universidad catÓlica de valparaÍso escuela de …
TRANSCRIPT
UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALPARAÍSO
ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
DESARROLLO TEÓRICO EXPERIMENTAL DE UN BALLAST ELECTRÓNICO
PARA LÁMPARAS FLUORESCENTES
Reynaldo Manuel Ramos Astudillo
INFORME FINAL DEL PROYECTO
PRESENTADO EN CUMPLIMIENTO
DE LOS REQUISITOS PARA OPTAR
AL TÍTULO PROFESIONAL DE
INGENIERO ELÉCTRICO
Junio 2002
DESARROLLO TEÓRICO EXPERIMENTAL DE UN BALLAST ELECTRÓNICO
PARA LÁMPARAS FLUORESCENTES
INFORME FINAL
Presentado en cumplimiento de los requisitos
para optar al título profesional de
INGENIERO ELÉCTRICO
otorgado por la
Escuela de Ingeniería Eléctrica
de la
Universidad Católica de Valparaíso
Reynaldo Manuel Ramos Astudillo
Profesor Guía Domingo Ruiz CaballeroProfesor Correferente Leopoldo Rodríguez Rubke
Junio 2002
ACTA DE APROBACION
La Comisión Calificadora designada por la Escuela de Ingeniería Eléctrica haaprobado el texto del Informe Final del Proyecto de Titulación desarrolladodurante el segundo semestre del 2000 y primer semestre del 2001, denominado
DESARROLLO TEÓRICO EXPERIMENTAL DE UN BALLAST ELECTRÓNICO
PARA LÁMPARAS FLUORESCENTES
Presentado por el Señor
Reynaldo Manuel Ramos Astudillo
Domingo Ruiz Caballero
Profesor Guía
Leopoldo Rodríguez Rubke
Segundo Revisor
Raimundo Villarroel Valencia
Secretario Académico
Junio 2002
DESARROLLO TEÓRICO EXPERIMENTAL DE UN BALLAST ELECTRÓNICO
PARA LÁMPARAS FLUORESCENTES
Reynaldo Manuel Ramos Astudillo
Profesor Guía Sr. Domingo Ruiz Caballero
RESUMEN
En este trabajo es presentada una topología alternativa del conversor
serie-paralelo resonante utilizado como ballast para alimentar dos lámparas
fluorescentes operando éstas en forma complementaria. Se desarrolla una
metodología de cálculo para los componentes y el proyecto físico del ballast,
verificándose lo acertado de la propuesta (operación independiente de las
lámparas) por medio de diversas simulaciones y a través de la construcción de
un prototipo en laboratorio.
En el capítulo final se realiza un proyecto básico de una línea de
producción de reactores electrónicos a pequeña escala.
R E S U M E N
En este trabajo es presentada una topología alternativa del conversor
serie-paralelo resonante utilizado como ballast para alimentar dos lámparas
fluorescentes operando éstas en forma complementaria. Se desarrolla una
metodología de cálculo para los componentes y el proyecto físico del ballast,
verificándose lo acertado de la propuesta (operación independiente de las
lámparas) por medio de diversas simulaciones y a través de la construcción de
un prototipo en laboratorio.
En el capítulo final se realiza un proyecto básico de una línea de
producción de reactores electrónicos a pequeña escala.
ii
Í N D I C E
Pág.
LISTADO DE FIGURAS v
INTRODUCCIÓN 1
CAPÍTULO 1
SISTEMA TRADICIONAL Y SISTEMA ELECTRÓNICO CONVENCIONAL 21.1 INTRODUCCIÓN 21.2 SISTEMA TRADICIONAL 21.3 SISTEMA ELECTRÓNICO CONVENCIONAL 31.3.1 Funcionamiento de la Fase Inversora 71.4 CONCLUSIÓN 11
CAPÍTULO 2
ESTUDIO DEL CONVERSOR SERIE PARALELO RESONANTE YDESARROLLO DE UNA METODOLOGÍA DE CÁLCULO PARALOS COMPONENTES RESONANTES 122.1 INTRODUCCIÓN 122.2 INVERSOR SERIE PARALELO RESONANTE CON TENSIÓN DE ENTRADA RECTANGULAR 122.3 TRANSITORIO DE PARTIDA CON FRECUENCIA DE CONMUTACIÓN IMPUESTA 152.4 PARÁMETROS DE LA RED RESONANTE 162.5 PROPUESTA DEL BALLAST ELECTRÓNICO PARA DOS
LÁMPARAS 242.6 RESPECTO DEL CIRCUITO DE CONTROL DEL BALLAST
PROPUESTO 262.7 CONCLUSIÓN 27
CAPíTULO 3
PROYECTO FÍSICO DEL BALLAST ELECTRÓNICOPARA DOS LÁMPARAS FLUORESCENTES DE 40W 283.1 INTRODUCCIÓN 283.2 DESARROLLO DEL PROYECTO 293.2.1 Condensador de Filtro C1 293.2.2 Circuito Resonante 313.2.3 Proyecto de la Bobina Resonante 313.2.4 Circuito de Control de los Interruptores 35
iii
3.2.5 Especificación de los Transistores 393.2.6 Diodos de la Base 413.2.7 Diodos Volante 413.2.8 Circuito Auxiliar de Partida 423.2.9 Disipadores de Calor 453.3 SIMULACIÓN DEL FUNCIONAMIENTO DEL BALLAST PARA DOS LÁMPARAS DE 40W 503.4 CONCLUSIÓN 53
CAPíTULO 4
PROTOTIPO DEL BALLAST ELECTRÓNICO PARA DOSLÁMPARAS DE 40W 544.1 INTRODUCCIÓN 544.2 CIRCUITO CONSTRUIDO EN EL LABORATORIO 544.3 PLACA IMPRESA DEL CIRCUITO 574.4 PRUEBA DEL CIRCUITO 574.5 CONCLUSIÓN 63
CAPíTULO 5
PROYECTO DEL BALLAST PARA CUATRO LÁMPARASDE 20W; UN ESTUDIO POR SIMULACIÓN 645.1 INTRODUCCIÓN 645.2 DESARROLLO DEL PROYECTO 645.2.1 Circuito Resonante 655.2.2 Circuito de Control de los Transistores 665.3 SIMULACIÓN DEL FUNCIONAMIENTO DEL BALLAST
PARA CUATRO LÁMPARAS DE 20W 685.4 CONCLUSIÓN 72
CAPíTULO 6
LÍNEA DE PRODUCCIÓN A PEQUEÑA ESCALA DEREACTORES ELECTRÓNICOS PARA DOS LÁMPARAS 736.1 INTRODUCCIÓN 736.2 DE LA EMPRESA EN CUANTO PRODUCTORA 736.2.1 De la Cantidad de Ballast a Producir 736.2.2 Valor de los Insumos 746.2.3 De los Medios de Producción 756.2.4 De la Remuneración de la Mano de Obra 776.2.5 Tareas del Personal de Montaje 786.2.6 En Cuanto al Bobinado 786.2.7 De la Fijación de los Componentes al Disipador 796.2.8 De la Fijación de los Componentes a la Placa del Circuito Impreso 796.2.9 De la Producción 80
iv
6.3 VENTAJAS SOCIALES DEL BALLAST PROPUESTO 836.4 CONCLUSIÓN 85CONCLUSIONES 86
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 89
APÉNDICE A
ANÁLISIS EN EL TRANSITORIO DE PARTIDA DEL CIRCUITORESONANTE SERIE-PARALELO CON FRECUENCIA DECONMUTACIÓN IMPUESTA A-1
APÉNDICE B
ANÁLISIS DEL CIRCUITO RESONANTE SERIE-PARALELO CONTENSIÓN DE ENTRADA RECTANGULAR, RÉGIMEN PERMANENTE;FUENTE DE CORRIENTE B-1
APÉNDICE C
CIRCUITOS SIMULADOS Y LISTADO DEL PROGRAMA C-1
APÉNDICE D
DESCRIPCIÓN DEL CIRCUITO A PRODUCIR EN PEQUEÑA ESCALA D-1
APÉNDICE E
HOJA DE DATOS DE LOS COMPONENTES E-1
CAPÍTULO 1
SISTEMA TRADICIONAL Y SISTEMA ELECTRÓNICO CONVENCIONAL
1.1 INTRODUCCIÓN
En este capítulo se presentan los sistemas tradicional y electrónico
convencional para la operación de las lámparas fluorescentes, describiendo su
modo de funcionamiento y las ventajas y desventajas de uno respecto del otro.
1.2 SISTEMA TRADICIONAL
El circuito tradicional para la operación de la lámpara fluorescente está
representado en la Figura 1-1.
El funcionamiento de la lámpara fluorescente necesita de diversos
componentes auxiliares. El gas contenido en la lámpara es ionizado por medio
de un impulso de alta tensión entre los electrodos de la lámpara.
Para facilitar la partida, los electrodos están hechos de filamentos que son
calentados durante la ionización de la lámpara por medio de un elemento de
partida (Partidor). Este elemento está constituido por un contacto bimetálico
inmerso en un recipiente de vidrio con una mixtura de gases, y normalmente en
Red
Ballast
L
LámparaPartidor
CCA
Figura 1-1 Método convencional de partida de una lámpara fluorescente.
3
estado de no conducción. Como regla, se conecta un condensador de 6-20 nF
en paralelo al partidor con el fin de suprimir la radio interferencia que podría ser
causada por la lámpara fluorescente [2]. En el momento en que la tensión de
alimentación es aplicada al circuito, la lámpara permanece en alta impedancia, el
contacto bimetálico cierra el circuito calentando los filamentos e ionizando la
mezcla de gases en la lámpara.
Cuando el contacto bimetálico se enfría, el circuito es abierto, generando
una variación de corriente en la bobina (L), y a su vez provocando una
sobretensión de acuerdo a la ecuación (1-1)
dt
diLV ⋅= (1-1)
Debido a la operación aleatoria del partidor el circuito abre en cualquier
valor de corriente entre cero y máximo.
Con lo anterior podría ocurrir que la sobretensión no fuera lo
suficientemente alta para producir la ignición de la lámpara, entonces la
secuencia de partida es automáticamente repetida hasta alcanzar el encendido
de la lámpara; luego el partidor queda abierto hasta una nueva operación de
encendido.
Cuando la lámpara enciende, su impedancia cae al mínimo,
produciéndose una baja caída de tensión entre los electrodos de la lámpara.
Debe notarse que la lámpara fluorescente se apaga para corriente nula,
produciendo un efecto estroboscópico (50 HZ ó 60 HZ).
1.3 SISTEMA ELECTRÓNICO CONVENCIONAL
El sistema electrónico se basa en alimentar la lámpara fluorescente con
una frecuencia elevada lo que trae las siguientes ventajas [1], [4], [8], [9] :
1. El parpadeo (efecto estroboscópico) de la lámpara cae a niveles
imperceptibles.
4
2. Para la misma potencia de entrada, los lúmenes de salida de la lámpara
operando a alta frecuencia son un 10-20% más que la operación a 50 HZ.
3. A altas frecuencias las bobinas y condensadores pueden ser mucho más
pequeños, física y numéricamente, para obtener la impedancia necesaria
para limitar la corriente. Esto resulta en una substancial disminución del
peso, comparado con el ballast tradicional.
4. También el zumbido del ballast tradicional es eliminado.
5. Se prolonga la vida útil de la lámpara.
La principal desventaja de estos sistemas es su mayor complejidad en el
circuito eléctrico comparado con el ballast tradicional.
El sistema electrónico más utilizado para los ballast electrónicos para
lámparas fluorescentes es el conversor serie-paralelo resonante medio-puente
asimétrico, debido a que es la estructura más económica, simple y fácil de
implementar [1], [8], [9]. Además de presentar las ventajas de ser auto-oscilante
y aplicar una tensión en los elementos semiconductores que no es superior a su
tensión de alimentación. La Figura 1-2 a) y b) muestra el circuito del conversor
resonante serie-paralelo típico usando diferentes elementos de conmutación.
Cada circuito (a y b) puede ser dividido en cinco bloques de acuerdo a su función
específica.
El bloque I es un rectificador puente (para una fuente de 220 V CA).
Convierte la tensión de entrada en una alta tensión filtrada CD (aprox. 310 V).
El bloque II es un inversor medio-puente, el cual convierte la señal CD en
una señal CA de alta frecuencia. La carga serie-paralelo RLC está en paralelo
con un condensador para conmutación suave (Cz) para reducir las pérdidas de
bloqueo de los elementos de conmutación (Q1 y Q2).
En el bloque III, señales de control son derivadas de la corriente
resonante a través de un transformador (Tr) con tres embobinados (Np-Ns1-Ns2).
La razón de vueltas es n:1:1, donde n = Np/Ns1 y Ns1 = Ns2. Las bases (gates) de
los BJT (MOSFET) son alimentadas con la señal derivada de Tr a través de las
5
resistencias (Rd1 = Rd2 = Rd). Es a través de este acoplamiento que se obtiene la
auto-oscilación necesaria para el funcionamiento autónomo del circuito.
En el bloque IV, la carga serie-paralelo resonante RLC está compuesta
del tanque serie resonante L-C (Lsr, Csr) y un condensador Cpr en paralelo con la
lámpara.
Naturalmente el condensador Csr no sólo funciona como un bloqueo de la
señal DC para la bobina Lsr, sino que debe resonar con Lsr. Como el ciclo de
trabajo del inversor es igual a 0.5, la tensión DC del condensador Csr es igual a
la mitad de la tensión DC del bus. En el momento de la partida la lámpara
presenta una gran impedancia y el condensador Cpr está en serie con Lsr y Csr (a
través de los filamentos de la lámpara), entonces se produce una operación
resonante con una frecuencia dada por la ecuación (1-2).
+⋅
⋅⋅⋅
=
srpr
srprsr
r
CC
CCL
f
π2
1(1-2)
Como resultado de esta operación la tensión en el condensador Cpr crece
rápidamente hasta alcanzar la tensión de ignición de la lámpara la cual enciende
en forma casi instantánea. Una vez que la lámpara ha encendido
completamente, su impedancia cae a su valor mínimo (valor dado por las
características de la lámpara). El condensador Cpr es entonces cortado por la
resistencia de la lámpara. En estado estacionario el condensador Cpr ayuda a
reducir las corrientes armónicas a través de la lámpara y mejora el factor de
cresta de la corriente [5].
