológico dentro del aula, es un aspecto, a considerar, pues resulta
de gran importancia en el desarrollo de un ambiente positivo, de respeto, de
relaciones afectivas, seguridad y de posibilidad para todos; a lo que, se le
suman las posibilidades comunicativas de las diferentes tareas que planifica el
docente, estas formas de comunicación no pueden ser autoritarias, ni formales,
sino que generen relaciones de colaboración, de cooperación, de tolerancia y
de convivencia.
23
Las acciones deben propiciar una motivación intrínseca y extrínseca; con la
implicación de todos, en correspondencia con el significado que tiene el
contenido de la enseñanza.
Tener presente que la orientación desempeña un rol importante en la
motivación hacia todo tipo de actividad y es preciso reflejar, que es lo nuevo
que se va a aprender y en que se diferencia de lo ya aprendido, lo que se logra
a través del establecimiento de vínculos; pero para ello es necesario asegurar
las condiciones previas, cuales son las condiciones de las actividades a
realizar, que operaciones le son necesarias en la búsqueda de ideas lógicas, de
organización del proceso de aprendizaje, de forma individual o grupal.
Las acciones están estructuradas de la siguiente manera: título, objetivo,
participantes y sugerencias metodológicas.
Acción # 1 Conocer sus particularidades.
Objetivo: caracterizar el estado real del desarrollo de las operaciones lógicas
del pensamiento en los alumnos.
Participantes: profesor y alumnos.
Sugerencias metodológicas
El profesor aplicará la concepción integral y sistémica del diagnóstico aplicado
en todo el proceso de enseñanza-aprendizaje, con el propósito de caracterizar
el estado real del problema, a través de preguntas heurísticas y de la aplicación
de ejercicios donde los alumnos empleen las operaciones lógicas del
pensamiento. Se tienen en cuenta, los motivos, los intereses, las necesidades,
entre otras formaciones psicológicas-motivacionales y la esfera de regulación
inductora, con énfasis en el desarrollo de la capacidad intelectual, en relación
dialéctica con las operaciones lógicas del pensamiento.
Acción # 2 De lo conocido a lo desconocido.
Objetivo: explicar algoritmo para aplicar las operaciones lógicas del
pensamiento. (Anexo VIII)
24
Participantes: profesor y alumnos.
Sugerencias metodológicas
El profesor de acuerdo con las características del grupo y de cada alumno
dejará explícitos los pasos del algoritmo (Anexo VIII), estableciendo relaciones
con ejemplos de su aplicación en la vida práctica. Tener presente que la
orientación desempeña un rol importante en la motivación hacia todo tipo de
actividad y es preciso reflejar, que es lo nuevo que se va a aprender y en que
se diferencia de lo ya aprendido, lo que se logra a través del establecimiento de
vínculos; pero para ello es necesario asegurar las condiciones previas, cuales
son las condiciones de las actividades a realizar, que operaciones le son
necesarias y modelar estas acciones como procedimientos de trabajo, en la
búsqueda de ideas, de procedimientos lógicos, de organización del proceso de
aprendizaje, de forma individual o por equipos.
Acción # 3 Valorando lo que aprendo.
Objetivo: valorar el conocimiento de los alumnos sobre el despliegue de las
operaciones lógicas del pensamiento en cada actividad.
Participantes: profesor y alumnos.
Sugerencias metodológicas
El profesor guiará la valoración en el grupo de alumnos, antes y después,
sobre la utilidad y relevancia personal que tienen las operaciones lógicas del
pensamiento para su actividad intelectual. Puede apoyarse en técnicas
participativas. Esta acción se encamina a despertar el interés, el entusiasmo y
esto posibilite trazar el camino adecuado, alcanzar un objetivo, desplegar
estrategias en el desarrollo de cualquier actividad.
Acción # 4 Ejercitar a la par de la orientación y la ejecución.
Objetivo: establecer los vínculos o la correspondencia que hay entre las
acciones.
Participantes: profesor y alumnos.
25
Sugerencias metodológicas
La orientación y la ejecución no pueden estar desarticuladas de la ejercitación,
en el proceso de ejecución se alcanzan resultados y logros en el desempeño de
todos los implicados a la hora de alcanzar los objetivos trazados. Esto debe
valer en el ajuste de las orientaciones dadas con anterioridad.
Acción # 5 El control y la evaluación.
