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UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES
Maestría en Ingeniería Matemática
Simulación numérica de Templado y Ensayo de un fusible mecánico
Notas de Ingeniería
Área: Simulación de Procesos Industriales mediante Técnicas Computacionales
Autor: Fernando Suárez
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Índice Introducción 1. Descripción del problema de aplicación
2. Diseño y carga del fusible mecánico
3. Características del Templado
4. Obtención de las curvas de enfriamiento para distintos medios de temple
5. Obtención de los coeficientes de transferencia térmica
6. Análisis térmico del templado del fusible
7. Análisis de tensiones de origen térmico del fusible templado
8. Análisis de la carga del fusible templado
9. Conclusiones
10. Bibliografía
Anexo 1: Imágenes complementarias del problema de aplicación
Anexo 2: Propiedades del material del fusible
Anexo 3: Propiedades mecánicas y térmicas del material de la probeta
Anexo 4: Coeficientes de transferencia térmica para distintos medios de temple
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Introducción
Dentro de la amplia variedad de tratamientos térmicos, el templado es uno de los más utilizados con el objeto de aumentar la dureza en piezas metálicas. El incremento de dureza viene acompañado por un aumento de la fragilidad del material, lo que disminuye la resistencia del metal.
En general se aplica a piezas de acero, las cuales se calientan a una temperatura
mucho más baja que la utilizada para el endurecimiento, hasta lograr una estructura austenítica, para luego enfriar la pieza rápidamente.
El objetivo del presente trabajo consiste en simular el comportamiento de un
fusible mecánico para soporte de termocuplas de medición de temperatura en silos o celdas de almacenamiento de granos.
La utilización de este fusible es para mejorar el sistema de sujeción de las
mangueras de medición y evitar así el colapso del techo si la manguera es capturada por la noria en el vaciamiento del silo.
Primeramente se cargará al fusible sin templar para ver su resistencia a una carga
exagerada por arrastre indeseado por la noria de descarga de la manguera de termocuplas, para chequear si puede cumplir el fin para el cual fue diseñado.
Mediante la utilización del software de Elementos Finitos NX 10.0 de Siemens y
del software de Elementos Finitos HT-Mod se simulará el templado del fusible mecánico, las tensiones mecánicas de origen térmico que en él se producirán, y finalmente se cargará al fusible templado para estudiar su comportamiento.
La simulación del proceso de templado requerirá previamente de la obtención de
los coeficientes de transferencia térmica en función del tiempo para distintos medios de temple, lo que requiere resolver un problema inverso a partir de la obtención de curva de enfriamiento mediante la medición de temperaturas en la probeta Inconel 600 descripta en la norma ISO 9950.
Por último se verificará la utilidad de aplicar al fusible el proceso de templado
para garantizar su correcto funcionamiento, comparando las tensiones y deformaciones del mismo con el fusible sin templar.
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1. Descripción del problema de aplicación
El almacenamiento de cereales en silos o celdas requiere un monitoreo permanente de la temperatura del grano, tanto puntualmente como en su evolución a lo largo del tiempo.
Si bien es sabido que la temperatura interior del silo es algo superior a la temperatura ambiente en silos de chapa, esto no es así para silos de hormigón, sobre todo en verano.
El cereal debe mantenerse alrededor de los 20 a 25 ºC y un incremento de la temperatura del mismo a partir de estos valores puede devenir en siniestros como explosiones e incendios, sobre todo en el rango de 40 a 50 ºC. El problema potencial puede ser resuelto con un monitoreo adecuado de la temperatura dentro del silo, y la posterior aireación del cereal si resultare necesario.
Este monitoreo se lleva a cabo normalmente mediante termocuplas tipo T (cobre-constantán) que se cuelgan del techo del silo enfundadas en mangueras cristal dobles, donde en un canal están las termocuplas, situadas a dos metros de distancia una de la otra, y en el otro canal se desliza un cable de acero trenzado de 5 mm de espesor para su fijación. La figura 1 permite darnos una idea del dispositivo:
Figura 1
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Varias mangueras se distribuyen dentro del silo con la intención de que cada una cubra un radio de 1 metro y así cubrir toda la sección del silo. En caso de medir temperatura en celdas se procede de manera análoga.
Resulta necesario colgar una pesa de 5 Kg del cable de acero al final de la manguera para que esta adopte una posición vertical y no se acerque a las mangueras restantes.
En los albores de esta tecnología no se previó que cuando la noria a tornillo realizaba el vaciado del silo, se producía el desplazamiento de las pesas cuando estaba el silo casi vacío, por lo que existía la posibilidad de enganche de la pesa por el tornillo de la noria.
