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UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALPARAÍSO – CHILE
ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
APLICACIÓN DE NUEVAS TECNOLOGÍAS: “CONTROL DE FILTRO ACTIVO
PARALELO MONOFÁSICO MEDIANTE REDES NEURONALES
ARTIFICIALES”
FRANCISCO JAVIER YUNGE SEPÚLVEDA
INFORME FINAL DEL PROYECTO
PRESENTADO EN CUMPLIMIENTO
DE LOS REQUISITOS PARA OPTAR
AL TÍTULO PROFESIONAL DE
INGENIERO ELÉCTRICO .
ENERO 2002
APLICACIÓN DE NUEVAS TECNOLOGÍAS: “CONTROL DE FILTRO ACTIVO
PARALELO MONOFÁSICO MEDIANTE REDES NEURONALES
ARTIFICIALES”
INFORME FINAL
Presentado en cumplimiento con los requisitos
para optar al título profesional de
Ingeniero Eléctrico
Otorgado por la
Escuela de Ingeniería Eléctrica
de la
Universidad Católica de Valparaíso
FRANCISCO JAVIER YUNGE SEPÚLVEDA
Profesor Guía Dr. Domingo A. Ruiz Caballero
Profesor Correferente Sr. René A. Sanhueza Robles
ENERO 2002
ACTA DE APROBACIÓN
La Comisión Calificadora designada por la Escuela de Ingeniería Eléctrica haaprobado el texto del Informe Final del Proyecto de Titulación, desarrolladodurante el segundo semestre de 2000 y primer semestre de 2001, y denominado:
APLICACIÓN DE NUEVAS TECNOLOGÍAS: “CONTROL DE FILTRO ACTIVO
PARALELO MONOFÁSICO MEDIANTE REDES NEURONALES
ARTIFICIALES”
Presentado por el Señor
FRANCISCO JAVIER YUNGE SEPÚLVEDA
.DOMINGO A. RUIZ CABALLERO
Profesor Guía
RENÉ A. SANHUEZA ROBLES
Segundo Revisor
HÉCTOR PEÑA MAC LEOD
Secretario Académico
Valparaíso, ENERO 2002
A Dios, que me dio la fe.
A mis padres, Rudy y Delly que con
su apoyo, dedicación, esfuerzo, y
fortaleza sembraron en mí la fuerza.
A Daniela que con su amor y
paciencia me entrega paz.
Y a mi hermano Daniel.
vi
ÍNDICE
RESUMEN v
INDICE vi
INDICE DE FIGURAS ix
INTRODUCCIÓN 1
CAPÍTULO 1MÉTODOS DE CONTROL DE ARMÓNICAS.1.1. INTRODUCCIÓN. 31.2. TIPOS DE FILTROS. 31.2.1. Filtro Pasivo. 31.2.2. Filtro Activo. 61.3. TIPOS DE INVERSORES. 61.3.1. Inversores Alimentados Por Tensión. 71.3.1.1. Inversor Push-Pull. 71.3.1.2. Inversor Monofásico Con Punto Medio. 91.3.1.3. Inversor Monofásico Puente Completo. 91.3.1.4. Inversor Trifásico. 121.3.2. Inversores Alimentados Por Corriente. 131.3.2.1. Inversor De Corriente Monofásico Con Transistores. 131.3.2.2. Inversor De Corriente Monofásico Con Tiristores. 141.4. VENTAJAS DE LAS FORMAS DE CONECTAR EL FILTRO ACTIVO. 141.5. ESTRATEGIAS DE CONTROL. 151.5.1. Control Por Histéresis Constante. 151.5.2. Control Por Histéresis Variable. 161.5.3. Control Por Histéresis Cero. 171.6. MODULACIÓN CLÁSICA DEL INVERSOR. 171.6.1. Modulación De Un Solo Ancho De Pulso. 181.6.2. Modulación De Varios Anchos De Pulso. 181.6.3. Modulación Senoidal. 191.6.3.1. Operación A Dos Niveles De Tensión. 191.6.3.2. Operación A Tres Niveles De Tensión. 201.7. CONCLUSIONES. 22
CAPÍTULO 2 23REDES NEURONALES ARTIFICIALES.2.1. INTRODUCCIÓN. 232.2. FUNDAMENTOS. 242.3. CARACTERÍSTICAS DE UNA RED NEURONAL ARTIFICIAL. 262.4. PROCESOS DE LAS UNIDADES. 282.5. CONEXIÓN ENTRE LAS UNIDADES. 292.6. FUNCIONES DE TRANSFERENCIA, ACTIVACIÓN
Y REGLAS DE SALIDA. 30
vii
2.7. TIPOS DE REDES. 322.7.1. Perceptrón. 332.7.2. Adeline. 332.7.3. Redes Feed-Fordward. 342.7.4. Redes Recurrentes. 352.7.5. Aprendizaje Asociativo. 352.7.6. Redes Competitivas. 362.8. ENTRENAMIENTO DE REDES DE NEURONAS ARTIFICIALES. 362.9. LA REGLA DELTA. 382.10. MÉTODO DE APRENDIZAJE BACK-PROPAGATION. 392.11. AJUSTES DE LOS PESOS CON FUNCIÓN DE
ACTIVACIÓN SIGMOIDAL. 402.12. RAZÓN DE APRENDIZAJE Y MOMENTUM. 412.13. APRENDIENDO POR REFERENCIAS. 422.14. LA DEFICIENCIA DEL MÉTODO DE APRENDIZAJE
BACK-PROPAGATION. 432.15. APLICACIONES DE LAS REDES NEURONALES A
LA INGENIERÍA ELÉCTRICA. 432.16. CONCLUSIONES. 44
CAPÍTULO 3IMPLEMENTACIÓN CIRCUITAL DE LAS REDES NEURONALESARTIFICIALES Y COMPARACIÓN DE CIRCUITOS LÓGICOS EMULADOS PORUNA RED NEURONAL ARTIFICIAL.3.1. INTRODUCCIÓN. 453.2. CARACTERíSTICAS DE UNA RED NEURONAL ARTIFICIAL. 453.3. EJEMPLO. 503.4. POR QUÉ SE UTILIZA LA PUERTA XOR. 543.5. CIRCUITOS LÓGICOS Y SUS RESPECTIVAS
TABLAS DE VERDAD. 553.6. CARACTERÍSTICAS DEL PROGRAMA DE APRENDIZAJE. 653.7. CONCLUSIONES. 67
CAPÍTULO 4APRENDIZAJE Y SIMULACIÓN DE LOS CIRCUITOS DE CONTROL, PORHISTÉRESIS CONSTANTE, POR HISTÉRESIS VARIABLE Y POR HISTÉRESISCERO AL LAZO DE CORRIENTE DEL FILTRO ACTIVO DE POTENCIA.4.1. INTRODUCCIÓN. 684.2. PROGRAMA DE APRENDIZAJE. 694.3. CONTROL POR HISTÉRESIS CONSTANTE. 754.4. CONTROL POR HISTÉRESIS VARIABLE. 874.5. CONTROL POR HISTÉRESIS CERO. 994.6. CUADRO DE VALORES MEDIDOS DE CORRIENTE. 1104.7. COMPARACIÓN. 111
viii
CAPÍTULO 5ANÁLISIS ECONÓMICO.5.1. INTRODUCCIÓN. 1135.2. DESARROLLO. 1135.3.. CONCLUSIONES. 117
CONCLUSIONES. 118
BIBLIOGRAFÍA. 121
APÉNDICE APROGRAMA, REALIZADO EN TURBO PASCAL PARAAPRENDIZAJE TIPO BACK-PROPAGATION PARA UNA REDNEURONAL ARTIFICIAL TIPO FEED-FORDWARD QUE EMULAPUERTAS LÓGICAS. A-2
APÉNDICE BPROGRAMAS, REALIZADOS EN TURBO PASCAL PARAAPRENDIZAJE TIPO BACK-PROPAGATION PARA UNA REDNEURONAL ARTIFICIAL TIPO FEED-FORDWARD, EL CUALEMULA DISTINTOS CONTROLES PARA UN FILTRO ACTIVOPARALELO MONOFÁSICO. B-2
APÉNDICE CPROGRAMA DE INGRESO DE CIRCUITOS PARA SIMULACIÓNEN PSIPICE. C-2
APLICACIÓN DE NUEVAS TECNOLOGÍAS: “CONTROL DE FILTRO ACTIVO
PARALELO MONOFÁSICO MEDIANTE REDES NEURONALES
ARTIFICIALES”
FRANCISCO JAVIER YUNGE SEPÚLVEDA
Profesor Guía Dr. DOMINGO RUIZ CABALLERO
RESUMEN
En el presente proyecto se busca sumar dos tecnologías las cuales son
los filtros activos y redes neuronales artificiales.
En el caso de los filtros se analizan varios tipos de estos, optando por el
filtro activo paralelo monofásico dado sus características y ventajas por sobre los
otros.
Para las redes neuronales también se analizan varios tipos de redes,
llegando a encontrar que la que mejor se adecúa a los requerimientos de este
proyecto, es la red neuronal artificial tipo “feed-fordward” con aprendizaje “back-
propagation”.
Al unir estas tecnologías se realiza una comparación entre distintos
métodos de control del filtro activo, control que se implementa a través del
aprendizaje de la red neuronal artificial, obteniendo que el control de mejor
resultado es el de histéresis constante.
Además se incluye un análisis económico, el cual resulta decisivo en la
forma de cómo iniciar una fábrica de filtros activos, llegando a la conclusión de
comenzar sólo con capitales propios.
INTRODUCCIÓN
Es de todos conocido que las cargas no lineales generan distorsión
armónica con todos los inconvenientes y problemas que esto conlleva, dado lo
anterior el ideal sería tener sólo cargas lineales, pero la realidad es otra, la
mayoría de las cargas son de comportamiento no lineal lo que produce en los
sistemas de fuerza una sobrecarga innecesaria tanto en las líneas de
transmisión como en el resto de sus componentes, produciendo así perdidas
excesivas e incluso la destrucción de algunos o la totalidad de ellos[1].
Las cargas no lineales conllevan al riesgo de tener que pagar multas a las
compañías de distribución eléctrica dada la normativa eléctrica vigente en Chile:
“Serán afectos a multa los clientes que inyecten a las líneas eléctricas una
distorsión armónica total mayor a un 8 %”[2]. También se debe tener en
consideración el factor de potencia, el cual también es afecto a multa si es menor
a 0.93.
Dado lo anterior y con el fin de lograr una mínima contaminación
armónica, producida por la característica no lineal de las cargas, en las líneas
de distribución, se propone un método de filtrado de armónicas como es el filtro
activo, el cual podrá ser implementado por el cliente de una empresa de
distribución eléctrica con el fin de evitar inyectar armónicas al sistema y el
consiguiente pago de multas.
Si bien es cierto, el filtro activo no constituye una nueva tecnología, en
este informe a parte de realizar un análisis teórico de ésta, que incluye una
simulación de un filtro activo monofásico para 3,5 Kwatts; en el cual se ilustra un
sistema novedoso consistente en las redes neuronales artificiales con el fin de
implementar el control del filtro activo. Los métodos de control con los cuales se
implementan las redes neuronales artificiales son métodos de control conocidos,
métodos de histéresis variable, histéresis constante y corriente media.
Estos métodos serán comparados entre sí mediante el análisis de
simulaciones de un sistema con carga no lineal y un filtro activo paralelo
monofásico controlado por redes neuronales artificiales en las cuales se
2
implementa cada método de control. Los parámetros a comparar serán la
distorsión armónica total o THD, el factor de potencia y si existiera una diferencia
en la cantidad de componentes con los cuales se configura la red neuronal
artificial. Esta comparación busca la mejor aleación de estas tecnologías.
El uso de una red neuronal artificial se utiliza con el objeto de abrir las
puertas para la futura investigación de métodos de aprendizaje y realización
física de éstas, marcando un precedente en su uso de estas en el control para el
filtrado de armónicas en los sistemas eléctricos.
En el caso de los filtros activos se recorre una amplia gama de filtros
pasando tanto por sus formas de conexión, características de cada uno y por la
forma clásica de control. Este análisis y recopilación de antecedentes se realiza
con el objeto de tomar la decisión de cual filtro utilizar, tomando en consideración
las ventajas de uno con respecto a los otros.
Al igual que con los filtros activos, con las redes neuronales se realiza un
estudio parecido, refiriéndose a un breve historial de las primeras redes, hasta
llegar a conocer las ventajas y desventajas de éstas, decidiendo así el tipo de
red con que se va a trabajar.
Luego de definir los implementos a utilizar, se profundiza con la puesta en
escena de las redes neuronales, explicando el cómo se pueden llevar a la
práctica en forma circuital. Junto con esto se demuestra que el tipo de red
neuronal artificial con todas sus características es confiable, llevándola a una
prueba de efectividad, tanto en resultado como en tamaño.
Pasado todo lo anterior, se fusionan ambas tecnologías y se llevan a una
comparación de ellas consigo mismas, utilizando distintos tipos de control con el
objeto de poder definir cómo y con qué método se logra una mejor adaptación
de estas tecnologías.
Esta comparación se realiza con un circuito base, formado por un sistema
alterno y con una carga no lineal, con el fin de lograr un filtrado de las
componentes armónicas que esta carga inyecta al sistema.
Por último se realiza un breve, pero indispensable análisis económico, con
el cual se puede decidir la forma de cómo iniciar una fábrica de filtros activos.
CAPíTULO 1
MÉTODOS DE CONTROL DE ARMÓNICAS.
1.1 INTRODUCCIÓN.
Se mostrarán los dos métodos más utilizados en el control de armónicas,
estos son: los filtros pasivos y los filtros activos, analizando con más detalle al
filtro activo. Se analizará tanto su configuración como también los métodos de
control comúnmente utilizados y que se desarrollarán en el presente informe.
1.2 TIPOS DE FILTROS.
1.2.1 Filtro Pasivo.
Uno de los más utilizados es el circuito R, L, C serie llamado también filtro
serie resonante de segundo orden o filtro sintonizado, conectado en paralelo con
la carga, siendo sintonizado a una determinada frecuencia, lo que implica un
filtro sintonizado para cada frecuencia a eliminar; en palabras simples el filtro se
comporta como un cortocircuito a tierra para las corrientes para la que fue
sintonizado.
Para sintonizar el filtro es necesario realizar una serie de cálculos
iterativos, una vez realizada la sintonización es necesario realizar una simulación
con el objeto de verificar que el contenido armónico se encuentre en los niveles
exigidos por las normas, si esto no se cumple es necesario volver a realizar los
cálculos hasta lograr que la sintonización sea eficaz y así cumplir con las
normas. Después de cumplir con la sintonización efectiva de la armónica se
realizan los cálculos para sintonizar la siguiente armónica que esté fuera de
norma. En la figura 1-1 se observa la configuración de un filtro serie resonante.
4
Figura 1-1. Filtro serie resonante de segundo orden.
En la figura 1.2 se muestra un circuito trifásico, el cual tiene una carga no
lineal, un puente trifásico de tiristores, los que generan una distorsión armónica
de corriente, produciendo una deformación de la forma de onda de corriente y
por consiguiente una deformación en la forma de onda de tensión.
Con el objeto de obtener las señales de corriente y tensión, el circuito de
la figura 1-2 es ingresado en un programa simulador de circuitos para ser
simulado y así obtener las ondas.
Figura 1-2. Circuito trifásico con carga no lineal.
5
Figura 1-3. Ondas de tensión y corriente del circuito de la figura 1-2.
En la figura 1.3 se muestra la simulación del circuito anterior,
observándose las ondas de tensión y corriente en PCC que es el punto de
conexión de la carga con la red de suministro y donde se conectarán los filtros
sintonizados.
Teniendo en rojo la tensión y en azul la corriente, se aprecia claramente
un desfase entre tensión y corriente, encontrándose la corriente en atraso, con
respecto a la tensión y con una forma de onda muy distinta a la de una
sinusoide, por consiguiente existen armónicas que distorsionan la corriente.
En la figura 1.4, resultados obtenidos por simulación del circuito de la
figura 1-2, pero esta vez se le adicionan filtros pasivos. Se muestran las mismas
ondas de tensión y corriente en PCC con los filtros serie resonantes conectados
y sintonizados para las armónicas 5,7,11,13,18 y 21 que son las más influyentes
en el valor total de distorsión armónica o THD .
Figura 1-4. Formas de ondas de tensión y corriente después de ser filtradas.
6
Aquí se aprecia que el desfase entre tensión y corriente es imperceptible,
factor de potencia cercano a uno, y la forma de onda de la corriente tiende a una
sinusoide, aunque no perfecta, pues todavía contiene una pequeña cantidad de
distorsión armónica.
1.2.2 Filtro Activo.
Principalmente la función del filtro activo es entregar las componentes
armónicas pedidas por la carga y así la fuente sólo se encarga de entregar la
señal fundamental.
La base de un filtro activo es el inversor, el cual es un convertidor estático
de energía eléctrica que controla el flujo de energía entre la fuente continua
(origen) a una fuente alterna (destino).
Existen varios tipos de inversores, dividiéndose en grupos según su
conexión y su alimentación, así se encuentran los conectados en paralelo, los
conectados en serie, los alimentados por tensión y los alimentados por
corriente.
1.3 TIPOS DE INVERSORES.
Cabe señalar que cualquier convertidor bidireccional en corriente puede
ser utilizado como filtro activo, dado lo anterior se realizará un detalle de los
inversores comúnmente utilizados.
• Inversores alimentados por tensión.
Inversor Push-Pull.
Inversor monofásico con punto medio.
Inversor monofásico puente completo.
Inversor trifásico.
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Figura 1-5. Esquema de un inversor alimentado por tensión.
• Inversores alimentados por corriente.
Inversor de corriente monofásico a transistor.
Inversor de corriente monofásico a tiristor.
1.3.1 Inversores Alimentados Por Tensión.
Los inversores alimentados por tensión deben ser conformados por
interruptores unidireccionales en tensión y bidireccionales en corriente. La
característica de la carga debe ser inductiva. Como se puede apreciar en la
figura 1-5 el inversor tiene diodos en su configuración, los cuales son necesarios
cuando las cargas son inductivas, al estar el diodo conectado en antiparalelo con
el interruptor se logra la bidireccionalidad en corriente del interruptor. Para
cargas resistivas no es necesaria la presencia de diodos.
1.3.1.1 Inversor Push-Pull.
Inversor que emplea un transformador con punto medio en el primario,
trabaja a bajas frecuencias y con potencias relativamente bajas, utiliza dos
interruptores, S1 y S2, los cuales deben soportar el doble de la tensión de
entrada, esto se debe a que a la propia tensión de entrada se le adiciona el valor
reflejado en el primario del transformador. Un aspecto destacable es que le
proporciona a la carga una aislación galvánica y la ventaja de poder ajustar el
8
Figura 1-6. Inversor Push-Pull.
nivel de tensión de la onda de salida por medio de la relación de espiras del
transformador. Por otro lado el transformador debe ser construido de manera tal
que no existan componentes continuas en el flujo del núcleo, las que podrían dar
lugar a fuertes corrientes de magnetización, disminuyendo el rendimiento del
inversor e incluso destruyéndolo si llegase a trabajar el transformador en
saturación.
En la figura 1-6 se observa el circuito de un inversor Push-Pull y en la
figura 1-7 se observan las corrientes más trascendentes, que son en la carga y
en la fuente, durante los instantes en que conducen los diodos y los
interruptores.
Figura 1-7. Formas de onda de corriente en la carga y en la fuente.
9
Figura 1-8. Inversor monofásico con punto medio.
1.3.1.2 Inversor Monofásico Con Punto Medio.
Este circuito a comparación del inversor Push-pull necesita dos fuentes de
tensión, también necesita dos interruptores, pero conectados en serie (brazo), se
emplea para bajas potencias y sus formas de onda son idénticas a las del
inversor Push-pull en la figura1-7. La figura 1-8 muestra al inversor monofásico
con punto medio.
1.3.1.3 Inversor Monofásico Puente Completo.
A diferencia del inversor punto medio, éste tiene cuatro interruptores
distribuidos en dos brazos y utiliza sólo una fuente de tensión. Cuando un
interruptor de un brazo está en conducción, el otro interruptor, del mismo brazo,
no debe estar en conducción, de lo contrario producirán un corto circuito y la
destrucción de los interruptores.
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Figura 1-9. Inversor puente completo.
Se analizará el inversor con una carga inductiva, ya que con carga
resistiva tiene otro comportamiento. El funcionamiento es simple, se accionan los
interruptores con el objeto de aplicar una tensión positiva y luego negativa sobre
la carga, es así que: Si conducen los interruptores S1 y S4 la tensión en la carga
es E y cuando conducen los interruptores S2 y S3 la tensión en la carga es –E.
En la figura 1-9 se observa el circuito del inversor puente completo y en la
figura 1-10 se muestra la forma de onda de corriente en la carga.
Figura 1-10. Forma de onda de corriente en la carga.
11
Figura1-11. Etapas del inversor puente completo.
Se aprecian en el inversor paralelo monofásico puente completo está
formado por una fuente continua E, cuatro interruptores con diodos, con el fin de
dar bidireccionalidad a la corriente, conectados tipo puente completo y la carga
representada por una resistencia en serie con un inductor.
Con el objeto de dar una mayor profundización al inversor utilizado, se
realiza un análisis de sus etapas de funcionamiento tomando todo el ciclo. Este
ciclo se divide en cuatro etapas, las cuales se nombran etapa uno , dos , tres y
cuatro lo que no significa que en la realidad se comience siempre en la misma
etapa, sino que se utiliza esta nomenclatura sólo para la explicación.
• Etapa uno : En la figura 1-11 (a) se aprecia en rojo el recorrido de la
corriente cuando conducen los interruptores S1 y S4, en esta etapa la carga
es atravesada por la corriente de izquierda a derecha y la fuente continua
entrega energía.
• Etapa dos : En la figura 1-11 (b) luego de un cambio en la conducción de los
interruptores, ahora conducen S2 y S3, la carga por tener un elemento
acumulador de energía, (el inductor) mantiene la dirección de la corriente de
izquierda a derecha, en este instante la fuente recibe energía.
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• Etapa tres : Cuando el inductor se queda sin energía, en este momento la
dirección de la corriente cambia tanto para la fuente como para la carga se
denomina tercera etapa (figura 1-11 (c)), la fuente entrega energía y la
dirección de la corriente en la carga es de derecha a izquierda.
