universidad de antofagasta facultad: ciencias básicas

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GUÍA DE APRENDIZAJE

ANTECEDENTES GENERALES

CARRERA PEDAGOGÍA EN MATEMÁTICAS

NOMBRE DE LA ASIGNATURA GEOMETRÍA ANALÍTICA

CÓDIGO DE LA ASIGNATURA PMMT – 21

AÑO/SEMESTRE PRIMER SEMESTRE 2018

COORDINADOR RESPONSABLE ALICIA ALARCÓN HIDALGO [email protected]

EQUIPO DOCENTE ALICIA ALARCÓN HIDALGO [email protected]

CRÉDITOS TRANSFERIBLES 6

HORAS DE DEDICACIÓN ACTIVIDADES PRESENCIALES

6P ACTIVIDADES AUTÓNOMAS 4,5C

FECHA DE INICIO 24 DE SEPTIEMBRE DE 2018

FECHA DE TÉRMINO 25 DE ENERO 2019

DOCENTE ALICIA ALARCÓN HIDALGO CORREO [email protected] TELÉFONOS (055) 2 637 200

UNIVERSIDAD DE ANTOFAGASTA FACULTAD: Ciencias Básicas DEPARTAMENTO: Matemáticas

mailto:[email protected]

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DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA

Asignatura del área de formación básica, de carácter obligatoria y de naturaleza teórico – práctica a impartirse a la carrera de Pedagogía en Matemática que contribuye a la competencia específica: “Resuelve situaciones hipotéticas o reales aplicando conceptos, propiedades y relaciones estableciendo soluciones válidas, fundadas y justificadas en los ámbitos de: sistemas numéricos y álgebra, cálculo, estructuras algebraicas, geometría y datos y azar”. Actuando en el nivel 1 de su desempeño.

Trata temas de funciones en el modelamiento de situaciones de diferentes ámbitos, operatoria y propiedades básicas de matrices y resolución de sistemas lineales utilizando el método de Gauss, espacios y sub - espacios vectoriales de dimensión finita, opera y comprende entre esos espacios producto punto, cruz y triple. Además opera con transformaciones lineales y utiliza auto - pares de una transformación lineal.

COMPETENCIAS QUE CONTRIBUYE A DESARROLLAR LA ASIGNATURA

Resuelve situaciones hipotéticas o reales aplicando conceptos, propiedades y relaciones estableciendo soluciones válidas, fundadas y justificadas en los ámbitos de: sistemas numéricos y álgebra, cálculo, estructuras algebraicas, geometría, datos y azar en sus tres niveles de desempeño.

RESULTADOS DE APRENDIZAJE

Utiliza funciones en el modelamiento de situaciones provenientes de diferentes ámbitos.

Domina la operatoria y propiedades básicas de las matrices y usa el método de Gauss para resolver sistemas lineales y encontrar inversas de

matrices.

Comprende la estructura de espacios vectoriales reales de dimensión finita, opera en esos espacios; en el caso den

, utiliza el producto

punto, sus propiedades y las proyecciones ortogonales.

Comprende y opera con transformaciones lineales entre estos espacios, y particularmente su relación con las matrices y los sistemas lineales.

Utiliza vectores y valores propios de una transformación lineal para analizar modelos matemáticos provenientes de diferentes ámbitos.

3

PLANIFICACIÓN DE ACTIVIDADES

Sem. Resultado de Aprendizaje

Contenidos Estrategia Metodológica

Actividades Presenciales* Horas Actividades Autónomas** Horas

1

Utiliza funciones en el modelamiento de situaciones provenientes de diferentes ámbitos.

Unidad I: Concepto de función.

Clase 1: Se entrega información e indicaciones de la asignatura. Los estudiantes realizan una lluvia de ideas para activar conocimientos previos sobre función, dominio y recorrido para construir definición.. Luego resuelve algunos ejemplos en pizarra junto a los estudiantes. En trabajo individual, estudiantes resuelven ejercicios propuestos. Se entrega guía de contenidos y se deja para revisión contenidos de próxima clase.

