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Área: TIC

Asignatura: Tecnología de la información

Unidades de medición usadas en telecomunicaciones

Prof.: Ing. Daniel Esteban Vena

Curso: 6to Año Año: 2007

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1 Introducción En el siguiente cuadro se encuentran agrupadas las diferentes variantes del decibel que nos interesan:

Absoluto y según características de

la señal

Relativo Miden relaciones de potencia dB dBr

Miden potencia de señal dBm - dBmo Miden tensión de la señal dBu

de medición Parámetro

Vemos que existen dos clases perfectamente diferenciables:

a) La que mide relaciones de potencia (dB y dBr) dependiendo generalmente de las características del circuito, dando su valor una idea de la relación entre dos potencias pero no de las magnitudes puestas en juego.

b) La que depende de la señal (dBm, dBmo, dBu) dando sus unidades una idea de la magnitud absoluta de la señal puesta en juego.

Lo que se indica para la señal es válido para el ruido, salvo indicación contraria.

2 El dB

Se define la ganancia en dB como:

( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

PiPodBG log.10

Donde: Po es la Potencia de salida

Pi es la Potencia de

Po Pi G(dB)

Fig. 1

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De la ecuación de la ganancia podemos deducir:

Por ejemplo en las redes de la figura 2 tenernos una ganancia de 3 dB y -30dB respectivamente.

Es interesante notar que cuando se dobla la potencia tenemos una ganancia de 3 dB.

1W

Po>Pi => G(dB)> 0 dB (+dB) => Amplifica. Po=Pi => G(dB)= 0 dB => Ganancia unitaria.

2W

Pi G(dB) 3dB

Po

1000W

Po Pi

1W -30dBG(dB)

Po<Pi => G(dB)< 0 dB (-dB) => Atenua.

Fig. 2

Es decir no da una idea de las magnitudes puestas en juego.

Una unidad usada en algunos países europeos como alternativa al dB es el Neper (N).

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

2

1

21

PP

ln.NNeper

Donde P2 y P1 son las potencias mayor y menor respectivamente, y ln la base de los logaritmos neperianos.

Por lo tanto para convertir Neper a decibeles hay que multiplicar por 8,686 y para convertir de decibeles a Neper por 0,115.

3 Otra expresión del dB

ZoZi

Po Pi G(dB)

Fig. 3

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Si consideramos la red de la figura 3 podemos escribir:

( )

( )ZoZi

ViVodBG

ZoZi

ViVo

ZoViZiVo

ZiViZo

Vo

dBG

log.10log.20

log.10log.10

..log.10log.10

2

2

2

2

2

+=

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡=

=⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=

O sea doblando la tensión o la corriente tenemos una ganancia de 6 dB.

De la misma forma podríamos ponerlo en función de la corriente como se demuestra a continuación:

( )

( )ZiZo

IiIodBG

ZiZo

IiIo

ZiIiZoIodBG

log.10log.20

log.10log.10..log.10

2

2

2

+=

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡=

Para el caso que el sistema este adaptado en impedancia es decir Zo=Zi

( )IiIolog.

ViVolog.dBG 2020 ==

4 Ganancia total de una cadena de cuadripolos La ganancia total en la cadena de cuadripolos de la figura 4 no expresada en dB es:

12

23

34

21

PP.

PP.

PPGt

G.G.GGt

=

=

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P2P1

G1(dB) P4P3

G3(dB) G2(dB)

Fig. 4 Cadena de cuadripolos

Si aplicamos logaritmos:

( )

( ) ( ) ( ) ( )dBGdBGdBGdBGP.P.PP.P.Plog.dBG

12312323410

++=

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡=

5 El dBm

Dijimos que el dB era una unidad relativa. El dBm en cambio es una unidad de nivel absoluto y puede ser escrita como:

( )⎥⎦⎤

⎢⎣⎡=

mWWPlog.dBm

110

El signo más indica que la cantidad está sobre el nivel de referencia 0dBm (1 mW).

Es decir:

P<1mW => P(dBm< 0 dBm (-dBm) P=1mW => P(dBm)= 0 dBm P>1mW => P(dBm)> 0 dBm (+dBm)

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Por ejemplo un amplificador tiene una salida de 40 mW, calcularemos su equivalente en dBm:

dBmmWmWdBm 16

140log.10 +==

Si la relación entre pot. de salida y pot. de entrada del amplificador es 20 dB, entonces el nivel de entrada es

dbm. 4 - 20 - 16 (dB) 20 - dbm2 dbm1 ===

Fig.5

El dbw es algunas veces usado para niveles de potencia mayores. Es una unidad de nivel absoluta y se define con respecto a 1 watt.