La frecuencia de resonancia tiene ahora un valor definido por Lsr y Csr.
Ahora la lámpara permanece ionizada con su tensión de operación. Así la fase
de encendido es completada.
El bloque V es el circuito de partida. Este circuito es necesario debido a
que el oscilador compuesto de Q1 y Q2 necesita de una energía inicial para
comenzar a operar. Consiste de un diac, un diodo de descarga Dd, y un
6
condensador (Cs) en serie con una resistencia (Rs). Inicialmente, Cs se carga a
través de Rs y la tensión de Cs crece con la constante de tiempo RsCs. Cuando la
tensión de ruptura del diac es alcanzada, la corriente fluye desde Cs a través del
diac dentro de la base (gate) de Q2. En estado estacionario Cs se descarga por
Q2 vía Dd. (esto debe tenerse presente en el diseño ya que se evita una
sobresaturación de Q2).
Q1
D1
NS1
Rd1
CA220V C
Diac
RS
CS
CZ
Dd
D2
Q2
Rd2
NS2
Np Lsr
Csr
Cpr
I V II III IV
a)
Tr
Q1
D1
NS1
Rd1
CA220V C
Diac
RS
CS
CZ
Dd
D2
Q2
Rd2
NS2
Np Lsr
Csr
Cpr
I V II III IV
b)
DZ1
DZ2
Tr
Figura 1-2 Circuito del ballast auto-excitado a estudiar: a) Implementadocon BJT. b) Implementado con MOSFET.
7
1.3.1 Funcionamiento de la Fase Inversora
Los circuitos mostrados en la Figura 1-2 podrían ser dibujados como en la
Figura 1-3 para estudiar el comportamiento de la fase inversora en régimen
permanente.
Donde:
E : Tensión de alimentación.
Q1 y Q2 : BJT o MOSFET de alta tensión.
Lsr : Bobina serie resonante.
Csr : Condensador serie resonante.
Cpr : Condensador paralelo resonante(también llamado de
Ignición).
D1 y D2 : Diodos volantes, en el caso de los MOSFET
son los diodos intrínsecos.
El funcionamiento del conversor en régimen permanente es caracterizado
por seis etapas distintas.
En una primera etapa de funcionamiento (Figura 1-4) se considera al
interruptor Q2 conduciendo, ocurriendo el decrecimiento de la corriente en la
bobina Lsr. A través del transformador de corriente, la corriente de base de Q2
decrece hasta hacerse negativa, bloqueando este transistor.
Q1
Q2
Csr
Lsr
CprD1
D2
Lamp
a
b
c
E
+
-
Vab
Figura 1-3 Circuito simplificado del ballast electrónico.
8
Rb1
Q1
D1
CZ
Re1T1
Rb2
Re2
D2
Q2
Cpr
Csr
Lsr
REQ
E
A C
B
Figura 1-4 Primera etapa de funcionamiento (to - t1).
En el instante del bloqueo de Q2, la corriente que circula por la bobina Lsr
pasa a circular por el condensador de conmutación CZ, hasta que su tensión se
torna nula, completando así una segunda etapa de funcionamiento (Figura 1-5).
Cuando la tensión en el condensador se torna nula, el diodo D1 entra en
conducción y la corriente en la bobina Lsr crece por el circuito resonante,
caracterizando una tercera etapa de funcionamiento (Figura 1-6). El crecimiento
de esta corriente aplica una corriente positiva en la base del transistor Q1,
habilitando su entrada en conducción. De esta manera ocurre un tiempo muerto
desde el bloqueo del transistor Q2 hasta la entrada en conducción del interruptor
Q1, evitando así la conducción simultánea de los interruptores, lo que podría
provocar la destrucción del puente de transistores.
La corriente conducida por el transistor Q1 crece por el circuito resonante
en la cuarta etapa de funcionamiento (Figura 1-7). Durante la conducción de este
transistor su corriente de base decrece hasta cero y se torna negativa,
bloqueándolo.
Ocurrido el bloqueo del transistor Q1, la corriente en la bobina Lsr pasa a
circular por el condensador de conmutación CZ, haciendo que su tensión
decrezca hasta llegar a cero, caracterizando, así, la quinta etapa de
funcionamiento (Figura 1-8).
Cuando la tensión en el condensador llega a cero, el diodo D2 entra en
conducción.
9
Rb1
Q1
D1
CZ
Re1T1
Rb2
Re2
D2
Q2
Cpr
Csr
Lsr
REQ
E
A C
B
Figura 1-5 Segunda etapa de funcionamiento (t1 - t2).
Rb1
Q1
D1
CZ
Re1T1
Rb2
Re2
D2
Q2
Cpr
Csr
Lsr
REQ
E
A C
B
Figura 1-6 Tercera etapa de funcionamiento (t2 - t3).
Rb1
Q1
D1
CZ
Re1T1
Rb2
Re2
D2
Q2
Cpr
Csr
Lsr
REQ
E
A
B
C
Figura 1-7 Cuarta etapa de funcionamiento (t3 - t4).
10
La corriente en la bobina Lsr decrece hasta llegar a cero, retornándose a la
primera etapa de funcionamiento. Durante la conducción del diodo D2, la
corriente en la base de Q2 habilita su entrada en conducción. Nuevamente se
observa la existencia de un tiempo muerto entre el bloqueo de Q1 y la entrada en
conducción de Q2. Esto se representa en la Figura 1-9.
Las principales formas de onda teóricas en régimen permanente para las
etapas de funcionamiento descritas anteriormente se muestran en la Figura 1-10.
Rb1
Q1
D1
CZ
Re1T1
Rb2
Re2
D2
Q2
Cpr
Csr
Lsr
REQ
E
A C
B
Figura 1-8 Quinta etapa de funcionamiento (t4 - t5).
Rb1
Q1
D1
CZ
Re1T1
Rb2
Re2
D2
Q2
Cpr
Csr
Lsr
REQ
E
A C
B
Figura 1-9 Sexta etapa de funcionamiento (t5 - t6).
11
V
iCQ2VCEQ2
iVBC
iD2
iCQ1VCEQ1iD1
t1 t2 t3 t4 t5t6=t0t5
Lsr
CZ
Figura 1-10 Formas de onda teóricas en régimen permanente.
1.4 CONCLUSIÓN
En este capítulo fueron tratados los sistemas tradicional y electrónico
convencional para la operación de las lámparas fluorescentes, describiendo su
modo de funcionamiento. Destacándose las ventajas que presenta el sistema
electrónico convencional sobre el tradicional.
CAPÍTULO 2
ESTUDIO DEL CONVERSOR SERIE-PARALELO RESONANTE YDESARROLLO DE UNA METODOLOGÍA DE CÁLCULO PARA LOS
COMPONENTES RESONANTES
2.1 INTRODUCCIÓN
En el presente capítulo se describe el funcionamiento del inversor serie-
paralelo resonante, en régimen permanente, a utilizar en este proyecto como
parte del ballast electrónico.
Se realizará el análisis para determinar las ecuaciones de proyecto para
los componentes resonantes de dicho circuito.
Al final del capítulo se presenta la propuesta para el ballast electrónico
para dos lámparas fluorescentes que trabajan en forma complementaria.
2.2 INVERSOR SERIE-PARALELO RESONANTE CON TENSIÓN DEENTRADA RECTANGULAR
Este circuito posee una sección inversora de alta frecuencia que en
nuestro caso es medio-puente. Esta sección inversora produce una tensión de
onda cuadrada la cual es suministrada a la carga (lámpara) a través de una red
LC (el circuito resonante) que filtra la salida de las altas componentes armónicas
en la onda cuadrada. Con esto se puede realizar un análisis aproximado del
circuito al considerar solamente la componente fundamental de la onda cuadrada
de alimentación [4], [6]. Por lo tanto, las características de frecuencia del inversor
serán obtenidas aplicando análisis de circuitos de corriente alterna. Los
componentes serán considerados ideales y la lámpara fluorescente es modelada
como una resistencia. Esto es válido para operaciones de la lámpara a altas
frecuencias [2].
El circuito equivalente del inversor es mostrado en la Figura 2-1.
13
R
1
1Vab(jω)
jωLsr j ωCsr
jωCpr Vop(jω)
Figura 2-1 Topología del inversor serie-paralelo resonante.
La función de transferencia para la topología serie-paralelo viene dada por
la ecuación (2-1) tomando Csr = Cpr:
−+
−
=2
2
22
2
1
)(
)(
ωω
ωω
ωω
ωω
os
os
s
os
ab
op
Q
jV
jV
&
&
(2-1)
Donde:
srsros
CL
1=ω (2-2)
sros
sross RCR
LQ
ωω 1== (2-3)
Esta función de transferencia es mostrada en la Figura 2-2.
Puesto que la lámpara fluorescente puede ser modelada como una
resistencia de gran valor en la partida y una resistencia de pequeño valor en
régimen permanente [4], el inversor resonante debe operar en regiones donde la
función de transferencia sea dependiente de la carga [4]. Se requiere una alta
ganancia en la partida ya que la lámpara necesita una alta tensión para ser
14
ionizada; luego la ganancia debe ser reducida porque la tensión necesaria para
mantener la lámpara ionizada decrece después de la ignición.
De la Figura 2-2 vemos que la topología de este inversor es dependiente
de la carga para valores de frecuencia cercanos a su frecuencia de resonancia
(ωos). Por lo tanto el diseño debe considerar una frecuencia de operación
cercana a la frecuencia de resonancia de la red resonante.
El circuito inversor resonante puede operar bajo o sobre la frecuencia de
resonancia de la red resonante.
Es deseable la operación sobre la frecuencia de resonancia en régimen
permanente del circuito resonante (sobre ωos).
Operando sobre la frecuencia de resonancia la red resonante se comporta
inductivamente (iLsr en atraso con respecto a la componente fundamental de
tensión Vab aplicada por el inversor medio-puente), lo que trae los siguientes
beneficios [1], [3], [4], [6], tomando como referencia la Figura 1-10:
1. La corriente iLsr es prácticamente sinusoidal reduciendo la interferencia
electromagnética.
cs=cp
0
0.5
1
1.5
2
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5W/Wos
G(jw)
Figura 2-2 Características de frecuencia del circuito serie-paralelo resonante.Familia de curvas para Qs = 1-5.
Q5
Q1<Q5 Q1
15
2. No hay pérdidas de entrada en conducción en los interruptores (BJT o
MOSFET) debido a que su tensión es cero, ya que los diodos volantes, en
antiparalelo con los transistores están en conducción (conmutación
suave), instantes t2 y t5 en la Figura 1-10.
3. Durante la no conducción de los interruptores, instantes t1 y t4 en la Figura
1-10, la corriente iLsr es desviada temporalmente por las capacidades
intrínsecas de los interruptores, reduciendo las pérdidas de conmutación
de bloqueo.
2.3 TRANSITORIO DE PARTIDA CON FRECUENCIA DE CONMUTACIÓNIMPUESTA
Del análisis del transitorio de partida con frecuencia de conmutación
impuesta, realizado en el Apéndice A, se obtuvo la siguiente expresión para la
corriente de la red resonante mostrada en la Figura 2-3:
( )
⋅−
⋅⋅+
−⋅
⋅
= )2
)(()
2
)((
4
)( 22
tsen
tsen
L
E
ti sotsot
sotsr
s
Lsrωωωω
ωω
ωπ
Donde:
E : Tensión de alimentación.
ωs : Frecuencia de conmutación impuesta.
ωot : Frecuencia de resonancia en el transitorio de partida.
Lsr : Inductancia serie resonante.
Se efectuaron dos tipos de simulaciones utilizando el programa
MATHCAD para ver el efecto de distintos valores de ωs y ωot en la respuesta de
la corriente del circuito durante el transitorio de partida. La primera simulación
consistió en variar el valor de ωs manteniendo fijo el valor de ωot. En la segunda
simulación se mantuvo fijo el valor de ωs variando el valor de ωot.
16
x
y
( )tùsen2E
ð4(t)V sab ⋅⋅
⋅=
LsrCsr
Cpr ∞→RLampVab(t)ILsr
Figura 2-3 Circuito para análisis del transitorio de partida.
Los resultados se muestran en la Figura 2-4 y Figura 2-5 para las formas
de onda de la corriente iLsr.
De la Figura 2-4 y Figura 2-5, se puede observar que se produce un
fenómeno que en física es conocido como pulsación, con la frecuencia de la
envolvente dada por ∆F = ωot – ωs. Cuando esta diferencia de frecuencia es
grande (Figura 2-4(b), Figura 2-5(b)) las cantidades de ciclos de ωs contenidos
en la envolvente disminuye, disminuyendo también los valores máximos de la
tensión y la corriente. Al contrario, si la diferencia de frecuencia es pequeña
(Figura 2-4(a), Figura 2-5(a)), las cantidades de ciclos de ωs contenidos en la
envolvente aumenta, aumentando también los valores máximos de la tensión y
corriente.
De esto se concluye que para una operación del circuito resonante con
frecuencia de conmutación impuesta, se pueden controlar los valores máximos
tanto de tensión como de corriente en el transitorio de partida [1].
2.4 PARÁMETROS DE LA RED RESONANTE
Condiciones que debe cumplir el ballast electrónico:
1. En el transitorio de partida debe limitar los valores máximos de corriente y
tensión, pero a un valor tal que puedan provocar la ignición de la lámpara
y el calentamiento de los filamentos.
17
2. En régimen permanente debe suministrar una corriente constante igual a
la corriente de operación de la lámpara (Iop), y además, que la corriente iLsr
este atrasada con respecto a la componente alterna de Vab (es decir, que
ωs>ωos).
Con respecto a la metodología de cálculo que sigue se debe aclarar que
la primera condición corresponde a una operación de resonancia con frecuencia
de conmutación impuesta (ωs).
De la ecuación (A-7) del Apéndice A, tenemos:
( )22
4
sotsr
s
LsrPICOL
Ei
ωω
ωπ
−⋅
⋅⋅= (2-4)
Luego
reqs
LsrPICOreqPICOC
C
iv
⋅=
ω (2-5)
Donde
iLsrPICO : Valor máximo de la corriente iLsr en el transitorio de partida.