Este hecho terminaba por aplicar al cable de acero una carga de tracción muy elevada y produjo comprobadamente desplomamientos de los techos de los silos.
El problema fue resuelto con el agregado de un fusible mecánico en el tope de la manguera, con lo cual si la noria enganchaba la pesa de la manguera, el fusible se fracturaba y no se producía el desplomamiento del techo del silo.
Podemos apreciar el detalle en la figura 2:
Figura 2
En el anexo 1 figuran imágenes complementarias para ilustrar algunos de los conceptos anteriormente expuestos.
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2. Diseño y carga del fusible mecánico
El fusible mecánico diseñado mide 105.5 mm de largo y es de sección redonda. La sección de la cabeza y de la cola mide 12.5 mm de diámetro con una altura de 4 mm
El cuerpo del fusible es de sección redonda, con un largo de 101.5 mm y 6.25 mm de diámetro, y finalmente en el centro del cuerpo está el cuello del fusible que consiste en un rebaje de la sección redonda del cuerpo de 4 mm de largo y 3 mm de diámetro en su sección menor.
La figura 3 ilustra el diseño del mismo:
Figura 3
El material de fabricación del mismo es acero cuyas propiedades pueden ser consultadas en el anexo 2.
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El diseño del fusible es tal que permita ser montado sin dificultad y de forma práctica en un conjunto portafusible, y que al ser cargado en forma exagerada por el tornillo de la noria se rompa de forma predecible por la sección más pequeña, o sea, en el cuello.
Resulta obvio agregar que el fusible soporta sin dificultad la carga de la pesa y el peso propio de la manguera y el cable de acero.
Ahora bien, el primer paso consiste en simular la carga del fusible sin templar para estudiar su comportamiento en el caso de ser arrastrado el cable por el tornillo de la noria.
Se utilizó el software NX 10.0 con un modelado axial-simétrico del fusible, aplicando una restricción fija en la cabeza y una fuerza de 5000 N en la cola en la dirección -Z, que representa la magnitud del arrastre efectuado por la noria.
Las capturas siguientes ilustran los resultados obtenidos. La figura 4 muestra el desplazamiento en Z:
Figura 4
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La figura 5 muestra los esfuerzos Zz:
Figura 5
Como podemos apreciar el desplazamiento en la zona del cuello es de -0.05 mm y la magnitud del esfuerzo en la misma zona es de -345.05 N/mm2 (MPa), por lo que concluimos que el fusible sin templar no se fractura en la zona buscada por diseño.
Como hemos adelantado, el templado convierte al material en frágil, disminuyendo su resistencia, por lo que este proceso será el que se aplicará al fusible mecánico para que sea operativo y sirva para resolver el problema planteado.
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3. Características del Templado
Tal como adelantamos, este tratamiento térmico consiste fundamentalmente en calentar la pieza de acero hasta lograr que su estructura se vuelva austenítica, para luego enfriarla bruscamente. Con esto se verifica un aumento de la dureza acompañada de una disminución de resistencia y la transformación del material en frágil.
En nuestro caso se busca el objetivo que el fusible se rompa ante una carga representativa de 5000 N y en la zona del cuello, para que posibilite la liberación de la manguera del conjunto portafusible.
Si el enfriamiento se realizara a velocidades bajas, los átomos de carbono pueden salir por difusión de la estructura austenítica y reagruparse según la estructura de cuerpo centrado en las caras, transformándose el Fe- γ en Fe- α por un proceso de nucleación y crecimiento, en función del tiempo.
Si en cambio, el enfriamiento se realiza mucho más rápidamente, los átomos de
carbono no cuentan con el tiempo suficiente para emigrar por difusión de la solución; los mismos no pueden llegar a alcanzar la estructura de cuerpo centrado en las caras al quedar parte del carbono retenido en la solución.
La estructura resultante en este caso es denominada martensita, que es una
solución sólida sobresaturada de carbono retenido ahora en una estructura tetragonal de cuerpo centrado. La celda fundamental de la martensita es menos compacta que la de la austenita, por lo que la transformación de esta en aquella va acompañada por un aumento de volumen y la aparición de tensiones internas en el material y deformaciones plásticas.
La figura 6 nos muestra el diagrama de hierro-carbono con las transformaciones
de interés:
Figura 6
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La velocidad de enfriamiento producida en el proceso de templado es la que va a determinar la estructura resultante lograda por el tratamiento y también la dureza y resistencia alcanzadas.
