endurecimiento de aleaciones

7/30/2019 Endurecimiento de Aleaciones

1/30

67

UNIDAD 5Endurecimiento por aleacin.Aleaciones con transformacin eutctica

5.1 CUESTIONES DE AUTOEVALUACIN

1. Una de las siguientes afirmaciones respecto a las aleaciones eutcticas es falsa:

a) El punto de fusin de estas aleaciones se encuentra entre los puntos de fusin de los

dos metales que forman la aleacin.

b) En estado slido, la estructura de la aleacin de composicin eutctica es siempre

bifsica.

c) La mezcla eutctica aparece como matriz de la aleacin rodeando los granos de otras

fases.

d) A temperatura ambiente presenta un aspecto microscpico en forma de lminas

alternadas.

2. Cul de las siguientes condiciones resultan imprescindibles para que dos metales presenten

solubilidad total en el estado slido?:

a) Poseer similar radio atmico.

b) Poseer similar electronegatividad. c) Poseer idntica estructura cristalina.

d) Todas las anteriores.

3. La velocidad de difusin aumenta:

a) Al aumentar el gradiente de concentracin.

b) Al aumentar la temperatura.

c) Al reducir el punto de fusin del metal a difundir.

d) Todas las anteriores.

4. Cul de los siguientes tratamientos se aplica exclusivamente a piezas coladas?: a) Recocido de recristalizacin.

b) Normalizado.

c) Recocido de homogeneizacin.

d) Envejecimiento.

5. La aparicin de segregacin dendrtica va acompaada de:

a) Ausencia de coring en los granos

b) Una menor temperatura de slidus

c) Una mayor resistencia mecnica

d) Una mayor resistencia frente a la corrosin


2/30

Cuestiones y ejercicios de Fundamentos de Ciencia de Materiales

68

6. En una estructura metlica dendrtica, el eje longitudinal de las dendritas coincide con:

a) Gradiente de densidad.

b) Direccin cristalogrfica preferente.

c) Isotermas de enfriamiento.

d) Es aleatorio.

7. El empleo de afinadores hace aumentar:

a) La velocidad de nucleacin.

b) La velocidad de crecimiento de los embriones.

c) El grado de subenfriamiento.

d) La anisotropa de la pieza.

8. En los diagramas de equilibrio los cambios de fase vienen representados por:

a) Lneas horizontales.

b) Lneas curvas de pendiente positiva y negativa. c) Lneas verticales.

d) Todas son correctas.

9. Un proceso de solidificacin industrial se califica de reversible cuando:

a) La velocidad de enfriamiento produce la segregacin dendrtica de la aleacin.

b) La velocidad de enfriamiento permite los procesos de difusin.

c) La velocidad de enfriamiento produce el temple de la aleacin.

d) La velocidad de enfriamiento produce siempre una estructura bifsica.

10. La transformacin eutctica, permite endurecer una aleacin, a cambio de:

a) Reducir las caractersticas dctiles.

b) De fragilizar el material.

c) Reducir la plasticidad de la aleacin.


11. Las caractersticas de una aleacin con estructura segregada son:

a) Caractersticas resistentes mayores a la estructura uniforme.

b) Mayor susceptibilidad a la corrosin intergranular.

c) Caractersticas dctiles mayores a la estructura uniforme.


12. Las aleaciones de composicin eutctica se emplean habitualmente para:

a) Obtener piezas por colada.

b) Obtener piezas de altas caractersticas mecnicas.

c) Obtener piezas por forja.

d) Obtener piezas por deformacin en fro.

13. El anlisis trmico diferencial sirve para determinar:

a) La evolucin de la composicin en el cambio de fase.

b) La temperatura de inicio y terminacin en el cambio de fase.

c) La evolucin de la temperatura en el patrn de referencia. d) A y B son correctas.


3/30

Unidad 5 Endurecimiento por aleacin. Aleaciones con transformacin eutctica

69

14. Un diagrama de fases para dos metales es nico si durante el enfriamiento se cumplen las

siguientes condiciones:

a) Se facilita la mezcla.

b) Se estabiliza la temperatura en varios puntos del proceso.

c) Es un proceso termodinmicamente reversible.

d) Es un proceso termodinmicamente irreversible.

15. El control de la velocidad de enfriamiento para obtener un diagrama de equilibrio debe

realizarse:

a) Durante todo el proceso.

b) Slo en el entorno del cambio de fases.

c) En el cambio de fase y una vez solidificado.

d) Exclusivamente en las zonas de transformacin de fase.

16. Al alear un metal con otro con solubilidad total en el estado slido, se consigue:

a) Aumentar la carga de rotura. b) Aumentar el lmite elstico.

c) Aumentar la plasticidad.

d) A y B son correctas.

17. Un proceso realizado industrialmente se supone que corresponde a un enfriamiento

reversible si:

a) Se realiza a una velocidad muy lenta.

b) Se comprueba que se ha permitido la realizacin de los procesos de difusin

requeridos en el enfriamiento.

c) Se realizan transformaciones isotrmicas. d) No se cumplimentan los procesos de difusin.

18. Las condiciones necesarias, no suficientes, para que dos metales tengan solubilidad total en

el estado slido son:

a) Cristalizar en el mismo sistema.

b) Radios atmicos parecidos.

c) A y B son correctas.

d) Electronegatividades muy diferentes.

19. La segregacin dendrtica tiene lugar con mayor intensidad en la solidificacin con

velocidad importante de enfriamiento:

a) En composiciones prximas al metal puro.

b) En composiciones muy alejadas del metal puro.

c) En aleaciones con amplio intervalo de solidificacin.

d) En aleaciones insolubles en estado slido.

20. El efecto coring en los granos obtenidos por solidificacin con enfriamiento industrial

puede ser comprobado por:

a) Metalografa por medio de diferentes sombreados al atacar con el reactivo apropiado.

b) Microdureza en las capas internas.

c) Diferente composicin qumica a lo largo del grano. d) Todas son correctas.