Recursos: Pizarra, apuntes. Plumones, guía de contenidos.

2P Resuelve listado de ejercicios propuestos de modelamiento de funciones en página de asignatura y revisa contenidos para la clase siguiente. Recursos: Listado de ejercicios. Resuelve listado de ejercicios propuestos y revisa contenidos para la clase siguiente. Uso de TIC´S: Página asignatura.

6C

Unidad I: Modelamiento de funciones.

Clase 2: Mediante clase interactiva, se resuelven ejemplos de modelamiento de funciones en pizarra. A continuación los estudiantes resuelven ejercicios dados por el docente quien facilita la discusión y entrega retroalimentación. Recursos: Pizarra, plumones, listado de ejercicios.

2P

Unidad I: Modelamiento de

Clase 3: Estudiantes en trabajo de parejas realizan ejercicios de modelamiento de

2P

4

funciones. funciones dados por docente. Luego al azar cada grupo resuelve en pizarra un ejercicio como retroalimentación. Actividad de evaluación Informe: Listado de ejercicios. (5%). Recursos: Pizarra, plumones, calculadora, y listado de ejercicios.

2

Domina la operatoria y propiedades básicas de las matrices y usa el método de Gauss para resolver sistemas lineales y encontrar inversas de matrices.

Unidad II: Matrices. Concepto básicos

Clase 4: Docente en clase interactiva junto a los estudiantes construyen concepto básico de una matriz e identifican sus elementos. Para anclar aprendizaje, estudiantes resuelven ejercicios dados por el docente quien facilita la discusión y entrega retroalimentación. Recursos: Pizarra, plumones, listado de ejercicios.

2P Resuelve listado de ejercicios propuestos de modelamiento de funciones en página de asignatura y revisa contenidos para la clase siguiente. Recursos: Listado de ejercicios. Resuelve listado de ejercicios propuestos y revisa contenidos para la clase siguiente. Uso de TIC´S: Página asignatura.

6C

Unidad II: Álgebra de matrices y propiedades.

Clase 5: Mediante clase interactiva, se discuten sobre el álgebra de matrices y sus propiedades. Docente entrega algunos ejemplos en pizarra y luego estudiantes resuelven en forma individual algunos ejercicios dados permitiendo la discusión de estos y entrega de retroalimentación. Recursos: Pizarra, plumones, listado de ejercicios.

2P

5


Clase 6: Por medio de lluvia de ideas, se retroalimenta propiedades vistas en clase anterior y luego se discuten propiedades faltantes de matrices resolviendo ejemplos en la pizarra y luego estudiantes resolviendo en su cuaderno algunos ejemplos dados por docente, permitiendo la discusión para su retroalimentación. Recursos: Pizarra y plumones, calculadora.

2P

3


Clase 7: En trabajo de a pares, los estudiantes trabajan en un listado de ejercicios. Docente resuelve dudas en pizarra según consulta de los estudiantes. Recursos: Pizarra, plumones, calculadora, listado de ejercicios.

2P

Resuelve listado de ejercicios propuestos de modelamiento de funciones en página de asignatura y revisa contenidos para la clase siguiente. Recursos: Listado de ejercicios. Resuelve listado de ejercicios propuestos y revisa contenidos para la clase siguiente. Uso de TIC´S: Página asignatura.

6C

Sin Unidad

Clase 8: SUSPENSIÓN ACTIVIDADES SEMANA DE LA CARRERA.

2P

Sin Unidad Clase 9: SUSPENSIÓN ACTIVIDADES SEMANA DE LA CARRERA.

2P

4

Sin Unidad Clase 10: FERIADO: ENCUENTRO DE DOS MUNDOS

2P Resuelve listado de ejercicios propuestos de modelamiento de funciones en página de asignatura y revisa contenidos para la clase siguiente. Recursos: Listado de ejercicios. Resuelve listado de ejercicios

6C Unidad I: Álgebra de matrices y propiedades.