Si la velocidad de enfriamiento es superior a la velocidad crítica de temple, la
austenita se transformará en martensita; si por caso fuera menos, la estructura resultante no será completamente martensítica.
Del análisis de una curva de enfriamiento típica para el proceso de templado,
podemos distinguir tres etapas bien diferenciadas según la velocidad de enfriamiento:
• Etapa 1: Enfriamiento por capa de vapor. Al introducir el metal a una temperatura muy elevada, el líquido en contacto con la pieza se vaporiza. El vapor originado forma una capa delgada que rodea al metal caliente. Este enfriamiento se produce por conducción y radiación a través de la capa de vapor, que al ser mala conductora del calor origina que la pieza se enfríe lentamente.
• Etapa 2: Enfriamiento por transporte de vapor. Al descender la temperatura, la capa de vapor desaparece y el líquido se pone en contacto con la superficie del metal, dando lugar a una fuerte ebullición alrededor del mismo. El metal cede calor rápidamente en forma de calor latente de vaporización. Esta etapa está caracterizada por un enfriamiento muy rápido.
• Etapa 3: Enfriamiento por líquido. Esta última etapa comienza cuando la
temperatura de la superficie del metal es igual a la temperatura de ebullición del líquido de temple. Al no formarse vapor, el enfriamiento lo hace el líquido por conducción y convección. La velocidad de enfriamiento de esta etapa es la menor de todo el proceso.
Podemos ver un esquema de las etapas en torno a la curva de enfriamiento en la
figura 7:
Figura 7
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4. Obtención de las curvas de enfriamiento para distintos medios de temple
Los distintos medios de temple utilizados en esta etapa fueron:
• Aceite de ricino de prensada liviana. • Aceite de soja refinado. • Aceite mineral convencional.
Los dos primeros son de origen vegetal y el último se utiliza para comparar con
los dos anteriores. Además se estudió la influencia de la oxidación del medio de temple, con la utilización también de dichos aceites ya usados.
Para obtener las curvas de enfriamiento se calentó hasta 850 ºC una probeta
cilíndrica de 12.5 mm de diámetro y 60 mm de largo de material Inconel alloy 600 tal como muestra la figura 8:
Figura 8
Las propiedades mecánicas y térmicas del material de la probeta pueden ser
consultadas en el anexo 3. La mencionada probeta fue equipada con termocuplas de tipo K para la
adquisición de los datos de las distintas curvas de enfriamiento, e introducidas sin agitación de acuerdo a la norma ASTM D 6200 con los dispositivos adecuados.
Las distintas figuras que van de la 9 a la 14 y que se ilustran a continuación
representan las distintas curvas de enfriamiento para los distintos medios de temple descriptos, tanto nuevos como usados:
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Figura 9: Curva enfriamiento Ricino nuevo
Figura 10: Curva enfriamiento Ricino usado
Figura 11: Curva enfriamiento Soja nuevo
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Figura 12: Curva enfriamiento Soja usado
Figura 13: Curva enfriamiento Mineral nuevo
Figura 14: Curva enfriamiento Mineral usado
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Del análisis de las curvas obtenidas podemos apreciar que los diferentes medios
de temple producen curvas distintas, aunque los aceites vegetales son bastante análogos y con una apreciable diferencia con el aceite mineral.
Además, el templado con un medio nuevo o usado no produce curvas
significativamente distintas. La figura 15 permite poner en evidencia estas conclusiones al comparar en forma
conjunta todos los medios de temple utilizados:
Figura 15
De acuerdo a lo antedicho, esta información obtenida será utilizada en el siguiente
acápite para obtener los coeficientes de transferencia térmica con el uso del software HT-Mod y poder simular el proceso de templado.
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5. Obtención de los coeficientes de transferencia térmica
Una vez que se obtienen las curvas de enfriamiento, el objetivo consiste en disponer de los coeficientes de transferencia térmica en función del tiempo entre la superficie de la probeta y el medio de temple correspondiente.
El inconveniente radica en la imposibilidad de poder medir dichos coeficientes. Sin embargo como contamos con la evolución de la temperatura en función del tiempo, esto posibilita el planteamiento de un problema inverso para su cálculo.
El software HT-Mod permite esta simulación mediante el uso de elementos finitos con una malla que contiene 11 nodos en la dirección radial y 21 nodos en la dirección longitudinal de la probeta.