4/30


70

21. Indica las propiedades verdaderas de una estructura segregada:

a) Tiene mayor carga de rotura y lmite elstico.

b) Tiene mayor estriccin en la rotura.

c) Es ms resistente a la corrosin.

d) Puede sufrir fragilidad en caliente durante el proceso de forja.

22. El recocido de homogeneizacin de una estructura segregada est destinado a:

a) Unificar las fases que poseen distinta composicin.

b) Eliminar una fase.

c) Eliminar las impurezas de la segregacin.

d) Disolver los compuestos precipitados.

23. El recocido de homogeneizacin consigue, con relacin a la estructura segregada inicial,

mejorar:

a) Las caractersticas resistentes de los granos individuales.

b) Las caractersticas resistentes del conjunto policristalino. c) Las caractersticas resistentes de los bordes de grano.

d) Mejorar la respuesta a fluencia del material.

24. Los procesos de difusin en estado slido pueden ser estudiados como los procesos de

difusin en otros estados, pero considerando los mecanismos intrnsecos del estado

cristalino metlico, es decir:

a) Los espacios intersticiales.

b) La alternancia de tomos diferentes.

c) La produccin de vacantes en la estructura.

d) Elevar el nmero de dislocaciones presentes.

25. Las leyes de Fick permiten calcular la evolucin de la concentracin en una aleacin. Su

coeficiente de difusin rene el comportamiento frente a los parmetros externos como:

a) La presin.

b) La temperatura.

c) Grado de concentracin.

d) A y B son correctas.

26. El coeficiente de difusin vara exponencialmente con la naturaleza del metal, en el sentido

de que es mayor cuando:

a) Menor es el calor de activacin del metal.

b) Menor es el punto de fusin del metal.

c) Mayor es la temperatura de recocido.

d) Menor es la temperatura de recocido.

27. El coeficiente de difusin es diferente a travs del monocristal que a travs del borde de

grano. As, la difusin ser ms rpida en:

a) Estructuras de grano fino.

b) Estructuras de grano grueso.

c) Estructuras dendrticas.

d) Estructuras segregadas.


5/30


71

28. En una estructura metlica dendrtica, el eje longitudinal de las dendritas es perpendicular

con:

a) Gradiente de densidad.

b) Direccin cristalogrfica preferente.

c) Isotermas de enfriamiento.

d) Es aleatorio.

5.2 CUESTIONES DE HETEROEVALUACIN

1. Indica las diferencias entre la nucleacin homognea y la heterognea.

2. Indica los parmetros o condiciones que facilitan la formacin de estructuras dendrticas.

3. Indica las zonas donde es ms probable encontrar granos equiaxiales y sus causas.

4. Como podemos favorecer la isotropa de las piezas coladas en metales puros?

5. Razona las condiciones para que un ncleo extrao sea un afinador de grano.

6. Identificacin de fases en una aleacin. Comentar brevemente los mtodos utilizados. 7. Dibujar un diagrama de equilibrio para un sistema A-B con solubilidad total en estado

lquido y en estado slido. Qu condiciones deben cumplir A y B?.

8. Justifica las causas por las que no pueden existir metales que se aleen intersticialmente, con

solubilidad total en estado slido.

9. Prevee los problemas que podemos encontrarnos al calentar una aleacin por debajo, pero

prximo, de la linea de slidus, si sta ha sido obtenida por colada a velocidades de

enfriamiento altas.

10. Explica el fenmeno de la segregacin dendrtica.

11. Describe el efecto coring.12. Caractersticas resistentes de una estructura segregada.

13. Etapas del recocido de homogeneizacin.

14. Indica las caractersticas resistentes que se obtienen despus de un recocido de

homogeneizacin en una estructura segregada.

15. Leyes que regulan los fenmenos de difusin.

16. Microestructura del constituyente eutctico. Cmo influye ste en el comportamiento

mecnico de las aleaciones?

17. Analogas y diferencias entre la solidificacin de un metal puro, una aleacin eutctica y una

aleacin con transformacin eutctica. Dibujar las curvas de enfriamiento.

18. Cuales consideras las dos ventajas fundamentales de las aleaciones eutcticas para la

obtencin de piezas coladas?

19. Cmo puede evitarse el efecto Coring en una aleacin que presenta un amplio intervalo de

solidificacin?. Cmo puede corregirse?.

20. Justifica la posibilidad de que aparezca segregacin dendrtica en una aleacin de

composicin eutctica.

21. Justifica las caractersticas resistentes de una estructura que presente segregacin dendrtica.

22. Microestructura de las aleaciones hipoeutcticas.

23. Microestructura de las aleaciones hipereutcticas.

24. Razona el por qu son superiores las propiedades mecnicas alrededor de la composicin


6/30


72

eutctica para las aleaciones que muestran este tipo de transformacin.

25. Justifica las causas por las que puede presentarse insolubilidad en estado slido entre dos

metales.

26. Enumera y justifica cuales pueden ser los atractivos ms importantes para el uso de

aleaciones eutcticas.

5.3 PROBLEMAS Y EJERCICIOS PRACTICOS PROPUESTOS

Problema 5.1Una aleacin binaria A-B presenta una estructura c.c.c., con parmetro reticulara = 0.358 nm. Si la concentracin en masa del elemento B es de 0.8 %.

Calcular la densidad de esta aleacin suponiendo: a) que es de sustitucin. b) que es intersticial.Datos: Masa atmica A = 56

Masa atmica B = 12N Avogadro = 6.02 10

23

Problema 5.2 Con el diagrama deequilibrio Cu - Ni. Determinar para una

aleacin con el 40 % de Ni:

a) Curva de enfriamiento, inter-valode solidificacin, fases presentes

en cada una de las regiones que

atraviesa. b)Relacin de fases y pesos de lasmismas a 1250 C para una

aleacin de 600 kg.