Clase 11: En trabajo de a pares, los primeros 30 minutos, estudiantes trabajan en desarrollo de listado de ejercicios de álgebra de matrices y sus propiedades. Luego, al azar estudiantes resuelven en la pizarra ejercicios dados en taller. Se

2P

6

entrega video que estará en la página de la asignatura para próxima clase. Actividad de evaluación Informe: Listado de ejercicios. (5%). Recursos: Pizarra, plumones, calculadora, y listado de ejercicios, listado de ejercicios.

propuestos y revisa contenidos para la clase siguiente. Uso de TIC´S: Página asignatura, YouTube

Unidad II: Transformaciones Elementales. Matrices Elementales.

Clase 12: Se comenta video de actividad autónoma con preguntas guiadas por docente sobre transformaciones elementales y matrices elementales. Docente resuelve en pizarra algunos ejemplos. En seguida los estudiantes trabajan en forma individual y resuelve ejercicios dados por docente quien guía y retroalimenta según las dudas de los estudiantes. Recursos: Pizarra, plumones, calculadora, listado de ejercicios.

2P

5 Unidad II: Matríz inversa

Clase 13: Docente retroalimenta contenidos vistos en clase anterior. Luego comenta con preguntas guiadas video visto en hora autónoma y en pizarra se determina la matriz inversa en conjunto con los estudiantes. Luego los estudiantes en grupo de a dos desarrollan listado de ejercicios dados por docente.

2P

Resuelve listado de ejercicios propuestos de modelamiento de funciones en página de asignatura y revisa contenidos para la clase siguiente. Recursos: Listado de ejercicios. Resuelve listado de ejercicios propuestos y revisa contenidos

6C

7

Recursos: Pizarra, plumones, Listado de ejercicios.

para la clase siguiente. Uso de TIC´S: Página asignatura, YouTube

Unidad II: Sistemas de Ecuaciones Lineales. Método de Gauss.

Clase 14: Mediante clase interactiva, se resuelve sistema de ecuaciones en conjunto con estudiante. Luego docente interactúa con estudiantes para ver condiciones necesarias para que un sistema tenga solución. A continuación estudiantes resuelven ejercicios dados por el docente en forma individual, luego comparten y comparan con sus compañeros de curso como realizaron sus ejercicios. Recursos: Pizarra, plumones, listado de ejercicios.

2P

Unidad II: Determinantes. Propiedades.

Clase 15: Mediante clase interactiva, se da a conocer resolución de determinantes y sus propiedades. Se resuelven ejemplos en la pizarra en conjunto con estudiantes. Luego estudiantes resuelven en forma individual algunos ejercicios dados permitiendo la discusión de estos y entrega de retroalimentación. Recursos: Pizarra, plumones, listado de ejercicios

2P

6

Unidad II: Modelamiento de funciones. Álgebra de matrices y propiedades.

Clase 16: En trabajo de a pares, los estudiantes trabajan en un listado de ejercicios. Docente resuelve dudas en pizarra según consulta de los estudiantes. Recursos: Pizarra, plumones, calculadora,

2P

Resuelve listado de ejercicios propuestos de modelamiento de funciones en página de asignatura y revisa contenidos para la clase siguiente.

6C

8

Determinantes y sus propiedades. Matriz inversa. Sistema de ecuaciones.

listado de ejercicios. Recursos: Listado de ejercicios. Resuelve listado de ejercicios propuestos y revisa contenidos para la clase siguiente. Uso de TIC´S: Página asignatura.

Clase 17: Actividad de evaluación. Desarrollo de Prueba: Prueba escrita (90%) Recursos: Prueba escrita.