Podemos apreciar la discretización antes descripta en la figura 16:
Figura 16
Las distintas figuras que van de la 17 a la 22 y que se ilustran a continuación
representan los distintos coeficientes de transferencia térmica en función del tiempo para los distintos medios de temple descriptos, tanto nuevos como usados:
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Figura 17: Coef. Convección en función de t Ricino nuevo
Figura 18: Coef. Convección en función de t Ricino usado
Figura 19: Coef. Convección en función de t Soja nuevo
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Figura 20: Coef. Convección en función de t Soja usado
Figura 21: Coef. Convección en función de t Mineral nuevo
Figura 22: Coef. Convección en función de t Mineral usado
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Del análisis de las curvas obtenidas podemos apreciar que al igual que en el caso
de las curvas de enfriamiento, los diferentes medios de temple producen curvas distintas de coeficientes de transferencia térmica, aunque los aceites vegetales son bastante análogos y con una apreciable diferencia con el aceite mineral.
Además, el templado con un medio nuevo o usado no produce curvas
significativamente distintas. La figura 23 permite poner en evidencia estas conclusiones al comparar en forma
conjunta todos los medios de temple utilizados:
Figura 23
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6. Análisis térmico del templado del fusible
Para el análisis del templado se utilizó el software NX 10.0 modelando el fusible como axial-simétrico y considerando las propiedades mecánicas del material. El mallado fue realizado con elementos 2D de 0.5 mm.
Se fijaron como restricciones la temperatura inicial del fusible en 850 ºC y la convección con el entorno en 70 ºC. También se introdujeron los coeficientes de transferencia térmica en función del tiempo obtenidos con el software HT-Mod.
Las figuras 24 a 27 muestran cómo evolucionó la distribución de temperaturas del fusible en función del tiempo:
Figura 24: Distribución de temperaturas a 0 seg.
Figura 25: Distribución de temperaturas a 5 seg.
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Figura 26: Distribución de temperaturas a 10 seg.
Figura 27: Distribución de temperaturas a 50 seg.
Si bien el análisis fue hecho para un templado con aceite de ricino nuevo, de la
observación atenta de las distintas curvas de enfriamiento y de los gráficos del coeficiente de transferencia térmica en función del tiempo, se esperan obtener resultados análogos con distintos medios de temple.
El software NX 10.0 guarda los resultados de esta operación en un archivo de
extensión .bun para ser utilizado en el siguiente paso para mapeo del problema térmico y posterior simulación de las tensiones de origen térmico debidas al templado.
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7. Análisis de tensiones de origen térmico del fusible templado
Para el análisis de los esfuerzos producidos por el templado se utilizó el software
NX 10.0 modelando el fusible con elementos 3D y considerando las propiedades mecánicas y térmicas del material. El mallado fue realizado con elementos tetraédricos de 0.5 mm.
Además se le ingresaron al modelo resultados del modelo 2D axial-simétrico analizado en la sección anterior, mediante un modelo térmico de mapeo, el uso del archivo con extensión .bun y el agregado de una solución NASTRAN, a 25 segundos y 50 segundos.
Luego de obtenerse los resultados del problema térmico, se genera una nueva solución de tipo estructural no lineal con restricciones globales.
Como condición inicial se fija la temperatura del fusible en 850 ºC y las restricciones fijas son en el eje Z para la cara inferior, y en X e Y para el eje de simetría.
Las figuras 28 a 31 muestran la distribución de la temperatura para distintas secciones del fusible en función del tiempo una vez resuelto el problema térmico:
Figura 28: Distribución de temperaturas cuello a 25 seg.
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Figura 29: Distribución de temperaturas cuello a 50 seg.
Figura 30: Distribución de temperaturas cola a 25 seg.
Figura 31: Distribución de temperaturas cola a 50 seg
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Las figuras 32 a 35 muestran el desplazamiento en Z para distintas secciones del fusible en función del tiempo una vez resuelto el problema estructural no lineal:
Figura 32: Desplazamiento en Z cabeza a 25 seg.
Figura 33: Desplazamiento en Z cabeza a 50 seg.
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Figura 34: Desplazamiento en Z cuello a 25 seg.
Figura 35: Desplazamiento en Z cuello a 50 seg.
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Las figuras 36 a 41 muestran el esfuerzo Zz para distintas secciones del fusible en
función del tiempo una vez resuelto el problema estructural no lineal:
Figura 36: Esfuerzo Zz cabeza a 25 seg.
Figura 37: Esfuerzo Zz cabeza a 50 seg.
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Figura 38: Esfuerzo Zz cuello a 25 seg.
Figura 39: Esfuerzo Zz cuello a 50 seg.
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Figura 40: Esfuerzo Zz cola a 25 seg.
Figura 41: Esfuerzo Zz cola a 50 seg.