Problema 5.3 Haciendo uso deldiagrama Bi - Sb. Calcular para una aleacin con 45 % de Sb:

a) Transformaciones que expe-rimenta al enfriarse lenta-

ment

e desde el estado lqui-do hasta la temperatura

ambiente.

b)Dibjese la curva deenfriamiento.

c) Si el enfriamiento no severifica en condiciones de

equilibrio, Cul ser la

mxima diferencia de con-

centracin entre el centro deun grano y su periferia?

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

% en Nquel

1083

C Ni

I Lquido

L + II

III

(Cu-Ni)

1455

0

100

200

300

400

500

600

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100% en Antimonio

271,4

Bi Sb

I Lquido

L + II

III

Solucin slida

630,5 C


7/30


73

d) A qu temperatura habr un 50 % de aleacin en estado lquido? e) Porcentaje de las fases a 400C.Problema 5.4 Explicar, haciendouso del diagrama de equilibrio de

solubilidad total en estado lqui-do,cmo se podra purificar (aumentar

el contenido del elemento B) una

aleacin cuya composicin de

partida es xB.

Problema 5.5En el interior de unapieza de acero que se est

cementando a 1000C existe en un

momento la siguiente distribu-cin

de carbono:

Distancia a la

superficie (mm)0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.0 1.4 1.6

C % en peso 1.20 0.94 0.75 0.60 0.50 0.42 0.36 0.32 0.30

Calcular el nmero de tomos de carbono que atraviesan en un minuto, a dicha

temperatura, una seccin de 1 cm2

situada a 0.5 mm de la superficie libre.

Datos: D = 3.4 10-7

cm2

s-1

Densidad Fe = 7.8 g cm-3

Problema 5.6 Sobre el diagrama de fases Cu-Ag, representado en la figura siguiente,determinar:

a)El rango de aleaciones que sufrirn total o parcialmente, la transformacin eutctica

0 2 0 4 0 6 0 8 0 10 0

T (C)

A B

Porcentaje en peso de Plata

400

500

600

700

800

900

1000

1100

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cu

1084.5

7.9

(Cu)

(Ag)

Ag

71.9 91.2

Lquido961.93

Temperatura

C


8/30


74

b) Para una aleacin con el 30% de Ag, calcule las composiciones y proporcin de fasespresentes a 900C y a 500C.

c) Para esa misma aleacin, represente grficamente la estructura que presenta a 500C.

Problema 5.7La figura muestra el diagrama de fases de las aleaciones binarias de Cobre-Nquel. Las resistencias del Cobre puro, Nquel puro y Metal Monel (70%Ni-30%Cu), que

representa la aleacin con mayores caractersticas mecnicas de este sistema, son las siguientes:

RNi = 34 MPa

RCu = 17 MPa

RMonel = 47 MPa

Estima la carga de rotura que

tendr una pieza de aleacin 60%Ni-

40%Cu obtenida en un proceso de

colada sabiendo que la temperatura de

solidus de la aleacin medida en el

proceso es de 1200C.

Problema 5.8 El diagrama deequilibrio de la figura corresponde al

sistema Ag-Cu. Indicar utilizando el

diagrama:

a)Relacin de fases en la mezclaeutctica, a la temperatura de

transformacin eutctica.. b) Para una aleacin con un 20% deCu, calcular el porcentaje de

fases a 400C.

c) Para esta misma aleacin del20% de Cu, calcular el porcentaje

de constituyentes a 400C.

d) Transformaciones queexperimenta una aleacin con un

6% de Cu desde 1000C hastatemperatura ambiente.

Problema 5.9El diagrama de equilibrio de la figura corresponde al sistema Cd-Zn. A partir delmismo, obtener:

a) Porcentaje de la mezcla eutctica a 200C. b) Para una aleacin con un 50% de Zn, calcular el porcentaje de fases a 200C. c) Para una aleacin del 60% de Zn, calcular el porcentaje de constituyentes a 300C. d) Para una aleacin de cadmio con el 8% de Zn, transformaciones que experimenta al

enfriarse desde los 400C.

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

% en Nquel

Tempe

raturaenC

1083

Cu Ni

(Cu-Ni)

1455

40 0

50 0

60 0

70 0

80 0

90 0

1000

1100

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Porcentaje en peso de Cobre Cu

1084.5

8.8

(Cu)

(Ag)

Ag

28.1 92.1

Lquido961.93

TemperaturaC


9/30


75

Problema 5.10 Considerando los datos recogidos en la tabla siguiente, calcular el coeficiente dedifusin del magnesio en aluminio a 450C, dado mediante la expresin:

D D e

Q

R T=

0

Sustancias Metal D0 (m2/s) Energa de activacin Qc

difusivas disolvente kJ/mol kcal/mol eV/mol

Fe

FeC

C

Cu

Zn

Al

Cu

Mg

Cu

Fe- (c.c.)

Fe-(c.c.c.)Fe- (c.c.)Fe-(c.c.c.)Cu

Cu

Al

Al

Al

Ni

2.0 x 10-4

5.0 x 10-5

6.2 x 10-7

1.0 x 10-5

7.8 x 10-5

3.4 x 10-5

1.7 x 10-4

6.5 x 10-5

1.2 x 10-4

2.7 x 10-5

241

28480

136

211

191

142

135

131

255

57.5

67.919.2

32.4

50.4

45.6

34.0

32.3

31.2

61.0

2.49

2.940.83

1.40

2.18

1.98

1.47

1.40

1.35

2.64

Problema 5.11 Para la aleacin plomo-estao,del 30% en peso de plomo, cuyo diagrama de

equilibrio se representa en la figura siguiente,

calcular a 100C:

a)La cantidad relativa de cada fase presente.b)La cantidad de cada tipo de grano presente

en la microestructura.