( )WWPlog.dBW

110=

Vemos que

mWW 3101 =

y por lo tanto

30 dBm=0 dBW

Po

16dBm - 4dBm

Pi G(dB)=20dB

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6 El dbu Sabemos que

( )⎥⎦⎤

⎢⎣⎡=

mWWPlog.dBm

110

Hay vanos valores de tensión e impedancia que dan una potencia de 1 mw. Aquí tomamos una Z = 600 Ω que es la impedancia típica de una línea telefónica y sobre la cual un valor de 0,775 V produce 1 mw.

Luego:

( )

Z.log

V,V.logdBm

Z.log

,V.log

V,Z

V

.logdBm

600107750

20

600107750

10

6007750

102

2

2

+=

+⎥⎦⎤

⎢⎣⎡=

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=Ω

Ω

Al primer término se lo llama dbu

V,Vlog.dBu

775020=

y al segundo factor de corrección de impedancia

Zlog.Fc 60010=

La relación entonces entre el dBm y el dBu es:

dBm = dbu + Fc

que permite medir potencia con un voltímetro teniendo en cuenta la impedancia. Por ejemplo si en un punto de medida de 75 Ω obtenemos con un voltímetro un valor de -39 dbu, esto equivale a:

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dBmlog. 30756001039 −=+−

En algunas aplicaciones en TV, se suele expresar un nivel de voltaje con respecto a 1 mV a través de una impedancia de 75 Ω. Esta unidad se denomina dBmV y se expresa:

( )mV

mVTensiónlog.dBmV1

20=

7 EL dBr El db relativo se define como:

dBmorigdBmx

mWPorigmWPx

log.dBr

circuito del origen Pot.punto un en Potlog.dBr

−==

=

1

110

10

Por ejemplo en la cadena de cuadripolos de la figura 6 sí en el origen del circuito (punto A) entramos con 1 mW (0 dBm) tenemos:

Pc PdPbPa G=

Fig.6

20 dBr en el punto b (20 dBm en el punto b) 10 dBr, en el punto c (10 dBm en el punto c) 23 dBr en el punto d (23 dBm en el punto d)

20dB G=

-10dB G=

13dB

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Si cambiamos el nivel de entrada en el origen a 2 mw (3 dBm) suponiendo que no cambian las ganancias de los cuadripolos tenernos:

20 dBr en el punto b (23 dBm en el punto b) 10 dBr, en el punto c (13 dBm en el punto c) 23 dBr en el punto d (26 dBm en el punto d)

Vemos que al cambiar el nivel de entrada en el origen los dBm cambian pero los dBr no se modifican. Además para 0 dBm en el origen los dBm son iguales a los dBr.

8 Relación entre dBm y pW

Como sabemos 1pW es igual a 10-9 mW por lo tanto aplicando dBm tenemos que:

10 pw => -80dBm

l00 pw => -70dBm

l000 pw => -60dBm

9 Adición de niveles de potencia Si se suman por ejemplo dos niveles de 20 dBm es decir de 100 mW cada uno el resultado es:

y bajo ningún concepto es 40 dBm.

O sea debemos sumar las potencias en mW y luego pasar a dBm.

Otro ejemplo es si sumamos un nivel de 0 dBm con otro de -3 dBm. Esto nos dará:

mWmW 90

110log.10

9

−=−

dBm

dBmmW

mWlog.1mW

mW 100 mW 100log. 131

2001010 ==+

dBm,mWmW,log.

1mWmW 0,5 mW 1log. 761

1511010 ==

+

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10 Unidades de volumen Con el fin de establecer un sistema normalizado de medición de volumen de voz, se creó un instrumento denominado VUMETRO que da lectura en unidades de volumen. Se abrevia VU (Volumen Unit) o bien UV (Unidad de volumen).

El Vúmetro está calibrado de manera que indica un nivel de cero UV al medir una señal de 1 mW (0 dBm) de 0,8 Khz. en una línea de 600 Ω. Su escala es logarítmica y da lectura en UV sobre o debajo de dicho nivel de referencia cero.

Su función principal es medir el volumen de señales complejas dando una lectura análoga a in respuesta del oído. La lectura no es instantánea debido a las características de amortiguación del instrumento y la aguja indicadora fluctúa entre los valores medio o máximo de la onda compleja. La indicación exacta depende de la forma de onda en particular debido a que no existe una relación simple entre una lectura en VU y la potencia de una onda compleja. En el caso de ondas senoidales puras, dentro de la gama de frecuencia del instrumento, la lectura en VU es igual a la de un decibelímetro en dBm conectado en el mismo circuito. Para una señal compleja substrayendo 14 de la lectura en VU tendremos un valor que se aproximará al de la potencia en dBm.