• Etapa cuatro : En la cuarta etapa (figura 1-11 (d)) se repite el cambio de
interruptores, vuelven a conducir los interruptores S1 y S4, en esta etapa
también se observa que el inductor mantiene la dirección de la corriente
hasta estar sin energía, en este momento cambia la dirección de la corriente,
con esto se completa el ciclo regresando a la 1ra etapa.
1.3.1.4 Inversor Trifásico.
En este inversor sólo será presentado su circuito, pues es para dar una
noción de su existencia, ya que los inversores que son de interés para este
estudio son los monofásicos.
En la figura 1-12 se aprecia el inversor trifásico de tres brazos en cada
instante existen tres interruptores conduciendo.
Figura 1-12. Inversor trifásico de tres brazos.
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Figura 1-13. Esquema de un inversor alimentado por corriente.
1.3.2 Inversores Alimentados Por Corriente.
A diferencia del inversor alimentado por tensión, los inversores
alimentados por corriente necesitan interruptores unidireccionales en corriente y
bidireccionales en tensión. La característica de la carga debe ser capacitiva.
La necesidad de tener diodos en serie como se aprecia en al figura 1-13 ,
se debe a que por la necesidad de conmutación a frecuencias elevadas es
necesario interruptores rápidos como MOSFET, IGBT o bipolares, los cuales no
pueden interrumpir tensiones negativas sin la colaboración de diodos en serie.
1.3.2.1 Inversor De Corriente Monofásico Con Transistores.
En la figura 1-14 se muestra un inversor a transistor construido con IGBT,
por eso la presencia de diodos.
Figura 1-14. Inversor de corriente monofásico con transistores.
14
Figura 1-15. Inversor de corriente monofásico con tiristores.
1.3.2.2 Inversor De Corriente Monofásico Con Tiristores.
Son utilizados sólo para altas potencias debido a su baja velocidad en
responder a los disparos y a la necesidad de circuitos auxiliares para el bloqueo.
Este circuito auxiliar esta incluido en la figura 1-15 del inversor a tiristores,
la topología del circuito auxiliar de bloque está basada en los condensadores, los
diodos y el inductor. El inductor es necesario para lograr resonancia con los
condensadores, generalmente la inductancia de la carga es suficiente para
lograrla.
1.4 VENTAJAS DE LAS FORMAS DE CONECTAR EL FILTRO ACTIVO.
Con el objeto de seleccionar el tipo de conexión a utilizar se verán las
ventajas de cada conexión :
La conexión en paralelo le da al filtro la capacidad de:
Filtrado de corriente armónica.
Compensación de corriente reactiva.
Compensación de desbalance de corriente (Sólo caso trifásico).
Compensación de flikers de tensión.
La conexión en serie le da al filtro las mismas capacidades de la conexión en
paralelo más la capacidad de compensar el desbalance de tensión (Sólo caso
trifásico).
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1.5 ESTRATEGIAS DE CONTROL.
Como se mencionó anteriormente se estudiarán tres estrategias de control
con el objeto de compararlas y elegir el método que obtenga la menor distorsión
armónica total y el menor factor de desplazamiento de modo de obtener un factor
de potencia casi unitario.
• Control con histéresis constante.
• Control con histéresis variable.
• Control por histéresis cero.
1.5.1 Control Con Histéresis Constante.
Este control obliga que el valor de la corriente de línea, se mantenga
siempre dentro de una banda de histéresis, limitada por dos senoides de la
misma amplitud y fase, distanciadas entre sí solamente por la suma de una
componente continua en una de ellas. Tiene facilidad de implementación y su
frecuencia se mantiene constante. En la figura 1-16 se muestra el resultado del
control.
Donde en azul y rojo se tienen los límites superior e inferior
respectivamente, manteniendo una distancia entre ellos igual en cualquier lugar
del período y en negro la señal que por efecto del control se desplaza en el
interior de estos dos límites.
Figura 1-16. Control por histéresis constante.
16
1.5.2 Control Con Histéresis Variable.
Este control obliga que el valor de la corriente de línea se mantenga
siempre dentro de una banda de histéresis, limitada por dos senoides en fase; a
diferencia del control anterior estas senoides necesariamente tienen que ser de
amplitudes distintas y no debe existir componente continua en ninguna de ellas.
Este control a pesar de tener facilidad de implementación tiene una
desventaja intrínseca y es que su frecuencia de conmutación varía dependiendo
de la distancia entre las senoides, esta desventaja es provocada, pues al tender
a cero la distancia entre las senoides, provoca que la frecuencia de conmutación
del interruptor tienda a infinito. En la figura 1-17 se muestra el resultado del
control.
Donde en rojo y azul se tiene los límites superior e inferior
respectivamente, manteniendo una distancia entre ellos variable dependiendo de
el lugar del período en que se encuentre y en negro la señal que por efecto del
control se desplaza en el interior de estos dos límites.
Figura 1-17. Control por histéresis variable.
17
Figura 1-18. Control por histéresis cero.
1.5.3 Control Por Histéresis Cero.
Este control obliga a que el valor medio de la corriente de línea siga la
referencia senoidal. Trabaja con frecuencia constante y es inmune al ruido. En la
figura 1-18 se muestra el resultado del control. Donde en rojo se encuentra la
señal de referencia y en negro la señal que intenta mantenerse en la referencia,
lo cual es el objetivo de este control.
1.6 MODULACIÓN CLÁSICA DEL INVERSOR.
Para varias aplicaciones es necesario controlar el voltaje de salida de los
inversores:
• Hacer frente a las variaciones de entrada de red.
• Regulación del voltaje de los inversores.
• Requisitos de control constante del voltaje y la frecuencia.
Es por eso que existen distintos métodos de accionar los interruptores del
inversor, las formas más utilizadas de accionarlos son:
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• Modulación de un solo ancho de pulso.
• Modulación de varios anchos de pulso.
• Modulación senoidal (PWM).
Operación a dos niveles de tensión.
Operación a tres niveles de tensión.
1.6.1 Modulación De Un Solo Ancho De Pulso.
En esta modulación existe un solo pulso por cada medio ciclo, el ancho
del pulso se hace variar, a fin de controlar el voltaje de salida del inversor. Las
señales de excitación se generan comparando una señal rectangular de
referencia de amplitud “Ar”, con una portadora triangular de amplitud, “At”. La
frecuencia de la señal de referencia determina la frecuencia fundamental del
voltaje de salida.
1.6.2 Modulación De Varios Anchos De Pulso.
La ventaja de utilizar varios pulsos en cada medio ciclo de voltaje de
salida es que se reduce el contenido armónico. La generación de señales de
excitación para activar y desactivar los transistores aparecen al igual que en la
modulación de un solo ancho de pulso, al comparar una señal de referencia con
una onda portadora triangular. La frecuencia de la señal de referencia establece
la señal de salida y la señal de la portadora determina el número de pulsos por
cada ciclo.
1.6.3 Modulación Senoidal.
A comparación de las dos modulaciones anteriores esta modulación
entrega un ancho de pulso variable proporcional a la amplitud de onda senoidal
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evaluada en el centro del mismo pulso, a fin de controlar el voltaje de salida del
inversor.
Las señales de los interruptores se generan comparando una señal de
referencia senoidal con una onda portadora triangular de frecuencia ft.
La frecuencia de la señal de referencia fr, determina la frecuencia de
salida del inversor, fo y su amplitud de pico, Ar, controla el voltaje de salida, Vo.
El número de pulsos por medio ciclo depende de la frecuencia de la portadora
triangular.
1.6.3.1 Operación A Dos Niveles De Tensión.
En la operación a dos niveles la tensión Vab puede ser igual a Vf o – Vf,
ver circuito de la figura 1-19. Siendo Vab la tensión en la carga.
Los interruptores S1 y S4 son comandados en forma complementaria a
los interruptores S2 y S3. Es necesario la existencia de un tiempo muerto entre
el bloqueo de un par de interruptores y la entrada en conducción del otro par,
caso contrario se producirá un cortocircuito de brazo destruyendo el inversor.
Figura 1-19. Filtro activo basado en inversor puente completo.
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Figura1-20. Señales características de operación a dos niveles de tensión.
Los comandos para los interruptores son generados a través de la
comparación de una señal moduladora Vm con una señal portadora triangular Vt,
como muestra la figura 1-20, donde además se aprecian la activación de los
interruptores S2 y S3 en complemento de los interruptores S1 y S4, también se
aprecia la tensión Vab.
1.6.3.2 Operación A Tres Niveles De Tensión.
En la operación a tres niveles la tensión Vab puede ser igual a Vf, -Vf o
cero, ver figura 1-21.
El interruptor S1 es comandado complementariamente a S2 y el
interruptor S3 es comandado complementariamente a S4. De la misma forma
que en la modulación a dos niveles, es necesaria la existencia de un tiempo
muerto entre el bloqueo de un interruptor y la entrada en conducción del otro,
con el fin de evitar un cortocircuito de brazo.
Una ventaja de la modulación a tres niveles es que la tensión Vab posee
una frecuencia que es el doble de la de dos niveles, lo que lleva a una
disminución del inductor de acoplamiento Lc, para una misma ondulación de
corriente, así como un mejor desempeño en el funcionamiento total del filtro.
21
Figura 1-21. Señales características de operación a tres niveles de tensión.
Las señales de comando para los interruptores son generadas a través de
la comparación de una señal moduladora Vm con dos señales portadoras
triangulares Vt1 y Vt2 desfasadas en 180° como muestra la figura 1-21.
A modo de ejemplo se simula un filtro activo con control por corriente
media con operación a tres niveles de tensión y con carga no lineal, para así
poder obtener una referencia de cómo se comporta un filtro activo y poder
obtener las señales de corriente filtrada. El control del filtro tendrá dos salidas
cada una encargada de controlar un brazo del filtro, cada una de estas salidas
tendrá que contar con su complemento, con el objeto de evitar un cortocircuito
de brazo, figura 1-22.
Figura 1-22. Filtro activo con control tradicional por corriente media.
22
Figura 1-23. Señales de tensión y corriente obtenidas por simulación del circuitode la figura 1-22.
En la figura 1-22 se muestra un ejemplo de filtro activo con control por
corriente media en la cual se observan los controladores de tensión y corriente.
Luego de simular el circuito de la figura 1-22 se obtienen las señales de
tensión y corriente filtradas, donde se puede observar que la corriente está en
fase con la tensión y siguiendo una forma sinusoidal, ver Figura 1-23.
1.7 CONCLUSIONES.
Para este estudio se elegirá el inversor monofásico puente completo
alimentado en tensión como base para el filtro activo, pues a comparación del
inversor Push-pull, es más liviano dado que no utiliza un transformador y a
comparación del inversor de punto medio sólo se necesita una fuente.
Por otro lado el tipo de conexión se decide luego de conocer las grandes
pérdidas de conmutación que tiene un filtro conectado en serie, debido a que
conmuta con altas corrientes, por eso se utiliza la conexión en paralelo.
Por eso el filtro activo monofásico será conectado en paralelo con la carga
y basado en el inversor puente completo alimentado por tensión.
CAPITULO 2
REDES NEURONALES ARTIFICIALES.
2.1 INTRODUCCIÓN.
El interés por las redes neuronales renace a raíz de la falencia observada
en los sistemas de cómputo, desarrollados bajo la filosofía Von Neuman, para
interpretar el mundo. Visto de una forma real los sistemas computacionales son
exitosos en solucionar problemas matemáticos o científicos, crear, mantener y
administrar bases de datos, pero no son capaces de distinguir formas visuales o
distinguir entre distintas clases de objetos.
“Este interés renació en la década de los 80, pues las primeras
incursiones fueron en 1943 por Mc Culloch y Pitts los que presentaron una
introducción simplificada sobre las neuronas”[3]. Esa neurona representaba un
modelo de la neurona biológica y componentes conceptuales de circuitos.
Las redes artificiales de neuronas pueden ser caracterizadas
adecuadamente como modelos computacionales con particulares propiedades
o habilidades para adaptarse y aprender, esta operación se basa en el proceso
paralelo.
La teoría de las redes neuronales artificiales aporta una alternativa a la
computación clásica, para aquellos problemas, en los cuales los métodos
tradicionales no han entregado resultados muy convincentes, o poco
convenientes. Las aplicaciones que más utilizan redes neuronales artificiales
son:
• Procesamiento de imágenes y de voz.
• Reconocimiento de patrones.
• Planeamiento.
• Interfaces adaptivas para sistemas Hombre/máquina.
• Predicción.
24
• Control y optimización.
• Filtrado de señales.
A comparación de los sistemas tradicionales de cómputo que procesan
información en forma secuencial ejecutando instrucciones, las redes neuronales
artificiales no ejecutan instrucciones, sino que :”Responden en paralelo a las
entradas que se les presenta, logrando resultados cuando esta red logra el
equilibrio”[4]. El conocimiento de la red neuronal no se almacena en
instrucciones, sino más bien se almacena en su tipología y en los valores de las
conexiones entre las neuronas, lo anterior es válido para la red neuronal
biológica o artificial.
La teoría de la red neuronal artificial todavía no desarrolla su máxima
potencialidad, aun cuando un sin número de investigadores han desarrollados
potentes algoritmos de aprendizaje de un gran valor práctico, las
representaciones y procedimientos que utiliza el cerebro son aún desconocidas.
Cuando esto se logre, muchos datos empíricos concernientes al cerebro
comenzarán a adquirir sentido y tornarán factibles muchas aplicaciones
desconocidas de las redes neuronales.
2.2 FUNDAMENTOS.
La neurona artificial es la analogía de la neurona biológica, por
consiguiente se realizará una explicación de la neurona biológica con el objeto
de familiarizar al lector con la nomenclatura, las partes y la forma de transmitir
señales utilizadas por una neurona.
El cerebro consta de un gran número de elementos altamente
interconectados llamados neuronas. Estas neuronas tienen tres componentes
principales los que son:
• Las dendritas : Fibras nerviosas que cargan de señales eléctricas el
cuerpo de la célula y son el receptor de la red.
25
• El cuerpo de la célula o soma: Realiza la suma de esas señales de
entrada.
• El axón : Es una fibra larga que lleva la señal desde el cuerpo de la
célula hacia otras neuronas.
“El punto de contacto o conexión entre un axón de una célula y una
dendrita de otra célula es llamado sinapsis, la longitud de la sinápsis es
determinada por la complejidad del proceso químico que estabiliza la función de
la red neuronal”[5]. Un esquema simplificado de la interconexión de dos
neuronas biológicas se observa en la figura 2-1.
Figura 2-1. Esquema de la interconexión de dos neuronas biológicas.
26
Algunas de las estructura neuronales son determinadas en el nacimiento,
otra parte es desarrollada a través del aprendizaje, proceso en que nuevas
conexiones neuronales son realizadas y otras se pierden por completo.
En algunas neuronas los impulsos se inician en la unión entre el axón y el
soma, y luego se transmiten a lo largo del axón a otras células nerviosas.
Cuando el axón está cerca de sus células destino, se divide en muchas
ramificaciones que forman sinapsis con el soma o axones de otra células. Las
sinapsis pueden ser excitatorias o inhibitorias según el neurotransmisor que se
libere, cada neurona recibe de 10.000 a 100.000 sinapsis y su axón realiza una
cantidad similar de sinapsis.
La sinapsis se clasifican según su posición en la superficie de la neurona
receptora en tres tipos: axo-somática, axo-dendrítica, axo-axónica.
Ahora que existe una mayor noción y familiaridad con las neuronas
biológicas, se verá en los puntos siguientes su analogía en la conformación de
neuronas artificiales y de las redes que estas pueden conformar.
2.3 CARACTERÍSTICAS DE UNA RED NEURONAL ARTIFICIAL.
Las redes neuronales artificiales no alcanzan la complejidad del cerebro,
sin embargo hay dos aspectos similares entre redes biológicas y artificiales:
• Primero los bloques de construcción de ambas redes son sencillos
elementos computacionales (aunque las redes neuronales artificiales son
mucho más simples que las biológicas) altamente interconectados.
• Segundo, las conexiones entre neuronas determinan la función de la red.
Una red artificial consiste en un sin número de unidades de proceso
simple, las cuales se comunican mediante el envío de señales a través de un
gran número de pesos de conexión.
27
Figura 2-2. Neurona artificial.
En estas redes, ver figura 2-2, se pueden distinguir:
• Un conjunto de unidades de proceso o neuronas, encargadas de sumar las
señales de entrada.
• Un estado de activación ia para cada unidad, la cual determina la salida de la
unidad.
• Unión entre unidades. Estas conexiones se definen como un peso wij, el cual
determina el efecto que tiene la señal de la unidad j sobre la unidad i.
• Una regla de propagación, la cual determina la efectiva señal de entrada ii de
una unidad desde sus señales externas de entrada.
• Una función de activación Fi, la cual determina el nuevo nivel de activación
basada en la efectiva señal de entrada ii(t) y la corriente de estado ai(t).
28
• Una señal externa de entrada o offset θi por cada unidad.
• Un método para acumular información.
• Un medio ambiente dentro del cual el sistema debe operar abasteciendo de
señales de entrada y si son necesarias señales de error.
2.4 PROCESOS DE LAS UNIDADES.
Cada unidad realiza un trabajo relativamente simple, recibe señales de
entrada desde los vecinos o de fuentes externas y las usa para procesar una
señal de salida, la cual se propaga hacia las otras unidades. Una segunda tarea
es el ajuste de los pesos de conexión.
Dentro de los sistemas neuronales se pueden distinguir 3 tipos de
unidades representadas en la figura 2-3:
• Unidades de entrada, encargadas de recibir datos desde el exterior
del sistema, algunos autores no consideran el vector de entrada como
una capa de unidades pues allí no se lleva a cabo ningún proceso, en
este trabajo se seguirá usando el concepto de unidades de entrada.
• Unidades escondidas, en las cuales las señales de entrada y salida
se mantienen dentro del propio sistema, pues no tienen contacto con el
medio exterior. Sus elementos pueden tener diferentes conexiones y
son éstas las que determinan los diferentes tipos de red.
• Unidades de salida, reciben información de las unidades escondidas y
se encargan de enviar los datos fuera del sistema.
29
Figura 2-3. Esquema de las capas en una red artificial de neuronas.
Durante la operación las unidades pueden crecer de una forma sincrónica
o asincrónica. Con crecimiento sincrónico todas las unidades crecen mediante la
activación simultánea. Con crecimiento asincrónico cada unidad tiene una
posibilidad de crecer de una activación al tiempo t.
2.5 CONEXIÓN ENTRE UNIDADES.
En muchos casos podemos asumir que cada unidad provee una
contribución aditiva hacia la salida de la unidad con las cuales es conectada. La
salida total de la unidad i es simplemente la suma de los pesos de las salidas
separadas de cada unidad conectada más un offset o bias.
Llamaremos a las unidades según sus reglas de propagación:
Ej. Unidades sigma (Regla de propagación sigma)[6].
( ) ( ) ( ) ( )ttatWti iiiji ∑ +⋅= θ (2-1)
30
Unidades PI sigma (Regla de propagación PI sigma)[6].
( ) ( ) ( ) ( )∑ ∏ +⋅= ttatWti ijkiji θ (2-2)
2.6 FUNCIONES DE TRANSFERENCIA, ACTIVACIÓN Y REGLAS DESALIDA.
Se necesita una regla la que entregue el efecto de la entrada total en la
activación de la unidad. Necesitamos una función Fi la que tome la entrada ii(t)
total y la corriente de activación ai (t) y produce un nuevo valor de la activación
de la unidad i[6].
( ) ( ) ( )( )titaFta iiii ,1 =+ (2-3)
Para facilitar el estudio de una neurona se usará un modelo simple, ver
figura 2-4.
Las entradas en la red serán ahora presentadas en el vector p, que para
el caso de una sola neurona contiene sólo un elemento, w sigue representando
los pesos y la nueva entrada b es una ganancia que refuerza la salida del
sumador n, la que es la salida neta de la red; la salida total está determinada por
Figura 2-4.Esquema simple de una neurona artificial.
31
la función de transferencia f , que puede ser una función lineal o no lineal de “n”
y que es escogida dependiendo de las especificaciones del problema que la
neurona tenga que resolver; aunque las redes neuronales artificiales se inspiren
en modelos biológicos no existe ninguna limitación para realizar modificaciones
en las funciones de salida, así que se encontrarán modelos artificiales que nada
tienen que ver con la características del sistema biológico.
La tabla 2-1 entrega una relación de las principales funciones de
transferencia usadas en las redes artificiales.
Tabla 2-1. Principales funciones de transferencia.
Para este estudio se necesita una función no decreciente, la más común
es la función sigmoidal, esta función toma los valores de entrada, los que
32
Figura 2-5. Función sigmoidal.
pueden oscilar entre más y menos infinito, y restringe la salida a valores entre
cero y uno, esta función esta representada en la ec. 2-4 [6].
( )iiie
a−+
=1
1(2-4)
2.7 TIPOS DE REDES.
Durante las casi seis décadas de investigación se han desarrollado una
amplia variedad de redes neuronales artificiales pasando por modelos simples,
de una capa con sus respectivas limitaciones y métodos de aprendizaje, hasta
modelos más complejos, tanto por la cantidad de capas con la que puede ser
conformados como por la complejidad de sus algoritmos de aprendizaje.
Por lo antes mencionado se presentarán los tipos de neuronas artificiales
y aprendizajes utilizados por éstas, con el objeto de poder comparar y elegir un
tipo de red con la cual trabajar.
33
2.7.1 Perceptrón.
La primera red neuronal conocida fue desarrollada en 1943 por Warren
McCulloch y Walter Pitts; ésta consistía en una suma de las señales de entrada,
multiplicadas por unos valores de pesos escogidos aleatoriamente. La entrada
es comparada con un patrón preestablecido para determinar la salida de la red.
Si en la comparación, la suma de las entradas multiplicadas por los pesos es
mayor o igual que el patrón preestablecido la salida de la red es uno (1), en el
caso contrario la salida es cero (0). Al inicio se creyó que este modelo podía
computar cualquier función aritmética o lógica.
El primer modelo de Perceptrón fue desarrollado en un ambiente biológico
imitando el funcionamiento del ojo humano, el fotoperceptrón como se le llamó,
era un dispositivo que respondía a señales ópticas.
En 1969 Marvin Minsky y Seymour Papert publicarón su libro :
“Perceptrons: An introduction to Computational Geometry”[7], el cual para
muchos significó el final de las redes neuronales. Pues en él se presentaba un
análisis detallado del Perceptrón, en términos de sus capacidades y limitaciones,
en especial en cuanto a las restricciones que existen para los problemas que una
red tipo Perceptrón puede resolver; la mayor desventaja de este tipo de redes es
su incapacidad para solucionar problemas que no sean linealmente separables.