VCreqPICO : Valor máximo de la tensión en el condensador resonante
equivalente.
Despejando Lsr de la ecuación (2-4), y Creq de la ecuación (2-5) tenemos:
reqLsrPICOs
reqsLsrPICO
srCiw
ECwiL
2
4
π−
= (2-6)
CreqPICOs
LsrPICOreq
vw
iC = (2-7)
18
0 0.0005 0.00110
5
0
5
10Fs=28KHZ
iLsr( )t
t
(a)
0 0.0002 0.0004 0.00064
2
0
2
4Fs=25KHZ
( )
iLsr ( )t
t
(b)
0 0.0002 0.0004 0.00061
0.5
0
0.5
1Fs=20KHZ
iLsr( )t
t
(c)
Figura 2-4 Resultados de la simulación para Fot = 30 KHZ.
19
0 0.0005 0.0015
2.5
0
2.5
5Fot=25KHZ
( )
iLsr( )t
t
(a)
0 0.0005 0.0011
0.5
0
0.5
1Fot=20KHZ
( )
iLsr( )t
t
(b)
0 0.0005 0.0010.2
0.1
0
0.1
0.2Fot=10KHZ
iLsr( )t
t
(c)
Figura 2-5 Resultados de la simulación para Fs = 28 KHZ.
20
Para cumplir con la primera condición de diseño (transitorio de partida) se
tiene:
opLsrPICO Ii α= (2-8)
igCreqPICO vv = (2-9)
Donde
α : Factor multiplicador de la corriente de operación.
Iop : Corriente de operación de la lámpara, dada por el fabricante.
Vig : Tensión de ignición de la lámpara, dado por el fabricante.
Reemplazando las ecuaciones (2-8) y (2-9) en ambas ecuaciones
anteriores ((2-6) y (2-7)) tenemos:
reqops
reqsop
srCI
ECIL
⋅⋅⋅
⋅⋅⋅−⋅=
αωπ
ωα2
4
(2-10)
igs
opreq
v
IC
⋅⋅
=ωα
(2-11)
De la ecuación (2-11) en la ecuación (2-10) tenemos:
sop
ig
srI
EvL
ωαπ
⋅⋅
⋅−=
4
(2-12)
Para la segunda condición de diseño, obtener una fuente de corriente
ideal, se considera la ecuación (B-8) del Apéndice B:
21
CsrLsr
abop
xx
vI
−=
Entonces:
srssrs
op
CL
EI
⋅−⋅
=
ωω
π1
)2/(4
(2-13)
De la ecuación (2-10) se tiene:
reqops
reqsop
srsCI
ECIL
⋅⋅⋅
⋅⋅⋅−⋅=⋅
αωπ
ωαω
4
(2-14)
Reemplazando la ecuación (2-14) en la ecuación (2-13) y considerando
Csr = k Cpr con k constante, tenemos:
ECIk
CIEI
srsop
srops
op
⋅⋅⋅−⋅⋅
⋅⋅⋅⋅
=
πωα
αωπ
4
)2/(4
(2-15)
Despejando Csr de la ecuación (2-15) tenemos:
( )s
opsr
E
IkC
ωπ
αα ⋅
⋅
⋅⋅
+=
)2/(42
(2-16)
Para la segunda condición de diseño también debe cumplirse que
oss ωω > (2-17)
22
Lo que se puede escribir como:
oss ωβω ⋅= (2-18)
Con β>1.
Del producto de las ecuaciones (2-11) y (2-12) tenemos:
igs
ig
reqsrv
EvCL
⋅
⋅−
=⋅2
4
ωπ (2-19)
Reemplazando Csr = k Cpr y despejando ωs obtenemos:
( ) osig
ig
sv
Evk ωπω ⋅
⋅−⋅+=
4
1 (2-20)
La elección del valor de β en la ecuación (2-18) está directamente
relacionada con la distorsión armónica de la corriente aplicada a la lámpara y
con las corrientes reactivas en el circuito; cuando menor es el valor de β, existirá
menor distorsión armónica y menores corrientes reactivas en el circuito, lo que
implica menores pérdidas en los interruptores.
Por esto se tomará un β = 2.
Entonces de la ecuación (2-20) tenemos:
( ) 2
4
1 =
⋅−⋅+
ig
ig
v
Evk π (2-21)
23
De donde
Ev
Evk
ig
ig
⋅−
⋅−⋅=
π
π4
43
(2-22)
Luego considerando las siguientes definiciones:
Vop : Tensión eficaz de operación de la lámpara (dada por el fabricante).
Iop : Corriente eficaz de operación de la lámpara (dada por el fabricante).
Vig : Tensión de ignición de la lámpara (dada por el fabricante).
E : Tensión continua de alimentación.
ωs : Frecuencia de conmutación.
α : Factor multiplicador de la corriente de operación (Iop)
Determinamos los parámetros como sigue:
Ev
Evk
ig
ig
⋅−
⋅+⋅=
π
π4
43
(2-22)
sop
ig
srI
EvL
ωαπ
⋅⋅
⋅−=
4
(2-12)
( )s
opsr
E
IkC
ωπ
αα ⋅
⋅
⋅⋅
+=
)2/(42
(2-16)
k
CC sr
pr = (2-23)
op
opLamp
I
VR = (2-24)
24
2.5 PROPUESTA DEL BALLAST ELECTRÓNICO PARA DOS LÁMPARAS
Desde un punto de vista económico y práctico, es conveniente el uso de
un ballast electrónico para dos o más lámparas fluorescentes. Existen modelos
para ballast electrónicos alimentando dos lámparas en serie ([1], por ejemplo).
Pero el problema con estas topologías es que las lámparas no pueden operar
independientemente una de la otra. Si una de las lámparas falla, o falta una
lámpara, el circuito eléctrico se interrumpe imposibilitando el funcionamiento de
las restantes lámparas.
Se propone el siguiente circuito de un ballast electrónico para dos
lámparas, Figura 2-6, basado en el conversor serie-paralelo resonante medio
puente asimétrico visto anteriormente. En la Figura 2-7 se muestra el principio de
funcionamiento del circuito. Básicamente consiste en aprovechar la tensión
presente en el interruptor Q2 para alimentar una segunda red resonante y una
segunda lámpara. Las lámparas Lamp1 y Lamp2 (Figura 2-6) quedan operando
en forma complementaria, como se muestra en la Figura 2-7. Cuando el circuito
de la lámpara Lamp1 es alimentado por la fuente E, el circuito de la lámpara
Lamp2 está en circulación libre, por lo que la topología propuesta tiene la ventaja
de operar con dos lámparas independientes entre sí.
Q1
Q2
Csr1
Lsr1
Cpr1D1
D2
Lamp1
a
b
c
E
+
-
Vab
Csr2
Lsr2
Cpr2Lamp2Vbc
Figura 2-6 Circuito propuesto para el ballast electrónico alimentando doslámparas.
25
a
b
c
E
+
-
+
-
+
-
a
b
c
E
+
-
+
-
+
-
Q1
Q2
Q1
Q2
D1
D2
D1
D2
Vab = E
Vbc = 0
Primera etapa (to, t1) Segunda etapa (t1, t2)
Vab = 0
Vbc = E
a
b
c
E
+
-
+
-
+
-
a
b
c
E
+
-
+
-
+
-
Tercera etapa (t2, t3) Cuarta etapa (t3, t4)
Q1
Q2
Q1
Q2
D1
D2
D1
D2
Vab = 0
Vbc = E
Vab = E
Vbc = 0
Figura 2-7 Estados topológicos del circuito propuesto.
La forma de operación hace pensar en la posibilidad de trabajar con más
de dos lámparas, por ejemplo alimentando dos lámparas en serie en cada
circuito resonante. Este punto es tratado con más detalle en el capítulo 4.
26
2.6 RESPECTO DEL CIRCUITO DE CONTROL DEL BALLAST PROPUESTO
Como se explicó en el capítulo 1, sección 1.3, la operación de auto-
oscilación del circuito del ballast electrónico es lograda por medio de un pequeño
transformador y del propio circuito resonante.
Generalmente, en circuitos con transistores bipolares, existe la necesidad
de una etapa de realimentación para mantener estable el punto de operación de
los bipolares. Esto es logrado al conectar una resistencia en serie con el emisor
del transistor. Sin embargo, la adición de esta resistencia en el circuito causa
que las pérdidas por efecto Joule se incrementen. Este arreglo es mostrado en la
Figura 2-8 a).
La Figura 2-8 b) presenta una disposición alternativa, donde las
resistencias en serie con cada uno de los emisores son reemplazadas por el
bobinado primario del transformador de control (Lp1), ahora dividido en dos (Le1,
Le2), con esto la misma función circuital de las resistencias es obtenida, pero,
reduciendo las pérdidas.
En la Figura 2-9 se muestra la disposición de las bobinas del
transformador de control y su conexión en el circuito. Debido a su partición y
localización, estas bobinas podrían mantener la auto-oscilación del circuito.
L
L
Rb1
Re1
Lsec1
Rb2
Re2
Lsec2
Lp1
Q1
Q2
Rb1
Rb2
Lsec1
Lsec2
Q1
Q2
e1
e2
a) b)
Figura 2-8 Topologías del circuito de control: a) convencional, b) propuesto.
27
Le1
Le2
Lsec2Lsec1
Al emisor de Q1
Al emisor de Q2
A la base de Q1A la base de Q2
Figura 2-9 Bobinas del transformador de control.
2.7 CONCLUSIÓN
Fue descrito el funcionamiento del inversor serie-paralelo resonante, en
régimen permanente, como parte del ballast electrónico.
Se desarrollo una metodología de análisis, en base a las condiciones que
debe cumplir el ballast, para determinar las ecuaciones de proyecto para los
componentes del circuito resonante.
Finalmente fue presentada la propuesta para el ballast electrónico para
dos lámparas fluorescentes que trabajan en forma complementaria, describiendo
su principio de funcionamiento, presentando además una disposición alternativa
para el circuito de control de los interruptores.
La principal desventaja de esta topología es la necesidad de un mayor
número de bobinas resonantes. Lo que implica mayor volumen y costo.
CAPÍTULO 3
PROYECTO FÍSICO DEL BALLAST ELECTRÓNICO PARA DOS LÁMPARASFLUORESCENTES DE 40W
3.1 INTRODUCCIÓN
En este capítulo se presenta el desarrollo del proyecto del convertidor
medio puente asimétrico serie-paralelo resonante auto-oscilante utilizado como
ballast para alimentar dos lámparas fluorescentes que trabajan en forma
complementaria. Serán determinadas las especificaciones tanto para los
elementos semiconductores como para los componentes pasivos. Se realizará el
estudio del circuito auxiliar de partida y del circuito de control de los interruptores.
El circuito a proyectar se muestra en la Figura 3-1, donde se puede
apreciar la disposición alternativa para los arrollamientos del transformador de
control de los interruptores. En la sección final serán presentados los resultados
de las simulaciones de este circuito. Los componentes del circuito son listados
en la Tabla 3.1
Q1
Csr1
Lsr1
Cpr1Lamp1
DQ1
Q2DQ2
Csr2
Lsr2
Lamp2Cpr2
DRb1
Rb1
Le1
Le2
DRb2
Rb2
Cz
C1D1 D3
D2 D4
VsinDp
Diac
Rp1
CpRp2
Ls1
Ls2
Figura 3-1 Circuito del ballast para dos lámparas.
29
Tabla 3.1 Listado de los componentes del circuito.
Componente Descripción
D1, D2, D3, D4 Diodos del rectificador puente
C1 Condensador de filtro
Rp1, Rp2 Resistencias del circuito de partida
Cp Condensador del circuito de partida
Dp Diodo del circuito de partida
Diac Diac del circuito de partida
Cz Condensador para conmutación suave
DQ1, DQ2 Diodos volantes
Q1, Q2 BJT de la etapa inversora
DRb1,DRb2 Diodos de la base
Rb1,Rb2 Resistencias de la base
Csr1, Csr2 Condensadores serie resonantes
Lsr1, Lsr2 Bobinas serie resonantes
Cpr1, Cpr2 Condensadores paralelo resonantes
Le1, Le2 Bobinas del primario del transformador de control
Lsec1, Lsec2 Bobinas del secundario del transformador de control
3.2 DESARROLLO DEL PROYECTO
3.2.1 Condensador de Filtro C1
Para el cálculo de la capacidad del condensador C1 se usará el método
señalado en [14], donde se determina el valor del condensador de filtro dados los
siguientes valores y el gráfico mostrado en la Figura 3-2:
R : Resistencia de carga
ω : Frecuencia de la red
Vp : Valor máximo de la tensión de red
30
VCmin : Valor mínimo de la tensión de rizado
Para nuestro caso los datos son los siguientes:
R = 1200 Ω (resistencia carga equivalente)
ω = 314,16 rad/seg
Vp = 310 V
VCmin = 300 V
Luego
96,0310300min ==
p
C
V
V (3-1)
Entonces de la curva de la Figura 3-2 tenemos:
60=RCω (3-2)
Figura 3-2 Relación entre el producto ωRC y la razón del rizadoVCmin/Vp.(obtenido de [14]).
60
0.96
31
Ahora calculamos C1 como
FR
C µω
1596.3141200
60601 =
×== (3-3)
3.2.2 Circuito Resonante
Los parámetros de la red resonante serán determinados por medio de las
ecuaciones de proyecto obtenidas en el capítulo anterior para dos lámparas con
las siguientes características:
P: 40 W Iop: 0.35 A Vig: 1100 V
Con los siguientes datos de proyecto:
E: 310 V Fs: 50 KHZ α: 5 [-]
Con estos datos se obtienen los siguientes valores para cada red
resonante:
Lsr = 1,283 mH
Csr = 31,6 nF
Cpr = 4,03 nF
RLamp = 326,5 Ω
3.2.3 Proyecto de la Bobina Resonante
A continuación se determinarán las características físicas de la bobina
resonante.