Problema 5.12 Construir el diagrama de fasesdel sistema Plomo-Antimonio y completar las

fases presentes en el mismo.

200

250

300

350

400

450

0 20 40 60 80 100

Porcentaje en peso de zinc

Temperatura

,C

(Zn)(Cd)

419,58

Cd Zn

97,52%

320C

266

17,42,58 97,87

266

0

50

100

150

200

250

300

350

0 20 40 60 80 100

Porcentaje en peso de estao

Temperatura,

C

(Sn)

(Pb)

327,5

Pb Sn

232,0

183

18,3 61,9 97,8


10/30


76

Temperatura de fusin del plomo = 328C

Temperatura de fusin del antimonio = 631C

Composicin eutctica, 11 % de antimonio.

Solubilidad del antimonio en plomo: mxima de 4% a 252Cnula a 25C

Solubilidad del plomo en antimonio: mxima de 5% a 252C

2% a 25C

Problema 5.13 Para la aleacin Cd-Zn, del 70% en peso de zinc, cuyo diagrama de equilibrio serepresenta en la figura, calcular a 200C:

a)La cantidad de cada fase presente. b)La cantidad de cada tipo de grano presente en la microestructura. Hacer una

representacin grfica de ella a temperatura ambiente.

c)

Para la aleacin indicada, dibujar el registro de enfriamiento, indicando las fases presentesen cada intervalo.

Problema 5.14 Para una aleacin Al-Ge, con el 50% atmico de Ge, cuyo diagrama de

equilibrio se representa en la figura, Obtener:

a) El porcentaje de fases presentes a 500 y 300C.

b) Representar grficamente la microestructura de la aleacin a esas temperaturas de 500 y

300C.

200

250

300

350

400

450

0 20 40 60 80 100


Temperatura,

C

(Zn)(Cd)

419,58

Cd Zn

97,52%

320C

266

17,42,58 97,87

266


11/30


77

Problema 5.15. Con el diagrama de fases de la aleacin Fe-Ge, representada en la figurasiguiente,

a) Trazar las curvas de enfriamiento, hasta los 300C, de la aleacin con un contenido atmico

del 3% en Ge y del 33% en Ge, indicando las diferentes fases en cada zona.

b) Composiciones y temperaturas eutcticas.

Problema 5.16. Los coeficientes de difusin de Ni en Fe a dos temperaturas, son los siguientes:

T (K) D (m2/s)

1473

1673

2,2 x 10-15

2,8 x 10-14

Cul es el coeficiente de difusin a 1325 C?

300

500

700

900

1100

1300

1500

1700

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

1538

Fe

1394

Fe

748

912

1105

1122

2 Fe

Fe3Ge

Lquido

840

928

1

'

400

Fe6Ge5

FeGe

FeGe

2

938.3

838

Ge

Porcentaje atmico de germanio

Temperatura,

C

Fe Ge

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 20 40 60 80 100

Porcentaje en peso de germanio

Temperatura,

C

(Ge)(Al)

938,3

Al Ge

42028,42 98,9

660,5


12/30


78

Considerar la expresin del coeficiente de difusin siguiente:

D D e

Q

R T

d

=

0

siendo R = 8,31 J/mol K

Problema 5.17. El metal A (Tf = 960C) y el metal B (Tf = 1083C), son completamente solublesen estado lquido. En estado slido, la mxima solubilidad a 779C, de B en A es del 9% y de A

en B del 8% (% en peso); a la temperatura ambiente (20C), la mxima solubilidad de B en A es

del 4% y de A en B del 1,5% (igualmente en peso). Adems, a 779C, y para una concentracin

del 29% de B se produce una solidificacin sbita. Se pide:

a) Dibujar, linealizando, las curvasde lquido, slido y de transformacinb) Es posible la segregacin dendrtica? Si es as, para qu rango de concentraciones?.c) Es posible el proceso de envejecimiento? Si es as, para qu rango de concentraciones?d) Porcentaje de fases , a 20C, de la aleacin con un 35 % de elemento B.e) Dibuja la microestructura, a 20C, para esa misma aleacin del 35% de B

Problema 5.18. El diagrama de equilibrio de la figura corresponde al sistema Sn-Pb. Indicarutilizando el diagrama:

a) Las fases presentes en cada una de las distintas zonas.b) Las fases, y su composicin, que presenta una aleacin del 25% de estao a 200C.c) La proporcin en peso de los constituyentes, granos, presentes en una aleacin del 40%

en peso de estao, a 150C.d) Transformaciones que experimenta una aleacin, durante su enfriamiento desde el estadolquido, con las composiciones del 30%, del 61.9% y del 80% de estao en peso,

respectivamente.

Problema 5.19. Con el diagrama de fases de aluminio-nquel, representado en la figura:

a) Trazar la curva d eenfriamiento desde 1000C hasta 400C de la aleacin con un contenido

en tomos del 30% de nquel, indicando las diferentes fases presentes en cada zona.

b)Indicar las composiciones y temperaturas eutcticas.

0

50

100

150

200

250

300

350

0 20 40 60 80 100


Tempera

tura,

C

327,5

Pb Sn

232,0

183

18,3 61,9 97,8


13/30


79

c) El porcentaje de fases presente a 500C de una aleacin del 12% en tomos de nquel.

d)Dibujar la microestructura que se observara a esta temperatura para esta ltima aleacin.

Problema 5.20. Calcular el porcentaje de fases presentes, a 200C, para dos aleaciones de Al-Mg con contenidos de:

a) 80% en peso de magnesio, y,b) 92% en peso de magnesio.

c) y d) Dibujar las microestructuras que se obtendran en las anteriores aleaciones, para la

mencionada temperatura de 200C.