A pesar de esta limitación, el Perceptrón es aún hoy una red de gran
importancia, pues con base en su estructura se han desarrollado otros modelos
de red como la red Adeline y las redes multicapa.
2.7.2 Adeline.
Bernard Widrow y su estudiante Marcian Hoff introdujeron el modelo de la
red Adeline y su regla de aprendizaje llamada algoritmo LMS que son las siglas
en inglés de raíz del mínimo cuadrado.
La red Adeline es similar al Perceptrón, excepto en su función de
transferencia, la cual es una función de tipo lineal en lugar de un limitador fuerte
como el caso del Perceptrón. La red Adeline presenta la misma limitación del
34
Perceptrón, en cuanto al tipo de problemas que puede resolver, ambas redes
pueden sólo resolver problemas linealmente separables. Sin embargo el
algoritmo LMS es más potente que la regla de aprendizaje del Perceptrón, ya
que minimiza el error medio cuadrático, característica que lo hace bastante
práctico en las aplicaciones de procesamiento de señales digitales, por ejemplo
las líneas telefónicas de gran distancia utilizan la red Adeline para cancelar el
ruido inherente a su recorrido.
2.7.3 Redes Feed-Forward.
Como se mencionó anteriormente las redes de una capa o camada tales
como el Perceptrón y Adeline tienen la desventaja de que sólo pueden resolver
problemas linealmente separables, fue por eso que surgieron las redes
multicapas tales como las redes feed-forward. Una alimentación hacia adelante
es cuando los datos fluyen desde la entrada hasta las unidades de salida eso es
estrictamente feed-forward. Los procesos de datos pueden extenderse sobre
múltiples líneas de unidades, pero no está presente la conexión feed-forward,
esto es extender la conexión desde las salidas de las unidades hacia las
entradas de las unidades en la misma línea o en la línea anterior.
El primer algoritmo de entrenamiento para redes multicapas fue desarrollado porPaul Werbos en 1974, éste se desarrolló en un contexto general, para cualquier tipo deredes, siendo las redes neuronales una aplicación especial. Pero sólo fue hastamediados de los 80 cuando el algoritmo Backpropagation o algoritmo de propagacióninversa fue descubierto al mismo tiempo por varios investigadores, David Rumelhart,Geoffrey Hinton y Ronal Williams, David Parker y Yann Le Cun. El algoritmo sepopularizó cuando fue incluido en el libro “Parallel Distributed Processing Group” porlos sicólogos David Rumelhart y James McClelland.[7]
La publicación de éste trajo consigo un auge en las investigaciones con
redes neuronales, siendo las redes “Feed-Fordward” y su método o algoritmo de
aprendizaje “Backpropagation” una de las redes más ampliamente empleadas,
aun en nuestros días.
35
Uno de los grandes avances logrados con la “Backpropagation” es que
esta red aprovecha la naturaleza paralela de las redes neuronales para reducir el
tiempo requerido por un procesador secuencial para determinar la
correspondencia entre unos patrones dados.
2.7.4 Redes Recurrentes.
En el contexto de las redes recurrentes existen redes dinámicas por
naturaleza como son la red de Hopfield, la red de Jordan y la red de Elman y
redes dinámicas que siendo de naturaleza estática como son las redes multicapa
logran el comportamiento dinámico realimentando sus entradas con muestras
anteriores de las salidas, el comportamiento dinámico de las redes recurrentes
hace que sean una poderosa herramienta para simular e identificar sistemas
dinámicos no lineales.
2.7.5 Aprendizaje Asociativo.
Las redes con aprendizaje no supervisado (también conocido como
autosupervizado) no requieren influencia externa para ajustar los pesos de las
conexiones entre sus neuronas, la red no recibe ninguna información por parte
del entorno que le indique si la salida generada en respuesta a una determinada
entrada es o no correcta, por ello suele decirse que estas redes son capaces de
autoorganizarce.
Estas redes deben encontrar las características, regularidades,
correlaciones o categorías que se puedan establecer entre los datos que se
presenten en su entrada; puesto que no hay supervisor que indique a la red la
respuesta que debe generar ante una entrada concreta, cabría preguntarse
precisamente por lo que la red genera en estos casos, existen varias
posibilidades en cuanto a la interpretación de la salida de estas redes que
dependen de su estructura y del algoritmo de aprendizaje empleado.
36
2.7.6 Redes Competitivas.
En las redes con aprendizaje competitivo (y cooperativo), suele decirse
que las neuronas compiten (y cooperan) unas con otras con el fin de llevar a
cabo una tarea dada. Con este tipo de aprendizaje se pretende que cuando se
presente a la red cierta información de entrada, sólo una de las neuronas de
salida de la red, o una por cierto grupo de neuronas, se active (alcance su valor
de respuesta máximo). Por lo tanto, las neuronas compiten para activarse
quedando finalmente una, o una por grupo, como neurona vencedora y el resto
quedan anuladas y siendo forzadas a sus valores de respuesta mínimos.
La competición entre neuronas se realiza en todas las camadas de la red,
existiendo en estas redes, neuronas con conexiones de autoexitación (signo
positivo) y conexiones de inhibición (signo negativo) por parte de neuronas
vecinas.
El objeto de este aprendizaje es categorizar los datos que se introducen
en la red, de esta forma las informaciones similares son clasificadas formando
parte de la misma categoría y en consecuencia, deben activar la misma neurona
de salida. Las clases o categorías deben ser creadas por la propia red, puesto
que se trata de un aprendizaje no supervisado a través de las correlaciones
entre los datos de entrada.
2.8 ENTRENAMIENTO DE REDES DE NEURONAS ARTIFICIALES(BACKPROPAGATION).
Una red de neuronas tiene que ser configurada de tal forma que la
aplicación de un conjunto de señales de entrada produce el conjunto deseado de
señales de salida. Existen varios métodos para establecer las fuerzas de las
conexiones. Un camino es el de elegir los pesos explícitamente usando la
experiencia. Otra vía es la de entrenar la red neuronal mediante alimentación, la
cual enseña imitando y dejando los cambios en los pesos acorde con alguna
regla de aprendizaje.
37
En este trabajo se utiliza la secuencia de entrenamiento Backpropagation
que es un aprendizaje de red supervisado, que emplea un ciclo propagación –
adaptación de dos fases. Una vez que se ha aplicado un patrón o referencia a la
entrada de la red como estímulo, éste propaga desde la primera capa a través
de las capas superiores de la red, hasta generar una salida. La señal de salida
se compara con la salida deseada y se calcula una señal de error para cada una
de las salidas.
Las salidas de error se propagan hacia atrás, partiendo de la camada de
salida, hacia toda las neuronas de la camada escondida que contribuyen
directamente a la salida. Sin embargo las neuronas de la camada escondida sólo
reciben una fracción de la señal total del error, basándose aproximadamente en
la contribución relativa que haya aportado cada neurona a la salida original. Este
proceso se repite, camada por camada, hasta que todas las neuronas de la red
hayan recibido una señal de error que describa su contribución relativa al error
total. Basándose en la señal de error percibida, se actualizan los pesos de
conexión de cada neurona, para hacer que la red converja hacia un estado que
permita clasificar correctamente todos los patrones de entrenamiento.
La importancia de este proceso consiste en que a medida que se entrena
la red, la neuronas de las capas intermedias se organizan a sí mismas de tal
modo que las distintas neuronas aprendan a reconocer distintas características
del espacio total de entrada. Después del entrenamiento, cuando se les presente
un patrón arbitrario de entrada que contenga ruido o que esté incompleto, las
neuronas de la camada escondida responderán con una salida activa si la nueva
entrada contiene un patrón que se asemeje a aquella característica que las
neuronas individuales hayan aprendido a reconocer durante su entrenamiento. Y
a la inversa, las unidades de las camadas escondidas tienen una tendencia a
inhibir su salida si el patrón de entrada no contiene la característica para
reconocer, para la cual han sido entrenadas.
38
2.9 LA REGLA DELTA.
Una importante generalización del algoritmo de entrenamiento del
Perceptrón presentado por Windrow y Hoff es el procedimiento de aprendizaje
del mínimo cuadrado (“Least Mean Square”,(LMS)) [1], extendiendo esta técnica
para entrada y salidas continuas. El procedimiento LMS es conocido como la
regla Delta.
Para una neurona con una sola unidad de salida, ésta dada por,[8]:
∑ +⋅= θjji XWa (2-5)
La función de error es indicada por el nombre del mínimo cuadrado, es la
suma del error al cuadrado. El error total es,[8]:
( )∑∑ −== 2
2
1 ppp adEE (2-6)
Donde P es el rango sobre el cual se señalan las referencias de la entrada
y Ep representa el error de la referencia P. La variable dp es la salida deseada
cuando la referencia P es presentada y aP es la salida actual para esa
referencia.
El procedimiento LMS encuentra el valor de todos los pesos que
minimizan la función del error por un método llamado gradiente descendente. La
idea es hacer un cambio en el peso, proporcional al inverso de la derivada del
error medido en la corriente de referencia respecto a dicho peso,ec.2-7 [8].
−=∆
j
p
jw
Epw
δδγ (2-7)
Donde γ es la constante de proporcionalidad.
39
La derivada es :
=
j
p
p
p
j
p
w
a
a
E
w
E
δδ
δδ
δδ
(2-8)
Porque de las unidades lineales :
i
j
p
Xw
a =
δδ
y ( )pp
p
p
ada
E−−=
δδ
(2-9) (2-10)
Tal que : i
pj Xpw γδ=∆ (2-11)
Donde ppp ad −=δ es la diferencia entre la salida deseada y la actual
salida por la referencia P.
2.10 MÉTODO DE APRENDIZAJE BACK-PROPAGATION(RESUMEN).
Como se ha mencionado en puntos anteriores, en este escrito se utiliza la
regla de aprendizaje de Back-Propagation reflejada en la regla delta explicada
en el punto anterior es así que es usada para ajustar los pesos y los bias de la
red para así minimizar la suma del error al cuadrado de la red. Este método
continúa cambiando los valores de los pesos y de los bias en dirección de pasos
descendentes con respecto del error.” Esto se llama procedimiento del gradiente
descendente. Los cambios en los pesos y los bias son proporcionales al efecto
de los elementos en la suma al cuadrado del error de la red “[9].
La aplicación de la regla Delta involucra dos fases:
Durante la primera fase la entrada fue presentada y propagada hacia
adelante atravesando la red para calcular los valores de salida.
40
La segunda fase involucra un paso de retroalimentación atravesando la
red, durante el cual la señal de error pasa por cada unidad en la red y han sido
calculados los cambios apropiados de los pesos.
2.11 AJUSTES DE LOS PESOS CON FUNCIÓN DE ACTIVACIÓNSIGMOIDAL.
Dado lo explicado anteriormente toda red neuronal artificial debe contar
con una función de activación, por lo cual se debe elegir una función de
activación, para este trabajo se usará la función de activación sigmoidal.
Para una mejor fusión de la información sobre el tipo de red, el
aprendizaje y la función a utilizar se presenta el siguiente resumen:
• El peso de una conexión es ajustado por una suma proporcional de una señal
de error δ en la unidad i recibiendo la entrada y la salida de la unidad
j enviando esta señal a lo largo de la conexión, ec. 2-12 [9].
pj
pj apw γδ=∆ (2-12)
• Si esta unidad es una unidad de salida, la señal de error esta dada por , ec 2-
13 [9]:
( ) ( )pi
pi
pi
pi iFad '−=δ (2-13)
Tomando la función sigmoidal como función de activación F, ec 2-14 [9].
( ) ( )
+
== −i
pi
pi e
iFa1
1(2-14)
En este caso la derivada es igual a, ec 2-15 [9]:
( ) ( )pi
pi
pi aaiF −= 1' (2-15)
41
Tal que la señal de error de una unidad de salida puede ser representada por, ec
2-16 [9]:
( ) ( )pi
pi
pi
pi
pi aaad −⋅−= 1δ (2-16)
• Señal de error en una unidad escondida es determinada recursivamente en
términos de señal y error de la unidad, la cual está directamente conectada y
los pesos de esa conexión para la función de activación sigmoidal, ec 2-17 [9].
( ) ( )∑∑ −== hip
hpi
pihi
ph
pi
pi waawiF δδδ 1' (2−17)
2.12 RAZÓN DE APRENDIZAJE Y MOMENTUM.
El procedimiento de aprendizaje requiere que el cambio en los pesos sea
proporcional a w
E p
δδ
.
La constante de proporcionalidad es la razón de aprendizaje γ . Por un
propósito práctico elegimos una razón de aprendizaje lo más grande posible sin
llegar a la oscilación [1].
Una posibilidad de evitar la oscilación por un γ grande es hacer el cambio
de los pesos dependiendo del cambio de peso anterior añadiendo un término
llamado de momentum (α ), como se observa en la ec. 2-18 [9].
( ) ( )tWatW ijpj
piij ∆+=+∆ αγδ1 (2-18)
42
Figura 2-6. Descenso en el espacio de los pesos.
Con t el número de unidad y α una constante, la cual determina el efecto
del cambio de peso previo. En la figura 2-6 se observa el descenso en el espacio
de los pesos.
Por consiguiente, la elección errónea de la razón de aprendizaje y la
constante de “momentum” puede desembocar en alguno de los problemas que
presenta la red neuronal artificial “feed-forward” con aprendizaje “Back-
propagation”, deficiencias que se detallarán en uno de los puntos siguientes.
2.13 APRENDIENDO POR REFERENCIAS.
No obstante teóricamente el algoritmo “Back-propagation” ejecuta un
gradiente descendente del error total sólo si los pesos han sido ajustados
después de presentar un completo conjunto de referencias de entrenamiento,
frecuentemente las reglas de aprendizaje no se han aplicado en cada referencia
por separado. “Existe una indicación empírica, la cual resulta en una
convergencia rápida el orden en el cual las referencias son enseñadas “[3]. Por
ejemplo cuando se usa la misma secuencia una y otra vez la red tiende a
enfocar en la primera familia de referencias.
43
2.14 LA DEFICIENCIA DEL MÉTODO DE APRENDIZAJE BACK-PROPAGATION.
Como se ha señalado anteriormente una razón de aprendizaje y
“momentum” no óptimo puede desencadenar una gran demora en el proceso de
entrenamiento. Existen algoritmos avanzados basados en entrenamiento “Back-
propagation” que tienen algún método optimizado de adaptar esta razón de
aprendizaje.
Generalmente las fallas de entrenamiento tienen dos fuentes:
• Parálisis de red: En el entrenamiento los pesos pueden ser ajustados en un
valor muy grande. La salida total de unidades escondidas o unidades de
salida pueden alcanzar por esto un valor muy alto dado que la función de
activación sigmoidal tendrá una activación muy cerca de cero o de uno. Los
ajustes de los pesos que son proporcionales a ( )pj
pi aa −1 serán cerca de cero
y el proceso de entrenamiento puede caer en una pausa virtual.
• Mínimo local: La superficie de error de una red compleja está llena de puntos
máximos e intermedios. Por ende, en el descenso del gradiente la red puede
quedar atrapada en un mínimo local cuando esté cerca de un mínimo muy
profundo. Métodos probabilísticos pueden ayudar a solucionar este problema,
pero tienden a ser demasiado lentos. Otra posibilidad es la de incrementar el
número de unidades de la camada escondida.
2.15 APLICACIONES DE LAS REDES NEURONALES A LA INGENIERÍAELÉCTRICA.
• Detección de obstáculos por medio de un robot : Primero la definición de
robot, es un dispositivo automático que realiza acciones especificas, que
dependen de las necesidades del proceso en que se encuentre involucrado.
En este caso se utilizó un robot que cuenta con cuatro sensores de
44
proximidad en distintas ubicaciones que permanentemente detectan si hay
objetos que se encuentren a una distancia superior o inferior a la
preestablecida, con base en esto se decide si dar marcha adelante o atrás a
cada uno de los motores que posee.
• Control de giro de un motor de inducción de jaula de ardilla: En esta
aplicación se requiere una red neuronal que sintetice el accionamiento
correspondiente a la inversión del sentido de giro de un motor de inducción
de jaula de ardilla.
Cabe destacar que ambos casos tienen una solución tradicional. Estos no
son los únicos casos en que se utilizan las redes neuronales , para ver una
muestra, la red de mayor utilización aún en nuestros días es “Back-propagation”,
la cual ha sido utilizada en una gran variedad de aplicaciones de investigación.
En 1987 se utilizó para crear un sistema que convertía texto gráfico en inglés a
texto hablado por medio del parlante del computador (Sejnowski & Rosemberg)
[3]. En 1988 se utilizó para clasificar máquinas a través de señales de sonar
(Gorman & Sejnowski) [3].
Es utilizado para controlar inversores de potencia mediante histéresis
constante e histéresis variable (Bor-Ren Lin & Richard G. Hoft) [10].
Y para no olvidar este escrito se basa en las redes neuronales con el fin
de comandar un filtro activo, paralelo, monofásico.
2.16 CONCLUSIONES.
La elección de la red “feed-fordward” se basa principalmente en la
capacidad de ésta para implementar cualquier tipo de función sin tener alguna
preferencia si es una función con salidas linealmente separables o no. Otro
punto es su amplia utilización en la búsqueda de nuevas tecnologías.
CAPITULO 3
IMPLEMENTACIÓN CIRCUITAL DE LAS REDES NEURONALESARTIFICIALES Y COMPARACIÓN DE CIRCUITOS LÓGICOS EMULADOS
POR UNA RED NEURONAL ARTIFICIAL.
3.1 INTRODUCCIÓN.
Se procederá a detallar como una red neuronal artificial es llevada a su
forma circuital para luego comparar dos circuitos lógicos, uno es la puerta lógica
XOR y el otro es un circuito lógico genérico que fue creado con el objeto de tener
una tabla de verdad muy distinta a la de la puerta lógica XOR, otro punto
destacable es que este circuito genérico es configurado con varias puertas
lógicas.
La elección de la puerta XOR no fue por simple capricho ni fue elegida al
azar, esta puerta se elige con el objeto de demostrar la veracidad de la red
neuronal artificial, en este caso del tipo multicapa de estilo “feed-fordwar” con
aprendizaje “Back-propagation”.
El objeto de esta comparación es visualizar el tamaño de la red neuronal
artificial obtenida por cada uno de ellos y poder comparar las salidas de éstas
luego de la simulación de la red artificial obtenida.
3.2 CARACTERíSTICAS DE UNA RED NEURONAL ARTIFICIAL.
El modelo de una neurona artificial es una imitación del proceso de una
neurona biológica, puede también asemejarse a un sumador hecho con un
amplificador operacional tal como se ve en la Figura 3-1.
Existen varias formas de nombrar una neurona artificial, tales como: Nodo,
neuronodo, celda, unidad o elemento de procesamiento (PE);
46
Figura 3-1. Esquema circuital de una neurona artificial.[4]
En la figura 3-2 se observa un PE en forma general y su similitud con una
neurona biológica.
Las señales de entrada a una neurona artificial X1, X2,.., Xn son variables
continuas. Cada señal de entrada pasa a través de una ganancia o peso,
llamado peso sináptico o fortaleza. Los pesos pueden ser positivos (excitatorios),
o negativos (inhibitorios), el nodo sumador acumula todas las señales de
entradas multiplicadas por los pesos o ponderadas y las pasa a la salida a través
Figura 3-2. Similitud de una neurona artificial con una neurona biológica.[4]
47
Figura 3-3.Recorrido de señales en una red neuronal artificial.[4]
de una función umbral o función de transferencia. La entrada neta a cada unidad
puede escribirse de la siguiente manera:
∑=
→→=⋅=
n
iiii WXXWneta
1
(3-1)
Una idea clara de este proceso se muestra en la figura 3-3, en donde
puede observarse el recorrido de un conjunto de señales que entran a la red.
Una vez que se ha calculado la activación del nodo, el valor de salidaequivale a:
( )iii netafx = (3-2)
Donde representa la función de activación para esa unidad que
corresponde a la función escogida para transformar la entrada ineta en el valor
de salida y que depende de las características específicas de cada red.
48
Figura 3-4.Amplificadores operacionales como sumadores.
Para la implementación de entrada utilizaremos el circuito de la Figura 3-4
con amplificadores operacionales funcionando como sumadores.
El primer amplificador operacional suma las entradas relacionadas a
pesos negativos y el segundo toma esa suma y la adiciona a las entradas
relacionadas con los pesos positivos.
Los pesos son obtenidos a través de las relaciones entre las resistencias,
para la entrada 1x , el peso 1w es obtenido por la relación de la ec. 3-3 [11]:
1
1Rw
RFw = (3-3)
Así a modo de ejemplo y con los pesos iW0 y una RF de 100.000 Ω nos dan los
siguientes valores de iRw .
Tabla 3-1W01 2.96 Rw1 3.3778*10e4
W02 1.53 Rw2 6.5303*10e4
W03 -6.56 Rw3 1.5483*10e4
W04 1.417 Rw4 7.0529*10e4
49
Figura 3-5. Circuito limitador próximo a la alimentación.[11]
Debido a la existencia de saturación, la salida es limitada a un valor
próximo al de alimentación, para aproximar la función de salida se utiliza el
circuito de la Figura 3-5, el que utiliza dos diodos Zener conectados en
contrafase entre sí y en paralelo con el amplificador operacional.
La Figura 3-6 muestra la comparación entre la señal de salida con el
circuito y la función matemática sigmoidal, se observa claramente que el circuito
cumple con la aproximación de la función matemática.
Figura 3-6. Comparación entre señal matemática y la obtenida con el circuito.[11]
50
3.3 EJEMPLO.
Como ejemplo didáctico y con el fin de apreciar como se configura
circuitalmente una red artificial se utilizará las puertas lógicas, basando el estudio
principalmente en la puerta OR exclusivo(XOR), dada la complejidad asociada a
sus valores de verdad.
Tabla 3-2 .Tabla de verdad puerta XORXOR
X Y Z0 0 00 1 11 0 11 1 0
Se ingresa la tabla de verdad en una rutina de aprendizaje tipo “Back-
propagation” para una red neuronal tipo “feed-forward” de las siguientes
características. Estas se pueden observar en la Figura 3-7:
• Dos neuronas en el nivel de entrada más una neurona de polarización.
• Cuatro neuronas en el nivel escondido.
• Una neurona en el nivel de salida.