Para la determinación del tipo de núcleo se utilizará la siguiente ecuación
[15]:
32
upmáxmáx
rmspk
eW kkBJ
IILAAAP
⋅⋅⋅⋅⋅⋅
=⋅=410
Cm4 (3-4)
Donde
AP : Producto-área del núcleo
AW : Área de la ventana del núcleo
Ae : Área de la pierna central del núcleo
L : Inductancia de la bobina resonante
Ipk : Corriente máxima a través de la bobina
Irms : Corriente efectiva a través de la bobina
Jmáx : Máxima densidad de corriente
Bmáx : Densidad de flujo máxima del material
Kp : Factor de arrollamiento
Ku : Factor de utilización de la ventana
Se asumirá un Jmáx de 300 A/Cm2, el material utilizado para el núcleo será
la ferrita, luego Bmáx será 0,3 Tesla. Los factores kp y ku son obtenidos del
Apéndice E, con esto:
03528,07,013,0300
1035,035,0210283,1 43
=⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅⋅=
−
AP Cm4
Del Apéndice E seleccionamos el núcleo E-30/7 de Thornton, con las
siguientes características:
• Núcleo de ferrita tipo E, material IP6
• Ae = 0,60 Cm2
• AW =0,80 Cm2
• Lt =5,6 Cm
El número de vueltas viene dado por [15]:
33
410⋅⋅
⋅=
emáx
pk
AB
ILN (3-5)
Luego:
35106,03,0
35,0210283,1 43
=⋅⋅
⋅⋅⋅=
−
N espiras
La longitud del entrehierro es calculada usando la siguiente relación [15]:
22
10 −⋅⋅⋅⋅
=L
ANl ero
g
µµ Cm con µr = 1 (3-6)
Luego:
0072,01010283,1
6,0351104 23
27
=⋅⋅
⋅⋅⋅⋅⋅= −
−
−πgl Cm
La sección del conductor viene dada por [15]:
máx
condcond J
IA = cm2 (3-7)
Luego:
001650,0300
235,0 =⋅=condA Cm2
Entonces del Apéndice E seleccionamos el conductor 24 AWG.
Respecto de la sección transversal del conductor se deben cumplir las
siguientes condiciones:
1) Debe tener un valor tal que permita al arrollamiento completo estar
contenido en el área de la ventana del núcleo, es decir, debe cumplirse
la siguiente desigualdad [15]
34
Wpucond AkkAN ⋅⋅≤⋅ (3-8)
Luego:
56,007165,0
8,017,0002047,035
≤⋅⋅≤⋅
Cumpliéndose la primera condición.
2) Para reducir el efecto pelicular, el cual se hace notorio a altas
frecuencias de operación, el conductor es sustituido por un conjunto de
conductores de menor sección transversal. El área máxima que debe
tener el conductor, en función de la frecuencia de operación (fs), viene
dada por la siguiente relación [16]
π⋅=s
máxf
A261.6
Cm2 (3-9)
Entonces debe cumplirse que:
máxcond AA ≤
De lo contrario el conductor será reemplazado por máx
cond
A
An = conductores
de sección máxA .
Luego:
002745,050000
61,6002047,0
2
=⋅≤ π
Cumpliéndose la segunda condición.
Finalmente, las especificaciones para la bobina resonante son:
• Núcleo E30/7 Thornton
• N = 35 espiras 24 AWG
• lg = 0,0072 Cm
35
3.2.4 Circuito de Control de los Interruptores
El esquema del circuito de control de los interruptores a proyectar se
muestra en la Figura 3-3.
Donde:
Ie1 : Corriente de la bobina de emisor Le1
Ie2 : Corriente de la bobina de emisor Le2
Isec1 : Corriente de la bobina del secundario Lsec1
Isec2 : Corriente de la bobina del secundario Lsec2
Vsec1 : Tensión del secundario Lsec1
Vsec2 : Tensión del secundario Lsec2
Vbesat : Tensión base-emisor de saturación
Rb : Resistencia de base
Ne1, Ne2 : Número de espiras de las bobinas Le1 y Le2
respectivamente
Nsec1, Nsec2 : Número de espiras de las bobinas Lsec1 y Lsec2
respectivamente
RbRb
Vbesat VbesatNe1
Ne2
Nsec2Nsec1Vsec1 Vsec2
+
-
-
+
Isec1 Isec2
Ie1
Ie2
Figura 3-3 Esquema del circuito de comando.
36
El núcleo a utilizar para el transformador de control fue obtenido de [1],
sus características principales son dadas a continuación:
Núcleo toroidal de ferrita: material magnético IP6 de Thornton.
Intensidad de campo magnético máxima: Hmáx = 0,8 A-V/Cm
Permeabilidad relativa: µr = 3000
Diámetro externo: D = 15 mm
Diámetro interno: d = 9,5 mm
Área efectiva: Ae = 0,1925 Cm2
Longitud del camino magnético: λ = 3,848 Cm
Respecto de la Figura 3-3 podemos escribir:
2sec2sec1sec1sec11 nininiHmáx ee ⋅+⋅−⋅=⋅λ (3-10)
Y sean:
ee
s
ee
ii
nnn
nn
===
=
1
2sec1sec
1
(3-11)
Reemplazando las relaciones (3-11) en (3-10) y ordenando tenemos:
( )1sec2sec iinniHmáx see −⋅+⋅=⋅λ (3-12)
Por otro lado:
b
besat
R
VVi 1sec
1sec
+−= (3-13)
b
besat
R
VVi
+= 2sec
2sec (3-14)
2sec1sec VV = (3-15)
Luego de las ecuaciones (3-13), (3-14) y (3-15) tenemos:
37
b
besat
R
Vii
⋅=+−
22sec1sec (3-16)
Reemplazando la ecuación (3-16) en (3-12) y ordenando:
bbe
ees R
V
niHmáxn ⋅
⋅⋅−⋅
=2
λ (3-17)
Con los siguientes valores:
2=en
Ω= 30bR
84,0=besatV V
8,0=Hmáx A-V/Cm
848,3=λ cm
99,02 =⋅= Lspke ii A
Donde opLspk Ii ⋅= 2 corriente máxima a través de la bobina resonante, e
35,0=opI A corriente de operación de la lámpara.
Tenemos:
203084,02
299,0848,38,0=⋅
⋅⋅−⋅
=sn espiras
Tomando un quinto de este valor para no saturar el núcleo
4=sn espiras
Recalculando el valor de Rb como sigue, de la Figura 3-4 se tiene:
ebeRb VVVV ++=sec (3-18)
Con las siguientes relaciones:
38
( ) ( ) bsat
op
bsat
eRb
s
ee
RI
Ri
V
VVn
nV
⋅+⋅⋅
=⋅+
=
⋅=⋅=
1
22
1
21
secsec
ββ
(3-19)
Donde βsat es la ganancia forzada de corriente del transistor.
Luego, de la ecuación (3-19) en (3-18) y ordenando tenemos:
( ) ( )124
2sec +⋅⋅⋅⋅−
= sat
op
besatb
I
VVR β (3-20)
Considerando los siguientes valores:
Vbesat = 0,84 V Vsec = 10 V
βsat = 5 [-] Iop = 0,35 A
Se tiene:
( ) Ω=⋅⋅⋅⋅−= 256
35.024
84.0210bR (3-21)
Por lo tanto:
ne = 2 espiras
ns = 4 espiras
Rb = 25 Ω
QRb
LsecLe Ve
VRb
Vsec
+-
++
-
-Vbe
-
+
Figura 3-4 Detalle del circuito de control.
39
Para determinar el tipo de conductor consideraremos la siguiente relación:
máx
condcond J
IA = (3-22)
Donde:
Acond : Sección transversal del conductor
Icond : Corriente a través del conductor
Jmáx : Densidad de corriente máxima
Considerando una máxima densidad de corriente de 300 A/Cm2 y una
corriente por el conductor dada por:
99,022 =⋅⋅== opecond IiI A
Tenemos:
0033,0300
99,0 ==condA Cm2
Del Apéndice E seleccionamos el conductor 21AWG.
Finalmente tenemos las siguientes características para el circuito de
control:
• Núcleo toroidal de ferrita, material IP6
• ne1 = ne2 = ne = 2 espiras
• nsec1 = nsec2 = ns = 4 espiras
• Conductor 21 AWG
3.2.5 Especificación de los Transistores
Los parámetros a considerar para la selección de los interruptores serán
los siguientes:
VCEmáx : Tensión colector-emisor máxima.
IC : Corriente de colector
40
Cuando el inversor está normalmente cargado con un tubo fluorescente, la
tensión máxima de colector que debe ser soportada por el transistor es igual a E
(tensión de entrada rectificada), para una tensión de entrada Vin de 220 Vrms
tenemos:
2⋅= inVE (3-23)
Luego:
VE 3112220 =⋅=
Asumiendo una variación en la tensión de alimentación de 15% y una
adicional del 10% por margen de seguridad, resulta en una V(BR)CEO (tensión de
ruptura colector-emisor con la base abierta) de 400 V mínima para los
transistores en este circuito.
Para condiciones de régimen permanente la corriente pico en la lámpara
podría ser:
2⋅=op
Lamppico V
PI (3-24)
Donde:
PLamp : Potencia de la lámpara.
Vop : Tensión de operación de la lámpara.
Para una lámpara de 40W/113V se tiene
AI pico310500 −⋅=
Durante la partida la corriente viene dada por:
QII picopartida ⋅= (3-25)
Donde Q es el factor de calidad de carga.
Asumiendo un factor Q = 5 tenemos:
AI partida 5,2510500 3 =⋅⋅= −
41
Considerando que el circuito alimenta dos lámparas el transistor debe
soportar una corriente de operación entre 1A y 2A, y un valor máximo de
corriente en el rango de 5A a 6A.
Con lo anterior las especificaciones del transistor son:
VCEO = 400 V
IC = 2 A
3.2.6 Diodos de la Base
Los diodos DRb1 y DRb2 (Figura 3-1) en paralelo con las resistencias de la
base tienen el objetivo de descargar lo más rápidamente posible la base de los
transistores, con el fin de reducir el tiempo de conmutación de bloqueo de los
transistores. Por esto deben ser del tipo de diodos rápidos, [9].
La máxima tensión inversa presente en estos diodos viene a ser menor
que la tensión máxima de los devanados secundarios del transformador de
control y la corriente efectiva que deben soportar es de bajo valor debido a que
sólo conducen en el momento del bloqueo de los transistores con el fin de
descargar los portadores minoritarios de la base de éstos.
Luego las especificaciones para estos diodos son:
VRRM = 50 V
IF(AV) = 500 mA
3.2.7 Diodos Volantes
Los diodos DQ1 y DQ2 (Figura 3-1) en paralelo con los transistores tienen el
objeto de proveer un camino para la corriente inductiva cuando los interruptores
sean bloqueados. En el bloqueo de los transistores el dv/dt puede ser muy alto,
42
DQ1 y DQ2 deben tener un corto tiempo de entrada en conducción para que la
tensión pico sea fijada a un valor seguro, [8].
La máxima tensión inversa presente en estos diodos viene a ser igual a la
tensión máxima de los interruptores y la corriente efectiva que deben soportar es
de bajo valor debido a que sólo conducen en el momento del bloqueo de los
transistores.
Luego las especificaciones para estos diodos son:
VRRM = 400 V
IF(AV) = 500 mA
3.2.8 Circuito Auxiliar de Partida
El circuito inversor no parte por sí solo, ambos transistores (Q1 y Q2) están
bloqueados, y permanecen bloqueados, cuando la potencia es aplicada, hasta
que uno de ellos sea inicialmente activado para que pueda fluir una corriente a
través del primario del transformador de control (T1). Esto podría, entonces,
inducir una tensión en los secundarios del transformador lo cual podría proveer
la necesaria excitación de la base de los transistores para mantener la auto-
oscilación.
La partida es generalmente realizada utilizando un Diac (DIAC en la
Figura 3-5). Cuando la potencia es aplicada, el oscilador logra la partida de la
siguiente manera (respecto de la Figura 3-5):
El condensador C se carga vía R1 hasta alcanzar la tensión de ruptura del
Diac. Cuando la tensión de ruptura del Diac es alcanzada éste descarga el
condensador en la base de Q2 activándolo. Al activarse Q2 una corriente fluye a
través del primario del transformador de control T1. De ahora en adelante la
oscilación es mantenida por las tensiones inducidas en los secundarios del
transformador de control.
43
El diodo D1 descarga el condensador C cada vez que Q2 se activa,
evitando repetidos disparos del Diac cuando no es requerido, y de esta forma
evitando la sobresaturación de Q2.
El circuito de partida debe cumplir dos funciones principales:
• Proveer suficiente corriente a la base del transistor Q2 para su activación.
• Minimizar las pérdidas en este circuito.
El condensador C debe dar un pulso lo suficientemente grande para
inyectar una corriente significativa en la base de Q2. como una regla de diseño,
la constante de tiempo R2C podría ser del 5% del tiempo de activación de Q2 [8].
El tiempo de activación de Q2 es la mitad del período de conmutación, es decir,
10 µs; tomando R2 = 10 Ω, tenemos:
5010
05,0)1010( 6
=⋅⋅=−
C nF
Por otro lado, el tiempo necesario para que el condensador C se cargue a
la tensión de ruptura del Diac debe ser mucho mayor que el período de
activación de Q2.
Q1
Q2
DQ1
DQ2
Rb1
Rb2
DRb2
DRb1
T1
T1
DIAC
R1
C
D1
E
+
-
Al primario de T1
Figura 3-5 Circuito de partida convencional.
44
La tensión del condensador C en función del tiempo viene dada por la
ecuación (3-26):
)1()()( τ
t
C eEtV−−⋅= (3-26)
Donde:
E : Tensión de alimentación.
τ : Constante de tiempo de la red formada por R1 y C.
Si el condensador se carga a la tensión del Diac en un tiempo t = td
podemos escribir:
( ))1()( τ
td
DiacC eEVtdV−−⋅== (3-27)
despejando τ de la ecuación (3-27) tenemos.
)ln(Diac
d
VE
Et
−
=τ (3-28)
Donde td >> 20 µs.