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

1800

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Porcentaje atmico en nquel

TemperaturaC

Lquido

1133

650 700

854

639.9

1455

Al

Ni

Al3Ni

AlNi3

AlNi

Al3Ni2

100

200

300

400

500

600

700

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

59.8 66.7 87.4

650

455

437

Lquido

17.1

35.6

36.1

450

660.452

Porcentaje en peso de magnesioAl

Temperatura,

C

Mg


14/30


80

SOLUCION A LAS CUESTIONES DE AUTOEVALUACION:

1 - a, 2 - d, 3 - d, 4 - c, 5 - b, 6 - b, 7 - a, 8 - d, 9 - b, 10 - d, 11 - b, 12 - a, 13 - b, 14 - c, 15 - a,

16 - d, 17 - b, 18 - c, 19 - c, 20 - d, 21 - d, 22 - a, 23 - b, 24 - c, 25 - b, 26 - c, 27 a, 28 - c.


15/30


81

5.4 PROBLEMAS Y EJERCICIOS PRACTICOS RESUELTOS

Solucin al problema 5.1

a) La concentracin atmica de la aleacin ser:

A

A

A B

C =

100 - 0.8

56 N

100 - 0.8

56 N +

0.8

12 N

100 = 96 % atomos de A

De forma anloga CB = 4 % tomos de B

Como la estructura es c.c.c., el nmero de tomos por celdilla ser 4.

sa

3 A

-3-3

23 3 -30

3d =4 M

a N

10 =4 54 10

6.02 10 3.58 10

= 7892 Kg /m

Se ha considerado la masa atmica como un valor medio al ser los tomos distintos.

aM =96 56 + 4 12

100= 54

b) id =Masa de los atomos insertados + Masa de los atomos de la red

Volumen de la celdilla

En este caso se debe considerar que todos los tomos del elemento B se insertan en los

huecos de la red. Luego si tomamos 100 tomos (96 del elemento A y 4 del elemento B) 96 son

reticulares y 4 intersticiales. Es decir, en una celdilla los tomos intersticiales sern:

( 100 - x ) 4

x

luego:

i

B A

3A

-3-30 23

-3 3d

100 - x

x4 M + 4 M

a N 10 =

100 - 96

964 12 + 4 56

3.58 10 6.02 10 10 = 8140 Kg /m=


a) Por encima de 1280C toda la aleacin est en estado lquido (1 fase).

Entre 1280 y 1200C (intervalo de solidificacin) coexisten las fases lquida y solucin

slida (2 fases).

Por debajo de 1200C toda la aleacin ha solidificado en forma de solucin slida (1fase).

La curva de enfriamiento aparece representada junto al diagrama.


16/30


82

b) Aplicando la regla de la palanca:

L

S

m

m=

52 - 40

40 - 32=

12

8=

3

2(Relacin de fases)

mL + mS = 600

luego :

mL = 360 Kg mS = 240 Kg


a) Por encima de 510C se encuentra en estado lquido (1 fase); por debajo de 350C todo essolucin slida (1 fase); entre 510 y 350C coexisten lquido y solucin slida (2 fases).

b) La curva de enfriamiento aparece representada junto al diagrama.

c) Al formarse un grano no homogneo, las concentracin de Sb vara desde el 87.5 % (primera

solidificacin) hasta el 10 % (final de la solidificacin) para la concentracin considerada.

d) Cuando esto ocurre Lquido/Slido = 1, es decir, los segmentos a y b deben de ser iguales.

80 0

90 0

1000

1100

1200

1300

1400

1500

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

% en Nquel

1083

Cu Ni

I Lquido

III

(Cu-Ni)

1455

3248

Temperatura,

C

l

s

1280C

1200C

0

10 0

20 0

30 0

40 0

50 0

60 0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

% en Antimonio

271,4

Bi Sb

I Lquido

L + II

III

Solucin slida

630,5 C

10

87

65

20

510C

350C


17/30


83

Esto ocurre a 415C. (Solucin grfica). Queda al libre albedro del lector el intentar la solucin

por mtodos analticos.

e) Lquido + Solucin slida = 100

Lquido (45 - 20) = (65- 45)

luego: Lquido = 44.4 %

= 55.6 %


Para purificar la aleacin

(aumentar el contenido del elemento B)

nos moveremos en la zona II del

diagrama (equilibrio Lquido Solucin

slida).Si la aleacin de partida

(concentracin xB) la llevamos al punto 1,

el sistema estar formado por liquido

enriquecido en A, punto 1', y el slido

enriquecido en B, punto 1'', siendo su

concentracin x'B, superior a la inicial xB.

Si en este momento separamos el lquido del slido, ste tendr la nueva concentracin

x'B.

Repitiendo el proceso las veces necesarias vamos aumentando la concentracin de B enlos cristales, pudiendo llegar a ser estos del 100 % de pureza.

Este proceso, repetido escalonadamente, como aparece en la grfica, se conoce

industrialmente como proceso de refinacin por zonas.


La seccin considerada est entre las distancias 0.4 y 0.6, siendo sus concentraciones

volumtricas (C = tomos/cm3):

( )C atomos cm1

23

21 30 75 7 8 6 02 10100 0 75 12

2 93 10= = . . .

.. /

( )C atomos cm2

2321 30 60 7 8 6 02 10

100 0 60 122 35 10=

=

. . .

.. /

Se pide el nmero de tomos de carbono que atraviesan una seccin de 1 cm2

en 60

segundos, la frmula:

J = - DdC

dx

0 20 40 60 80 100

T (C)

A BXB XB

11 1


18/30


84

nos proporciona el flujo atmico (tomos que atraviesan una seccin unitaria en la unidad de

tiempo). Para calcular el nmero de tomos ser:

N Dd C

d xS t=

( )N atomos=

= 3 4 102 93 2 35 10

0 06 0 041 60 5 90 107

2117.