Luego de ingresar la tabla de verdad en el programa de aprendizaje de
redes neuronales obtenemos los valores de pesos de conexión entre neuronas.
51
Figura 3-7. Red neuronal artificial.
Se muestran los pesos de conexión en la fila Wij y los valores de
resistencias en la fila Rij, donde i representa a la neurona de la camada
escondida y j representa a la neurona de entrada, los pesos de conexión entre
nivel de entrada y nivel escondido se pueden observar en las Tablas 3-3 y 3-4.
Tabla 3-3. Pesos de conexión entre camada de entrada y camada escondida.Peso1[1,1] Peso1[1.2] Peso1[1,3] Peso1[2,1] Peso1[2,2] Peso1[2,3]
Wij 0.278 0.718 -2.864 1.634 5.545 -3.963Rij 3597.122 1392.757 349.162 611.995 180.342 252.334
Tabla 3-4. Pesos de conexión entre camada de entrada y camada escondidaPeso1[3,1] Peso1[3.2] Peso1[3,3] Peso1[4,1] Peso1[4,2] Peso1[4,3]
Wij -0.0306 -1.524 4.147 -0.938 4.665 4.352Rij 32679.738 656.167 241.138 1066.098 214.362 229.779
Así como en la tabla anterior, en la Tabla 3-5 se observan los pesos de
conexión entre la camada escondida y la camada de salida. Con i
representando a la neurona de salida y j representando a las neuronas de la
camada escondida.
52
Tabla 3-5 Pesos de conexión entre camada escondida y camada de salida.Peso2[1,1] Peso2[1,2] Peso2[1,3] Peso2[1,4]
Wij 3.361 -5.76 -3.776 6.468Rij 297.530 173.611 264.830 154.607
Estos valores de resistencia se calculan con un Rf = 1000 Ω y la ecuación 3-3.
Una vez conocidos los pesos y sus respectivas resistencias se puede
hacer el dibujo del circuito de la red neuronal, observándose dos entradas más
un bias, cuatro neuronas en la camada escondida y una en la camada de salida.
53
Figura 3-8 Circuito de la red neuronal artificial de la puerta XOR.
54
3.4 ¿POR QUÉ SE UTILIZA LA PUERTA XOR?
Antes de seguir, se realiza un breve desvío con respecto a las
simulaciones y posteriores análisis en lo que se refiere a este capítulo, pues se
entregan los motivos por los cuales se elige la puerta OR exclusivo,(XOR).
Este afán de demostrar que la red neuronal artificial es efectiva mediante
esta puerta lógica, se debe a que la puerta XOR tiene una característica de
salida muy compleja, pues sus salidas no son linealmente separables, como se
observó en el capítulo dos, es la gran desventaja de las primeras redes
neuronales artificiales tales como el Perceptrón y Adeline.
Se realiza una breve explicación de lo que significa tener salidas
linealmente separables, para entender mejor este concepto observaremos
directamente la puerta XOR, la cual como se explica en el párrafo anterior, tiene
salidas no separables linealmente.
Según la tabla de verdad de la puerta XOR que se verá en los puntos
posteriores se espera que para los valores de entrada 00 y 11 se devuelva la
clase 0 y para los patrones 01 y 10 la clase 1. Como se observa en la figura 3-9
el problema radica en que no existe ninguna línea recta que separe los patrones
de una clase de los de la otra.
Los cuatro puntos en la figura 3-9 son las posibles entradas de la red; la
línea divide el plano en dos regiones, por lo que se podría clasificar los puntos de
una región como pertenecientes a la clase que posee la salida 1 (puntos azules)
y los de la otra región como pertenecientes a la clase que posee salida 0 (puntos
Rojos), sin embargo no hay ninguna forma de posicionar la línea para que los
puntos correctos para cada clase se encuentren en la misma región.
55
Figura 3-9.Plano formado por la función lógica XOR.[7]
El problema de la puerta XOR no es linealmente separable y por eso no
cualquier red está en capacidad de clasificar correctamente los patrones de esta
función y como se sabe el Perceptrón fue la primera red en estudiarse o
“descubrirse” y no fue capaz de superar esta prueba. Este es un motivo por el
cual, el estudio de las redes neuronales artificiales se estancó durante casi 20
años.
3.5 CIRCUITOS LÓGICOS Y SUS RESPECTIVAS TABLAS DE VERDAD.
Siguiendo con el capítulo retomaremos la puerta lógica XOR o OR
exclusivo con su tabla de verdad, mostrada en la tabla 3-2.
Tabla 3-2 .Tabla de verdad, puerta XORXOR
X Y Z0 0 00 1 11 0 11 1 0
56
El otro circuito tiene una tabla de verdad mostrada en la tabla 3-6, fue
elegido así, pues difiere del de la puerta lógica XOR, tanto en sus salida como en
el número de componentes asociados a él.
Tabla 3-6. Tabla de verdad de circuito lógico genérico.X Y Z
0 0 10 1 01 0 11 1 1
En la figura 3-10 se observa el circuito lógico genérico formado por varias
puertas lógicas, tiene dos entradas y una salida al igual que la puerta XOR.
Volviendo con la puerta XOR se toman los resultados del aprendizaje
obtenido anteriormente y con eso se conforma el circuito de la red neuronal
artificial utilizando los criterios explicados al inicio de este capítulo.
Figura 3-10. Circuito lógico genérico.
57
Después de formar la red neuronal se lleva a un programa de simulación
de circuitos; para la simulación se utilizan amplificadores operacionales TL082 y
diodos Zener 1N751, el resto de los componentes son determinados de distintas
formas. Las resistencias Rij son calculadas según la ecuación 3-3 y utilizando un
RF aleatorio de 1000 ohms siendo i el número de neurona y j número de la
resistencia en la neurona i.
ijij W
RFR = (3-3)
Las resistencia del tipo RFij son determinadas por el valor RF que se haya
elegido en la ecuación 3-3
Las resistencias RAi2 se calculan por criterio, el cual es que el valor de
RAi2 se determina por el 20% del valor de RF. Las resistencias RAi1 también se
calculan por criterio, y es que el valor de RAi1 se determina por el 120% del
valor de RAi2.
En la Figura 3-11 se observa la red neuronal artificial basada en
amplificadores operacionales. Se puede diferenciar cada neurona, pues se
conforman de tres amplificadores del mismo color, así en la capa escondida se
encuentra la neurona uno en azul, la dos en rojo, la tres en azul y la cuatro en
rojo, la neurona de salida se encuentra en verde. Este circuito emula la puerta
XOR.
58
Figura 3-11. Red neuronal artificial que emula puerta XOR.
59
La siguiente tabla agrupa los valores de todas las resistencias de circuito
de la Figura 3-11.
Tabla 3-7 Valores de resistencias del circuito de la figura 3-11.Nombre delComponente
Valor en ohms Nombre delComponente
Valor en ohms
R11 3597 RF21 1000
R12 1392 RF22 1000
R13 349 RF23 1000
R21 611 RA21 240
R22 180 RA22 200
R23 252 RF31 1000
R31 32679 RF32 1000
R32 656 RF33 1000
R33 241 RA31 240
R41 1066 RA32 200
R42 214 RF41 1000
R43 229 RF42 1000
R51 297 RF43 1000
R52 173 RA41 240
R53 264 RA42 200
R54 154 RF51 1000
RF11 1000 RF52 1000
RF12 1000 RF53 1000
RF13 1000 RA51 240
RA11 240 RA52 200
RA12 200
60
Luego de obtener todos estos valores se procede a simular el circuito con
el objeto de verificar que la red neuronal artificial emula correctamente la puerta
XOR.
De esta simulación se logran los siguientes resultados mostrados en la
figura 3-12, donde se tienen Vx y Vy como señales de entrada y V(37) como
señal de salida. Se aprecia un leve desfase, más bien un pequeño retardo en la
señal de salida, pues se espera que a medida que cambien las señales de
entrada, la señal de salida cambie instantáneamente, este retardo se atribuye al
uso de componentes reales en la simulación o es factible que la red necesite un
lapso de tiempo antes de reaccionar..
Figura 3-12. Señales obtenidas por la simulación del circuito de la figura 3-11.
61
Si se comparan la señales de la figura 3-11 con la tabla de verdad de la
puerta XOR , Tabla 3-2 se aprecia que el resultado fue el esperado.
Tabla 4-3. Tabla de verdad de la puerta XOR.X Y Z0 0 00 1 11 0 11 1 0
Para la simulación del circuito de la red neuronal artificial que emula un
circuito lógico genérico se utilizaron los mismos criterios que son :
En la simulación se utilizan amplificadores operacionales TL082 y diodos
Zener 1N751, el resto de los componentes son determinados de distintas
formas.
Las resistencias Rij son calculadas según la ecuación 3-3 y utilizando un
RF aleatorio de 1000 ohms siendo i el número de neurona y j número de la
resistencia en la neurona i. Las resistencia del tipo RFij son determinadas por el
valor RF que se haya elegido en la ecuación 3-3.
Las resistencias RAi2 se calculan por criterio, y dice que el valor de RAi2
se determina por el 20% del valor de RF. Las resistencias RAi1 también se
calculan por criterio, cuyo valor de RAi1 se determina por el 120% del valor de
RAi2.
62
Figura 3-13. Red neuronal artificial que emula el circuito lógico genérico de lafigura 3-10.
En la Figura 3-13 se observa la red neuronal artificial basada en
amplificadores operacionales. Este circuito emula el circuito lógico de la Figura 3-
10. Se observa claramente que este circuito es más pequeño que el de la Figura
3-11, esto se debe a que la neurona cuatro de la camada escondida sólo tiene
pesos positivos, por consiguiente no se utiliza un amplificador operacional para
los pesos negativos.
63
La siguiente tabla agrupa los valores de todas las resistencias de circuito
de la Figura 3-13.
Tabla 3-8. Valores de resistencias del circuito de la figura 3-13.Nombre del
ComponenteValor en ohms Nombre del
ComponenteValor en ohms
R11 1763 RA12 200
R12 363 RF21 1000
R13 445 RF22 1000
R21 1045 RF23 1000
R22 289 RA21 240
R23 344 RA22 200
R31 2220 RF31 1000
R32 3229 RF32 1000
R33 662 RF33 1000
R41 1061 RA31 240
R42 5133 RA32 200
R43 924 RF43 1000
R51 286 RA41 240
R52 214 RA42 200
R53 417 RF51 1000
R54 607 RF52 1000
RF11 1000 RF53 1000
RF12 1000 RA51 240
RF13 1000 RA52 200
RA11 240
Luego de obtener todos estos valores se procede a simular el circuito con el
objeto de verificar que la red neuronal artificial emula correctamente el circuito
lógico deseado.
64
Figura 3-14. Resultados obtenidos de la simulación del circuito de la figura 3-13.
De esta simulación se logran los siguientes resultados mostrados en la
Figura 3-14,en la que se tienen Vx y Vy como señales de entrada y V(37) como
señal de salida, al igual que en los resultados obtenidos con la simulación del la
red neuronal artificial que emula la puerta lógica XOR se obtuvo en la salida un
pequeño retraso.
Si se comparan la señales de la figura 3-14 con la tabla de verdad del
circuito lógico , Tabla 3.6 se observa que el resultado fue el esperado.
65
3.6 CARACTERÍSTICAS DEL PROGRAMA DE APRENDIZAJE.
Este programa es hecho en turbo pascal, que es un lenguaje de
programación en ambiente DOS. Como este programa se realiza con el objeto
de emular puertas lógicas, y éstas pueden tener varias entradas y una sola
salida, se configura una red neuronal de “n” unidades de entrada, “n+1” unidades
escondidas y una unidad de salida. Es así, que al usar el programa el usuario
sólo define el número de entradas que necesita (n).
Para poder explicar el funcionamiento de este programa, es necesario
recordar como se realiza el aprendizaje “Backpropagation”, el cual toma el primer
par de valores de entrada, los presenta a la red la cual tiene valores aleatorios
de pesos entre unidades y obtiene un valor de salida, éste es comparado con el
valor de salida esperado, produciendo una diferencia o error que se genera por
ser valores distintos.
Luego se calcula la variación que debe sufrir cada peso de conexión para
lograr la salida esperada y minimizar el error. Después se toma el siguiente par
de entrada y se repite la operación, pero esta vez partiendo de los valores de
pesos de conexión que se tienen, esto se repite hasta completar todos los pares
de entrada.
Es así que para el caso de una puerta lógica de dos entradas y una salida
se tienen tres vectores, dos de ellos tienen los valores de entrada y el tercero los
valores de salida esperados.
=⋅
m
m
a
a
a
A
.
.2
1
1
=⋅
m
m
b
b
b
B
.
.2
1
1
=⋅
m
m
c
c
c
C
.
.2
1
1
El largo de los vectores es determinado por las posibles combinaciones de las
entradas, para el caso de las puertas lógicas como sólo tienen valores 0 y 1
entonces se tiene un máximo de cuatro combinaciones.
66
A continuación se presenta un diagrama de flujo, el cual muestra las
operaciones realizadas por el programa.
Ingreso de N° deentradas (n) y largodel vector (L).
Realización de la redcon pesos aleatorios yconfiguración n;n+1,1.
Ingreso de losvectores de entrada.
Cálculo de la salidacon cada par deentrada y pesos deconexión.
Cálculo del error entresalida obtenida ysalida deseada.
¿El error esmenor al errormáximopermitido?
Entrega los valores delos pesos de conexión
Cálculo de las variacionesde los pesos en lasinterconexiones de lacamada de salida con lacamada escondida.
Cálculo de las variacionesde los pesos en lasinterconexiones de lacamada escondida y lacamada de entrada.
Variación de todos los pesosde conexión obteniendonuevos pesos.
No
Si
67
3.7 CONCLUSIONES.
Lo más importante en estos análisis es corroborar la capacidad de la red
en obtener los resultados esperados, a pesar de emular la puerta lógica XOR
que se sabe tiene características de salida que no cumplen con ser linealmente
separables.
Se puede observar que el circuito lógico más complejo pudo ser
representado por un circuito con menos componentes que el circuito de la puerta
XOR. Dado lo anterior se puede concluir que en ningún caso y por más
complejo que sea el circuito nunca se tendrá un circuito mayor que el circuito
básico con el cual se realizó el aprendizaje.
El pequeño retardo en la señal de salida que se obtiene con las
simulaciones de las redes neuronales artificiales que emulan las puertas lógicas
se atribuye al uso de componentes reales en la simulación o es factible que la
red necesite un lapso de tiempo antes de reaccionar.
CAPíTULO 4
APRENDIZAJE Y SIMULACIÓN DE LOS CIRCUITOS DE CONTROL PORHISTÉRESIS CONSTANTE, POR HISTÉRESIS VARIABLE Y POR HISTÉRESIS
CERO, AL LAZO DE CORRIENTE DEL FITRO ACTIVO DE POTENCIA.
4.1 INTRODUCCIÓN.
En este capítulo se adaptará el programa de aprendizaje de la red
neuronal artificial creado en turbo pascal con el fin de obtener los pesos entre
neuronas para los distintos tipos de aprendizajes. Esta adaptación se basa
principalmente en la forma de ingresar los datos, los cuales son ingresados en
forma directa por el programa teniendo en consideración solamente el tipo de
aprendizaje que se elija.
Se sabe que,[10]:
IactIreferror −= (4-1)
Si ( ) ( )OnSSOffSSHerror .3,2,.4,1⇒∆>
Si ( ) ( )OffSSOnSSHerror .3,2,.4,1⇒∆−<−
Si ⇒∆−>>∆ HerrorH Interruptores mantienen el estado anterior
Esto es igual para todos los tipos de control, en lo único que difiere uno de
otro es en el H∆ .
Se demuestra más adelante que:
• Para el control por histéresis constante .constanteH =∆
• Para el control por histéresis variable ( )tconstanteH ωsen⋅=∆ .
• Para el control por histéresis cero .0=∆H
69
Esto fácilmente se puede corroborar, haciendo el siguiente análisis:
Para control por histéresis constante:
IactIreferror −= (4-1)
Para este caso ( )tIrefIref ωsen⋅= (4-2)
( )( )HtIrefIact ∆+⋅= ωsen (4-3)
Luego ( ) ( ) HtIreftIreferror ∆−⋅−⋅= ωω sensen (4-4)
Herror ∆−= (4-5)
Para control por histéresis variable:
IactIreferror −= (4-1)
Para este caso ( )tIrefIref ωsen⋅= (4-2)
( )( )tIrefIact ωsen⋅= (4-6)
Luego ( ) ( ) ( )tHIreftIreferror ωω sensen ⋅∆+−⋅= (4-7)
( )tHerror ωsen⋅∆−= (4-8)
4.2 PROGRAMA DE APRENDIZAJE.
Al igual que en la realización del programa de aprendizaje que emula
puertas lógicas este aprendizaje usa el mismo diagrama de flujo, manteniendo la
misma lógica que busca los pesos de conexión para minimizar el error.
La diferencia radica en el ingreso de los vectores de entrada que son
ingresados en forma automática por el programa dependiendo del tipo de
aprendizaje que el usuario determine.
70
Figura 4-1. Arquitectura de red neuronal artificial.
El programa de aprendizaje es definido para los tipos de control utilizados
con tres neuronas de entrada (Entrada1=bias, Entrada2=Error,
Entrada3=Salida), cuatro neuronas de camada intermedia (Inter1=bias, Inter2,
Inter3, Inter4) y una neurona de salida (figura 4-1). Se utiliza esta arquitectura de
red, pues es la de menor cantidad de neuronas dada la cantidad de entradas, el
objetivo de buscar la red de menor tamaño es sólo con el fin de tener un circuito
de menos componentes.
Con el fin de poder comparar la diferencia de tener o no filtro activo y con
que control, se procede a simular un rectificador puente completo con carga R, C
paralela conectado a la red eléctrica de 220 volts efectivos y 50 Hz de
frecuencia, figura 4-2 , se utiliza una carga de 3,5 Kwatts.
71
Figura 4-2. Circuito de una carga no lineal.
Luego de simular este circuito se obtienen las señales de tensión y de
corriente en la fuente, figura 4-3 .En donde en azul se encuentra le señal de
corriente la cual tiene asociada un gran contenido armónico, esto se aprecia por
su forma de onda, en rojo se observa la tensión.
Para corroborar el contenido armónico se observa la tabla 4-1 .
Figura 4-3. Señales de tensión y corriente del circuito de la figura 4-3.
72
Tabla 4-1.Tabla de armónicas del circuito 4-2.HARMONIC FREQUENCY FOURIER NORMALIZED PHASE NORMALIZEDNO (HZ) COMPONENT COMPONENT (DEG) PHASE (DEG)
1 5.000E+01 2.055E+01 1.000E+00 -1.676E+02 0.000E+00 2 1.000E+02 3.073E-03 1.495E-04 -1.589E+02 8.675E+00 3 1.500E+02 1.852E+01 9.010E-01 3.744E+01 2.050E+02 4 2.000E+02 5.239E-03 2.549E-04 4.905E+01 2.167E+02 5 2.500E+02 1.490E+01 7.249E-01 -1.166E+02 5.103E+01 6 3.000E+02 5.950E-03 2.895E-04 -1.028E+02 6.477E+01 7 3.500E+02 1.047E+01 5.097E-01 9.162E+01 2.592E+02 8 4.000E+02 5.183E-03 2.522E-04 1.085E+02 2.761E+02 9 4.500E+02 6.182E+00 3.008E-01 -5.461E+01 1.130E+0210 5.000E+02 3.521E-03 1.714E-04 -3.071E+01 1.369E+0211 5.500E+02 3.016E+00 1.467E-01 1.764E+02 3.440E+0212 6.000E+02 2.245E-03 1.092E-04 -1.442E+02 2.345E+0113 6.500E+02 2.087E+00 1.015E-01 7.722E+01 2.448E+0214 7.000E+02 2.499E-03 1.216E-04 1.091E+02 2.767E+0215 7.500E+02 2.336E+00 1.137E-01 -4.393E+01 1.237E+0216 8.000E+02 2.885E-03 1.404E-04 -2.253E+01 1.451E+0217 8.500E+02 2.096E+00 1.020E-01 1.780E+02 3.456E+0218 9.000E+02 2.519E-03 1.226E-04 -1.600E+02 7.630E+0019 9.500E+02 1.402E+00 6.823E-02 4.254E+01 2.101E+0220 1.000E+03 1.704E-03 8.293E-05 7.427E+01 2.419E+0221 1.050E+03 8.268E-01 4.023E-02 -6.907E+01 9.854E+0122 1.100E+03 1.431E-03 6.962E-05 -2.685E+01 1.408E+0223 1.150E+03 8.683E-01 4.225E-02 -1.714E+02 -3.826E+0024 1.200E+03 1.817E-03 8.840E-05 -1.446E+02 2.299E+0125 1.250E+03 9.691E-01 4.716E-02 5.860E+01 2.262E+0226 1.300E+03 1.890E-03 9.199E-05 8.075E+01 2.484E+0227 1.350E+03 8.018E-01 3.902E-02 -7.816E+01 8.945E+0128 1.400E+03 1.471E-03 7.156E-05 -5.147E+01 1.161E+0229 1.450E+03 5.049E-01 2.457E-02 1.577E+02 3.253E+0230 1.500E+03 1.043E-03 5.074E-05 -1.619E+02 5.667E+0031 1.550E+03 4.148E-01 2.019E-02 5.953E+01 2.271E+0232 1.600E+03 1.208E-03 5.877E-05 9.279E+01 2.604E+0233 1.650E+03 5.158E-01 2.510E-02 -5.920E+01 1.084E+0234 1.700E+03 1.431E-03 6.961E-05 -3.614E+01 1.315E+0235 1.750E+03 5.057E-01 2.461E-02 1.655E+02 3.331E+0236 1.800E+03 1.276E-03 6.210E-05 -1.704E+02 -2.799E+0037 1.850E+03 3.637E-01 1.770E-02 3.401E+01 2.016E+0238 1.900E+03 9.044E-04 4.401E-05 6.878E+01 2.364E+0239 1.950E+03 2.478E-01 1.206E-02 -7.214E+01 9.547E+0140 2.000E+03 8.614E-04 4.192E-05 -3.214E+01 1.355E+0241 2.050E+03 2.961E-01 1.441E-02 -1.782E+02 -1.062E+0142 2.100E+03 1.098E-03 5.342E-05 -1.530E+02 1.464E+0143 2.150E+03 3.347E-01 1.629E-02 5.059E+01 2.182E+0244 2.200E+03 1.110E-03 5.400E-05 7.303E+01 2.406E+0245 2.250E+03 2.772E-01 1.349E-02 -8.417E+01 8.344E+0146 2.300E+03 8.461E-04 4.117E-05 -5.540E+01 1.122E+0247 2.350E+03 1.822E-01 8.868E-03 1.579E+02 3.255E+0248 2.400E+03 6.609E-04 3.216E-05 -1.605E+02 7.156E+0049 2.450E+03 1.803E-01 8.773E-03 5.944E+01 2.270E+0250 2.500E+03 8.290E-04 4.034E-05 8.941E+01 2.570E+02
73
Se aprecia el alto contenido armónico asociado principalmente a las
armónicas impares: 3,5,7,9,11,13,15,17,19 . Logrando una distorsión armónica
total igual a 132.59 por ciento, siendo el máximo permitido de un 8 por ciento.