Objetivo: comprobar el nivel de efectividad en el desarrollo de las operaciones
lógicas del pensamiento.
Participantes: profesor y alumnos.
Sugerencias metodológicas
Prever los indicadores para el control y evaluación del desarrollo de las
operaciones lógicas del pensamiento. De manera general el profesor tendrá en
cuenta:
1. Conocimiento de las operaciones lógicas del pensamiento.
2. Despliegue de las operaciones.
3. Independencia en la ejecución.
4. Efectividad de la ejecución.
Para la evaluación del fenómeno se utilizan las siguientes categorías:
Bien: expresan un elevado conocimiento y dominio de las operaciones lógicas
del pensamiento. Manifiestan tendencia a la integración y generalización en
nuevas situaciones.
Regular: expresan conocimiento y dominio de las operaciones lógicas del
pensamiento. Aplican los conocimientos solo en ocasiones.
Mal: expresan conocimientos aislados y escaso dominio de las operaciones
lógicas del pensamiento.
Los indicadores serán aplicados en todo momento del proceso de enseñanza-
aprendizaje.
26
Acción # 6 Retroalimentación.
Objetivo: analizar la efectividad de las acciones desplegadas para el desarrollo
de las operaciones lógicas del pensamiento.
Participantes: profesor
Sugerencias metodológicas
Se realizan ajustes, el rediseño de pasos, de la metodología y de las estrategias
de aprendizaje; a través del empleo de interrogantes como: ¿Qué se aprendió?,
¿Qué aspectos no se cumplieron?, ¿Cómo pudiéramos elevar la eficacia y la
calidad de las acciones?, a lo anterior se suma las adecuadas condiciones
ambientales y el adecuado clima psicológico.
Valoración de los resultados de las acciones para favorecer el trabajo de
dirección del proceso de desarrollo de las operaciones lógicas del
pensamiento en los alumnos de secundaria básica
Para la planificación de las acciones se tuvo en cuenta las opiniones de los
profesores los cuales tienen experiencia en la docencia, se hizo énfasis en los
requisitos estructurales.
Al principio un inconveniente fue que no todos los profesores tomaron las notas
necesarias ni prestaron la atención que requería el momento para la aplicación
de las acciones con eficiencia.
Luego, durante el proceso de ejecución los profesores asumieron una
adecuada actitud para cumplir con la actividad y lograr planos superiores en el
desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento en los alumnos, las
acciones se cumplieron con efectividad.
En su aplicación se evidenció la necesidad de reestructurar algunas acciones,
e incluir en las mismas, elementos teóricos que no se priorizaron en los inicios
de la planificación referidos a la metodología. Esto permitió enriquecer los
conocimientos de los profesores y concientizar los mismos de su rol para
desarrollar las operaciones lógicas del pensamiento y cumplir así con los
objetivos de la enseñanza.
27
En la medida que se aplicaba la propuesta se lograba mayor motivación por
parte de los profesores para con las acciones. Los mismos socializaban sus
experiencias sin que mediase un momento oficial preestablecido. Se enriqueció
el trabajo de enseñanza-aprendizaje progresivamente y se hizo más consciente
su desarrollo.
Se mostraron avances, los profesores evidenciaron mayor dominio en la
dirección, lo que permitió, en los alumnos avances cualitativos, se colocaron en
una mejor posición en el despliegue de las operaciones lógicas del
pensamiento. Se observó un ambiente cooperativo y socializador, que permitió
una mejoría en la dinámica de las acciones. Esto fue un logro importante.
A continuación mostramos cómo se comportaron los indicadores luego de
aplicadas las acciones.
Se ofrece una información cuantitativa en las tablas comparativas de los
anexos VII y V desde los instrumentos aplicados en los cuales se observan
avances que demuestran la efectividad de la propuesta.
Desde lo cualitativo los indicadores tuvieron los siguientes avances:
La preparación tuvo un ascenso sustancial respecto a la caracterización inicial.
Los profesores muestran mayor dominio de las acciones para desarrollar las
operaciones lógicas del pensamiento, aplicado en su planificación, ejecución,
sistematización, control y evaluación de las clases.
El nivel de eficiencia en su dirección es muy superior, demostrado por los
profesores en las actividades docentes. Logran una comunicación fluida que
propicia la reflexión y el debate, encaminado al desarrollo de las mismas.