2P

Sin Unidad Clase 18: FERIADO: DÍA DE TODOS LOS SANTOS

2P

7

Comprende la estructura de espacios vectoriales reales de dimensión finita, opera en esos espacios; en el caso

den

, utiliza el producto punto, sus propiedades y las proyecciones ortogonales.

Unidad III: Espacios vectoriales. Propiedades

Clase 19: Se inicia clases aclarando dudas de ejercicios que causaron mayor dificultad de primera evaluación de clase anterior. Mediante lluvia de ideas el docente recoge información de video en página de la asignatura sobre espacios vectoriales y sus propiedades. Luego se construye concepto y se ordenan las propiedades con sus respectivos ejemplos. Para anclar conocimiento, estudiantes resuelven un listado de ejercicios entregados por docente quien guía y retroalimenta según consulta de estudiantes. Recursos: Pizarra, plumones, listado de ejercicios

2P

Resuelve listado de ejercicios propuestos de modelamiento de funciones en página de asignatura y revisa contenidos para la clase siguiente. Recursos: Listado de ejercicios. Resuelve listado de ejercicios propuestos y revisa contenidos para la clase siguiente. Uso de TIC´S: Página asignatura, YouTube

6C

Unidad III: Sub espacios.

Clase 20: Docente retroalimenta contenidos vistos en clase anterior. Luego introduce concepto de sub-espacio vectorial y sus propiedades con sus respectivos ejemplos. Luego estudiantes en pares, resuelven algunos ejercicios dados por docente y según consulta de estudiantes

2P

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retroalimenta en pizarra. Recursos: Pizarra, plumones, listado de ejercicios

Unidad III: Espacios y sub – espacios vectoriales.

Clase 21: En trabajo individual, los primeros 30 minutos, estudiantes trabajan en desarrollo de listado de ejercicios de espacios y sub – espacios vectoriales y sus propiedades. Luego, al azar estudiantes resuelven en la pizarra ejercicios dados en taller. Se entrega video que estará en la página de la asignatura para próxima clase. Actividad de evaluación Informe: Listado de ejercicios. (Formativa). Recursos: Pizarra, plumones, calculadora, y listado de ejercicios, listado de ejercicios.

2P

8

Unidad III: Dependencia e independencia lineal. Base y dimensión.

Clase 22: Se realiza clase expositiva donde docente recopila información buscada por estudiante en horas autónomas sobre estudiar dependencia e independencia lineal entre vectores. Luego en conjunto se construye el concepto de base y dimensión. Para anclar contenidos, estudiantes en trabajo colaborativo realiza un grupo de ejercicios dados por docente donde éste retroalimenta en pizarra según consulta de estudiantes.

2P

Buscan información en la Web. Revisan video de geometría vectorial. Resuelve listado de ejercicios propuestos y revisa contenidos para la clase siguiente. Recursos: Listado de ejercicios, página web de la asignatura. Uso de TIC´S: Página asignatura, YouTube, buscador.

6C

10

Recursos: Pizarra, plumones.

Unidad III: Espacios y sub – espacios vectoriales. Dependencia e independencia lineal. Base y dimensión.

Clase 23: Clases de ejercicios en la cual mediante trabajo colaborativo y con la técnica de Puzle de grupos, los estudiantes desarrollan ejercicios relacionados con espacios vectoriales, sub – espacios vectoriales, dependencia lineal, independencia lineal, base y dimensión. Actividad de evaluación. Informe: Listado de ejercicios (10%). Recursos: Pizarra, plumones, computador, pantalla. Técnica de puzle de grupos. Listado de ejercicios.

2P

Unidad III: Gráfica de puntos en el espacio tridimensional. Gráfica de la suma de vectores y producto escalar por un vector en

3. Norma de un

vector. Propiedades. Representación de un vector como combinación lineal de vectores unitarios.