. .

. ..


a) Sufren transformacin eutctica todas las aleaciones que, durante el enfriamiento, cortan a la

isoterma eutctica a 780C.

As pues, sufren la transformacin eutctica todas las aleaciones desde 7.9% Ag hasta91.2% Ag.

b) La aleacin con el 30% Ag es una aleacin hipoeutctica. Analizaremos el equilibrio de fases a

cada temperatura por separado.

A 900C:

La aleacin se encuentra en una zona bifsica de L+. Los puntos de corte de la isotermade 900C con las lneas del diagrama que separan a esta zona de las respectivas zonas

monofsicas: por la izquierda y L por la derecha, nos dan la composicin de cada fase.

A partir de los valores de composicin pueden calcularse las proporciones de cada fase,

aplicando la regla de la palanca:

Fases LComposicin 7% Ag 41% Ag

Proporcin (41-30)/(41-7) (30-7)/(41-7)

32.35 % 67.65 %


40 0

50 0

60 0

70 0

80 0

90 0

1000

1100

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cu

1084.5

7.9

(Cu)

(Ag)

Ag

71.9 91.2

Lquido961.93

TemperaturaC

7 41


19/30


85

A 500C:

La aleacin ya es slida, y se encuentra en la zona bifsica de + . Los puntos de cortede la isoterma de 500C con las lneas del diagrama que separan a esta zona de las respectivas

zonas monofsicas: por la izquierda y por la derecha, nos dan la composicin de cada fase. A

partir de los valores de composicin pueden calcularse las proporciones de cada fase, aplicando laregla de la palanca:

Fases

Composicin 3% Ag 98% Ag

Proporcin (98-30)/(98-3) (30-3)/(98-3)

71.58 % 28.42 %

c) Los clculos efectuados a 500C nos indican la cantidad exacta de cada fase y su composicin,

pero no indican cmo se distribuyen dichas fases. Por ser una aleacin que sufre la

transformacin eutctica, con composicin hipoeutctica, sabemos que la estructura estar

formada por:

o granos de proeutctica, que solidifican en el seno del lquido durante el enfriamiento de laaleacin, entre los 940 y los 780C.

o granos de mezcla eutctica, correspondientes a la solidificacin del ltimo lquido, de

composicin eutctica, a 780C, que rodean a los granos de .

Puede estimarse con buena aproximacin la cantidad relativa de cada tipo de grano: oeutctico E, aplicando la regla de la palanca entre la lnea de solvus por la izquierda, que da la

composicin de , y la composicin eutctica: 71.9% Ag. En estecaso se tendr:

Constituyentes: EProporcin: (71.9-30)/(71.9-3) (30-3)/(71.9-30)

60.81 % 39.19 %con una estructura similar a la mostrada en la figura adjunta.


40 0

50 0

60 0

70 0

80 0

90 0

1000

1100

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cu

1084.5

7.9

(Cu)

(Ag)

Ag

71.9 91.2

Lquido961.93

Tempe

raturaC

3 98

E

E

E

E


20/30


86


Para una aleacin 60%Ni-

40%Cu, tener una temperatura de

slidus de 1200C significa que la

aleacin ha sufrido segregacindendrtica, lo que implica que el

ltimo lquido que solidificar tendr

una composicin, segn el diagrama

de equilibrio, del 20% de Ni, y por lo

tanto ser la resistencia mecnica

correspondiente a este porcentaje en

nquel la que caracterizar la

resistencia mecnica de toda la

aleacin.

Esta resistencia se obtendr dela grfica linealizada del comportamiento de las aleaciones Cu-Ni, o bien interpolando entre la

resistencia del cobre puro y la del monel, de esta forma obtenemos que la resistencia de la

aleacin ser de 25.6 MPa.


a) A la temperatura de transformacin eutctica, el eutctico est conformado por:

Fases

Composicin 8.8% Cu 92,1% CuProporcin (92,1-28.5)/(92,1-8.8) (28.5-8.8)/(92,1-8.8)

76.35 % 23.65 %

con lo que la relacin entre las fases ser:

23,365,23

35,76==

b) A 400C, la composicin y proporcin de lasfases estimada es:

Fases

Composicin 2% Cu 99% Cu

Proporcin (99-20)/(99-2) (20-2)/(99-2)

81.4 % 18.6 %

c) A 400C, el porcentaje de los constituyentesviene dado por:

80 0

90 0

1000

1100

1200

1300

1400

1500

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

% en Nquel

TemperaturaenC

1083

Cu Ni

(Cu-Ni)

1455

400

500

600

700

800

900

1000

1100

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Porcentaje en peso de Cobre Cu

1084.5

8.8

(Cu)

(Ag)

Ag

28.1 92.1

Lquido961.93

TemperaturaC

992


21/30


87

Constituyentes Granos Granos eutcticos

Composicin 2% Cu 28.5% Cu

Proporcin (28.5-20)/(28.5-2) (20-2)/(28.5-2)

32.1 % 67.9 %

d) A la vista del diagrama de equilibrio, y de manera aproximada, las transformaciones que

suceden en la aleacin con un 6% de Cu son las siguientes:

o De los 1000C a los 910C, la aleacin se encuentra en estado lquido.

o A los 910C inicia la solidificacin que completa alrededor de los 850C, por lo que en este

intervalo coexisten fase slida y fase en estado lquido.

o A partir de los 850C y hasta aproximadamente los 720C, el material no sufre

transformacin y se encuentra en estado slido como fase .

o Es a partir de los 720C cuando cruza la lnea de solubilidad parcial y por lo tanto inicia laformacin de un precipitado, principalmente ubicado en borde de grano, rico en cobre,

concretamente de fase . Por lo tanto y desde los 720C hasta la temperatura ambientetendremos granos de fase con precipitados de fase .