Al verificar el factor de potencia se encuentra un factor realmente bajo
siendo este de 0.588 .
El circuito a simular, es el circuito base de la figura 4-2 adicionando el filtro
activo y la red neuronal obtenida por simulación. En el filtro activo se utiliza una
fuente de tensión en reemplazo del condensador, esto se debe a que se realiza
un control solamente sobre el lazo de corriente y no sobre el lazo de tensión, el
cual para ser considerado daría cabida a un trabajo aparte de similar tamaño que
éste.
Cabe mencionar que el filtro activo es conectado en paralelo con la fuente
y necesita un inductor de acoplamiento calculado con la ec. 4-9 [1], donde “Vf” es
la tensión en el filtro en este caso 450 volts, “fs” la frecuencia de conmutación de
los interruptores en este caso 35Khz y i∆ que es la variación permitida de
corriente que se determina por el 20 por ciento de la corriente fundamental. El
inductor evita la destrucción del filtro pues, son dos fuentes de tensiones
distintas conectadas en paralelo.
ifs
VfLc
∆⋅⋅= 25.0
(4-9)
Los valores son elegidos para darle parámetros al circuito, eso sí
basándose en algunos criterios como por ejemplo:
• Vf tiene que ser mayor a la tensión fundamental (311) : Esta consideración
se debe a que el filtro activo es un convertidor elevador de tensión
bidireccional en corriente y si su fuente de alimentación es menor a la
tensión fundamental del sistema, simplemente no funciona.
• La frecuencia de conmutación no debe ser muy alta.: Es decir no debe
superar los 100 KHz, debido a que a mayores frecuencias se comienza a
tener problemas con los interruptores.
74
• La variación de corriente del 20 por ciento es aleatorio y se determina por
conveniencia o necesidad del proyectista.
Considerando una corriente de red puramente senoidal y en fase con la
tensión se obtiene el valor de pico de la corriente según la ec. 4-10, donde Po
es la potencia total de la carga y 311 es el valor de pico de la tensión.
311
21
Poi P
⋅= (4-10)
Como se mencionó anteriormente se tiene una carga total de 3500 watts,
con lo cual se tiene una corriente de pico de 22.5 amperes y su 20 por ciento es
4.5 amperes, con todos los datos ahora es posible obtener el valor del inductor
de acoplamiento Lc, esto sólo se refiere a un valor cercano “a,” por eso se utiliza
para simulación un inductor de 0.8 mH.
mHLc 714.05.435000
45025.0 =⋅
⋅=
El primer paso fue crear el programa de aprendizaje de la red neuronal
artificial, adaptándolo para ser usado como aprendizaje para histéresis
constante, histéresis variable y histéresis cero tomando en consideración los
algoritmos anteriores y un ∆H = 0.05. Como se decía anteriormente la red tendrá
en su camada de entrada tres neuronas, la neurona uno es el bias, la neurona
dos es el error entre la referencia senoidal y la corriente actual de la fuente, ec.
4-1 y la neurona tres es la salida de la red , que es la señal que alimenta los
interruptores del filtro.
IactIrefError −= (4-1)
Este error sirve para determinar que par de interruptores se acciona en el
filtro al tiempo t, una ves conocido el accionar de los interruptores durante todos
los tiempos más que tipo de control se quiere implementar se procede al ingreso
de los datos en el programa de aprendizaje de la red neuronal artificial.
75
Figura 4-4. Señales superior e inferior del control por histéresis constante.
4.3 CONTROL POR HISTÉRESIS CONSTANTE.
La idea de este control es que la señal se mueva entre dos límites
predeterminados, estos límites son la referencia adicionándole una constante +/-
∆H, teniendo los límites en rojo y la referencia en azul figura 4-4.
La lógica de ingreso de datos al aprendizaje toma en cuenta todo lo
anterior : Es así que si el error es positivo, es decir la corriente actual es menor a
la referencia, y además es mayor que + ∆ H , entonces se accionan los
interruptores S1 y S4 dejando la tensión Vab positiva (recordar figura 1-15). En
cambio si el error es negativo, es decir la corriente actual es mayor que la
corriente de referencia, y además es menor a - H∆ entonces se accionan los
interruptores S2 y S3 dejando Vab negativa. Ahora si el error no es mayor que
+∆ H y tampoco es menor que - ∆ H entonces se mantienen activados los
interruptores del estado anterior.
En la figura 4-4 se aprecia claramente que la distancia entre los límites es
constante en cualquier instante del período, es aquí entre ambos límites, en
donde el control se va ha encargar de mantener el valor de corriente.
Para verificar de que el control propuesto mediante red neuronal artificial
cumple con su objetivo, se necesita obtener los valores de resistencia que unen
76
cada neurona en la red, con el objeto de poder ingresar el circuito completo a
simulación.
Luego de ejecutar el programa de aprendizaje con el fin de que aprenda
el control por histéresis constante se obtienen los valores de resistencia con los
cuales se configura cada neurona artificial. Para este caso, control por histéresis
constante, los valores de resistencia son:
Valores de Resistencias entre nivel de entrada y nivel escondido
Resisten1[21]= 6.0575711457E+04Resisten1[22]=-9.6876019251E+03Resisten1[23]= 6.8287340431E+05Resisten1[31]=-1.3173741559E+05Resisten1[32]= 2.8924753630E+03Resisten1[33]= 2.4244894560E+04Resisten1[41]=-9.3175927393E+04Resisten1[42]= 3.2557525594E+03Resisten1[43]= 6.1138208727E+04
Valores de Resistencias entre nivel escondida y nivel de salida
Resisten2[11]=-1.9339952199E+04Resisten2[12]=-1.6424094632E+04Resisten2[13]= 8.6513681803E+03Resisten2[14]= 1.0895151409E+04
Error en el aprendizaje = 3.9998203908E-03
Este error de aprendizaje se refiere a la suma de la diferencia al cuadrado
entre la salida deseada “ d ” y la salida obtenida “a ”, esto es representado por la
Ec. 2-6.
( )∑ −= 2
2
1 pp adE (2-6)
Se aprecia que el error de aprendizaje es menor a un 0.4%. Esto es
necesario, puesto que a errores mayores no cumple con los valores dados en el
aprendizaje y a menor error de aprendizaje la red controla más eficientemente,
logrando un THD menor.
77
Con el fin de obtener los resultados lo más fiel posible a los dados por el
aprendizaje, se utilizan los valores de resistencia que el programa de aprendizaje
entrega para conformar la red neuronal artificial.
El circuito a simular es como se explicó anteriormente: Una fuente alterna
con una rectificador puente completo y una carga R, C paralela, más el filtro
activo y la red neuronal. Con el fin de presentar un circuito lo mas simplificado
posible y destacando la configuración de la red neuronal artificial lograda con el
programa de aprendizaje, se mostrarán bloques representando los circuitos de
carga, rectificador y filtro .
En la figura 4-5 se aprecia claramente la configuración de tres neuronas
de entrada (Bias, error, salida), si bien es cierto, algunos autores no consideran
las neuronas de entrada como neuronas debido a que solamente es el ingreso
de la señal y en ellas no se realiza ningún proceso, en este trabajo seguirán
siendo llamadas neuronas de entrada. También tiene cuatro neuronas en la
camada intermedia (Bias, Neurona 2, Neurona 3, Neurona 4) y una neurona de
salida.
Para saber como las neuronas de la camada de entrada se interconectan
con las neuronas de la camada escondida es necesario volver a ver los valores
de resistencia obtenidos con el programa de aprendizaje se tiene
Resisten1[2,1]= 6.0575711457E+04 esta resistencia es la que se conecta entre
el Bias o primera neurona de la camada de entrada con la segunda neurona de
la camada escondida. Esta resistencia se conecta a la neurona de la camada
escondida en la entrada del segundo amplificador, esto se debe a que la
resistencia es positiva en otras palabras debe entregar una señal excitadora.
Para la próxima resistencia Resisten1[2,2 ]=-9.6876019251E+03 se sabe
que va desde la segunda neurona de la camada de entrada hasta la segunda
neurona de la camada escondida, pero esta vez conectada en la entrada del
primer amplificador debido a que ahora la resistencia es negativa, es decir, debe
entregar una señal inhibidora, con el resto de las resistencias entre la camada de
entrada y la camada escondida se procede con los mismos criterios.
78
Para las resistencias entre la camada escondida y la camada de salida los
criterios no cambian; por eso, si tenemos la resistencia Resisten2[12]=-
1.6424094632E+04 quiere decir que se une con una resistencia de valor 16424
ohms, la segunda neurona de la camada escondida con la primera neurona de la
camada de salida, en este caso la única, y se conecta a la entrada del primer
amplificador operacional, pues debe ser una señal inhibidora.
En la figura 4-5 se distinguen claramente las neuronas conformadas por
tres amplificadores operacionales coloreados igual con el fin de no confundir un
amplificador de una neurona en otra.
79
Luego se presenta el modelo de circuito a simular:
Figura 4-5. Red neuronal artificial con aprendizaje de histéresis constante.
80
Figura 4-6. Señales de tensión y corriente.
En la figura 4-6 se observa la corriente de la fuente obtenidas por
simulación, claramente se encuentra en fase con la tensión, pues en azul se
encuentra la señal de tensión y en rojo la de corriente amplificada para su mejor
apreciación.
Esta señal es compuesta por un barrido de corriente entre los límites
superior e inferior determinados en el aprendizaje del control por hitéresis
variable, es por eso que esta señal es gruesa a comparación de la señal de
corriente en la carga. En los circulos negros se aprecia una perturbación en la
señal, esta perturbación es debido a que en ese preciso momento la carga pide
un pulso de corriente (ver figura 4-2).
En la figura 4-7 se tiene la señal de corriente que procesa el filtro activo,
esta señal es la que circula por el inductor Lc.
Figura 4-7. Corriente en el inductor Lc.
81
Figura 4-8. Corriente conformada por la corriente del filtro más la corriente de lafuente(Corriente en la carga).
En la figura 4-8 se aprecia la corriente pedida por la carga, esta corriente
se conforma por la corriente entregada por la fuente alterna más la corriente
entregada por el filtro activo. Al comparar esta señal con la señal obtenida por la
simulación del circuito de la figura 4-1 son iguales, lo que demuestra que el filtro
activo está bien proyectado, pues regula la corriente de la fuente alterna
logrando un bajo contenido armónico en ella y manteniendo a la carga con su
forma de onda típica y sin alteraciones aunque la carga contenga un THD muy
alto.
La figura 4-9 muestra un detalle de la corriente de la fuente Vin,
observándose que está formada por una señal triangular debido a la alta
frecuencia de conmutación de los interruptores del filtro.
Figura 4-9. Detalle de la corriente de la fuente.
82
Observando la señal triangular con que se conforma la corriente, más
específicamente la cantidad de períodos de esta señal en un determinado tiempo
se puede calcular a qué frecuencia el circuito está trabajando, ec.4-9, es decir a
la frecuencia que conmutan los interruptores.
Tiempo
CiclosFrecuencia = (4-9)
En este control, la frecuencia calculada mediante la gráfica obtenida por
simulación es variable y va entre los 18KHz hasta los 45KHZ . Si recordamos
los valores elegidos en las especificaciones al comenzar a proyectar el filtro, se
recuerda que se proyectó a 35KHz, esperando que en cualquier instante del
período de la señal de corriente, ésta esté conformada por una señal triangular
de frecuencia igual a la proyectada, pero como se decía anteriormente la
frecuencia es variable, cosa que con el control tradicional PWM da constante.
Este sorprendente resultado lleva a pensar en que ocurrió algo como se describe
a continuación:
El ingreso de los datos al programa de aprendizaje no fue correcto.
En las redes neuronales artificiales no se puede preestablecer una
frecuencia, pues no hay una señal que la fije o limite de alguna forma.
Debido a la forma sinusoidal a la que se quiere llegar se produce una
mejor distribución de la señal triangular en algunos segmentos de la
señal que en otros, o sea en algunos segmentos la forma de estos
ayuda a que la señal triangular los cubra en menos períodos, con la
consiguiente disminución de frecuencia.
Para despejar dudas se descarta el mal ingreso de datos al programa de
Aprendizaje, pues se realizó una inspección aleatoria al ingreso y no arrojó
ningún error , pero las otras afirmaciones tienen más lógica.
83
Otro punto de análisis es el ancho de histéresis que entrega el filtro a
través del control, el cual es asimilado mediante el aprendizaje de la red
neuronal artificial. Ese ancho corresponde a dos veces ∆ H, y es definido para
este control como el 5 por ciento de la corriente entregada por la fuente, en este
caso el ancho es de un diez por ciento de la corriente máxima que es 22,5
amperes, por consiguiente el 10 por ciento es 2,25 amperes.
En la figura 4-10 se analizan tres intervalos de tiempo con señal de
corriente en ciclo positivo, con el objeto de establecer una tendencia en los
anchos para poder determinar la real característica del control en los resultados
obtenidos por simulación.
Se aprecia que el ancho de histéresis en el ciclo positivo de la corriente de
fuente es constante, puesto que se tienen anchos de corriente de 5,56 amperes
en la figura 4-10 (a), 5,67 amperes en la figura 4-10 (b) y de 5,66 amperes en la
figura 4-10(c).
Figura 4-10. Medidas de ancho de histéresis en el ciclo positivo.
84
Figura 4-11. Medidas de ancho de histéresis en el ciclo negativo.
En la figura 4-11 al igual que en la figura 4-10 se analizan tres intervalos
de tiempo con señal de corriente, pero en este caso en ciclo negativo con el
objeto de establecer una tendencia en los anchos para poder determinar la real
característica del control en los resultados obtenidos por simulación.
Se aprecia que el ancho de histéresis en el ciclo negativo de la corriente
de fuente es constante, ya que se tienen anchos de corriente de 5,67 amperes
en la figura 4-11(a), 5,63 amperes en la figura 4-11(b) y de 5,60 amperes en la
figura 4-11(c).
Cabe destacar que al llegar a los resultados anteriormente descritos se
observó una diferencia entre el ancho de histéresis proyectado y el ancho
obtenido, esta discrepancia es atribuible al valor del inductor de acoplamiento,
pues no se utilizó con el mismo valor que se obtuvo por ecuaciones, esto se
demuestra en análisis posteriores al realizar nuevas simulaciones con distintos
valores del inductor de acoplamiento Lc, en donde se obtienen valores de
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histéresis distintos para la misma red neuronal artificial con aprendizaje para
control por histéresis constante y un ∆ H de un cinco por ciento.
Para tener una idea del comportamiento armónico de la corriente en la
fuente se analizará la siguiente tabla entregada por el programa de simulación:
Tabla 4-2. Tabla de armónicas del circuito 4-5.HARMONIC FREQUENCY FOURIER NORMALIZED PHASE NORMALIZEDNO (HZ) COMPONENT COMPONENT (DEG) PHASE (DEG)
1 5.000E+01 2.076E+01 1.000E+00 -8.026E-02 0.000E+002 1.000E+02 3.180E-02 1.531E-03 8.520E+00 8.600E+003 1.500E+02 2.469E-01 1.189E-02 1.775E+02 1.776E+024 2.000E+02 4.543E-02 2.188E-03 -1.531E+02 -1.530E+025 2.500E+02 4.485E-02 2.160E-03 2.839E+01 2.847E+016 3.000E+02 2.884E-02 1.389E-03 3.988E+01 3.996E+017 3.500E+02 4.676E-02 2.252E-03 -1.670E+02 -1.669E+028 4.000E+02 1.924E-02 9.266E-04 -2.410E+01 -2.402E+019 4.500E+02 1.895E-02 9.127E-04 7.983E+01 7.991E+0110 5.000E+02 3.807E-02 1.833E-03 -1.292E+02 -1.291E+0211 5.500E+02 2.908E-02 1.400E-03 -1.537E+02 -1.536E+0212 6.000E+02 2.194E-02 1.056E-03 7.504E+01 7.512E+0113 6.500E+02 2.277E-02 1.097E-03 4.360E+00 4.440E+0014 7.000E+02 5.610E-02 2.702E-03 -5.340E+01 -5.332E+0115 7.500E+02 3.806E-02 1.833E-03 1.318E+01 1.326E+0116 8.000E+02 3.319E-02 1.598E-03 -1.727E+02 -1.726E+0217 8.500E+02 2.716E-02 1.308E-03 -6.702E+01 -6.694E+0118 9.000E+02 2.202E-02 1.060E-03 5.109E+01 5.117E+0119 9.500E+02 1.777E-02 8.559E-04 9.942E+01 9.950E+0120 1.000E+03 2.973E-02 1.432E-03 -2.131E+01 -2.123E+0121 1.050E+03 5.702E-03 2.746E-04 -6.204E+01 -6.196E+0122 1.100E+03 3.134E-02 1.509E-03 -1.455E+02 -1.454E+0223 1.150E+03 1.057E-02 5.090E-04 -4.896E+00 -4.816E+0024 1.200E+03 2.103E-02 1.013E-03 7.172E+01 7.180E+0125 1.250E+03 2.144E-02 1.033E-03 -1.680E+02 -1.679E+0226 1.300E+03 1.688E-02 8.128E-04 -4.257E+01 -4.249E+0127 1.350E+03 7.314E-03 3.522E-04 1.216E+01 1.224E+0128 1.400E+03 2.846E-02 1.371E-03 -1.478E+02 -1.477E+0229 1.450E+03 5.784E-03 2.786E-04 1.353E+02 1.353E+0230 1.500E+03 4.723E-02 2.274E-03 8.513E+01 8.521E+0131 1.550E+03 1.442E-02 6.944E-04 1.417E+01 1.425E+0132 1.600E+03 1.530E-02 7.369E-04 -1.570E+01 -1.562E+0133 1.650E+03 1.227E-02 5.909E-04 -3.638E+01 -3.630E+0134 1.700E+03 4.073E-02 1.962E-03 -1.615E+02 -1.615E+0235 1.750E+03 1.060E-02 5.105E-04 1.698E+02 1.699E+0236 1.800E+03 4.085E-02 1.967E-03 4.947E+01 4.955E+0137 1.850E+03 9.373E-03 4.514E-04 2.517E+01 2.525E+0138 1.900E+03 3.823E-02 1.841E-03 -6.367E+01 -6.359E+0139 1.950E+03 1.620E-02 7.802E-04 1.315E+02 1.316E+0240 2.000E+03 3.495E-02 1.683E-03 -1.545E+02 -1.544E+0241 2.050E+03 1.148E-02 5.526E-04 -2.277E+01 -2.269E+0142 2.100E+03 4.359E-02 2.099E-03 6.188E+01 6.196E+0143 2.150E+03 1.075E-02 5.179E-04 1.424E+02 1.425E+0244 2.200E+03 5.721E-02 2.755E-03 -5.468E+01 -5.460E+0145 2.250E+03 1.245E-02 5.995E-04 1.303E+02 1.303E+0246 2.300E+03 4.145E-02 1.996E-03 -1.771E+02 -1.770E+0247 2.350E+03 2.840E-03 1.368E-04 6.297E+00 6.377E+0048 2.400E+03 3.058E-02 1.473E-03 6.549E+01 6.557E+0149 2.450E+03 6.656E-03 3.205E-04 1.712E+02 1.713E+0250 2.500E+03 4.404E-02 2.121E-03 -6.942E+01 -6.934E+01
86
Como se puede apreciar, las componentes armónicas son pequeñas y se
logró por este método un THD o distorsión armónica total de un 1.55% que es
menor a lo exigido por la norma aplicada en Chile (8%).
Para obtener el factor de desplazamiento y el factor de potencia se
necesita conocer el análisis armónico de la tensión de fuente V(2,1) que se
encuentra en la Tabla 4-3.
Tabla 4-3.HARMONIC FREQUENCY FOURIER NORMALIZED PHASE
NORMALIZEDNO (HZ) COMPONENT COMPONENT (DEG) PHASE (DEG)
1 5.000E+01 3.112E+02 1.000E+00 -9.305E-04 0.000E+00
El factor de desplazamiento es calculado de la siguiente manera :
( )11cos. ϕγ −=entoDesplazamiFact (4-10)
con :1γ ángulo de tensión fundamental
:1ϕ ángulo de corriente fundamental
Estos ángulos se encuentran en grados.
Con lo anterior se obtiene:
( ) ( ) 999999.00793.0cos026.8305.9cos. 24 ==−−−= −− eeentoDesplazamiFact
Luego con este resultado más el factor de distorsión se podrá obtener el
factor de potencia.
DistorsiónFact
entoDesplazamiFactPotenciadeFactor
.
.=⋅⋅ (4-11)
Se sabe que el factor de distorsión es:
( )21. THDDistorsiónFact += (4-12)
87
De la simulación se obtiene el THD que es igual a 0.0155, obteniendo así
un factor de distorsión igual a 1.00012; Conociendo estos resultados podemos
obtener el factor de potencia.
99987.000012.1
999999.0 ==⋅⋅ PotenciadeFactor
Hay que tener en consideración que el factor de potencia mínimo exigido
por la norma chilena es de 0.93 y que el ideal es 1, pero es prácticamente
imposible lograr un factor de potencia unitario cuando exista algún valor de THD
por pequeño que este sea, es por ello que mientras más se aproxime a la
unidad, resulta ser mucho mejor.
4.4 CONTROL POR HISTÉRESIS VARIABLE.
A diferencia del control por histéresis constante los límites de este control
están dados por dos señales senoidales con amplitudes distintas entre sí, así se
logra una distancia variable entre ambos límites.
Estos límites se obtienen sumando o restando ( )tH ωsen⋅∆ a la señal de
referencia senoidal. Esto se puede apreciar en la figura 4-12.
Figura 4-12. Ancho de histéresis.