Clase 24: Se discute con preguntas guiadas por docente video dado por docente referente a vectores. Luego docente formaliza contenidos a tratar y entrega ejemplos. En conjunto se construye mapa conceptual con los temas tratados y para fortalecer los nuevos conceptos estudiantes mediante trabajo colaborativo dan respuesta al problema presentado por docente. Recursos: Apuntes, pantalla, pizarra, plumones. Uso de TIC´S: Geogebra, PPT

2P

9

Clase 25: Docente retroalimenta contenidos clase anterior. Luego estudiantes en grupo de tres resuelven ejercicios dados por docente, a

2P

Buscan información sobre producto interno en la Web. Resuelve listado de ejercicios propuestos.

6C

11

continuación, cada grupo estampa un ejercicio elegido al azar en papel kraf. Actividad de evaluación. Informe: Listado de ejercicios. (5%). Recursos: Listado de funciones, pizarra, plumones, papel kraft.

Recursos: Listado de ejercicios, página web de la asignatura. Uso de TIC´S: Página asignatura, buscador.

Clase 26: Docente retroalimenta clase n°24. Luego estudiantes según ejercicio seleccionado, lo exponen a sus compañeros apoyados en papel kraf. Actividad de evaluación Observación: Rúbrica (5 %) Recursos: Pizarra, plumones, cinta adhesiva, papel kraft.

2P

Unidad III: Producto interno entre vectores. Propiedades. Proyección escalar y vectorial.

Clase 27: Mediante lluvia de ideas el docente recoge información recopilada por el estudiante en actividad autónoma sobre producto interno y sus propiedades. Luego docente formaliza conceptos y ejemplifica sus propiedades. Para anclar conocimiento estudiantes en forma individual resuelven ejercicios dados por docente y éste retroalimenta según consultas de los estudiantes. Recursos: Listado de funciones, pizarra, plumones.

2P

10 Unidad III: Clase 28: Mediante lluvia de ideas el 2P Buscan información sobre 6C

12

Producto cruz. Propiedades.

docente recoge información recopilada por el estudiante en actividad autónoma sobre producto cruz y sus propiedades. Luego docente formaliza conceptos y ejemplifica sus propiedades. Para anclar conocimiento estudiantes en forma individual resuelven ejercicios dados por docente y éste retroalimenta según consultas de los estudiantes. Recursos: Listado de funciones, pizarra, plumones, Uso de TIC´S: Geogebra, PPT

producto cruz y mixto en la Web. Resuelve listado de ejercicios propuestos. Recursos: Listado de ejercicios, página web de la asignatura. Uso de TIC´S: Página asignatura, buscador.

Unidad III: Producto cruz e interno. Propiedades.

Clase 29: Los 30 primeros minutos, estudiantes en pares resuelven listado de ejercicios de producto interno y cruz. Luego docente resuelve en pizarra los ejercicios de mayor dificultad o según consulta de estudiantes. Actividad de evaluación. Informe: Listado de ejercicios (5%). Recursos: Pizarra, plumones, listado de ejercicios.

2P

Unidad III: Producto mixto. Propiedades

Clase 30: Mediante lluvia de ideas el docente recoge información recopilada por el estudiante sobre producto mixto, luego formaliza conceptos y propiedades con sus respectivos ejemplos. Estudiantes en forma individual desarrolla listado de ejercicios para anclar sus conocimientos. Docente guía y

2P

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retroalimenta según consultas del estudiante. Recursos: Pizarra, plumones, Listado de ejercicios.

11

Unidad III: Producto interno, cruz y mixto

Clase 31: En trabajo de a pares, los estudiantes trabajan en un listado de ejercicios. Docente resuelve dudas en pizarra según consulta de los estudiantes. Recursos: Pizarra, plumones, calculadora, listado de ejercicios.

2P

Resuelve listado de ejercicios propuestos. Recursos: Listado de ejercicios, página web de la asignatura. Uso de TIC´S: Página asignatura.

