unidad_i_series1-6_10

8/7/2019 UNIDAD_I_series1-6_10

http://slidepdf.com/reader/full/unidadiseries1-610 1/11

UNIVERSIDAD DE LA CUENCA DEL PLATA

FACULTAD DE INGENIERÍA

CARRERA: INGENIERÍA EN ALIMENTOS

ASIGNATURA: FÍSICA II

OBJETIVOS ESPECIFICOS DE LA UNIDAD I:

1. Calcular la fuerza de interacción entre cargas eléctricas.

2. Determinar el campo eléctrico para una determinada distribución de cargas.

3. Aplicar la ley de Gauss para el cálculo del campo y el flujo eléctrico.

4. Calcular el potencial del campo eléctrico.

5. Calcular la capacidad en función de parámetros geométricos.

6. Calcular la energí a potencial electrostática de un campo eléctrico.

7. Calcular la capacidad equivalente de diversos arreglos de capacitores.

PROBLEMAS:

1)Una carga puntual de +3,0 10

6

coulombios se coloca a 12 cm de una segunda cargapuntual de 1,5 10 6 coulombios. Calcular la magnitud, dirección y sentido de la fuerza que

obra sobre cada una.

2) Un modelo simplificado de electroscopio consiste en dos pequeñas esferas de masa

m cargadas con cargas iguales Q y del mismo signo que cuelgan de dos hilos de longitud d ,

suspendidos del mismo punto. A partir de la medida del ángulo α que forma una bolita con la

vertical, es posible calcular su carga q. Sea la masa m=50 g =0.05 kg, la longitud del hilo

d =50 cm =0.5 m, si se ha medido en la escala angular graduada, el ángulo que hacen los hilos

con la vertical α =22º, determinar la carga Q de las bolitas y comprobar la validez del

resultado gráficamente. (Esta situación problemática se puede resolver con la ayuda del

material del curso Fí sica con ordenador de Angel Franco Garcia).



3) Tres cargas puntuales Q1, Q 2 y Q3 están espaciadas igualmente a lo largo de una

recta. Si los valores de Q1 y Q2 son iguales, cual habrá de ser el valor de Q3 para que la

fuerza neta sobre Q1 sea cero?

4) Se tienen dos pequeñas esferas cargadas positivamente, la suma de las cargas que

contienen es de 5,0 105 coulombios. Si la fuerza de repulsión entre las dos esferas es de 1,0

Newton cuando se encuentran separadas 2,0 m, como esta distribuida la carga total entre

ellas?

5) En un átomo de hidrogeno el electrón se mueve describiendo una orbita alrededor

del protón positivo (mucho mas pesado) retenido por efecto de la fuerza de coulomb.Admitiendo que la orbita es circular y tiene un radio de 0,528 108 cm, calcular el numero de

revoluciones por segundo que da el electrón, calcúlese también el momento cinético del

sistema.

6) Calcular la fuerza electrostática neta en la carga Q3 (+65µ C) generada por las cargas

Q1 ( 68 µ C) y Q2 (+50µ C).

Q3

Q2 Q1

52 cm

2

30 cm



SERIE N0 2: Campo eléctrico.

1) Dos cargas iguales y opuestas de magnitudes 2,0 107 coul. están separadas 15 cm:

a) Cual es la magnitud y dirección de E en un punto a la mitad entre las cargas?

b) Que fuerza (magnitud, dirección y sentido) obrarí a sobre un electrón colocado allí ?

2) Un objeto pequeño con forma de anillo y radio a mantiene una carga total Q, la cual

esta distribuida en forma uniforme alrededor de todo el anillo. Determinar el campo eléctrico

en el punto P del eje del anillo, que esta a una distancia x del centro del mismo. Suponer que

es la carga por unidad de longitud (C/m).λ

3) Determinar la magnitud del campo eléctrico en cualquier punto P que esta a una

distancia x de una lí nea de carga muy larga (por decir un alambre) cuya carga esta distribuida

en forma uniforme. Suponer que x es mucho mas pequeña que la longitud del alambre y esλ

la carga por unidad de longitud (C/m).

4) Sea un disco circular de poco espesor y radio R sobre el cual se distribuye una carga

uniforme. La carga por unidad de área (C/m2) es . Calcular el campo eléctrico en un punto Pσ

situad en el eje del disco a una distancia z por encima de su centro.

5) Determinar el campo eléctrico que se forma entre dos placas largas y paralelas,

cuyo espesor es muy pequeño y están separadas por una distancia d . La separación

entre las palcas puede considerarse pequeña si se compara con las dimensiones de las

placas. En una de las placas se distribuye en forma uniforme una carga de densidad σ

y en la otra una de densidad – .σ

3



SERIE N0 3: Lí neas de campo eléctrico. Movimiento de partí culas cargadas en un campo

eléctrico uniforme. Flujo eléctrico.