Se evidencia una elevada efectividad en el desarrollo de las operaciones
lógicas del pensamiento. La mayoría de los alumnos expresan conocimiento y
dominio de las operaciones. Manifiestan tendencia a la integración y
generalización en nuevas situaciones.
En las clases los profesores conceden un gran valor a los procesos de
orientación y dirección de las acciones necesarias en el desarrollo de las
28
operaciones lógicas del pensamiento, sobre la base de una intencionalidad
instructiva y educativa; expresada en el fin y los objetivos a alcanzar en todos
sus alumnos, tomando como referente el desarrollo psicológico alcanzado.
La tabla comparativa del anexo VII muestra el avance que ocurrió desde el
diagnóstico, en su estado inicial respecto al final. Donde el estado inicial del
primer indicador: nivel de preparación en la dirección del proceso de desarrollo
de las operaciones lógicas del pensamiento, tenía un 0% Bien y en el final
alcanzó un 100%. Lo cual indica un avance considerable.
El segundo indicador: nivel de eficiencia en la dirección del desarrollo de las
operaciones lógicas del pensamiento antes de aplicadas las acciones tenía un
20% Bien, 20% Regular y 60 % Mal, luego de aplicada la propuesta se obtuvo
un 80% Bien, 20% Regular y 0% Mal.
En el tercer indicador: nivel de efectividad en el desarrollo de las operaciones
lógicas del pensamiento, también notamos el progreso. Su estado inicial fue de
0% Bien, 60% Regular y 40 Mal y el final 80% Bien, 20% Regular y 0% Mal.
Se concluye que la preparación de los profesores en el desarrollo de las
operaciones lógicas del pensamiento, se favorece con las acciones aplicadas,
donde Implican a los alumnos en el control valorativo del desarrollo de las
operaciones lógicas del pensamiento, esto marca la posibilidad de la
autocorrección de los errores, elemento que condiciona un aprendizaje
regulado, reflexivo y desarrollador.
Con las acciones organizadas se mostraron avances, teniendo en cuenta el
tiempo de aplicación por lo que se sugiere hacer sistemática su aplicación y
hacerla extensiva a otros grados.
Quedó demostrado que cuando se aprovechan los diferentes contextos y se
prepara al profesor, con elementos teóricos y prácticos suficientes, se logra una
transformación progresiva de los mismos y un acercamiento cada vez mayor al
cumplimiento del modelo social ideal al que se aspira alcanzar.
29
Es propicio un aprendizaje significativo, ya que esto favorece la reestructuración
de los conocimientos y el desarrollo de las operaciones lógicas del
pensamiento, llegando a establecer generalizaciones.
Propiciar en los alumnos, el vínculo entre los conocimientos que aprende, sus
motivaciones, sus vivencias afectivas, las relaciones con la vida y el entorno
que lo rodea.
30
CONCLUSIONES
El contenido acerca del desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento
en los alumnos de secundaria básica desde su dirección, constituye una
problemática esencial que cobra importancia, tratarlo es complejo, requiere de
un estudio sistémico con carácter de proceso. Existen referentes que
evidencian la importancia de incluir en la dirección del proceso de enseñanza-
aprendizaje acciones que favorezcan el desarrollo de las operaciones lógicas
del pensamiento, en el tránsito progresivo de la dependencia a la
independencia cognitiva, que permita a los mismos aprender a aprender y
sientan la necesidad de un autodesarrollo constante.
La caracterización inicial del desarrollo de las operaciones lógicas del
pensamiento en los alumnos de secundaria básica desde su dirección, permitió,
determinar que son insuficientes las acciones encaminadas a propiciar en los
alumnos, el vínculo entre los conocimientos que aprende, sus motivaciones, sus
vivencias afectivas, las relaciones con la vida y el entorno.
Las acciones que ofrece esta investigación constituyen una vía importante para
incrementar la preparación del profesor en secundaria básica para el desarrollo
de las operaciones lógicas del pensamiento desde la dirección del proceso de
enseñanza-aprendizaje. El despliegue de las acciones permiten aprovechar las
la socialización, la reflexión, el debate para la sistematización y generalización
del contenido de las operaciones lógicas del pensamiento.
La implementación práctica de las acciones demostró las apreciaciones iniciales
del investigador acerca del valor de éstas, que se evidencia en la preparación
de los profesores y en los resultados alcanzados en los indicadores.