a) La mezcla eutctica, que tiene una composicin de un 17.4% de Zn, esta compuesta, en los

200C, por fase con una composicin de aproximadamente el 1.95% de Zn y una fase conuna composicin aproximada del 99.1% de Zn. La proporcin de fases en el eutctico ser:

Fases Composicin 1.95% Zn 99.1% Zn

Proporcin (99.1-17.4)/(99.1-1.95) (17.4-1.95)/(99.1-1.95)

84.1 % 15.9 %

b) A 200C, una aleacin con un 50% de Zn presenta dos fases, cuya proporcin ser:

Fases

Composicin 1.95% Zn 99.1% Zn

Proporcin (99.1-50.0)/(99.1-1.95) (50.0-1.95)/(99.1-1.95)

50.54 % 49.46 %

c) A 300C, una aleacin con un 60% de Zn, presenta una fase en estado lquido y la fase slida, cuyas proporciones sern:

Fases Lquido

Composicin 32.1% Zn 97.6% Zn

Proporcin (97.6-60.0)/(97.6-32.1) (60.0-32.1)/(97.6-32.1)

57.40 % 42.60 %


22/30


88

d) A la vista del diagrama de equilibrio, y de manera aproximada, las transformaciones que

suceden en la aleacin de cadmio con el 8% de Zn, son las siguientes:

o De los 400C a los 288C, la aleacin se encuentra en estado lquido.

o A los 288C inicia la solidificacin que completa a los 266C, temperatura de

transformacin eutctica. Durante este intervalo coexisten fase slida rica en cadmio yfase en estado lquido.

o A los 266C tiene lugar la transformacin eutctica del lquido restante.

o A partir de los 266C no presenta ms transformaciones, por lo que la estructura del slido

ser de fase proeutctica junto a granos eutcticos procedentes de la transformacin delltimo lquido.


Considerando la constante de los gases R = 8.31 J/mol-K,

( )D D e m s= =

+ 0

131 10

8 31 450 273 14 2

3

4073 10.

. /


a) Las fases presentes sern y , y su proporcin, utilizando la regla de la palanca, ser:

% . % =

=98 70

98 63043

% . % =

=70 6

98 66957

b) La cantidad de componentes vendr dada, granos y eutcticos, por:

200

250

300

350

400

450

0 20 40 60 80 100


Temperatura,

C

(Zn)(Cd)

419,58

Cd Zn

97,52%

320C

266

17,42,58 97,87

266

97.632.1


23/30


89

%.

.. % =

=70 619

98 6192244

%.

. %Eutectico =

=98 70

98 6197756


La construccin del diagrama de fases

puede observarse en la figura donde cabesealar la presencia del eutctico con el

porcentaje del 11% cuya temperatura de

transformacin es de 252C.

En el mismo diagrama se han

representado las diferentes zonas con sus

fases correspondientes, princi-palmente, las

zonas de lquido, lquido + fase , lquidoms fase , zona monofsica , zonamonofsica , y zona bifsica + , que sedivide en dos zonas, una hipoeutctica (E +

) y otra hipereutctica (E + ).


a) Las fases presentes, a 200C, sern y , y su proporcin, utilizando la regla de la palanca,ser:

% . % =

=99 70

99 229 9

% . % =

=70 299 2

7010

0

50

100

150

200

250

300

350

0 20 40 60 80 100


Temperatura,

C

(Sn)

(Pb)

327,5

Pb Sn

232,0

183

18,3 61,9 97,8

986

Pb Sb4% 11% 95% 98%

252

( + )

328

L + L +

631

E

LquidoT (C)


24/30


90

L

35 50 99

L

E

1 50 99,5

b) La cantidad de cada tipo de grano presente en la microestructura,

granos ricos en Zn y eutcticos, vendr dada por:

%.

.. % =

=70 17 4

99 17 464 46

%.

. %Eutectico =

=99 70

99 17 43554

c) El registro de enfriamiento, se representa junto al diagrama de

equilibrio, indicndose las fases presentes en cada intervalo: Fase lquida, lquido + y + .

Solucin al problema 5.14.

a y b) El porcentaje de fases a 500C ser:

%6,7610035995099% =

=L lquido

%4,231003599

3550% =

= s.s.

a 300C, el porcentaje de fases ser

%3,5010015,99

505,99% =

= de s.s

%7,4910015,99

150% =

= de s.s

E

E

E

E

20 0

25 0

30 0

35 0

40 0

45 0

0 20 40 60 80 100


Temperatura,

C

(Zn)(Cd)

419,58

Cd Zn

97,52%

320C

266

17,42,58 97,87

266

70

Lquido

Lquido +

+

10 0

20 0

30 0

40 0

50 0

60 0

70 0

80 0

90 0

1000

0 20 40 60 80 100

Porcentaje en peso de germanio

Temperatura,C

(Ge)(Al)

938,3

Al G e

42028,42 98,9

660,5


25/30


91

E 50

28,4 99,5

Los constituyentes sern + E

%7,691004,285,99

505,99% =

=E

Solucin del problema 5.15.

a) En el diagrama se representa las composiciones cuyas curvas de enfriamiento se especifican a

continuacin.

b) En el diagrama se aprecian dos eutcticos con las siguientes temperaturas y composiciones:

Temperatura Composicin

Eutctico 1 1105 C 31% Ge

Eutctico 2 838 C 69% Ge

L

+ liquido

+

+

+

1105 C

700 C

400 C

33% Ge

L

+ liquido

+

1520 C

1300 C

980 C

3% Ge

1340 C

1530 C

1340 C

+

1125 C

300

500

700

900

1100

1300

1500

1700

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

1538

Fe

1394

Fe

748

912

1105

1122

2 Fe

Fe3Ge

Lquido

840

928

1

'