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8. Análisis de la carga del fusible templado
Por último, debemos ahora verificar cómo funciona el fusible templado al ser cargado por una fuerza equivalente al arrastre de la noria.
Se realizó una nueva solución con los mismos archivos de la sección anterior y se resolvió el problema estructural del fusible templado con una restricción fija en la cabeza y una carga de 5000 N en la cola en la dirección -Z, es decir, las mismas condiciones que el fusible sin templar ensayado en el acápite 2.
Las capturas siguientes ilustran los resultados obtenidos. La figuras 42 muestra el desplazamiento en Z para el cuello del fusible templado:
Figura 42: Desplazamiento en Z cuello
Las figuras 43 a 46 muestran los esfuerzos Xx y Zz para distintas secciones del fusible templado:
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Figura 43: Esfuerzo Xx cuello
Figura 44: Esfuerzo Zz cuello
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Figura 45: Esfuerzo Xx cola
Figura 46: Esfuerzo Zz cola
Los resultados obtenidos arrojan un desplazamiento en la zona del cuello de aproximadamente -6 mm y la magnitud del esfuerzo Zz en la misma zona es de -9.8 104 N/mm2 (MPa), por lo que concluimos que el fusible templado se fractura en la zona buscada por diseño.
Por lo tanto resulta necesario templar el fusible para que pueda cumplir su cometido.
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9. Conclusiones
En el presente trabajo se simuló mediante el método de elementos finitos y el software NX 10.0 el desempeño de un fusible mecánico destinado a resolver un problema práctico en una industria concreta.
Luego del diseño del fusible, el mismo fue cargado para simular el arrastre de la noria, encontrándose que el fusible no respondía adecuadamente al diseño en sus dimensiones y el material utilizado.
Para poder darle funcionalidad al mismo, este fue templado para aumentarle la dureza superficial, convertirlo en un material frágil y disminuir su resistencia, con el objetivo de que el fusible se rompa en la zona del cuello al ser cargado de forma excesiva.
A tal efecto se obtuvieron las curvas de enfriamiento para distintos medios de temple, con una probeta normalizada. También mediante el uso del software HT-Mod se obtuvieron los coeficientes de transferencia térmica en función del tiempo para distintos medios de temple.
Posteriormente se simuló el templado del fusible y los esfuerzos de origen térmico producidos en el mismo, utilizando aceite de ricino nuevo. Resultados análogos se esperan utilizando otros medios de temple.
Finalmente se simuló la carga del fusible mecánico templado, observando desplazamientos y esfuerzos que ponen en evidencia la rotura del fusible en la zona del cuello.
Así se puede concluir la acertada decisión de templar el fusible para lograr el objetivo planteado en el diseño.
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10. Bibliografía
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residuales en uniones soldadas por fricción-agitación en aleaciones de aluminio: mediciones experimentales y modelos numéricos. Congreso Internacional de Metalurgia y Materiales CONAMET/SAM/IBEROMAT, Santa Fe, Argentina, 21–24 Octubre, 2014.
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• M. Leu, A. Ghazanfari, K. Kolan. NX 10 for Engineering Design, Missouri, University of Science and Tecnology.
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Anexo 1: Imágenes complementarias del problema de aplicación
Figura 47: Noria para elevación del grano
Figura 48: Ubicación de la noria en silo