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ANEXO I MATRIZ DE INDICADORES
Variable: La dirección del proceso de desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento en los alumnos de secundaria básica.
INDICADORES MÉTODOS/INSTRUMENTOS ESCALA DE EVALUACIÓN
Nivel de preparación en la dirección del proceso de desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento
-Encuesta a profesores. -Observación a clases.
Bien: Demuestra dominio de las acciones que favorecen el proceso de desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento en los alumnos de secundaria básica. Regular: Domina las acciones para desarrollar las operaciones lógicas del pensamientoy no establece relaciones con el contenido de la Matemática. Mal: Presenta poco dominio de las acciones por lo cual no las integra al contenido de la Matemática.
Nivel de eficiencia en la dirección del proceso de desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento
-Observación a clases.
Bien: Logra una comunicación fluida que propicia la reflexión y el debate, encaminado al desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento en los alumnos, aplicado en la planificación, ejecución, sistematización, control y evaluación de las clases. Regular: Domina, parcialmente, los componentes del desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento y no siempre lo favorece. Mal: Muestra
desconocimiento del desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento no lo potencia.
Nivel de efectividad en el desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento
- Observación a clases. -Encuesta a profesores. -Prueba Pedagógica.
Bien: Sus alumnos expresan un elevado conocimiento y dominio de las operaciones lógicas del pensamiento. Manifiestan tendencia a la integración y generalización en nuevas situaciones. Regular: Sus alumnos expresan conocimiento y dominio de las operaciones lógicas del pensamiento. Aplican los conocimientos solo en ocasiones. Mal: Sus alumnos expresan conocimientos aislados y escaso dominio de las operaciones lógicas del pensamiento.
ANEXO II
GUÍA DE OBSERVACIÓN A CLASES
Objetivo: reconocer la preparación del profesor de Matemática en el desarrollo
de las operaciones lógicas del pensamiento.
Indicadores:
1. Nivel de preparación en la dirección del proceso de desarrollo de las
operaciones lógicas del pensamiento.
a) Muestra dominio, en la clase, de la dirección del desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento.
2. Nivel de eficiencia en la dirección del proceso de desarrollo de las
operaciones lógicas del pensamiento.
a) Aprovecha las potencialidades de la clase para el desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento.
b) Utiliza variadas formas de control del proceso de desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento y promueve la autorregulación de los alumnos.
3. Nivel de efectividad en el desarrollo de las operaciones lógicas del
pensamiento.
a) Los alumnos muestran dominio, a través de sus intervenciones y en la
resolución de los ejercicios.
Muestra: 5 profesores de Matemática.
ANEXO III ENCUESTA A PROFESORES
Compañero profesor, a través de la siguiente encuesta queremos saber su
opinión sobre su preparación para favorecer el desarrollo de las operaciones
lógicas del pensamiento en los alumnos, este instrumento es parte de una
investigación dirigida a elevar su preparación, rogamos su mayor colaboración.
Objetivo: reconocer la opinión que tiene el profesor de Matemática sobre su
preparación para la dirección del desarrollo de las operaciones lógicas del
pensamiento en los alumnos.
Indicadores:
1. Nivel de preparación en la dirección del proceso de desarrollo de las
operaciones lógicas del pensamiento.
2. Nivel de eficiencia en la dirección del proceso de desarrollo de las
operaciones lógicas del pensamiento.
3. Nivel de efectividad en el desarrollo de las operaciones lógicas del
pensamiento.
Muestra: 5 profesores de Matemática.
¿Recibe usted preparación para favorecer el desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento? Siempre_______ A veces______ Nunca______ ¿Considera usted que es suficiente su preparación para favorecer el desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento? Si______ No______ por qué ¿Contribuye usted al desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento? Siempre ________ A veces ________ Nunca ________ Cómo lo hace ¿Qué dificultades reconoce en el desarrollo de estas operaciones? ______ Falta de trabajo metodológico. ______ Falta de documentos de consultas. ______ Falta de autopreparación. ¿Qué propones como profesor para favorecer el desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento en los alumnos?
ANEXO IV PRUEBA PEDAGÓGICA
Objetivo: comprobar el nivel de aplicación de las operaciones lógicas del pensamiento mediante la solución de ejercicios. Indicadores: Identificar cuerpos y figuras geométricas. Determinar las propiedades de figuras planas. Determinar los rasgos comunes de las figuras planas. Determinar las que son esenciales de cada figura.