6C

Unidad III: Gráfica de puntos en el espacio tridimensional. Gráfica de la suma de vectores y producto escalar por un vector en

3. Norma de un

vector. Propiedades. Representación de un vector como combinación lineal de vectores unitarios. Producto interno, cruz y mixto.

Clase 32: Estudiantes con apoyo de GeoGebra resuelven algunos problemas en grupo de a dos. Posteriormente los estudiantes al azar les explican sus otros compañeros sus ejercicios y exponen sus conclusiones. Recursos: Pizarra, plumones, computador, pantalla. Set de problemas. Uso de TIC´S: GeoGebra.

2P

Unidad III: Espacios y sub –

Clase 33: En trabajo individual, estudiantes trabajan en un listado de ejercicios.

2P

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espacios vectoriales. Dependencia e independencia lineal. Base y dimensión. Vectores y sus propiedades. Producto interno, cruz y mixto.

Docente guía y resuelve dudas en pizarra según consulta de los estudiantes. Recursos: Pizarra, plumones, calculadora, listado de ejercicios.

12

Clase 34: Actividad de evaluación. Desarrollo de Prueba: Prueba escrita (75%) Recursos: Prueba escrita.

2P

Resuelve listado de ejercicios propuestos. Recursos: Listado de ejercicios, página web de la asignatura. Uso de TIC´S: Página asignatura.

6C

Comprende y opera con transformaciones lineales entre estos espacios, y particularmente su relación con las matrices y los sistemas lineales.

Unidad III: Transformaciones lineales. Propiedades.

Clase 35: Se inicia clases aclarando dudas de ejercicios que causaron mayor dificultad de primera evaluación de clase anterior. Se realiza clase expositiva activa para dar a conocer contenido de transformaciones lineales y sus propiedades. Estudiantes resuelven listado de ejercicios, mediante trabajo colaborativo en grupo de tres. Recursos: Pizarra, listado de ejercicios.

2P

Unidad III: Matriz asociada a una transformación lineal.

Clase 36: Con preguntas guiadas por la docente, estudiantes construyen concepto de matriz asociada a una transformación lineal. Luego docente junto a estudiantes realizan en conjunto algunos ejemplos en la pizarra. Para anclar conocimiento, estudiantes resuelven en pares algunos ejercicios dados por docente.

2P

15

Recursos: Pizarra, plumones, computador, pantalla. Guía de problemas.

13

Unidad III: Imagen y kernel.

Clase 37: Los estudiantes realizan una lluvia de ideas para activar conocimientos previos imagen de una transformación lineal y kernel. Se realizan algunos ejemplos junto a la docente. Estudiantes trabajan en forma individual y docente retroalimenta según consultas del estudiante. Recursos: Trabajo en pizarra, listado de ejercicios, prueba escrita.

2P

Resuelve listado de ejercicios propuestos. Recursos: Listado de ejercicios, página web de la asignatura. Uso de TIC´S: Página asignatura, YouTube, buscador.

6C

Unidad III: Transformaciones lineales. Propiedades. Matriz asociada a una transformación. Imagen y kernel.

Clase 38: Docente retroalimenta contenidos clase anterior. Luego estudiantes en grupo de tres resuelven ejercicios dados por docente, a continuación, cada grupo estampa un ejercicio elegido al azar en papel kraf. Actividad de evaluación. Informe: Listado de ejercicios. (5%). Recursos: Listado de funciones, pizarra, plumones papel kraf.

2P

Unidad III: Transformaciones lineales. Propiedades. Matriz asociada a una transformación.

Clase 39: Docente retroalimenta clase n°37. Luego estudiantes según ejercicio seleccionado, lo exponen a sus compañeros apoyados en papel kraf. Actividad de evaluación Observación: Rúbrica (5 %)

2P

16

Imagen y kernel. Recursos: Pizarra, plumones, calculadora sencilla.