88
Al igual que en el control anterior y luego de ejecutar el programa de
aprendizaje con el fin de que aprenda el control por histéresis variable, se
obtienen los valores de resistencia con los cuales se configura cada neurona
artificial. Pero, en este control para poder ingresar los valores de aprendizaje es
necesario tomar una entrada extra que es la referencia, la que incide en la toma
de decisión de la activación de los interruptores, esto se debe a que en la lógica
de ingreso es indispensable conocer el signo de la referencia, pues se toman
criterios distintos para cuando la referencia es positiva o negativa.
Esta medida de ampliar en una entrada más provoca la modificación de la
red neuronal previamente definida, por consiguiente, se necesita una red mayor
la que se define de la siguiente manera:
En su camada de entrada la red cuenta con cuatro neuronas las que son:
Bias, referencia, error y salida. Por criterio se define que el número de neuronas
de la camada escondida debe ser mayor en una unidad más al de la mayor de
entre las camadas de salida y la de entrada.
Luego se presenta la red neuronal artificial mínima con la cual se puede
implementar el control por histéresis variable (ver figura 4-13).
Figura 4-13. Estructura de red para control por histéresis variable.
89
Para este caso, control por histéresis variable, los valores de resistencia
son:
Valores de Resistencias entre nivel de entrada y nivel escondido :
Resisten1[21]=-1.3856561847E+07Resisten1[22]= 3.5598293116E+04Resisten1[23]= 3.2138374124E+03Resisten1[24]= 1.3421756223E+05Resisten1[31]=-1.2371384041E+04Resisten1[32]= 9.8869116670E+03Resisten1[33]= 5.6653110932E+03Resisten1[34]=-4.2463816190E+05Resisten1[41]= 6.3762974732E+04Resisten1[42]= 1.9667654391E+04Resisten1[43]=-3.4881116929E+04Resisten1[44]= 4.0104647348E+04Resisten1[51]= 6.3798413501E+04Resisten1[52]= 2.6460839298E+04Resisten1[53]=-6.0719807059E+03Resisten1[54]=-2.2280883240E+04
Valores de Resistencias entre nivel escondido y nivel de salida:
Resisten2[11]=-5.6525412417E+04Resisten2[12]= 5.9291672548E+03Resisten2[13]= 9.9390172408E+03Resisten2[14]=-1.4942793160E+04Resisten2[15]=-1.1176404502E+04
Error en el aprendizaje = 3.9983516736E-03
Se aplican los mismos conceptos y las mismas consideraciones tomadas
para el control por histéresis constante, esto se refiere tanto al error como la
forma en que se realiza circuitalmente la red neuronal .
Se puede apreciar el cambio de configuración de la red, ya que tiene más
neuronas en su camada de entrada y su camada escondida. Otro punto de
cambio es que no necesariamente una señal que para el control anterior entraba
de forma inhibidora o excitadora a una determinada neurona vuelva a hacerlo en
este control.
90
Luego con esto se construye el circuito a simular:
Figura 4-14. Red neuronal artificial con aprendizaje de histéresis variable.
91
Figura 4-15. Señales de tensión y corriente.
Desde la simulación se obtienen los siguientes resultados:
La señal en azul muestra la tensión en la fuente, figura 4-15 y la roja la
corriente en la fuente multiplicada por un factor de 10 para tener una mejor
visualización de ella. Se observa que el filtro cumple con mantener la corriente
en fase y sigue la forma senoidal lo que implica un THD bajo, el que se
determinará más adelante con los valores obtenidos por simulación.
La figura 4-16 muestra la corriente entregada por el filtro y que circula a
través del inductor Lc, se aprecia claramente el instante en que la carga solicita
energía.
Figura 4-16. Señal de corriente que circula por el inductor Lc.
92
Figura 4-17. Corriente conformada por la corriente del filtro más la corriente de lafuente(Corriente en la Carga).
Al igual que en la figura 4-8 la figura 4-17 muestra la señal de corriente
hacia la carga y se ve que es igual a la figura 4-1 que es la señal propia de la
carga lograda en una simulación sin filtro, como se dijo con la figura 4-8 esta
corriente es formada con la señal de corriente entregada por la fuente más la
señal de corriente entregada por el filtro, con lo cual se comprueba la eficacia del
filtro.
Con la figura 4-18 se puede calcular a qué frecuencia el circuito está
trabajando, sólo es necesario contar la cantidad de períodos de la señal
triangular que conforma la señal sinusoidal de corriente .
Tiempo
CiclosFrecuencia = (4-9)
Figura 4-18 Detalle de la corriente de la fuente.
93
Como era de esperar al igual que con el control por histéresis variable
implementado con el sistema tradicional, la frecuencia es variable por lo tanto
tenemos frecuencia de 58KHz a los 20ms, es decir, en los cruces por cero y de
40KHz a los 25ms, es decir, en el pico de la señal de corriente.
Aun cuando, no se logró un valor de frecuencia cercano al proyectado, se
esperaba esta diferencia, ya que, como se observó en el control anterior existen
dos suposiciones que dan respuesta a la incontrolabilidad de la frecuencia.
Si bien es cierto la frecuencia a la cual conmutan los interruptores es
importante, pues con ella podemos definir que tipo de interruptores se usan,
debido que a este nivel de frecuencia sólo se pueden utilizar MOSFET o IGBT,
también es necesario analizar las otras variables requeridas e ingresadas en el
programa de aprendizaje como es el caso del ancho de histéresis que al igual
que en el caso anterior se define como dos veces el error permitido.
Pero para este caso ( )tH ωsen05.0 ⋅=∆ , con lo cual tenemos un ancho de
histéresis de ( )tωsen1.0 ⋅ lo que significa que la función senoidal es multiplicada
por el diez por ciento de la corriente de pico en la fuente. Esto se refleja en
anchos variables a lo largo del período.
La tabla 4-4 muestra los tiempos en que se realizan las medidas y los
respectivos anchos esperados para dichos tiempos, tomando en consideración al
igual que en el análisis del control por histéresis constante, el ciclo positivo y el
ciclo negativo de la señal de corriente en la fuente.
Tabla 4-4
tiempo (ms) ancho(amp)25 2,25
27,5 1,5930 035 2,25
37,5 1,5940 0
94
En la figura 4-19 se analizan tres intervalos de tiempo con señal de
corriente en ciclo positivo, con el objeto de establecer una tendencia en los
anchos para poder determinar la real característica del control en los resultados
obtenidos por simulación.
Se observa que el ancho de histéresis en el ciclo positivo de la corriente
de fuente es variable, pues se tienen anchos de corriente de 4,87 amperes en la
figura 4-19 (a), 4,66 amperes en la figura 4-19 (b) y de 3,91 amperes en la figura
4-19(c).
Figura 4-19. Medidas de ancho de histéresis en el ciclo positivo.
95
Figura 4-20. Medidas de ancho de histéresis en el ciclo negativo.
En la figura 4-20 al igual que en la figura 4-19 se analizan tres intervalos
de tiempo con señal de corriente, pero en este caso en ciclo negativo con el
objeto de establecer una tendencia en los anchos, para poder determinar la real
característica del control en los resultados obtenidos por simulación.
Se aprecia que el ancho de histéresis en el ciclo negativo de la corriente
de fuente es variable, pues se tienen anchos de corriente de 5,11 amperes en la
figura 4-20(a), 4,75 amperes en la figura 4-20(b) y de 3,87 amperes en la figura
4-20(c).
Estas medidas son tomadas en amplitudes que representen el promedio
del ancho de histéresis en el instante de tiempo en el cual se toman muestras, ya
que puede nacer la duda de cómo se tomaron los valores de corriente en la
figura 4-19 y 4-20. Gracias a estas medidas es posible asegurar que el control es
por medio de histéresis variable, pues las medidas se comportan como se
esperaba en la tabla 4-4, aunque no cumplan con los valores esperados. Estas
96
diferencias en el ancho de histéresis son asociadas al valor del inductor de
acoplamiento, tal como se explica en el control anterior también se realizaron
análisis posteriores con la misma red neuronal artificial el mismo aprendizaje,
pero se utilizaron distintos valores del inductor y se obtienen distintos anchos de
histéresis.
97
Para tener una idea de su comportamiento armónico se analizará la
siguiente tabla entregada por el programa de simulación:
Tabla 4-5. Tabla de componentes armónicas del circuito 4-14.HARMONIC FREQUENCY FOURIER NORMALIZED PHASE NORMALIZEDNO (HZ) COMPONENT COMPONENT (DEG) PHASE (DEG)
1 5.000E+01 1.884E+01 1.000E+00 7.124E-03 0.000E+002 1.000E+02 4.781E-02 2.538E-03 -1.258E+02 -1.258E+023 1.500E+02 2.715E-01 1.441E-02 -1.644E+02 -1.644E+024 2.000E+02 7.038E-02 3.736E-03 8.195E+01 8.194E+015 2.500E+02 7.886E-02 4.186E-03 1.336E+02 1.336E+026 3.000E+02 2.926E-02 1.553E-03 9.706E+01 9.705E+017 3.500E+02 7.586E-02 4.027E-03 -1.480E+02 -1.480E+028 4.000E+02 1.275E-02 6.767E-04 1.732E+02 1.732E+029 4.500E+02 5.246E-02 2.785E-03 -1.590E+02 -1.590E+0210 5.000E+02 4.636E-02 2.461E-03 6.006E+01 6.005E+0111 5.500E+02 4.533E-02 2.406E-03 1.108E+02 1.108E+0212 6.000E+02 3.200E-02 1.699E-03 1.659E+02 1.659E+0213 6.500E+02 5.252E-02 2.788E-03 -6.272E+01 -6.273E+0114 7.000E+02 2.660E-03 1.412E-04 7.607E+01 7.606E+0115 7.500E+02 5.335E-02 2.832E-03 1.585E+02 1.585E+0216 8.000E+02 5.234E-03 2.778E-04 -8.267E+01 -8.268E+0117 8.500E+02 3.123E-02 1.658E-03 -7.418E+00 -7.426E+0018 9.000E+02 8.927E-03 4.739E-04 -1.088E+02 -1.088E+0219 9.500E+02 2.766E-02 1.468E-03 -2.806E+01 -2.807E+0120 1.000E+03 8.023E-03 4.259E-04 -1.061E+02 -1.061E+0221 1.050E+03 1.722E-02 9.141E-04 1.205E+02 1.205E+0222 1.100E+03 7.635E-03 4.053E-04 -7.594E+01 -7.595E+0123 1.150E+03 4.299E-02 2.282E-03 6.505E-01 6.433E-0124 1.200E+03 9.816E-03 5.211E-04 -1.696E+02 -1.696E+0225 1.250E+03 2.838E-02 1.506E-03 -1.599E+02 -1.599E+0226 1.300E+03 1.310E-02 6.955E-04 -7.771E+01 -7.772E+0127 1.350E+03 2.546E-02 1.352E-03 1.580E+02 1.580E+0228 1.400E+03 7.106E-03 3.772E-04 9.415E+01 9.414E+0129 1.450E+03 2.932E-02 1.556E-03 -2.563E+01 -2.564E+0130 1.500E+03 2.487E-02 1.320E-03 -8.346E+01 -8.347E+0131 1.550E+03 5.459E-03 2.898E-04 1.225E+02 1.225E+0232 1.600E+03 1.420E-02 7.536E-04 1.655E+02 1.655E+0233 1.650E+03 1.125E-02 5.972E-04 5.960E+01 5.959E+0134 1.700E+03 2.015E-02 1.070E-03 7.508E+01 7.507E+0135 1.750E+03 6.024E-03 3.198E-04 -1.078E+02 -1.078E+0236 1.800E+03 2.439E-02 1.295E-03 -9.458E+01 -9.458E+0137 1.850E+03 1.530E-02 8.120E-04 1.623E+02 1.622E+0238 1.900E+03 2.158E-02 1.145E-03 1.054E+02 1.054E+0239 1.950E+03 8.424E-03 4.472E-04 -1.302E+02 -1.302E+0240 2.000E+03 1.288E-02 6.836E-04 -5.976E+01 -5.977E+0141 2.050E+03 1.149E-02 6.097E-04 -9.178E+01 -9.179E+0142 2.100E+03 6.376E-03 3.384E-04 -1.768E+02 -1.768E+0243 2.150E+03 6.447E-03 3.422E-04 -1.578E+02 -1.578E+0244 2.200E+03 4.408E-03 2.340E-04 1.207E+02 1.207E+0245 2.250E+03 1.489E-02 7.905E-04 -1.136E+02 -1.136E+0246 2.300E+03 2.801E-02 1.487E-03 6.156E+01 6.156E+0147 2.350E+03 1.284E-02 6.819E-04 -6.341E+01 -6.341E+0148 2.400E+03 3.057E-02 1.623E-03 1.471E+02 1.471E+0249 2.450E+03 1.307E-02 6.937E-04 -1.270E+02 -1.270E+0250 2.500E+03 7.883E-03 4.184E-04 3.795E+01 3.795E+01
98
Como se puede apreciar las componentes armónicas son pequeñas y se
logró un THD de un 1.83% que es menor a lo exigido por la norma chilena (8%).
Para obtener el factor de desplazamiento y el factor de potencia se
necesita conocer el análisis armónico de la tensión de fuente V(2,1).
Tabla 4-6HARMONIC FREQUENCY FOURIER NORMALIZED PHASE NORMALIZEDNO (HZ) COMPONENT COMPONENT (DEG) PHASE (DEG)
1 5.000E+01 3.112E+02 1.000E+00 -8.585E-04 0.000E+00
El factor de desplazamiento se calcula según la ec. 4-10
Luego
( )( )
99999999.0
00798.0cos
124.7585.8cos. 34
=−=
−−= −− eeentoDesplazamiFact
Con este resultado más el factor de distorsión se podrá obtener el factor
de potencia calculado según la ec. 4-11.
Utilizando la ec. 4-12 con el THD obtenido por simulación, el cual es
0.0706 se obtiene el factor de potencia para este control.
99984.000016.1
99999999.0.. ==PotenciadeFactor
Como se explica en el cálculo del factor de potencia para control por
histéresis constante, también este factor de potencia es considerado óptimo.
99
Figura 4-21.Señal de referencia.
4.5 CONTROL POR HISTÉRESIS CERO.
A diferencia de los controles anteriores este control no tiene límites
superior ni inferior, siendo sólo la referencia la necesaria para guiar a la corriente
de fuente, figura 4-21.
Al igual que en los controles anteriores y luego de ejecutar el programa
de aprendizaje, con el fin de que aprenda el control por histéresis cero, se
obtienen los valores de resistencia con los cuales se configura cada neurona
artificial.
Con este control se vuelve a utilizar la configuración de la red que se tenía
al principio, la cual era tres neuronas en la camada de entrada, cuatro neuronas
en la camada escondida y una en la camada de salida.
El ingreso de los datos para el aprendizaje se realiza según las siguientes
reglas :
Si la diferencia entre la corriente de referencia y la corriente actual del
circuito es mayor que cero entonces se activan los interruptores S1 y S4, en
cambio si la diferencia es menor que cero entonces se activan los interruptores
S2 y S3.
100
Para este caso, control por histéresis cero, los valores de resistencia son:
Valores de Resistencias entre nivel de entrada y nivel escondido :
Resisten1[21]= 1.6782959915E+05Resisten1[22]=-1.7645376100E+04Resisten1[23]= 1.0177575761E+06Resisten1[31]=-2.2454196744E+05Resisten1[32]= 7.8476592714E+03Resisten1[33]= 9.0331108159E+05Resisten1[41]=-2.2381565122E+05Resisten1[42]= 8.1599431319E+03Resisten1[43]= 8.4485693394E+05
Valores de Resistencias entre nivel escondido y nivel de salida :
Resisten2[11]=-1.8918276750E+04Resisten2[12]=-1.6393089730E+04Resisten2[13]= 9.8032156410E+03Resisten2[14]= 1.0238070924E+04
Error en el aprendizaje = 3.9914517864E-03
Se aplican los mismos conceptos y las mismas consideraciones tomadas
para los controles anteriores.
En el control por histéresis constante se utilizó la misma configuración de
red para simular el circuito, incluso la interconexión entre las entradas a la
camada escondida es parecida, cambiando los valores de resistencia que las
unen y un cambio de entrada inhibidora por una excitadora en la neurona dos de
la camada escondida, ver figura 4-22.
101
Luego con esto se construye el circuito a simular:
Figura 4-22. Red neuronal artificial con aprendizaje de histéresis cero.
102
Figura 4-23. Señales de tensión y corriente.
Desde la simulación se obtienen los siguientes resultados:
En azul se muestra la señal de tensión en la fuente y en rojo la corriente
en la fuente multiplicada por un factor de 10 para tener una mejor visualización
de ella, figura 4-23. Al igual que en los casos anteriores la señal de corriente es
formada por una señal triangular, también es posible observar el instante que la
carga reclama energía.
La figura 4-24 muestra la corriente que circula por el inductor Lc y que es
la que el filtro procesa con el fin de lograr lo que se programó en el aprendizaje.
Figura 4-24. Señal de corriente que circula por el inductor Lc.
103
Figura 4-25. Corriente conformada por la corriente del filtro más la corriente de la
fuente (Corriente en la Carga).
Al igual que en la figura 4-8 la figura 4-25 muestra la señal de corriente
hacia la carga y se ve que es igual que la figura 4-1 que es la señal propia de la
carga lograda en una simulación sin filtro, como se dijo con la figura 4-8 esta
corriente está formada con la señal de corriente entregada por la fuente, más la
señal de corriente entregada por el filtro, con lo cual se comprueba la eficacia del
filtro.
Con la figura 4-26 se puede calcular a que frecuencia el circuito está
trabajando, sólo es necesario contar la cantidad de períodos de la señal
triangular que conforma la señal sinusoidal de corriente .
Figura 4-26. Detalle de la corriente de la fuente.
104
Con la figura 4-26 se puede calcular a que frecuencia el circuito está
trabajando utilizando como en los casos anteriores la ec.4-9.
En este control la frecuencia es 74Khz a los 21ms y de 70KHz a los 25ms,
pero en este caso la variación de frecuencia no es de mucha relevancia dado
que por la característica del control se esperaba variable, no obstante sin una
variación fija como en los casos anteriores, es decir, no en todos los períodos se
mantendrán las mismas frecuencias en los mismos puntos, por ejemplo: En los
cruces por cero o en los picos de la señal.
En la figura 4-27 se analizan tres intervalos de tiempo con señal de
corriente en ciclo positivo con el objeto de establecer una tendencia en los
anchos, para poder determinar la real característica del control en los resultados
obtenidos por simulación.
Figura 4-27. Medidas de ancho de histéresis en el ciclo positivo.
105
Se observa que el ancho de histéresis en el ciclo positivo de la corriente
de fuente es variable, pero en comparación del control por histéresis variable,
esta variabilidad del ancho es aleatoria, dado que no va variando en forma
uniforme, esto es atribuible a que posiblemente la red no aprende con anchos de
histéresis muy pequeños debido a que las redes neuronales artificiales son sólo
aproximadores universales de funciones. El ancho de histéresis variable es
determinado dado que se tienen anchos de corriente de 2,25 amperes en la
figura 4-27 (a), 2,92 amperes en la figura 4-27 (b) y de 2,7 amperes en la figura
4-27(c).
En la figura 4-28 al igual que en la figura 4-27 se analizan tres intervalos
de tiempo con señal de corriente, pero en este caso en ciclo negativo, con el
objeto de establecer una tendencia en los anchos para poder determinar la real
característica del control en los resultados obtenidos por simulación.
Figura 4-28. Medidas de ancho de histéresis en el ciclo negativo.
106
Se aprecia que el ancho de histéresis en el ciclo negativo de la corriente
de fuente es variable, pero igual como se explicaba anteriormente en la figura 4-
27, la variación del ancho de histéresis es aleatoria pues se tienen anchos de
corriente de 2,11 amperes en la figura 4-28(a), 2,48 amperes en la figura 4-28(b)
y de 2,53 amperes en la figura 4-28(c).
Como era de esperar el ancho de histéresis es distinto al proyectado, el
que fue incluido en el aprendizaje.
Al igual que con los otros casos se realizaron análisis posteriores del
comportamiento del filtro con la misma red neuronal y los mismos valores de
resistencias de conexión, pero con distintos valores de inductor de acoplamiento
Lc con el objeto de lograr un ancho de histéresis cercano al proyectado, que en
este caso es cero .
En los análisis posteriores no se logra el ancho de histéresis proyectado
por más valores del valor de Lc que se utilicen, lo que confirma que la diferencia
en el ancho de histéresis también es influida por la red neuronal artificial y no es
sólo dependiente del inductor Lc como se había propuesto anteriormente.
Esta influencia perjudicial puede ser introducida por una o ambas etapas
de la red neuronal. Como se explicó en capítulos anteriores estas etapas son:
El aprendizaje : Puesto que en cada aprendizaje que se realice
siempre existe un error asociado a él , esto es factor suficiente como
para suponer que también se traspasa este error a la señal filtrada,
produciendo una variación en el ancho de histéresis realmente
proyectado.
La implementación: Dado que la simulación se realiza en base a
componentes reales y no ideales, se asume que se introduce algún
tipo de error por pérdidas en ellos o por retardo en la transmisión de
alguna señal.
107
De estos análisis se logra una mejor visualización del comportamiento del
filtro activo con respecto a la influencia que ejerce el valor de Lc en el ancho de
histéresis. También se logra una mayor claridad con respecto a las limitantes
que pueda tener la red neuronal, estas limitantes se refieren tanto al proceso de
aprendizaje como a la implementación de la red neuronal en forma física
(circuito).