1) Analizar el campo eléctrico asociado a dos cargas iguales ¿Cómo son las lí neas de

campo eléctrico? Grafique y explique. (Esta situación problemática se puede resolver con

la ayuda del material del curso Fí sica con ordenador de Ángel Franco Garcí a).

2) Analizar una lí nea de cargas. Estudiar lí neas de campo eléctrico de una, dos, ...

hasta ocho cargas iguales y equidistantes alineadas. ¿Qué sucede con el campo eléctrico a

medida que aumenta el número de cargas? Grafique y explique. (Esta situación

problemática se puede resolver con la ayuda del material del curso Fí sica con ordenador

de Ángel Franco Garcí a).

3) En el espacio comprendido entre dos laminas planas y paralelas cargadas con cargas

iguales y opuestas, existe un campo eléctrico uniforme. Un electrón abandonado en reposo

sobre la lámina cargada negativamente llega a la superficie de la lámina opuesta, situada a 2

cm. de distancia de la primera, al cabo de 1,5 108 seg.

Calcular:

a) La intensidad del campo eléctrico.

b) La velocidad del electrón cuando llega a la segunda lamina.

4) En un cierto volumen entran cinco mil lí neas de fuerza y salen tres mil. Cual es la

carga total en coulombios existente en dicho volumen?

4



SERIE N0 4: Ley de Gauss, aplicaciones. Conductores en equilibrio electrostático.

1) En el interior de una esfera de 20 cm de radio existe distribuida uniformemente una

carga total de Q coulombios. Calcular la intensidad del campo eléctrico:

a) En el centro de la esfera.

b) En un punto a 10 cm del centro de la esfera.

c) En un punto de la superficie de la esfera.

d) En un punto a 50 cm del centro de la esfera.

2) Una esfera conductora sólida de radio a contiene una carga 2Q. Un cascaron

esf érico conductor de radio interior b y radio exterior c se ubica concéntrico a la esfera sólida

y lleva una carga –Q. Usando la ley de Gauss, encontrar el campo eléctrico en las regiones (1),

(2), (3), y (4) y la distribución de carga sobre cada esfera cuando el sistema entero esta en

equilibrio electrostático.

3) El momento dipolar de una molécula de agua es 6.1 x 1030 C.m. La molécula se

coloca en un campo eléctrico uniforme cuya magnitud es 2.0 x 10 5 N/C. (a)¿Cuál es la

magnitud del par máximo que puede ejercer el campo sobre la molécula? (b) ¿Cuál es la

energí a potencial cuando el valor del par es máximo? (c) ¿En que posición será máximo el

valor de la energí a potencial? ¿Por qué es diferente esta posición con relación a la posición

donde el par es máximo?

5



4) Analizar el campo eléctrico de un dipolo eléctrico. Estudiar dipolos de diverso

momento dipolar. Analizar lí neas de campo eléctrico y equipotenciales. Comparar el análisis

con la experiencia de simulación realizada previamente: decir que relación encuentra entre las

lí neas de fuerza de un dipolo con aquellas obtenidas en la experiencia simulada cuando las

cargas eran iguales y opuestas. Realice los esquemas necesarios. (Esta situación



5) Una carga se coloca en el centro de una superficie esf érica gaussiana. Indicar si el

flujo de E cambia en cada uno de los siguientes casos:

a) Si la superficie se reemplaza por muchas del mismo volumen.

b)Si la esfera se reemplaza por un cubo de la décima parte del volumen.

c) Si la carga se mueve alejándose del centro de la esfera original, pero permaneciendo

dentro de ella.

d) Si la carga se coloca afuera de la esfera original y muy próxima a ella.

e) Si se coloca una segunda carga cerca y afuera de la esfera original.

f) Si se coloca una segunda carga dentro de la superficie gaussiana.

6) Dos grandes placas metálicas están frente a frente y presentan en sus superficies

interiores una densidad de carga superficial positiva y negativa respectivamente. Calcular

cuanto vale E :

a) A la derecha de las laminas.

b) Entre ellas.

A la izquierda de ellas.

6



SERIE N0 5: Diferencia de potencial y potencial eléctrico. Calculo del campo eléctrico a

partir del potencial eléctrico. Potencial eléctrico debido a distribuciones continuas de

carga. Potencial eléctrico de un conductor cargado.

1) a) Calcular el trabajo necesario para mover una carga de 1 Coulombio desde el

punto A a otro B en el campo de una carga puntual q de 2 Coulombios, como indica el

grafico.

b) Calcular la diferencia de potencial entre los puntos A y B.