Tomando VDiac = 32 V y td = 2 ms, de la ecuación (3-28) tenemos:
33
10357,18)
32310
310ln(
102 −−
⋅=
−
⋅=τ s
De donde:
Ω⋅=⋅
⋅== −
−3
9
3
103671050
10357,181
CR
τ
Para R1=367 KΩ se tienen 262 mW por efecto Joule en esta resistencia, lo
que esta de acuerdo con la segunda función del circuito.
45
3.2.9 Disipadores de Calor
Para la selección del disipador debe ser especificada su resistencia
térmica.
La resistencia térmica del disipador viene dada por la siguiente ecuación
[13]:
)( CDTHJCTHJATHDATH RRRR +−= ºC/W (3-29)
Donde
RTH DA : Resistencia térmica disipador ambiente
RTH JA : Resistencia térmica juntura ambiente del transistor
RTH JC : Resistencia térmica juntura cápsula del transistor (dado por
el fabricante)
RTH CD : Resistencia térmica cápsula disipador del transistor
RTH DA puede determinarse a partir de la ecuación [13]:
Tot
aj
JATHP
TTR
−= ºC/W (3-30)
Donde
Tj : Temperatura de la juntura del transistor
Ta : Temperatura ambiente
PTot : Pérdidas totales de operación del transistor
Las pérdidas de operación del transistor son la suma de las pérdidas de
conducción con las pérdidas de conmutación cuyas expresiones vienen dadas
por las siguientes ecuaciones [13]:
46
( )T
tViViP on
besatbcesatcCond ⋅⋅+⋅= W (3-31)
( )frscConmut ttfiEP +⋅⋅⋅⋅=2
1 W (3-32)
Donde
PCond : Pérdidas de conducción del transistor
ic : Corriente del colector
ib : Corriente de base
Vcesat : Tensión colector emisor de saturación
Vbesat : Tensión base emisor de saturación
T : Periodo de conmutación
ton : Tiempo de conducción
PConmut : Pérdidas de conmutación del transistor
E : Tensión de colector emisor máxima
fs. : Frecuencia de conmutación
tr : Tiempo de subida
tf : Tiempo de caída
De la hoja de datos del transistor (Apéndice E) se tiene:
25,0=cesatV V
2,1=besatV V
5=satβ [-]
170=ft ns
110=rt ns
De las características del circuito tenemos:
99,022 =⋅⋅= opc Ii A
47
198,0==sat
cb
ii
β A
5,0=T
ton [-]
310=E V
50=sf KHZ
Luego de la ecuación (3-31) obtenemos:
( ) 2426,05,02,1198,025,099,0 =⋅⋅+⋅=CondP W
Y de la ecuación (3-32) resulta:
( ) ( ) 1483,2101101705000099,031021 9 =⋅+⋅⋅⋅⋅= −
ConmutP W
Luego las pérdidas totales del transistor son:
3909,21483,22426,0 =+=+= ConmutCondTot PPP W
De la hoja de datos del transistor se tiene que 150=jmáxT ºC. Este es el
límite superior de temperatura a la cual no se debe llegar si se quiere evitar la
destrucción de la juntura. Por lo tanto se considerará un margen de seguridad
del 50% de jmáxT , manteniendo de esta forma una temperatura de la unión igual a
75 ºC.
Se considerará una temperatura ambiente de operación de 40 ºC.
Con lo anterior, de la ecuación (3-30) tenemos
64,143909,2
401505,0=
−⋅=JATHR ºC/W
48
La resistencia térmica cápsula disipador depende del sistema de fijación
del disipador y el componente, como también del material que se interponga
entre ambas superficies de contacto.
Los elementos que se sitúan entre la cápsula y el disipador pueden ser de
dos tipos:
a) Pastas conductoras de calor (silicona por ejemplo)
b) Láminas aislantes eléctricas (mica por ejemplo)
El tipo de contacto entre cápsula y disipador podría ser como sigue:
• Directo
• Directo más pasta de silicona
• Directo más mica aislante
• Directo más mica aislante más pasta de silicona.
Valores aproximados de esta resistencia, dependiendo del tipo de
contacto, se muestran en la Tabla 3.2.
Se considerará para los cálculos el valor mayor, es decir:
80,0=CDTHR ºC/W.
Tabla 3.2 Resistencia térmica en función del tipo de contacto.
Tipo de contactoResistencia térmica cápsula disipador
ºC/W
Directo 0,25
Directo más pasta de silicona 0,12
Directo más mica más pasta 0,40
Directo más mica 0,80
49
Con los siguientes datos:
64,14=THJAR ºC/W
80,0=THCDR ºC/W
65,1=THJCR ºC/W (Hoja datos del transistor, Apéndice E)
De la ecuación (3-29) tenemos:
19,1280,065,164,14 =−−=THDAR ºC/W
El disipador debe disipar las pérdidas totales del transistor, aún en el peor
de los casos, esto es con la máxima temperatura de la unión 150=jmáxT ºC y una
temperatura ambiente mayor que la de operación.
Con lo anterior debe cumplirse que la potencia disipada máxima debe ser
mayor que las pérdidas totales del transistor, es decir:
DmáxTot PP < (3-33)
Para el cálculo de la potencia disipada máxima se tiene la siguiente
ecuación:
DATHCDTHJCTH
ajmáx
Dmáx RRR
TTP
++−
= (3-34)
Luego se tiene:
78,419,1280,065,1
80150=
++−
=DmáxP W
Donde se ha tomado la temperatura ambiente con un incremento del
cincuenta por ciento.
Y de la ecuación (3-33):
78,43909,2 =<= DmáxTot PP
cumpliéndose la condición del disipador.
50
3.3 SIMULACIÓN DEL FUNCIONAMIENTO DEL BALLAST PARA DOS LÁMPARAS DE 40W
El circuito del ballast para dos lámparas fue simulado con los parámetros
determinados en las sección anteriores. La simulación fue realizada en PSPICE,
para los transistores se utilizó el modelo del BU508, para el transformador de
control se utilizó el modelo NT15-TH50 de Thornton. El listado del programa y el
circuito simulado se muestran en el Apéndice C. A continuación se muestran las
principales formas de onda obtenidas.
En la Figura 3-6 se muestra la forma de onda para la corriente de las
bobinas resonantes en régimen permanente, se puede apreciar aquí que las dos
redes funcionan independientemente una de la otra, con una frecuencia de
conmutación de aproximadamente 47KHZ.
La Figura 3-7 muestra las formas de onda para la tensión colector-emisor
del transistor Q1 y para la corriente por la bobina resonante Lsr1, en régimen
permanente. Se puede apreciar aquí el retraso de la corriente respecto de la
tensión, lo que implica el comportamiento inductivo de la red resonante. La forma
de onda de la tensión se muestra dividida por 300 para poder compararla con la
corriente.
En la Figura 3-8 se muestran las formas de onda para la corriente de
colector y para la corriente de base del transistor Q2 (válidas también para Q1),
en régimen permanente, donde se aprecia el instante en que la corriente de base
se torna negativa y bloquea el transistor. La forma de onda de la corriente de
base se muestra multiplicada por 2 para su mejor apreciación.
En la Figura 3-9 se pueden ver las formas de onda para la tensión en los
secundarios y para la tensión en la bobina de emisor, en régimen permanente.
En la Tabla 3.3 se muestran los principales valores obtenidos por
simulación.
51
Figura 3-6 Corriente en las bobinas resonantes en régimen permanente.
Figura 3-7 Tensión colector-emisor del transistor Q1 y corriente de la bobinaresonante Lsr1 en régimen permanente
52
Figura 3-8 Corriente de colector y de base de Q2. Régimen permanente.
Figura 3-9 Tensión en el secundario del transformador de control y tensión enla bobina del emisor. Régimen permanente.
53
Tabla 3.3 Resultados de la simulación, ballast 2x40W.
Nombre Símbolo Valor
Corriente máxima delcircuito resonante.
iLsr 536,85 mA
Tensión máxima de lossecundarios deltransformador.
VLsec 11,45 V
Tensión máxima de labobina del emisor.
VLe 5,8 V
Corriente de basemáxima.
iB 206,55 mA
Frecuencia deconmutación.
fs 47 KHZ
3.4 CONCLUSIÓN
En este capítulo se realizó el proyecto físico del ballast para alimentar dos
lámparas fluorescentes que trabajan en forma complementaria. Fueron
determinadas las especificaciones tanto para los elementos semiconductores
como para los componentes pasivos.
Una disposición alternativa para los arrollamientos del transformador de
control de los interruptores fue presentada y estudiada.
Las simulaciones demostraron la correcta operación del circuito del ballast
para dos lámparas trabajando en forma complementaria, lo que indica que el
método de cálculo del circuito resonante es efectivo y que la propuesta es
acertada.
CAPÍTULO 4
PROTOTIPO DEL BALLAST ELECTRÓNICO PARA DOS LÁMPARAS DE40W
4.1 INTRODUCCIÓN
En este capítulo se presenta el prototipo del ballast electrónico construido
en el laboratorio. Se describen los elementos que lo componen y se muestran las
curvas obtenidas experimentalmente.
4.2 CIRCUITO CONSTRUIDO EN EL LABORATORIO
La Figura 4-1 muestra el diagrama del circuito del ballast para dos
lámparas construido en el laboratorio. Esta topología presenta una variación en
los circuitos de excitación de las bases respecto de los circuitos presentados
anteriormente. Esto, debido a que con el actual circuito de excitación se produce
una mejora en lo que se refiere a la conmutación de los transistores, evitando
una excesiva saturación de los mismos [10].
Respecto de los interruptores se utilizaron dos transistores del tipo
BU508AF.
Para la construcción de las bobinas resonantes se utilizó un núcleo tipo E
de ferrita con las siguientes especificaciones:
Núcleo E30/7-IP6 (Thornton)
80 espiras (cuatro hilos en paralelo 30AWG, para cada espira)
Entrehierro de mica
Inductancia medida 1,28 mH
La inductancia proyectada era de 1,283 mH, así el valor obtenido es
bastante aceptable.
55
Q1
Csr1
Lsr1
Cpr1
Lamp1DQ1
DQ2
Db1
Rb1
Lsec1
Le1
C1
D1 D3
D2 D4
VsinDp
Diac
Rp
Cp
Rb2
Db2
Q2
Csr2
Lsr2
Cpr2
Lamp2
Db3
Rb3
Lsec2
Le2
Rb4
Db4
n1
n2
Figura 4-1 Circuito del ballast para dos lámparas.
Para los condensadores serie resonantes fue posible conseguir el valor de
proyecto, esto es 33 nF, no así para los condensadores paralelo resonantes los
cuales son de 5,8nF/1200V (el valor de proyecto era de 3,3 nF), sin embargo,
hay que considerar que después del encendido de la lámpara los condensadores
paralelos no tienen gran incidencia en la frecuencia de operación del circuito.
Para el transformador de control de los interruptores se utilizó un núcleo
con las siguientes especificaciones:
Núcleo toroidal NT15-IP6 (Thornton)
Le1, Le2 = 2 espiras
Lsec1, Lsec2 = 4 espiras
Todas las espiras formadas por 4 hilos en paralelo 30 AWG.
En la Tabla 4.1 se muestra el listado de todos los componentes del
circuito.
56
Tabla 4.1 Componentes del prototipo del ballast.
Componente Descripción
D1, D2, D3, D4 Puente rectificador, Diodos 1N4007
C1 Condensador de filtro 220µF/400V Electrolítico
Rp Resistencia del circuito de partida 330KΩ 1/4W
Cp Condensador del circuito de partida 47nF/630V Cerámico
Dp Diodo del circuito de partida FR104 MIC
Dac Diac del circuito de partida 32V
DQ1, DQ2 Diodos volante FR104 MIC
Q1, Q2 BJT de la etapa inversora BU508AF
Db1,Db2, Db3, Db4 Diodos de la base FR104 MIC
Rb1, Rb3 Resistencias de la base 6,2Ω 1/4W
Rb2, Rb4 Resistencias de la base 12Ω 1/4W
Csr1, Csr2 Condensadores serie resonantes 33nF/200V Cerámicos
Lsr1, Lsr2Bobinas serie resonantes núcleo tipo E,
80 espiras, inductancia medida 1,28mH
Cpr1, Cpr2Condensadores paralelo resonantes 5,8nF/1200V
Cerámicos
Le1, Le2Bobinas del primario del transformador de control,
2espiras
Lsec1, Lsec2Bobinas del secundario del transformador de control, 4
espiras
Lamp1, Lamp2 Lámparas fluorescentes 40W tipo T10-Rs
El sentido de los arrollamientos del transformador de control y su conexión
es determinante en la obtención de la auto-oscilación del circuito. La Figura 4-2
muestra el diagrama de conexión de este transformador en la placa impresa.
57
n1
n1
n2
n2Le1
Le2
Lsec1Lsec2
A la base de Q1
Al emisor de Q2
Al emisor de Q1
A la base de Q2
Figura 4-2 Esquema de conexión del circuito de comando.
4.3 PLACA IMPRESA DEL CIRCUITO
La placa impresa fue íntegramente confeccionada en el laboratorio, la
disposición de los distintos componentes del circuito en la placa impresa es
mostrada en la Figura 4-3.
El diagrama de conexiones de la placa impresa es mostrado en la Figura
4-4 y en la Figura 4-5 se grafica la disposición de los distintos componentes de la
placa y sus conexiones.
4.4 PRUEBA DEL CIRCUITO
Se hicieron pruebas del circuito en el laboratorio comprobando su correcto
funcionamiento.
Las pruebas fueron las siguientes:
1. Partida del sistema con ambas lámparas.
58
2. Partida del sistema con una lámpara.
3. Partida del sistema con dos lámparas y luego desconexión de una.
Se pudo comprobar que las lámparas tienen partida instantánea y sin
parpadeo.
Se hizo partir el circuito con ambas lámparas y luego se desconectó una
de ellas observándose que la otra lámpara permanecía en funcionamiento, lo
que verifica la operación complementaria de ellas.
El diagrama de conexiones para el circuito del ballast y las lámparas es
mostrado en la Figura 4-6.