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Anexo 2: Propiedades del material del fusible
=================================================== ========= Listado informativo creado por : FERNANDO Fecha : 13/7/2016 9:52:1 8 a. m. Pieza de trabajo actual : E:\Trabajo final\F usible prueba\fusible1_fem1.fem Nombre del nodo : notebook =================================================== ========= --------------------------------------------------- --------- INFORMACIÓN DE MATERIAL --------------------------------------------------- --------- Material: Steel Propiedades del material: Referenced library material : physicalmateriallibra ry.xml Library Version : 4.0 Tipo de Material: Isótropo Etiqueta: 1 Nombre alterno : Categoría : METAL Subcategoría : Alloy Stee l Densidad de la masa (RHO) : 7.829e-00 6 kg/mm^3 ======== Mecánico Módulo de Young (E) : Youngs Mod ulus (E) : Coeficien te de Poisson mayor Coeficiente de Poisson (NU) : Poissons Ratio (NU) Módulo de corte (G) : Sin defini r Coeficiente de amortiguación estructural (GE): Sin definir Tipo de dato de entrada de deformación por esfu erzo: Engineering Stress-Strain Deformación por esfuerzo (H) : Sin defini r Tipo de no linealidad (TYPE) : PLÁSTICO Criterio de la función del rendimiento (YF): vo n Mises Regla de endurecimiento (HR) : Isótropo Punto de cedencia inicial (LIMIT1) : Sin defin ir Ángulo de fricción inicial (LIMIT2): Sin defini r ======== Fuerza Límite elástico : Yield Stren gth Tensión de rotura : Ultimate T ensile Strength Coeficiente de interacción Tsai-Wu (F12): Sin d efinir Tensión (ST) : Sin defini r Compresión (SC) : Sin defini r Corte (SS) : Sin defin ir Tensión (XT) : Sin defini r Compresión (XC) : Sin defini r
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Corte (XS) : Sin defin ir ======== Durabilidad Datos sobre la duración del esfuerzo: Expresión Coeficiente de resistencia a la fatiga: Sin def inir Exponente de resistencia a la fatiga: Sin defin ir Datos sobre la duración de la deformación: Expr esión Coeficiente de ductilidad a la fatiga: Sin defi nir Exponente de ductilidad a la fatiga : Sin defin ir Límite elástico cíclico : Sin definir Coeficiente de fuerza cíclica : Sin defini r Exponente de endurecimiento por deformación cíc lica: Sin definir Fuerza del límite de fatiga en Doblado: Sin def inir Fuerza del límite de fatiga en Torsión: Sin def inir Reducción porcentual en área : 0 ======== Formabilidad Endurecimiento por trabajo : Sin defin ir Límite de conformado : Sin defini r Coeficiente de deformación plástica: Sin defini r Deformación inicial : 0.02 mm/mm Exponente de endurecimiento : 0.2 Coeficiente de fuerza : 550 N/mm^ 2 (MPa) R0 : 1.3 R45 : 1.3 R90 : 1.3 Radios de doblado - demasía del material: No Fi eld Radios de doblado - demasía del material en ing lés: No Field ======== Térmico/eléctrico Temperatura (TREF) : Sin defin ir Coeficiente de expansión térmica (A): Thermal E xpansion Coefficient (A) Conductividad térmica (K) : Thermal Co nductivity (K) Calor específico (CP) : 434000000 microj/kg-K Calor latente (L) : Sin defin ir Temperatura de cambio de fase : Sin defin ir Rango de temperaturas en el cambio de fase: Sin definir Calor específico por sobre el cambio de fase: S in definir Resistividad (resistencia específica): Sin defi nir Dispersión : Sin defini r Extinción : Sin defini r Dispersión : Sin defini r Extinción : Sin defini r ======== Fluencia lenta : Ninguno ======== Viscoelasticidad Dominio : Ninguno ======== Visual Patrón de entramado : Steel