14


Clase 40: En trabajo de a pares, los estudiantes trabajan en un listado de ejercicios. Docente resuelve dudas y promueve la discusión entre los estudiantes y en pizarra resuelve algunos ejercicios según consulta de los estudiantes. Recursos: Pizarra, plumones, calculadora, listado de ejercicios.

2P

Ven video dado en la página de la asignatura. Resuelve listado de ejercicios propuestos. Recursos: Listado de ejercicios, página web de la asignatura. Uso de TIC´S: Página asignatura, video de YouTube

6C Utiliza vectores y valores propios de una transformación lineal para analizar modelos matemáticos provenientes de diferentes ámbitos.

Unidad III: Valores y vectores propios.

Clase 41: Docente comenta video visto en actividad autónoma a través de preguntas guiadas sobre valores propios y vectores propios. Luego se formaliza conceptos y se desarrolla en pizarra algunos ejemplos. Para anclar conocimiento en estudiantes, en forma individual desarrollan listado de ejercicios, docente guía y retroalimenta según consulta de estudiantes. Recursos: Trabajo en pizarra, listado de ejercicios.

2P

Unidad III: Ecuación característica.

Clase 42: Mediante lluvia de ideas, se retroalimenta contenidos vistos en clase anterior. Luego docente junto a estudiantes formalizan concepto de ecuación característica. A continuación en pares estudiantes resuelven ejercicios dados por docente, quien guía y promueve la discusión entre ellos.

2P

17

Recursos: Pizarra, plumones, computador, pantalla. Guía de problemas.

15

Unidad III: Valores y vectores propios. Ecuación característica.

Clase 43: En trabajo de a pares, los estudiantes trabajan en un listado de ejercicios. Docente resuelve dudas y promueve la discusión entre los estudiantes y en pizarra resuelve algunos ejercicios según consulta de los estudiantes. Recursos: Pizarra, plumones, calculadora, listado de ejercicios.

2P

Resuelve listado de ejercicios propuestos. Recursos: Listado de ejercicios, página web de la asignatura. Uso de TIC´S: Página asignatura, YouTube, buscador.

6C

Unidad III: Transformaciones lineales. Propiedades. Matriz asociada a una transformación. Imagen y kernel. Valores propios y vectores propios. Ecuación característica

Clase 44: Mediante trabajo colaborativo y con la técnica de puzle de grupos, los estudiantes desarrollan ejercicios relacionados con valores y vectores propios. Actividad de evaluación. Informe: Listado de ejercicios (10%). Recursos: Pizarra, plumones, computador, pantalla. Técnica de puzle de grupos. Listado de ejercicios.

2P


Clase 45: En trabajo individual, estudiantes trabajan en un listado de ejercicios. Docente guía y resuelve dudas en pizarra según consulta de los estudiantes. Recursos: Pizarra, plumones, calculadora, listado de ejercicios.

2P

16 Clase 46 (07/01). 2P 6C

18

Valores propios y vectores propios. Ecuación característica

Actividad de evaluación. Desarrollo de Prueba: Prueba escrita (80%) Recursos: Prueba escrita.

Resuelve listado de ejercicios propuestos y revisa contenidos para la clase siguiente. Recursos: Listado de ejercicios, página web de la asignatura. Resuelve listado de ejercicios propuestos y revisa contenidos para la clase siguiente. Recursos: Listado de ejercicios, página web de la asignatura.

Sin Unidad

Clase 47 (09/01). Se inicia clases aclarando dudas de ejercicios que causaron mayor dificultad de primera evaluación de clase anterior. Formando pequeños grupos de trabajo (Según evaluación que tenga que rendir), estudiantes resuelven prueba rendida en su oportunidad. Docente retroalimenta según consultas de estudiantes. Recursos: Pizarra, plumones, pruebas.

2P

PRUEBAS PENDIENTES

Clase 48 (10/01). Actividad de evaluación. Pruebas Pendientes. Prueba: Prueba escrita. Pauta de Corrección.