108
Los análisis también incluyen el THD, para tener una idea de su
comportamiento armónico se analizará la siguiente tabla entregada por el
programa de simulación:
Tabla 4-7. Tabla de componentes armónicas del circuito de la figura 4-22HARMONIC FREQUENCY FOURIER NORMALIZED PHASE NORMALIZEDNO (HZ) COMPONENT COMPONENT (DEG) PHASE (DEG)
1 5.000E+01 2.173E+01 1.000E+00 -2.300E-01 0.000E+002 1.000E+02 4.067E-02 1.872E-03 -1.786E+01 -1.763E+013 1.500E+02 1.866E-01 8.587E-03 1.262E+02 1.265E+024 2.000E+02 4.256E-02 1.959E-03 -1.445E+02 -1.443E+025 2.500E+02 1.376E-01 6.332E-03 -4.758E+01 -4.735E+016 3.000E+02 4.055E-02 1.866E-03 7.487E+01 7.510E+017 3.500E+02 1.746E-01 8.038E-03 -1.743E+02 -1.741E+028 4.000E+02 4.087E-02 1.881E-03 -6.989E+01 -6.966E+019 4.500E+02 1.509E-01 6.947E-03 6.637E+01 6.660E+0110 5.000E+02 3.416E-02 1.572E-03 -1.756E+02 -1.753E+0211 5.500E+02 1.446E-01 6.654E-03 -6.647E+01 -6.624E+0112 6.000E+02 4.203E-02 1.935E-03 6.117E+01 6.140E+0113 6.500E+02 1.510E-01 6.949E-03 1.735E+02 1.737E+0214 7.000E+02 4.468E-02 2.057E-03 -8.672E+01 -8.649E+0115 7.500E+02 1.386E-01 6.380E-03 4.930E+01 4.953E+0116 8.000E+02 3.202E-02 1.474E-03 -1.783E+02 -1.781E+0217 8.500E+02 1.353E-01 6.229E-03 -7.351E+01 -7.328E+0118 9.000E+02 1.972E-02 9.079E-04 2.125E+01 2.148E+0119 9.500E+02 1.495E-01 6.882E-03 1.670E+02 1.672E+0220 1.000E+03 2.715E-02 1.250E-03 -7.224E+01 -7.201E+0121 1.050E+03 1.347E-01 6.199E-03 3.872E+01 3.895E+0122 1.100E+03 2.629E-02 1.210E-03 1.512E+02 1.515E+0223 1.150E+03 1.419E-01 6.533E-03 -9.019E+01 -8.996E+0124 1.200E+03 3.288E-02 1.514E-03 3.410E+01 3.433E+0125 1.250E+03 1.356E-01 6.241E-03 1.456E+02 1.459E+0226 1.300E+03 1.929E-02 8.881E-04 -9.349E+01 -9.326E+0127 1.350E+03 1.278E-01 5.884E-03 2.419E+01 2.442E+0128 1.400E+03 2.752E-02 1.267E-03 1.364E+02 1.366E+0229 1.450E+03 1.214E-01 5.588E-03 -1.017E+02 -1.015E+0230 1.500E+03 1.354E-02 6.234E-04 1.488E+01 1.511E+0131 1.550E+03 1.130E-01 5.201E-03 1.299E+02 1.301E+0232 1.600E+03 1.218E-02 5.608E-04 -7.473E+01 -7.450E+0133 1.650E+03 1.197E-01 5.512E-03 9.352E+00 9.582E+0034 1.700E+03 1.530E-02 7.044E-04 9.539E+01 9.562E+0135 1.750E+03 1.169E-01 5.380E-03 -1.101E+02 -1.099E+0236 1.800E+03 1.100E-02 5.063E-04 -4.561E+00 -4.331E+0037 1.850E+03 1.116E-01 5.135E-03 1.219E+02 1.221E+0238 1.900E+03 1.392E-02 6.405E-04 -1.287E+02 -1.285E+0239 1.950E+03 1.125E-01 5.180E-03 -2.987E+00 -2.757E+0040 2.000E+03 1.659E-02 7.635E-04 1.174E+02 1.176E+0241 2.050E+03 9.228E-02 4.247E-03 -1.264E+02 -1.262E+0242 2.100E+03 1.465E-02 6.741E-04 1.462E+01 1.485E+0143 2.150E+03 1.068E-01 4.916E-03 1.114E+02 1.116E+0244 2.200E+03 1.732E-02 7.973E-04 -1.378E+02 -1.376E+0245 2.250E+03 9.792E-02 4.507E-03 -1.569E+01 -1.546E+0146 2.300E+03 2.184E-02 1.005E-03 9.375E+01 9.398E+0147 2.350E+03 9.788E-02 4.505E-03 -1.382E+02 -1.380E+0248 2.400E+03 1.258E-02 5.793E-04 -2.204E+01 -2.181E+0149 2.450E+03 8.613E-02 3.964E-03 9.802E+01 9.825E+0150 2.500E+03 1.217E-02 5.604E-04 -1.167E+02 -1.165E+02
109
Como se puede apreciar las componentes armónicas son pequeñas y
logramos un THD de un 3.01% que es menor a lo exigido por la norma chilena
(8%), cabe destacar que este control entrega el menor THD de los tres controles
simulados.
Otro punto importante de analizar es obtener el factor de desplazamiento
y el factor de potencia, para ello se necesita conocer el análisis armónico de la
tensión de fuente V(2,1).
Tabla 4-8HARMONIC FREQUENCY FOURIER NORMALIZED PHASE NORMALIZEDNO (HZ) COMPONENT COMPONENT (DEG) PHASE (DEG)
1 5.000E+01 3.110E+02 1.000E+00 -8.145E-04 0.000E+00
El factor de desplazamiento se calcula según la ec. 4-10
Luego
( )( )
999991.0
22918.0cos
3.2145.8cos. 14
==
−−−= −− eeentoDesplazamiFact
Luego con este resultado más el factor de distorsión se podrá obtener el
factor de potencia calculado según la ec. 4-11
Utilizando la ec. 4-12 con el THD obtenido por simulación, el cual es
0.0331 se obtiene el Factor potencia para este control.
99954.000045.1
999991.0.. ==PotenciadeFactor
110
4.6 CUADRO DE VALORES MEDIDOS DE CORRIENTE.
En la siguiente tabla se recopilan los valores de los anchos de histéresis
obtenidos mediante las figuras 4-10, 4-11, 4-19, 4-20, 4-27, 4-28; las cuales
miden los valores pico a pico de la corriente de fuente con la que se forma la
señal fundamental.
Estos valores son medidos en cada tipo de control, esto se realiza con el
objeto de apreciar la diferencia entre los tres métodos analizados.
Tabla 4-9. Valores de los anchos de histéresis.25ms 27.5ms 30ms 35ms 37.5ms 40ms Frecuencia
H. variable 4.87 4.66 3.91 5.11 4.75 3.87 40-58KHz
H. constante 5.56 5.67 5.66 5.67 5.63 5.60 18-45Khz
C. Media 2.25 2.92 2.70 2.11 2.48 2.53 70-74KHz
Se observa que en el control por histéresis variable, la variación de las
amplitudes de corriente en los determinados tiempos de muestreo, tiene una
amplitud mayor en el pico de la onda y una amplitud menor en los cruces por
cero. Esto era lo esperado dado la característica del control en el cual la
distancia entre los límites varía de menor a mayor desde el cruce por cero hasta
el pico de la señal y de mayor a menor desde el pico de la señal hasta el cruce
por cero.
A diferencia del control por histéresis variable, el control por histéresis
contante mantiene una amplitud prácticamente constante durante todo el
período, esto es lo esperable dada su característica.
En cambio el control por histéresis cero mantiene amplitudes variables
durante todo el período, estas amplitudes son aleatorias, pues no siguen ninguna
característica determinada.
111
4.7 COMPARACIÓN.
Con el fin de comparar cada circuito se utilizará la distorsión armónica
total, la amplitud de corriente en las armónicas más influyentes en el THD, el
tamaño del circuito (cantidad de componentes) y el factor de potencia.
Tabla 4-10. Tabla comparativa.THD F.P. Amplificadores Resistencias Diodos
ZenerH. variable 1.83% 0.99984 15 42 10H. constante 1.55% 0.99987 12 34 8C. Media 3.01% 0.99954 12 34 8
Claramente se observa que la menor distorsión armónica total la entrega
el circuito de control por histéresis constante, también es el control que tiene el
mejor factor de potencia.
Para ofrecer mayor seguridad en la decisión se analizaran las armónicas
más influyentes en el THD (entre la tercera a la veinteava armónica).
Comparación de las armónicas más influyentes
0,0E+005,0E-021,0E-011,5E-012,0E-012,5E-013,0E-01
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
Frecuencia (HZ)
Co
rrie
nte
(A
mp
)
MediaVariableConstante
Gráfico 4-1. Gráfico comparativo de las componentes armónicas.
112
Como se observa la amplitud de corriente armónica menor es la de control
por histéresis constante, aun cuando la amplitud de corriente armónica obtenida
mediante el control por histéresis variable es menor en frecuencias elevadas,
pero no tan influyentes como la tercera, quinta, séptima y novena armónica que
son en las que el control por histéresis constante influye más.
Por todos lo análisis realizados y comparaciones efectuadas se logró
establecer que el control que mejor se adapta a la implementación mediante
redes neuronales artificiales, es el control por histéresis constante, pues como se
nombró en páginas anteriores este control es el que entrega :
Menor distorsión armónica total.
Un factor de potencia muy cercano a la unidad.
Una baja amplitud en las armónicas más influyentes.
Cabe destacar que los aprendizajes, las simulaciones y la toma de
muestras de los datos obtenidos fueron realizados de tal forma que no favorece,
ni perjudica ninguno de los tipos de control vistos en el presente informe,
tomando los mismos criterios para cada uno de ellos.
CAPíTULO 5
ANÁLISIS ECONÓMICO.
5.1 INTRODUCCIÓN.
La siguiente evaluación económica tiene como principal objetivo el analizar la
ventajas comparativas de invertir entre dos alternativas:
• Préstamo bancario: Se refiere a pedir prestado al banco todo el capital
necesario para comenzar a trabajar la empresa.
• Capitales propios: Se comienza a trabajar la empresa con sólo capitales
propios y sin recurrir a ningún tipo de préstamo.
Se trata de determinar la posibilidad de crear una empresa que fabrique filtros
activos monofásicos controlados por control por histéresis constante.
El análisis toma en consideración los materiales, mano de obra e insumos con
el fin de obtener los costos operacionales, también se tomarán en consideración las
inversiones en activos fijos con el propósito de observar como se comporta la
depreciación.
5.2 DESARROLLO.
Se toma en consideración que el análisis se realiza con una rentabilidad de un
100%. Para el cálculo del VAN se toma una tasa mínima atractiva de retorno de un
25% que es lo que se pretende obtener con la inversión.
El análisis es a seis meses con las mismas inversiones y costos
operacionales. Los costos son determinados por costos aproximados de cada
material, insumo y mano de obra, esto también es válido para la inversión.
114
La tabla 5.1 muestra los costos operacionales.
Tabla 5-1. Tabla de costos operacionales.Materiales Valor unitario Unidad cantidad a
usarCosto total
Transistores $2.000 C/u 4 $8.000Diodos $500 C/u 4 $2.000Condensador $2.000 C/u 1 $2.000Placa Impresa $5.000 C/u 1 $5.000Disipadores $500 C/u 4 $2.000Caja Metálica $5.000 C/u 1 $5.000Cable $200 metros 7 $1.400Resistencias $100 C/u 32 $3.200Amp. OperTL082
$125 C/u 8 $1.000
Amp. Op LM741 $50 C/u 5 $250Diodo ZenerD1N751
$300 C/u 8 $2.400
Inductor $1.500 C/u 1 $1.500Led Indicadores $300 C/u 3 $900Interruptor $500 C/u 1 $500Tornillos $10 C/u 20 $200Total $35.350
Mano ObraSupervisorTécnico
$0 Hrs 24 $0
Obreros $750 Hrs 24 $18.000Total $18.000
Insumosácidos $500 litro 1 $500soldadura $100 metro 2 $200Pasta soldar $300 pote(100grs) 1 $300lija $200 pliego 1 $200Electricidad $52 Kilowats 20 $1.040Barniz $800 litro 1 $800Total $3.040
115
La siguiente tabla 5-2 señala el flujo de caja con préstamo:
Tabla 5-2 Flujo caja con préstamo.Cantidad a producir 15Rentabilidad 1 PERÍODO
0 1 2 3 4 5 6INVERSIÓN 902000
ACTIVO FIJO $300.000MAQUINARIA $0
HERRAMIENTAS $602.000INGRESOS OPERACIONALES 1691700 1691700 1691700 1691700 1691700 1691700MenosCOSTOS OPERACIONALES -845850 -845850 -845850 -845850 -845850 -845850=UTILIDAD BRUTA 845850 845850 845850 845850 845850 845850MenosGASTOS ADMINISTRACIÓN -235000 -235000 -235000 -235000 -235000 -235000MenosDEPRECIACIÓN -15033 -15033 -15033 -15033 -15033 -15033MenosAMORTIZACIÓN ACT. NOM. 0 0 0 0 0 0=UTILIDAD ANTES IMP. E INT. 595817 595817 595817 595817 595817 595817MenosINTERESES -10000 -8415 -6798 -5148 -3466 -1750=BASE IMPONIBLE 585817 587402 589019 590668 592350 594066MenosIMPUESTOS(15%) -87873 -88110 -88353 -88600 -88853 -89110=UTILIDAD NETA 497944 499292 500666 502068 503498 504956MásDEPRECIACIÓN 15033 15033 15033 15033 15033 15033MenosAMORTIZACIÓN -79263 -80848 -82465 -84114 -85797 -87513MenosAPORTES CAPITAL TRABAJO -1080850Más costo op + gasto admi
RECUP.CAPITAL TRABAJO 25533 25533 25533 25533 25533 25533MásAHORROS(DESAHORROS) 1500 1262 1020 772 520 263=FLUJOS DE CAJA NETOS -1982850 460747 460272 459786 459292 458787 458272VAN -1614252 -1319679 -1084268 -896142 -745807 -625673TIR -16,13% -2,92% 5,15% 10,33%
116
Se aprecia que en el 6to mes vendiendo 15 unidades mensuales, no se logra
un VAN positivo y el TIR no supera el 11%. En la tabla 6.3 se muestra el flujo de caja
sin préstamo:
Tabla 5-3 Flujo caja sin préstamo.cantidad a producir 15Rentabilidad 1 PERIODO
0 1 2 3 4 5 6INVERSIÓN 902000
ACTIVO FIJO $300.000MAQUINARIA $0
HERRAMIENTAS $602.000INGRESOS OPERACIONALES 1691700 1691700 1691700 1691700 1691700 1691700MenosCOSTOS OPERACIONALES -845850 -845850 -845850 -845850 -845850 -845850=UTILIDAD BRUTA 845850 845850 845850 845850 845850 845850MenosGASTOS ADMINISTRACIÓN -235000 -235000 -235000 -235000 -235000 -235000MenosDEPRECIACIÓN -15033 -15033 -15033 -15033 -15033 -15033MenosAMORTIZACIÓN ACT. NOM. 0 0 0 0 0 0=UTILIDAD ANTES IMP. E INT. 595817 595817 595817 595817 595817 595817MenosINTERESES 0 0 0 0 0 0=BASE IMPONIBLE 595817 595817 595817 595817 595817 595817MenosIMPUESTOS(15%) -89373 -89373 -89373 -89373 -89373 -89373=UTILIDAD NETA 506444 506444 506444 506444 506444 506444MásDEPRECIACIÓN 15033 15033 15033 15033 15033 15033MenosAMORTIZACIÓN 0 0 0 0 0 0MenosAPORTES CAPITAL TRABAJO -1080850MásRECUP.CAPITAL TRABAJO 180142 180142 180142 180142 180142 180142MásAHORROS(DESAHORROS) 0 0 0 0 0 0=FLUJOS DE CAJA NETOS -1982850 701619 701619 701619 701619 701619 701619VAN -1421555 -972518 -613289 -325906 -96000 87926TIR -20,25% 3,05% 15,50% 22,62% 26,92%
117
Se aprecia que para obtener un Van positivo en el 6to mes es necesario
producir y vender 15 unidades mensuales y se aprecia en el TIR que para el 6to mes
es mayor al 25%.
5.3 CONCLUSIÓNES.
Se observa claramente que la mejor opción para realizar exitosamente esta
empresa de fabricación de filtros activos, sería llevarla a cabo con capitales propios,
ya que para lograr los mismos objetivos es necesario producir y vender menos
unidades.
El análisis anterior estará sujeto a una variación constante de los costos
dependiendo tanto de los costos de material, insumos, mano de obra, inversión como
también de los gastos administrativos; los que inciden directamente en el flujo de
caja total. Sin embargo esta variación de los costos no influye en la decisión de
realizar la empresa con capitales propios, pues por más variación que se tenga
siempre se llega a la misma conclusión.
A P É N D I C E A
PROGRAMA, REALIZADO EN TURBO PASCAL PARA APRENDIZAJE TIPO
BACK-PROPAGATION PARA UNA RED NEURONAL ARTIFICIAL TIPO
FEED-FORDWARD QUE EMULA PUERTAS LÓGICAS.
program aprendisaje ;uses crt;Typevecto1 = array [1..20] of integer;vecto12 = array [1..20] of vecto1;vecto2 = array [1..20] of real;vecto22 = array [1..20] of vecto2;var k,A2,C2,V,R,B2,L,j,i,f,z,G : integer; T : vecto12; Q: vecto1; ahid1,D2,D1,soma2,soma1 : vecto2; Peso1,Peso2,Y,Dw2,Dw1,OUT: vecto22;GAMA,ALFA,SUM,error,errom : real;
Beginclrscr;
R:=1 ;Writeln(' **************************************************************Writeln(' **------------------------------------------------------------Writeln(' **- Secuencia de aprendizaje red neuronal Writeln(' **------------------------------------------------------------Writeln(' **************************************************************Writeln('');Writeln('');Writeln(' " ingrese N§ de entradas " A2 : ');
A-3
Read (A2); A2:=A2+1;
writeln('ingrese largo del vector');Read (L);
B2:=A2+1; C2:=1; GAMA:=0.5; ALFA:=0.5;
j:=1;Repeat
i:=1;Repeat
Peso1[j,i]:=((Random-0.5)/0.5);
i:=i+1;Until i>A2;
j:=j+1;until j>B2;
j:=1;Repeat
i:=1;Repeat
Peso2[j,i]:=((Random-0.5)/0.5);
i:=i+1;Until i>B2;
j:=j+1;until j>C2;
F:=1;
G:=0; REPEAT K:=1; REPEAT T[1,K]:=1; IF F=1 THEN BEGIN I:=2; REPEAT
A-4
WRITELN('NIVEL DE ACTIVACIàN DE NEURONA DE ENTRADA'); READ(V); T[I,K]:=V; I:=I+1; UNTIL I>A2;
I:=1; REPEAT WRITELN('NIVEL DE ACTIVACIàN DE NEURONA DE SALIDA'); READ(V); Q[K]:=V; I:=I+1; UNTIL I>C2; END;
i:=1;repeat
SOMA1[i]:=0; SOMA2[i]:=0; i:=i+1;
until i>B2;
I:=1; REPEAT J:=1; REPEAT SOMA1[I]:=SOMA1[I]+PESO1[I,J]*T[J,K]; J:=J+1; UNTIL J>A2; AHID1[I]:=(1/(1+EXP(-SOMA1[I]))); I:=I+1; UNTIL I>B2;
I:=1; REPEAT J:=1; REPEAT SOMA2[I]:=SOMA2[I]+PESO2[I,J]*AHID1[J]; J:=J+1; UNTIL J>B2; OUT[K,I]:=(1/(1+EXP(-SOMA2[I]))); I:=I+1; UNTIL I>C2;
I:=1; REPEAT
A-5
D2[I]:=out[K,I]*(1- out[K,I])*(Q[k]- out[K,I]); I:=I+1; UNTIL I>C2;
J:=1; REPEAT SUM:=0; I:=1; REPEAT SUM:=SUM+D2[I]*PESO2[I,J]; I:=I+1; UNTIL I>C2; D1[J]:=AHID1[J]*(1-AHID1[J])*SUM; J:=J+1; UNTIL J>B2;
I:=1; REPEAT J:=1; REPEAT DW2[I,J]:=GAMA*D2[I]*AHID1[J]+ALFA*DW2[I,J]; PESO2[I,J]:=PESO2[I,J]+DW2[I,J]; J:=J+1; UNTIL J>B2; I:=I+1; UNTIL I>C2;
I:=1; REPEAT J:=1; REPEAT DW1[I,J]:=GAMA*D1[I]*T[J,K]+ALFA*DW1[I,J]; PESO1[I,J]:=PESO1[I,J]+DW1[I,J]; J:=J+1; UNTIL J>A2; I:=I+1; UNTIL I>B2; K:=K+1;
UNTIL K>L; F:=0;
ERROR:=0; I:=1; REPEAT ERROR:= ERROR+(Q[I]-OUT[i,1]);
A-6
I:=I+1; UNTIL I>C2 ; ERROM:=ABS(ERROR/C2); WRITELN (' ',ERROM); IF ERROM < 0.05 THEN G:=1; UNTIL G=1;
WRITELN('LOS NIVELES DE ACTIVACIàN DE SALIDA SON :'); I:=1; REPEAT WRITELN('NIVEL DE ACTIVACIàN ' ,I,'=',OUT[I,1]); I:=I+1; UNTIL I>L;
I:=1; REPEAT WRITELN('NIVEL DE ACTIVACIàN DE REFERENCIA',I,'=',Q[I]); I:=I+1; UNTIL I >L ; DELAY(2000);
clrscr;writeln('');writeln('******** Valores de pesos entre nivel de
entrada y nivel escondido ****');writeln('');
i:=1;repeat
j:=1;repeatwriteln('Peso1[',i,j,']= ',Peso1[i,j]);
j:=j+1;until j> A2;
i:=i+1;until i>b2;
writeln('');writeln('******** Valores de pesos entre nivel
escondida y nivel de salida ****');writeln('');
i:=1;repeat
j:=1;repeat
A-7
writeln('Peso2[',i,j,']= ',Peso2[i,j]); j:=j+1;
until j> B2; i:=i+1;
until i>C2;delay(2000);
Z:=0;clrscr;
repeatwriteln('');Writeln('');writeln('');Writeln('');writeln('**************** area de Prueba********************');writeln('');Writeln('');writeln('');Writeln('');writeln('');Writeln('');writeln('');Writeln('');writeln('ingrese entrada 1 ');read(v);T[2,1]:=v;writeln('ingrese entrada 2');read(v);T[3,1]:=v;T[1,1]:=1;i:=1;
repeat SOMA1[i]:=0; SOMA2[i]:=0; i:=i+1;
until i>B2;
I:=1; REPEAT J:=1; REPEAT SOMA1[I]:=SOMA1[I]+PESO1[I,J]*T[J,1]; J:=J+1; UNTIL J>A2; AHID1[I]:=(1/(1+EXP(-SOMA1[I]))); I:=I+1;
A-8
UNTIL I>B2;
I:=1; REPEAT J:=1; REPEAT SOMA2[I]:=SOMA2[I]+PESO2[I,J]*AHID1[J]; J:=J+1; UNTIL J>B2; OUT[1,I]:=round(1/(1+EXP(-SOMA2[I]))); i:=i+1;
until i>c2;writeln('salida =',out[1,1]);writeln('');Writeln('');writeln('');Writeln('');
writeln('Para salir presione 1 , otra tecla paracontinuar');read(z);clrscr;until Z=1;
END.