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======== Misceláneo Grosor de la demasía fijo : false Grosor predeterminado : Sin defin ir Adhesivo : Adulto HIC1000 desplazamiento : Sin defin ir Adulto HIC1700 desplazamiento : Sin defin ir Niño HIC1000 desplazamiento : Sin defini r Niño HIC1700 desplazamiento : Sin defini r Leg Impact Offset : Sin defin ir NCAP Adult 650 Offset : Sin defin ir NCAP Child 650 Offset : Sin defin ir NCAP Adult 1000 Offset : Sin defin ir NCAP Child 1000 Offset : Sin defin ir NCAP Adult 1350 Offset : Sin defin ir NCAP Child 1350 Offset : Sin defin ir NCAP Adult 1700 Offset : Sin defin ir NCAP Child 1700 Offset : Sin defin ir ======== Youngs Modulus (E) 20 206940000 21.11 206940000 ======== Poissons Ratio (NU) 20 0.288 21.11 0.288 23.89 0.288 37.78 0.288 51.67 0.289 65.56 0.289 79.44 0.29 93.33 0.29 107.22 0.291 121.11 0.291 135 0.291 148.89 0.292 162.78 0.292 176.67 0.293 190.56 0.293 204.44 0.293 218.33 0.294 232.22 0.294 246.11 0.294 260 0.295 273.89 0.295 287.78 0.296 301.67 0.296 315.56 0.296 329.44 0.297 343.33 0.297 357.22 0.298 371.11 0.298 385 0.298 398.89 0.299 412.78 0.299 426.67 0.3 440.56 0.3
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454.44 0.301 468.33 0.301 482.22 0.302 496.11 0.302 510 0.303 523.89 0.304 537.78 0.304 551.67 0.305 565.56 0.306 579.44 0.307 593.33 0.308 607.22 0.309 621.11 0.31 635 0.311 648.89 0.312 662.78 0.313 676.67 0.314 690.56 0.316 704.44 0.317 ======== Yield Strength 20 137895 21.1111 137895 23.8889 137895 37.7778 137895 51.6667 137206 65.5556 137206 79.4444 136516 93.3333 136516 107.222 136516 121.111 135827 135 135827 148.889 135137 162.778 134448 176.667 133758 190.556 133069 204.444 131690 218.333 130311 232.222 128242 246.111 126174 260 124106 273.889 121348 287.778 117900 301.667 114453 315.556 111006 329.444 107558 343.333 104111 357.222 100663 371.111 97216.1 385 93768.7 398.889 90321.3 412.778 86184.5 426.667 82737.1 ======== Ultimate Tensile Strength 20 276000
37
21.1111 275790 23.8889 262001 37.7778 262001 51.6667 262001 65.5556 262001 79.4444 262001 93.3333 262001 107.222 262001 121.111 262001 135 262001 148.889 262001 162.778 262001 176.667 262001 190.556 262001 204.444 262001 218.333 262001 232.222 262001 246.111 262001 260 261311 273.889 260622 287.778 259932 301.667 257864 315.556 254417 329.444 249590 343.333 243385 357.222 236490 371.111 228906 385 220632 398.889 212359 412.778 202706 426.667 193053 ======== Thermal Expansion Coefficient (A) 20 1.128e-005 93.33 1.179e-005 107.22 1.188e-005 121.11 1.197e-005 135 1.206e-005 148.89 1.2132e-005 162.78 1.2222e-005 176.67 1.2312e-005 190.56 1.2402e-005 204.44 1.2492e-005 218.33 1.2582e-005 232.22 1.2672e-005 246.11 1.2762e-005 260 1.2852e-005 273.89 1.2942e-005 287.78 1.3032e-005 301.67 1.3122e-005 315.56 1.3212e-005 329.44 1.3302e-005 343.33 1.3392e-005 357.22 1.3464e-005 371.11 1.3554e-005 385 1.3644e-005
38
398.89 1.3734e-005 412.78 1.3806e-005 426.67 1.3896e-005 440.56 1.3986e-005 454.44 1.4058e-005 468.33 1.4148e-005 482.22 1.4238e-005 496.11 1.431e-005 510 1.44e-005 523.89 1.4472e-005 537.78 1.4544e-005 551.67 1.4616e-005 565.56 1.4688e-005 579.44 1.4742e-005 593.33 1.4796e-005 607.22 1.4832e-005 621.11 1.4886e-005 635 1.4904e-005 648.89 1.4922e-005 662.78 1.4922e-005 676.67 1.4922e-005 690.56 1.4904e-005 704.44 1.4886e-005 718.33 1.485e-005 732.22 1.4796e-005 746.11 1.4724e-005 760 1.4634e-005 773.89 1.4472e-005 787.78 1.4256e-005 801.67 1.4004e-005 815.56 1.368e-005 ======== Thermal Conductivity (K) 20 55700 21.11 55672 23.89 55600 37.78 55225 51.67 54850 65.56 54460 79.44 54071 93.33 53682 107.22 53278 121.11 52874 135 52456 148.89 52052 162.78 51633 176.67 51201 190.56 50768 204.44 50335 218.33 49888 232.22 49441 246.11 48994 260 48533 273.89 48057 287.78 47581 301.67 47105
39