400

Fe6Ge5

FeGe

FeGe2

938.3

838

Ge

Porcentaje atmico de germanio

Temperatura,

C

Fe Ge

3% 33%


26/30


92


Conociendo los coeficientes de difusin de dos temperaturas distintas, tendremos:

147331,8

0

15102,2

=dQ

eD

167331,8

0

14108,2 =

dQ

eD

con lo que,

167331,8

147331,8

14

15

108,2

102,2

=

d

d

Q

Q

e

e

y podremos calcular el calor de activacin, Qd,

2599801077,954,2079,0

612241

1

13903

1

===

dd

Q

QQe

d

y sustituyendo para cualquier temperatura conocida, podemos calcular D0

6

012241

259980

0

15 1068,3102,2 == DeD

Sustituyendo los valores a la temperatura de 1325 C, tendremos:

smD

eD

/1005,2

1068,3

226

132531,8259980

6

=

=

Solucin del problema 5.17.a)

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

960C

779C

LIQUIDO

+

Eutctico

A B

35%B


27/30


93

b) S, aquellas aleaciones que resultan con solubilidad en estado slido. Marcadas en gris en el

diagrama. Hasta 4% de B en A y hasta el 1,5% de A en B.

c) S, aquellas aleaciones que presentan solubilidad parcial en estado slido. Con trama diagonal

en el diagrama. Del 4 al 9% de B en A y del 1,5 al 8% de A en B.

d) %2,6745,98

355,98% ==

%8,3245,98

435% =

=

e) %6,8295,98

2935% =

=

%4,91295,98

355,98% =

=Eutctico


a) En la grfica se indican las diferentes fases presentes: lquido, fase alfa rica plomo y fase beta

rica en estao.

b) Para la aleacin con el 25% de estao a 200C tenemos las fases siguientes:

que porcentualmente sern:

fase slida de Pb () = (56-25)/(56-18) = 81.58%

fase lquida 56% Sn = (25-18)/(56-18) = 18.42%

c) La proporcin de los constituyentes, para una aleacin del 40% de estao a 150C ser:

Slido a (11% Sn) = (61.9 40) / (61.9 11) = 43.03%Slido eutctico (61.9% Sn) = (40 11) / (61.9 11) = 56.97%

Eutctico

Eutctico

Eutctico

Eutctico

0

50

100

150

200

250

300

350

0 20 40 60 80 100


Temperatura,

C

327,5

Pb Sn

232,0

183

18,3 61,9 97,8

Lquido

L + L +

Sn ()

Pb ()

+

18 5625

Lq.


28/30


94

d) Las transformaciones sern las indicadas en las grficas siguientes:


a) La curva de enfriamiento se representa en la figura siguiente, obtenindose la tranformacin a

Al3Ni + Al3Ni2 por desdoblamiento del lquido en estas dos fases a la temperatura de 854 C.

b) El diagrama presenta dos puntos eutcticos: el primero corresponde al 3% de nquel y tiene

lugar a una temperatura de 639,9C. El segundo corresponde al 73% de nquel y tiene lugar su

transformacin a los 1385C.

c) A los 500C existen, para un 12% atmico de nquel, dos fases: la primera Al prcticamente

puro y la segunda el intermetlico Al3Ni, cuyas proporciones sern:

%5210025

1225Al% =

= atmicode aluminio

280C

183C

Lquido

L +

+ ETemperatura

183C

Lquido

Eutctico

210C

183C

Lquido

L +

+ E

30% Sn 61.9% Sn 80% Sn

TemperaturaC

Tiempo

L + Al3Ni2

Al3Ni +

Al3Ni2400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

13001400

1500

1600

1700

1800

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Porcentaje atmico en nquel

Lquido

1133

660 700

854

639.9

1455

Al

Ni

Al3Ni

AlNi3

AlNi

Al3Ni2

1638

1395 1385


29/30


95

%4810025

12NiAl% 3 == atmico

d) Para esta ltima aleacin y a la

temperatura de 500C, la microstructura

estar formada por dos tipos de granos, elprimero proeutctico de Al3Ni que ha

iniciado su formacin a los 854C y el

eutctico, con una composicin del 3%

atmico de nquel. La microestructura se

representa en la figura que corresponde a

los porcentajes atmicos siguientes:

%41100325

312NiAl% 3 =

=

%59100325

1225Eutctico% =

=


a) A los 200C existen, para un 80% en peso de magnesio, dos fases: la primera, fase , con un58% Mg y la segunda, fase , con un 94% Mg, cuyas proporciones sern:

%89,381005894

8094% =

=

%11,611005894

5880% =

=

b) A los 200C existen, para un 92% en peso de magnesio, seguimos teniendo las dos mismas

fases: la primera, fase , con un 58% Mg y la segunda, fase , con un 94% Mg, cuyas

Eutctico

Eutctico

Eutctico

Eutctico

Al3Ni

Al3

Ni

Al3Ni

Al3

Ni

Al3Ni

100

200

300

400

500

600

700

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

59.8 66.7 87.4

650

455

437

Lquido

17.1

35.6

36.1

450

660.452

Porcentaje en peso de magnesioAl

Temperatu

ra,

C

Mg

94

58


30/30


proporciones sern:

%56,51005894

9294% =

=

%44,9410058945892% ==

c y d) Para estas aleaciones y a la temperatura de 200C tendremos las siguientes

microestructuras.

Para el 80% de Mg y a partir de los 535C se iniciar la solidificacin de granos proeutcticos, finalizando la transformacin eutctica a los 437C, por lo que su microestructura

ser de granos rodeados de granos eutcticos.

Para el 92% Mg, llega a transformar completamente a fase , entre los 508 y los 308C,precipitando fase en borde de grano, principalmente, a partir de los 308C aproximadamente.

FaseEutctica

Fase

Fase

Fase

80% Mg 92% Mg

endurecimiento de aleaciones

Documents