A P É N D I C E B
PROGRAMAS, REALIZADOS EN TURBO PASCAL PARA APRENDIZAJE
TIPO BACK-PROPAGATION PARA UNA RED NEURONAL ARTIFICIAL TIPO
FEED-FORDWARD, EL CUAL EMULA DISTINTOS CONTROLES PARA UN
FILTRO ACTIVO PARALELO MONOFÁSICO.
program aprendizaje ;uses crt;Typevecto1 = array [1..5] of integer;vecto12 = array [1..400] of vecto1;vecto2 = array [1..5] of real;vecto3 = array [1..400] of real;vecto22 = array [1..400] of vecto2;vecto33 = array [1..10] of vecto2;
var C : char; k,A2,C2,R,B2,L,j,i,f,s,G,er,Tipo : integer; T,OUT,Q : vecto22; ahid1,D2,D1,soma2,soma1: vecto2;Iref,Iac,errorsenal : vecto3;
Peso1,Peso2,Dw2,Dw1: vecto33;Z,GAMA,ALFA,SUM,error,errom,Pi,epsil,res : real;
Beginer:=1;
clrscr; R:=1 ;
Writeln('');
Writeln(' ************************************************************Writeln(' **----------------------------------------------------------Writeln(' **-- Secuencia de Aprendizaje Red Neuronal Artificial Writeln(' **-- Para Control de un Filtro Activo Monofásico
Writeln(' **-- creado por Writeln(' **-- FRANCISCO JAVIER YUNGE SEPúLVEDA Writeln(' **-- Writeln(' **----------------------------------------------------------Writeln(' ************************************************************
Delay (7000);clrscr;Writeln('');
Writeln(' %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%Writeln(' %% Writeln(' %% Para Control por Histeresis Constante Pulse .........Writeln(' %% Para Control por Histeresis Variable Pulse .........Writeln(' %% Para Control por Corriente media .........Writeln(' %% Para Salir Pulse .........Writeln(' %% Writeln(' %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
Writeln('');c:=readkey;
Pi:=3.141592654;
B-4
If c<> 's' thenbegin
If c = 'c' thenbegin
A2:=3; B2:=4; C2:=1; L:=360; epsil:=0.05; K:=1;
clrscr;RepeatIref[k]:=sin(2*Pi*(k/L));Iac[k]:=(3*random-1.5);Errorsenal[k]:=(Iref[k]-Iac[k]);
T[k,1]:=1; T[k,2]:=Errorsenal[k]; T[k,3]:=Q[k-1,1];
If errorsenal[k]>=epsil thenBegin
Q[k,1]:=1;end
else BEGIN
If errorsenal[k]<=-epsil thenbegin
Q[k,1]:=0;endelseBegin
Q[k,1]:=Q[k-1,1];end;
END; k:=k+1;
until k>L ;end;
If c = 'm' thenbegin
A2:=3; B2:=4; C2:=1; L:=360; epsil:=0; K:=1;
clrscr;
B-5
RepeatIref[k]:=sin(2*Pi*(k/L));Iac[k]:=(3*random-1.5);Errorsenal[k]:=(Iref[k]-Iac[k]);
T[k,1]:=1; T[k,2]:=Errorsenal[k]; T[k,3]:=Q[k-1,1];
If errorsenal[k]>=epsil thenBegin
Q[k,1]:=1;end
else BEGIN
If errorsenal[k]<=-epsil thenbegin
Q[k,1]:=0;endelseBegin
Q[k,1]:=Q[k-1,1];end;
END; k:=k+1;
until k>L ;end;
if c = 'v' thenbegin
A2:=4; B2:=5; C2:=1; L:=360;
K:=1;clrscr;Repeat
epsil:=0.05*sin(2*Pi*(k/L));Iref[k]:=sin(2*Pi*(k/L));Iac[k]:=(3*random-1.5);Errorsenal[k]:=(Iref[k]-Iac[k]);
T[k,1]:=1; T[k,2]:=Iref[k]; T[k,3]:=Errorsenal[k]; T[k,4]:=Q[k-1,1];
If Iref[k] >= 0 thenBegin
B-6
If errorsenal[k]>=epsil thenBegin
Q[k,1]:=1;endelse
BEGINIf errorsenal[k]<=-epsil thenbegin
Q[k,1]:=0;endelseBegin
Q[k,1]:=Q[k-1,1];end;
eND;End;If Iref[k] < 0 thenBeginIf errorsenal[k]>=-epsil thenBegin
Q[k,1]:=1;endelse
BEGINIf errorsenal[k]<=epsil thenbegin
Q[k,1]:=0;end
elseBegin
Q[k,1]:=Q[k-1,1];end;
END;end;writeln( T[k,1] ,',', T[k,2],',', T[k,3],',',
T[k,4],',',Q[k,1]);delay(100);
k:=k+1;until k>L ;
end;clrscr;
GAMA:=0.9; ALFA:=0.1;
j:=2;Repeat
B-7
i:=1;Repeat
Peso1[j,i]:=((Random-0.5)); i:=i+1;
Until i>A2; j:=j+1;
until j>B2;
j:=1;Repeat
i:=1;Repeat
Peso2[j,i]:=((Random-0.5)); i:=i+1;
Until i>B2; j:=j+1;
until j>C2;
G:=0; REPEAT K:=1; REPEAT i:=1;
repeat SOMA1[i]:=0; SOMA2[i]:=0; AHID1[1]:=1; i:=i+1;
until i>B2; I:=2; REPEAT J:=1; REPEAT SOMA1[I]:=SOMA1[I]+PESO1[I,J]*T[K,j]; J:=J+1; UNTIL J>A2; AHID1[I]:=(1/(1+EXP(-SOMA1[I]))); I:=I+1; UNTIL I>B2;
I:=1; REPEAT J:=1; REPEAT SOMA2[I]:=SOMA2[I]+PESO2[I,J]*AHID1[J]; J:=J+1;
B-8
UNTIL J>B2; OUT[K,I]:=(1/(1+EXP(-SOMA2[I])));
I:=I+1; UNTIL I>C2;
I:=1; REPEAT D2[I]:=out[K,I]*(1- out[K,I])*(Q[k,I]- out[K,I]); I:=I+1; UNTIL I>C2;
I:=1; REPEAT J:=1; REPEAT DW2[I,J]:=GAMA*D2[I]*AHID1[J]+ALFA*DW2[I,J]; PESO2[I,J]:=PESO2[I,J]+DW2[I,J]; J:=J+1; UNTIL J>B2; I:=I+1; UNTIL I>C2;
J:=1; REPEAT SUM:=0; I:=1; REPEAT SUM:=SUM+D2[I]*PESO2[I,J];
I:=I+1; UNTIL I>C2; D1[J]:=AHID1[J]*(1-AHID1[J])*SUM; J:=J+1; UNTIL J>B2;
I:=2; REPEAT J:=1; REPEAT DW1[I,J]:=GAMA*D1[I]*T[K,j]+ALFA*DW1[I,J]; PESO1[I,J]:=PESO1[I,J]+DW1[I,J]; J:=J+1; UNTIL J>A2;
B-9
I:=I+1; UNTIL I>B2; K:=K+1;
UNTIL K>L;
ERROR:=0; K:=1; REPEAT I:=1; REPEAT ERROR:= ERROR+abs(Q[K,I]-OUT[K,I]); I:=I+1; UNTIL I>C2 ; K:=K+1; UNTIL K>L ; ERROM:=(ERROR/(L*C2)); WRITELN ('Iteraci¢n Nø ',er,' Error = ',ERROM); er:=er+1;
if er > 7000 then G:=1; IF ERROM < 0.004 THEN G:=1; UNTIL G=1;
clrscr;
writeln('******** Valores de pesos entre nivel de entrada ynivel escondido ****');
writeln(''); i:=2;
repeat j:=1;
repeatwriteln('Peso1[',i,j,']= ',Peso1[i,j]);
j:=j+1;until j> A2;
i:=i+1;until i>b2;
writeln('');writeln('******** Valores de pesos entre nivel
escondida y nivel de salida ****');writeln('');
i:=1;repeat
j:=1;
B-10
repeatwriteln('Peso2[',i,j,']= ',Peso2[i,j]);
j:=j+1;until j>B2;
i:=i+1;until i>C2;Delay(3000);writeln('');writeln(' Ingrese valor de RF para calculo de
resistencias ' );read(Res);
clrscr;writeln('******** Valores de Resistencias entre nivel
de entrada y nivel escondido ****'); i:=2;
repeat j:=1;
repeatwriteln('Resisten1[',i,j,']=',(Res/Peso1[i,j]));
j:=j+1;until j> A2;
i:=i+1;until i>b2;
writeln('******** Valores de Resistencias entre nivelescondida y nivel de salida ****'); i:=1;
repeat j:=1;
repeatwriteln('Resisten2[',i,j,']=',(Res/Peso2[i,j]));
j:=j+1;until j>B2;
i:=i+1;until i>C2;
write('Termino en la iteraci¢n Nø ',er-1,' Error enel aprendizaje=',errom);
writeln('para salir presione cualquier tecla');c:=readkey;
endelseclrscr; END.
A P É N D I C E C
PROGRAMA DE INGRESO DE CIRCUITOS PARA SIMULACIÓN EN PSIPICE
C-2
Programa de ingreso para simulación de la Carga
C-3
*Filtro activoVin 200 1 sin(0 311 50 0 0 0)Dc1 2 3 diodoDc2 1 3 diodoDc3 0 2 diodoDc4 0 1 diodoCo 3 0 2.2m IC=311RL 3 0 27.46Rsh1 200 2 0.01
.options itl1 = 40 itl2 = 20 itl4 = 60 itl5 = 0+ width = 80 digmntymx = 2 abstol = 1.000u chgtol =10.000u+ reltol = 0.2+ vntol = 10u ;psp*
.model diodo D(Rs=0.1 Vj=0.7)
.model interruptor vswitch (Ron=0.1 Roff=1e6 Von=5v Voff=1v)
.lib C:/Msim_8/lib/opamp.lib
.lib c:/Msim_8/lib/diode.lib
.tran 1u 60m 0 1u uic; *ipsp*
.four 50 50 i(vin) v(2,1); *ipsp*
.probe
.end
C-4
Programa de ingreso para simulación del circuito de Control por histéresisconstante
C-5
*Filtro activoVin 200 1 sin(0 311 50 0 0 0)Dc1 220 3 diodoDc2 1 3 diodoDc3 4 220 diodoDc4 4 1 diodoCo 3 4 2.2m IC=310RL 3 4 27.46Rsh1 200 2 0.01Rsh2 2 220 0.01
*controlError 60 0 value=1*(V(1,200)/20.73333)-(66.66667*V(200,2))
*Neurona UNOR12 50 13 6.0575711457E+04R11 60 11 9.6876019251E+03R13 38 13 6.8287340431E+05Rf11 11 12 100kRf12 12 13 100kRf13 13 14 100kRa11 14 15 1KRa12 15 17 1.2KX11 0 11 p1 n1 12 TL082X12 0 13 p2 n2 14 TL082X13 0 15 p3 n3 17 TL082D11 15 16 D1N751D12 17 16 D1N751
*Neurona DOS 18 neg 20 posR22 50 18 1.3173741559E+05R23 60 20 2.8924753630E+03R21 38 20 2.4244894560E+04Rf21 18 19 100kRf22 19 20 100kRf23 20 21 100kRa21 21 22 1kRa22 22 24 1.2kX21 0 18 p1 n1 19 TL082X22 0 20 p2 n2 21 TL082X23 0 22 p3 n3 24 TL082D21 22 23 D1N751D22 24 23 D1N751
C-6
*Neurona TRES 25 neg 27 posR32 50 25 9.3175927393E+04R31 60 27 3.2557525594E+03R33 38 27 6.1138208727E+04Rf31 25 26 100kRf32 26 27 100kRf33 27 28 100kRa31 28 29 1kRa32 29 31 1.2kX31 0 25 p1 n1 26 TL082X32 0 27 p2 n2 28 TL082X33 0 29 p3 n3 31 TL082D31 29 30 D1N751D32 31 30 D1N751
*Neurona de salida 32 neg 34 posR43 51 32 1.9339952199E+04R41 17 32 1.6424094632E+04R44 24 34 8.6513681803E+03R42 31 34 1.0895151409E+04Rf41 32 33 100kRf42 33 34 100kRf43 34 35 100kRa41 35 36 1kRa42 36 38 1.2kX41 0 32 p1 n1 33 TL082X42 0 34 p2 n2 35 TL082X43 0 36 p3 n3 38 TL082D41 36 37 D1N751D42 38 37 D1N751
*BiasVbias1 50 0 15Vbias2 51 0 15
*polarizacionV1 p1 0 dc 15V2 p2 0 dc 15V3 p3 0 dc 15V4 0 n1 dc 15V5 0 n2 dc 15
C-7
V6 0 n3 dc 15
*salidae1 gs1 8 38 0 -3e2 gs2 0 38 0 3e3 gs3 1 38 0 3e4 gs4 0 38 0 -3
*filtroVf 7 0 450Lc 2 8 0.0008S1 7 8 gs1 8 interruptorS2 8 0 gs2 0 interruptorS3 7 1 gs3 1 interruptorS4 1 0 gs4 0 interruptorDf1 8 7 diodoDf2 1 7 diodoDf3 0 8 diodoDf4 0 1 diodo
.options itl1 = 40 itl2 = 20 itl4 = 60 itl5 = 0+ width = 80 digmntymx = 2 abstol = 1.000u chgtol =10.000u+ reltol = 0.2+ vntol = 10u ;psp*.ic V(38)=0.model diodo D(Rs=0.1 Vj=0.7).model interruptor vswitch (Ron=0.1 Roff=1e6 Von=5v Voff=1v).lib C:/Msim_8/lib/opamp.lib.lib c:/Msim_8/lib/diode.lib.tran 1u 40m 00m 1u uic; *ipsp*.four 50 50 i(vin) v(2,1); *ipsp*.probe.end
C-8
Programa de ingreso para simulación del circuito de corriente media
C-9
*Filtro activoVin 2 1 sin(0 311 50 0 0 0)Dc1 2 3 diodoDc2 5 3 diodoDc3 4 2 diodoDc4 4 5 diodoCo 3 4 2.2m IC=310RL 3 4 27.46Rsh 1 5 0.01
*controlError 60 0 value=((66.66667*V(1,5))-V(2,1)/20.73333)
*Neurona UNOR12 50 13 1.6782959915E+05R11 60 11 1.7645376100E+04R13 38 13 1.0177575761E+06Rf11 11 12 100kRf12 12 13 100kRf13 13 14 100kRa11 14 15 1KRa12 15 17 1.2KX11 0 11 p1 n1 12 TL082X12 0 13 p2 n2 14 TL082X13 0 15 p3 n3 17 TL082D11 15 16 D1N751D12 17 16 D1N751
*Neurona DOS 18 neg 20 posR22 50 18 2.2454196744E+05R23 60 20 7.8476592714E+03R21 38 20 9.0331108159E+05Rf21 18 19 100kRf22 19 20 100kRf23 20 21 100kRa21 21 22 1kRa22 22 24 1.2kX21 0 18 p1 n1 19 TL082X22 0 20 p2 n2 21 TL082X23 0 22 p3 n3 24 TL082D21 22 23 D1N751D22 24 23 D1N751
C-10
*Neurona TRES 25 neg 27 posR32 50 25 2.2381565122E+05R31 60 27 8.1599431319E+03R33 38 27 8.4485693394E+05Rf31 25 26 100kRf32 26 27 100kRf33 27 28 100kRa31 28 29 1kRa32 29 31 1.2kX31 0 25 p1 n1 26 TL082X32 0 27 p2 n2 28 TL082X33 0 29 p3 n3 31 TL082D31 29 30 D1N751D32 31 30 D1N751
*Neurona de salida 32 neg 34 posR43 51 32 1.8918276750E+04R41 17 32 1.6393089730E+04R44 24 34 9.8032156410E+03R42 31 34 1.0238070924E+04Rf41 32 33 100kRf42 33 34 100kRf43 34 35 100kRa41 35 36 1kRa42 36 38 1.2kX41 0 32 p1 n1 33 TL082X42 0 34 p2 n2 35 TL082X43 0 36 p3 n3 38 TL082D41 36 37 D1N751D42 38 37 D1N751
*BiasVbias1 50 0 15Vbias2 51 0 15
*polarizacionV1 p1 0 dc 15V2 p2 0 dc 15V3 p3 0 dc 15V4 0 n1 dc 15V5 0 n2 dc 15V6 0 n3 dc 15
C-11
*salidae1 gs1 8 38 0 -3e2 gs2 0 38 0 3e3 gs3 5 38 0 3e4 gs4 0 38 0 -3
*filtroVf 7 0 450Lc 2 8 0.0009S1 7 8 gs1 8 interruptorS2 8 0 gs2 0 interruptorS3 7 5 gs3 5 interruptorS4 5 0 gs4 0 interruptorDf1 8 7 diodoDf2 5 7 diodoDf3 0 8 diodoDf4 0 5 diodo
.options itl1 = 40 itl2 = 20 itl4 = 60 itl5 = 0+ width = 80 digmntymx = 2 abstol = 1.000u chgtol =10.000u+ reltol = 0.2+ vntol = 10u ;psp*.ic V(38)=0.model diodo D(Rs=0.1 Vj=0.7).model interruptor vswitch (Ron=0.1 Roff=1e6 Von=5v Voff=1v).lib C:/Msim_8/lib/opamp.lib.lib c:/Msim_8/lib/diode.lib.tran 1u 40m 0 1u uic; *ipsp*.four 50 50 i(vin) v(2,1); *ipsp*.probe.end
C-12
Programa de ingreso para simulación del circuito de Control por histéresisvariable
C-13
*Filtro activoVin 200 1 sin(0 311 50 0 0 0)Dc1 220 3 diodoDc2 1 3 diodoDc3 4 220 diodoDc4 4 1 diodoCo 3 4 2.2m IC=310RL 3 4 27.46Rsh1 200 2 0.01Rsh2 2 220 0.01
*controlError 60 0 value=1*(V(1,200)/20.73333)-(66.66667*V(200,2))Eref 70 0 value=(V(200,1)/20.73333)
*Neurona UNOR11 50 11 1.3856561847E+07R12 70 13 3.5598293116E+04R13 60 13 3.2138374124E+03R14 45 13 1.3421756223E+05Rf11 11 12 100kRf12 12 13 100kRf13 13 14 100kRa11 14 15 1KRa12 15 17 1.2KX11 0 11 p1 n1 12 TL082X12 0 13 p2 n2 14 TL082X13 0 15 p3 n3 17 TL082D11 15 16 D1N751D12 17 16 D1N751
*Neurona DOS 18 neg 20 posR22 50 18 1.2371384041E+04R24 70 20 9.8869116670E+03R23 60 20 5.6653110932E+03R21 45 18 4.2463816190E+05Rf21 18 19 100kRf22 19 20 100kRf23 20 21 100kRa21 21 22 1kRa22 22 24 1.2kX21 0 18 p1 n1 19 TL082X22 0 20 p2 n2 21 TL082
C-14
X23 0 22 p3 n3 24 TL082D21 22 23 D1N751D22 24 23 D1N751
*Neurona TRES 25 neg 27 posR32 50 27 6.3762974732E+04R34 70 27 1.9667654391E+04R31 60 25 3.4881116929E+04R33 45 27 4.0104647348E+04Rf31 25 26 100kRf32 26 27 100kRf33 27 28 100kRa31 28 29 1kRa32 29 31 1.2kX31 0 25 p1 n1 26 TL082X32 0 27 p2 n2 28 TL082X33 0 29 p3 n3 31 TL082D31 29 30 D1N751D32 31 30 D1N751
*Neurona cuatro 32nen 34 posR43 50 34 6.3798413501E+04R41 70 34 2.6460839298E+04R44 60 32 6.0719807059E+03R42 45 32 2.2280883240E+04Rf41 32 33 100kRf42 33 34 100kRf43 34 35 100kRa41 35 36 1kRa42 36 38 1.2kX41 0 32 p1 n1 33 TL082X42 0 34 p2 n2 35 TL082X43 0 36 p3 n3 38 TL082D41 36 37 D1N751D42 38 37 D1N751
*Neurona de salida 39 neg 41 posR53 51 39 5.6525412417E+04R51 17 41 5.9291672548E+03R54 24 41 9.9390172408E+03R52 31 39 1.4942793160E+04R55 38 39 1.1176404502E+04Rf51 39 40 100k
C-15
Rf52 40 41 100kRf53 41 42 100kRa51 42 43 1kRa52 43 45 1.2kX51 0 39 p1 n1 40 TL082X52 0 41 p2 n2 42 TL082X53 0 43 p3 n3 45 TL082D51 43 44 D1N751D52 45 44 D1N751
*BiasVbias1 50 0 15Vbias2 51 0 15
*polarizacionV1 p1 0 dc 15V2 p2 0 dc 15V3 p3 0 dc 15V4 0 n1 dc 15V5 0 n2 dc 15V6 0 n3 dc 15
*salidae1 gs1 8 45 0 -3e2 gs2 0 45 0 3e3 gs3 1 45 0 3e4 gs4 0 45 0 -3
*filtroVf 7 0 450Lc 2 8 0.0008S1 7 8 gs1 8 interruptorS2 8 0 gs2 0 interruptorS3 7 1 gs3 1 interruptorS4 1 0 gs4 0 interruptorDf1 8 7 diodoDf2 1 7 diodoDf3 0 8 diodoDf4 0 1 diodo
.options itl1 = 40 itl2 = 20 itl4 = 60 itl5 = 0
C-16
+ width = 80 digmntymx = 2 abstol = 1.000u chgtol =10.000u+ reltol = 0.2+ vntol = 10u ;psp*.ic V(45)=0.model diodo D(Rs=0.1 Vj=0.7).model interruptor vswitch (Ron=0.1 Roff=1e6 Von=5v Voff=1v).lib C:/Msim_8/lib/opamp.lib.lib c:/Msim_8/lib/diode.lib.tran 1u 40m 00m 1u uic; *ipsp*.four 50 50 i(vin) v(2,1); *ipsp*.probe.end
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