315.56 46629 329.44 46153 343.33 45677 357.22 45186 371.11 44711 385 44235 398.89 43744 412.78 43254 426.67 42763 440.56 42273 454.44 41783 468.33 41292 482.22 40788 496.11 40297 510 39792 523.89 39302 537.78 38797 551.67 38292 565.56 37802 579.44 37297 593.33 36792 607.22 36288 621.11 35783 635 35278 648.89 34773 662.78 34268 676.67 33764 690.56 33244 704.44 32740
40
Anexo 3: Propiedades mecánicas y térmicas del material de la probeta
Conductividad térmica Calor específico Densidad
Temperatura [º C]
k [W/mK]
Temperatura [º C]
c [J/kgK]
δ
[kg/m3]
50 13.4 50 451 8385 100 14.2 100 467 150 15.1 200 491 200 16.0 300 509 250 16.9 400 522 300 17.8 500 533 350 18.7 600 591 400 19.7 700 597 450 20.7 800 602 500 21.7 900 611 700 25.9 900 30.1
Temperatura Módulo de Young Coeficiente de
expansión térmica Límite de fluencia
[º F] [º C] [106 psi] [MPa] [10-6 F-1] [10-6 C-1] [MPa]
70 21 31.0 213700 6.8 12.2 225 200 93 30.2 208200 7.5 13.5 202 300 149 29.8 205500 7.9 14.2 199 400 204 29.5 203400 8.2 14.8 194 500 260 29.0 199900 8.4 15.1 191 600 315 28.7 197900 8.5 15.3 185 700 371 28.2 194400 8.7 15.7 252 800 427 27.6 190300 8.8 15.8 81 900 482 27.0 186200 41
1000 537 26.4 182000 10
41
Anexo 4: Coeficientes de transferencia térmica para distintos medios de temple
Tiempo
Aceite Ricino nuevo Aceite Ricino usado
Temperatura Coeficiente transferencia
térmica Temperatura
Coeficiente transferencia
térmica
[s] [ºC] [W/m2ºC] [ºC] [W/m2ºC]
5 826.2 295.2 828.3 282.1 6 780.4 690.4 783.9 648.5 7 746.0 565.3 726.7 887.6 8 717.8 519.6 596.7 2528.3 9 651.5 1185.6 510.3 2148.8 10 518.2 2914.7 455.4 1768.7 11 448.5 2148.8 426.5 1184.0 12 410.2 1564.0 402.5 1040.2 13 381.9 1279.4 387.6 735.0 14 360.5 1038.8 374.9 643.9 15 341.2 961.1 367.4 449.3 16 324.2 886.5 360.2 407.1 18 300.4 639.8 347.0 339.7 20 281.7 566.8 335.5 298.7 22 264.6 539.2 323.9 300.9 24 252.3 416.9 312.7 289.0 26 242.1 379.3 302.1 280.5 28 232.7 360.0 291.2 296.6 30 224.6 321.8 281.0 284.5 35 207.2 282.6 257.8 276.6 40 193.3 246.8 237.5 264.1 45 181.7 229.1 220.4 246.3 50 171.3 220.6 204.2 263.1
42
Tiempo
Aceite Soja nuevo Aceite Soja usado
Temperatura Coeficiente transferencia
térmica Temperatura
Coeficiente transferencia
térmica
[s] [ºC] [W/m2ºC] [ºC] [W/m2ºC]
5 809,5 509,7 819,9 372,6 6 751,7 882,3 751,4 988,3 7 683,0 1153,5 624,5 2331,8 8 539,5 3073,3 520,5 2463,5 9 444.3 2744.7 456.1 2017.5 10 396.4 1939.6 421.9 1386.7 11 359.4 1690.6 395.1 1165.7 12 329.8 1483.1 375.2 933.1 13 307.7 1251.6 359.0 800.3 14 291.3 1040.4 347.1 643.3 15 279.1 853.8 337.8 539.0 16 266.8 832.3 330.8 434.0 18 249.7 594.2 320.1 318.2 20 238.1 463.2 310.4 291.1 22 230.6 329.6 301.7 256.6 24 224.7 278.1 290.6 318.4 26 219.2 253.2 281.2 264.8 28 213.5 256.2 271.8 286.5 30 208.0 245.8 262.7 275.7 35 194.9 239.8 242.2 266.0 40 182.6 240.7 224.0 259.1 45 171.7 226.7 208.0 248.6 50 161.0 249.0 194.3 232.0
43
Tiempo
Aceite Mineral nuevo Aceite Mineral usado
Temperatura Coeficiente transferencia
térmica Temperatura
Coeficiente transferencia
térmica
[s] [ºC] [W/m2ºC] [ºC] [W/m2ºC]
5 814,4 441,7 811,4 467,2 6 765.4 755,9 761,7 770,7 7 733,5 542,3 730,8 531,1 8 699,8 655,9 696,6 670,5 9 675.0 518.3 671.7 519.1 10 652.7 506.3 646.9 556.7 11 637.1 391.3 627.6 468.2 12 622.4 376.8 613.5 375.3 13 607.2 384.1 596.6 433.8 14 594.2 324.5 584.0 295.7 15 563.1 705.3 526.7 1278.4 16 478.1 2006.7 446.6 2058.2 18 394.4 1172.8 367.7 1262.6 20 367.1 562.1 339.2 643.3 22 352.2 391.2 325.3 407.1 24 338.3 360.8 313.8 346.4 26 324.2 357.5 302.0 338.1 28 311.5 327.2 290.2 336.4 30 298.5 344.7 278.8 333.6 35 269.5 322.1 253.2 312.0 40 244.8 309.5 231.6 290.9 45 224.1 288.8 213.2 279.0 50 206.2 280.7 197.5 259.6