2) Dos cargas puntuales q1= 40 109 C y q2= 30 109 C están separadas 10 cm. El punto

A equidista de ellas y el punto B esta a 8 cm de q1 y a 6 cm de q2. Calcular:

a) El potencial en el punto A.

b) El potencial en el punto B.

c) El trabajo necesario para transportar una carga de 25 10 9 C desde el punto B hasta el punto

A.

3) Analizar el campo y el potencial de dos cargas iguales ¿Cómo son las lí neas

equipotenciales y cual es su relación con las lí neas de campo eléctrico? Grafique, interprete y

explique. (Esta situación problemática se puede resolver con la ayuda del material del

curso Fí sica con ordenador de Ángel Franco Garcí a).

A

Bq

7



4) Analizar una lí nea de cargas. Estudiar lí neas de campo eléctrico de una, dos, ...

hasta ocho cargas iguales y equidistantes alineadas. ¿Qué sucede con lí neas equipotenciales a

medida que aumenta el número de cargas? Grafique, interprete y explique. (Esta situación



5) Analizar el campo y el potencial de un dipolo eléctrico. Estudiar dipolos de diverso

momento dipolar. Analizar lí neas equipotenciales y su relación con las lí neas de campo

eléctrico. Grafique, interprete y explique. Comparar el análisis con la experiencia de

simulación realizada previamente: decir que relación encuentra entre las lí neas

equipotenciales de un dipolo con aquellas obtenidas en la experiencia simulada cuando las

cargas eran iguales y opuestas. Realice los esquemas necesarios. (Esta situación



6) Dos esferas conductoras, de radios respectivos 1 cm y 2 cm tienen cada una una

carga de 108

C. ¿Cuál será la carga y el potencial final de cada una cuando se conecten

mediante un fino hilo conductor?

7) Un conductor esf érico de radio a tiene una carga Q. Se encuentra en el interior de

una esfera conductora hueca de radio b. Esta ultima esta conectada a tierra a través de una

baterí a de diferencia de potencial V1. a) Calcular la carga total sobre la superficie exterior de

la esfera hueca y sobre la superficie interior. b) Hallar la expresión del campo y del potencial a

una distancia r del centro de las esferas siendo r<a, a<r y r>b.

8) La distancia entre los átomos de carbono (+) y oxigeno ( ) en el grupo C=O (que

existe en muchas moléculas orgánicas) es de aproximadamente 1.2 x 10 10 m y el momento

bipolar de este grupo es 8.0 x 10 30 C.m. Calcular (a) la carga efectiva Q de los átomos de

carbono y oxigeno, (b) el potencial a una distancia de 9.0 x 10 10 m del dipolo a lo largo de su

eje, cuando el oxigeno es el átomo mas cercano. (c) ¿Cuál será el potencial en este punto si

solamente el oxigeno tuviera carga?

8



9) Un objeto pequeño con forma de anillo y radio a mantiene una carga total Q, la cual

esta distribuida en forma uniforme alrededor de todo el anillo. Determinar el potencial y el

campo eléctrico en el punto P del eje del anillo, que esta a una distancia x del centro delmismo. Suponer que es la carga por unidad de longitud (C/m).λ

10) Sea un disco circular de poco espesor y radio R sobre el cual se distribuye una

carga uniforme. La carga por unidad de área (C/m2) es . Calcular el potencial y el campoσ

eléctrico en un punto P situado en el eje del disco a una distancia z por encima de su centro.

9



SERIE N0 6: Capacidad. Condensadores. Combinaciones de condensadores. Energí a

almacenada.

1) Obtener la capacidad de un condensador de placas paralelas.

2) Obtener la capacidad de condensador cilí ndrico.

3) Calcular la capacidad equivalente para los siguientes circuitos:

4) Hallar la capacidad equivalente de

5) a) Calcular la capacidad equivalente para

C1=3µ F C3=5µ F

C4=120µ F

C2=.01µ F

b) Obtenga la carga del circuito cuando hay una ddp de 225 V entre sus bornes.

220 V

10



6) a) Calcular la capacidad equivalente de las asociaciones de condensadores de las figuras

dadas. La capacidad de cada uno es de 1 µ F; b) Si entre los extremos “a” y “b” hay una

ddp de 60 voltios, calcular la carga y la ddp sobre cada capacitor de la red.

7) Un capacitor plano con separación entre placas D se carga a una diferencia de potencial V1

y se deja aislado. Si se aumenta la distancia entre placas a 2d ¿Cuál será el nuevo potencial V2

entre placas? En que cantidad ha aumentado la energí a almacenada en el condensador. De

donde proviene esta energí a adicional?

8) Un condensador de 100 pF se carga a 100 V. Después de la carga de baterí a se desconecta y

el condensador se conecta en paralelo con otro condensador. Si el voltaje final es de 30 V

determí nese la capacidad del segundo condensador. ¿Cuánta energí a se ha perdido y que ha

ocurrido con ella?

11

unidad_i_series1-6_10

Documents