17 EXAMEN PRIMERA OPORTUNIDAD

Actividad de evaluación, Examen de segunda oportunidad. Prueba: Prueba escrita. Pauta de Corrección. (40%)

2P

Formando pequeños grupos de trabajo, estudiantes resuelven guía de ejercicios, y pruebas realizadas durante el semestre. Comparan desarrollo correcto de pruebas en página de la asignatura. Recursos: Texto apuntes, guía de ejercicios. Uso de TIC´S: Página web de la asignatura.

6C

19

18 EXAMEN SEGUNDA OPORTUNIDAD

Actividad de evaluación, Examen de segunda oportunidad. Prueba: Prueba escrita. Pauta de Corrección. (40%)

2P

Formando pequeños grupos de trabajo, estudiantes resuelven guía de ejercicios, y pruebas realizadas durante el semestre. Comparan desarrollo correcto de pruebas en página de la asignatura. Recursos: Texto apuntes, guía de ejercicios. Uso de TIC´S: Página web de la asignatura.

6C

*Comprende una breve descripción de qué se va a hacer (profesor y estudiante) para generar aprendizajes y debe incluir los recursos didácticos

(documentos, herramientas TIC, técnicas de aprendizaje) a utilizar en cada una de ellas.

**Se entiende como “Actividades Autónomas” las que realiza el estudiante extra aula. Una proporción de ellas está destinada a desarrollar las

actividades requeridas por el docente y es lo que se solicita declarar en la Guía de Aprendizaje. Su estimado no debe superar el 50% del total de

horas autónomas.

ESTRATEGIA EVALUATIVA

Resultado de Aprendizaje

Indicadores de logro* Procedimiento de Evaluación:

Instrumento (ponderación)

Fecha Inicio/

Término

Utiliza funciones en el modelamiento de situaciones provenientes de

Resuelve problemas que involucra modelamiento de funciones.

Informe: Listado de ejercicios. Pauta de corrección (5%)

27/09

Utiliza propiedades y opera matrices. Informe: Listado de ejercicios. 17/10

20

diferentes ámbitos.

Domina la operatoria y propiedades básicas de las matrices y usa el método de Gauss para resolver sistemas lineales y encontrar inversas de matrices.

Pauta de corrección (5%)

Utiliza funciones para modelación de ciertas situaciones, opera con matrices, aplica sus propiedades, encuentra inversa de una matriz y resuelve sistemas lineales a través del método de Gauss.

Prueba: Prueba escrita. Pauta de corrección (80%)

31/10

Comprende la estructura de espacios vectoriales reales de dimensión finita, opera en esos espacios; en el

caso den

, utiliza el producto punto, sus propiedades y las proyecciones ortogonales.

Comprueban propiedades de espacios y sub – espacios vectoriales y verifican dependencia o independencia lineal de vectores.


14/11

Grafican puntos en el espacio, operan con vectores y aplican propiedades.


19/11

Observación: Prueba escrita. Pauta de corrección (5%)

21/11

Utiliza propiedades de producto interno y cruz.


28/11

Aplica teoremas y propiedades demostrar espacios y sub – espacios vectoriales y de geometría vectorial para producto punto, cruz y mixto.


10/12

Comprende y opera con transformaciones lineales entre estos

Operan con transformaciones lineales, matriz asociada, imagen y kernel.


19/12

21

espacios, y particularmente su relación con las matrices y los sistemas lineales.

Utiliza vectores y valores propios de una transformación lineal para analizar modelos matemáticos provenientes de diferentes ámbitos.

Observación: Prueba escrita. Pauta de corrección (5%)

20/12

Encuentran representación matricial de una transformación lineal y encuentran sus valores y vectores propios.


02/01

Aplica teoremas y propiedades de transformaciones lineales, hallan su matriz asociada y determinan sus valores y vectores propios.


07/01

*Los indicadores de logro corresponden al estándar del nivel de aprobación descrito en una matriz de valoración.

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