D1 D3
D2 D4
C1
Cp
Diac
Rp
DpQ1
Q2
T1
Db2Rb2
Rb1
Db1
DQ1
Csr1
Lsr1
Cpr1
Lsr2
Csr2
Cpr2
DQ2
Rb4
Rb3
Db3
Db4
68725431
Disipador
Figura 4-3 Placa impresa, disposición de los componentes.
Figura 4-4 Esquema de conexiones de la placa impresa.
C1
Rp
Cp
DpQ2
Q1
DQ1
DQ2
Diac
Le1
Le2
Lsec1
Lsec2
Db2
Db1
Rb1Rb2
Db3
Rb3Rb4
Db4
Csr1
Csr2
Lsr1
Lsr2
Cpr1
Cpr2
134527
8
6
D3D1
D2 D4
B
C
E
B
C
E
Figura 4-5 Vista inferior de la placa impresa.
59
21
345
78
6
Prototipodel
Ballast
Lámpara
Lámpara
1 2 3 4 5 6 7 8
Figura 4-6 Diagrama de conexiones del prototipo del ballast.
Las principales formas de onda obtenidas experimentalmente se
muestran a continuación.
La Figura 4-7 muestra la corriente en las bobinas resonantes, en régimen
permanente, para el ballast operando con ambas lámparas, donde se puede
observar la operación complementaria de las lámparas. La frecuencia de
conmutación medida fue de 39 KHZ.
La corriente en una de las bobinas resonantes, cuando el circuito opera
con una lámpara en régimen permanente es mostrada en la Figura 4-8, donde se
observa una disminución en la frecuencia de operación que ahora es de 33 KHZ.
Además de lo anterior se puede apreciar un incremento en el valor máximo de la
corriente de la red resonante, debido a la disminución de la impedancia de carga.
La tensión y corriente en una de las lámparas, cuando el circuito opera
con ambas lámparas, en régimen permanente, se muestra en la Figura 4-9,
donde el comportamiento resistivo de la lámpara alimentada en alta frecuencia
puede ser observado.
La Figura 4-10 muestra la tensión en la entrada del circuito resonante
(Vab ó Vbc) y la corriente a través de una de las bobina resonante, donde se
puede apreciar el desfase entre la tensión y la corriente, debido al
comportamiento inductivo del circuito resonante.
60
Figura 4-7 Corriente en las bobinas resonantes, régimen permanente. Escala:
0.4A/div.
Figura 4-8 Corriente en la bobina resonante, régimen permanente. Escala:
0.4A/div
61
Figura 4-9 Tensión y corriente en la lámpara, régimen permanente. Escala:
50V/div, 0.8A/div
Figura 4-10 Corriente en la bobina resonante y tensión de entrada al circuito
resonante (Vab). Escala: 100V/div, 0.4A/div.
62
La Figura 4-11 muestra la tensión inducida en los devanados primarios
del transformador de control, donde se puede apreciar el efecto de la inductancia
de dispersión en la tensión inducida de este transformador, debido a la
conmutación de los transistores.
Figura 4-11 Tensión en el devanado primario del transformador de control,
régimen permanente. Escala: 2V/div.
63
4.5 CONCLUSIÓN
Fueron presentados en este capítulo los resultados obtenidos
experimentalmente para el prototipo del ballast electrónico para dos lámparas
operando en forma complementar.
De las curvas obtenidas por medio del osciloscopio se pudo comprobar
la operación complementaria de las lámparas fluorescentes (Figura 4-7),
comportamiento observado anteriormente a través de simulaciones digitales.
Si bien las lámparas operan en forma complementaria aún existe una
dependencia entre la operación de ellas, debido al hecho de disminuir la
frecuencia de operación de una de las lámparas al ocurrir la desconexión de la
otra. Esto puede ser apreciado al comparar las curvas de la Figura 4-7, donde el
ballast opera con ambas lámparas, con la curva de la Figura 4-8 en la cual el
ballast opera con una lámpara. Está variación en la frecuencia de conmutación
se debe principalmente a la operación auto-oscilante del circuito. Sin embargo el
ballast se comporta correctamente, lo que indica, tal como las simulaciones lo
mostraron, que el método de cálculo del circuito resonante es efectivo y que la
propuesta es acertada.
CAPÍTULO 5
PROYECTO DEL BALLAST PARA CUATRO LÁMPARAS DE 20 WATTS; UNABORDAJE POR SIMULACIÓN
5.1 INTRODUCCIÓN
Como fue planteado en el capítulo 2, la forma de operación del ballast
electrónico propuesto hace pensar en la posibilidad de trabajar con más de dos
lámparas. En este capítulo es presentado el proyecto y simulación de un ballast
electrónico operando con cuatro lámparas fluorescentes, dos lámparas en serie
en cada circuito resonante, de 20 W cada una.
5.2 DESARROLLO DEL PROYECTO
El circuito a proyectar se muestra en la Figura 5-1.
Q1
Csr1
Lsr1
Cpr1Lamp1DQ1
Q2DQ2
Csr2
Lsr2
Lamp3
DRb1
Rb1
Le1
Le2
DRb2
Rb2
Cz
C1D1 D3
D2 D4
VsinDp
Diac
Rp1
CpRp2
Ls1
Ls2
Cpr2Lamp2
Cpr3
Cpr4Lamp4
Figura 5-1 Ballast para cuatro lámparas.
65
5.2.1 Circuito Resonante
Los parámetros de la red resonante serán determinados por medio de las
ecuaciones de proyecto obtenidas en el capítulo 2.
Los datos de la lámpara son los siguientes:
P : 20 W
Iop : 0,38 A
Vig : 450 V
Vop : 58 V
Para el cálculo de los parámetros se asumirá que la red alimenta una
lámpara con el doble de la potencia y tensión, de la lámpara anterior, pero con
igual corriente de operación (ya que las lámparas están en serie), con esto:
P : 40 W
Iop : 0,38 A
Vig : 900 V
Vop : 116 V
E : 310 V
Fs : 50 KHZ
α : 4 (-)
Con estos datos se obtiene:
Lsr : 1,298 mH
Csr : 31,2 nF
Cpr : 5,76 nF
66
Ahora el valor de cada condensador paralelo resonante debe ser el doble
de Cpr, entonces los parámetros son:
Lsr : 1.298mH
Csr : 31.2nF
Cpr : 11.52nF
Como la potencia total es igual a la del circuito anteriormente proyectado
(80W) los elementos semiconductores podrían seguir siendo los mismos, salvo
el circuito de comando de los transistores, el cual será proyectado a
continuación, debido al aumento en la corriente de operación que podría causar
la saturación del núcleo.
5.2.2 Circuito de Control de los Transistores
El número de vueltas del secundario viene dado por la ecuación (3-17) del
capítulo 3:
b
be
ees R
V
niHmáxn ⋅
⋅⋅−⋅
=2
λ
Sean:
2=en
Ω= 30bR
84,0=besatV V
8,0=Hmáx A-V/Cm
848,3=λ cm
075,12 =⋅= Lspke ii A
Donde opLspk Ii ⋅= 2 corriente máxima a través de la bobina resonante, e
38,0=opI A corriente de operación de la lámpara.
67
Tenemos:
58,163084,02
2075,1848,38,0 =⋅⋅
⋅−⋅=sn espiras
Tomando un cuarto del valor anterior para no saturar el núcleo tenemos:
4=sn espiras
Recalculando el valor de Rb por medio de la ecuación (3-20) se tiene:
( ) ( )124
2sec +⋅⋅⋅⋅−
= sat
op
besatb
I
VVR β
Considerando los siguientes valores:
Vbesat = 0,84 V Vsec = 10 V
βsat = 5 [-] Iop = 0,38 A
Se tiene:
( )Ω=⋅
⋅⋅⋅−
= 23638.024
84.0210bR
Entonces tenemos:
ne = 2 espiras
ns = 3 espiras
Rb = 23 Ω
68
5.3 SIMULACIÓN DEL FUNCIONAMIENTO DEL BALLAST PARA CUATRO LÁMPARAS DE 20W
El circuito de la Figura 5-1 fue simulado en PSPICE usando las mismas
características descritas al comienzo de la sección 3.3. El listado del programa y
el circuito simulado son dados en el Apéndice C. A continuación se muestran las
principales formas de ondas obtenidas por simulación.
En la Figura 5-2 se grafican las formas de onda para las corrientes a
través de las bobinas resonantes, en régimen permanente. Puede observarse
aquí la operación complementaria de ambas redes. La frecuencia de operación
obtenida fue de 45 KHZ.
La Figura 5-3 muestra las formas de onda para la tensión colector-emisor
del transistor Q1 y para la corriente a través de la bobina resonante Lsr1, en
régimen permanente, donde se puede observar el comportamiento inductivo de
la red resonante. La forma de onda de la tensión se muestra dividida por 300
para una mejor comparación.
Figura 5-2 Corriente en las bobinas resonantes en régimen permanente.
69
Figura 5-3 Tensión colector-emisor del transistor Q1 y corriente por la bobina
resonante Lsr1. Régimen permanente.
En la Figura 5-4 se muestran las formas de onda para la corriente de
colector y para la corriente de base del transistor Q1 (válidas también para Q2),
en régimen permanente, donde se aprecia el instante en que la corriente de base
se torna negativa y bloquea el transistor. La forma de onda de la corriente de
base se muestra multiplicada por 2 para su mejor apreciación.
En la Figura 5-5 se pueden ver las formas de onda para la tensión en los
secundarios y para la tensión en la bobina de emisor, en régimen permanente.
La Figura 5-6 muestra el espectro de frecuencias para la corriente en la
bobina resonante Lsr1 donde se puede apreciar que la frecuencia de conmutación
es de 45 KHZ.
En la Tabla 5.1 se muestran los principales valores obtenidos por
simulación.
70
Figura 5-4 Corriente de colector y de base de Q1. Régimen permanente.
Figura 5-5 Tensión en el secundario del transformador de control y tensión enla bobina de emisor. Régimen permanente.
71
Figura 5-6 Espectro de frecuencias para la corriente en la bobina resonante
Lsr1.
Tabla 5.1 Resultados de la simulación, ballast 4x20W.Nombre Símbolo Valor
Corriente máxima del
circuito resonante.iLsr 633,82 mA
Tensión máxima de los
secundarios del
transformador.
Vsec 13,912 V
Tensión máxima de la
bobina del emisor.VLe 6,55 V
Corriente de base
máxima.iB 262,55 mA
Frecuencia de
conmutación.fs 45 KHZ
72
5.4 CONCLUSIONES
CAPÍTULO 6
LÍNEA DE PRODUCCIÓN A PEQUEÑA ESCALA DE REACTORESELECTRÓNICOS PARA DOS LÁMPARAS
6.1 INTRODUCCIÓN
Este capítulo tiene como objeto trazar las bases de lo que sería la
planificación de una línea de producción a pequeña escala de reactores
electrónicos, para dos lámparas fluorescentes. Para esto se plantea el caso de
una micro-empresa que llamaremos X, la cual ha decidido producir el prototipo
del ballast electrónico para dos lámparas mostrado en el Apéndice D.
6.2 DE LA EMPRESA EN CUANTO PRODUCTORA
Se explicó anteriormente la intención de la empresa X, de producir ella
misma el prototipo del ballast electrónico propuesto en el Apéndice D.
Cabe entonces analizar, según los criterios de producción que el modelo
exige, las condiciones de la empresa, en cuanto a la producción de reactores
electrónicos.
El análisis contempla puntos tales como: cantidad de reactores a producir,
compra de los insumos, compra de los medios de producción, remuneración de
la mano de obra, obtención de los insumos, de los medios de producción;
existencias de insumos y productos.
6.2.1 De la Cantidad de Ballast a Producir
El volumen de producción es función, principalmente, de la necesidad del
mercado de dichos reactores. La mejor forma de conocer la demanda del
producto es realizar un estudio de mercado. La empresa ha realizado este
74
estudio y llegó a la conclusión que, para tener una buena participación en el
mercado, debía producir anualmente 1200 ballast.
6.2.2 Valor de los Insumos
Los insumos para la confección del reactor electrónico son prácticamente
componentes electrónicos. En el Apéndice D se describe la composición del
ballast electrónico, mostrándose el circuito eléctrico, los elementos que lo
componen y la disposición de éstos en la placa del circuito impreso.
En este punto lo ideal es realizar una cotización en las principales
empresas productoras de los insumos necesarios, con la finalidad de determinar
la mejor alternativa de compra. La empresa ha realizado esta cotización y llegó a
la conclusión que, para obtener un buen precio, las compras de insumos
deberían efectuarse en cantidades superiores a mil unidades.
La Tabla 6.1 muestra los precios de los componentes (para más de mil
unidades) y el precio total de los componentes del reactor electrónico.
El precio total es de US$ 12,266, conforme se observa en la Tabla 6.1.
La compra de los insumos para 1.200 reactores electrónicos,
corresponde a US$ 14.719,20. Pero los costos no son solamente éstos.
Para calcular la energía eléctrica gastada en la producción de los
reactores durante un año, se considerara el consumo de las máquinas de soldar,
iluminación ambiente y las pruebas de los reactores; suponiéndose dos
máquinas de soldar de 70W (140W), y 8 lámparas de 40W (320W), trabajando
durante 11 meses por año, 8 horas por día (1.840h.), consumirán un total de
846,4KWH/año, lo que corresponde a US$ 101,568.
Considerando ahora, como material de consumo, cinco rollos de cinta
adhesiva de papel, US$ 2,857 la unidad, tenemos US$ 14,285 en total.
75
El total general de los gastos de energía eléctrica y material de consumo,
es entonces US$ 115,853, más los gastos de los componentes, US$ 14.719,20,
totalizan US$ 14.835,053.
6.2.3 De los Medios de Producción
Partiendo de la base que la producción será hecha por dos empleados, es
preciso adquirir los siguientes equipos: una bobinadora, dos máquinas de soldar,
treinta rollos de soldadura, dos succionadores de soldadura, cuatro alicates de
punta recta, cuatro alicates de corte, cuatro destornilladores 1/8 x 16”, dos
multitested, dos cautines de 70 W, y dos cuchillas pequeñas.
Con respecto a las marcas de las herramientas indicadas arriba, deben
ser las que representen los mejores precios del mercado, no dejando de ser
excelentes herramientas de trabajo.