1. Esboce las siguientes figuras y cuerpos geométricos:
Cuadrado
Prisma
Rombo
Rectángulo
Triángulo
Trapecio
2. Enlaza cada figura con la propiedad correspondiente:
Lados opuestos paralelos. Rombo
Es un cuadrilátero. Cuadrado
Lados consecutivos perpendiculares. Triángulo
Es un polígono de tres lados. Trapesoide
Tiene cuatro lados.
Todos lo ángulos rectos.
Las diagonales son iguales.
Sus lados son iguales.
3. De las siguientes proposiciones selecciona las que consideres verdaderas:
__El paralelogramo con un ángulo recto es un rectángulo.
__Un cuadrilátero puede tener cuatro ángulos interiores agudos.
__Los rectángulos son trapecios.
__Todos los rectángulos son paralelogramos.
4. De las propiedades que te mencionamos a continuación cual es específica del rectángulo:
__Los lados opuestos son iguales y paralelos.
__Los cuatro ángulos tienen una amplitud de 900.
__Las diagonales se cortan en su punto medio.
ANEXO V RESULTADOS DE LA OBSERVACIÓN A CLASES
ESTADO INICIAL ESTADO FINAL
INDICADORES B % R % M % B % R % M %
Muestra dominio, en la clase, de la dirección del desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento.
Aprovecha las potencialidades de la clase para el desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento. Utiliza variadas formas de control del proceso de desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento y promueve la autorregulación de los alumnos. Logra en los alumnos motivación y disposición hacia el aprendizaje de modo que el contenido adquiera significado. Sus alumnos muestran dominio, a través de sus intervenciones y en la resolución de los ejercicios.
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
3 2 2 3 3
60 40 40 60 60
2 3 3 2 2
40 60 60 40 40
4 3 3 4 3
80 60 60 80 60
1 2 2 1 2
10 40 40 20 40
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
ANEXO VI
RESULTADOS DE LA ENCUESTA A PROFESORES.
PREGUNTA 1
Siempre: 0 profesores.
A veces: 2 profesores.
Nunca: 3 profesores.
PREGUNTA 2
Si: 0 profesores.
No: 5 profesores.
Destacan que no es un acto consciente, con acciones intencionadas, planificado el desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento, que carecen de elementos teóricos necesarios.
PREGUNTA 3
Siempre: 0 profesores.
A veces: 4 profesores.
Nunca: 1 profesor.
PREGUNTA 4
Falta de preparación.: 5
Falta de documento de consulta: 5
PREGUNTA 5
Los profesores concuerdan en que necesitan elementos para la dirección de del desarrollo de las operaciones lógicas del pensamiento de manera consciente.
ANEXO VII TABLA COMPARATIVA
E.I E.F
Indicadores B R M B R M
Nivel de preparación en la dirección del
proceso de desarrollo de las operaciones
lógicas del pensamiento.
0% 40% 60% 100% 20% 0%
Nivel de eficiencia en la dirección del
proceso de desarrollo de las operaciones
lógicas del pensamiento.
20% 20% 60% 80% 20% 0%
Nivel de efectividad en el desarrollo de
las operaciones lógicas del pensamiento.
0% 60% 40% 80% 20% 0%
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
estado
inicial
estado
final
Preparación
Eficiencia
Eficacia
ANEXO VIII ALGORITMO PARA FAVORECER LOS PROCEDIMIENTOS LÓGICOS DEL
PENSAMIENTOS Objetivo: resolver clases de ejercicios donde el alumno pone en práctica, en forma implícita, los procesos lógicos del pensamiento: abstracción, análisis, síntesis, generalización; los específicos asociados a conceptos: distinguir propiedades; para lograr un proceso de enseñanza-aprendizaje desarrollador y flexible.
Determinar los límites de los objetos a analizar (todo).
Determinar las partes del todo.
Estudiar cada parte determinada.
Determinar las características que lo distinguen (comparar las partes entre si, rasgos comunes y diferentes).
Precisar entre sus elementos en cual se va a profundizar (despreciar los rasgos y nexos secundarios, no determinantes del objeto)
Seleccionar entre sus rasgos los nexos esenciales y comunes a todos los elementos.
Elaborar conclusiones acerca de la integralidad del todo.