A través de una consulta de mercado realizada por la empresa, se llegó a
los siguientes precios promedio, mostrados en la Tabla 6.2
El precio total de la compra de los equipos requeridos es por lo tanto de
US$ 1.129,139.
Son necesarios, además, dos mesones completos con sillas y dos
armarios, uno para guardar los productos y el otro para el almacenamiento de los
insumos y de los equipos.
Realizada una cotización se llegó a lo siguiente:
US$ 93,333 – precio promedio de un armario de acero de dos puertas,1,98 x
0,90 x 0,92 metros, con cerradura.
US$ 13,333 – precio promedio de una silla fija sin brazos .
US$ 95,238 – precio medio de los mesones.
76
El costo total promedio del mobiliario viene dado por:
2 x US$ 93,333 = US$ 186,666
2 x US$ 13,333 = US$ 26.666
2 x US$ 95,238 = US$ 190,476
Total = US$ 403,808
Se desprende de lo anterior que el total de los costos para los medios de
producción, para el perfecto funcionamiento de la producción y su
almacenamiento, es de US$ 1.129,139 de los equipos, más US$ 403,808 del
mobiliario, lo que totaliza US$ 1.532,947.
Tabla 6.1 Precio de los componentes.
ComponentePrecio Unitario
(US$)
Precio Total
(US$)
D1, D2, D3, D4 0,060 0,240
D5, D7, D8, D9, D10, D11, D12 0,008 0,560
D6 0,060 0,060
C1 2,080 2,080
C2 0,200 0,200
C3, C5 0,200 0,400
C4, C6 0,700 1,400
Q1, Q2 1,360 2,720
R1 0,007 0,007
R2, R4 0,007 0,014
R3, R5 0,007 0,014
Toroidal 0,350 0,350
Tr1, Tr2 0,826 1,652
Carrete Tr1, Tr2 0,236 0,472
Disipador 0,079 0,158
Alambre 0,144 0,144
Placa de circuito impreso 1,700 1,700
Aislador de mica 0,057 0,057
Tornillo 3 x 10 mm c/ tuerca 0,019 0,038
Total 12,266
77
Tabla 6.2 De los precios de los equipos.
EquipoPrecio Unitario
(US$)
Cantidad
(UNID.)
Precio Total
(US$)
Bobinadora 300,000 01 300,000
Máquina de soldar 155,238 02 310,476
Soldadura 6,724 30 201,720
Succionador de
soldadura2,619 03 7,857
Alicate de punta 5,600 04 22,400
Alicate de corte 6,143 04 24,572
destornillador 0,705 04 2,820
Cautín 5,266 02 10,532
Multitested 123,809 02 247,618
cuchilla 0,286 04 1,144
Total US$ 1.129,139
6.2.4 De la Remuneración de la Mano de Obra
La empresa pretende utilizar a dos empleados para la producción de los
reactores electrónicos, uno técnico calificado, electrónico o eléctrico, y el otro un
empleado cualquiera de la empresa, que llamaremos no especializado.
La empresa está dispuesta a pagar US$ 219,048 al técnico calificado,
más un 46% por seguros sociales y otros, lo que da un total de US$ 319,810.
Este valor, multiplicado por los doce meses, da un total de US$ 3.837,720 al año.
Con todo lo anterior se tiene que:
US$ 14.835,053- destinado a la compra de insumos.
US$ 1.532,947. - destinado a la compra de medios de producción.
US$ 3.837,720 - destinado a la remuneración del personal.
US$ 20.205,720 - Total
78
Esto es, US$ 20.205,720 son utilizados para una producción anual de
1.200 reactores. Tal cantidad se refiere a los costos de producción del proceso.
6.2.5 Tareas del Personal de Montaje
La tarea principal será soldar los componentes a la placa de circuito
impreso, que vienen perforadas y pre-estañadas de la empresa que las
confecciona. Pero existen otras tareas las cuales son: arrollamiento de las
bobinas, prueba de las bobinas y montaje de éstas, a cargo del técnico;
arrollamiento del transformador, fijación de los componentes y disipador, y
también montaje de los reactores a cargo del empleado no especializado.
6.2.6 En Cuanto al Bobinado
El transformador Tr1 (Tr2), debe ser embobinado sobre un carrete de
plástico que acompaña a un núcleo de ferrita.
Para la confección de Tr1 (Tr2), es necesario prender el carrete a la
bobinadora , asegurar el hilo, y a través de una manivela girar el carrete. El
número de vueltas queda registrado mecánicamente en la bobinadora, donde se
verifica la cantidad de espiras (vueltas sobre el carrete) necesarias.
Después de haber sido alcanzado el número de espiras necesario, los
arrollamientos son envueltos con una cinta adhesiva de papel. Es necesario
entonces, pelar las puntas de los hilos, desprendiendo la capa de barniz
industrial, y pre-estañar estas puntas, dejándolas listas para el montaje.
Para el bobinado del transformador toroidal se tiene lo siguiente: no hay
carretel, los hilos son embobinados directamente en el núcleo toroidal de ferrita.
Después de la cuenta del número de espiras, que ahora es manual, se verifica la
exactitud del sentido de los arrollamientos, es preciso cortar y pre-estañar las
puntas de los hilos, para su posterior montaje en la placa.
79
6.2.7 De la Fijación de los Componentes al Disipador
La baja disipación térmica de los componentes del circuito permite que
sean colocados ambos (Q1 y Q2) sobre el mismo disipador; pero para esto es
necesario aislar ambos componentes para evitar un corto circuito entre ellos.
Los componentes son aislados con una mica y fijados al disipador con
tornillos y tuercas.
La fijación es simple y puede ser descrita de la siguiente manera: primero
se conecta el componente al disipador, haciendo coincidir el orificio del
componente con uno de los orificios del disipador, atravesando un tornillo y
atándolos con una tuerca; luego es necesario colocar un aislador de mica entre
el componente y el disipador y entre el tornillo y el componente, impidiendo así
cualquier contacto eléctrico entre los componentes.
6.2.8 De la Fijación de los Componentes a la Placa de Circuito Impreso
Es preciso que se inicie la unión de soldadura de los componentes de
menor tamaño, pues se hacen difíciles de colocar después de la fijación de los
mayores. Pero es necesario que antes sea mostrado el proceso de soldadura.
Los componentes como los diodos, diacs y resistencias tienen sus
extremos de hilo de cobre, pre-estañado, de manera de prolongar la longitud del
componente para facilitar su manejo, conforme a la Figura 6-1.
En la Figura 6-1 tenemos:
1. Componente
2. Piernas del componente
3. Alicate de punta
4. Componente listo para fijación
5. Placa de circuito impreso
6. Camino de cobre del circuito impreso
7. Islas
80
8. Soldadura
9. Cautín
10.Soldadura lista
10
9
8
75 6
4
3
2
1
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
Figura 6-1 Proceso de fijación de componentes.
81
Al comienzo es preciso quitar el óxido de las piernas de los componentes,
valiéndose para eso de una cuchilla.
Para fijarlos a la placa de circuito impreso, es necesario utilizar un alicate
de punta, conforme a la Figura 6-1b, para doblar sus extremos, dejándolos a 90º
en relación al componente, conforme la Figura 6-1c.
Las placas de circuito impreso ya vienen pre-estañadas y perforadas,
bastando apenas colocar el componente sobre la serigrafía de la placa en los
agujeros para ello destinados, conforme la Figura 6-1d.
Después de la colocación del componente, basta girar la placa, y colocar,
de acuerdo con la Figura 6-1e, la punta del cautín de un lado y la soldadura del
otro lado de la pierna del componente.
La Figura 6-1f muestra el componente soldado a la placa.
Los demás componentes son radiales, inclusive los transformadores que
fueron preparados, deben asumir el formato radial, o sea, con las piernas
asumiendo un único sentido. Basta entonces pelar los extremos de los hilos y
repetir el proceso de soldadura mostrado anteriormente.
Al principio deben ser soldados los diodos, resistencias y diacs, que son
componentes más pequeños; en seguida deben ser soldados los condensadores
de menor tamaño y después los de mayor tamaño; posteriormente se debe
soldar el transformador toroidal; y por último los componentes más voluminosos.
Después de la unión de estos componentes, la placa de circuito impreso
estará lista.
6.2.9 De la Producción
Se trata en este ítem de los pasos en la producción de los ballast
electrónicos, pudiendo ser utilizado posteriormente, como una guía del proceso
de producción de los reactores.
Para el perfecto funcionamiento de la producción, para el primer año, se
planifica de la siguiente manera la cantidad a ser producida, dados los 1200
82
reactores anuales: 50 reactores electrónicos en el primer mes, debido al tiempo
de aprendizaje del personal y; 115 reactores mensuales en los restantes 10
meses, cumpliendo así los 1200 reactores anuales.
La producción de 115 reactores en 21 días útiles, en promedio,
mensuales, es perfectamente admisible dado la facilidad de montaje, pero es
necesaria cierta programación de las tareas, esto es, para alcanzar la cuota de
producción deseada es necesario obedecer una secuencia de operación.
Es preciso dar cuenta semanalmente de aproximadamente 27
transformadores del tipo Tr1 y de 27 del tipo toroidal. En segundo plano, y tal vez
acompañado del arrollamiento de los transformadores (Tr1, Tr2 y toroidal) por uno
de los empleados, el otro debe fijar los interruptores Q1 y Q2 a los disipadores,
también en la misma proporción.
En un tercer momento, se inicia el proceso de montaje, y es necesario en
tanto, que cada 5 reactores montados, 2 queden a cargo del técnico
especializado, que deberá realizar las pruebas de estos reactores. Las pruebas
deben ser realizadas preferentemente al final del expediente, después que la
cuota de producción diaria sea realizada. En el caso que el reactor no funcione,
el técnico especializado deberá resolver el problema.
La existencia de una cuota diaria, sirve para motivar la producción, ya que
una vez alcanzada, da una cierta libertad a los empleados. Esta libertad, con el
tiempo, puede ser aprovechada de diferentes formas: o para dar una holgura al
ritmo de trabajo, o para acelerarlo, efectuando una cantidad de montajes mayor
en el mes, disminuyendo la cantidad de montajes en el mes siguiente. En suma,
dando una mayor flexibilidad a la producción, nunca perdiendo de vista, por
supuesto, el obedecer al objetivo de una producción anual de 1200 reactores.
83
6.3 CONCLUSIÓN
CONCLUSIONES
En este trabajo fue presentado un método de proyecto para los
componentes del conversor resonante serie-paralelo, para su utilización como
ballast electrónico mejorado respecto de la topología convencionalmente usada.
Se propuso una mejora en la topología convencional, al poder alimentar dos
lámparas que trabajan en forma complementaria desde un mismo ballast.
Se presentó otra alternativa para la estabilización del valor de la
ganancia forzada de los transistores frente a los cambios de temperatura, la cual
consistió en la conexión de una bobina, derivada del transformador de control, en
serie con el emisor del transistor lo que permite minimizar las pérdidas por efecto
Joule que hubiera significado el uso de una resistencia.
Para determinar las ecuaciones de proyecto de los distintos componentes
del circuito resonante, se desarrolló una metodología de análisis basado en las
condiciones que debe cumplir el ballast electrónico.
Se realizó la proyección del circuito propuesto para dos lámparas de
40W, y luego basándose en el hecho que la conexión más común entre las
lámparas, alimentadas por ballast electrónico, es la conexión serie, se desarrolló
el estudio del ballast para alimentar cuatro lámparas de 20W, dos lámparas en
serie en cada circuito resonante.
Fue desarrollado el proyecto físico del ballast para dos lámparas
fluorescentes de 40W sin corrección del factor de potencia, determinándose
todas las especificaciones de los componentes necesarios para su construcción,
presentando una metodología de cálculo para los núcleos magnéticos y para los
disipadores de calor de los interruptores.
Se construyó en el laboratorio el prototipo del ballast sin la etapa de
corrección del factor de potencia y las pruebas preliminares efectuadas
demostraron la operación complementaria de ambas lámparas.
87
De las curvas obtenidas por medio del osciloscopio se pudo comprobar
la operación complementaria de las lámparas fluorescentes, comportamiento
observado anteriormente a través de simulaciones digitales.
Si bien las lámparas operan en forma complementaria aún existe una
dependencia entre la operación de ellas, debido al hecho de disminuir la
frecuencia de operación de una de las lámparas al ocurrir la desconexión de la
otra. Está variación en la frecuencia de conmutación se debe principalmente a la
operación auto-oscilante del circuito, en otras palabras, cualquier cambio en la
impedancia de carga es reflejado, a través del transformador de control, en el
circuito de base de los interruptores y por ende en la frecuencia de operación del
circuito. Sin embargo el ballast se comporta correctamente, lo que indica, tal
como las simulaciones lo mostraron, que el método de cálculo del circuito
resonante es efectivo y que la propuesta es acertada.
Cabe destacar que durante el transcurso de este trabajo se realizaron
estudios respecto de la posibilidad de corregir el factor de potencia del ballast
propuesto, tópico que no fue tratado en el presente informe debido a la
disponibilidad de tiempo para la construcción de otro prototipo, pero que se deja
como incentivo para un posterior trabajo de investigación.
Como se mencionó en el Capítulo 2 la principal desventaja de esta
topología es la necesidad de un mayor número de bobinas resonantes respecto
de la topología convencional, lo que implica mayor volumen y costo.
Fue realizado en el Capítulo 5 el proyecto del circuito resonante del
ballast para alimentar cuatro lámparas de 20W, dos lámparas en serie en cada
circuito resonante, basado en el circuito del ballast electrónico propuesto. De los
resultados de las simulaciones se puede concluir la correcta operación del
circuito del ballast para cuatro lámparas; alternativa que sería importante seguir
estudiando debido a los beneficios que significa poder alimentar un mayor
número de lámparas fluorescentes con la menor cantidad de ballast posible.
En el capítulo final de este trabajo se presentó un esbozo de lo que sería
la planificación de una línea de producción de ballast electrónico, considerando
88
para ello una micro-empresa interesada en la producción de éstos. Fueron vistos
en este capítulo los principios básicos de una línea de producción a pequeña
escala del ballast electrónico propuesto. Se trataron los principales puntos a
considerar para la realización de la producción tales como la compra de insumos
y de los medios de producción, describiendo al final la planificación de las tareas
del personal para lograr la meta de producción deseada.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] D. Ruiz Caballero, “Sistemas Eletrônicos de iluminação:Topologias,Análise, Projeto e Experimentação”, Dissertação de Mestrado emEngenharia Elétrica, Florianópolis, UFSC, 1992.
[2] W. Elenbaas, Ed., “Fluorescent Lamps and Lighting”, New York: Macmillan, 1959.
[3] Yueh-Ru Yang and Chern-Lin Chen, “Steady-State Analysis and Simulation of a BJT Self-Oscillating ZVS-CV Ballast Driven by a Saturable Transformer”, IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 46, Nº 2, April 1999.
[4] Melvim C. Cosby, Jr. And R. M. Nelms, “A Resonant Inverter for Electronic Ballast Applications”, IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 41, Nº 4, August 1994.
[5] Yueh-Ru Yang and Chern-Lin Chen, “Analysis of Self-Excited Electronic Ballast Using BJTs/MOSFETs as Switching Devices”, IEE Proc.-Circuits Devices Syst.,Vol. 145, Nº 2, April 1998.
[6] Robert L. Steigerwald, “A Comparison of Half-Brigde Resonant Converter Topologies”, IEEE Trans. Power Electron., Vol. 3, Nº 2, pp 174-182, April 1988.
[7] M. J. Mahmoud, “Design Parameters for High Frecuency Series Resonance Energy Converters Used as Fluorescent Lamp ElectronicBallast”, EPE Aachen, 1989, pp 367-371.
[8] “Electronic Lamp Ballast Design”, Motorola Semiconductor ApplicationNote, Nº Document AN1543/D.http://www.onsemi.com/pub/collateral/AN-1543-D.pdf
[9] “Efficient Fluorescent Lighting Using Electronic Ballast”, Philips Electronics, Application Note.http://www.semiconductors.philips.com/acrobat/applicationnotes/APPCHP8.pdf
[10] “An Electronic Ballast: Base Drive Optimisation”, Philips Electronics, Factsheet 046.http://www.semiconductors.philips.com/acrobat/applicationnotes/FS046.pdf
[11] “The Electronic Control of Fluorescent Lamps”, Motorola Semiconductor, Technical Data, Nº Document AN1049/D.http://www.onsemi.com/pub/collateral/AN-1049-D.pdf
90
[12] Kasutoshi Mita, Keiichi Shimizu, “ Fluorescent Lamp Model For Circuit Simulation”, International Power electronics Conference, IPEC – Tokyo 2000, pp 796 – 801.
[13] Apuntes del Curso de Electrónica de Potencia, Profesor Dr. Domingo Ruiz Caballero. Publicación interna, UCV.
[14] Ivo Barbi, “Electrónica de Potencia”, 3ª Edición del Autor, año 2000, pp352.
[15] Unitrode, “Switching Regulated Power Supply Desing”, Seminar Manual, 1986.
[16] “Novo Conversor CC-CC Flyback-Push-Pull Alimentado em Corriente:Desenvolvimento Teórico e Experimental, Domingo Ruiz Caballero, Tesisde Doctorado, Universidad Federal de Santa Catarina, Florianópolis-SC,1999, pp 154-155.
[17] Tsai-Fu Wu and Te-Hung Yu, “Off-Line Applications with Single-Stage Converters”, IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 44, Nº 5, October 1997.
[18] Reynaldo Ramos A., Leopoldo Rodriguez R. Y Domingo Ruiz-Caballero,“Electronic System of Fluorescent Lighting for Two Lamps Operating inComplementary Form”, 6º Congreso Brasileño de Electrónica de Potencia;COBEP 2001, Florianópolis, SC-Brasil, pp 668-672.
A P É N D I C E A
ANÁLISIS EN EL TRANSITORIO DE PARTIDA DEL CIRCUITO RESONANTESERIE-PARALELO CON FRECUENCIA DE CONMUTACIÓN IMPUESTA
A-2
APÉNDICE A
ANÁLISIS EN EL TRANSITORIO DE PARTIDA DEL CIRCUITO RESONANTESERIE-PARALELO CON FRECUENCIA IMPUESTA
El circuito por analizar se muestra en la Figura A-1.
Para el análisis se tiene lo siguiente:
• Se considera solamente la fundamental de la componente alterna de la
tensión de alimentación Vab.
• Frecuencia de conmutación impuesta (ωs).
• La lámpara se modela como una resistencia infinita.
Entonces de la Figura A-1 tenemos:
∫+=t
Lsrreq
Lsrsrs dtti
Cdt
tidLtsen
E
0
)(1)(
)()2/(4 ω
π (A-1)
Dondeprsr
prsrreq CC
CCC
+= Capacitancia resonante equivalente.
x
y
( )tùsen2E
ð4(t)V sab ⋅⋅
⋅=
LsrCsr
Cpr ∞→RLampVab(t)ILsr
Figura A-1 Circuito equivalente de la red resonante para el análisis en eltransitorio de partida.
A-3
Derivando la ecuación (A-1) respecto del tiempo y ordenando tenemos
)cos()
)2/(4(
)()( 2 tL
E
titi ssr
s
LsrotLsr ωω
πω
⋅
=+′′ (A-2)
Dondereqsr
otCL ⋅
= 1ω es la frecuencia de resonancia del transitorio de
partida.
Aplicando Transformada de Laplace, con las condiciones iniciales
0)0()0( ==′ LsrLsr ii , se tiene:
( ) ( )2222
))2/(4
()(
sotsr
s
Lsrss
s
L
EsI
ωω
ωπ
+⋅+= (A-3)
Separando en fracciones parciales
2222)(
sotLsr
s
DCs
s
BAssI
ωω +++
++= (A-4)
Donde ( ) 0;))2/(
4(
22==
−=−= DB
L
ECA
otssr
s
ωω
ωπ
Se tiene:
( )
+
−+
⋅−
=222222
)2/(4
)(sototssr
s
Lsrs
s
s
s
L
E
sIωωωω
ωπ
(A-5)
A-4
Aplicando la Transformada inversa de Laplace tenemos:
( ) ( ))cos()cos()2/(
4
)(22
ttL
Eti sot
otssr
s
Lsr ωωωω
ωπ −⋅
−
= (A-6)
Aplicando relaciones trigonométricas y ordenando:
( )
−
×+
⋅−
= )2
)(()
2
)((
4
)(22
tsen
tsen
L
E
ti sotsot
sotsr
s
Lsr
ωωωωωω
ωπ (A-7)
∫=t
Lsrpr
Cpr dttiC
tv0
)(1
)( (A-8)
Luego:
−⋅
−=
s
s
ot
ot
otsprsr
s
Cpr
tsentsen
CL
E
tvω
ωω
ωωω
ωπ )()(
)(
)4
()(
22 (A-9)
Donde:
E : Tensión de alimentación
ωs : Frecuencia de conmutación impuesta
ωot : Frecuencia de resonancia en el transitorio de partida
Lsr : Inductancia serie resonante
Cpr : Capacitancia paralelo resonante
A P É N D I C E B
ANÁLISIS DEL CIRCUITO RESONANTE SERIE PARALELO CON TENSIÓNDE ENTRADA RECTANGULAR. RÉGIMEN PERMANENTE;
FUENTE DE CORRIENTE [7]
B-2
APÉNDICE B
ANÁLISIS DEL CIRCUITO RESONANTE SERIE PARALELO CON TENSIÓNDE ENTRADA RECTANGULAR. RÉGIMEN PERMANENTE;
FUENTE DE CORRIENTE [7]
Para el análisis en régimen permanente se tiene lo siguiente:
• Se considera solamente la fundamental de la componente alterna de la
tensión de alimentación Vab.
• La lámpara se considera como una resistencia.
En la Figura B-1 se representa el equivalente Thèvenin del circuito de la
Figura A-1 del Apéndice A, donde:
+−
−=
pr
Csr
Cpr
Lsr
abth
x
x
x
x
vv
1
(B-1)
( )
+−
−−=
Cpr
Csr
Cpr
Lsr
CsrLsrth
x
x
x
x
xxjz
1
(B-2)
x
y
Vth
Zth
IL
RLamp Vop
Iop
+
-
Figura B-1 Equivalente Thèvenin del circuito de la Figura A-1, en los puntosx-y.
B-3
La corriente de carga viene dada por:
( )CsrLsrCpr
Csr
Cpr
Lsrlamp
ab
Lampth
thL
xxjx
x
x
xR
v
Rz
vI
−−
+−
−=
+=
1
(B-3)
El objetivo principal del ballast es ser un elemento limitador de corriente,
por lo tanto, debemos encontrar el valor de los parámetros xLsr, xCsr y xCpr para
hacer que la corriente de carga iL sea independiente de RLamp.
Con lo anterior
01 =
+−
Cpr
Csr
Cpr
LsrLamp x
x
x
xR (B-4)
CreqCsrCprLsr xxxx =+= (B-5)
Donde
prsr
prsrreq CC
CCC
+⋅
= (B-6)
La ecuación (B-5) se cumple para:
reqsr CL ⋅= 1ω (B-7)
Para esta frecuencia se tiene que:
B-4
CsrLsr
abopL xx
vII
−== (B-8)
La ecuación (B-8) nos da la magnitud de la corriente en el circuito,
independiente de la resistencia de la lámpara.
A P É N D I C E C
CIRCUITO SIMULADO Y LISTADO DEL PROGRAMA
C-2
APÉNDICE C
CIRCUITO SIMULADO Y LISTADO DEL PROGRAMA
A continuación se presenta el esquema y el listado del programa del
circuito simulado en el Capítulo 3.
El circuito simulado se muestra en la Figura C-1.
Listado del programa:
Ballast_Electrónico
*Ballast Electrónico Auto-Oscilante Implementado
*con BJT.
*2x40W,113V.
*Frecuencia de conmutación proyectada 50KHZ
*Noviembre 2000.
*Descripción del circuito.
*Fuente de alimentación
Vsin 1 2 sin(0 310 50 0 0 0)
*Puente rectificador
D1 1 3 D1N4007
D2 0 1 D1N4007
D3 2 3 D1N4007
D4 0 2 D1N4007
*Filtro de entrada
C1 3 0 230uF ic=310
*Pulso de Partida
Igen 0 13 PULSE(500u 300m 0 1u 1u 5u 30)
*Inversor
Q1 3 8 9 BU508
DQ1 9 3 MUR150
Le1 9 6 2
Cz 3 9 0.5nF
C-3
Q2 6 13 14 BU508
DQ2 14 6 MUR150
Le2 0 14 2
*Control del inversor
Lsec1 7 6 4
Lsec2 0 12 4
Rb1 8 7 25
DRb1 8 7 MUR105
Rb2 13 12 25
DRb2 13 12 MUR105
*Acoplamientos
K1 Lsec1 Lsec2 Le1 Le2 0.9999999 nt15
*Circuitos resonantes
Csr1 3 4 31.6nF ic=0
Lsr1 5 6 1.283mH ic=0
Csr2 6 10 31.6nF ic=0
Lsr2 11 0 1.283mH ic=0
Cpr1 4 5 4.03nF ic=0
Cpr2 10 11 4.03nF ic=0
*Cargas
Rlamp1 4 5 326.5 ;resistencia de lámpara 1
Rlamp2 10 11 326.5 ;resistencia de lámpara 2
*Otros parámetros
.MODEL nt15 core(A=29 AREA=0.15125 C=0.066488
+ K=21 MS=445000 PATH=3.848)
.LIB C:\Msim_8\lib\nom.lib
.TRAN 500ns 1.5ms 0 0.5us UIC
.PROBE
.end
C-4
Q1
Csr1
Lsr1
Cpr1DQ1
Q2DQ2
Csr2
Lsr2
Cpr2
DRb1
Rb1
Le1
Le2
DRb2
Rb2
Cz
C1D1 D3
D2 D4
Vsin
Igen
R lamp1
Rlamp2
11
1 2
3 4
5
6
78
10
1213
14
9
0
Lsec2
Lsec1
Figura C-1 Circuito simulado en el Capítulo 3.
A P É N D I C E D
DESCRIPCIÓN DEL CIRCUITO A PRODUCIR EN PEQUEÑA ESCALA
D-2
APÉNDICE D
DESCRIPCIÓN DEL CIRCUITO A PRODUCIR EN PEQUEÑA ESCALA
Se muestra en este ítem la composición del ballast electrónico, su circuito
eléctrico y la disposición de estos componentes en la placa del circuito impreso.
Q1
C3
Tr1
C4D7
D10
D8
R2
n3n1
C1D1 D3
D2 D4
D5
D6
R1
C2
R3
D9
Q2
C5
Tr2
C6
D11
R4
n4
n2
R5
D12
1
2
3
4
5
6
7
8
2 31 4 6 75 8
F
N
Figura D-1 Diagrama eléctrico del ballast electrónico.
En la Tabla D.1 se muestran los componentes del reactor electrónico de
alto factor de potencia.
D-3
Tabla D.1 Relación de componentes del ballast electrónico 2x40
Referencia Componente
D1, D2, D3, D4 1N4007
D5, D7, D8, D9, D10, D11, D12 FR104MIC
D6 Diac 32V
C1 220uF/400V Electrolítico
C2 47nF/630V Cerámico
C3, C5 33nF/200V Cerámico
C4, C6 5.8nF/1200V Cerámico
Q1, Q2 BU508AF
R1 330KΩ - ¼ W
R2, R4 12Ω - ¼ W
R3, R5 6Ω - ¼ W
n1, n2, n3, n4 Núcleo Toroidal de Ferrita
Tr1, Tr2 Inductor– núcleo E-30/7
D-4
En la Figura D-2 se muestra en detalle la posición de los componentes en
la placa impresa.
D1 D3
D2 D4
C1
Cp
Diac
Rp
DpQ1
Q2
T1
Db2Rb2
Rb1
Db1
DQ1
Csr1
Lsr1
Cpr1
Lsr2
Csr2
Cpr2
DQ2
Rb4
Rb3
Db3
Db4
68725431
Disipador
Figura D-2 Vista de la placa impresa.